CN112903235A - 一种完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，所述方法包括：实时采集推力天平6个分量电桥信号输出值、天平体温度值及天平内部压力值；将上述实时采集的数值代入预先建立的推力天平校准公式，计算得到对应的3个力载荷和3个力矩载荷；所述推力天平校准公式为推力天平各分量电桥信号与施加在推力天平上的3个力、3个力矩、1个压力及1个温度的关系式，共包含62项系数。本发明的方法能在校准阶段完全模拟推力天平在试验过程中的受载情况，使校准状态与实际使用状态完全一致，避免了模拟校准要素不全或不一致带来的测量误差，提升了该类型天平的精细化测量水平，更能促进风洞试验数据质量的大幅提升。

Description

一种完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法

技术领域

本发明涉及推力矢量风洞试验领域，具体涉及一种完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法。

背景技术

推力矢量风洞试验过程中，推力天平承受着气动载荷、温度载荷及压力载荷，气动载荷的准确测量是风洞试验的目的，而温度载荷及压力载荷是实现试验喷流目的而额外产生的附加载荷，若一台推力天平的工作公式中不含压力及温度参数，那么这两种载荷将无法修正，它们的存在将严重影响气动载荷的准确测量。在当前推力矢量风洞试验中，大部分推力天平的工作公式仅包含3个力和3个力矩共计6个参数27项系数，通过这种天平公式，分析人员无法获得准确的气动载荷。

部分研究人员在推力天平公式中虽未考虑压力影响，但从天平各分量采集数据的角度进行了分析处理，对推力天平施加不同压力，观察天平各分量电桥输出信号随压力变化的规律，最终拟合生成含高次项的压力-读数关系公式。试验时，准确测量推力天平中的压力，并将压力带入压力-读数关系公式计算得到与压力相对应的读数，最后用采集所得的推力天平各分量电桥信号值减去上述计算所得读数，将该差值带入推力天平校准公式计算得到模型的气动载荷。该方法仅考虑压力对读数的影响，未从根本上解决压力使推力天平刚度发生改变，从而导致推力天平校准公式中某些主项、交叉项系数发生改变的问题。另外一种做法是在推力天平校准公式中考虑压力影响，并将压力作为一个参数植入天平公式，使天平工作公式中的参数由传统的6个(3个力、3个力矩参数)变成7个(3个力、3个力矩、1个压力参数)。这种做法是对推力天平实施试验压力范围内不同压力点下的单元及交叉校准，进而获得不用压力条件下的多个天平工作公式，最后根据天平工作公式中各项系数随压力变化规律拟合生成含压力参数的推力天平校准公式。该方法能从根本上解决压力对推力天平校准公式中某些系数产生影响的问题，但校准过程中，用于产生含压力参数的推力天平校准公式的加载点数较多，校准周期长校准成本较高。

参考文献(《风洞天平》)中提到多元校准方法是用多元组合加载的方法来确定天平的校准公式。书中更提到常用的多元校准加载方法常用的有正交多元加载和混合多元加载方法。两种方法都针对六分量天平在力与力矩载荷下的加载校准。正交多元加载法将天平每个分量的校准载荷(设计量程的90％～110％)等间距分成9个加载点，各重复3次以上；混合多元加载方法是单元加载与多元组合加载相结合的方式，单元加载时将天平每个分量的校准载荷(设计量程的90％～110％)等间距分成8个加载点，各重复3次以上，多元组合加载时，将每个分量的校准载荷分成4个或8个等间距加载点，各重复3次以上。由此可见上述两种方法生成的载荷中加载点数较多。若对推力天平实施带温度、压力及力(力矩)载荷的多元校准，推力天平由六分量变成八分量(将温度及压力视为天平的另外两个分量)，以上述两种方法产生加载载荷表的加载点数将更多，这对提升推力天平的研发效率不利。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，通过该方法获得的推力天平校准公式(含3个力、3个力矩、1个温度及1个压力)通过了静态、通流校准与风洞试验的验证，结果可信度高。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

一种完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，所述方法包括：

实时采集推力天平6个分量电桥信号输出值、天平体温度值及天平内部压力值；

将上述实时采集的数值代入预先建立的推力天平校准公式，计算得到对应的3个力载荷和3个力矩载荷；

所述推力天平校准公式为推力天平各分量电桥信号与施加在推力天平上的3个力、3个力矩、1个压力及1个温度的关系式，共包含62项系数。

作为上述方法的一种改进，所述推力天平校准公式的建立步骤包括：

步骤101)根据试验模型承受的极限载荷，包括：气动、温度及压力，确定推力天平多元校准的力及力矩载荷、温度载荷及压力载荷范围；

步骤102)根据试验设计理论，在推力天平校准载荷范围内确定加载载荷序列表；

步骤103)根据用于校准推力天平所用加载装置的结构特点，将加载载荷序列表转化为加载载荷实施表；

步骤104)按加载载荷实施表对推力天平实施六分量同时加载，并利用采集设备采集推力天平各分量电桥信号输出值、天平体温度值及天平内部压力值；

步骤105)利用统计学软件对采集数据值进行分析处理，获得包含力、力矩、温度及压力参数的推力天平校准公式。

作为上述方法的一种改进，所述推力天平多元校准的载荷范围为：轴向力分量的最小校准载荷取0，最大校准载荷取模型承受的极限载荷；其它力及力矩载荷的最大校准载荷取模型承受的极限载荷，最小校准载荷取模型承受极限载荷的负值；温度的最大校准载荷取0，最小载荷取模型承受的极限载荷；压力的最小校准载荷均取0，最大校准载荷取模型承受的极限载荷。

作为上述方法的一种改进，所述步骤102)的加载载荷序列表包含八个自变量和六个因变量：

所述八个自变量包括：

天平的法向力分量载荷Y，单位：Kg；

天平的俯仰力矩分量载荷Mz，单位：Kg.m；

天平的轴向力分量载荷X，单位：Kg；

天平的滚转力矩分量载荷Mx，单位：Kg.m；

天平的侧向力分量载荷Z，单位：Kg；

天平的偏航力矩分量载荷My，单位：Kg.m；

天平体平均温度载荷T，单位：℃；

天平内部压力载荷P，单位：MPa；

所述六个因变量包括：

天平法向力分量的电桥信号输出RY，单位：mV；

天平俯仰力矩分量的电桥信号输出RMz，单位：mV；

天平轴向力分量的电桥信号输出RX，单位：mV；

天平滚转力矩分量的电桥信号输出RMx，单位：mV；

天平侧向力分量的电桥信号输出RZ，单位：mV；

天平偏航力矩分量的电桥信号输出RMy，单位：mV。

作为上述方法的一种改进，所述步骤103)包括：

用于校准推力天平的加载装置包括在10个加载点处设置的标准砝码，能够实现推力天平3个力、3个力矩分量的同时加载；实现俯仰力矩Mz、滚转力矩Mx、偏航力矩My加载的力臂长度分别为0.225m、0.3m、0.3m；

因此，加载载荷实施表中的载荷包括：Y1、Y2、Y3、Y4、X11、X12、X21、X22、Z1和Z2，其中，Y1、Y2、Y3和Y4是四个加载点处的砝码重量；X11、X12、X21和X22是四个加载点处的砝码重量；Z1和Z2是两个加载点处的砝码重量；

加载载荷序列表的载荷和加载载荷实施表中的载荷的关系为：

Y＝Y1+Y2-(Y3+Y4)；

(Mz/0.225)＝Y1-Y2；

X＝X11+X12-X21+X22；

(Mx/0.3)＝Y4-Y3；

Z＝Z2-Z1；

(My/0.3)＝X11-X12+X22-X21

即：Y由加载点Y1、Y2、Y3、Y4处的砝码重量综合而成；Mz由加载点Y1、Y2处的砝码重量及Y1、Y2分别到加载装置中心间的距离LMz综合而成；X由加载点X11、X12、X21、X22处的砝码重量综合而成；Mx由加载点Y4、Y3处的砝码重量及Y4、Y3分别到加载装置中心间的距离LMx综合而成；Z由加载点Z1、Z2处的砝码重量综合而成；My由加载点X11、X12、X21、X22处的砝码重量及X11、X12、X21、X22分别到加载装置中心间的距离LMy综合而成。

作为上述方法的一种改进，所述步骤104)包括：

对推力天平同时施加的六分量载荷，其中，力载荷及力矩载荷由加载装置的10个标准砝码的重量产生，温度载荷由一套温度控制系统产生，压力载荷由一套压力调节系统产生；施加温度载荷的顺序是由0℃到低-10℃；其它载荷不考虑加载顺序；

通过温度控制系统的温度传感器测量天平体温度值；通过压力调节系统的压力传感器测量天平体内部压力值；

由高精度采集设备记录天平各分量电桥信号输出值、天平体温度值及天平内部压力值，并与加载载荷一一对应。

作为上述方法的一种改进，所述步骤105)包括：

利用SPSS软件对采集数据进行线性逐步回归分析；

根据数据统计分析理论对采集数据进行独立性、正态性、残差方差齐性、异常值与强影响点、多重共线性、拟合度及显著性检验，获得含力及力矩、温度及压力参数的推力天平校准公式如下：

其中，T为温度、P为压力、F₁,F₂,F₃表示3个力，F₄,F₅,F₆表示3个力矩，共计8个参数，β_T、β_P、β₁…β₆、β_PP、β₁₁…β₆₆、β_TP、

β₁₂…β₁₆,β₂₃…β₂₆,β₃₄,β₃₅,β₃₆,β₄₅,β₄₆,β₅₆、β_TPP、

均为系数，共计62项。

作为上述方法的一种改进，所述方法还包括：对推力天平施加若干组组合载荷，校核推力天平校准公式的准确性，并计算得到推力天平各分量的测量不确定度；具体包括：

由推力天平校准公式转换得到下列公式：

其中，ΔT表示天平体平均温度的变化值，ΔP表示天平体内部压力的变化值，F表示天平各分量的一次项载荷，H表示天平分量的二次项载荷，包含平方项载荷和交叉项载荷，C₁表示一次项载荷的系数，C₂表示二次项载荷的系数；其中：

[F]_6×1＝[Y Mz X Mx Z My]^T

[H]_21×1＝[Y² YMz YX YMx YZ YMy Mz² MzX MzMx MzZ MzMy X² XMx XZ XMy Mx²MxZ MxMy Z² ZMy My²]^T

T₁和T₂均为系数矩阵：

根据推力天平各分量电桥信号输出值Δy，天平体温度变化值ΔT，天平体内部压力变化值ΔP，计算气动载荷值的公式为：

选取n组组合载荷，计算均方根相对误差k：

其中，n＝15，F_c,i表示根据n组组合载荷中第i点载荷对应的各分量电桥信号值减去零点载荷对应的各分量电桥信号值的差值Δy，天平温度的变化值ΔT，天平体内部压力的变化值ΔP以及公式

得到的计算载荷；F_t,i表示n组组合载荷中第i点对应的天平各个分量标准载荷；F_max表示推力天平各个分量的最大载荷；

均方根相对误差k表示了测量不确定度。

本发明的有益效果在于：

1、本发明的方法能在校准阶段完全模拟推力天平在试验过程中的受载(承受气动、温度及压力载荷)情况，使校准状态与实际使用状态完全一致，避免了模拟校准要素不全或不一致带来的测量误差，提升了该类型天平的精细化测量水平，更能促进风洞试验数据质量的大幅提升；

2、本发明的方法采用试验设计软件生成科学合理且加载点数量少的载荷表，并利用专业统计学软件对加载产生的数据进行科学化分析，大幅缩短了推力天平的校准周期，降低了校准成本，提升了其研发效率。

附图说明

图1是本发明的完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法的流程图；

图2是本发明的模型承受的极限载荷与推力天平多元校准载荷范围配置图；

图3是本发明的推力天平多元校准加载载荷序列表格图；

图4是本发明的推力天平多元校准加载装置结构简图；

图5是本发明的推力天平加载载荷表格图；

图6是本发明的推力天平加载载荷实施表格图；

图7是本发明的温度传感器在推力天平体上的位置布局图；

图8是本发明的由校准加载载荷序列表生成的数据转换表格图；

图9是本发明的推力天平校准公式表格图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明利用六自由度天平校准系统、一套精确的压力调节系统和温度控制系统，在完全模拟风洞试验过程中推力天平受载情况基础上，对一台六分量推力天平同时施加载荷，包括3个力载荷、3个力矩载荷、1个压力载荷和1个温度载荷，并利用高精度数据采集系统采集推力天平各分量电桥信号输出值、天平体温度值及天平体内部压力值，最后根据施加载荷-采集数据值间的关系拟合生成一套含3个力、3个力矩、1个压力及1个温度在内共计八个参数62项系数的推力天平校准公式。

如图1所示，本发明提出了一种完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，包括如下步骤：

步骤1)建立一套含3个力、3个力矩、1个压力及1个温度在内共计八个参数62项系数的推力天平校准公式；具体包括：

步骤101)根据试验模型承受的量程载荷(含气动、温度及压力载荷)，确定推力天平多元校准的力(力矩)载荷、温度载荷及压力载荷范围。

本实例中，模型承受的量程载荷由空气动力学专业人员提供，校准人员将模型承受的极限载荷转化为推力天平校准载荷范围，转化原则是：推力天平多元校准的最大载荷应不超过模型承受的极限载荷；轴向力分量(X)及压力(Pressure)的最小校准载荷取0值，最大值取模型承受的极限载荷；温度(Temperature)的最大校准载荷取0，最小载荷取模型承受的极限载荷；其余分量(Y、Mz、Mx、Z、My)的最大校准载荷取模型承受的极限载荷，最小校准载荷取模型承受极限载荷的负值。模型承受的极限载荷与推力天平多元校准载荷范围配置如图2。

步骤102)根据试验设计理论，在推力天平校准载荷范围内确定加载载荷序列表。

本实例中，在步骤101)基础上，根据试验设计理论及Design-Expert软件设计推力天平的多元校准加载载荷序列表(图3)。序列表包含的八个因素(即自变量)分别是：Y(天平的法向力分量载荷，单位：Kg)，Mz(天平的俯仰力矩分量载荷，单位：Kg.m)，X(天平的轴向力分量载荷，单位：Kg)，Mx(天平的滚转力矩分量载荷，单位：Kg.m)，Z(天平的侧向力分量载荷，单位：Kg)，My(天平的偏航力矩分量载荷，单位：Kg.m)，Temperature(天平体承受的平均温度载荷，单位：℃)，Pressure(天平承受的压力载荷，单位：MPa)，同时包含的六个响应(即因变量)分别是：RY(天平法向力分量的电桥信号输出值，单位：mV)，RMz(天平俯仰力矩分量的电桥信号输出值，单位：mV)，RX(天平轴向力分量的电桥信号输出值，单位：mV)，RMx(天平滚转力矩分量的电桥信号输出值，单位：mV)，RZ(天平侧向力分量的电桥信号输出值，单位：mV)，RMy(天平偏航力矩分量的电桥信号输出值，单位：mV)。该序列表共计132组加载组合。

步骤103)根据校准推力天平所用的加载装置结构特点，将步骤B中的加载载荷序列表转化为加载载荷实施表。

本实例中，用于推力天平多元校准的加载装置结构简图如图4，该加载装置能实现推力天平3个力、3个力矩分量的同时加载。加载装置中实现俯仰力矩Mz、滚转力矩Mx、偏航力矩My加载的力臂长度分别为225mm、300mm、300mm。加载装置上各加载点的加载砝码重量与推力天平多元校准的各分量最大载荷之间的转化关系公式如下：

Y＝Y1+Y2-(Y3+Y4) (1)

(Mz/0.225)＝Y1-Y2 (2)

X＝X11+X12-X21+X22 (3)

(Mx/0.3)＝Y4-Y3 (4)

Z＝Z2-Z1 (5)

(My/0.3)＝X11-X12+X22-X21 (6)

其中，Y由加载点Y1、Y2、Y3、Y4处的砝码重量综合而成；Mz由加载点Y1、Y2处的砝码重量及Y1、Y2分别到加载装置中心间的距离LMz综合而成；X由加载点X11、X12、X21、X22处的砝码重量综合而成；Mx由加载点Y4、Y3处的砝码重量及Y4、Y3分别到加载装置中心间的距离LMx综合而成；Z由加载点Z1、Z2处的砝码重量综合而成；My由加载点X11、X12、X21、X22处的砝码重量及X11、X12、X21、X22分别到加载装置中心间的距离LMy综合而成。Y4、X21、X22由校准人员根据砝码类型及加载的方便性自行设置。本实例中推力天平的X分量载荷大于零，所以X21、X22的设置尽可能取0(便于加载的实施)，当无法取0时，则由校准人员根据砝码类型及加载的方便性自行设置。根据图3的加载载荷序列表及上述转化公式得到的推力天平加载载荷表如图5。由于对推力天平施加不同温度载荷的难度大周期长，对推力天平加载载荷表中的载荷按温度由高(0℃)到低(-10℃)顺序进行了调整，最终形成的推力天平加载载荷实施表如图6。

步骤104)按推力天平加载载荷实施表(图6)对推力天平的六个分量同时实施加载，并利用高精度采集设备记录天平各分量的电桥信号输出值、天平体温度值及天平内部压力值。

本实例中，对推力天平六个分量同时施加的载荷中，力载荷由标准砝码的重量产生，温度载荷由一套温度控制系统产生，压力载荷由一套压力调节系统产生。温度及压力的测量由高精度温度传感器和压力传感器实现，两类传感器的测量数据与推力天平各分量的电桥信号输出数据由高精度采集设备记录并保存，天平的电桥信号输出数据与天平体温度值、天平内部压力值与加载载荷实施表中的载荷组一一对应。天平上共布置温度传感器20个，布局位置见图7。校准过程中，推力天平置于温度控制系统内部，当20个传感器中任何两个的温度测量值差异小于0.5℃时，视天平体温度达到平衡，天平体的温度取20个温度传感器测量值的平均值。推力天平末端与压力调节系统相连，天平体内部压力由压力调节系统中的高精度压力传感器测量。

步骤105)利用统计学软件对采集数据值进行分析处理，并获得推力天平含力(力矩)、温度及压力参数的工作公式。

本实例中，利用SPSS软件对采集数据进行线性逐步回归分析。首先对推力天平的多元校准加载载荷序列表(图3)进行数据转换(针对自变量Y，Mz，X，Mx，Z，My，Temperature，Pressure作转换)生成数据转换表(图8)，转换后增加的自变量项目如下：Y*Y，Y*Mz，Y*X，Y*Mx，Y*Z，Y*My，Mz*Mz，Mz*X，Mz*Mx，Mz*Z，Mz*My，X*X，X*Mx，X*Z，X*My，Mx*Mx，Mx*Z，Mx*My，Z*Z，Z*My，My*My，T*P，P*P，T*P*P，T*Y，T*Mz，T*X，T*Mx，T*Z，T*My，T*Y*Y，T*Mz*Mz，T*X*X，T*Mx*Mx，T*Z*Z，T*My*My，P*Y，P*Mz，P*X，P*Mx，P*Z，P*My，P*P*Y，P*P*Mz，P*P*X，P*P*Mx，P*P*Z，P*P*My，P*Y*Y，P*Mz*Mz，P*X*X，P*Mx*Mx，P*Z*Z，P*My*My，其中T代表Temperature，P代表Pressure。对图8中的因变量RY以及全部自变量(包括自变量和增加的自变量)做线性逐步回归分析，分析过程中对因变量和自变量进行以下7项检验：a、残差独立性，b、标准残差正态性，c、残差方差齐性检验d、数据异常值与强影响点，e、自变量间多重共线性，f、回归方程系数拟合度，g、显著性检验。其中，残差独立性及回归方程系数拟合度根据SPSS软件生成“模型汇总”表中的Durbin-Waston值及调整R方值评定，调整R方值越接近1表示拟合度越好，Durbin-Waston值越接近2表示残差独立性越好。标准残差正态性的评定准则是标准残差是否服从均值为0标准差为1的正态分布。残差方差齐性的检验准则是标准化残差不随标准化预测值的变化而变化。自变量间多重共线性检验根据SPSS软件生成的“共线性诊断”表中各自变量间的相关系数以及“系数”表中的容差和VIF值来评定，若各自变量间的相关系数小于0.05，容差大于0.2，VIF小于10则表示自变量间不存在多重共线性问题。显著性检验的评定准则是SPSS软件生成的“Anova”表格中“Sig.”值小于0.05。数据异常值与强影响点的评定准则是SPSS软件生成的“残差统计量”表格中“Cook的距离”值小于0.5，“Student化已删除的残差”绝对值不能大于3。利用满足上述7项检验要求的数据建立因变量RY与自变量(含自变量和增加自变量中的部分或全部，不满足7项检验要求的部分自变量被删除，未进入关系公式)间的关系公式。而后依次进行因变量RMz，RX，RMx，RZ，RMy与所有自变量间的线性逐步回归分析，依据评定准则检验数据，最后形成各个因变量与自变量间的关系公式。通过得到的因变量与自变量间的关系(推力天平校准公式)通式如下：

其中，y表示推力天平各分量的响应值，T表示天平体平均温度，P表示天平体内部压力，F_i表示推力天平第i分量载荷，F_j表示推力天平除i分量外的某一分量载荷。

步骤106)对推力天平施加15组组合载荷(非加载载荷序列表中的载荷)，校核推力天平校准公式的准确性，并计算得到推力天平各分量的测量不确定度。

首先将步骤105)获得的公式转换成如图9的表格，同时将步骤105)获得的公式变换为：

其中ΔT表示天平体平均温度的变化值，ΔP表示天平体内部压力的变化值，F表示天平各分量载荷的一次项，H表示天平分量载荷的二次项，C₁表示一次项载荷的系数，C₂表示二次项载荷的系数。其中：

[F]_6×1＝[Y Mz X Mx Z My]^T (11)

[H]_21×1＝[Y² YMz YX YMx YZ YMy Mz² MzX MzMx MzZ MzMy X² XMx XZ XMy Mx²MxZ MxMy Z² ZMy My²]^T (12)

令

则有：

将15组组合加载载荷下产生的各分量电压信号值减去零载荷时各分量电压信号值得到上述公式中的Δy，将15组组合加载载荷对应的天平体平均温度与天平内部压力分别减去零载荷时的平均温度与压力得到公式中的ΔT和ΔP，将Δy、ΔT、ΔP带入公式15计算最终获得15组[F]_6×1，将计算获得15组载荷值与施加的标准载荷值进行比较，采用均方根相对误差的计算方法来确定该推力天平的测量不确定度。

步骤2)实时采集推力天平6个分量电桥信号输出值、天平体温度值及天平内部压力值；将上述实时采集的数值代入步骤1)建立的推力天平校准公式，计算得到对应的3个力载荷和3个力矩载荷。

本发明的方法有以下几个关键点：

1、试验模型承受的极限载荷(含气动、温度及压力载荷)需准确；

2、通过试验设计方法及软件产生的加载载荷序列表是开展推力天平多元校准的重要基础之一；

3、由加载载荷序列表转化为加载载荷实施表是校准过程中的关键环节；

4、校准过程中，压力、温度的准确控制与精准测量是产生准确天平工作公式的基础之一；

5、根据统计学理论及软件对采集数据进行的分析、判断、处理是产生准确天平工作公式的基础之一；

6、公式(7)到公式(15)的转化是该多元校准方法的核心。

本实例中的技术方案，大大缩短了推力天平校准周期；通过完全模拟推力天平在风洞试验过程中的受载情况，将温度、压力参数引入到天平工作公式中的方法，使推力天平的校准状态与实际使用状态完全一致，降低了该类型天平的测量误差，提升了推力矢量风洞试验数据的精准度。

本发明提供了一种完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，利用六自由度校准系统、一套精确的压力调节系统和一套温度控制系统，在完全模拟风洞试验过程中推力天平受载情况基础上，对一台六分量推力天平同时施加载荷，包括3个力载荷、3个力矩载荷、1个压力载荷和1个温度载荷，，同时利用高精度数据采集系统采集推力天平各分量电桥信号输出数据，最后生成一套含3个力、3个力矩、1个压力及1个温度在内共计八个参数62项系数的推力天平校准公式。该方法包括推力天平多元校准载荷表的试验设计；天平多元校准加载载荷表的生成；天平多元校准各分量采集信号数据分析计算及天平工作公式的生成；最后利用检验载荷校核天平工作公式的准确性并根据校核结果确定推力天平各分量的测量不确定度。通过本发明的技术方案，人员可在完全模拟推力天平实际受载(气动载荷、温度载荷及压力载荷)情况下实施加载校准，使推力天平的校准状态与实际使用状态更加一致，校准生成的天平工作公式将更加准确。

由试验设计方法产生的推力天平校准载荷表具有以下几个特点：

1、加载点数量少但生成的天平工作公式准确性高，对工作公式中要含8个参数的推力天平来讲，加载点数少能大幅缩短校准周期节约校准成本，对提高该类型天平的研发效率具有重要作用；天平工作公式准确性的提高对风洞试验数据质量的提升更具有重要作用。

2、载荷表中各加载点在载荷区间内的分布更加科学化，分量间组合加载的配置更加科学化。采用统计学原理及软件对推力天平各分量的信号数据进行分析处理，保证了用于天平公式生成的基础数据的准确性，提升了推力天平校准公式的准确性。

3、对推力天平施加标准载荷(F_i)(3个力、3个力矩、温度、压力)获得对应的电桥信号输出值(y),建立了y＝β*F_i关系公式，通过数学公式转化获得了公式F_i＝αy，用于根据天平各分量电桥信号输出值、天平体平均温度值、天平内部压力值计算气动载荷。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，所述方法包括：

实时采集推力天平6个分量电桥信号输出值、天平体温度值及天平内部压力值；

将上述实时采集的数值代入预先建立的推力天平校准公式，计算得到对应的3个力载荷和3个力矩载荷；

所述推力天平校准公式为推力天平各分量电桥信号与施加在推力天平上的3个力、3个力矩、1个压力及1个温度的关系式，共包含62项系数。

2.根据权利要求1所述的完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，其特征在于，所述推力天平校准公式的建立步骤包括：

步骤101)根据试验模型承受的极限载荷，包括：气动、温度及压力，确定推力天平多元校准的力及力矩载荷、温度载荷及压力载荷范围；

步骤102)根据试验设计理论，在推力天平校准载荷范围内确定加载载荷序列表；

步骤103)根据用于校准推力天平所用加载装置的结构特点，将加载载荷序列表转化为加载载荷实施表；

步骤104)按加载载荷实施表对推力天平实施六分量同时加载，并利用采集设备采集推力天平各分量电桥信号输出值、天平体温度值及天平内部压力值；

步骤105)利用统计学软件对采集数据值进行分析处理，获得包含力、力矩、温度及压力参数的推力天平校准公式。

3.根据权利要求2所述的完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，其特征在于，所述推力天平多元校准的载荷范围为：轴向力分量的最小校准载荷取0，最大校准载荷取模型承受的极限载荷；其它力及力矩载荷的最大校准载荷取模型承受的极限载荷，最小校准载荷取模型承受极限载荷的负值；温度的最大校准载荷取0，最小载荷取模型承受的极限载荷；压力的最小校准载荷均取0，最大校准载荷取模型承受的极限载荷。

4.根据权利要求3所述的完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，其特征在于，所述步骤102)的加载载荷序列表包含八个自变量和六个因变量：

所述八个自变量包括：

天平的法向力分量载荷Y，单位：Kg；

天平的俯仰力矩分量载荷Mz，单位：Kg.m；

天平的轴向力分量载荷X，单位：Kg；

天平的滚转力矩分量载荷Mx，单位：Kg.m；

天平的侧向力分量载荷Z，单位：Kg；

天平的偏航力矩分量载荷My，单位：Kg.m；

天平体平均温度载荷T，单位：℃；

天平内部压力载荷P，单位：MPa；

所述六个因变量包括：

天平法向力分量的电桥信号输出RY，单位：mV；

天平俯仰力矩分量的电桥信号输出RMz，单位：mV；

天平轴向力分量的电桥信号输出RX，单位：mV；

天平滚转力矩分量的电桥信号输出RMx，单位：mV；

天平侧向力分量的电桥信号输出RZ，单位：mV；

天平偏航力矩分量的电桥信号输出RMy，单位：mV。

5.根据权利要求4所述的完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，其特征在于，所述步骤103)包括：

用于校准推力天平的加载装置包括在10个加载点处设置的标准砝码，能够实现推力天平3个力、3个力矩分量的同时加载；实现俯仰力矩Mz、滚转力矩Mx、偏航力矩My加载的力臂长度分别为0.225m、0.3m、0.3m；

因此，加载载荷实施表中的载荷包括：Y1、Y2、Y3、Y4、X11、X12、X21、X22、Z1和Z2，其中，Y1、Y2、Y3和Y4是四个加载点处的砝码重量；X11、X12、X21和X22是四个加载点处的砝码重量；Z1和Z2是两个加载点处的砝码重量；

加载载荷序列表的载荷和加载载荷实施表中的载荷的关系为：

Y＝Y1+Y2-(Y3+Y4)；

(Mz/0.225)＝Y1-Y2；

X＝X11+X12-X21+X22；

(Mx/0.3)＝Y4-Y3；

Z＝Z2-Z1；

(My/0.3)＝X11-X12+X22-X21

即：Y由加载点Y1、Y2、Y3、Y4处的砝码重量综合而成；Mz由加载点Y1、Y2处的砝码重量及Y1、Y2分别到加载装置中心间的距离LMz综合而成；X由加载点X11、X12、X21、X22处的砝码重量综合而成；Mx由加载点Y4、Y3处的砝码重量及Y4、Y3分别到加载装置中心间的距离LMx综合而成；Z由加载点Z1、Z2处的砝码重量综合而成；My由加载点X11、X12、X21、X22处的砝码重量及X11、X12、X21、X22分别到加载装置中心间的距离LMy综合而成。

6.根据权利要求5所述的完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，其特征在于，所述步骤104)包括：

对推力天平同时施加的六分量载荷，其中，力载荷及力矩载荷由加载装置的10个标准砝码的重量产生，温度载荷由一套温度控制系统产生，压力载荷由一套压力调节系统产生；施加温度载荷的顺序是由0℃到低-10℃；其它载荷不考虑加载顺序；

通过温度控制系统的温度传感器测量天平体温度值；通过压力调节系统的压力传感器测量天平体内部压力值；

由高精度采集设备记录天平各分量电桥信号输出值、天平体温度值及天平内部压力值，并与加载载荷一一对应。

7.根据权利要求6所述的完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，其特征在于，所述步骤105)包括：

利用SPSS软件对采集数据进行线性逐步回归分析；

根据数据统计分析理论对采集数据进行独立性、正态性、残差方差齐性、异常值与强影响点、多重共线性、拟合度及显著性检验，获得含力及力矩、温度及压力参数的推力天平校准公式如下：

其中，T为温度、P为压力、F₁,F₂,F₃表示3个力，F₄,F₅,F₆表示3个力矩，共计8个参数，β_T、β_P、β₁…β₆、β_PP、β₁₁...β₆₆、β_TP、

β₁₂…β₁₆,β₂₃…β₂₆,β₃₄,β₃₅,β₃₆,β₄₅,β₄₆,β₅₆、β_TPP、

均为系数，共计62项。

8.根据权利要求7所述的完全模拟试验状态的推力天平多元校准方法，其特征在于，所述方法还包括：对推力天平施加若干组组合载荷，校核推力天平校准公式的准确性，并计算得到推力天平各分量的测量不确定度；具体包括：

由推力天平校准公式转换得到下列公式：

其中，ΔT表示天平体平均温度的变化值，ΔP表示天平体内部压力的变化值，F表示天平各分量的一次项载荷，H表示天平分量的二次项载荷，包含平方项载荷和交叉项载荷，C₁表示一次项载荷的系数，C₂表示二次项载荷的系数；其中：

[F]_6×1＝[Y Mz X Mx Z My]^T

[H]_21×1＝[Y² YMz YX YMx YZ YMy Mz² MzX MzMx MzZ MzMy X² XMx XZ XMy Mx² MxZMxMy Z² ZMy My²]^T

T₁和T₂均为系数矩阵：

根据推力天平各分量电桥信号输出值Δy，天平体温度变化值ΔT，天平体内部压力变化值ΔP，计算气动载荷值的公式为：

选取n组组合载荷，计算均方根相对误差k：

其中，n＝15，F_c,i表示根据n组组合载荷中第i点载荷对应的各分量电桥信号值减去零点载荷对应的各分量电桥信号值的差值Δy，天平温度的变化值ΔT，天平体内部压力的变化值ΔP以及公式

得到的计算载荷；F_t,i表示n组组合载荷中第i点对应的天平各个分量标准载荷；F_max表示推力天平各个分量的最大载荷；

均方根相对误差k表示了测量不确定度。

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