KR102210698B1 - 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법 - Google Patents

하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법에 관한 것으로, (a)수리 지형인자 계산 모듈이 대상하천의 과거 유량자료를 이용한 유량을 입력자료로 하여 HEC-RAS 모의를 통해 수리 지형인자를 계산하는 단계와; (b)매개변수 산정 모듈이 상기 수리 지형인자를 입력자료로 하여 저장대 모형 매개변수 경험식을 통해 대상하천에서의 유해화학물질 예상 유출위치별로 저장대 모형의 매개변수를 산정하는 단계와; (c)시간-농도 곡선 산출 모듈이 저장대 모형 매개변수를 입력자료로 하여 유해화학물질 예상 유출위치별로 유출 시나리오에 대한 관측지점에서의 시간-농도 곡선을 산출하는 단계와; (d)시간-농도 곡선 특징 추출 모듈이 관측지점에서의 모든 시간-농도 곡선에 대해 시간-농도 곡선 특징을 추출하는 단계, 및 (e) 최적 특징 조합 선택 모듈이 추출된 시간-농도 곡선의 특징을 학습 자료로 사용하여 유해화학물질의 유출 위치와 유출 질량을 각각 예측하기 위한 최적 특징 조합을 산출하는 단계로 이루어져, 실제 화학사고 발생 시 실측치인 유해화학물질의 시간-농도 곡선으로부터 시간-농도 곡선 특징을 추출한 후, 상기 단계(e)에서의 각각의 최적 특징 조합에 대응하는 실측치의 시간-농도 곡선 특징을 이용하여 유출 위치와 유출 질량을 예측함으로써 유해화학물질의 발생원을 역추적할 수 있게 된다.

Description

하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법 {Inverse tracking method for chemical accident source combining machine learning model and recursive feature elimination based scenario of toxic chemical release in the rivers}
본 발명은 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 수환경 유해화학물질 유출 사고 발생 시 사고현장에서의 실시간 모니터링된 시간-농도 곡선을 이용하여 발생원의 위치와 유출 질량을 예측함으로써 수질오염사고로 인한 환경피해를 최소화하고 신속한 사고 대응을 할 수 있는 화학사고 발생원 역추적 방법에 관한 것이다.
최근 산업발전에 따른 유해화학물질 사고가 증가하고 수변 공간 개발 및 활용으로 인해 수환경 화학물질 오염사고 대응의 중요성은 증대되고 있다. 더불어 ICT 기술 발전으로 환경오염 유출 사고 발생 시 사고현장에서의 실시간 모니터링이 가능해지며 이를 이용하여 수질오염사고로 인한 환경피해를 최소화하고 신속한 사고 대응을 할 수 있는 수환경 유해화학물질 유출 사고에 대한 대응 시스템 구축이 요구되고 있다.
국내에서는 Boolt Simulation사에서 대기 오염에 대한 역추적 기술로 환경생태 시뮬레이션 사업 중 배출량 역추적 시스템을 개발하였는데, 이는 센서 정보로부터 배출원 분포를 기상 및 확산 모형을 기반으로 역계하고 최종적으로 대기질 자동측정망과 연계하여 광역도시 오염분포 지도의 실시간 생성이 가능한 시스템이다. 그러나 하천 수질오염사고의 경우 유해화학물질 오염원 역추적 기술이 상용화된 경우가 전무한 실정이다.
또한, 서용원 등 (2014)은 HPG (Hydraulic Performance Graph) 모형을 이용하여 유량변동에 따른 하천 수위변화를 예측하고 홍수방어대책을 수립하기 위해 유량-수위 관계식을 DB화한 사례가 있으나, 수질예측과 관련된 연구는 미흡하며, 서일원 등 (2016)은 수질사고경보시스템 RiverAlarm-K를 개발하고 다양한 유량 조건에 대한 시나리오 DB를 구축한 사례가 있으나, 축적된 시나리오가 유량 조건에 한정되어 있어 유해화학물질 사고에는 적용하기 어렵다.
국외의 경우, 미국 EPA에서 개발된 FALCON (Fingerprint Analysis of Leachate Contaminants)이 있는데 이는 데이터를 통해 오염원의 화학적 특성을 고려한 피해지역 탐지가 가능하나 즉각적인 수질오염사고 대응에 있어 한계가 있다. INTERPOL에서는 수질사고 발생 시 오염수를 채취 및 분석하여 특정 요인을 발견하고, 이들과 오염원의 상관분석을 통한 오염원인 추정방법을 사용하여 오염원 역추적을 하고 있으나, 계산에 장시간이 소요되어 즉각적인 수질오염사고 대응에 부적합하다. 미국의 Leidos는 수질오염 사고 대응을 위해 GIS 기반 시스템인 ICWater를 개발하고 대규모 하천 네트워크인 NHDPlusV1l을 구축하여 관측망의 농도곡선과 질량 보존을 이용하여 오염원의 발생원과 오염물질의 유입량을 예측하지만 대략적인 위치 예측만이 가능하여 예측 정확도가 떨어지는 실정이다.
한편, 종래 기술인 대한민국 등록특허공보 제10-1775824호(2017.09.11.공고)에는 유전적 알고리즘을 이용한 확산제 역추적에서 최적 측정자 형성 방법 및 장치가 제시되고 있고, (a) 확산 시뮬레이션부가 오염 확산제의 확산 시뮬레이션을 통하여 상기 오염 확산제의 물리 화학적 특성 및 상기 오염 확산제가 퍼지는 시공간적 특성을 반영하기 위한 가상 데이터를 생성하는 단계; (b) 정보 추출부가 상기 가상 데이터를 이용하여 가상 탐지 지역을 설정하고 상기 가상 탐지 지역에 대한 가상탐지 지역 정보를 추출하는 단계; (c) 상기 정보 추출부가 상기 가상 탐지 지역 정보를 제외한 가상의 예측지역에 대한 가상 예측 지역 정보를 추출하는 단계; 및 (d) 발생 유전적 알고리즘부가 발생 유전적 알고리즘을 이용하여 상기 가상 예측 지역 정보에 대한 역추적을 통해 적합도를 평가하는 단계를 개시하고 있지만, 발생원에서 유출된 유해화학물질의 유출량을 예측하는 것에 한계가 있다.
대한민국 등록특허공보 제10-1775824호(2017.09.11.공고, 발명의 명칭: 유전적 알고리즘을 이용한 확산제 역추적에서 최적 측정자 형성 방법 및 장치)
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 하천 분포형 저장대 모형과 1차원 동수역학 모형인 HEC-RAS를 대상하천에 적용하여 과거 유량자료와 유해화학물질 유출 가능 지점인 공장, 교량 등의 위치 정보를 기반으로 유해화학물질 유출 시나리오를 구축하고 모니터링 지점을 대상으로 구축된 유해화학물질 유출 시나리오에 대한 시간-농도 곡선을 추출한 후 시간-농도 곡선에 대한 특징 추출 및 선택을 통해 차원 축소된 특징을 기계학습모형에 학습시켜서 발생원 위치와 유출 질량을 예측하는 모형을 제시하고, 전체 시간-농도 곡선 외에도 끊어진 부분 시간-농도 곡선을 대해서도 예측이 가능하도록 모형을 개발하여 실제 유해화학물질 유출사고 대응 시 더욱 빠르고 정확한 예측이 가능하도록 개발하고자 한다.
즉, 본 발명의 목적은 수환경 유해화학물질 유출사고 대응을 위해 다양한 유출시나리오를 구축하고 의사결정나무 기반 모형인 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형을 이용하여 수환경 화학물질센서에 실측된 시간-농도 곡선과 구축 시나리오 중 가장 유사한 농도 곡선을 갖는 시나리오를 선별하여 이에 대한 발생원의 위치와 유출 유해화학물질의 질량의 신속한 예측이 수행 가능한, 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법을 제공하는데 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 (a) 수리 지형인자 계산 모듈이 대상하천의 과거 유량자료를 이용한 각 유량 시나리오를 입력자료로 하여 1차원 수리동역학 모형인 HEC-RAS 모의를 통해 수리 지형인자를 계산하는 단계와; (b) 매개변수 산정 모듈이 상기 유량 시나리오 각각에 대해 계산된 상기 수리 지형인자를 입력자료로 하여 분포형 저장대 모형 매개변수 경험식을 통해 각 유량 시나리오에 대해 대상하천에서의 유해화학물질 예상 유출위치별로 분포형 저장대 모형의 매개변수를 산정하는 단계와; (c) 시간-농도 곡선 산출 모듈이 상기 각 유량 시나리오에 대해 산정된 분포형 저장대 모형 매개변수를 입력자료로 하여 유해화학물질 예상 유출위치별로 유출 시나리오(유량 시나리오의 유량,유출위치,유해화학물질 주입 질량)에 대한 관측지점에서의 시간-농도 곡선을 분포형 저장대 모형 모의를 통해 산출하는 단계와; (d) 시간-농도 곡선 특징 추출 모듈이 상기 관측지점에서의 모든 시간-농도 곡선에 대해 시간-농도 곡선 특징을 추출하는 단계, 및 (e) 최적 특징 조합 선택 모듈이 추출된 시간-농도 곡선의 특징을 기계학습 모형의 학습 자료로 사용하여 유해화학물질의 유출 위치와 유출 질량을 각각 예측하기 위한 기계학습 모형별 최적 특징 조합을 재귀적 특징 제거법을 통해 산출하는 단계로 이루어져, 실제 화학사고 발생 시 관측지점에 설치된 관측센서를 이용해 실측치인 유해화학물질의 시간-농도 곡선이 추출되고 상기 실측치인 시간-농도 곡선으로부터 시간-농도 곡선 특징을 추출한 후, 상기 단계(e)에서의 각각의 최적 특징 조합에 대응하는 실측치의 시간-농도 곡선 특징을 이용하여 유출 위치와 유출 질량을 기계학습 모형을 통해 예측함으로써 유해화학물질의 발생원을 역추적할 수 있는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 상기 단계(b)에서 분포형 저장대 모형 매개변수 경험식은,
Figure 112020098308105-pat00001
,
Figure 112020098308105-pat00002
,
Figure 112020098308105-pat00003
,
Figure 112020098308105-pat00004
(여기서, KF는 분산 계수, AF는 본류대 면적, AS는 저장대 영역 면적, α는 질량교환계수, W는 평균 하폭, h는 평균 수심, U 는 평균 유속, Sn는 사행도, g는 중력 가속도, U*는 전단유속(
Figure 112020098308105-pat00005
), S0는 하상경사)이다.
또한, 본 발명의 상기 단계(c)에서 분포형 저장대 모형 모의는 다음의 수학식,
Figure 112020098308105-pat00006
,
Figure 112020098308105-pat00007
(여기서, t는 시간, x는 거리, CF는 본류대 농도, CS는 저장대 영역 농도, CL은 횡방향 유입 농도, Q는 유량, KF는 분산 계수, AF는 본류대 면적, AS는 저장대 영역 면적, α는 질량교환계수, qL은 횡방향 유입 유량)을 이용한다.
또한, 본 발명에서 상기 단계(d)에서의 시간-농도 곡선 특징은 곡선 형태(왜도, 첨도), 농도(최대 농도, 평균 농도), 기울기(상승부 기울기, 하강부 기울기, 꼬리 기울기), 시간(표준 편차, 상승부 체류시간, 하강부 체류시간, 최대 농도 75%의 체류시간, 최대 농도 50%의 체류시간, 최대 농도 10%의 체류시간), 적분(전체 면적, 꼬리 부분 면적, 위험 면적, 하강부 면적), 미분(최대 미분값, 최소 미분값), 상(상승부 상 면적, 하강부 상 면적)이다.
또한, 본 발명에서 상기 단계(e)는, (f) 일정 개수의 시간-농도 곡선의 특징(시간-농도 곡선의 특징 데이터셋)의 중요도를 기계학습 모형 중 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형 각각의 특징 중요도 수학식을 통해 산출하는 단계와; (g) 기계학습 모형을 훈련시키기 위해 사용되는 훈련자료에서 입력인자로는 각 유출 시나리오에 대한 시간-농도 곡선의 특징 데이터셋으로 하고, 학습 목표값으로는 랜덤포레스트 분류 모형의 경우는 해당 각 유출 시나리오의 유해화학물질 예상 유출위치로 하고 서포트 벡터 회귀 모형의 경우는 해당 각 유출 시나리오의 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량으로 하여 학습하여 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형을 구축하는 단계와; (h) 상기 훈련자료를 통해 구축된 랜덤포레스트 분류 모형과 검증자료를 이용하여 정확도(Accuracy)를 산출하고, 상기 훈련자료를 통해 구축된 서포트 벡터 회귀 모형과 검증자료를 이용하여 결정계수(R2)를 산출하는 단계와; (i) 상기 단계(f)에서 산출된 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형 각각의 특징 중요도 중에서 특징 중요도가 가장 낮은 시간-농도 곡선 특징을 제거한 후, 일정 개수의 특징 중요도 중에서 특징 중요도가 가장 낮은 시간-농도 곡선 특징이 제거된 시간-농도 곡선의 특징을 데이터셋으로 하는 재귀적 특징 제거법으로 상기 단계(f), (g), (h)를 순차적으로 반복하는 단계, 및 (j) 랜덤포레스트 분류 모형의 경우에는 정확도(Accuracy)가, 서포트 벡터 회귀 모형의 경우에는 결정계수(R2)가 최대가 되는 최적 특징 조합이 각각 산출될 때까지 특징 중요도가 낮은 순으로 시간-농도 곡선 특징을 제거하는 단계로 이루어진다.
또한, 본 발명의 상기 단계(f)에서, 유해화학물질의 유출 위치를 예측하기 위해 이용하는 랜덤포레스트 분류 모형의 특징 중요도 수학식은,
Figure 112020098308105-pat00008
(여기서, x는 시간-농도 곡선 특징, J는 랜덤포레스트의 의사결정나무 개수,
Figure 112020098308105-pat00009
(특징 중요도에서 데이터의 불순도를 나타내는 부분인 Gini index), c는 예상 유출위치, p는 예상 유출위치에 속하는 데이터의 비율)이고, 유해화학물질의 유출 질량을 예측하기 위해 이용하는 서포트 벡터 회귀 모형의 특징 중요도는 시간-농도 곡선 특징의 가중치인 w를 특징 중요도로 사용하고 상기 w는 다음의 수학식,
Figure 112020098308105-pat00010
(여기서, L은 loss function, arg는 전달인자, λ는 제약 계수, w는 시간-농도 곡선 특징의 가중치, n은 시간-농도 특징 개수, yi는 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량, f(xi)는 추정 유출 질량, ε는 무감도 손실함수)을 이용하여 산출한다.
또한, 본 발명의 상기 단계(g)에서, 랜덤포레스트 분류 모형의 구축은 1단계로 무작위 중복을 허용한 샘플링 기법인 부트스트랩(bootstrap) 샘플링 기법을 이용하여 추출된 n개의 시간-농도 곡선 특징을 선택하고, 2단계로 추출된 시간-농도 곡선 특징 중 특징 변수 d개를 중복 없이 선택하여 의사결정나무 j개를 반복적으로 학습하는 방식으로 이루어지며, 서포트 벡터 회귀 모형의 구축은 다음의 수학식,
Figure 112020098308105-pat00011
(여기서, f(x,w)는 질량 산출위한 모형함수, x는 시간-농도 곡선 특징, w는 시간-농도 곡선 특징의 가중치, m은 시간-농도 곡선 특징의 개수, b는 바이어스 항, gj(x)는 kernel함수)을 이용한다.
또한, 본 발명의 상기 단계(h)에서, 상기 정확도(Accuracy)는 검증자료의 입력인자를 훈련자료를 통해 구축된 랜덤 포레스트 분류 모형에 입력했을 때의 출력값이 검증자료의 각 유출 시나리오의 유해화학물질 예상 유출위치와의 일치 횟수를 총 검증자료 수로 나눈 값이고, 상기 결정계수(R2)는 다음의 수학식,
Figure 112020098308105-pat00012
(여기서, i는 총 검증자료 수, yi는 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량,
Figure 112020098308105-pat00013
는 yi의 평균,
Figure 112020098308105-pat00014
는 서포트 벡터 회귀 모형을 통한 추정 유출질량)을 이용하여 산출한다.
이상에서 살펴본, 본 발명인 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법은 수환경 유해화학물질 유출 사고 발생 시 사고현장에서의 실시간 모니터링된 시간-농도 곡선을 이용하여 발생원의 위치와 유출 질량을 예측함으로써 수질오염사고로 인한 환경피해를 최소화하고 신속한 사고 대응을 할 수 있는 수환경 오염사고 대응 시스템 구축이 가능하게 하는 효과가 있다.
도 1 은 본 발명에 따른 화학사고 발생원 역추적 방법의 전체 흐름도를 나타낸 도면.
도 2 는 본 발명에서의 유해화학물질 유출 시나리오 DB의 일실시예를 나타낸 도면.
도 3 은 본 발명의 일실시예로 감천 유해화학물질 발생원 역추적 모형의 대상 구간 도메인과 검증에 필요한 추적자실험을 실시한 구간을 나타낸 도면.
도 4 는 본 발명에서의 전체 시간-농도 곡선과 부분 시간-농도 곡선을 나타낸 도면.
도 5 는 본 발명에서 랜덤포레스트 분류 모형의 다수의 의사결정나무로 이루어진 구조를 나타낸 도면.
도 6 은 본 발명에서 서포트 벡터 회귀 모형의 서포트 벡터와 ε 민감도 손실 원리를 이용한 구축 방법을 나타내 도면.
도 7 은 본 발명에서 최적 특징 조합을 학습한 서포트 벡터 회귀 모형의 시나리오 자료 기반 검증 결과를 나타낸 도면.
도 8 은 현장 추적자 실험 자료를 이용하여 최적 특징 조합을 학습한 랜덤포레스트 분류 모형의 예상 유출위치별 유출 확률을 나타낸 도면.
도 9 는 본 발명에 따른 화학사고 발생원 역추적 방법과 관련된 시스템의 일실시예를 나타낸 구성도.
상기와 같이 구성된 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하면서 상세히 설명하면 다음과 같다. 첨부된 도면들 및 이를 참조한 설명은 본 발명에 관하여 당해 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자들이 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위해 예시된 것이며, 본 발명의 사상 및 범위를 한정하려는 의도로 제시된 것은 아님에 유의하여야 할 것이다.
도 9는 본 발명에 따른 화학사고 발생원 역추적 방법과 관련된 시스템의 일실시예를 나타낸 구성도로, 발생원 역추적 장치(10)는 유해화학물질 유출 사고 발생 시 사고현장에서 실측된 시간-농도 곡선을 이용하여 발생원의 위치와 유출 질량을 예측함으로써 수질오염사고로 인한 환경피해를 최소화하고 신속한 사고 대응을 할 수 있는 것으로, 유량자료와 1차원 수리동역학 모형인 HEC-RAS를 이용하여 수리 지형인자를 계산하는 수리 지형인자 계산 모듈(11), 수리 지형인자와 분포형 저장대 모형 매개변수 경험식을 이용하여 유해화학물질 예상 유출위치별로 분포형 저장대 모형의 매개변수를 산정하는 매개변수 산정 모듈(12), 분포형 저장대 모형의 매개변수와 분포형 저장대 모형의 모의를 통해 시간-농도 곡선을 산출하는 시간-농도 곡선 산출 모듈(13), 관측지점에서의 모든 시간-농도 곡선에 대해 시간-농도 곡선 특징을 추출하는 시간-농도 곡선 특징 추출 모듈(14), 추출된 시간-농도 곡선의 특징을 기계학습 모형의 학습 자료로 사용하여 각각 유해화학물질의 유출 위치와 유출 질량을 예측하기 위한 기계학습 모형별 최적 특징 조합을 산출하는 최적 특징 조합 선택 모듈(15)을 포함한다. 즉, 수리 지형인자 계산 모듈(11), 매개변수 산정 모듈(12), 시간-농도 곡선 산출 모듈(13), 시간-농도 곡선 특징 추출 모듈(14) 및 최적 특징 조합 선택 모듈(15)은 본 발명이 컴퓨터상에서 수행되도록 하기 위한 기술적 수단으로 수리 지형인자 계산부, 매개변수 산정부, 시간-농도 곡선 산출부, 시간-농도 곡선 특징 추출부 및 최적 특징 조합 선택부로 각각 명명할 수도 있다.
상기 발생원 역추적 장치(10)는 서버, 데스크톱, 노트북 또는 휴대용 단말기 등으로, 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적을 수행하기 위한 소프트웨어를 저장 포함한다.
더불어 상기 발생원 역추적 장치(10)에서 연산되거나 입출력되는 자료는 별도의 저장 장치(20)에 저장되도록 하는 것이 좋다. 상기 발생원 역추적 장치(10)는 저장 장치(20)를 포함할 수도 있다.
상기와 같이 이루어진 본 발명에 따른 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법에 관하여 도 1의 흐름도를 참조하여 설명하면 다음과 같다.
먼저, 유해화학물질이 유출된 대상하천의 과거 유량자료를 이용한 각 유량 시나리오를 입력자료로 하여 1차원 수리동역학 모형인 HEC-RAS 모의를 통해 수리 지형인자를 계산하게 된다(S10).
상기 유량 시나리오는 1차원 수리동역학 모형인 HEC-RAS의 입력자료로 활용되고 이러한 입력자료는 결국 과거 유량자료를 대변할 수 있는 확률분포함수로부터 일정 개수를 추출하여 생성시킨 유량이다. 여기서 대상하천은 등류로 가정하여 일정 개수의 유량의 각각의 유량에 대해서는 대상하천에서의 유해화학물질 예상 유출위치 모두에서 유량은 동일하고, 계산되는 수리 지형인자는 동일한 유량이 입력되더라도 HEC-RAS의 지형자료로 인해 그 값은 달라진다.
이에 본 발명에서는 수리 지형인자 계산 모듈(11)이 상기 입력자료와 1차원 수리동역학 모형인 HEC-RAS를 이용하여 수리 지형인자를 계산하는데, 이러한 계산 과정은 최종적으로 컴퓨터로 수행하기 위해 프로그램 언어를 통해 알고리즘으로 코딩한 프로그램이고, 다시 말해 이러한 프로그램은 상기 1차원 수리동역학 모형인 HEC-RAS를 포함하면서 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 저장되어 수리 지형인자 계산 모듈(11)이 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 입력저장된 입력자료와 상기 프로그램을 이용하여 수리 지형인자를 계산하게 되는 것이다.
참고로, HEC-RAS는 미국 육군 공병단에서 개발한 하천 해석 모형으로 본 발명에서는 1차원 정상류 모의에 사용된다. HEC-RAS모형은 1차원 천수방정식을 지배방정식으로 사용하며 정상류와 부정류 해석이 모두 가능하다. 본 발명에서는 정상류를 가정한 분포형 저장대 모형의 모의를 위해 HEC-RAS 정상류 모의를 수행한다. HEC-RAS 정상류 모의를 위한 입력자료는 크게 지형자료가 필요하며, 지형 자료는 하천다면형상, 단면사이의 거리, 그리고 조도계수 등이 있다. 또한, 이러한 지형자료는 국가하천에 대한 국토부 하천기본계획에 대다수 명시되어 있으며, 본 발명에서도 일실시예로 감천 하천기본계획 자료를 기반으로 HEC-RAS 모의를 수행한다. 추가적으로 모형의 경계조건으로 경계수위 입력이 필요하다. 경계 수위 역시 하천기본계획에 명시된 기점 홍수위를 사용하여 모의한다.
다음으로, 상기 유량 시나리오 각각에 대해 계산된 상기 수리 지형인자를 입력자료로 하여 분포형 저장대 모형 매개변수 경험식을 통해 각 유량 시나리오에 대해 대상하천에서의 유해화학물질 예상 유출위치별로 분포형 저장대 모형의 매개변수를 산정하게 된다(S20).
그 다음으로, 상기 각 유량 시나리오에 대해 산정된 분포형 저장대 모형 매개변수를 입력자료로 하여 유해화학물질 예상 유출위치별로 유출 시나리오(유량 시나리오의 유량,유출위치,유해화학물질 주입 질량)에 대한 관측지점에서의 유해화학물질의 시간-농도 곡선(이하, '시간-농도 곡선'이라 함)을 분포형 저장대 모형 모의를 통해 산출하게 된다(S30). 여기서 유해화학물질의 질량은 매번 시행할 때마다 랜덤(random)으로 샘플링(지정된 범위 내에서 동일한 확률로 무작위 추출)하여 설정하되 사용자인 전문가가 적합하다고 지정한 범위 내이어야 하고 도 2에 도시된 바와 같이 유출 시나리오는 유량 시나리오의 유량, 유출위치(일실시예로 도 3에서의 1 내지 30), 유해화학물질 주입 질량을 포함한다.
본 발명에서는 상기 분포형 저장대 모형을 활용하게 되는데, 수환경 화학사고 발생원 역추적 모형을 구축하기 위해 다양한 유량 및 유출 조건에 대한 수질오염사고 시나리오를 사전에 분포형 저장대 모형을 이용하여 모의 및 DB화하고 유해화학물질 유출 감지 시 DB에 축적된 유출 시나리오 중 실제 사상과 가장 유사한 조건의 유출 시나리오 모의결과를 최종적으로 선정하게 된다. 실제 자연하천의 시간-농도 곡선은 하천의 저장대 영역에 의해 유해화학물질의 정체 현상이 발생하여 왜곡된 형상을 주로 가지며, 하천 저장대 효과는 불규칙한 전단흐름과 하상의 재료와 분포에 따라 다양하게 나타난다. 이러한 특성으로 인해 유해화학물질의 시간-농도 곡선은 유출 후 유하한 하천 구간의 하천 특성을 반영한다. 이러한 시간-농도 곡선의 특성은 유해화학물질의 발생원에 대한 정보를 내재하고 있기에 시나리오 모의 시 저장대 효과의 반영을 통해 정확한 시간-농도 곡선의 모의가 필요하다.
분포형 저장대 모형은 이러한 저장대 효과를 반영하기 위해 이송-분산 방정식과 더불어 저장대 영역과 주 흐름 영역의 질량 교환을 지배방정식인 다음의 수학식 1 및 수학식 2와 같이 반영하여 왜곡된 시간-농도 곡선 모의가 가능하다.
Figure 112020098308105-pat00015
Figure 112020098308105-pat00016
여기서, t는 시간, x는 거리, CF는 본류대 농도, CS는 저장대 영역 농도, CL은 횡방향 유입 농도, Q는 유량, KF는 분산 계수, AF는 본류대 면적, AS는 저장대 영역 면적, α는 질량교환계수, qL은 횡방향 유입 유량이다.
상기 수학식 1 및 수학식 2는 본류흐름대 방정식과 저장대 방정식 2개의 방정식으로 정의하고 저장대 영역 내에서 유해화학물질이 완전 혼합되어 저장대 영역의 농도가 본류 흐름의 연직 방향으로 일정하다고 가정하여 이를 질량 교환계수를 통해 두 방정식을 동시에 풀게 된다.
한편, 상기 분포형 저장대 모형의 지배방정식에서 매개변수 4가지(KF,AF,AS,α)는 다음의 수학식 3 내지 수학식 6과 같이 다수의 추적자 실험 자료로 유도된 경험식을 통해 하천의 각 리치의 수리 지형인자(평균 하폭, 평균 수심, 평균 유속, 사행도, 전단유속 등)를 이용하여 산출할 수 있다.
Figure 112020098308105-pat00017
Figure 112020098308105-pat00018
Figure 112020098308105-pat00019
Figure 112020098308105-pat00020
여기서, KF는 분산 계수, AF는 본류대 면적, AS는 저장대 영역 면적, α는 질량교환계수, W는 평균 하폭, h는 평균 수심, U 는 평균 유속, Sn는 사행도, g는 중력 가속도, U*는 전단유속(
Figure 112020098308105-pat00021
), S0는 하상경사이다.
즉, 본 발명에서는 매개변수 산정 모듈(12)이 상기 수리 지형인자와 상기 수학식 3 내지 수학식 6을 이용하여 유해화학물질 예상 유출위치별로 분포형 저장대 모형의 매개변수를 산정하는데, 이러한 산정 과정은 최종적으로 컴퓨터로 수행하기 위해 프로그램 언어를 통해 알고리즘으로 코딩한 프로그램이고, 다시 말해 이러한 프로그램은 분포형 저장대 모형 매개변수 경험식인 상기 수학식 3 내지 수학식 6을 적어도 포함하면서 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 저장되어 매개변수 산정 모듈(12)이 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 입력저장된 수리 지형인자와 상기 프로그램을 이용하여 매개변수를 산정하게 되는 것이다. 또한, 시간-농도 곡선 산출 모듈(13)이 상기 분포형 저장대 모형의 매개변수와 상기 수학식 1 및 수학식 2를 이용하여 시간-농도 곡선을 산출하는데, 이러한 산출 과정도 최종적으로 컴퓨터로 수행하기 위해 프로그램 언어를 통해 알고리즘으로 코딩한 프로그램이고, 다시 말해 이러한 프로그램은 저장대 효과를 반영한 지배방정식인 상기 수학식 1 및 수학식 2를 적어도 포함하면서 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 저장되어 시간-농도 곡선 산출 모듈(13)이 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 입력저장된 분포형 저장대 모형의 매개변수와 상기 프로그램을 이용하여 시간-농도 곡선을 산출하게 되는 것이다.
도 2는 본 발명에서의 유해화학물질 유출 시나리오 DB의 일실시예를 나타낸 도면이고, 도 3은 본 발명의 일실시예로 감천 유해화학물질 발생원 역추적 모형의 대상 구간 도메인과 검증에 필요한 추적자실험을 실시한 구간을 나타낸 도면으로, 위에서 살펴본 바와 같이 대상하천인 감천의 유량 자료를 통해 적합된 로그-노말 분포(확률분포함수)를 이용하여 유량 시나리오를 샘플링하고, 대상하천의 유해화학물질 예상 유출위치(1 내지 30)를 약 1km 간격으로 지정하고 관측지점을 황산교로 지정하여 예상 유출위치에서 관측지점(황산교)까지의 유해화학물질 유하에 대한 모의를 상기 유량 시나리오를 바탕으로 진행한다. 여기서, 분포형 저장대 모형을 구동하기 위한 수리 지형인자는 유량 시나리오를 바탕으로 1차원 수리동역학 모형인 HEC-RAS의 모의를 통해 생성한다. 또한, 분포형 저장대 모형의 초기 조건으로 유해화학물질의 질량 주입을 설정하고 상술한 바와 같이 유해화학물질의 질량은 매번 시행할 때마다 랜덤(random)으로 샘플링하여 설정하되 사용자인 전문가가 적합하다고 지정한 범위 내이어야 한다.
결국 HEC-RAS의 모의와 분포형 저장대 모형을 통해 생성되는 관측지점(황산교)에서의 유해화학물질 유출 시나리오에 대한 시간-농도 곡선은 도 2(유량 시나리오 450개인 경우)에서와 같이 예를 들어‘시나리오1-1’내지‘시나리오450-30’으로 명시하는데, 이는 유량 시나리오 1 내지 유량 시나리오 450 각각에 대해 설정된 유해화학물질의 질량 주입과 예상 유출위치 1 내지 예상 유출위치 30에서의 해당하는 자료임을 나타내는 것이다.
상기 S10 내지 S30의 과정을 통해 1차원 수리동역학 모형인 HEC-RAS와 분포형 저장대 모형을 이용한 유해화학물질 유출 시나리오를 구축하여 유해화학물질 유출 시나리오별 유해화학물질에 대한 시간-농도 곡선 DB를 구축하게 되는 것이다.
그 다음으로, 상기에서 구축된 유해화학물질 유출 시나리오에 대한 관측지점에서의 모든 시간-농도 곡선에 대해 곡선 형태(왜도, 첨도), 농도(최대 농도, 평균 농도), 기울기(상승부 기울기, 하강부 기울기, 꼬리 기울기), 시간(표준 편차, 상승부 체류시간, 하강부 체류시간, 최대 농도 75%의 체류시간, 최대 농도 50%의 체류시간, 최대 농도 10%의 체류시간), 적분(전체 면적, 꼬리 부분 면적, 위험 면적, 하강부 면적), 미분(최대 미분값, 최소 미분값), 상(상승부 상 면적, 하강부 상 면적)에 해당하는 21가지 시간-농도 곡선 특징을 추출하게 된다(S40).
다시 말해, 본 발명에서는 다음의 표 1과 같이 관측지점에서의 유해화학물질의 시간-농도 곡선에 대한 특징이 7가지 종류로 분류되고 21가지의 특징으로 세분화되어 표현된다.
Figure 112020098308105-pat00022
상기 21가지의 특징 중에서 왜도, 첨도, 표준편차는 시간 모멘트에 의해 계산되며 다음의 수학식 7 내지 수학식 10과 같다.
Figure 112020098308105-pat00023
Figure 112020098308105-pat00024
Figure 112020098308105-pat00025
Figure 112020098308105-pat00026
여기서, m은 시간 모멘트, k는 모멘트 차수, C는 농도, x는 거리, t는 시간이다.
상승부 기울기는 최대농도를 상승부 체류시간으로, 하강부 기울기는 최대농도를 하강부 체류시간으로, 꼬리 기울기는 최대농도의 10%를 꼬리 부분 체류시간으로 나눈 값으로 여기서 꼬리 부분은 최대농도의 10%를 기준으로 그 이하 부분을 말한다.
시간-농도 곡선의 시간 특징은 곡선의 특정 지점에 도달하기까지의 체류시간을 계산하며, 적분 특징의 경우 특정 체류시간의 곡선 면적을 계산한다. 이 중 위험 면적(Acri)은 상승부에서 최대농도의 50%인 지점과 최대농도 지점까지의 면적을 나타낸다. 즉, 위험 면적은 시간-농도 곡선 중 가장 많은 농도가 이송되는 가장 위험한 시간대의 곡선 면적을 의미한다.
한편, 시간-농도 곡선의 미분 공간상의 분포는 상승부와 하강부로 이루어진 시간-농도 곡선에서 관측 센서에 대한 흡입과 탈착에 대한 정보를 포함하며, 미분 특징은 농도값에 대한 농도의 시간적 변화율이며, 이 중 최대값과 최소값을 각각 상승부 특징과 하강부 특징으로 정의한다. 또한, 상 특징은 시간-농도 곡선의 미분 공간상의 면적을 통해 산출되고, 다음의 수학식 11로 정의한다.
Figure 112020098308105-pat00027
여기서, P는 상, C는 농도, T는 시간, i는 시간 순서, D는 미분값이다.
또한, 본 발명에서 추출되는 모든 시간-농도 곡선의 일부는 전체 시간-농도 곡선이고 나머지 일부는 부분 시간-농도 곡선인데 상기 부분 시간-농도 곡선은 전체 시간-농도 곡선에서 하강부의 최대 농도 기준 50% 이하에 대해 유실된 곡선으로 정의하고(도 4 참조), 부분 시간-농도 곡선에 대한 특징은 상기 표 1에서 *로 명시되어 있으며, 총 8가지의 특징으로 구성된다. 이러한 부분 시간-농도 곡선이 발생하는 이유는 시간-농도 곡선의 저농도 부분인 꼬리 부분은 계측상의 문제가 있고 꼬리 부분을 산출하는데 다소 시간이 많이 소요되므로 화학사고가 발생했을 때 현장에 빨리 적용하고자 함이다.
이로써 본 발명에서는 시간-농도 곡선 특징 추출 모듈(14)이 21가지(전체 시간-농도 곡선) 또는 8가지(부분 시간-농도 곡선) 시간-농도 곡선 특징을 추출하는데, 이러한 추출 과정은 최종적으로 컴퓨터로 수행하기 위해 프로그램 언어를 통해 알고리즘으로 코딩한 프로그램이고, 다시 말해 이러한 프로그램은 모든 시간-농도 곡선과 상기 수학식 7 내지 수학식 11을 포함하면서 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 저장되어 시간-농도 곡선 특징 추출 모듈(14)이 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 입력저장된 시간-농도 곡선과 상기 프로그램을 이용하여 시간-농도 곡선의 특징을 추출하게 되는 것이다.
그 다음으로, 추출된 시간-농도 곡선의 특징을 기계학습 모형의 학습 자료로 사용하여 유해화학물질의 유출 위치와 유출 질량을 각각 예측하기 위한 기계학습 모형별 최적 특징 조합을 산출하게 된다(S50).
여기서, 유해화학물질의 유출 위치와 유출 질량은 기계학습 모형 중 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형을 이용해 예측하고, 최적 특징 조합은 각 모형의 특징 중요도를 이용하여 모형의 정확도에 기반하여 모든 특징 조합에서 특징 중요도가 낮은 순으로 정확도가 최대인 조합까지 재귀적으로 시간-농도 곡선 특징을 제거하여 최종적으로 최적의 특징 조합을 선택하는 방법인 재귀적 특징 제거법을 이용하여 산출한다.
유해화학물질의 유출 위치를 예측하기 위해 이용한 랜덤포레스트 분류 모형의 특징 중요도 수학식은 다음의 수학식 12와 같다.
Figure 112020098308105-pat00028
여기서, x는 시간-농도 곡선 특징, J는 랜덤포레스트의 의사결정나무 개수이다.
또한, 상기 수학식 12에서 특징 중요도에서 데이터의 불순도를 나타내는 부분은 Gini index이고 그 수학식은 다음의 수학식 13과 같다.
Figure 112020098308105-pat00029
여기서, c는 예상 유출위치, p는 예상 유출위치에 속하는 데이터의 비율이다.
즉, 도 5와 같이 여러 의사결정나무에서 각 시간-농도 곡선 특징이 할당된 각 노드를 통해 분류 대상(예상 유출위치)에 속하는 데이터의 비율을 정량적으로 산출하고 모든 의사결정나무에서의 불순도(Gini index)를 최소화하는 기여도(contribution)의 합을 특징 중요도로 나타내는 것이다.
또한, 본 발명에서 유해화학물질의 유출 질량을 예측하기 위해 이용한 서포트 벡터 회귀 모형의 특징 중요도는 도 6과 같이 ε의 범위 안에서 유출 질량에 대해 시간-농도 곡선 특징이 최대 간격을 유지하도록 다음의 수학식 14와 같이 모형의 산정식을 유도하고 유도된 서포트 벡터 회귀 모형의 수학식의 시간-농도 곡선 특징의 가중치인 w를 특징 중요도로 사용하는데 상기 w는 아래의 수학식 15(loss function)를 이용하여 산출할 수 있다. 더불어 다음의 수학식 14는 기계학습에서 서포트 벡터 회귀 모형의 주요 수학식으로 사용된다.
Figure 112020098308105-pat00030
여기서, f(x,w)는 변수 x를 정의하기 위한 함수(질량 산출위한 모형함수), x는 시간-농도 곡선 특징, w는 시간-농도 곡선 특징의 가중치, m은 시간-농도 곡선 특징의 개수, b는 바이어스 항, gj(x)는 kernel함수이다.
따라서 상기 S50 단계는 전체 시간-농도 곡선과 부분 시간-농도 곡선에 대해 각각 수행하여 모형을 구축하고, 전체 시간-농도 곡선을 이용한 유해화학물질의 유출 위치 및 유출 질량 예측 모형, 부분 시간-농도 곡선을 이용한 유해화학물질의 유출 위치 및 유출 질량 예측 모형으로 구축된다.
상술한 바와 같이 시간-농도 곡선의 특징에서 기계학습모형에 유의한 특징을 선택하기 위해 본 발명에서는 재귀적 특징 제거법을 이용한다. 이러한 재귀적 특징 제거법은 특징 중요도가 산출 가능한 기계학습 모형을 이용하여 모형의 정확도에 기반하여 모든 특징 조합에서 재귀적으로 상대적 비중요 특징을 제거하여 최종적으로 최적의 특징 조합을 선택하는 방법이다.
상기 재귀적 특징 제거법을 기반으로 최종적인 예측 모형은 각각 유출 위치와 유출 질량에 대해 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형을 구축하는 것으로 위에서 살펴보았다. 즉, 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형은 특징 중요도를 산정할 뿐만 아니라 재귀적 특징 제거법을 포함한 기계학습 모형인 것이다.
아래에서는 이러한 모형들에 대해 추가적으로 설명한다.
랜덤포레스트 분류 모형은 의사결정나무 모형의 앙상블 모형이며, 각 트리들의 예측들이 비상관화 되어 일반화 성능을 향상시킨다. 또한, 앙상블 처리로 인해 노이즈가 포함된 데이터에 대해서도 강인하게 만들어 주는 장점이 있다.
랜덤포레스트 분류 모형의 구축 단계는 1단계로 무작위 중복을 허용한 샘플링 기법인 부트스트랩(bootstrap) 샘플링 기법을 이용하여 추출된 n개의 시간-농도 곡선 특징을 선택하고, 2단계로 추출된 시간-농도 곡선 특징 중 특징 변수 d개를 중복 없이 선택하여 의사결정나무 j개를 반복적으로 학습한다. 의사결정나무의 학습 방식은 데이터의 불순도를 나타내는 상기 수학식 13과 같은 Gini index를 이용하여 불순도가 최소화되는 방향으로 도 5와 같이 각 의사결정나무의 각 노드 안의 특징 변수를 할당한다.
따라서, 랜덤포레스트 분류 모형은 도 5와 같이 학습된 j개의 의사결정 나무 모형을 통해 가장 많이 등장한 예측 결과를 선택하여 최종 예측값으로 결정한다. 즉, 랜덤포레스트 분류 모형의 경우 모형 수행 결과값인 예측 유출 위치(학습과정에서 도출되는 유출위치)가 의사결정나무의 개수만큼 산출되는데 모형 수행 결과값 중에 가장 많은 횟수의 유출 위치를 최종 예측 유출 위치로 결정한다.
또한, 서포트 벡터 회귀 모형은 학습 자료에 대해 데이터 포인트와 각 서포트 벡터와의 거리를 측정하기 위해 서포트 벡터까지의 거리에 기반하여, 서로 다른 클래스를 지닌 데이터 사이의 간격이 최대가 되는 선이나 평면을 찾아 이를 기준으로 각 데이터들을 분류하는 모델인 서포트 벡터 머신을 연속적인 실수에 대한 예측이 가능하도록 도 6과 같이 ε-무감도 손실함수를 도입하여 회귀문제 영역으로 확장된 모형이다.
서포트 벡터 회귀 모형의 구축은 유출 질량 추정(학습과정에서 도출되는 질량)에 있어서 다음의 수학식 15와 같은 목적함수를 가지며, 이를 통해 서포트 벡터 회귀 모형의 학습 방식은 선형함수의 회귀계수를 최소화 시키면서 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량과 유출 질량 추정값 차이도 최소화 시키는 방향으로 최적화를 진행하는 것이다.
Figure 112020098308105-pat00031
여기서, L은 loss function, arg는 전달인자, λ는 제약 계수, w는 시간-농도 곡선 특징의 가중치, n은 시간-농도 특징 개수, yi는 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량, f(xi)는 추정 유출 질량, ε는 무감도 손실함수이다.
이 과정을 통해 도출된 서포트 벡터 회귀 모형의 선형함수 구조는 도 6과 같으며 그 수학식은 상기 수학식 14이다.
일실시예로 상기 두가지 모형(랜덤포레스트 분류 모형, 서포트 벡터 회귀 모형)은 도 3의 감천-낙동강 합류부에서 상류 5km만큼 떨어진 황산교 지점을 관측지점으로 선정하여 구축되었으며, 구축을 위해 생성된 유해화학물질 유출 시나리오는 유량 시나리오 450개와 예상 유출위치 지점 30개로 이루어져 총 13,500개이다(도 2 참조). 모형의 구축은 13,500개의 시나리오에서 황산교 지점 시간-농도 곡선의 특징을 추출하고 전체 학습자료(13,500개의 시간-농도 곡선의 특징 데이터셋) 중 80%는 훈련자료, 20%는 검증자료로 분할하여 5겹 교차 검증을 통해 수행된다. 또한, 현장 적용성 제고를 위해 시간-농도 곡선을 도 4와 같이 전체 시간-농도 곡선(WBTC; Whole BreakThrough Curve)과 부분 시간-농도 곡선(FBTC; Fractured BreakThrough Curve)인 두 유형의 곡선에 해당하는 특징을 기계학습 모형을 학습시켜 모의 결과를 비교한다.
일반적으로 훈련자료는 기계학습 모형이 해당 입력인자에 대해서 정해진 목표값을 제시할 수 있도록 기계학습 모형을 훈련시키는 과정에서 사용되는 자료이고, 검증자료는 훈련자료에 포함이 안된 새로운 자료에 대해서도 좋은 결과를 보이는지 검증하는데 사용되는 자료인데, 즉 본 발명에 따른 훈련자료(또는 검증자료)에서 입력인자는 각 유출 시나리오에 대한 시간-농도 곡선의 특징이 되고, 학습 목표값(또는 검증자료에서의 출력값)은 랜덤포레스트 분류 모형의 경우는 해당 각 유출 시나리오의 유해화학물질 예상 유출위치이고 서포트 벡터 회귀 모형의 경우는 해당 각 유출 시나리오의 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량이 된다.
더불어 상기 훈련자료를 통해 구축된 랜덤포레스트 분류 모형과 검증자료를 이용하여 정확도(Accuracy)를 산출하여 모형을 평가하게 되는데, 상기 정확도는 검증자료의 입력인자를 훈련자료를 통해 구축된 랜덤 포레스트 분류 모형에 입력했을 때의 출력값이 검증자료의 각 유출 시나리오의 유해화학물질 예상 유출위치와의 일치 횟수를 총 검증자료 수로 나눈 값이다.
상기 도 3의 일실시예에서는 산출된 특징 중요도를 바탕으로 꼬리 기울기, 왜도, 첨도 그리고 상승부 체류시간이 최적 특징 조합으로 선택되었으며, 이를 바탕으로 랜덤포레스트 분류 모형의 정확도로 모형을 평가한 결과 97%로 나타났다.
또한, 부분 시간-농도 곡선 특징인 최대 농도, 상승부 기울기, 상승부 체류시간, 최대 농도 75% 체류시간, 최대 농도 50% 체류시간, 위험 면적, 최대 미분값 그리고 상승부 상 면적을 이용하여 모형을 구축하여 검증한 결과 71%의 정확도를 산출하였는데 이는 부분 시간-농도 곡선 특징 8개 모두의 조합이 최적 특징 조합이라는 의미이다. 따라서 본 발명은 부분 시간-농도 곡선에도 적용가능하다.
더불어 상기 훈련자료를 통해 구축된 서포트 벡터 회귀 모형과 검증자료를 이용하여 다음의 수학식 16인 결정계수(R2)를 산출하여 모형을 평가하게 된다.
Figure 112020098308105-pat00032
여기서, i는 총 검증자료 수, yi는 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량,
Figure 112020098308105-pat00033
는 yi의 평균,
Figure 112020098308105-pat00034
는 서포트 벡터 회귀 모형을 통한 추정 유출질량이다.
상기 도 3의 일실시예에서는 산출된 특징 중요도를 바탕으로 최대 농도, 상승부 기울기, 하강부 기울기, 표준편차, 상승부 체류시간, 최대 농도 50% 체류시간, 최대 농도 10% 체류시간, 전체 면적, 위험 면적, 하강부 면적, 최대 미분값, 최소 미분값, 상승부 상 면적 그리고 하강부 상 면적이 최적 특징 조합으로 선택되었으며, 이를 바탕으로 상기 결정계수(R2)를 이용하여 평가한 결과 0.90로 나타났으며, 부분 시간-농도 곡선 특징인 최대 농도, 상승부 기울기, 상승부 체류시간, 최대 농도 75% 체류시간, 최대 농도 50% 체류시간, 위험 면적, 최대 미분값 그리고 상승부 상 면적을 이용하여 검증한 결과 결정계수(R2) 기준 0.83의 결과를 산출하였는데 그 결과는 도 7에서 주입질량과 추정질량의 산점도로 도시하였고, 이는 부분 시간-농도 곡선 특징 8개 모두의 조합이 최적 특징 조합이라는 의미이다. 따라서 본 발명은 부분 시간-농도 곡선에도 적용가능하다.
나아가 본 발명에서 제시한 예측 모형의 현장적용성 평가를 위해 형광물질인 로다민 WT 20%용액을 추적자물질로 이용한 추적자실험을 도 3에 나타낸 모형 도메인 상 실험 구간에서 수행해 보았다. 흐름 내에 유입된 로다민 WT의 농도는 감포교 근처인 20번 지점에서 5개의 농도측정기기를 설치하여 측정하였고, 주입지점은 대동교 인근 16번 지점으로 총 3.48kg의 질량이 주입되었고, 실험 시 수리조건은 유량 12.47 m3/s, 총 연장 4.85m, 평균 유속 0.65 m/s, 평균수심 0.41 m, 평균하폭 52.14 m로 측정되었다.
상기 제시한 시나리오 기반 검증과 동일하게 현장 추적자 실험 기반 검증은 20번 지점에 대해 유출 위치와 유출 질량 예측 모형을 구축하고 현장 추적자 실험에서 관측된 시간-농도 곡선의 특징을 추출하여 예측에 대한 입력 자료로 활용한다. 도 8은 구축된 유출 위치 예측 모형의 예상 유출위치별 유출 확률을 나타내며, 이는 앙상블화된 랜덤포레스트 분류 모형의 각각 의사결정나무들의 예측 결과를 확률적으로 산출한 것이며, 그 결과는 전체 시간-농도 곡선(WBTC) 사용 시 0.61의 확률로 16번 지점에서 유출된 것으로 예측하였고, 부분 시간-농도 곡선(FBTC)에 대해서는 상대적으로 다른 지점보다 높은 0.3의 확률로 16번 지점에서 유출된 것으로 예측하여 두 경우 모두 예측에 성공하였다.
따라서, 유해화학물질 유출 시나리오 DB의 시간-농도 곡선 중 일부를 검증자료로 활용하여 구축된 예측 모형에 대한 검증을 통해 모형 안정성을 평가할 수 있고 현장 추적자 실험에서 관측된 시간-농도 곡선을 이용하여 현장적용성을 평가할 수도 있다.
결국, 본 발명에서 기계학습 모형의 학습과정인 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형을 구축하는 과정을 구체적으로 살펴보면 다음과 같다.
① 21개의 시간-농도 곡선의 특징(시간-농도 곡선의 특징 데이터셋)의 중요도를 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형 각각의 특징 중요도 수학식을 통해 산출하는데, 본 발명의 일실시예의 경우에 13,500개의 시간-농도 곡선의 특징 데이터셋을 이용하는 것이다.
② 훈련자료에서 입력인자로는 각 유출 시나리오에 대한 시간-농도 곡선의 특징 데이터셋으로 하고, 학습 목표값으로는 랜덤포레스트 분류 모형의 경우는 해당 각 유출 시나리오의 유해화학물질 예상 유출위치로 하고 서포트 벡터 회귀 모형의 경우는 해당 각 유출 시나리오의 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량으로 하여 학습하여 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형을 구축한다. 이렇게 구축된 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형은 입력인자(시간-농도 곡선의 특징 데이터셋)와 학습 목표값(유해화학물질 예상 유출위치 또는 유해화학물질의 주입 질량) 간의 관계를 나타낼 수 있게 된다. 본 발명의 일실시예의 경우에 전체 학습자료(13,500개의 시간-농도 곡선의 특징 데이터셋) 중 80%는 훈련자료, 20%는 검증자료로 분할하여 5겹 교차 검증을 통해 수행된다. 여기서 랜덤포레스트 분류 모형의 경우 학습과정에서 학습 목표값인 예상 유출위치가 의사결정나무의 개수만큼 산출되는데 산출되는 예상 유출위치 중에서 해당 각 유출 시나리오의 유해화학물질 예상 유출위치가 가장 많으면 목표값은 달성된 것이다.
③ 상기 훈련자료를 통해 구축된 랜덤포레스트 분류 모형과 검증자료를 이용하여 정확도(Accuracy)를 산출하고, 상기 훈련자료를 통해 구축된 서포트 벡터 회귀 모형과 검증자료를 이용하여 결정계수(R2)를 산출한다.
④ 상기 ①에서 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형 각각의 특징 중요도 수학식을 통해 산출된 21개의 특징 중요도 중에서 특징 중요도가 가장 낮은 시간-농도 곡선 특징을 제거한 후, 21개의 특징 중요도 중에서 특징 중요도가 가장 낮은 시간-농도 곡선 특징이 제거된 시간-농도 곡선의 특징을 데이터셋으로 하여 상기 ①, ②, ③을 순차적으로 반복한다.
⑤ 랜덤포레스트 분류 모형의 경우에는 정확도(Accuracy)가, 서포트 벡터 회귀 모형의 경우에는 결정계수(R2)가 최대가 되는 최적 특징 조합이 각각 산출될 때까지 특징 중요도가 낮은 순으로 시간-농도 곡선 특징을 제거한다.
이에 본 발명에서는 최적 특징 조합 선택 모듈(15)이 추출된 시간-농도 곡선의 특징을 기계학습 모형의 학습 자료로 사용하여 유해화학물질의 유출 위치와 유출 질량을 각각 예측하기 위한 기계학습 모형별 최적 특징 조합을 산출하는데, 이러한 최적 특징 조합의 산출과정(상기 ①내지 ⑤)은 최종적으로 컴퓨터로 수행하기 위해 프로그램 언어를 통해 알고리즘으로 코딩한 프로그램이고, 다시 말해 이러한 프로그램은 상기 수학식 12 내지 수학식 16을 이용한 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형을 포함하면서 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 저장되어 최적 특징 조합 선택 모듈(15)이 발생원 역추적 장치(10) 또는 저장 장치(20)에 입력저장된 상기 프로그램을 이용하여 최적 특징 조합을 산출하게 되는 것이다.
마지막으로, 실제 화학사고 발생 시 관측지점에 설치된 관측센서를 이용해 실측치인 유해화학물질의 시간-농도 곡선을 추출하고 상기 실측치인 시간-농도 곡선으로부터 시간-농도 곡선 특징을 추출한 후, 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형에서의 상기 각각의 최적 특징 조합에 대응하는 실측치의 시간-농도 곡선 특징을 기구축된 기계학습 모형인 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형 각각에 입력인자로 입력하여 유출 위치와 유출 질량을 예측함으로써 유해화학물질의 발생원을 역추적하게 된다. 여기서 랜덤포레스트 분류 모형의 경우 모형 수행 결과값인 예측 유출 위치가 의사결정나무의 개수만큼 산출되는데 모형 수행 결과값 중에 가장 많은 횟수의 유출 위치를 최종 예측 유출 위치로 결정한다.
10: 발생원 역추적 장치
11: 수리 지형인자 계산 모듈
12: 매개변수 산정 모듈
13: 시간-농도 곡선 산출 모듈
14: 시간-농도 곡선 특징 추출 모듈
15: 최적 특징 조합 선택 모듈
20: 저장 장치

Claims (8)

  1. (a) 수리 지형인자 계산 모듈(11)이 대상하천의 과거 유량자료를 이용한 각 유량 시나리오를 입력자료로 하여 1차원 수리동역학 모형인 HEC-RAS 모의를 통해 수리 지형인자를 계산하는 단계(S10)와;
    (b) 매개변수 산정 모듈(12)이 상기 유량 시나리오 각각에 대해 계산된 상기 수리 지형인자를 입력자료로 하여 분포형 저장대 모형 매개변수 경험식을 통해 각 유량 시나리오에 대해 대상하천에서의 유해화학물질 예상 유출위치별로 분포형 저장대 모형의 매개변수를 산정하는 단계(S20)와;
    (c) 시간-농도 곡선 산출 모듈(13)이 상기 각 유량 시나리오에 대해 산정된 분포형 저장대 모형 매개변수를 입력자료로 하여 유해화학물질 예상 유출위치별로 유출 시나리오(유량 시나리오의 유량,유출위치,유해화학물질 주입 질량)에 대한 관측지점에서의 시간-농도 곡선을 분포형 저장대 모형 모의를 통해 산출하는 단계(S30)와;
    (d) 시간-농도 곡선 특징 추출 모듈(14)이 상기 관측지점에서의 모든 시간-농도 곡선에 대해 시간-농도 곡선 특징을 추출하는 단계(S40), 및
    (e) 최적 특징 조합 선택 모듈(15)이 추출된 시간-농도 곡선의 특징을 기계학습 모형의 학습 자료로 사용하여 유해화학물질의 유출 위치와 유출 질량을 각각 예측하기 위한 기계학습 모형별 최적 특징 조합을 재귀적 특징 제거법을 통해 산출하는 단계(S50)로 이루어져, 실제 화학사고 발생 시 관측지점에 설치된 관측센서를 이용해 실측치인 유해화학물질의 시간-농도 곡선이 추출되고 상기 실측치인 시간-농도 곡선으로부터 시간-농도 곡선 특징을 추출한 후, 상기 단계(e)에서의 각각의 최적 특징 조합에 대응하는 실측치의 시간-농도 곡선 특징을 이용하여 유출 위치와 유출 질량을 기계학습 모형을 통해 예측함으로써 유해화학물질의 발생원을 역추적할 수 있으며,
    상기 시간-농도 곡선 특징은 곡선 형태(왜도, 첨도), 농도(최대 농도, 평균 농도), 기울기(상승부 기울기, 하강부 기울기, 꼬리 기울기), 시간(표준 편차, 상승부 체류시간, 하강부 체류시간, 최대 농도 75%의 체류시간, 최대 농도 50%의 체류시간, 최대 농도 10%의 체류시간), 적분(전체 면적, 꼬리 부분 면적, 위험 면적, 하강부 면적), 미분(최대 미분값, 최소 미분값), 상(상승부 상 면적, 하강부 상 면적)인 것을 특징으로 하는, 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계(b)에서 분포형 저장대 모형 매개변수 경험식은,
    Figure 112020098308105-pat00035
    ,
    Figure 112020098308105-pat00036
    ,
    Figure 112020098308105-pat00037
    ,
    Figure 112020098308105-pat00038

    (여기서, KF는 분산 계수, AF는 본류대 면적, AS는 저장대 영역 면적, α는 질량교환계수, W는 평균 하폭, h는 평균 수심, U 는 평균 유속, Sn는 사행도, g는 중력 가속도, U*는 전단유속(
    Figure 112020098308105-pat00039
    ), S0는 하상경사)인 것을 특징으로 하는, 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계(c)에서 분포형 저장대 모형 모의는 다음의 수학식,
    Figure 112020098308105-pat00040
    ,
    Figure 112020098308105-pat00041

    (여기서, t는 시간, x는 거리, CF는 본류대 농도, CS는 저장대 영역 농도, CL은 횡방향 유입 농도, Q는 유량, KF는 분산 계수, AF는 본류대 면적, AS는 저장대 영역 면적, α는 질량교환계수, qL은 횡방향 유입 유량)을 이용하는 것을 특징으로 하는, 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법.
  4. 삭제
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계(e)는,
    (f) 일정 개수의 시간-농도 곡선의 특징(시간-농도 곡선의 특징 데이터셋)의 중요도를 기계학습 모형 중 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형 각각의 특징 중요도 수학식을 통해 산출하는 단계와;
    (g) 기계학습 모형을 훈련시키기 위해 사용되는 훈련자료에서 입력인자로는 각 유출 시나리오에 대한 시간-농도 곡선의 특징 데이터셋으로 하고, 학습 목표값으로는 랜덤포레스트 분류 모형의 경우는 해당 각 유출 시나리오의 유해화학물질 예상 유출위치로 하고 서포트 벡터 회귀 모형의 경우는 해당 각 유출 시나리오의 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량으로 하여 학습하여 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형을 구축하는 단계와;
    (h) 상기 훈련자료를 통해 구축된 랜덤포레스트 분류 모형과 검증자료를 이용하여 정확도(Accuracy)를 산출하고, 상기 훈련자료를 통해 구축된 서포트 벡터 회귀 모형과 검증자료를 이용하여 결정계수(R2)를 산출하는 단계와;
    (i) 상기 단계(f)에서 산출된 랜덤포레스트 분류 모형과 서포트 벡터 회귀 모형 각각의 특징 중요도 중에서 특징 중요도가 가장 낮은 시간-농도 곡선 특징을 제거한 후, 일정 개수의 특징 중요도 중에서 특징 중요도가 가장 낮은 시간-농도 곡선 특징이 제거된 시간-농도 곡선의 특징을 데이터셋으로 하는 재귀적 특징 제거법으로 상기 단계(f), (g), (h)를 순차적으로 반복하는 단계, 및
    (j) 랜덤포레스트 분류 모형의 경우에는 정확도(Accuracy)가, 서포트 벡터 회귀 모형의 경우에는 결정계수(R2)가 최대가 되는 최적 특징 조합이 각각 산출될 때까지 특징 중요도가 낮은 순으로 시간-농도 곡선 특징을 제거하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는, 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 단계(f)에서,
    유해화학물질의 유출 위치를 예측하기 위해 이용하는 랜덤포레스트 분류 모형의 특징 중요도 수학식은,
    Figure 112020098308105-pat00042

    (여기서, x는 시간-농도 곡선 특징, J는 랜덤포레스트의 의사결정나무 개수,
    Figure 112020098308105-pat00043
    (특징 중요도에서 데이터의 불순도를 나타내는 부분인 Gini index), c는 예상 유출위치, p는 예상 유출위치에 속하는 데이터의 비율)이고,
    유해화학물질의 유출 질량을 예측하기 위해 이용하는 서포트 벡터 회귀 모형의 특징 중요도는 시간-농도 곡선 특징의 가중치인 w를 특징 중요도로 사용하고 상기 w는 다음의 수학식,
    Figure 112020098308105-pat00044

    (여기서, L은 loss function, arg는 전달인자, λ는 제약 계수, w는 시간-농도 곡선 특징의 가중치, n은 시간-농도 특징 개수, yi는 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량, f(xi)는 추정 유출 질량, ε는 무감도 손실함수)을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는, 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 단계(g)에서,
    랜덤포레스트 분류 모형의 구축은 1단계로 무작위 중복을 허용한 샘플링 기법인 부트스트랩(bootstrap) 샘플링 기법을 이용하여 추출된 n개의 시간-농도 곡선 특징을 선택하고, 2단계로 추출된 시간-농도 곡선 특징 중 특징 변수 d개를 중복 없이 선택하여 의사결정나무 j개를 반복적으로 학습하는 방식으로 이루어지며,
    서포트 벡터 회귀 모형의 구축은 다음의 수학식,
    Figure 112020098308105-pat00045
    (여기서, f(x,w)는 질량 산출위한 모형함수, x는 시간-농도 곡선 특징, w는 시간-농도 곡선 특징의 가중치, m은 시간-농도 곡선 특징의 개수, b는 바이어스 항, gj(x)는 kernel함수)을 이용하는 것을 특징으로 하는, 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법.
  8. 제 5 항에 있어서,
    상기 단계(h)에서,
    상기 정확도(Accuracy)는 검증자료의 입력인자를 훈련자료를 통해 구축된 랜덤 포레스트 분류 모형에 입력했을 때의 출력값이 검증자료의 각 유출 시나리오의 유해화학물질 예상 유출위치와의 일치 횟수를 총 검증자료 수로 나눈 값이고,
    상기 결정계수(R2)는 다음의 수학식,
    Figure 112020098308105-pat00046
    (여기서, i는 총 검증자료 수, yi는 초기 조건으로 설정된 유해화학물질의 주입 질량,
    Figure 112020098308105-pat00047
    는 yi의 평균,
    Figure 112020098308105-pat00048
    는 서포트 벡터 회귀 모형을 통한 추정 유출질량)을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는, 하천 유해화학물질 유출 시나리오 기반 기계학습모형과 재귀적 특징 제거법을 결합한 화학사고 발생원 역추적 방법.
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