CN102364800A - 基于多目标优化算法的无源滤波器参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多目标优化算法的无源滤波器参数设计方法，该方法首先是分析和建立电力系统的拓扑结构模型；然后以电力系统需要补偿的无功功率容量为约束条件，以各次滤波通道谐波电流大小、电压畸变率为优化目标，得到一个约束多目标优化问题；最后利用遗传算法对约束多目标优化问题进行求解，通过优化计算获得具有各种特性的Pareto最优解集供设计者选择。该方法解决了电力系统无源滤波器设计时各次滤波通道谐波电流与电压畸变率最小化问题，能保证无源滤波器获得最佳的滤波效果。

Description

基于多目标优化算法的无源滤波器参数设计方法

技术领域

本发明涉及电力供电系统中无源滤波器参数优化设计方法。

技术背景

随着工业、生活的发展，日益增多的电力电子装备对电网电能质量带来了严重的谐波污染，对电力系统的安全、经济运行造成极大的影响。对于电力系统中的谐波治理，通常基于工程经验选择滤波器参数以设计无源滤波器进行滤波和无功补偿，在滤波效果上难以获得最小的电压畸变率。

为了获得最佳的滤波效果，设计人员将遗传算法应用于电力系统进行无源滤波器参数优化设计，如将无源滤波器的投资成本、无功补偿容量、滤波效果作为目标的多目标优化算法，由于电力系统中需要补偿的无功功率在满足功率因数要求的前提下可以根据系统数据计算得到具体的容量，则对于目前已有的无源滤波器多目标优化算法实质上是一种以电压畸变率为指标的搜索最佳滤波效果的单目标优化方法。而以电压畸变率衡量滤波效果的优化方法并不能保证无源滤波器各通道滤波效果均为最佳，可能会出现滤波器某一通道谐波电流过大而电压畸变率却满足要求的情况。因此，针对无源滤波器参数优化方法，需要建立一种以各次滤波通道谐波电流大小、电压畸变率为目标的多目标优化算法来搜索最佳的滤波器参数才能获得最佳的滤波效果。

发明内容

本发明提出一种基于多目标优化算法的无源滤波器参数优化设计方法，该方法主要解决电力系统无源滤波器设计时各次滤波通道谐波电流与电压畸变率最小化问题，保证无源滤波器获得最佳的滤波效果。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案为：提出一种基于多目标优化算法的无源滤波器参数设计方法，该方法以电力系统需要补偿的无功功率容量为约束条件，以各次滤波通道谐波电流大小、电压畸变率为优化目标，将电力系统无源滤波器参数优化抽象成一个约束多目标优化问题，再利用遗传算法对约束多目标优化问题进行求解，通过优化计算获得具有各种特性的Pareto最优解集以供设计者选择。

本发明提出的技术方案具体步骤包括：

(1)分析需要进行谐波治理的电力系统，将系统中的用电设备、电缆线路、变压器等抽象成数学模型，建立电力系统拓扑结构；

(2)根据现场测试数据和建立的电力系统数学模型计算系统需要补偿的无功功率容量大小Qs；

(3)分析谐波源个数和位置，通过现场测试数据或是用电设备数据估算系统中各谐波源各次谐波电流大小；

(4)根据步骤(3)分析的各谐波源位置确定无源滤波器组数及各组滤波器在电网中的接入位置，根据各谐波源各次谐波电流成分确定无源滤波器组通道数K、各通道谐振次数N₁、N₂、…、N_K、品质因数q及等效频偏δ，确定滤波器组导纳计算公式；

(5)根据(1)、(3)、(4)建立电力系统数学模型，根据节点电压法可得系统数学模型为

$\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& L& Y_{1n}\\ Y_{21}& Y_{22}& L& Y_{2n}\\ M& M& L& M\\ Y_{n1}& Y_{n2}& L& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ M\\ U_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}I\\ 0\\ M\\ 0\end{array}\right],$

其中Y_ij为节点导纳，U_i为节点电压，I为流入系统的电流，这里可用各次谐波电流代入计算得到各支路相应谐波电流大小；

(6)根据步骤(3)、(4)确定电力系统中需要进行谐波治理的支路；

(7)将无源滤波器组各通道滤波器容量Q₁、Q₂、…、Q_K作为待优化参数，将步骤(2)确定的电力系统需要补偿的无功功率容量作为优化问题的约束条件；

(8)以电力系统需要进行谐波治理的支路中谐波电流i_N1、i_N2、…、i_NK作为优化指标f₁、f₂、…、f_K，以谐波电流i_N1、i_N2、…、i_NK的电流值大小作为适应度函数；

(9)以滤波器组接入点的谐波电压畸变率作为优化目标f_K+1，电压畸变率数值大小作为适应度函数；

(10)将步骤(7)-(9)确定的待优化指标和约束条件组成约束多目标优化问题

$\left\{\begin{array}{c}\min f_1\\ \min f_2\\ {\min f}_3\\ M\\ \min f_{k+1}\\ Q_1+Q_2+Q_3+L+Q_k=Q_S\end{array}\right.;$

(11)利用遗传算法对步骤(10)建立的约束多目标优化算法进行求解，获得具有各种特性的Pareto最优解集；

(12)设计者根据实际需要和个人经验在Pareto最优解集中选择滤波器组各通道滤波器容量Q₁、Q₂、…、Q_K。

本发明的技术效果：本发明提出的上述基于多目标优化算法的无源滤波器参数设计技术方案，通过优化计算能够获得具有各种谐波特性的Pareto最优解集，设计者根据实际需要可选择最佳滤波器参数以满足实际要求，该方法较传统基于工程经验的设计方法和以电压畸变率为目标的单指标优化方法不仅节约了滤波器设计周期，而且能够获得更好的滤波效果。

附图说明

图1为实施例1中轧机供电系统原理图。

图2为实施例1中轧机供电系统拓扑结构图。

图3为实施例1中轧机供电母线谐波电流柱状图。

图4为本发明提出的基于多目标优化算法的无源滤波器参数设计流程图。

图5为实施例1优化后得到的Pareto最优化解集。

图6为实施例1优化后母线中各次谐波电流柱状图。

具体实施方式

实施例：

某钢厂一轧机供电系统如图1所示，其中Z₁为供电电缆等效阻抗，电缆长650米，铜芯截面积为1500mm²，轧机系统短路容量590MVA，母线电压U＝10kV。

经过实际测试发现节点1处主要包括2～49次谐波，其谐波电流大小如附图3所示。从图上可知系统5次、7次、11次、13次谐波较大，电压畸变率为1.15％，根据实际需要在节点1处加载4组滤波器以消除5次、7次、11次及13次谐波，滤波器组等效阻抗为Z_f，同时根据系统实际情况滤波器组需要提供4000kvar的无功功率。

根据附图1及谐波源位置和成分分析，可将轧机供电系统拓扑图描述为附图2所示结构，其中谐波源位置在节点1。其中，Z₂为轧机等效阻抗，i_n为母线电流。

根据附图2所示拓扑结构可将轧机供电系统数学模型描述为如下形式：

$\left[\begin{array}{cc}{Y}_{11}& Y_{12}\\ Y_{21}& Y_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

轧机供电系统模型公式(1)中Y_ij为节点i和j之间的互导纳，Y_ii为节点i的自导纳，U_i为节点i的端电压，I₁为流入节点1的谐波电流，利用附图3中不同次数的谐波电流i_n代入模型公式(1)中(即I₁＝i_n)可以计算得到各支路对应次数谐波电流值和各节点谐波电压值。

根据上述分析需要在节点1处接入包含消除5次、7次、11次及13次谐波的4通道滤波器组，因此设待优化参数为5次、7次、11次、13次滤波器通道容量Q₁、Q₂、Q₃、Q₄(kvar)，各滤波器通道容量满足关系式：

Q₁+Q₂+Q₃+Q₄≤4000(2)

以母线支路(节点1与节点2之间)上5次、7次、11次、13次谐波电流及节点1处电压畸变率为优化指标，设母线支路电流为i₁₂，则母线支路上各次谐波电流为i₁₂₂、i₁₂₃、i₁₂₄、…、i₁₂₄₉，节点1处基波电压为U₁₁，谐波电压为U₁₂、U₁₃、U₁₄、…、U₁₄₉，则优化指标适应度函数可写为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1=i_{125}\\ f_2=i_{127}\\ f_3=i_{1211}\\ f_4=i_{1213}\\ f_5=\frac{\sqrt{\underset{n=2}{\overset{49}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{1n}}}{U_{11}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

根据公式(2)和(3)可将待优化问题整理为如下形式的约束多目标优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\min \{f_1,f_2,f_3,f_4,f_5\}\\ f_1=i_{125}\\ f_2=i_{127}\\ f_3=i_{1211}\\ f_4=i_{1213}\\ f_5=\frac{\sqrt{\underset{n=2}{\overset{49}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{1n}}}{U_{11}}\\ Q_1+Q_2+Q_3+Q_4\≤4000\end{array}\right.---\left(4\right)$

针对约束多目标优化问题公式(4)，利用遗传算法进行求解，这里遗传算法搜索最优解的过程如附图4所示，首先需要设置优化迭代次数N和交叉、变异概率，这里设N＝200，交叉概率p_c＝0.8，变异概率p_m＝0.05，其优化方法如下：

(1)首先对待优化参数Q₁、Q₂、Q₃、Q₄进行初始化，将Q₁、Q₂、Q₃、Q₄组成一个染色体，随机生成m个染色体形成一个种群；

(2)将种群中m个染色体分别代入供电系统模型公式(1)中进行求解，计算母线支路谐波电流和节点1处谐波电压；

(3)按照公式(3)计算各染色体对应的5个适应度函数值，按照多目标优化的方法对各个指标分别进行排序；

(4)按照多目标优化方法对适应度值最大的4个个体进行交叉、变异操作，产生新的染色体个体；

(5)判断迭代次数是否大于N，若大于则执行步骤8，否则执行步骤6；

(6)将产生的新个体代替原先种群中适应度值最大的4个个体，形成新的种群个体；

(7)将新的4个个体代入供电系统模型公式(1)中进行求解计算母线支路谐波电流和节点1处谐波电压，执行步骤4；

(8)输出优化结果Pareto最优解集。

按照上述优化步骤可以得到实施例1的最优化解集如附图5所示，从优化结果解集可以发现，具有相同的电压畸变率时母线上各次谐波电流各不相同，为了满足实际需要和设计者的个人偏好，设计人员可以从优化解集中选择自己满意的结果。这里以第8组优化结果为例，其优化得到的滤波器组4通道容量分别为Q₁＝919，Q₂＝793，Q₃＝1437，Q₄＝851，总无功容量为4000kvar，节点1处电压畸变率为0.49％，滤波器后各次谐波电流柱状图如附图6所示。比较附图6和附图3可知滤波后母线电流中包含的各次谐波电流明显减小，在无功补偿容量的约束条件下实现了5、7、11、13次谐波的综合最佳滤波效果。

Claims (4)

1.基于多目标优化算法的无源滤波器参数设计方法，其特征在于：该方法首先是分析和建立电力系统的拓扑结构模型；然后以电力系统需要补偿的无功功率容量为约束条件，以各次滤波通道谐波电流大小、电压畸变率为优化目标，得到一个约束多目标优化问题；最后利用遗传算法对约束多目标优化问题进行求解，通过优化计算获得具有各种特性的Pareto最优解集供设计者选择。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，分析和建立电力系统的拓扑结构模型的方法为：

S1)分析需要进行谐波治理的电力系统，为系统中的所有设备建立电力系统拓扑结构；

S2)根据现场测试数据和建立的电力系统拓扑结构计算系统需要补偿的无功功率容量大小Q_s；

S3)分析谐波源个数和位置，通过现场测试数据或用电设备数据估算系统中各谐波源各次谐波电流大小；

S4)根据步骤S3)分析的各谐波源位置确定无源滤波器组数及各组滤波器在电网中的接入位置，根据各谐波源各次谐波电流成分确定无源滤波器组通道数K、各通道谐振次数N₁、N₂、…、N_K、品质因数q及等效频偏δ，确定滤波器组导纳计算公式；

S5)根据S1)、S3)、S4)建立电力系统模型，根据节点电压法得到电力系统模型为

$\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& L& Y_{1n}\\ Y_{21}& Y_{22}& L& Y_{2n}\\ M& M& L& M\\ Y_{n1}& Y_{n2}& L& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ M\\ U_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}I\\ 0\\ M\\ 0\end{array}\right],$

其中Y_ij为节点导纳，U_i为节点电压，I为流入系统的电流，i和j均为取自1～n的自然数，n为节点数；用各次谐波电流代入计算即得到各支路相应谐波电流大小。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，得到约束多目标优化问题并求解的方法为：

S6)根据步骤S3)、S4)确定电力系统中需要进行谐波治理的支路；

S7)将无源滤波器组各通道滤波器容量Q₁、Q₂、…、Q_K作为待优化参数，将步骤S2)确定的电力系统需要补偿的无功功率容量作为优化问题的约束条件；

S8)根据步骤S5，以电力系统需要进行谐波治理的第N支路中谐波电流i_N1、I_N2、…、i_NK作为优化指标f₁、f₂、…、f_K，以谐波电流i_N1、i_N2、…、i_NK的电流值大小作为适应度函数；

S9)以滤波器组接入点的谐波电压畸变率作为优化目标f_K+1，电压畸变率数值大小作为适应度函数；

S10)将步骤S7～S9确定的待优化指标和约束条件组成约束多目标优化问题

$\left\{\begin{array}{c}\min f_1\\ \min f_2\\ {\min f}_3\\ M\\ \min f_{k+1}\\ Q_1+Q_2+Q_3+L+Q_k=Q_S\end{array}\right.;$

S11)利用遗传算法对步骤S10建立的约束多目标优化算法进行求解，获得具有各种特性的Pareto最优解集；

S12)设计者根据实际需要和个人经验在Pareto最优解集中选择滤波器组各通道滤波器容量Q₁、Q₂、…、Q_K。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S11获得最优解集的方法为：

首先需要设置优化迭代次数N和交叉、变异概率p_c、p_m，其优化方法如下：

(1)首先对待优化参数Q₁、Q₂、…、Q_K进行初始化，将Q₁、Q₂、…、Q_K组成一个染色体，随机生成m个染色体形成一个种群；

(2)将种群中m个染色体分别代入步骤S5的电力系统模型公式中进行求解，计算第N支路谐波电流i_N和该支路节点的谐波电压U_n；

(3)按照步骤S10得到的公式计算各染色体对应的适应度函数值，按照多目标优化的方法对各个指标分别进行排序；

(4)按照多目标优化方法对适应度值最大的个体进行交叉、变异操作，产生新的染色体个体；

(5)判断迭代次数是否大于最大迭代次数，若大于则执行步骤(8)，否则执行步骤(6)；

(6)将产生的新个体代替步骤(4)中原种群适应度值最大的个体，形成新的种群个体；

(7)将新的种群个体代入步骤S5的电力系统模型公式中进行求解，计算第N支路谐波电流i_N和该支路节点的谐波电压U_N，然后执行步骤(4)；

(8)输出优化结果Pareto最优解集。

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