CN112910348A - 一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法与系统 - Google Patents

一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法与系统 Download PDF

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Abstract

本发明一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法与系统，采用参考值追踪模块和频谱整形模块并行结构以实现频谱控制，其中参考值追踪即基于模型预测控制，实现控制变量的参考值追踪；频谱整形则是对滤波后的控制变量进行时间补偿计算及预测计算，预测控制变量在滤波器的通带频率范围内的频率分量，并添加到成本函数中，当开关状态的误差大小相同或相近的情况下，若某开关状态能产生更少滤波器通带内的频率分量，使得成本函数最小化，则该种开关状态将被优先选择，从而实现频谱整形控制。本发明针对高通滤波器及带通滤波器的滤波特性，采用参考值追踪和频谱整形并行，可实现针对控制变量不同频率范围的频谱整形，即误差跟踪和频谱整形并行控制。

Description

一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法与系统
技术领域
本发明属于电力电子控制技术领域，涉及异步电机的控制，特别涉及一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法与系统。
背景技术
模型预测控制是一种有效的控制方法，可以通过成本函数对变量未来行为进行评估并选择使得成本函数最小化的状态作为系统未来的控制动作。由于功率变换器只具有数量有限的开关状态，使用模型预测控制方法进行控制时，只需对包含在有限控制集中可用的开关状态进行预测，则系统预测所需的计算量可以极大减少。这种控制策略被称为有限集模型预测控制(FCS-MPC)，仅对系统在有限控制集内可能出现的开关状态下的未来行为进行预测，并通过成本函数对得到的预测值进行评估，只有使得成本函数最小化的开关状态会被选择并成为下一时刻的开关动作。然而，使用这种控制策略会使得栅极信号开关频率不固定，从而导致损耗增加甚至产生谐振。
此外，基于不同滤波器特性实现的频谱整形还可以具有广泛应用。例如，基于带阻滤波器的频谱整形可以在需要固定频率的应用中发挥作用。基于通带滤波器的频谱整形可以用于消除在特定频率范围内的谐波分量，这一特点则适用于需要消除谐振频率的应用中。因此，需要对基于模型预测控制的频谱整形方法进行研究。
目前已出现的基于模型预测控制的频谱优化方法是基于带阻滤波器的频谱整形控制，采用成本函数直接滤波的方式实现频谱控制。控制系统的整体结构保持不变，只对成本函数做出修改，使用原始成本函数和离散时间滤波器的乘积作为新的成本函数。频谱整形后，除带阻滤波器阻带成分外的所有频率分量都被降低，而控制量追踪参考值的性能却没有下降。
这种频谱控制方法对基于带阻滤波器的频谱整形具有良好的频谱控制性能，但当使用带通滤波器、高频滤波器或低频滤波器时，则控制器性能不佳。在采用某些上述滤波器的情况下，控制变量在滤波器通带内的频率分量可以得到一定程度上的抑制，但控制变量追踪参考值变化的能力明显恶化。此外，当采用上述滤波器时，会广泛出现系统失稳的现象，即控制变量追踪参考值变化的能力严重恶化，无法在不影响系统稳定性的前提下同时实现频谱控制。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，在不影响系统稳定性的前提下实现对控制变量的频谱控制与系统，本发明的目的在于提供一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法，在带阻滤波器频谱优化已经可以充分实现的基础上，针对高通滤波器及带通滤波器的滤波特性，采用参考值追踪和频谱整形并行，可实现针对控制变量不同频率范围的频谱整形，即误差跟踪和频谱整形并行控制。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法，采用参考值追踪和频谱整形并行方式以实现频谱控制，包括：
1)，参考值追踪：
基于模型预测控制，实现控制变量的参考值追踪；
2)，频谱整形：
对滤波后的控制变量进行时间补偿计算及预测计算，预测控制变量在滤波器的通带频率范围内的频率分量，并添加到成本函数中，当开关状态的误差大小相同或相近的情况下，若某开关状态能产生更少滤波器通带内的频率分量，使得成本函数最小化，则该种开关状态将被优先选择，从而实现频谱整形控制。
本发明还提供了一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化系统，包括并行的参考值追踪模块和频谱整形模块，控制变量的误差信息和频谱信息以相加的方式构成新的成本函数；其中所述参考值追踪模块用于进行参考值追踪，即，基于模型预测控制，实现控制变量的误差追踪，控制变量可追踪参考值变化；所述频谱整形模块用于频谱整形，即，对滤波后的控制变量进行时间补偿计算及预测计算，预测控制变量在滤波器的通带频率范围内的频率分量，并添加到成本函数中。
由于成本函数由控制变量的误差信息及频谱信息两部分组成，开关状态的选择由电流误差值及开关状态产生的滤波器通带内的频率分量大小共同决定，因此，当开关状态的误差大小相同或相近的情况下，若某开关状态能产生更少滤波器通带内的频率分量，即该种开关状态可使得成本函数最小化，则该种开关状态将被优先选择，从而根据成本函数实现频谱整形控制。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.本发明采用高通滤波器和带通滤波器的频谱优化可以在不影响系统稳定性的前提下得以实现。
2.本发明基于高通滤波器的频谱整形可以用于抑制高频谐波，适用于需要消除交流谐波的应用，例如直流链路电流的高频谐波消除；基于带通滤波器的频谱整形可用于消除特定频率范围内的谐波分量，这适用于需要抑制谐振频率的应用。
3.本发明对控制变量和使用拓扑的选择具有普适性，该频谱控制方法不限于特定的拓扑或特定的控制变量，而是具有控制灵活性，可以实现某些其他拓扑中其他控制变量的频谱整形。
4.本发明频谱控制方法基于虚拟滤波器完成，参数调整通过调整控制算法在系统内部实现，不需要对硬件设备进行调整，操作更加简便。
附图说明
图1是本发明带阻感负载的二阶电压源逆变器电路图。
图2是本发明具有时间补偿的模型预测控制的信号流图。
图3是本发明并行结构频谱整形方法的信号流图。
图4是本发明基于带通滤波器的频谱整形方法的信号流图。
图5是采用基于高通滤波器的频谱整形前后的电流频谱对比的仿真结果，(a)为基本模型预测控制，(b)为带频谱整形的模型预测控制。
图6是采用基于带通滤波器的频谱整形前后的电流频谱对比的仿真结果，(a)为基本模型预测控制，(b)为带频谱整形的模型预测控制。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。
对于基于高通滤波器和带通滤波器的频谱整形控制，本发明提供了一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法，采用参考值追踪模块和频谱整形模块并行结构以实现频谱控制，其中参考值追踪即基于模型预测控制，实现控制变量的参考值追踪；频谱整形则是对滤波后的控制变量进行时间补偿计算及预测计算，预测控制变量在滤波器的通带频率范围内的频率分量，并添加到成本函数中，当开关状态的误差大小相同或相近的情况下，若某开关状态能产生更少滤波器通带内的频率分量，即该种开关状态可使得成本函数最小化，则该种开关状态将被优先选择，从而实现频谱整形控制。
在本发明的一个实施例中，以带阻感负载的二阶电压源逆变器的负载电流为控制变量，该逆变器的基本结构如图1所示，具体的频谱优化实现方式如下：
1、首先实现对负载电流的基本控制
步骤1.1：建立阻感负载模型
Figure BDA0002915644250000041
其中u代表逆变器在α和β轴上的输出电压，可以由七种电压空间矢量表示，R为负载电阻，L为负载电感，i为负载电流；
步骤1.2：对阻感负载模型进行差分离散化，得到负载电流的预测模型
Figure BDA0002915644250000042
其中，Ts为采样时间，i(k+1)为k+1时刻的负载电流预测值，i(k)为k时刻的负载电流值，u(k)为逆变器在k时刻的输出电压；
步骤3：利用上述得到的负载电流预测值，可以定义成本函数如下式所示：
Figure BDA0002915644250000051
其中g代表成本函数，
Figure BDA0002915644250000052
分别代表负载电流参考值在α和β轴上的分量，
Figure BDA0002915644250000053
分别代表k+1时刻负载电流预测值在α和β轴上的分量；
从而可在每个采样时间对α和β轴上的电流误差进行评估，并且只有产生最小电流误差的开关状态会被选择。
步骤1.4：为了使得控制方法可在实时系统中使用，对采样、预测计算过程产生的时间延迟进行补偿，以使得控制方法能够在实时系统中使用。即使用两步预测方法，在k时刻提前预测k+2时刻的状态量，以确保计算得到的最佳开关状态可在对应时刻施加给负载，成本函数定义为
Figure BDA0002915644250000054
其中i(k+2)的预测计算公式由i(k+1)的预测计算公式迭代得到，即
Figure BDA0002915644250000055
由此，基于模型预测控制的基本电流控制得以实现。
2、对滤波电流进行计算，并构造新的成本函数以实现频谱控制
与负载电流的模型预测控制计算相类似，通过离散滤波电流和输入电压之间的传递函数，可以对滤波电流同样实现时间补偿计算和预测计算，从而得到时间补偿后的滤波电流预测值。预测滤波电流在滤波器的通带频率范围内的频率分量被添加到成本函数中。对滤波电流在单位采样时间内的大小进行评估，当开关状态误差相同或相近时，产生更少滤波器通带内的频率分量使得成本函数最小化的开关状态将被优先选择，从而实现频谱整形控制。在这种频谱控制方法中，控制变量的误差信息和频谱信息以相加的方式构成新的成本函数，这种相加而非相乘的成本函数构成方式使得系统可以在保留完整误差信息的情况下对频谱信息进行评估，从而在不影响系统的稳定性的前提下实现频谱控制。
具体地：
(1)当采用高通滤波器时
采用标准一阶高通滤波器进行频谱整形，高通滤波器传递函数Fhighpass(s)表示如下：
Figure BDA0002915644250000061
其中
Figure BDA0002915644250000062
fc为高通滤波器的截止频率；
经高通滤波器滤波后的电流if(s)表示为：
Figure BDA0002915644250000063
其中，i(s)为负载电流的频域形式；
使用欧拉前进公式进行离散，得到滤波电流的预测方程
Figure BDA0002915644250000064
其中，if(k)为k时刻的滤波电流值，通过滤波电流表达式离散化得到，即
Figure BDA0002915644250000065
使用平行结构可以分别计算负载电流误差的预测值与滤波电流的预测值，因此在预测过程中，电流误差和滤波电流的相互影响可以大大降低，从而可在确保电流参考值追踪性能的情况下实现频谱控制，成本函数被定义为
g＝|iref-i(k+2)|+λf|if(k+2)|
其中iref为给定的负载电流的参考值，i(k+2)为负载电流在k+2时刻的预测值，λf为k+2时刻频谱整形的权重系数，if(k+2)为滤波电流在k+2时刻的预测值。
(2)当采用带通滤波器时
采用标准二阶带通滤波器进行频谱整形，带通滤波器传递函数Fbandpass(s)表示如下
Figure BDA0002915644250000066
其中
Figure BDA0002915644250000071
fc1为带通滤波器的中心频率
经带通滤波器滤波后的电流if(s)表示为
Figure BDA0002915644250000072
为了得到系统的状态空间方程，定义一个新的状态变量Y1
Figure BDA0002915644250000073
Y1的微分表达式表示为
Figure BDA0002915644250000074
与已得到的负载电流的空间状态表达式相结合，得到新的状态空间表达式为：
Figure BDA0002915644250000075
使用欧拉前进公式进行离散，得到滤波电流的预测方程为
if(k+1)＝if(k)+Y1(k)Ts
Figure BDA0002915644250000076
为了在成本函数中对受有限控制集影响的滤波电流评估，在成本函数中对if(k+3)进行评估，因此，只对滤波电流进行二次预测以得到if(k+3)：
if(k+3)＝if(k+2)+Y1(k+2)Ts
成本函数定义为
g＝|iref-i(k+2)|+λf|if(k+3)|
其中iref为负载电流的给定参考值，i(k+2)为负载电流在k+2时刻的预测值，λf是频谱整形的权重系数，if(k+3)为滤波电流在k+3时刻的预测值。
请参阅图2所示，基本模型预测控制通过对电流在单位采样时间内的误差进行评估，选择误差最小的开关状态作为下一时刻电路采用的开关状态，从而实现负载电流的参考值追踪。
由图3及图4可以看出，本发明所述的频谱控制方法增加了对滤波电流的预测，对滤波电流同样进行时间补偿计算及预测计算，采用参考值追踪模块和频谱整形模块的并行结构。控制变量的误差信息和频谱信息以相加的方式构成新的成本函数，这种相加而非相乘的成本函数构成方式使得误差信息和频谱信息之间的相互影响大大降低，则系统可以在保留完整误差信息的情况下对频谱信息进行评估，从而在不影响系统的稳定性的前提下实现频谱控制。
图5中图(a)为仅施加基本模型预测电流控制时负载电流的频谱分量，图(b)为施加本发明所述基于高通滤波器的频谱优化控制时负载电流的频谱分量，从图中可以看出施加基于高通滤波器的频谱控制后，负载电流的高频分量明显衰减。
图6中图(a)为仅施加基本模型预测电流控制时负载电流的频谱分量，图(b)为施加本发明所述基于带通滤波器的频谱优化控制时负载电流的频谱分量，从图中可以看出施加基于带通滤波器的频谱控制后，负载电流位于滤波器通带范围内的频率分量明显衰减。
仿真结果显示，采用上述控制方法，控制变量位于滤波器通带范围内的频率分量得以抑制，且控制变量追踪参考值的能力并未减弱。

Claims (7)

1.一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法，采用参考值追踪和频谱整形并行方式以实现频谱控制，其特征在于，包括：
1)，参考值追踪：
基于模型预测控制，实现控制变量的参考值追踪；
2)，频谱整形：
对滤波后的控制变量进行时间补偿计算及预测计算，预测控制变量在滤波器的通带频率范围内的频率分量，并添加到成本函数中，当开关状态的误差大小相同或相近的情况下，若某开关状态能产生更少滤波器通带内的频率分量，使得成本函数最小化，则该种开关状态将被优先选择，从而实现频谱整形控制。
2.根据权利要求1所述基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法，其特征在于，所述步骤1中，所述控制变量为带阻感负载的二阶电压源逆变器负载电流。
3.根据权利要求2所述基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法，其特征在于，所述步骤1具体包括如下步骤：
步骤1.1：建立阻感负载模型
Figure RE-FDA0002984761310000011
其中u代表逆变器在α和β轴上的输出电压，R为负载电阻，L为负载电感，i为负载电流；
步骤1.2：对阻感负载模型进行差分离散化，得到负载电流的预测模型
Figure RE-FDA0002984761310000012
其中，Ts为采样时间，i(k+1)为k+1时刻的负载电流预测值，i(k)为k时刻的负载电流值，u(k)为逆变器在k时刻的输出电压；
步骤1.3：利用得到的负载电流预测值，定义成本函数如下式所示：
Figure RE-FDA0002984761310000021
g代表成本函数，
Figure RE-FDA0002984761310000022
分别代表负载电流参考值在α和β轴上的分量，
Figure RE-FDA0002984761310000023
分别代表k+1时刻负载电流预测值在α和β轴上的分量；
即，在每个采样时间对α和β轴上的电流误差进行评估，且只有产生最小电流误差的开关状态会被选择；
步骤1.4：对采样、预测计算过程产生的时间延迟进行补偿，以使得控制方法能够在实时系统中使用。
4.根据权利要求3所述基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法，其特征在于，所述步骤1.4中，采用两步预测方法，在k时刻提前预测k+2时刻的状态量，以确保计算得到的最佳开关状态可在对应时刻施加给负载，成本函数定义为
Figure RE-FDA0002984761310000024
其中i(k+2)的预测计算公式由i(k+1)的预测计算公式迭代得到，即
Figure RE-FDA0002984761310000025
由此，实现基于模型预测控制的负载电流控制。
5.根据权利要求4所述基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法，其特征在于，所述步骤2中，通过离散滤波电流和输入电压之间的传递函数对滤波电流进行时间补偿计算和预测计算，以得到时间补偿后的滤波电流预测值，对滤波电流在单位采样时间内的大小进行评估，当开关状态的误差大小相同或相近的情况下，若某开关状态能产生更少滤波器通带内的频率分量，使得成本函数最小化，则该种开关状态将被优先选择，从而实现频谱整形控制。
6.根据权利要求5所述基于模型预测控制的平行结构频谱优化方法，其特征在于：
(1)当采用高通滤波器时
采用标准一阶高通滤波器进行频谱整形，高通滤波器传递函数Fhighpass(s)表示如下：
Figure RE-FDA0002984761310000031
其中
Figure RE-FDA0002984761310000032
fc为高通滤波器的截止频率；
经高通滤波器滤波后的电流if(s)表示为：
Figure RE-FDA0002984761310000033
其中，i(s)为负载电流的频域形式；
使用欧拉前进公式进行离散，得到滤波电流的预测方程
Figure RE-FDA0002984761310000034
其中，if(k)为k时刻的滤波电流值，通过滤波电流表达式离散化得到，即
Figure RE-FDA0002984761310000035
分别计算负载电流误差的预测值与滤波电流的预测值，成本函数被定义为
g＝|iref-i(k+2)|+λf|if(k+2)|
其中iref为给定的负载电流的参考值，i(k+2)为负载电流在k+2时刻的预测值，λf为k+2时刻频谱整形的权重系数，if(k+2)为滤波电流在k+2时刻的预测值；
(2)当采用带通滤波器时
采用标准二阶带通滤波器进行频谱整形，带通滤波器传递函数Fbandpass(s)表示如下
Figure RE-FDA0002984761310000036
其中
Figure RE-FDA0002984761310000037
fc1为带通滤波器的中心频率
经带通滤波器滤波后的电流if(s)表示为
Figure RE-FDA0002984761310000041
为了得到系统的状态空间方程，定义一个新的状态变量Y1
Figure RE-FDA0002984761310000042
Y1的微分表达式表示为
Figure RE-FDA0002984761310000043
与已得到的负载电流的空间状态表达式相结合，得到新的状态空间表达式为：
Figure RE-FDA0002984761310000044
使用欧拉前进公式进行离散，得到滤波电流的预测方程为
if(k+1)＝if(k)+Y1(k)Ts
Figure RE-FDA0002984761310000045
在成本函数中对if(k+3)进行评估：
if(k+3)＝if(k+2)+Y1(k+2)Ts
成本函数定义为
g＝|iref-i(k+2)|+λf|if(k+3)|
其中iref为负载电流的给定参考值，i(k+2)为负载电流在k+2时刻的预测值，λf是频谱整形的权重系数，if(k+3)为滤波电流在k+3时刻的预测值。
7.一种基于模型预测控制的平行结构频谱优化系统，其特征在于，包括并行的参考值追踪模块和频谱整形模块，控制变量的误差信息和频谱信息以相加的方式构成新的成本函数；其中所述参考值追踪模块用于进行参考值追踪，即，基于模型预测控制，实现控制变量的误差追踪，控制变量可追踪参考值变化；所述频谱整形模块用于频谱整形，即，对滤波后的控制变量进行时间补偿计算及预测计算，预测控制变量在滤波器的通带频率范围内的频率分量，并添加到成本函数中，当开关状态的误差大小相同或相近的情况下，若某开关状态能产生更少滤波器通带内的频率分量，使得成本函数最小化，则该种开关状态将被优先选择，从而根据新的成本函数实现频谱整形控制。
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