CN111490544B - 基于打洞函数的无源滤波器参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于打洞函数的无源滤波器参数优化方法，所述无源滤波器参数优化方法具体包括如下步骤：步骤(1)、建立无源滤波器的数学模型，确定拓扑结构、功能模型以及需要设定的元件参数；步骤(2)、确定无源滤波器运行的约束条件；步骤(3)、确定无源滤波器优化问题的目标及优化模型；步骤(4)、采用打洞函数对无源滤波器的优化模型进行求解；步骤(5)、获得无源滤波器的最优元件参数。本发明的目的在于提供一种基于打洞函数算法的多谐波、多时段下复杂谐波背景的无源滤波器参数优化方法，是兼顾治理谐波效果、投入成本和对系统无功影响完成无源滤波器参数的优化设置方法。

Description

基于打洞函数的无源滤波器参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种应用于无源滤波器参数优化策略，特别是一种基于打洞函数的多谐波、多时段下复杂谐波背景下的优化策略。

背景技术

电力电子设备的使用是产生谐波的主要因素，当电网中出现非线性设备时，就会产生谐波。随处可见的电力电子装置因其具有广泛的应用空间而使电网中的谐波问题一直存在。

谐波的危害不能忽视。谐波过电压易引起电介质被击穿或无功功率过负荷，严重时将导致功率因数校正电容器发生故障。谐波过电流、电压将会致使电气设备的温度过热，导致绝缘性能退化，进而缩短电气设备的使用年限，严重时甚至会致使电气设备自燃。同时电力系统发生局部谐振的概率增加，使得谐波的电压或电流激增，严重损坏用电设备。

无源电力滤波器，通常又被叫做LC滤波器，是由若干个滤波电容器、电抗器以及电阻元件经过恰当的装配而成的一种滤波设备。装设在谐波源处，与谐波源并联使用对电网内部的阻抗起到分流的作用，由此来吸收谐波源处产生的谐波电流。在配电网中，特别是低压配电网中，无功补偿和谐波抑制装置占据相当大的比重，无源滤波器具有结构简单、运行成本低廉可靠性高等优点，目前仍然是治理电网谐波的方法之一。

使用无源滤波器想要达到理想的治理谐波的效果，就必须对组成无源滤波器的电容和电感参数作合适的设置。在无源滤波器的设计中，对参数R、L、C进行优化是必要的。传统的工业设计方法比较繁琐，在设计完成滤波器容量和参数后，需要反复的验证，来保证滤波效果和系统运行稳定，但是这就大大增加了设计的工作量。在实际工程应用中，负载的运行状况是复杂的，电网的参数也可能是时变的，应对滤波器的指标进行综合考虑。考虑到多方面因素，无源滤波器设计问题就成为一个多目标的优化问题。

考虑在不同时段对多种谐波的治理需求，为达到全局最优治理效果就必须考虑不同时段下的治理效果，使得全时结果最优的元件参数，难度在于准确地找到相应的全局最优参数设置。本文提出基于打洞函数的多谐波、多时段下复杂谐波背景的无源滤波器参数优化，使用打洞函数算法对无源滤波器实行改进，综合考虑了复杂背景下无源滤波器的滤波性能、成本以及无功补偿容量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于打洞函数算法的多谐波、多时段下复杂谐波背景的无源滤波器参数优化方法，是兼顾治理谐波效果、投入成本和对系统无功影响完成无源滤波器参数的优化设置方法。

本发明具体为基于打洞函数的无源滤波器参数优化方法，所述无源滤波器参数优化方法具体包括如下步骤：

步骤(1)、建立无源滤波器的数学模型，确定拓扑结构、功能模型以及需要设定的元件参数；

步骤(2)、确定无源滤波器运行的约束条件；

步骤(3)、确定无源滤波器优化问题的目标及优化模型；

步骤(4)、采用打洞函数对无源滤波器的优化模型进行求解；

步骤(5)、获得无源滤波器的最优元件参数。

进一步的，所述步骤(1)中的建立无源滤波器的数学模型，确定拓扑结构、功能模型以及需要设定的元件参数具体为：

参数设计涉及到多组单调谐滤波支路和一组二阶高通滤波支路；

确定优化问题的决策变量为：

X＝[R₁ L₁ C₁ R₂ L₂ C₂ ··· R₆ L₆ C₆ R₇ L₇ C₇]；

其中单调谐滤波器对n次谐波的阻抗为：

当

时，滤波器发生串联谐振，此时谐振次数为

Z_n＝R_n，因为R_n很小，由于并联支路的分流作用是与支路阻抗成反比，因此n次谐波电流大部分经该滤波器流入大地，仅有很小部分流入电网，从而达到消除n次谐波的功能；

滤波器的品质因数Q为

二阶高通高通滤波器的主要特性是在频率高于一定数值时阻抗表现较小，在滤波作用上就是能够消除一定次数以上的谐波分量，其截止频率

即当f的值在f₀以下时，滤波器的阻抗迅速变大以阻止地低次电流的流入，此时所对应的截止谐波次数h₀为

高通滤波器还具有类似于品质因数的形状系数

进一步的，所述步骤(2)中确定无源滤波器运行的约束条件具体包括如下步骤：

S201、在满足电压和电流畸变率在国际范围且无功功率满足要求的情况下，无源滤波器投入使用后，电网的谐波畸变率越小越好，使得谐波含量满足国家标准的规定，并且越低越好，描述成数学表达如下：

式中，THD_u、THD_i分别为电压和电流的畸变率，V_hi、I_hi分别为第i次谐波电压和电流，THD_Umax和THD_Imax为国家标准设定的电压与电流畸变率上限；

S202、无源滤波器投入使用后，应该使系统的功率因数尽可能的大，但其向系统注入的无功功率又不能超过系统的无功缺额，装设的各组滤波器向系统注入的无功基于系统需要的基波无功的上下限之间，数学表达描述如下：

式中，Q_min和Q_max分别是电网中无功功率的最小值和最大值。

进一步的，所述步骤(3)中确定无源滤波器优化问题的目标及优化模型具体包括如下步骤：

S301、电网谐波畸变率越低说明滤波器的滤波效果越好，即希望电压、电流畸变率尽可能小；

S302、系统运行的功率因数越大越好；

S303、无源滤波器的投资成本越小越好，其中包括初期投入成本和后期维护成本，前者包括各元件的购买价格较易确定，后者与元器件的寿命和使用环境有关不易确定，此处只考虑使无源滤波器的购买成本尽量小；

把每天等分成m的时段，即在T_j时段内表示效果的函数表示如下：

以上是表示每个时段内最优效果的函数，在系统中不同时段谐波参数不同，所以需要对各种时段的效果进行叠加后作为优化目标，因此提出以下优化模型：

min

s.t.

进一步的，所述步骤(4)中采用打洞函数对无源滤波器的优化模型进行求解具体包括如下步骤：

S401、由一个初始点出发，应用极小化算法，求得函数f(X)的一个局部极小点

S402、定义

处的打洞函数，即

其中α是

的强度，然后寻找

的点，即找到

使得

在由X₁作为初始点开始下一轮循环，直至寻找失败，最后一个值便是极小值点。

与现有技术相比，本发明的有益之处是：

本发明是基于打洞函数的多谐波、多时段下复杂谐波背景的无源滤波器参数优化方法，兼顾了滤波效果和无功补偿效果，并且充分考虑了设备投入成本，各子目标的权重可以根据具体配网运行环境要求灵活设置，更为突出的是本方法考虑到多时段网络运行的谐波参数不同，对不同时段的优化目标进行线性叠加，求得使全时最优的参数设置。另一突出的优点在于应用打洞函数优化算法求解模型，计算不容易困在局部极小值，求解能力强。

附图说明

图1是无源滤波器组谐波电路图；

图2是本发明无源滤波器参数优化方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明基于打洞函数的无源滤波器参数优化方法的具体实施方式做详细阐述。

如图1所示，为无源滤波器的等效拓扑，所述无源滤波器是由多组单调谐滤波器组成(不限定于此组合方式，可以根据具体工程需求增减元件，此方法依然适用)。

本发明无源滤波器参数优化方法流程图如图2所示。

S1、建立无源滤波器的数学模型，确定拓扑结构、功能模型以及需要设定的元件参数；

参阅附图中的图一，本发明举例计划主要消除的谐波分别为3、5、7、11、13、17、19次谐波，参数设计涉及到的就有多组单调谐滤波支路和一组二阶高通滤波支路

确定优化问题的决策变量为：

X＝[R₁ L₁ C₁ R₂ L₂ C₂ ··· R₆ L₆ C₆ R₇ L₇ C₇] (1)

其中单调谐滤波器对n次谐波的阻抗为：

当

时，滤波器发生串联谐振，此时谐振次数为

此时Z_n＝R_n，因为R_n很小，由于并联支路的分流作用是与支路阻抗成反比，所以n次谐波电流大部分经该滤波器流入大地，仅有很小部分流入电网，从而达到消除n次谐波的功能。

滤波器的品质因数Q为

二阶高通高通滤波器的主要特性是在频率高于一定数值时阻抗表现较小，在滤波作用上就是能够消除一定次数以上的谐波分量。其截止频率

即当f的值在f₀以下时，滤波器的阻抗迅速变大以阻止地低次电流的流入。此时所对应的截止谐波次数h₀为:

高通滤波器也有类似于品质因数的形状系数

S2、确保无源滤波器基本功能的实现；

在满足电压和电流畸变率在国际范围和无功功率满足要求的情况下

S201、无源滤波器投入使用后，电网的谐波畸变率越小越好，使得谐波含量满足国家标准的规定，并且越低越好，描述成数学表达如下：

THD_u、THD_i分别为电压和电流的畸变率，V_hi、I_hi分别为第i次谐波电压和电流，

和

为国家标准设定的电压与电流畸变率上限。

S202、无源滤波器投入使用后，应该使系统的功率因数尽可能的大，但其向系统注入的无功功率又不能超过系统的无功缺额，装设的各组滤波器向系统注入的无功基于系统需要的基波无功的上下限之间，数学表达描述如下：

Q_min和Q_max分别是电网中无功功率的最小值和最大值。

S3、确定优化问题的目标；

S301、电网谐波畸变率越低说明滤波器的滤波效果越好，即希望电压、电流畸变率尽可能小；

S302、系统运行的功率因数越大越好；

S303、无源滤波器的投资成本越小越好，其中包括初期投入成本和后期维护成本，前者包括各元件的购买价格较易确定，后者与元器件的寿命和使用环境有关不易确定，此处只考虑使无源滤波器的购买成本尽量小；

把每天等分成m的时段，即在T_j时段内表示效果的函数表示如下：

以上是表示每个时段内最优效果的函数，在系统中不同时段谐波参数不同，所以需要对各种时段的效果进行叠加后作为优化目标。基于以上，本发明提出以下优化模型：

min

s.t.

S4、应用打洞函数对优化模型求解；

S401、由一个初始点出发，应用极小化算法，求得函数F(X)的一个局部极小点

S402、定义

处的打洞函数，即

其中α是

的强度，然后寻找

的点，即找到

使得

在由X₁作为初始点开始下一轮循环，直至寻找失败，最后一个值便是极小值点。

最后应该说明的是，结合上述实施例仅说明本发明的技术方案而非对其限制。所属领域的普通技术人员应当理解到，本领域技术人员可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，但这些修改或变更均在申请待批的权利要求保护范围之中。

Claims (3)

1.基于打洞函数的无源滤波器参数优化方法，其特征在于，所述无源滤波器参数优化方法具体包括如下步骤：

步骤(1)、建立无源滤波器的数学模型，确定拓扑结构、功能模型以及需要设定的元件参数；

步骤(2)、确定无源滤波器运行的约束条件；

步骤(3)、确定无源滤波器优化问题的目标及优化模型；

步骤(4)、采用打洞函数对无源滤波器的优化模型进行求解；

步骤(5)、获得无源滤波器的最优元件参数；

所述步骤(1)中的建立无源滤波器的数学模型，确定拓扑结构、功能模型以及需要设定的元件参数具体为：

参数设计涉及到多组单调谐滤波支路和一组二阶高通滤波支路；

确定优化问题的决策变量为：

X＝[R₁ L₁ C₁ R₂ L₂ C₂ ··· R₆ L₆ C₆ R₇ L₇ C₇]；

其中单调谐滤波器对n次谐波的阻抗为：

当

时，滤波器发生串联谐振，此时谐振次数为

Z_n＝R_n，因为R_n很小，由于并联支路的分流作用是与支路阻抗成反比，因此n次谐波电流大部分经该滤波器流入大地，仅有很小部分流入电网，从而达到消除n次谐波的功能；

滤波器的品质因数Q为

二阶高通高通滤波器的主要特性是在频率高于一定数值时阻抗表现较小，在滤波作用上就是能够消除一定次数以上的谐波分量，其截止频率

即当f的值在f₀以下时，滤波器的阻抗迅速变大以阻止地低次电流的流入，此时所对应的截止谐波次数h₀为

高通滤波器还具有类似于品质因数的形状系数

所述步骤(3)中确定无源滤波器优化问题的目标及优化模型具体包括如下步骤：

S301、电网谐波畸变率越低说明滤波器的滤波效果越好，即希望电压、电流畸变率尽可能小；

S302、系统运行的功率因数越大越好；

S303、无源滤波器的投资成本越小越好，其中包括初期投入成本和后期维护成本，前者包括各元件的购买价格较易确定，后者与元器件的寿命和使用环境有关不易确定，此处只考虑使无源滤波器的购买成本尽量小；

把每天等分成m的时段，即在T_j时段内表示效果的函数表示如下：

以上是表示每个时段内最优效果的函数，在系统中不同时段谐波参数不同，所以需要对各种时段的效果进行叠加后作为优化目标，因此提出以下优化模型：

2.根据权利要求1所述的基于打洞函数的无源滤波器参数优化方法，其特征在于，所述步骤(2)中确定无源滤波器运行的约束条件具体包括如下步骤：

S201、在满足电压和电流畸变率在国际范围且无功功率满足要求的情况下，无源滤波器投入使用后，电网的谐波畸变率越小越好，使得谐波含量满足国家标准的规定，并且越低越好，描述成数学表达如下：

式中，THD_u、THD_i分别为电压和电流的畸变率，V_hi、I_hi分别为第i次谐波电压和电流，

和

为国家标准设定的电压与电流畸变率上限；

S202、无源滤波器投入使用后，应该使系统的功率因数尽可能的大，但其向系统注入的无功功率又不能超过系统的无功缺额，装设的各组滤波器向系统注入的无功基于系统需要的基波无功的上下限之间，数学表达描述如下：

式中，Q_min和Q_max分别是电网中无功功率的最小值和最大值。

3.根据权利要求2所述的基于打洞函数的无源滤波器参数优化方法，其特征在于，所述步骤(4)中采用打洞函数对无源滤波器的优化模型进行求解具体包括如下步骤：

S401、由一个初始点出发，应用极小化算法，求得函数f(X)的一个局部极小点

S402、定义

处的打洞函数，即

其中α是

的强度，然后寻找

的点，即找到

使得

在由X₁作为初始点开始下一轮循环，直至寻找失败，最后一个值便是极小值点。

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