CN112926172B - 一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法。本方法首先通过已有的企业排查名单数据库得到污染源的初选名单；同时根据重金属污染物的特性选取合适的水动力方程进行模拟，根据自动监测站的水文信息和污染物信息，模拟得到水动力模拟数据库。然后通过时空溯源模型，通过人工鱼群算法进行溯源求解输出污染源的排放位置和排放时间；再通过污染物排放量模型，通过改进的人工鱼群算法进行溯源求解输出污染物的排放质量，通过两个模型的输出结果，将初选清单进行优化，得到优化清单。最后通过概率计算得到排查清单。本发明方法通过相关实验验证了方法的有效性。本发明能够更快更准确的得到污染源的位置、排放时间和排放总量。

Description

一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法

技术领域

本发明涉及人工智能和水环境科学领域，具体的说是一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法。

背景技术

近年来，由于国内外突发性重金属水污染事件屡屡发生，国内外对此事件的关注极高，并积极寻求解决办法。我国的水资源最大的特点是地区分布不均衡，而我国又是人口大国，缺水状况也是我国一直在解决的问题。我国有跨国界河流40多条，涉及19个主要国家，一旦发生严重的事件，重金属污染物不只对水环境和人体的危害极大，甚至会影响社会治安和国际友好关系。经调查分析，突发性重金属水污染的发生主要是由企业违规排放废水和工厂事故泄漏造成的。因此在自动监测站监测到河水中重金属污染物超标时，能否快速准确的定位污染源，找到污染企业或工厂，对于后续采取有效措施具有现实意义。

本文研究的是由河流附近企业违规排放废水导致的突发性重金属水污染事故的追踪溯源。本文选用人工鱼群算法并进行改进后使得算法具有更强的跳出局部极值的能力，更快的搜索能力以及更高的精度。

发明内容

通过水动力学反演法进行溯源，发现多存在容易陷入局部最优,搜索时间较长的问题，本发明要解决的技术问题是克服局部极值并取得全局极值，快速准确的搜索。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，包括以下步骤：

1)自动监测站预警：根据自动监测站处的污染物名称和污染范围信息，通过对已有的企业排查名单数据库的初步筛选，得到污染源的初选清单；

2)根据所需排查的重金属污染物特性选取水动力方程进行模拟：根据自动监测站的水文信息和污染物信息，模拟得到水动力模拟数据库；

3)通过时空溯源模型，利用人工鱼群算法求出使该模型的目标函数值最大的解：将自动监测站处的污染物浓度实测值与水动力模拟数据库的模拟值作为时空溯源模型的输入，通过人工鱼群算法求得使目标函数值最大的解x、t，即输出污染源的排放位置和排放时间；

4)通过污染物排放量模型，利用人工鱼群算法求出使该模型的目标函数值最大的解：将时空溯源模型得到的污染源的排放位置和排放时间以及自动监测站处的污染物浓度实测值与水动力模拟数据库的模拟值作为污染物排放量模型的输入，通过人工鱼群算法求得使目标函数值最大的解M，即输出污染物的排放质量；

5)通过时空溯源模型和污染物排放量模型得到的污染源的排放位置、排放时间和污染物排放总量，对初选清单进行再次筛选，得到优化清单，即新的排放该重金属污染物的污染源企业名单；

6)通过对优化清单的污染源企业进行概率计算，按照概率从大到小的顺序排列，得到污染源企业的排查清单，用于根据排查名单的顺序进行企业排查。

所述水动力方程为：

其中，C(x,t)表示污染物在自动监测站A(x_A)下游的污染物浓度分布，M表示瞬时投放到河流中的污染物的质量，x表示污染源距离自动监测站B(x_B)的距离长度，t表示污染源在自动监测站B(x_B)监测到污染物时刻前t分钟排放的污染物，D_x表示河流纵向的弥散系数，u_x表示河流纵向平均流速，A表示河流的断面面积。

所述时空溯源模型的目标函数公式为：

F(x,t)＝max(R)

其中，max为取最大值函数；

时空溯源模型的目标函数的约束条件为：

x_A＜x＜x_B；0＜t＜t_max

其中t_max为t排放时间范围的最大值，其表达式为：

相关系数R公式为：

其中，为表示离散时间内污染物浓度的平均值，/>表示模拟的离散时间内污染物浓度的平均值，C_i为自动监测站的离散时间的重金属污染物浓度变化序列值即实测值，C′_i为水动力模拟数据库在相同离散时间内的重金属污染物浓度变化序列值即模拟值，n为浓度序列值的个数，i为序列值的下标，污染源的位置范围是(x_A,x_B)；

将max(R)时所对应的x、t的值作为时空溯源模型的输出。

所述污染物排放量模型的目标函数公式为：

F＝max(-F(M))

其中F(M)为污染源排放重金属的总量的函数，其表达式为：

其中，min为取最小值函数；

污染物排放量模型的目标函数的约束条件为:

M_min＜M＜M_max

源强度范围的公式为：

其中，C_i，i＝1,2,...,n，为自动监测站的离散时间的重金属污染物浓度变化序列值，根据x、t通过水动力方程获取；C′_i为水动力模拟数据库在相同离散时间内的重金属污染物浓度变化序列值；M为所求重金属污染物的质量，M′为上述过程中假设的重金属污染物的质量，M_min为所求重金属污染物的质量最小值，M_max为所求重金属污染物的质量最大值。

所述人工鱼群算法的步骤为：

1)确定种群规模fishnum，迭代次数gen，最大迭代次数maxGen，步长Step，感知距离Visual，拥挤度因子δ，尝试次数try_number，个体间的距离d_i,j；

2)通过人工鱼群算法计算得到初始鱼群的个体的适应值即空溯源模型的目标函数或污染物排放量模型的目标函数,将时空溯源模型的目标函数的最大值或污染物排放量模型的目标函数的最大值给予公告板；

3)个体通过觅食行为、聚群行为、追尾行为、随机行为中的至少一种行为更新自己并生成新的鱼群；

4)通过评价所有个体与公告板的状态对比，将大于公告板的个体更新到公告板；

5)当公告板的最大值达到设定的误差界内，算法结束，否则转步骤3)。

所述的改进的人工鱼群算法包括改进步长Step和视野Visual以及改进觅食行为。

所述改进的步长Step和视野Visual为：

其中，a代表中间变量，Visual初始值为x_max是搜索范围的最大值，Visual_min＝0.001，Step的初始值为Visual/8，Step_min＝0.0002，gen是当前的迭代次数，maxGen是设置的最大的迭代次数。

所述改进觅食行为为：

如果满足设定的前进条件，则通过以当前人工鱼i的状态X_i为中心和以式(1)为步长动态搜索得到一个状态X_j，将人工鱼i直接移动到X_j状态，其中X_i为人工鱼i的状态、X_j为人工鱼i变为人工鱼j的状态；反之，直接随机移动一步，即X_j按式(2)产生，人工鱼i移动到X_j状态。

X_j＝X_i+(rand()-0.5)×Visual×X_i (1)

X_j＝X_i+(rand()-0.5)×Step×X_i (2)

其中，rand()为[0,1]之间的随机数。

所述污染源的排查清单的计算方法为：

其中，w₁、w₂为权重，L_z表示企业到河流x处的距离，E_z表示企业z的信誉，F_z表示两因素在加入权值后企业z为污染源的适应度大小，k表示优选清单的企业个数，z表示企业的下标z＝1、2、3...。

所用概率公式为：

本发明具有以下有益效果及优点：

本发明通过改进的人工鱼群算法能够更快更准确的得到污染源的位置、排放时间和排放总量。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是人工鱼群算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，具体试试步骤如下：

步骤1：自动监测站预警，根据自动监测站处的污染物名称和污染范围信息，通过对已有的企业排查名单数据库的初步筛选，得到污染源的初选名单。

企业排查名单类如表1所示：

表1

所述的初选名单为：根据污染范围以及污染物名称，从企业排查名单数据库中筛选出河流污染范围内的排放该重金属污染物的企业名单。

步骤2：首先根据研究对象为重金属水污染，选取合适的水动力方程，再根据自动监测站的水文信息(河流的纵向流速、河流的断面面积、河流的弥散系数)和污染物信息(污染范围)，确定污染物排放的位置范围和时间范围。假设的污染物质量，据监测站处的浓度随时间变化的一段离散时间，通过水动力方程在位置和时间范围内模拟得到监测站处相同的离散时间的浓度变化序列，从而得到该位置和时间范围内的水动力模拟数据库。

所用的水动力方程为：

式中，C(x,t)表示污染物在自动监测站A(x_A)下游的污染物浓度分布，g/L；M表示瞬时投放到河流中的污染物的质量，kg；x表示污染源距离自动监测站B(x_B)的距离长度，m；t表示污染源在自动监测站B(x_B)监测到污染物时刻前t分钟排放的污染物，min；D_x表示河流纵向的弥散系数，m²/min；u_x表示河流纵向平均流速，m/min；A表示河流的断面面积，m²。

位置范围和时间范围：根据情景假设自动监测站A(x_B)未监测到污染物，而在A下游的自动监测站B(x_B)同一时刻T却监测到了污染物，故得到污染源的位置范围是(x_A,x_B)，而污染源的排放时间与自动监测站B(x_B)监测到污染物的时刻T间隔范围是(0,t_max)，其中t_max可以由以下公式表示：

x_A、x_B分别表示自动监测站A的一维坐标位置、自动监测站B的一维坐标位置

步骤3：通过时空溯源模型，选取F(x,t)＝R作为适应度目标函数,人工鱼个体状态是(x,t),人工鱼当前所在位置的食物浓度函数函数表示为Y＝F(x,t)，求最大值，将自动监测站处的污染物浓度实测值与水动力模拟数据库的模拟值作为输入，通过改进的人工鱼群算法进行溯源求解输出污染源的排放位置和排放时间，根据max(R)时所对应的x、t的值作为时空溯源模型的输出。

所用时空溯源模型的目标函数公式为：

F(x,t)＝max(R)

函数的约束条件为:

x_A＜x＜x_B；0＜t＜t_max

所以相关系数R公式为：

其中，

步骤4：通过步骤3重金属污染源的位置和排放时间已经确定，即可在此模型中作为已知条件，此时重金属污染物溯源的未知参数只有污染源排放污染物的质量。通过污染物排放量模型，选取F(X)＝-F(M)作为适应度目标函数,人工鱼个体状态是X＝M,人工鱼当前所在位置的食物浓度函数函数表示为Y＝F(X)，求最大值，将污染物的排放位置和排放时间以及自动监测站处的污染物浓度实测值与水动力模拟数据库的模拟值作为输入，污染物的排放位置和排放时间用于水动力方程并将水动力方程的结果用于源强度范围公式，通过改进的人工鱼群算法进行溯源求解输出污染物的排放质量。

为了确定污染源排放该重金属的总量,通过构建以下函数求最小值:

所用的污染物排放量模型的目标函数公式为：

F＝max(-F(M))

函数的约束条件为:

M_min＜M＜M_max

大致确定源强度范围的公式为：

式中，C_i(i＝1,2,...,n)代表自动监测站的离散时间的重金属污染物浓度变化序列值；C′_i(i＝1,2,...,n)代表水动力模拟数据库根据情景模拟得到位置和时间范围内一系列的在相同离散时间内的重金属污染物浓度变化序列值；M表示所求重金属污染物的质量，g；M′表示上述过程中假设的重金属污染物的质量，g；其余同上。

步骤5：改进的人工鱼群算法求解。

人工鱼群算法的流程图如图2所示，算法的具体步骤如表2所示：

表2

(1)改进步长Step和视野Visual

步长和视野范围是算法的关键参数，如果视野范围较大，那么算法的全局搜索能力就会更强并且收敛迅速，如果视野范围小，那么算法的局部搜索能力较强。步长大则收敛快，但是步长过大会发生震荡现象，步长小则收敛慢但是求解精度高。为了提高算法的搜索能力和求解精度，故本文通过式(13)动态调整视野Visual和步长Step:

式中，a代表中间值，Visual初始值为x_max是搜索范围的最大值，Visual_min＝0.001，Step的初始值为Visual/8，Step_min＝0.0002，gen是当前的迭代次数，maxGen是设置的最大的迭代次数。

(2)改进觅食行为

原觅食行为是在满足前进条件的前提下，当随机选择的状态比当前的状态好才会向该方向移动一步，这样存在搜索速度慢的问题。故为了加快搜索速度，如果满足前进条件，则通过以当前人工鱼X_i为中心和以式(1)为步长动态搜索得到X_j，将X_i直接移动到X_j。反之，直接随机移动到通过以当前人工鱼X_i为中心和以式(2)为步长动态搜索得到的X_j，人工鱼即个体。

X_j＝X_i+(rand()-0.5)×Visual×X_i (1)

X_j＝X_i+(rand()-0.5)×Step×X_i (2)

式中，rand()为[0,1]之间的随机数。

步骤6：通过两个模型的输出结果，将初选清单进行优化，得到优化清单。通过时空溯源模型和污染物排放量模型得到的污染源的排放位置、排放时间和污染物排放总量，对初选清单再次筛选优化，得到优化清单，即新的排放该重金属污染物的污染源企业名单。

步骤7：通过调查分析，根据实际情况了解到定位了污染源在河流中的一维排放位置、排放时间和排放总量三个参数后，优化清单(设k个企业)中距离河流越近、信誉越差的企业是污染源的可能性更大。故用L表示企业到模型求解的位置的距离，用E表示企业的信誉，E_z的值为1,0，-1(分别代表优、良、差)。通过概率计算将优化清单上的企业按照概率从大到小排列，作为相关工作人员的排查清单。

所用带权值的计算公式为：

其中，w₁＝0.75，w₂＝0.25，L_z表示企业到河流x处的距离，E_z表示企业z的信誉，F_z表示两因素在加入权值后企业z为污染源的适应度大小，k表示优选清单的企业个数，z表示企业的下标(z＝1…k)。

所用概率公式为：

所述水动力模拟数据库方法如下：

在污染源的位置范围以及污染源的排放时间与自动监测站B(x_B)监测到污染物的时间间隔范围内进行突发性重金属污染源的情景模拟。假设在重金属污染源的参数是[x′,t′,M′]，代入水动力方程得到与自动监测站B(x_B)相同的一段离散时间内一系列的污染物的浓度变化数据，记为C′_i(i＝1,2,...,n)。

所述时空溯源模型的目标函数确定方法：

在时空溯源模型中，未知参数量是位置和时间，质量设为M′。故若情景模拟的重金属污染源的位置和时间极为接近于真实重金属污染源的位置和排放时间，那么相关系数R的值接近于1。根据相关系数R的值从大到小排列，R越大越大代表是重金属污染源的可能性越大，排序越靠前。相关系数的公式如下：

式中，为表示离散时间内污染物浓度的平均值，/>表示模拟的离散时间内污染物浓度的平均值，C_i为自动监测站的离散时间的重金属污染物浓度变化序列值即实测值，C′_i为水动力模拟数据库在相同离散时间内的重金属污染物浓度变化序列值即模拟值，n为浓度序列值的个数，i为序列值的下标。

从图1看出相关系数R存在极大值，为了从一系列的[x′,t′,C′_i](i＝1,2,...,n)中筛选出准确的结果(x′,t′)，故构建以该目标函数:

F(x,t)＝max(R)

函数的约束条件为:

x_A＜x′＜x_B；0＜t′＜t_max

所述污染物排放量模型的目标函数确定方法：

重金属污染源的位置和排放时间已经确定，即可在此模型中作为已知条件，此时重金属污染物溯源的未知参数只有污染源排放污染物的质量。故由下式可以大致确定源强度范围：

式中，M表示所求重金属污染物的质量，g；M′表示上述过程中假设的重金属污染物的质量，g；其余同上。

为了确定污染源排放该重金属的总量,通过构建以下函数求最小值:

函数的约束条件为:

M_min＜M＜M_max

为了方便求解,同时空溯源模型一样将目标函数变为求最大值,目标函数的公式为：

F＝max(-F(M))

所述的优化清单为：通过时空溯源模型和污染物排放量模型得到的污染源的排放位置、排放时间和污染物排放总量，对初选清单再次筛选优化，得到优化清单，即新的排放该重金属污染物的污染源企业名单。

所述的排查清单为：通过概率公式计算优化清单的污染源企业为造成这次突发性重金属污染的污染源的可能性，按照从大到小的概率排列，得到排查清单。

所述的概率计算方法为：通过调查分析，根据实际情况了解到定位了污染源在河流中的一维排放位置、排放时间和排放总量三个参数后，优化清单(设k个企业)中距离河流越近、信誉越差的企业是污染源的可能性更大。故用L表示企业到模型求解的位置的距离，用E表示企业的信誉度，E_z的值为1,0，-1(分别代表优、良、差)。通过概率计算将优化清单上的企业按照概率从大到小排列，作为相关工作人员的排查清单。

所用带权值的计算公式为：

式中，w₁＝0.75，w₂＝0.25，w₁、w₂为权重，L_z表示企业到河流x处的距离，E_z表示企业z的信誉，F_z表示两因素在加入权值后企业z为污染源的适应度大小，k表示优选清单的企业个数，z表示企业的下标z＝1、2、3...k。

所用概率公式为：

Claims (8)

1.一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)自动监测站预警：根据自动监测站处的污染物名称和污染范围信息，通过对已有的企业排查名单数据库的初步筛选，得到污染源的初选清单；

2)根据所需排查的重金属污染物特性选取水动力方程进行模拟：根据自动监测站的水文信息和污染物信息，模拟得到水动力模拟数据库；

3)通过时空溯源模型，利用人工鱼群算法求出使该模型的目标函数值最大的解：将自动监测站处的污染物浓度实测值与水动力模拟数据库的模拟值作为时空溯源模型的输入，通过人工鱼群算法求得使目标函数值最大的解x、t，即输出污染源的排放位置和排放时间；

4)通过污染物排放量模型，利用人工鱼群算法求出使该模型的目标函数值最大的解：将时空溯源模型得到的污染源的排放位置和排放时间以及自动监测站处的污染物浓度实测值与水动力模拟数据库的模拟值作为污染物排放量模型的输入，通过人工鱼群算法求得使目标函数值最大的解M，即输出污染物的排放质量；

5)通过时空溯源模型和污染物排放量模型得到的污染源的排放位置、排放时间和污染物排放总量，对初选清单进行再次筛选，得到优化清单，即新的排放该重金属污染物的污染源企业名单；

6)通过对优化清单的污染源企业进行概率计算，按照概率从大到小的顺序排列，得到污染源企业的排查清单，用于根据排查名单的顺序进行企业排查；

所述人工鱼群算法的步骤为：

(1)确定种群规模fishnum，迭代次数gen，最大迭代次数maxGen，步长Step，感知距离Visual，拥挤度因子δ，尝试次数try_number，个体间的距离d_i,j；

(2)通过人工鱼群算法计算得到初始鱼群的个体的适应值即空溯源模型的目标函数或污染物排放量模型的目标函数,将时空溯源模型的目标函数的最大值或污染物排放量模型的目标函数的最大值给予公告板；小

(3)个体通过觅食行为、聚群行为、追尾行为、随机行为中的至少一种行为更新自己并生成新的鱼群；

(4)通过评价所有个体与公告板的状态对比，将大于公告板的个体更新到公告板；

(5)当公告板的最大值达到设定的误差界内，算法结束，否则转步骤(3)。

2.根据权利要求1所述的一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，其特征在于，所述水动力方程为：

其中，C(x,t)表示污染物在自动监测站A(x_A)下游的污染物浓度分布，M表示瞬时投放到河流中的污染物的质量，x表示污染源距离自动监测站B(x_B)的距离长度，t表示污染源在自动监测站B(x_B)监测到污染物时刻前t分钟排放的污染物，D_x表示河流纵向的弥散系数，u_x表示河流纵向平均流速，A表示河流的断面面积。

3.根据权利要求1所述的一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，其特征在于，所述时空溯源模型的目标函数公式为：

F(x,t)＝max(R)

其中，max为取最大值函数；

时空溯源模型的目标函数的约束条件为：

x_A＜x＜x_B；0＜t＜t_max

其中t_max为t排放时间范围的最大值，其表达式为：

相关系数R公式为：

其中， 为表示离散时间内污染物浓度的平均值，/>表示模拟的离散时间内污染物浓度的平均值，C_i为自动监测站的离散时间的重金属污染物浓度变化序列值即实测值，C′_i为水动力模拟数据库在相同离散时间内的重金属污染物浓度变化序列值即模拟值，n为浓度序列值的个数，i为序列值的下标，污染源的位置范围是(x_A,x_B)；

将max(R)时所对应的x、t的值作为时空溯源模型的输出。

4.根据权利要求1所述的一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，其特征在于，所述污染物排放量模型的目标函数公式为：

F＝max(-F(M))

其中F(M)为污染源排放重金属的总量的函数，其表达式为：

其中，min为取最小值函数；

污染物排放量模型的目标函数的约束条件为:

M_min＜M＜M_max

源强度范围的公式为：

其中，C_i，i＝1,2,...,n，为自动监测站的离散时间的重金属污染物浓度变化序列值，根据x、t通过水动力方程获取；C′_i为水动力模拟数据库在相同离散时间内的重金属污染物浓度变化序列值；M为所求重金属污染物的质量，M′为上述过程中假设的重金属污染物的质量，M_min为所求重金属污染物的质量最小值，M_max为所求重金属污染物的质量最大值。

5.根据权利要求1所述的一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，其特征在于，改进的人工鱼群算法包括改进步长Step和视野Visual以及改进觅食行为。

6.根据权利要求5所述的一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，其特征在于，所述改进的步长Step和视野Visual为：

其中，a代表中间变量，Visual初始值为x_max是搜索范围的最大值，Visual_min＝0.001，Step的初始值为Visual/8，Step_min＝0.0002，gen是当前的迭代次数，maxGen是设置的最大的迭代次数。

7.根据权利要求5所述的一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，其特征在于，所述改进觅食行为为：

如果满足设定的前进条件，则通过以当前人工鱼i的状态X_i为中心和以式(1)为步长动态搜索得到一个状态X_j，将人工鱼i直接移动到X_j状态，其中X_i为人工鱼i的状态、X_j为人工鱼i变为人工鱼j的状态；反之，直接随机移动一步，即X_j按式(2)产生，人工鱼i移动到X_j状态；

X_j＝X_i+(rand()-0.5)×Visual×X_i (1)

X_j＝X_i+(rand()-0.5)×Step×X_i (2)

其中，rand()为[0,1]之间的随机数。

8.根据权利要求1所述的一种突发性重金属水污染追踪溯源的方法，其特征在于，所述污染源的排查清单的计算方法为：

其中，w₁、w₂为权重，L_z表示企业到河流x处的距离，E_z表示企业z的信誉，F_z表示两因素在加入权值后企业z为污染源的适应度大小，k表示优选清单的企业个数，z表示企业的下标z＝1、2、3...；

所用概率公式为：