CN112925347A - 一种基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，包括：考虑不确定性、未建模动态以及外部干扰，建立领航无人机和跟随无人机系统的等效数据模型；设计数据驱动滑模控制器；设计分布式数据驱动滑模编队控制器。本发明针对存在不确定性、未建模动态以及外部干扰的多无人机系统，结合数据驱动技术和滑模控制方法，设计了一种基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法。该方法克服了对系统的精确数学模型的依赖，仅通过输入/输出数据，就能实现对多无人机系统的编队控制。并能保证对扰动和未建模动力学的鲁棒性。另外，通过引入相邻无人机状态，解决了部分无人机无法直接获取领航者状态的约束，实现了分布式多无人机领航‑跟随编队控制。

Description

一种基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法

技术领域

本发明涉及无人机编队控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法。

背景技术

近年来，无人机(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)以其自由悬停、垂直起降、飞行稳定和机动性高等独特的优势，被广泛应用于航空拍摄、环境监测、农林植保、灾后救援、地理测绘、交通等各个领域。然而，随着工作环境和任务日趋复杂，单个无人机无法满足复杂任务的要求，因此，控制重心从单无人机控制倾斜到了多无人机协同控制。不同于单无人机的是，多无人机的编队扩展了它们的能力，并在许多实际应用中赋予了它们新能力，具有更高的灵活性、容错性以及鲁棒性。

编队控制是多无人机系统研究的核心问题，无人机在执行任务时需要保持一定的队形，或者在特定时间内完成队形变换和重构等动作，这依赖于可靠的编队控制方法。现有的主要编队控制方法有4种：领航－跟随法、基于行为法、虚拟结构法和一致性法。其中，领航-跟随法由于其简化多无人机系统的控制，增强群体通信及保证群体方向的优点，成为目前编队控制中最常用的方法之一。在现有的编队控制研究中，各种控制方法被广泛应用于无人机编队控制器的设计，比如：PID控制、零极点配置、反馈线性化、最优控制、滑模控制、鲁棒控制等。上述的大多数的方法可以被认为是基于模型的控制方法，利用过程的先验定量或定性知识去设计控制器。然而，由于无人机是欠驱动、强耦合的非线性系统，且容易受到外部扰动的影响，在实际中很难获得其精确的模型，因此，基于模型的控制方法在这方面就会显得有些不足。幸运地是，数据驱动控制作为一种无模型控制方法，在解决模型未知问题上表现出了其强大的优势。其不需要系统精确的数学模型，仅依赖输入/输出数据就能实现对目标的控制，从而被广泛应用于多智能体系统的控制问题。无模型自适应控制作为数据驱动控制方法之一，与分布式通信相结合研究了具有固定通信拓扑和交换拓扑的多智能体系统的数据驱动一致性跟踪问题。后来，针对未知的非线性多智能体系统，又进一步提出了一种分布式无模型自适应迭代学习控制方法。近几年，采用过程数据和非参数动态线性化技术的数据驱动滑模控制在处理模型不可用的非线性系统显示出了强大的能力，并成功应用于各个工程领域。由于其采用了滑模控制策略，可以保证对干扰和不确定性的鲁棒性，并在此基础上研究了数据驱动滑模控制框架下的各种数据驱动鲁棒控制方法，比如：数据驱动鲁棒控制、基于指定性能的数据驱动控制、基于时变滑模面的数据驱动控制等。然而，上述的控制方法大多仅针对单输入单输出系统或多输入多输出系统进行了研究，部分在多智能体系统中进行了进一步地研究，但没有考虑到系统扰动的影响。更重要地是，到目前为止还没有将它们运用到多无人机系统的编队控制研究中。

发明内容

根据上述提出的复杂无人机动力学模型信息不足的技术问题，而提供一种基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法。本发明设计一种有效的基于数据驱动的滑模面，实现无模型控制。在此基础上，进一步设计了基于高阶滑模控制技术的控制律，以克服外界干扰，从而形成一种可靠的数据驱动鲁棒控制方法，实现对多无人机系统的进行有效的编队控制，达到控制要求。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，包括如下步骤：

S1、考虑不确定性、未建模动态以及外部干扰，建立领航无人机和跟随无人机系统的等效数据模型；

S2、基于建立的所述等效数据模型，设计数据驱动滑模控制器；

S3、基于设计的所述数据驱动滑模控制器，设计分布式数据驱动滑模编队控制器。

进一步地，所述步骤S1具体包括：

S11、在领航－跟随多无人机系统中，建立第i个无人机的动力学方程，表示如下：

其中，P_i＝[x_i,y_i,z_i]^T和Γ_i＝[φ_i,θ_i,ψ_i]^T分别表示第i个无人机位置向量和欧拉角向量；φ_i,θ_i,ψ_i分别表示第i个无人机的俯仰角，横滚角，偏航角；m_i是第i个无人机的质量；I＝[0,0,1]^T；α_i＝diag{α_i1/m_i,α_i2/m_i,α_i3/m_i}和β_i＝diag{β_i1/m_i,β_i2/m_i,β_i3/m_i}表示阻尼矩阵，α_i1,α_i2,α_i3和β_i1,β_i2,β_i3表示对应的阻力系数；J＝diag{J_x,J_y,J_z}表示惯性矩阵，J_x,J_y,J_z分别表示绕x,y,z轴旋转产生的转动惯量；U_i＝[u_i1,U_i2 ^T]^T＝[u_i1,u_i2,u_i3,u_i4]^T表示第i个无人机的控制输入；g表示重力加速度；R(Γ_i)表示连接惯性坐标系和机体坐标系的旋转矩阵；

式中，i＝0表示领航无人机，i＝1,2…,n表示跟随无人机；

S12、考虑不确定性、未建模动态以及外部干扰，利用欧拉前向差分法得到第i个无人机的动力学方程的等效离散形式，如下：

其中，f_i1(…),f_i2(…)表示未知的非线性向量函数；T表示采样时间，U_i1,k＝[u_i1x,k,u_i1y,k,u_i1z,k]^T表示虚拟控制输入，U_i2,k＝[u_i2,k,u_i3,k,u_i4,k]^T；∈_i1,k,∈_i2,k表示离散化误差；

S13、利用数据驱动策略，得到第i个无人机的等效数据模型，如下：

其中，

和

表示第i个无人机相应的时变控制增益矩阵。

进一步地，所述步骤S2具体包括：

S21、将领航无人机系统分为位置子系统和姿态子系统；

S22、设计位置子系统的数据驱动滑模控制器；

S23、设计姿态子系统的数据驱动滑模控制器。

进一步地，所述步骤S22具体包括：

S221、考虑领航无人机，构建位置子系统如下：

P_0,k+2＝P_0,k+1+Φ_0,kU_01,k

其中，Φ_0,k表示伪偏导矩阵；

S222、针对伪偏导矩阵Φ_0,k，考虑如下准则函数：

其中，

表示Φ_0,k的估计值，μ₀₁表示一个权重系数；

S223、令

得到

的更新律如下：

其中，κ₀₁表示步长因子，

表示正的常数；

S224、定义领航无人机的期望位置

设计滑模面如下：

s_01,k+1＝c₀₁e_01,k+1+c₀₀Δe_01,k+1

其中，e_01,k+1表示领航无人机的姿态跟踪误差向量，

Δe_01,k+1表示领航无人机的k+1时刻与k时刻的姿态跟踪误差的差值向量，Δe_01,k+1＝e_01,k+1-e_01,k，c₀₁表示常数对角矩阵，c₀₁＝diag{c₀₁₁,c₀₁₂,c₀₁₃}，c₀₀表示常数对角矩阵，c₀₀＝diag{c₀₀₁,c₀₀₂,c₀₀₃}；

S225、利用指数趋近律s_01,k+2＝(I₃-β₀₁)s_01,k+1，进一步得到：

其中，

表示领航无人机的位置等效控制律，I₃＝[1,1,1]^T，n₀₁＝diag{n₀₁₁,n₀₁₂,n₀₁₃}和β₀₁＝diag{β₀₁₁,β₀₁₂,β₀₁₃}是非负对角矩阵，β_01j∈(0,1),j＝1,2,3；

S226、为了减缓被控系统的抖振现象，引入高阶不连续控制项：

其中，δ₀₁＝diag{δ₀₁₁,δ₀₁₂,δ₀₁₃}表示正的常数矩阵，得到领航无人机的虚拟位置控制律如下：

S227、通过虚拟控制策略设计实际的控制输入u_01,k以及姿态子系统的期望俯仰角

和横滚角

将虚拟控制律U_01,k＝[u_01x,k,u_01y,k,u_01z,k]^T写成如下形式：

其中，C_*,S_*表示cos(*)和sin(*)，

是在kT时刻的领航无人机期望的偏航角，通过上式，可进一步得到如下：

S228、结合步骤S227进一步得到的上述公式，设计控制输入u_01,k如下：

进一步地，所述步骤S23具体包括：

S231、考虑领航无人机，构建姿态子系统如下：

Γ_0,k+2＝Γ_0,k+1+Η_0,kU_02,k

S232、与位置子系统同理，得到

的更新律如下：

其中，

是Η_0,k的估计值，μ₀₂是一个权重系数，κ₀₂是步长因子，

表示正的常数；

S233、定义领航无人机的期望姿态

设计滑模面如下：

s_02,k+1＝c₀₃e_02,k+1+c₀₂Δe_02,k+1

其中，e_02,k+1表示领航无人机的姿态跟踪误差向量，

Δe_02,k+1表示领航无人机的k+1时刻与k时刻的姿态跟踪误差的差值向量，Δe_02,k+1＝e_02,k+1-e_02,k，c₀₂表示常数对角矩阵，c₀₂＝diag{c₀₂₁,c₀₂₂,c₀₂₃}，c₀₃表示常数对角矩阵，c₀₃＝diag{c₀₃₁,c₀₃₂,c₀₃₃}；

S234、基于设计的所述滑模面，得到领航无人机的姿态子系统控制律如下：

其中，

进一步地，所述步骤S3具体包括：

S31、构造编队误差和滑模面：

S311、构造第i个无人机的编队误差如下：

其中，N_i,i＝1,2…,n表示与无人机i通信的无人机的集合，Δ_ij,k是在kT时刻的无人机i和无人机j的期望相对位置，Δ_0i,k＝[Δ_0ix,k,Δ_0iy,k,Δ_0iz,k]^T是无人机i和领航者无人机的期望相对位置；

S312、定义第i个无人机跟踪误差为

则多无人机系统的编队误差ξ_1,k表示为：

其中，

L＝B-A，和B＝diag{b₁,…,b_n}是入度矩阵，A表示邻接矩阵，

S313、基于步骤S312进一步得到：

通过证明ξ_1,k的有界性保证E_1,k的有界性；

S314、针对第i个无人机的位置子系统，设计滑模面如下：

s_i1,k+1＝c_i1ξ_i1,k+1+c_i0Δξ_i1,k+1

其中，c_i1表示常数对角矩阵，c_i1＝diag{c_i11,c_i12,c_i13}，c_i0表示常数对角矩阵，c_i0＝diag{c_i01,c_i02,c_i03}；

S315、基于步骤S314，得到s_i1,k+2的表达式如下：

s_i1,k+2＝c_i1ξ_i1,k+2+c_i0Δξ_i1,k+2

S32、设计编队控制器：

S321、利用指数趋近律s_i1,k+2＝(I₃-β_i1)s_i1,k+1，进一步得到：

S322、引入高阶不连续控制项：

其中，δ_i1＝diag{δ_i11,δ_i12,δ_i13}表示正的常数矩阵；

S323、基于步骤S322，得到第i个无人机的位置控制律如下：

S324、第i个无人机的姿态控制律的设计与领航无人机的相同，即：

其中，

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，克服了对系统精确数学模型的依赖，仅通过输入/输出数据，就能实现对多无人机系统的编队控制，并能保证对扰动和未建模动力学的鲁棒性。

2、本发明提供的基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，通过引入相邻无人机状态，解决了部分无人机无法直接获取领航者状态的约束，实现了分布式多无人机领航-跟随编队控制。

基于上述理由本发明可在无人机编队等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明实施例提供的在xy平面的领航－跟随无人机编队示意图。

图3为本发明实施例提供的基于数据驱动的多无人机滑模编队控制框图。

图4为本发明实施例提供的三架无人机的通信拓扑图。

图5为本发明实施例提供的基于数据驱动的多无人机滑模编队位置曲线。

图6为本发明实施例提供的基于数据驱动的多无人机滑模编队姿态曲线。

图7为本发明实施例提供的基于数据驱动的多无人机滑模编队误差曲线。

图8为本发明实施例提供的基于数据驱动的多无人机滑模编队控制输入曲线。

图9为本发明实施例提供的基于数据驱动的多无人机滑模编队空间位置曲线。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1-4所示，本发明提供了一种基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，包括如下步骤：

S1、考虑不确定性、未建模动态以及外部干扰，建立领航无人机和跟随无人机系统的等效数据模型；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S1具体包括：

S11、在领航－跟随多无人机系统中，建立第i个无人机的动力学方程，表示如下：

其中，P_i＝[x_i,y_i,z_i]^T和Γ_i＝[φ_i,θ_i,ψ_i]^T分别表示第i个无人机位置向量和欧拉角向量；φ_i,θ_i,ψ_i分别表示第i个无人机的俯仰角，横滚角，偏航角；m_i是第i个无人机的质量；I＝[0,0,1]^T；α_i＝diag{α_i1/m_i,α_i2/m_i,α_i3/m_i}和β_i＝diag{β_i1/m_i,β_i2/m_i,β_i3/m_i}表示阻尼矩阵，α_i1,α_i2,α_i3和β_i1,β_i2,β_i3表示对应的阻力系数；J＝diag{J_x,J_y,J_z}表示惯性矩阵，J_x,J_y,J_z分别表示绕x,y,z轴旋转产生的转动惯量；U_i＝[u_i1,U_i2 ^T]^T＝[u_i1,u_i2,u_i3,u_i4]^T表示第i个无人机的控制输入；g表示重力加速度；R(Γ_i)表示连接惯性坐标系和机体坐标系的旋转矩阵；

式中，i＝0表示领航无人机，i＝1,2…,n表示跟随无人机；

S12、考虑不确定性、未建模动态以及外部干扰，利用欧拉前向差分法得到第i个无人机的动力学方程的等效离散形式，如下：

其中，f_i1(…),f_i2(…)表示未知的非线性向量函数；T表示采样时间，U_i1,k＝[u_i1x,k,u_i1y,k,u_i1z,k]^T表示虚拟控制输入，U_i2,k＝[u_i2,k,u_i3,k,u_i4,k]^T；∈_i1,k,∈_i2,k表示离散化误差；

S13、利用数据驱动策略，得到第i个无人机的等效数据模型，如下：

其中，

和

表示第i个无人机相应的时变控制增益矩阵。

S2、基于建立的所述等效数据模型，设计数据驱动滑模控制器；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S2具体包括：

S21、将领航无人机系统分为位置子系统和姿态子系统；

S22、设计位置子系统的数据驱动滑模控制器；

所述步骤S22具体包括：

S221、考虑领航无人机，构建位置子系统如下：

P_0,k+2＝P_0,k+1+Φ_0,kU_01,k

其中，Φ_0,k表示伪偏导矩阵；

S222、针对伪偏导矩阵Φ_0,k，考虑如下准则函数：

其中，

表示Φ_0,k的估计值，μ₀₁表示一个权重系数；

S223、令

得到

的更新律如下：

其中，κ₀₁表示步长因子，

表示正的常数；

S224、定义领航无人机的期望位置

设计滑模面如下：

s_01,k+1＝c₀₁e_01,k+1+c₀₀Δe_01,k+1

其中，e_01,k+1表示领航无人机的位置跟踪误差向量，

Δe_01,k+1表示领航无人机的k+1时刻与k时刻的位置跟踪误差的差值向量，Δe_01,k+1＝e_01,k+1-e_01,k，c₀₁表示常数对角矩阵，c₀₁＝diag{c₀₁₁,c₀₁₂,c₀₁₃}，c₀₀表示常数对角矩阵，c₀₀＝diag{c₀₀₁,c₀₀₂,c₀₀₃}；

S225、利用指数趋近律s_01,k+2＝(I₃-β₀₁)s_01,k+1，进一步得到：

其中，

表示领航无人机的位置等效控制律，I₃＝[1,1,1]^T，n₀₁＝diag{n₀₁₁,n₀₁₂,n₀₁₃}和β₀₁＝diag{β₀₁₁,β₀₁₂,β₀₁₃}是非负对角矩阵，β_01j∈(0,1),j＝1,2,3；

S226、为了减缓被控系统的抖振现象，引入高阶不连续控制项：

其中，δ₀₁＝diag{δ₀₁₁,δ₀₁₂,δ₀₁₃}表示正的常数矩阵，得到领航无人机的虚拟位置控制律如下：

S227、通过虚拟控制策略设计实际的控制输入u_01,k以及姿态子系统的期望俯仰角

和横滚角

将虚拟控制律U_01,k＝[u_01x,k,u_01y,k,u_01z,k]^T写成如下形式：

其中，C_*,S_*表示cos(*)和sin(*)，

是在kT时刻的领航无人机期望的偏航角，通过上式，可进一步得到如下：

S228、结合步骤S227进一步得到的上述公式，设计控制输入u_01,k如下：

S23、设计姿态子系统的数据驱动滑模控制器。

所述步骤S23具体包括：

S231、考虑领航无人机，构建姿态子系统如下：

Γ_0,k+2＝Γ_0,k+1+Η_0,kU_02,k

S232、与位置子系统同理，得到

的更新律如下：

其中，

是Η_0,k的估计值，μ₀₂是一个权重系数，κ₀₂是步长因子，

表示正的常数；

S233、定义领航无人机的期望姿态

设计滑模面如下：

s_02,k+1＝c₀₃e_02,k+1+c₀₂Δe_02,k+1

其中，e_02,k+1表示领航无人机的姿态跟踪误差向量，

Δe_02,k+1表示领航无人机的k+1时刻与k时刻的姿态跟踪误差的差值向量，Δe_02,k+1＝e_02,k+1-e_02,k，c₀₂表示常数对角矩阵，c₀₂＝diag{c₀₂₁,c₀₂₂,c₀₂₃}，c₀₃表示常数对角矩阵，c₀₃＝diag{c₀₃₁,c₀₃₂,c₀₃₃}；

S234、基于设计的所述滑模面，得到领航无人机的姿态子系统控制律如下：

其中，

S3、基于设计的所述数据驱动滑模控制器，设计分布式数据驱动滑模编队控制器。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S3具体包括：

S31、构造编队误差和滑模面：

S311、构造第i个无人机的编队误差如下：

其中，N_i,i＝1,2…,n表示与无人机i通信的无人机的集合，Δ_ij,k是在kT时刻的无人机i和无人机j的期望相对位置，Δ_0i,k＝[Δ_0ix,k,Δ_0iy,k,Δ_0iz,k]^T是无人机i和领航者无人机的期望相对位置；

S312、定义第i个无人机跟踪误差为

则多无人机系统的编队误差ξ_1,k表示为：

其中，

L＝B-A，和B＝diag{b₁,…,b_n}是入度矩阵，A表示邻接矩阵，

S313、基于步骤S312进一步得到：

通过证明ξ_1,k的有界性保证E_1,k的有界性；

S314、针对第i个无人机的位置子系统，设计滑模面如下：

s_i1,k+1＝c_i1ξ_i1,k+1+c_i0Δξ_i1,k+1

其中，c_i1表示常数对角矩阵，c_i1＝diag{c_i11,c_i12,c_i13}，c_i0表示常数对角矩阵，c_i0＝diag{c_i01,c_i02,c_i03}；

S315、基于步骤S314，得到s_i1,k+2的表达式如下：

s_i1,k+2＝c_i1ξ_i1,k+2+c_i0Δξ_i1,k+2

S32、设计编队控制器：

S321、利用指数趋近律s_i1,k+2＝(I₃-β_i1)s_i1,k+1，进一步得到：

S322、引入高阶不连续控制项：

其中，δ_i1＝diag{δ_i11,δ_i12,δ_i13}表示正的常数矩阵；

S323、基于步骤S322，得到第i个无人机的位置控制律如下：

S324、第i个无人机的姿态控制律的设计与领航无人机的相同，即：

其中，

为了验证本发明方法的有效性和稳定性，引入定理1对本发明方法进行证明，具体如下：

定理1：针对存在集总干扰的多无人机编队系统，所设计的数据驱动滑模编队控制器，即：位置控制器与姿态控制器，通过适当地选择如下常数，可以保证系统的渐近稳定：

其中，i＝1,2…,n，j＝1,2,3，

和

证明：

设计一个Lyapunov函数：V_i1j,k+1＝|s_i1j,k+2|-|s_i1j,k+1|，式中：

可进一步得到：

与此同时，存在如下关系：

当满足

条件时，对于

V_i1j,k+1＜0成立。因此，s_i1j,k将最终收敛到原点附近，进一步证明了所设计的位置控制器的有效性和稳定性。

同理，姿态控制器的证明过程类似，此处不再赘述。

如图5-9所示，分别为基于数据驱动的多无人机滑模编队位置曲线、编队姿态曲线、编队误差曲线、编队控制输入曲线以及编队空间位置曲线。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、考虑不确定性、未建模动态以及外部干扰，建立领航无人机和跟随无人机系统的等效数据模型；

S2、基于建立的所述等效数据模型，设计数据驱动滑模控制器；

S3、基于设计的所述数据驱动滑模控制器，设计分布式数据驱动滑模编队控制器。

2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

S11、在领航－跟随多无人机系统中，建立第i个无人机的动力学方程，表示如下：

其中，P_i＝[x_i,y_i,z_i]^T和Γ_i＝[φ_i,θ_i,ψ_i]^T分别表示第i个无人机位置向量和欧拉角向量；φ_i,θ_i,ψ_i分别表示第i个无人机的俯仰角，横滚角，偏航角；m_i是第i个无人机的质量；I＝[0,0,1]^T；α_i＝diag{α_i1/m_i,α_i2/m_i,α_i3/m_i}和β_i＝diag{β_i1/m_i,β_i2/m_i,β_i3/m_i}表示阻尼矩阵，α_i1,α_i2,α_i3和β_i1,β_i2,β_i3表示对应的阻力系数；J＝diag{J_x,J_y,J_z}表示惯性矩阵，J_x,J_y,J_z分别表示绕x,y,z轴旋转产生的转动惯量；U_i＝[u_i1,U_i2 ^T]^T＝[u_i1,u_i2,u_i3,u_i4]^T表示第i个无人机的控制输入；g表示重力加速度；R(Γ_i)表示连接惯性坐标系和机体坐标系的旋转矩阵；

式中，i＝0表示领航无人机，i＝1,2…,n表示跟随无人机；

S12、考虑不确定性、未建模动态以及外部干扰，利用欧拉前向差分法得到第i个无人机的动力学方程的等效离散形式，如下：

其中，f_i1(…),f_i2(…)表示未知的非线性向量函数；T表示采样时间，U_i1,k＝[u_i1x,k,u_i1y,k,u_i1z,k]^T表示虚拟控制输入，U_i2,k＝[u_i2,k,u_i3,k,u_i4,k]^T；∈_i1,k,∈_i2,k表示离散化误差；

S13、利用数据驱动策略，得到第i个无人机的等效数据模型，如下：

其中，

和

表示第i个无人机相应的时变控制增益矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

S21、将领航无人机系统分为位置子系统和姿态子系统；

S22、设计位置子系统的数据驱动滑模控制器；

S23、设计姿态子系统的数据驱动滑模控制器。

4.根据权利要求3所述的基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，其特征在于，所述步骤S22具体包括：

S221、考虑领航无人机，构建位置子系统如下：

P_0,k+2＝P_0,k+1+Φ_0,kU_01,k

其中，Φ_0,k表示伪偏导矩阵；

S222、针对伪偏导矩阵Φ_0，k，考虑如下准则函数：

其中，

表示Φ_0,k的估计值，μ₀₁表示一个权重系数；

S223、令

得到

的更新律如下：

其中，κ₀₁表示步长因子，

表示正的常数；

S224、定义领航无人机的期望位置

设计滑模面如下：

s_01,k+1＝c₀₁e_01,k+1+c₀₀Δe_01,k+1

其中，e_01,k+1表示领航无人机的位置跟踪误差向量，

表示领航无人机的k+1时刻与k时刻的位置跟踪误差的差值向量，Δe_01,k+1＝e_01,k+1-e_01,k，c₀₁表示常数对角矩阵，c₀₁＝diag{c₀₁₁,c₀₁₂,c₀₁₃}，c₀₀表示常数对角矩阵，c₀₀＝diag{c₀₀₁,c₀₀₂,c₀₀₃}；

S225、利用指数趋近律s_01,k+2＝(I₃-β₀₁)s_01,k+1，进一步得到：

其中，

表示领航无人机的位置等效控制律，I₃＝[1,1,1]^T，n₀₁＝diag{n₀₁₁,n₀₁₂,n₀₁₃}和β₀₁＝diag{β₀₁₁,β₀₁₂,β₀₁₃}是非负对角矩阵，β_01j∈(0,1),j＝1,2,3；

S226、为了减缓被控系统的抖振现象，引入高阶不连续控制项：

其中，δ₀₁＝diag{δ₀₁₁,δ₀₁₂,δ₀₁₃}表示正的常数矩阵，得到领航无人机的虚拟位置控制律如下：

S227、通过虚拟控制策略设计实际的控制输入u_01,k以及姿态子系统的期望俯仰角

和横滚角

将虚拟控制律U_01,k＝[u_01x,k,u_01y,k,u_01z,k]^T写成如下形式：

其中，C_*,S_*表示cos(*)和sin(*)，

是在kT时刻的领航无人机期望的偏航角，通过上式，可进一步得到如下：

S228、结合步骤S227进一步得到的上述公式，设计控制输入u_01,k如下：

5.根据权利要求3所述的基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，其特征在于，所述步骤S23具体包括：

S231、考虑领航无人机，构建姿态子系统如下：

Γ_0,k+2＝Γ_0,k+1+Η_0,kU_02,k

S232、与位置子系统同理，得到

的更新律如下：

其中，

是Η_0,k的估计值，μ₀₂是一个权重系数，κ₀₂是步长因子，

表示正的常数；

S233、定义领航无人机的期望姿态

设计滑模面如下：

s_02,k+1＝c₀₃e_02,k+1+c₀₂Δe_02,k+1

其中，e_02k+1表示领航无人机的姿态跟踪误差向量，

表示领航无人机的k+1时刻与k时刻的姿态跟踪误差的差值向量，Δe_02,k+1＝e_02,k+1-e_02,k，c₀₂表示常数对角矩阵，c₀₂＝diag{c₀₂₁,c₀₂₂,c₀₂₃}，c₀₃表示常数对角矩阵，c₀₃＝diag{c₀₃₁,c₀₃₂,c₀₃₃}；

S234、基于设计的所述滑模面，得到领航无人机的姿态子系统控制律如下：

其中，

6.根据权利要求1所述的基于数据驱动的多无人机滑模编队控制方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

S31、构造编队误差和滑模面：

S311、构造第i个无人机的编队误差如下：

其中，N_i,i＝1,2…,n表示与无人机i通信的无人机的集合，Δ_ij,k是在kT时刻的无人机i和无人机j的期望相对位置，Δ_0i,k＝[Δ_0ix,k,Δ_0iy,k,Δ_0iz,k]^T是无人机i和领航者无人机的期望相对位置；

S312、定义第i个无人机跟踪误差为

则多无人机系统的编队误差ξ_1,k表示为：

其中，

L＝B-A，和B＝diag{b₁,…,b_n}是入度矩阵，A表示邻接矩阵，

S313、基于步骤S312进一步得到：

通过证明ξ_1,k的有界性保证E_1,k的有界性；

S314、针对第i个无人机的位置子系统，设计滑模面如下：

s_i1,k+1＝c_i1ξ_i1,k+1+c_i0Δξ_i1,k+1

其中，c_i1表示常数对角矩阵，c_i1＝diag{c_i11,c_i12,c_i13}，c_i0表示常数对角矩阵，c_i0＝diag{c_i01,c_i02,c_i03}；

S315、基于步骤S314，得到s_i1,k+2的表达式如下：

s_i1,k+2＝c_i1ξ_i1,k+2+c_i0Δξ_i1,k+2

S32、设计编队控制器：

S321、利用指数趋近律s_i1,k+2＝(I₃-β_i1)s_i1,k+1，进一步得到：

S322、引入高阶不连续控制项：

其中，δ_i1＝diag{δ_i11,δ_i12,δ_i13}表示正的常数矩阵；

S323、基于步骤S322，得到第i个无人机的位置控制律如下：

S324、第i个无人机的姿态控制律的设计与领航无人机的相同，即：

其中，

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