CN111624363B - 一种考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法。该方法包括以下步骤：(1)数据采集准备；(2)在热线探针过热比为a_w1、a_w2、a_w3，来流密度为ρ₁、ρ₂、ρ₃状态下进行数据采集，每个状态下记录4～5个来流速度U与对应的热线风速仪输出电压E；(3)选择参考过热比a_wref与参考密度ρ_ref，在参考状态下对来流速度U与热线风速仪输出电压E进行曲线拟合，计算得到校准参数A₁、A₂和A₃；(4)对非参考状态下热线风速仪输出电压E进行修正，修正后的输出电压E_corr与来流速度U符合参考状态下的曲线拟合公式。该方法将流体压缩性考虑在内，可以对热线风速仪在可压缩流体中进行校准并对可压缩流体速度与湍流度进行测量，拓宽了热线风速仪的速度测量范围。

Description

一种考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法

技术领域

本发明属于空气动力学领域，具体涉及一种考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法。

背景技术

利用风洞试验对真实飞行条件下的流动现象进行准确模拟是实验流体力学发展的初衷与追求的目标。而风洞流场湍流度会对试验模型的空气动力学、声学、热学等特性产生影响，造成的风洞试验结果误差会致使飞行器设计过程中升力、阻力系数等气动参数存在设计误差，进而会导致飞行器载重量存在估算误差，严重制约了飞行器的经济性与安全性。因此，精确量化评估风洞流场湍流度就显得尤为重要。

热线风速仪是基于电桥平衡的电工原理和对流热交换的传热原理设计的一种测量流体速度及湍流度的仪器。应用热线风速仪不仅可以测量稳定流场，也可以研究随时间变化的脉动流场。其原理可简要描述如下：用直径为微米量级的金属丝作为测量传感元件置于流场中，用惠斯通电桥电路将金属丝以小电流加热(故称之为“热线”)，流体流过热线时热线被冷却，通过测量热线两端输出电压值，计算出热线所损失的热量，从而计算出测量点的流体速度，进而计算出湍流度。由于热线探针具有体积小、热惯性小、频响高、灵敏度高、经济性好等优点，在稳定流场及脉动流场速度测量领域中均得到了广泛的应用。

热线风速仪的校准是使用过程中的关键环节。对于不可压缩流体，热线风速仪的响应关系式较为明确，其输出电压E仅与流体速度U有关，两者符合King公式，热线风速仪在不可压缩流体中的校准方法较为成熟。而对于可压缩流体，King公式不再适用，且并没有明确的响应关系式，输出电压E为流体速度U、密度ρ、总温T₀、热线温度T_w的复杂函数，因此，需要建立热线风速仪在可压缩流体中的校准方法，来实现对风洞流场速度与湍流度的准确测量，从而避免风洞试验结果误差。

当前亟需发展一种考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法。

本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法包括以下步骤：

a.将一维热线探针安装在支杆上，利用夹持机构夹持好，安装在探针校准风洞中；

b.开启探针校准风洞，设定来流总压p0与引射压力p_i，并记录来流总压p₀、试验舱静压p、来流总温T₀与来流速度U；

c.开启恒温式热线风速仪，连接数据采集卡，将恒温热线风速仪输出的模拟信号转化为数字信号，设定热线探针过热比a_w，同时设定采样频率与采样时间，记录恒温热线风速仪输出电压E，热线探针过热比定义为

R_e为未加热状态下热线探针的电阻值，R_w为加热状态下热线探针的电阻值；

d.设定a_w＝a_w1，在ρ分别等于ρ₁、ρ₂、ρ₃时，调整来流总压p₀与引射压力p_i，改变来流速度U，记录热线风速仪输出电压E，直至ρ₁、ρ₂和ρ₃状态下均各自获得4～5组来流速度U与对应的热线风速仪输出电压E结果；

e.设定a_w＝a_w2，在ρ分别等于ρ₁、ρ₂、ρ₃时，重复步骤d；

f.设定a_w＝a_w3，在ρ分别等于ρ₁、ρ₂、ρ₃时，重复步骤d；

g.选择a_w1、a_w2、a_w3中的最大值a_w3作为参考过热比a_wref，选择来流密度ρ₁、ρ₂、ρ₃中的最大值ρ₃作为参考密度ρ_ref，在参考状态下，对来流速度U与热线风速仪输出电压E进行曲线拟合，曲线拟合采用的公式为E²＝A₁+A₂U^0.5+A₃U，拟合后获得校准参数A₁、A₂和A₃；

h.对热线探针过热比为a_w1、a_w2状态下的热线风速仪输出电压进行修正，通过迭代方法获得过热比修正系数

C₁为常数Ⅰ；

i.对来流密度为ρ₁、ρ₂状态下的热线风速仪输出电压进行修正，通过迭代方法获得密度修正系数

C₂为常数Ⅱ；

j.使用过热比修正系数α_aw、密度修正系数α_ρ对热线风速仪输出电压进行修正：E_corr＝α_ρ·α_aw·E，直至修正后的热线风速仪输出电压E_corr与来流速度U符合步骤g中参考状态下的曲线拟合公式，完成校准。

所述的步骤d中的来流密度ρ的计算方法如下：

d1.首先，利用来流总压p₀与试验舱静压p计算来流马赫数M：

式中，k为来流气体比热比；

d2.其次，利用来流马赫数M与来流总温T₀计算来流静温T：

d3.最后，利用试验舱静压p与来流静温T计算来流密度ρ：

式中，R为来流气体常数。

所述的步骤h中的过热比修正系数α_aw的指数项C₁、步骤i密度修正系数α_ρ的指数项C₂的计算方法如下：

h1.赋予C₁初值为0，计算修正后的热线风速仪输出电压与参考状态下拟合曲线的残差平方和；

h2.在[0,1]范围内以0.01为步长改变C₁，并分别计算修正后的热线风速仪输出电压与参考状态下拟合曲线的残差平方和；

h3.取C₁等于最优值，即残差平方和序列中最小值对应的C₁的值；

h4.重复步骤h1～h3，计算C₂。

本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法在得到校准公式中的校准参数A₁、A₂和A₃以及过热比、密度修正系数α_aw、α_ρ后，即可用校准后的热线风速仪对待测流场的速度进行连续测量：将校准使用的热线探针固定到待测流场中，利用热线风速仪记录输出电压随时间变化的数据E，同时记录流场的总压p₀、静压p、总温T₀以及热线探针过热比a_w，利用校准公式E²＝A₁+A₂U^0.5+A₃U及修正后的热线风速仪输出电压E_corr＝α_ρ·α_aw·E即可求出待测流场速度U及湍流度。但是需要注意的是，必须保持待测流场的总温T₀与校准流场的总温T₀相同。

本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法将流体压缩性考虑在内，可以对热线风速仪在可压缩流体中进行校准并对可压缩流体速度与湍流度进行测量，拓宽了热线风速仪的速度测量范围。

附图说明

图1为本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法获得的未作修正数据结果汇总图；

图2为本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法获得的过热比、密度同时修正后数据结果汇总图。

图中：“×”表示a_w1＝0.2，ρ₁＝1.07kg/m³状态下数据结果；

“☆”表示a_w1＝0.2，ρ₂＝1.12kg/m³状态下数据结果；

“○”表示a_w1＝0.2，ρ₃＝1.17kg/m³状态下数据结果；

表示a_w2＝0.25，ρ₁＝1.07kg/m³状态下数据结果；

表示a_w2＝0.25，ρ₂＝1.12kg/m³状态下数据结果；

“△”表示a_w2＝0.25，ρ₃＝1.17kg/m³状态下数据结果；

表示a_w3＝0.3，ρ₁＝1.07kg/m³状态下数据结果；

“◇”表示a_w3＝0.3，ρ₂＝1.12kg/m³状态下数据结果；

“□”表示a_w3＝0.3，ρ₃＝1.17kg/m³状态下数据结果；

“—”表示参考状态a_wref＝a_w3＝0.3，ρ_ref＝ρ₃＝1.17kg/m³状态下数据拟合结果曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明。

实施例1

本实施例的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法通过在探针校准风洞中进行的校准实验进行有效性验证。

本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法包括以下步骤：

a.将一维热线探针安装在支杆上，利用夹持机构夹持好，安装在探针校准风洞中；

b.开启探针校准风洞，设定来流总压p₀与引射压力p_i，并记录来流总压p₀、试验舱静压p、来流总温T₀与来流速度U；

c.开启恒温式热线风速仪，连接数据采集卡，将恒温热线风速仪输出的模拟信号转化为数字信号，设定热线探针过热比a_w，同时设定采样频率与采样时间，记录恒温热线风速仪输出电压E，热线探针过热比定义为

R_e为未加热状态下热线探针的电阻值，R_w为加热状态下热线探针的电阻值；

d.设定a_w＝a_w1＝0.2，分别在ρ＝ρ₁＝1.07kg/m³、ρ＝ρ₂＝1.12kg/m³、ρ＝ρ₃＝1.17kg/m³时，调整来流总压p₀与引射压力p_i，改变来流速度U，记录热线风速仪输出电压E，直至ρ₁、ρ₂和ρ₃状态下均各自获得4～5组来流速度U与对应的热线风速仪输出电压E结果；

e.设定a_w＝a_w2＝0.25，分别在ρ＝ρ₁＝1.07kg/m³、ρ＝ρ₂＝1.12kg/m³、ρ＝ρ₃＝1.17kg/m³时，重复步骤d；

f.设定a_w＝a_w3＝0.3，分别在ρ＝ρ₁＝1.07kg/m³、ρ＝ρ₂＝1.12kg/m³、ρ＝ρ₃＝1.17kg/m³时，重复步骤d；

g.选择a_w1、a_w2、a_w3中的最大值a_w3作为参考过热比a_wref，即a_wref＝a_w3＝0.3，选择来流密度ρ₁、ρ₂、ρ₃中的最大值ρ₃作为参考密度ρ_ref，即ρ_ref＝ρ₃＝1.17kg/m³，在参考状态下，对来流速度U与热线风速仪输出电压E进行曲线拟合，曲线拟合采用的公式为E²＝A₁+A₂U^0.5+A₃U，拟合后获得校准参数A₁＝1.9800、A₂＝0.4164，A₃＝-0.0029；

h.对热线探针过热比为a_w1＝0.2、a_w2＝0.25状态下的热线风速仪输出电压进行修正，通过迭代方法获得过热比修正系数

C₁为常数Ⅰ；

i.对来流密度为ρ₁＝1.07kg/m³、ρ₂＝1.12kg/m³状态下的热线风速仪输出电压进行修正，通过迭代方法获得密度修正系数

C₂为常数Ⅱ；

j.使用过热比修正系数α_aw、密度修正系数α_ρ对热线风速仪输出电压进行修正：E_corr＝α_ρ·α_aw·E，修正后的输出电压E_corr与来流速度U同参考状态下利用校准公式E²＝A₁+A₂U^0.5+A₃U获得的校准曲线符合较好，完成校准。

所述的步骤d中的来流密度ρ的计算方法如下：

d1.首先，利用来流总压p₀与试验舱静压p计算来流马赫数M：

式中，k为来流气体比热比；

d2.其次，利用来流马赫数M与来流总温T₀计算来流静温T：

d3.最后，利用试验舱静压p与来流静温T计算来流密度ρ：

式中，R为来流气体常数。

所述的步骤h中的过热比修正系数α_aw的指数项C₁、步骤i密度修正系数α_ρ的指数项C₂的计算方法如下：

h1.赋予C₁初值为0，计算修正后的热线风速仪输出电压与参考状态下拟合曲线的残差平方和；

h2.在[0,1]范围内以0.01为步长改变C₁，并分别计算修正后的热线风速仪输出电压与参考状态下拟合曲线的残差平方和；

h3.取C₁等于最优值，即残差平方和序列中最小值对应的C₁的值；

h4.重复步骤h1～h3，计算C₂。

本实施例的热线风速仪的C₁＝0.44，C₂＝0.17。

图1给出了本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法获得的未作修正数据结果汇总图；图2给出了本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法获得的过热比、密度同时修正后数据结果汇总图。对比图1与图2可知，利用过热比修正系数α_aw、密度修正系数α_ρ可以较为精确地对热线风速仪输出电压进行修正，修正后的输出电压E_corr与来流速度U对参考状态下利用校准公式E²＝A₁+A₂U^0.5+A₃U获得的校准曲线符合较好，验证了本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法的正确性，今后可以利用本发明的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法对热线风速仪在可压缩流体中进行校准并对未知流场进行测量。

Claims (2)

1.一种考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法，其特征在于，所述的校准方法包括以下步骤：

a.将一维热线探针安装在支杆上，利用夹持机构夹持好，安装在探针校准风洞中；

b.开启探针校准风洞，设定来流总压p₀与引射压力p_i，并记录来流总压p₀、试验舱静压p、来流总温T₀与来流速度U；

c.开启恒温式热线风速仪，连接数据采集卡，将恒温热线风速仪输出的模拟信号转化为数字信号，设定热线探针过热比a_w，同时设定采样频率与采样时间，记录恒温热线风速仪输出电压E，热线探针过热比定义为

R_e为未加热状态下热线探针的电阻值，R_w为加热状态下热线探针的电阻值；

d.设定a_w＝a_w1，在来流密度ρ分别等于ρ₁、ρ₂、ρ₃时，调整来流总压p₀与引射压力p_i，改变来流速度U，记录热线风速仪输出电压E，直至ρ₁、ρ₂和ρ₃状态下均各自获得4～5组来流速度U与对应的热线风速仪输出电压E结果；

来流密度ρ的计算方法如下：

d1.首先，利用来流总压p₀与试验舱静压p计算来流马赫数M：

式中，k为来流气体比热比；

d2.其次，利用来流马赫数M与来流总温T₀计算来流静温T：

d3.最后，利用试验舱静压p与来流静温T计算来流密度ρ：

式中，R为来流气体常数；

e.设定a_w＝a_w2，在ρ分别等于ρ₁、ρ₂、ρ₃时，重复步骤d；

f.设定a_w＝a_w3，在ρ分别等于ρ₁、ρ₂、ρ₃时，重复步骤d；

g.选择a_w1、a_w2、a_w3中的最大值a_w3作为参考过热比a_wref，选择来流密度ρ₁、ρ₂、ρ₃中的最大值ρ₃作为参考密度ρ_ref，在参考状态下，对来流速度U与热线风速仪输出电压E进行曲线拟合，曲线拟合采用的公式为E²＝A₁+A₂U^0.5+A₃U，拟合后获得校准参数A₁、A₂和A₃；

h.对热线探针过热比为a_w1、a_w2状态下的热线风速仪输出电压进行修正，通过迭代方法获得过热比修正系数

C₁为常数Ⅰ；

i.对来流密度为ρ₁、ρ₂状态下的热线风速仪输出电压进行修正，通过迭代方法获得密度修正系数

C₂为常数Ⅱ；

j.使用过热比修正系数α_aw、密度修正系数α_ρ对热线风速仪输出电压进行修正：E_corr＝α_ρ·α_aw·E，直至修正后的热线风速仪输出电压E_corr与来流速度U符合步骤g中参考状态下的曲线拟合公式，完成校准。

2.根据权利要求1所述的考虑流体压缩性影响的热线风速仪校准方法，其特征在于，所述的步骤h中的过热比修正系数α_aw的指数项C₁、步骤i密度修正系数α_ρ的指数项C₂的计算方法如下：

h1.赋予C₁初值为0，计算修正后的热线风速仪输出电压与参考状态下拟合曲线的残差平方和；

h2.在[0,1]范围内以0.01为步长改变C₁，并分别计算修正后的热线风速仪输出电压与参考状态下拟合曲线的残差平方和；

h3.取C₁等于最优值，即残差平方和序列中最小值对应的C₁的值；

h4.重复步骤h1～h3，计算C₂。

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