CN108507752B - 一种计及压力影响的风洞应变天平带空气桥校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种计及压力影响的风洞应变天平带空气桥校准方法，根据不同压力状态下有限数量的天平带空气桥工作公式，拟合生成适用于试验所需压力范围的通用天平工作公式；通用天平工作公式中包含压力参数。在天平带空气桥的通用天平工作公式中，加入了压力参数，风洞试验时，将实际测量的压力值、天平各分量的电信号增量值带入通用公式，计算得到准确的气动载荷，与传统天平公式的计算结果比较，通用公式计算获得的气动载荷更加准确，有利于该类型风洞试验精准度的提升。

Description

一种计及压力影响的风洞应变天平带空气桥校准方法

技术领域

本发明涉及风洞领域，尤其是一种风洞应变天平带空气桥校准方法。

背景技术

风洞应变天平带空气桥在试验所需状态(不同压力)下的校准是风洞试验(试验中利用风洞应变天平带空气桥的测力系统来实现气动载荷的测量)的基础，通过校准以确定天平带空气桥在相应状态下的工作公式。风洞试验时，选取与校准状态基本一致的状态进行试验，为确保试验数据的准确性，天平校准时未涉及的压力状态，风洞试验则不开展。实际中，为多开展不同压力状态的风洞试验，则需增加天平带空气桥的校准状态，这导致天平带空气的校准周期过长。

风洞试验时，为尽可能将压力状态调整至于校准状态一致，通常采用高精度压力控制系统来调节、控制压力，但即使采用这种方法，也无法完全消除校准状态与试验状态之间的差异，这对天平带空气桥工作公式的准确使用造成一定的影响，同时也制约风洞试验质量的提升。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种计及压力影响的风洞应变天平带空气桥校准方法，解决天平带空气桥工作公式准确度低以及校准周期长的问题。

具体的，为实现上述目的，本发明提供了一种计及压力影响的风洞应变天平带空气桥校准方法，根据不同压力状态下有限数量的天平带空气桥工作公式，拟合生成适用于试验所需压力范围的通用天平工作公式；

所述通用天平工作公式中包含压力参数。

进一步地，拟合生成通用天平工作公式包括以下步骤：

首先，根据不同压力点下有限数量常规天平公式的主项系数，拟合生成包含压力参数的通用主项系数；

其次，根据不同压力点下有限数量常规天平公式的一次干扰系数，拟合生成包含压力参数的通用一次干扰系数；

最后，根据不同压力点下有限数量常规天平公式的二次干扰系数，生成包含压力参数的通用二次干扰系数。

通用天平工作公式包括主项系数、一次干扰系数和二次干扰系数，依次将所有系数用含压力参数表示，形成最终的通用天平工作公式。

进一步地，有限数量的天平带空气桥工作公式通过以下步骤获得：

步骤A：确定天平带空气桥校准的压力范围；

步骤B：根据压力范围，确定天平带空气桥校准的压力点，压力点在压力范围内均匀分布；

步骤C：根据确定的压力点，从小到大逐步展开相应压力点下的静态校准，并评定天平带空气桥工作公式的准确性。

上述三个步骤可得到不同压力状态下有限数量的天平带空气桥工作公式，用于拟合得到通用天平工作公式。

进一步地，压力范围通过以下公式获得：

其中：m为流量，A^*为喷管喉道处截面积，P₀为总压，T₀为气流总温值；当总压P₀确定后，天平带空气桥校准的压力范围，即量程也随之确定，该量程等于P₀。

进一步地，天平带空气桥校准的压力点的数量，是根据天平带空气桥的整体性能确定，若整体性能好，选取用于校准的压力点的数量是量程的2倍，此处量程指压力范围中的最大值，若整体性能不好，压力点的数量是量程的4倍。

选取合适数量的压力点有助于提高获得高精度的天平工作公式。

进一步地，整体性能好坏的判断原则：若天平带空气桥在不充压力校准时，天平各分量中，对应的加载与卸载点回零差值不大于0.03Mv，各分量在正、负方向加载时的主项系数差异不大于0.2％，则天平带空气桥的整体性能好，否则可判定天平带空气桥的整体性能差。

进一步地，压力点在压力范围内按等间距分布。

等间距分布的形式更容易得到各项系数的分布规律，提高校准的准确性。

进一步地，静态校准包括单元校准、交叉校准、工作公式生成以及利用组合载荷对公式的准确性进行验证四个过程。

静态校准采用四种过程组合的方式，提高校准的准确性，进而提高通用公式的适用范围。

进一步地，利用组合载荷对工作公式的准确性进行验证具体为：

对天平带空气桥施加15组标准的组合载荷，获得每个标准组合载荷作用下天平各分量的电信号输出，将每组电信号带入获得天平工作公式计算得到天平各个分量的测量载荷，将计算得到的每组测量载荷与实际施加的每组标准组合载荷进行比较，利用均方根相对误差来评判，误差小于0.4％的分量，其对应的各项系数可用于天平通用公式的拟合，反之，则不能参与拟合，需重新校准与之相关的各项系数。

进一步地，通用天平工作公式拟合生成后，在非选定的压力点条件下，对天平带空气桥施加组合载荷，验证其通用工作公式并确定该天平带空气桥的校准不确定度。

本发明的有益效果为：

(1)利用同一台风洞应变天平及空气桥在不同压力状态下的工作公式，拟合生成一套适用于风洞试验所需压力范围的通用公式；

(2)天平校准人员无需对风洞试验要求压力范围内的每一个点(值)进行校准，可大大缩短天平带空气桥的校准周期，提高了该类型天平带空气桥的研发效率；

(3)在天平带空气桥的通用天平工作公式中，加入了压力参数，风洞试验时，将实际测量的压力值、天平各分量的电信号增量值带入通用公式，计算得到准确的气动载荷，与传统天平公式的计算结果比较，通用公式计算获得的气动载荷更加准确，有利于该类型风洞试验精准度的提升。

(4)通过该方法生成的天平通用公式适用于风洞试验压力范围内的任何一个压力点，风洞试验中，仅需实际测量空气桥附近的压力，并将该测量值带入天平通用天平工作公式，便能准确计算出试验模型的气动载荷，提高了该类型风洞试验的测量精准度。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明利用天平带空气桥在有限数量的压力条件下校准的工作公式，拟合生成含压力参数的通用天平公式。包括如下步骤：

步骤A：根据风洞试验模型特点，确定天平带空气桥校准的压力范围。

本实例中，根据风洞试验模型所用全部喷管的喉道出口面积(理论设计值)、流量(给定值)及实际测量的喷管出口处环境压力(静压)、喷管中气流的总温值，即为温度值，该总温值为定值，本申请的一个实施例中气流总温值为300K，利用公式计算获得总压和落压比。

其中，m为流量，A^*为喷管喉道处截面积，P₀为总压，T₀为气流总温值。

落压比＝喷管入口处的总压/喷管出口处的环境压力(静压)，本文中静压为94Kpa，总压为P₀。当总压P₀确定后，天平带空气桥校准的压力范围，即量程也随之确定，该量程等于P₀。落压比，指的是喷管进口和出口的总压之比，总压指喷管入口处的压力。

步骤B：根据压力范围，确定天平带空气桥校准的压力点(值)，压力点在压力范围内均匀分布。

天平带空气桥校准的压力点(值)，是根据天平带空气桥的整体性能确定，若整体性能好，选取用于校准的压力点数是量程的2倍，若整体性能不好，点数是量程的4倍。例如压力最大量程为3MPa，则用于校准的压力点数为6。

整体性能好坏的判断原则：若天平带空气桥在不充压力校准时，天平各分量中，对应的加载与卸载点回零差值不大于0.03Mv，各分量在正、负方向加载时的主项系数差异不大于0.2％，则天平带空气桥的整体性能好，否则可判定天平带空气桥的整体性能差。

压力点在压力范围内按阶梯均匀分布，该阶梯均匀分布的意思是压力点按等差分布也就是等间距分布，例如按照0.5，1，1.5，2，2.5，3(MPa)分布。

步骤C：根据确定的压力点(值)，从小到大逐步展开相应压力点(值)下的静态校准，并评定天平带空气桥工作公式的准确性。

本实例中，精确的压力控制是天平静态校准的基础，它将影响天平公式的准确性。因此，天平带空气桥在某一确定状态下进行的静态校准过程中，压力的浮动值与确定压力点(值)的相对误差不大于0.3％。压力的浮动值为压力控制时的偏差，即理论值与实际值之间的差值。通过高精度的压力控制系统，把压力调整至某一确定的压力点(值)后，对天平带空气桥进行静态校准，校准过程包括单元校准、交叉校准、工作公式生成以及利用组合载荷对公式的准确性进行验证四个步骤。

单元校准法是指对天平各分量单独加载，加载时其它分量为零，从而求得校准公式的静校方法。

各分量单元校准时加载与卸载的阶梯总数不少于12个，组合交叉校准加载与卸载的阶梯总数取6，对于天平带空气桥的整体性能不好的情况，交叉校准的阶梯数应适当增加，但总数量不超过12个。该处阶梯总数指的是等间距加载点的数量。交叉校准时，对该组合中的某一个分量预先加载其量程载荷的50％，再对组合中的另一分量按单元加载的方式进行校准。

天平带空气桥工作公式中，各分量主项系数、线性干扰系数的获取是通过单元校准实现，它是正、负方向各系数的平均值；非线性干扰的一次、二次系数根据某一分量正、负方向单元校准数据，按最小二乘法计算获得；交叉系数根据单元校准、交叉校准数据，按照比例缩放、求差、求商的方法获得。

工作公式的准确性是通过对天平带空气桥施加15组标准的组合载荷，获得每个标准组合载荷作用下天平各分量的电信号输出，将每组电信号带入获得天平公式计算得到天平各个分量的测量载荷(力或者力矩，假如Y、Mz、X、Mx、Z、My分量的测量载荷分别为1.8Kg；2.1Kg*m；1.9Kg；1.9Kg*m，0.98Kg；1.99Kg*m)，将计算得到的每组测量载荷与实际施加的每组标准组合载荷(假如Y、Mz、X、Mx、Z、My分量的测量载荷分别为2Kg；2Kg*m；2Kg；2Kg*m，1Kg；2Kg*m)进行比较，利用均方根相对误差来评判，误差小于0.4％的分量，其对应的各项系数可用于天平通用公式的拟合，反之，则不能参与拟合，需重新校准与之相关的各项系数。采用相同的方法完成全部确定压力点(值)的校准，获取相应压力状态下的天平工作公式。

步骤D：根据不同压力状态下有限数量的天平带空气桥工作公式，拟合生成适用于试验所需压力范围的通用天平工作公式。

根据有限数量的天平公式拟合生成通用天平公式的拟合内容包括主项系数、一次干扰系数(含线性干扰系数和非线性一次干扰系数)、二次干扰系数(含组合交叉干扰系数和非线性二次干扰系数)的拟合。拟合系数的获取是通过借助Office Excel的图表功能来实现。拟合的通用公式与常规天平公式相比，公式中增加了压力参数，这样该通用天平工作公式可适应于不同压力条件。

首先根据不同压力点(值)下有限数量常规天平公式的主项系数，拟合生成包含压力参数的通用主项系数。其中压力对法向力、俯仰力矩、侧向力、偏航力矩分量主项系数的影响规律呈线性变化；对滚转力矩的影响规律呈二次曲线变化；对轴向力影响很小，通用天平公式中的轴向力主项系数取有限数量常规天平公式主项系数的平均值。

含压力参数的通用天平公式各分量(轴向力除外)主项系数的数学表达式如下(以Y、X的主项系数为例说明)：

其中，A₀(常数项)对应通用天平公式中的(U-U₀)项；n表示天平带空气桥加压校准的点(次)数。

表示压力(P)对Y_主项(Y的主项系数)的干扰系数，

表示压力平方(P²)对Y_主项(Y的主项系数)的干扰系数；K_{X主项n(常规)}表示天平带空气桥第n次加压静态校准时X分量的主项系数；U表示受载后的电压值，U₀表示受载前的电压值，单位mV。

其次，根据不同压力点(值)下有限数量常规天平公式的一次干扰系数(含线性干扰系数和非线性一次干扰系数)，拟合生成包含压力参数的通用一次干扰系数。先计算不同压力下Mz对天平各分量干扰系数的平均值，再计算不同压力下各干扰系数与平均值的差异，最后计算差异值在天平满量程工作时占被干扰分量满量程的比重，若该比重大于0.1％，则通用公式中含压力参数的一次干扰系数不能取平均值，需采用拟合系数；若该比重小于0.1％，则取各干扰系数的平均值。

1)通用公式中，取平均值的一次干扰系数的数学表达式如下(以Mz对X干扰系数为例)：

其中，n表示天平带空气桥加压校准的点(次)数，m表示加压校准时的最大压力。

2)通用公式中，一次干扰系数

取拟合值的数学表达式如下(以Mz对Y干扰系数为例)：

表示(Mz*P)的组合对Y的干扰系数，

表示(Mz*P²)的组合对于Y的干扰系数。

最后，根据不同压力点(值)下有限数量常规天平公式的二次干扰系数(含组合交叉干扰系数和非线性二次干扰系数)，生成包含压力参数通用公式的二次干扰系数。对整体性能好的天平而言，其交叉干扰、非线性干扰系数往往较小，通用公式中组合交叉干扰系数、非线性二次干扰系数取各个压力状态下相应干扰系数的平均值。通用公式中，取平均值的二次扰系数

的数学表达式如下(以Y*Mz对Y干扰系数为例)：

其中，n表示天平带空气桥加压校准的点(次)数，m表示加压校准时的最大压力。

根据上述方法计算得出天平带空气桥在试验所需压力范围内的通用天平工作公式的计算过程如表1所示，该公式与天平常规工作公式相比，增加了压力参数，天平常规工作公式的计算过程如表2所示。

天平带空气桥通用天平工作公式为(以Y为例说明)：

Y＝{119.578035+[K_P ^Y主项*P]+K_P^2 ^Y主项*P^2}*(U_Y-U_Y0)+[(K_Y ^Y)*Y]+[K_Y*P ^Y*(Y*P)]+[K_Y*P^2 ^Y*(Y*P^2)]+[K_Mz ^Y*Mz]+[(K_Mz*P ^Y)*(Mz*P)]+[(K_Mz*P^2 ^Y)*(Mz*P^2)]+[(K_X ^Y)*X]+[(K_Mx ^Y)*Mx]+[(K_Mx*P ^Y)*Mx*P]+[(K_Mx*P^2 ^Y)*Mx*P^2]+[(K_Z ^Y)*Z]+[(K_Z*P ^Y)*(Z*P)]+[(K_Z*P^2 ^Y)*(Z*P^2)]+[(K_My ^Y)*My]+[(K_My*P ^Y)*(My*P)]+[(K_My*P^2 ^Y)*(My*P^2)]+[(K_YY ^Y)*Y*Y]+[(K_YMz ^Y)*Y*Mz]+[(K_YX ^Y)*Y*X]+[(K_YMx ^Y)*Y*Mx]+[(K_YZ ^Y)*Y*Z]+[(K_YMy ^Y)*Y*My]+[(K_MzMz ^Y)*Mz*Mz]+[(K_MzX ^Y)*Mz*X]+[(K_MzMx ^Y)*Mz*Mx]+[(K_MzZ ^Y)*Mz*Z)]+[(K_MzMy ^Y)*Mz*My]+[(K_XX ^Y)*X*X]+[(K_XMx ^Y)*X*Mx]+[(K_XZ ^Y)*X*Z]+[(K_XMy ^Y)*X*My]+[(K_MxMx ^Y)*Mx*Mx]+[(K_MxZ ^Y)*Mx*Z]+[(K_MxMy ^Y)*Mx*My]+[(K_ZZ ^Y)*Z*Z]+[(K_ZMy ^Y)*Z*My]+[(K_MyMy ^Y)*My*My]

天平常规工作公式的使用方法(以Y为例说明)：

Y＝[K_Y*(U_y-U_y0)]+[(K_Y ^Y)*Y]+[(K_Mz ^Y)*Mz]+[(K_X ^Y)*X]+[(K_Mx ^Y)*Mx]+[(K_Z ^Y)*Z]+[(K_My ^Y)*My]+[(K_YY ^Y)*Y*Y]+[(K_YMz ^Y)*Y*Mz]+[(K_YX ^Y)*Y*X]+[(K_YMx ^Y)*Y*Mx]+[(K_YZ ^Y)*Y*Z]+[(K_YMy ^Y)*Y*My]+[(K_MzMz ^Y)*Mz*Mz]+[(K_MzX ^Y)*Mz*X]+[(K_MzMx ^Y)*Mz*Mx]+[(K_MzZ ^Y)*Mz*Z]+[(K_MzMy ^Y)*Mz*My]+[(K_XX ^Y)*X*X]+[(K_XMx ^Y)*X*Mx)]+[(K_XZ ^Y)*X*Z]+[(K_XMy ^Y)*X*My]+[(K_MxMx ^Y)*Mx*Mx]+[(K_MxZ ^Y)*Mx*Z]+[(K_MxMy ^Y)*Mx*My]+[(K_ZZ ^Y)*Z*Z]+[(K_ZMy ^Y)*Z*My]+[(K_MyMy ^Y)*My*My]

其中，U_y表示天平承受载荷后Y分量的电信号测量值，单位是mV；U_y0表示天平不承受载荷时(承受载荷前)Y分量的电信号测量值，单位是mV；P表示天平系统承受的内压力，单位是MPa；

Y表示升力，单位是Kg；

Mz表示俯仰力矩，单位是Kg*m；

X表示轴向力，单位是Kg；

Mx表示滚转力矩，单位是Kg*m；

Z表示侧向力，单位是Kg；

My表示偏航力矩，单位是Kg*m；

Gy表示天平在Y方向的重量，单位是Kg；Gz表示天平在Z方向的重量，单位是Kg；

Kg是重量单位表示公斤；MPa是压力单位表示兆帕；mV是电压单位表示毫伏；m是长度单位表示米；

K_Y表示Y的主项系数，单位

K_Y ^Y表示Y对Y的干扰系数，常数；K_Mz ^Y表示Mz对Y的干扰系数，单位

K_X ^Y表示X对Y的干扰系数，常数；K_Mx ^Y表示Mx对Y的干扰系数，单位

K_Z ^Y表示Z对Y的干扰系数，常数；K_My ^Y表示My对Y的干扰系数，单位

K_YY ^Y表示Y与Y的组合对Y的干扰系数，单位

K_YMz ^Y表示Y与Mz的组合对Y的干扰系数，单位

K_YX ^Y表示Y与X的组合对Y的干扰系数，单位K_YMx ^Y表示Y与Mx的组合对Y的干扰系数，单位

K_YZ ^Y表示Y与Z的组合对Y的干扰系数，单位

K_YMy ^Y表示Y与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzMz ^Y表示Mz与Mz的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzX ^Y表示Mz与X的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzMx ^Y表示Mz与Mx的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzZ ^Y表示Mz与Z的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzMy ^Y表示Mz与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_XX ^Y表示X与X的组合对Y的干扰系数，单位K_XMx ^Y表示X与Mx的组合对Y的干扰系数，单位K_XZ ^Y表示X与Z的组合对Y的干扰系数，单位K_XMy ^Y表示X与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_MxMx ^Y表示Mx与Mx的组合对Y的干扰系数，单位

K_MxZ ^Y表示Mx与Z的组合对Y的干扰系数，单位

K_MxMy ^Y表示Mx与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_ZZ ^Y表示Z与Z的组合对Y的干扰系数，单位

K_ZMy ^Y表示Z与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_MyMy ^Y表示My与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_P ^Y主项表示压力(P)对Y主项系数的干扰系数，单位

K_P^2 ^Y主项表示压力平方(P²)对Y主项系数的干扰系数，单位K_Y*P ^Y表示Y与P的组合对Y的干扰系数，单位

K_Y*P^2 ^Y表示Y与P²的组合对Y的干扰系数，单位

K_Mz*P ^Y表示Mz与P的组合对Y的干扰系数，单位

K_Mz*P^2 ^Y表示Mz与P²的组合对Y的干扰系数，单位

K_Mx*P ^Y表示Mx与P的组合对Y的干扰系数，单位

K_Mx*P^2 ^Y表示Mx与P²的组合对Y的干扰系数，单位

K_Z*P ^Y表示Z与P的组合对Y的干扰系数，单位

K_Z*P^2 ^Y表示Z与P²的组合对Y的干扰系数，单位

K_My*P ^Y表示My与P的组合对Y的干扰系数，单位

K_My*P^2 ^Y表示My与P²的组合对Y的干扰系数，单位

表1天平带空气桥在试验压力范围内的通用天平工作公式

表2天平带空气桥在试验压力范围内的常规工作公式

步骤E：在非选定的压力点(值)条件下，对天平带空气桥施加组合载荷，验证其通用天平工作公式并确定该天平带空气桥的校准不确定度。

通用公式形成后，需检验其中各项系数的准确性。选取一个压力点(值)，此压力点(值)非步骤B中确定点(值)，利用高精度压力控制系统，将压力精调至确定值后，对天平带空气桥施加15组组合载荷(该15组组合载荷完全模拟天平带空气桥在风洞试验中的受载情况)，同时利用高精度数据采集系统记录每组载荷作用下天平各分量的电信号增量，将每组信号增量逐一带入通用天平工作公式，计算得出天平的实测载荷，将15组实测载荷与加载的标准载荷进行比较，采用均方根相对误差的计算方法来确定该天平带空气桥的校准不确定度。当不确定度大于1％时，需重复步骤A到E过程。

均方根相对误差k(计算公式如下)是指天平带空气桥的各个分量在15组组合载荷作用下的均方根误差除以天平各分量的最大载荷。

其中，n＝15，F_计算，i表示：第i点电信号较零点电信号增量带入通用天平工作公式计算得到的计算载荷；F_理论，i表示：对天平带空气桥施加15组组合载荷中第i点的天平各个分量的标准载荷(含力和力矩)；F_max表示：天平各个分量的最大载荷(含力和力矩)。

本实例中的技术方案，大大缩短了风洞应变天平带空气桥的校准周期，通过将压力参数拟合到天平工作公式中的方法，提升了风洞试验(利用风洞应变天平带空气桥的测量系统进行测力)的精准度。

尽管已经结合优选的实施例对本发明进行了详细地描述，但是本领域技术人员应当理解的是在不违背本发明精神和实质的情况下，各种修正都是允许的，它们都落入本发明的权利要求的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种计及压力影响的风洞应变天平带空气桥校准方法，其特征在于，根据不同压力状态下有限数量的天平带空气桥工作公式，拟合生成适用于试验所需压力范围的通用天平工作公式；

所述通用天平工作公式中包含压力参数；

所述拟合生成通用天平工作公式包括以下步骤：

首先，根据不同压力点下有限数量常规天平公式的主项系数，拟合生成包含压力参数的通用主项系数；

其次，根据不同压力点下有限数量常规天平公式的一次干扰系数，拟合生成包含压力参数的通用一次干扰系数；

最后，根据不同压力点下有限数量常规天平公式的二次干扰系数，生成包含压力参数的通用二次干扰系数；

所述通用天平工作公式为：

Y＝{119.578035+[K_P ^Y主项*P]+K_P^2 ^Y主项*P^2}*(U_Y-U_Y0)+[(K_Y ^Y)*Y]+[K_Y*P ^Y*(Y*P)]+[K_Y*P^2 ^Y*(Y*P^2)]+[K_Mz ^Y*Mz]+[(K_Mz*P ^Y)*(Mz*P)]+[(K_Mz*P^2 ^Y)*(Mz*P^2)]+[(K_X ^Y)*X]+[(K_Mx ^Y)*Mx]+[(K_Mx*P ^Y)*Mx*P]+[(K_Mx*P^2 ^Y)*Mx*P^2]+[(K_Z ^Y)*Z]+[(K_Z*P ^Y)*(Z*P)]+[(K_Z*P^2 ^Y)*(Z*P^2)]+[(K_My ^Y)*My]+[(K_My*P ^Y)*(My*P)]+[(K_My*P^2 ^Y)*(My*P^2)]+[(K_YY ^Y)*Y*Y]+[(K_YMz ^Y)*Y*Mz]+[(K_YX ^Y)*Y*X]+[(K_YMx ^Y)*Y*Mx]+[(K_YZ ^Y)*Y*Z]+[(K_YMy ^Y)*Y*My]+[(K_MzMz ^Y)*Mz*Mz]+[(K_MzX ^Y)*Mz*X]+[(K_MzMx ^Y)*Mz*Mx]+[(K_MzZ ^Y)*Mz*Z)]+[(K_MzMy ^Y)*Mz*My]+[(K_XX ^Y)*X*X]+[(K_XMx ^Y)*X*Mx]+[(K_XZ ^Y)*X*Z]+[(K_XMy ^Y)*X*My]+[(K_MxMx ^Y)*Mx*Mx]+[(K_MxZ ^Y)*Mx*Z]+[(K_MxMy ^Y)*Mx*My]+[(K_ZZ ^Y)*Z*Z]+[(K_ZMy ^Y)*Z*My]+[(K_MyMy ^Y)*My*My]，

其中，U_Y表示天平承受载荷后Y分量的电信号测量值，单位是mV；U_Y0表示天平不承受载荷时Y分量的电信号测量值，单位是mV；P表示天平系统承受的内压力，单位是MPa；

Y表示升力，单位是Kg；

Mz表示俯仰力矩，单位是Kg*m；

X表示轴向力，单位是Kg；

Mx表示滚转力矩，单位是Kg*m；

Z表示侧向力，单位是Kg；

My表示偏航力矩，单位是Kg*m；

Kg是重量单位表示公斤；MPa是压力单位表示兆帕；mV是电压单位表示毫伏；m是长度单位表示米；

K_Y表示Y的主项系数，单位

K_Y ^Y表示Y对Y的干扰系数，常数；K_Mz ^Y表示Mz对Y的干扰系数，单位K_X ^Y表示X对Y的干扰系数，常数；K_Mx ^Y表示Mx对Y的干扰系数，单位

K_Z ^Y表示Z对Y的干扰系数，常数；K_My ^Y表示My对Y的干扰系数，单位

K_YY ^Y表示Y与Y的组合对Y的干扰系数，单位

K_YMz ^Y表示Y与Mz的组合对Y的干扰系数，单位

K_YX ^Y表示Y与X的组合对Y的干扰系数，单位

K_YMx ^Y表示Y与Mx的组合对Y的干扰系数，单位

K_YZ ^Y表示Y与Z的组合对Y的干扰系数，单位K_YMy ^Y表示Y与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzMz ^Y表示Mz与Mz的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzX ^Y表示Mz与X的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzMx ^Y表示Mz与Mx的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzZ ^Y表示Mz与Z的组合对Y的干扰系数，单位

K_MzMy ^Y表示Mz与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_XX ^Y表示X与X的组合对Y的干扰系数，单位K_XMx ^Y表示X与Mx的组合对Y的干扰系数，单位K_XZ ^Y表示X与Z的组合对Y的干扰系数，单位K_XMy ^Y表示X与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_MxMx ^Y表示Mx与Mx的组合对Y的干扰系数，单位

K_MxZ ^Y表示Mx与Z的组合对Y的干扰系数，单位

K_MxMy ^Y表示Mx与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_ZZ ^Y表示Z与Z的组合对Y的干扰系数，单位

K_ZMy ^Y表示Z与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_MyMy ^Y表示My与My的组合对Y的干扰系数，单位

K_P ^Y主项表示压力(P)对Y主项系数的干扰系数，单位K_P^2 ^Y主项表示压力平方(P²)对Y主项系数的干扰系数，单位

K_Y*P ^Y表示Y与P的组合对Y的干扰系数，单位K_Y*P^2 ^Y表示Y与P²的组合对Y的干扰系数，单位

K_Mz*P ^Y表示Mz与P的组合对Y的干扰系数，单位

K_Mz*P^2 ^Y表示Mz与P²的组合对Y的干扰系数，单位

K_Mx*P ^Y表示Mx与P的组合对Y的干扰系数，单位K_Mx*P^2 ^Y表示Mx与P²的组合对Y的干扰系数，单位

K_Z*P ^Y表示Z与P的组合对Y的干扰系数，单位

K_Z*P^2 ^Y表示Z与P²的组合对Y的干扰系数，单位

K_My*P ^Y表示My与P的组合对Y的干扰系数，单位

K_My*P^2 ^Y表示My与P²的组合对Y的干扰系数，单位

2.根据权利要求1所述的校准方法，其特征在于，所述有限数量的天平带空气桥工作公式通过以下步骤获得：

步骤A：确定天平带空气桥校准的压力范围；

步骤B：根据压力范围，确定天平带空气桥校准的压力点，压力点在压力范围内均匀分布；

步骤C：根据确定的压力点，从小到大逐步展开相应压力点下的静态校准，并评定天平带空气桥工作公式的准确性。

3.根据权利要求2所述的校准方法，其特征在于，所述压力范围通过以下公式获得：

其中：m为流量，A^*为喷管喉道处截面积，P₀为总压，T₀为气流总温值；

当总压P₀确定后，天平带空气桥校准的压力范围，即量程也随之确定，该量程等于P₀。

4.根据权利要求2或3所述的校准方法，其特征在于，所述天平带空气桥校准的压力点的数量，是根据天平带空气桥的整体性能确定，若整体性能好，选取用于校准的压力点的数量是量程的2倍，若整体性能不好，压力点的数量是量程的4倍。

5.根据权利要求4所述的校准方法，其特征在于，所述整体性能好坏的判断原则：若天平带空气桥在不充压力校准时，天平各分量中，对应的加载与卸载点回零差值不大于0.03Mv，各分量在正、负方向加载时的主项系数差异不大于0.2％，则天平带空气桥的整体性能好，否则可判定天平带空气桥的整体性能差。

6.根据权利要求2、3或5所述的校准方法，其特征在于，所述压力点在压力范围内按等间距分布。