CN112863614A - 一种基于emd算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法，针对污水处理过程中出水氨氮浓度难以快速准确地实时检测，确保出水水质实时排放达标问题，本发明利用基于EMD算法的模块化神经网络建立出水氨氮预测模型。该模型包括：使用基于EMD的任务分解算法对出水氨氮时间序列进行分解成多个简单，单频率，独立的子时间序列；采用样本熵和欧式距离计算所述子时间序列的复杂性和相似性，合并复杂性小，相似性大的子时间序列，并建立相应所述子网络模块进行学习；结果表明该预测模型能自动调整网络结构，准确地预测污水处理过程中出水氨氮浓度，确保了污水处理过程的稳定安全运行。
Description
技术领域
本发明涉及人工智能技术领域，更具体地，涉及一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法。
背景技术
氨氮是造成水环境污染和水体产生富营化效应的主要因素，2018年公布的《中国海洋生态环境状况公报》显示，我国局部海域呈现富营养化状态，所以在城市污水处理厂中，出水氨氮浓度是评价污水处理过程中出水水质是否达标的关键指标之一。当前出水氨氮浓度测量方法有基于化学反应的测量方法和基于机理模型的测量方法；基于化学反应的测量方法是在实验室离线测量氨氮浓度方法，易受环境，认为等外界因素的影响，且测量周期较长，精度较低，设备维护费用较高；基于机理模型的测量方法是基于水质模型间接测量方法，一般用于污水处理厂实际，但周期较长，成本高，且技术还未成熟。因此，研究低成本，快速准确的出水氨氮浓度测量方法对污水过程具有重要意义。
本发明设计了一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法，通过构建基于EMD算法的模块化神经网络模型实现污水处理过程中出水氨氮浓度快速准确地预测，从而缩短出水氨氮浓度的测量周期，提高了测量精度并且测量成本大大降低，为污水处理厂提供了一个有效的测量方法，确保污水处理过程的稳定安全运行。
发明内容
本发明提供了一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法，该方法利用历史数据预测未来下一时刻的出水氨氮浓度，采用EMD算法根据时间局部特性分解出水氨氮时间序列为多个简单，独立的子时间序列，并建立相应的子网络模块(FNN)进行训练学习，最后集成子网络模块结果，实现出水氨氮浓度的预测，解决当前污水处理过程中出水氨氮测量成本高，周期长等问题。
本发明采用的技术方案及实现步骤；
1、一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：：
步骤1：对出水氨氮时间序列进行归一化到[01]范围，公式为：
其中，x(t)为出水氨氮时间序列，xmin为样本数据的最小值，xmax为样本数据的最大值；
步骤2，采用EMD算法对原始时间序列进行分解成多个简单，单频率，独立的子时间序列，具体步骤如下：
步骤2.1，找出原始出水氨氮时间序列x(t)的所有极值点；
步骤2.2，采用三次样条插值法对极大值点构建上包络线Emax(t)，对极小值点构建下包络线Emin(t)；
步骤2.3，计算上下包络线的均值m(t)；
m(t)＝(Emax(t)+Emin(t))/2 (2)
步骤2.4，从原始时间序列x(t)中筛去m(t)；
h(t)＝x(t)-m(t) (3)
步骤2.5，判断h(t)是否满足所述EMD算法两个基本条件，基本条件包括：
1)所述本征模态函数(所述IMF分量)在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；
2)在任意时刻点，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)平均必须为零；
若满足，则h(t)为一个IMF分量(本征模函数)，即子时间序列,则残余序列r(t)；
r(t)＝x(t)–h(t) (4)
残余序列r(t)代替原始时间序列x(t)，返回到步骤11，若不满足，则h(t)代替所述原始时间序列x(t)，返回到步骤11；直到筛分的h(t)为单调函数或满足停止条件，停止标准为：
式中，i为所述IMF分量的个数，ε表示筛分门限，一般取值范围0.2～0.3；
步骤3，采用样本熵和欧式距离计算子时间序列的复杂性和相似性；
(1)对于具有N个出水氨氮数据组成的时间序列x(t)＝[x(1),x(2),…,x(N)]，样本熵计算步骤如下：
1)把时间序列x(t)划分成一组维度为m的向量序列：Xm(1),…,Xm(N–m–1),其中X(i)＝[x(i),x(i+1),…,x(i+m–1)],1≤i≤i–m+1；
2)对于向量Xm(i)，计算Xm(i)与Xm(j)距离小于等于r的j(1≤j≤N–m,j≠i)的数目Bi，公式如下：
3)把时间序列x(t)再划分成一组维度为m+1的向量序列：计算Xm+1(i)与Xm+1(j)距离小于等于r的j(1≤j≤N–m,j≠i)的数目Ai，公式如下：
4)计算出水氨氮时间序列样本熵，公式如下：
(2)对于子时间序列x1(t)，x2(t)，采用欧式距离计算相似性，公式如下：
其中N为子时间序列的长度；
步骤4，合并复杂性小于复杂度阈值，且相似性大于相似度阈值的子时间序列，在本发明中复杂度阈值范围为(0.5～1)Fo，其中Fo为所述原始时间序列复杂度，所述相似度阈值范围为0.1～0.5；
步骤4，建立单层前馈神经网络(FNN)作为子网络模块进行学习；设FNN输入为向量X＝[x1,x2,…,xn]，在输入层有n个节点，隐含层有p个节点，在网络隐含层第j个节点输入为：
其中vij为输入层第i个节点到隐含层第j个节点的权值，b1为隐含层的偏置；
网络隐含层第j个节点输入为：
其中
为隐含层节点的激活函数：
网络输出为：
其中wj是隐含层第j个节点到输出层节点的权值，b1为输出层的偏置；
步骤5，集成模块对子网络模块学习结果进行集成输出；
步骤6，训练基于EMD算法的模块化神经网络模型后，预测出水氨氮浓度；将测试样本数据作为模型的输入，模型的输出并进行反归一化后即为出水氨氮的预测值；
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明根据时间序列的局部特采用EMD算法分解出水氨氮浓度时间序列为多个简单，独立的子时间序列，采用结构简单的FNN能准确地预测子时间序列，提高了传统模块化神经网络在出水氨氮浓度预测精度，且减少了人工干预，具有较强的适应能力。
附图说明
图1是本发明的基于EMD算法的模块化神经网络结构拓扑图。
图2是本发明的基于EMD算法的模块化神经网络的流程图。
图3是基于EMD的任务分解算法分解出水氨氮时间序列的各分量图。
图4是基于EMD算法的模块化神经网络各子网络预测结果。
图5是.EMD-MNN的各子网络模块测试结果图。
图6是EMD-MNN测试误差图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法，该方法利用历史数据预测未来下一时刻的出水氨氮浓度，该软测量方法的结构拓扑图如图1所示，流程图如图2所示，实现了出水氨氮浓度的预测，解决当前污水处理过程中出水氨氮测量成本高，周期长等问题；
实验数据来自某污水处理厂2014年09月16日到09月22日水质分析数据，共有1008个出水氨氮浓度样本，720个数据(5天)作为训练样本，剩余288个数据(2天)作为测试样本；
一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法；
本发明采用的技术方案及实现步骤；
1、一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：：
步骤1：对出水氨氮时间序列进行归一化到[01]范围，公式为：
其中，x(t)为出水氨氮时间序列，xmin为样本数据的最小值，xmax为样本数据的最大值；
步骤2，采用EMD算法对出水氨氮时间序列进行分解成多个简单，单频率，独立的子时间序列如图3所示，出水氨氮时间序列x*(t)被分解为8个简单，独立的子时间序列；
步骤2.1，找出原始出水氨氮时间序列x(t)的所有极值点；
步骤2.2，采用三次样条插值法对极大值点构建上包络线Emax(t)，对极小值点构建下包络线Emin(t)；
步骤2.3，计算上下包络线的均值m(t)；
m(t)＝(Emax(t)+Emin(t))/2 (16)
步骤2.4，从原始时间序列x(t)中筛去m(t)；
h(t)＝x(t)-m(t) (17)
步骤2.5，判断h(t)是否满足所述EMD算法两个基本条件，基本条件包括：
1)所述本征模态函数(所述IMF分量)在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；
2)在任意时刻点，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)平均必须为零；
若满足，则h(t)为一个IMF分量(本征模函数)，即子时间序列,则残余序列r(t)；
r(t)＝x(t)–h(t) (18)
残余序列r(t)代替原始时间序列x(t)，返回到步骤11，若不满足，则h(t)代替所述原始时间序列x(t)，返回到步骤11；直到筛分的h(t)为单调函数或满足停止条件，停止标准为：
式中，i为所述IMF分量的个数，ε表示筛分门限，一般取值范围0.2～0.3；
步骤3，采用样本熵和欧式距离计算子时间序列的复杂性和相似性；
(1)对于具有N个出水氨氮数据组成的时间序列x(t)＝[x(1),x(2),…,x(N)]，样本熵计算步骤如下：
1)把时间序列x(t)划分成一组维度为m的向量序列：Xm(1),…,Xm(N–m–1),其中X(i)＝[x(i),x(i+1),…,x(i+m–1)],1≤i≤i–m+1；
2)对于向量Xm(i)，计算Xm(i)与Xm(j)距离小于等于r的j(1≤j≤N–m,j≠i)的数目Bi，公式如下：
3)把时间序列x(t)再划分成一组维度为m+1的向量序列：计算Xm+1(i)与Xm+1(j)距离小于等于r的j(1≤j≤N–m,j≠i)的数目Ai，公式如下：
4)计算出水氨氮时间序列样本熵，公式如下：
(2)对于子时间序列x1(t)，x2(t)，采用欧式距离计算相似性，公式如下：
其中N为子时间序列的长度；
计算IMF1,…,IMF7分量及残余序列r的复杂度向量为F：
F＝[0.935,0.522,0.449,0.375,0.206,0.055,0.046,0.009]；
计算计算IMF1,…,IMF7分量及残余序列r之间的欧式距离D：
其中，序列之间欧式距离越小，相似度越大；
步骤4，合并复杂性小于复杂度阈值，且相似性大于相似度阈值的子时间序列，可合并IMF6和IMF7子时间序列，最后出水氨氮时间序列分解为s1,…,s7子时间序列；在本实施例中，复杂度阈值为Fo，其中Fo＝0.073为所述原始时间序列复杂度，所述相似度阈值为0.2；
步骤5，建立单层前馈神经网络(FNN)作为子网络模块进行学习；采用一个小时的数据预测未来10分钟出水氨氮浓度，即FNN网络输入向量[x(t)x(t–1)x(t–2)x(t–3)x(t–4)x(t–5)]，预测x(t+1)。在输入层有n＝6个节点，隐含层有p＝3个节点，在网络隐含层第j个节点输入为：
其中vij为输入层第i个节点到隐含层第j个节点的权值，b1为隐含层的偏置；
网络隐含层第j个节点输入为：
其中
为隐含层节点的激活函数：
网络输出为：
其中wj是隐含层第j个节点到输出层节点的权值，b1为输出层的偏置；
EMD-MNN模型各子网络预测结果如图4所示；
步骤6，集成模块对子网络模块学习结果进行集成输出；
步骤7，训练基于EMD算法的模块化神经网络模型后，预测出水氨氮浓度；将测试样本数据作为模型的输入，模型的输出并进行反归一化后即为出水氨氮的预测值；
在本实施例中，基于EMD算法的模块化神经网络模型对出水氨氮浓度预测结果图如图5所示，X轴：测试样本，单位是个；Y轴：出水氨氮浓度预测值，单位为mg/L，实线为出水氨氮浓度实测值，虚线为出水氨氮浓度预测值。出水氨氮浓度预测误差如图6所示，X轴：测试样本，单位是个；Y轴：出水氨氮浓度预测误差，单位为mg/L，结果表明基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法的有效性；
训练样本：
表1.出水氨氮浓度(mg/L)
测试样本：
表2.出水氨氮浓度(mg/L)
| 4.6241 | 4.5779 | 4.5317 | 4.4863 | 4.7672 | 4.7195 | 4.6718 | 4.6251 | 4.6585 | 4.6119 | 4.5653 | 4.5196 | 4.8025 | 4.7545 |
| 4.7065 | 4.6594 | 4.2133 | 4.1712 | 4.1291 | 4.0878 | 4.3436 | 4.3002 | 4.2568 | 4.2142 | 4.1299 | 4.1716 | 4.2141 | 4.2567 |
| 4.0060 | 4.0465 | 4.0877 | 4.1290 | 4.5662 | 4.6123 | 4.6594 | 4.7064 | 4.4292 | 4.4739 | 4.5196 | 4.5653 | 4.5325 | 4.5783 |
| 4.6251 | 4.6718 | 4.3965 | 4.4410 | 4.4863 | 4.5316 | 4.9993 | 5.0498 | 5.1013 | 5.1529 | 4.8493 | 4.8983 | 4.9483 | 4.9982 |
| 5.0489 | 5.0999 | 5.1519 | 5.2039 | 4.8974 | 4.9469 | 4.9974 | 5.0478 | 5.0115 | 5.0620 | 5.1137 | 5.1654 | 4.8611 | 4.9102 |
| 4.9603 | 5.0104 | 5.2823 | 5.3358 | 5.3901 | 5.4446 | 5.1239 | 5.1756 | 5.2284 | 5.2813 | 5.2191 | 5.2719 | 5.3257 | 5.3795 |
| 5.0625 | 5.1137 | 5.1659 | 5.2181 | 5.8682 | 5.9275 | 5.9879 | 6.0484 | 5.6922 | 5.7496 | 5.8083 | 5.8670 | 6.2438 | 6.3069 |
| 6.3712 | 6.4356 | 6.0565 | 6.1177 | 6.1801 | 6.2426 | 6.4798 | 6.5453 | 6.6121 | 6.6788 | 6.2855 | 6.3489 | 6.4138 | 6.4785 |
| 6.7604 | 6.8287 | 6.8984 | 6.9680 | 6.5576 | 6.6238 | 6.6914 | 6.7590 | 7.1599 | 7.2323 | 7.3060 | 7.3798 | 7.2292 | 7.1569 |
| 7.0847 | 7.0138 | 6.6211 | 6.5548 | 6.4886 | 6.4238 | 6.8258 | 6.7576 | 6.6893 | 6.6224 | 6.3463 | 6.2829 | 6.2193 | 6.1572 |
| 6.5425 | 6.4772 | 6.4117 | 6.3476 | 6.1152 | 6.0540 | 5.9928 | 5.9329 | 6.3043 | 6.2412 | 6.1782 | 6.1164 | 5.7473 | 5.6898 |
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| 5.0477 | 4.9972 | 4.9467 | 4.8973 | 4.4391 | 4.3947 | 4.3504 | 4.3068 | 4.5765 | 4.5307 | 4.4849 | 4.4400 | 4.4721 | 4.4274 |
| 4.3826 | 4.3388 | 4.6104 | 4.5643 | 4.5182 | 4.4730 | 4.0447 | 4.0043 | 3.9639 | 3.9242 | 4.1698 | 4.1281 | 4.0865 | 4.0456 |
| 3.9639 | 4.0043 | 4.0447 | 4.0043 | 4.0447 | 4.0456 | 4.0865 | 4.1281 | 4.1698 | 3.9242 | 3.9639 | 4.0043 | 4.0447 | 4.0456 |
| 4.0865 | 4.1281 | 4.1698 | 3.9242 | 3.9639 | 3.9242 | 4.1698 | 4.1698 | 3.9242 | 3.9639 | 4.0043 | 4.0447 | 4.0456 | 4.0865 |
| 4.1281 | 4.1281 | 4.0865 | 4.0456 | 4.0456 | 4.0865 | 4.1281 | 4.1281 | 4.0865 | 4.0456 | 4.0447 | 4.0043 | 3.9639 | 3.9242 |
| 4.1698 | 4.1698 | 3.9242 | 3.9639 | 3.9242 | 4.1698 | 4.1281 | 4.0865 | 4.0456 | 4.0447 | 4.0043 | 3.9639 | 3.9242 | 4.1698 |
| 4.1281 | 4.0865 | 4.0456 | 4.0447 | 4.0043 | 4.0447 | 4.0043 | 3.9639 |
表3.模型测试输出出水氨氮浓度(mg/L)
| 4.7546 | 4.5192 | 4.4758 | 4.5674 | 4.7112 | 4.7672 | 4.6629 | 4.5645 | 4.5999 | 4.6141 | 4.5989 | 4.6291 | 4.7197 | 4.8844 |
| 4.8939 | 4.6576 | 4.3646 | 4.1199 | 4.0834 | 4.1807 | 4.3297 | 4.4019 | 4.3079 | 4.1817 | 4.1828 | 4.2397 | 4.2967 | 4.2763 |
| 4.1415 | 3.9418 | 3.9116 | 4.1453 | 4.4778 | 4.7587 | 4.7865 | 4.6751 | 4.5454 | 4.4958 | 4.5684 | 4.6422 | 4.6152 | 4.6147 |
| 4.6361 | 4.6097 | 4.5160 | 4.3412 | 4.3285 | 4.5706 | 4.8722 | 5.1207 | 5.1667 | 5.0712 | 4.9039 | 4.8037 | 4.8914 | 5.0256 |
| 5.0658 | 5.1044 | 5.1374 | 5.0759 | 4.9876 | 4.8829 | 4.8916 | 4.9473 | 5.0168 | 5.1065 | 5.1257 | 5.0170 | 4.8931 | 4.7841 |
| 4.8440 | 5.0009 | 5.1757 | 5.3203 | 5.3928 | 5.3395 | 5.2301 | 5.1080 | 5.1506 | 5.2381 | 5.2649 | 5.2895 | 5.3267 | 5.2857 |
| 5.1747 | 4.9917 | 4.9844 | 5.2719 | 5.6732 | 6.0309 | 6.0792 | 5.9395 | 5.7518 | 5.6720 | 5.7806 | 5.9827 | 6.1339 | 6.3365 |
| 6.4195 | 6.3148 | 6.1738 | 6.0883 | 6.1390 | 6.2068 | 6.2255 | 6.3079 | 6.4298 | 6.5279 | 6.6283 | 6.6700 | 6.7407 | 6.8268 |
| 6.8862 | 6.9538 | 6.9638 | 6.8923 | 6.7875 | 6.6188 | 6.5934 | 6.7650 | 7.0080 | 7.2340 | 7.2927 | 7.2404 | 7.1725 | 7.1232 |
| 7.0875 | 6.9855 | 6.7398 | 6.4410 | 6.3617 | 6.5166 | 6.6938 | 6.7597 | 6.6919 | 6.6415 | 6.6407 | 6.5771 | 6.4918 | 6.4384 |
| 6.3652 | 6.3243 | 6.2404 | 6.1385 | 6.0586 | 5.9649 | 5.9219 | 5.9672 | 6.0615 | 6.2232 | 6.2427 | 6.0595 | 5.8009 | 5.5911 |
| 5.5595 | 5.6433 | 5.7539 | 5.9289 | 5.9259 | 5.6276 | 5.2557 | 4.9283 | 4.8882 | 5.0267 | 5.1937 | 5.2332 | 5.1264 | 5.0201 |
| 5.0363 | 5.0448 | 5.0419 | 5.0929 | 5.1805 | 5.3117 | 5.2784 | 5.1029 | 4.9221 | 4.7904 | 4.7328 | 4.7920 | 4.8938 | 5.0322 |
| 5.0117 | 4.9051 | 4.8085 | 4.7641 | 4.7931 | 4.8788 | 4.9386 | 5.0167 | 5.0092 | 4.9382 | 4.8499 | 4.7828 | 4.7512 | 4.8004 |
| 4.9038 | 5.0779 | 5.0693 | 4.8182 | 4.5324 | 4.3056 | 4.2644 | 4.3526 | 4.4917 | 4.5482 | 4.4512 | 4.3589 | 4.3919 | 4.4026 |
| 4.3858 | 4.4140 | 4.5029 | 4.6639 | 4.6681 | 4.4299 | 4.1475 | 3.9272 | 3.8947 | 3.9765 | 4.1099 | 4.1968 | 4.1137 | 3.9720 |
| 3.9511 | 4.0092 | 4.0680 | 4.0576 | 3.9634 | 3.9851 | 4.1458 | 4.2232 | 4.1602 | 4.0605 | 3.9512 | 3.9441 | 3.9906 | 4.0464 |
| 4.1304 | 4.1938 | 4.1490 | 4.0284 | 3.8624 | 3.9122 | 4.1643 | 4.2266 | 4.0012 | 3.8251 | 3.9229 | 4.0455 | 4.0806 | 4.1107 |
| 4.1215 | 4.0941 | 4.0787 | 4.0763 | 4.0731 | 4.0865 | 4.1152 | 4.1314 | 4.1173 | 4.0758 | 4.0116 | 3.9446 | 3.9375 | 3.9874 |
| 4.0562 | 4.1328 | 4.0534 | 3.8434 | 3.8282 | 4.1088 | 4.3043 | 4.1747 | 3.9880 | 3.9430 | 3.9490 | 3.9634 | 4.0155 | 4.0723 |
| 4.1576 | 4.1440 | 4.0801 | 4.0337 | 4.0178 | 4.0517 | 4.0758 | 3.9857 |
Claims (3)
1.一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对出水氨氮时间序列进行归一化到[01]范围，公式为：
其中，x(t)为出水氨氮时间序列，xmin为样本数据的最小值，xmax为样本数据的最大值；
步骤2，采用EMD算法对原始时间序列进行分解成多个简单，单频率，独立的子时间序列；
步骤3，采用样本熵和欧式距离计算子时间序列的复杂性和相似性；
步骤4，合并复杂性小于复杂度阈值，且相似性大于相似度阈值的子时间序列，复杂度阈值范围为(0.5～1)Fo，其中Fo为所述原始时间序列复杂度，所述相似度阈值范围为0.1～0.5；
步骤4，建立单层前馈神经网络FNN作为子网络模块进行学习；设FNN输入为向量X＝[x1,x2,…,xn]，在输入层有n个节点，隐含层有p个节点，在网络隐含层第j个节点输入为：
其中vij为输入层第i个节点到隐含层第j个节点的权值，b1为隐含层的偏置；
网络隐含层第j个节点输入为：
其中
为隐含层节点的激活函数：
网络输出为：
其中wj是隐含层第j个节点到输出层节点的权值，b1为输出层的偏置；
步骤5，集成模块对子网络模块学习结果进行集成输出；
步骤6，训练基于EMD算法的模块化神经网络模型后，预测出水氨氮浓度；将测试样本数据作为模型的输入，模型的输出并进行反归一化后即为出水氨氮的预测值。
2.根据权利要求1所述的一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法，其特征在于，步骤2的具体步骤如下：
步骤2.1，找出原始出水氨氮时间序列x(t)的所有极值点；
步骤2.2，采用三次样条插值法对极大值点构建上包络线Emax(t)，对极小值点构建下包络线Emin(t)；
步骤2.3，计算上下包络线的均值m(t)；
m(t)＝(Emax(t)+Emin(t))/2 (2)
步骤2.4，从原始时间序列x(t)中筛去m(t)；
h(t)＝x(t)-m(t) (3)
步骤2.5，判断h(t)是否满足所述EMD算法两个基本条件，基本条件包括：
1)所述本征模态函数即IMF分量在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；
2)在任意时刻点，局部最大值的包络和局部最小值的包络平均必须为零；
若满足，则h(t)为一个IMF分量，即子时间序列,则残余序列r(t)；
r(t)＝x(t)–h(t) (4)
残余序列r(t)代替原始时间序列x(t)，返回到步骤2.1，若不满足，则h(t)代替所述原始时间序列x(t)，返回到步骤2.1；直到筛分的h(t)为单调函数或满足停止条件，停止标准为：
式中，h(t)为所述IMF第k个分量；ε表示筛分门限。
3.根据权利要求1所述的一种基于EMD算法的模块化神经网络的出水氨氮软测量方法，其特征在于，步骤3的具体步骤如下，(1)对于具有N个出水氨氮数据组成的时间序列x(t)＝[x(1),x(2),…,x(N)]，样本熵计算步骤如下：
1)把时间序列x(t)划分成一组维度为m的向量序列：Xm(1),…,Xm(N–m–1),其中X(io)＝[x(io),x(io+1),…,x(io+m–1)],1≤io≤io–m+1；
2)对于向量Xm(io)，计算Xm(io)与Xm(jo)距离小于等于r的jo的数目Bio，公式如下：
3)把时间序列x(t)再划分成一组维度为m+1的向量序列：计算Xm+1(io)与Xm+1(jo)距离小于等于r的jo的数目Aio，公式如下：
4)计算出水氨氮时间序列样本熵，公式如下：
(2)对于子时间序列x1(t)，x2(t)，采用欧式距离计算相似性，公式如下：
其中N为子时间序列的长度。
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| CN110909810A (zh) * | 2019-11-26 | 2020-03-24 | 国网山东省电力公司电力科学研究院 | 基于数据挖掘和变分模态分解的可再生能源短期预测方法 |
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2021
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