CN112861448A - 一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法及装置 - Google Patents

一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法及装置 Download PDF

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CN112861448A CN202110186898.6A CN202110186898A CN112861448A CN 112861448 A CN112861448 A CN 112861448A CN 202110186898 A CN202110186898 A CN 202110186898A CN 112861448 A CN112861448 A CN 112861448A
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Abstract

本发明公开了一种电‑气耦合系统区间线性能流模型的求解方法及装置，该方法包括：建立基础模型；基于电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型；求解区间线性能流模型。通过该方法及装置，解决了区间非线性能流模型计算保守性及计算效率之间的矛盾；利用区间法建模可再生能源的不确定性，避免了过多的数据统计及经验假设；提出的一次迭代法可以明显提高电‑气耦合系统区间线性能流模型的计算精度，提高能流的计算精度提出了一次迭代法；分析了风电不确定性对天然气系统运行安全的影响，计算了含高渗透可再生能源的电‑气耦合系统的不确定能流。

Description

一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法及装置
技术领域
本发明属于多能流系统建模领域，特别涉及一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法及装置。
背景技术
随着能源绿色低碳要求的提高，天然气发电因其负荷适应性强、效率高、污染排放量低等优势，成为实现能源供应可持续发展的必由之路，电力系统与天然气系统间的耦合程度正在逐步加深。近年来风电、光伏等可再生能源的发电占比愈重，燃气机组的快速响应特性给可再生能源消纳带来巨大效益的同时，可再生能源的不确定性也给电-气耦合系统带来了愈加严重的威胁。可再生能源出力不可预测的降低会使得燃气机组的耗气量增多，从而引起管网运行压力下降。天然气系统的设备往往有一定的工作压力上限，过高的压力会带来管道、阀门等设备的损坏风险。天然气设备的故障又会反过来影响燃气机组的燃气供应，从而限制燃气机组的出力，进而影响电力系统的运行安全。因此，对高渗透可再生能源的电-气耦合系统计算其不确定能流至关重要。
此外，在风电不确定性的电-气耦合系统区间线性能流模型中，非线性方程的求解容易带来严重的保守性问题，需要采用优化的方法来避免保守性，而优化法往往会面临计算量大、计算时间长等问题。
发明内容
针对相关技术中的上述技术问题，本发明提出一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法及装置，能够克服现有技术的上述不足。
为实现上述技术目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，该方法包括：
建立基础模型，其中，当所述建立基础模型时，不分先后顺序执行以下四个步骤：
建立电力系统潮流模型；
建立耦合元件端口模型；
建立天然气系统线性水力模型；
建立风电不确定性的区间模型；
基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型；
求解所述区间线性能流模型。
进一步的，所述建立电力系统潮流模型中，建立的所述潮流模型为：
Figure BDA0002942691010000021
式中，Pi SP为节点i的注入有功功率，θi、θj为节点i和j的电压相角，xij为支路电抗。
进一步的，所述建立耦合元件端口模型中，采用效率系数的方法，构建耦合元件的有功出力与入口质量流量之间的转换关系，其中，有功出力、转换关系和入口质量流量的关系为：
PGg＝η·mGg，
式中，PGg为有功出力，η为燃气机组效率参数矢量，mGg为入口质量流量。
进一步的，所述建立天然气系统线性水力模型，包括：
执行以下两个步骤中的任意一步：
在构造天然气传输方程的理论中，根据运行方程、连续性方程及气体状态方程构建偏微分-代数方程组，其中，偏微分-代数方程组为
Figure BDA0002942691010000022
Figure BDA0002942691010000031
p＝ZρRT (5)，
式中，g为重力加速度，α为管道敷设与水平面的夹角，λ为燃气管道的摩擦阻力系数，z为摩尔质量，R为气体常数，T为气体温度，p为压力、v为流速、ρ为密度，t为时间，x为距离，d为管道直径；
在构造天然气传输方程的实际工程中，根据运行方程、连续性方程及气体状态方程构建简化偏微分-代数方程组，其中，简化偏微分-代数方程组为
Figure BDA0002942691010000032
此时，假设为恒温过程，即有
Figure BDA0002942691010000033
式(4)与(5)联立导出波动方程：
Figure BDA0002942691010000034
式中，c为介质中的声速，
Figure BDA0002942691010000035
设定质量流量m＝ρvA，对式(6)和(7)进行转化变换，得到：
Figure BDA0002942691010000036
其中，A为管道截面积；
当天然气网络平稳运行，受到的扰动较小时，变量仅有管道沿程距离，则式(8)改写为微分方程，得到：
Figure BDA0002942691010000037
将长度为l的管道视为集总参数模型，设R＝λ|v|l/2Ad为类比于电路中电阻元件的气阻元件，得到天然气系统线性水力方程为
pi-pj＝R·mij，
式中，l为管道的长度，pi，pj分别为节点i，j气源等效节点压力，mij为管道ij供气流量。
进一步的，所述建立风电不确定性的区间模型中，所述线性水力模型为：
Figure BDA0002942691010000041
式中，P RE，
Figure BDA0002942691010000042
分别为可再生能源出力下限、出力上限。
进一步的，所述建立风电不确定性的区间模型，包括：
根据可再生能源的预测出力
Figure BDA0002942691010000043
及预测不确定性
Figure BDA0002942691010000044
描述所述线性水力模型的上下边界，即：
Figure BDA0002942691010000045
其中，当无法获取可再生能源的预测信息时，将所述线性水力模型的出力区间设置为零至满容量
Figure BDA0002942691010000046
即：
Figure BDA0002942691010000047
式中，
Figure BDA0002942691010000048
为满容量的出力上限。
进一步的，所述基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型，包括：
基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，得到原始的电-气耦合系统线性能流模型；
基于所述原始的电-气耦合系统线性能流模型，推导出可再生能源不确定性下的区间线性能流模型。
进一步的，所述区间线性能流模型为：
Figure BDA0002942691010000049
式中，
Figure BDA0002942691010000051
为对应项对应的单位矩阵，G为分配比例因子，η为燃气机组效率参数矢量，T为联络矩阵，PRE为节点可再生能源有功出力矢量，
Figure BDA0002942691010000052
为可再生能源预测值下燃气机组的初始调度出力，
Figure BDA0002942691010000053
为可再生能源的预测出力，Ped为节点有功负荷矢量，mgs为节点气源输出质量流量矢量，mgd为节点其它天然气负荷质量流量矢量，
Figure BDA0002942691010000054
在可再生能源预测值下其它火电机组的初始调度出力，B为节点电纳矩阵，Y为节点导纳矩阵，θ为节点电压相角矢量，p为节点气压矢量。
进一步的，所述求解所述区间线性能流模型，包括：
线性能流模型降阶，直接求解出节点区间状态变量；
在所述节点区间状态变量中，求得网络的节点注入功率/流量区间变量；
依据所述节点注入功率/流量区间变量，求解支路区间状态量。
另一方面，本发明还提出了一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解装置，该装置包括：
基础建模单元，用于建立基础模型，其中，
所述基础建模单元，包括：
第一建模单元，用于建立电力系统潮流模型；
第二建模单元，用于建立耦合元件端口模型；
第三建模单元，用于建立天然气系统线性水力模型；
第四建模单元，用于建立风电不确定性的区间模型；
综合建模单元，用于基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型；
计算单元，用于求解所述区间线性能流模型。
进一步的，所述综合建模单元，包括：
第五建模单元，用于基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，得到原始的电-气耦合系统线性能流模型；
第六建模单元，用于基于所述原始的电-气耦合系统线性能流模型，推导出可再生能源不确定性下的区间线性能流模型。
进一步的，所述计算单元，包括：
第一计算单元，用于线性能流模型降阶，直接求解出节点区间状态变量；
第二计算单元，用于在所述节点区间状态变量中，求得网络的节点注入功率/流量区间变量；
第三计算单元，用于依据所述节点注入功率/流量区间变量，求解支路区间状态量。
本发明的技术效果：通过该方法及装置，解决了区间非线性能流模型计算保守性及计算效率之间的矛盾；利用区间法建模可再生能源的不确定性，避免了过多的数据统计及经验假设；提出的一次迭代法可以明显提高电-气耦合系统区间线性能流模型的计算精度，提高能流的计算精度提出了一次迭代法；分析了风电不确定性对天然气系统运行安全的影响，计算了含高渗透可再生能源的电-气耦合系统的不确定能流。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了根据现本发明实施例的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法的流程框图；
图2示出了根据现本发明实施例的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解装置的结构示意图；
图3示出了根据现本发明实施例的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解装置中基础建模单元的结构示意图；
图4示出了根据现本发明实施例的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解装置中综合建模单元的结构示意图；
图5示出了根据现本发明实施例的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解装置中计算单元的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，该方法包括：
步骤S1：建立基础模型，其中，基础模型包括：电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型。
当所述建立基础模型时，不分先后顺序执行以下四个步骤(步骤S11-S14)：
步骤S11：建立电力系统潮流模型；
步骤S12：建立耦合元件端口模型；
建立耦合元件端口模型的流程包括：
步骤S13：建立天然气系统线性水力模型；
步骤S14建立风电不确定性的区间模型；
建立风电不确定性的区间模型包括以下：
上述的步骤S11-S14不分先后顺序执行，为并行步骤，只要上述四个步骤只要执行完，可以不分先后顺序。
步骤2：基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型；
建立区间线性能流模型，包括以下步骤流程：
基于步骤S11-S14，可以得到电-气耦合系统线性能流模型(为区间线性能流模型的原始模型)，写作矩阵形式如下：
pSP＝PGg+PG0+PRE-Ped＝B·θ (14)，
mSP＝mgs-mgG-mgd＝Y·p (15)，
TGg·PGg＝η·mgG (16)，
式中，pSP为节点注入有功功率矢量；PGg为节点燃气机组有功出力矢量(无燃气机组的节点对应的矢量值为零，以下各功率矢量处理方式相同)；PGo为节点其他火电机组有功出力矢量；PRE为节点可再生能源有功出力矢量；Ped为节点有功负荷矢量；B为以1/xij为支路导纳构造的节点电纳矩阵；θ为节点电压相角矢量；mSP为节点注入天然气质量流量矢量；mgs为节点气源输出质量流量矢量(非气源节点对应的矢量值为零，以下各流量矢量处理方式相同)；mgG为节点燃气机组耗气的质量流量矢量；mgd为节点其它天然气负荷质量流量矢量；Y为由支路“气阻”构造的节点导纳矩阵；p为节点气压矢量；TGg为电力系统燃气机组节点与天然气系统燃气机组负荷节点联络矩阵；η为燃气机组效率参数矢量；
由于燃气机组的快速响应特性，本文假设当可再生能源波动时，主要由燃气机组承担爬坡任务，其增加/减少的出力按一定比例分配。因此PGg随PRE的变化可以描述为：
Figure BDA0002942691010000091
式中，
Figure BDA0002942691010000092
为可再生能源预测值下燃气机组的初始调度出力；G为分配比例因子，该因子与发电机自动控制AGC调节分配机组的不平衡功率的比例因子是相同概念。一般总希望Gij≥0，即当可再生能源波动导致系统出现功率缺额时，机组出力均增加，以免出现系统发电功率进一步下降的情况。
因此，当建模可再生能源的不确定性为区间数<PRE>时，状态变量中PGg、θ、mgs、mgG、p也将随之变为区间变量，而PGo、Ped、mgd仍为实数，则式(14)、(15)转化为式(18)、(19)：
Figure BDA0002942691010000093
<mgs>-<mgG>-mgd＝Y·<p> (19)；
由此可推导出可再生能源不确定性下的区间线性能流模型为：
Figure BDA0002942691010000094
式中，
Figure BDA0002942691010000095
为对应项对应的单位矩阵，G为分配比例因子，η为燃气机组效率参数矢量，T为联络矩阵，PRE为节点可再生能源有功出力矢量，
Figure BDA0002942691010000096
为可再生能源预测值下燃气机组的初始调度出力，
Figure BDA0002942691010000097
为可再生能源的预测出力，Ped为节点有功负荷矢量，mgs为节点气源输出质量流量矢量，mgd为节点其它天然气负荷质量流量矢量，
Figure BDA0002942691010000098
在可再生能源预测值下其它火电机组的初始调度出力，B为节点电纳矩阵，Y为节点导纳矩阵，θ为节点电压相角矢量，p为节点气压矢量。
步骤S3：求解所述区间线性能流模型。
求解所述区间线性能流模型，包括：
区间线性能流模型为常系数的线性区间方程，直观上，可采用区间计算直接求解。但由于稳态模型中系统功率与流量应保持平衡，易知系数矩阵B与Y均为奇异矩阵，不可直接求逆。在电力系统潮流计算中，一般会设置一个平衡节点，认为其电压相角θref已知(通常设为0)；在天然气系统水力计算中，一般认为气源节点的压力ps已知(气源控制方式为出口压力恒定)。为方便说明，将式(18)、(19)左侧简记为节点注入功率/流量的不确定区间表达，并写作分块矩阵方程：
Figure BDA0002942691010000101
Figure BDA0002942691010000102
pSP ref为平衡节点注入有功功率矢量，
Figure BDA0002942691010000103
为非平衡节点注入有功功率矢量，Bref ，ref为节点电纳矩阵中选取平衡节点对应行和平衡节点对应列构造的新节点电纳矩阵，
Figure BDA0002942691010000104
为节点电纳矩阵中选取平衡节点对应行和非平衡节点对应列构造的新节点电纳矩阵，
Figure BDA0002942691010000105
为节点电纳矩阵中选取非平衡节点对应行和平衡节点对应列构造的新节点电纳矩阵，
Figure BDA0002942691010000106
为节点电纳矩阵中选取非平衡节点对应行和非平衡节点对应列构造的新节点电纳矩阵，θref为平衡节点电压相角，
Figure BDA0002942691010000107
为非平衡节点电压相角，mSP s为节点气源输出质量流量矢量、
Figure BDA0002942691010000108
为负荷节点气源输出质量流量矢量、Ys，s为节点导纳矩阵中选取气源节点对应行和气源节点对应列构造的新节点导纳矩阵，
Figure BDA0002942691010000109
为节点导纳矩阵中选取气源节点对应行和负荷节点对应列构造的新节点导纳矩阵，
Figure BDA00029426910100001010
为节点导纳矩阵中选取负荷节点对应行和气源节点对应列构造的新节点导纳矩阵，
Figure BDA00029426910100001011
为节点导纳矩阵中选取负荷节点对应行和负荷节点对应列构造的新节点导纳矩阵，ps为气源节点的压力，
Figure BDA00029426910100001012
为负荷节点的压力由此可采用降阶导纳矩阵来求解线性能流，式(21)、(22)降阶为：
Figure BDA00029426910100001013
Figure BDA00029426910100001014
式中，
Figure BDA00029426910100001015
为非平衡节点注入有功功率矢量，
Figure BDA00029426910100001016
为负荷节点气源输出质量流量矢量。
即线性能流模型(20)降阶为式(25)，可直接求解出节点区间状态变量：
Figure BDA0002942691010000111
式中，
Figure BDA0002942691010000112
为非平衡节点对应的系数矩阵、
Figure BDA0002942691010000113
为负荷节点对应的系数矩阵、
Figure BDA0002942691010000114
为非平衡节点对应的单位矩阵、
Figure BDA0002942691010000115
为节点对应的单位矩阵、
Figure BDA0002942691010000116
为功率和天然气流量的等效变量，
Figure BDA0002942691010000117
为节点电纳矩阵中选取非平衡节点对应行和平衡节点对应列构造的新节点电纳矩阵、
Figure BDA0002942691010000118
为节点导纳矩阵中选取负荷节点对应行和气源节点对应列构造的新节点导纳矩阵、<>表示区间数。
其中，
Figure BDA0002942691010000119
Figure BDA00029426910100001110
Figure BDA00029426910100001111
Figure BDA00029426910100001112
式中，
Figure BDA00029426910100001113
为非平衡节点对应的分配比例因子，
Figure BDA00029426910100001114
为非平衡节点对应的单位矩阵，
Figure BDA00029426910100001115
为等效变量，
Figure BDA00029426910100001116
为非平衡节点可再生能源预测值下燃气机组的初始调度出力，
Figure BDA00029426910100001117
为非平衡节点其他火电机组有功出力矢量，
Figure BDA00029426910100001118
为非平衡节点有功负荷矢量，
Figure BDA00029426910100001119
为可再生能源的预测出力，
Figure BDA00029426910100001120
为负荷节点对应的燃气机组效率参数矢量，
Figure BDA00029426910100001121
为负荷节点与非平衡节点联络矩阵，
Figure BDA00029426910100001122
为等效变量，
Figure BDA00029426910100001123
为负荷节点联络矩阵，
Figure BDA00029426910100001124
为负荷节点其它天然气负荷质量流量矢量，
Figure BDA00029426910100001125
为可再生能源预测值下燃气机组的初始调度出力。
在实际应用中，由于电力系统与天然气系统分属于不同的管理主体，为保护各自的数据隐私，可通过少量变量交换，在各自的管理中心分别求解。体现在矩阵方程中即为分块求解，观察到式(25)中的系数参数多为分块对角矩阵，因此分块计算具有可行性。求得节点区间状态量<θ>和<p>后，可继续求取支路区间状态量：
Figure BDA0002942691010000121
Figure BDA0002942691010000122
式中，x为由电力系统支路电抗形成的对角矩阵；R为由天然气系统支路“气阻”形成的对角矩阵；Ae、Ag分别为电力网络和天然气网络拓扑的节点-支路关联矩阵；Pl支路有功功率、mb支路天然气流量。
需要注意的是，式(26)、(27)在计算中引入了区间状态量的结果，出现了区间量的多次计算，必然导致计算结果区间扩大。为避免保守性，可先求得各网络的节点注入功率/流量区间变量<PSP>和<mSP>，再通过该区间量直接求解支路区间状态量<Pl>和<mb>：
Figure BDA0002942691010000123
Figure BDA0002942691010000124
由于支路流量改变会引起管道R的改变，忽略R的变化可能使得区间结果有较大的误差，因此可以重新求解R，随后可进行1-2次迭代，称其为一次迭代法，从而降低了线性化误差，一次迭代法为：
Figure BDA0002942691010000125
式中，
Figure BDA0002942691010000126
和R分别为“气阻”的迭代后的值和迭代前的值，mb和mb0分别为支路流量的迭代后的值和迭代前的值，pavg和pavg0分别是管道平均压力的迭代后的值和迭代前的值。
在本发明的一些实施例中，所述建立电力系统潮流模型中，建立的所述潮流模型为：
Figure BDA0002942691010000127
式中，Pi SP为节点i的注入有功功率，θi、θj为节点i和j的电压相角，xij为支路电抗。
在本发明的一些实施例中，所述建立耦合元件端口模型中，采用效率系数的方法，构建耦合元件的有功出力与入口质量流量之间的转换关系，其中，有功出力、转换关系和入口质量流量的关系为：
PGg＝η·mGg (2)，
式中，PGg为有功出力，η为燃气机组效率参数矢量，mGg为入口质量流量。
在本发明的一些实施例中，所述建立天然气系统线性水力模型，包括：
执行以下两个步骤中的任意一步：
在构造天然气传输方程的理论中，忽略了管道沿程因温度变化引起的能量耗散方程，根据运行方程、连续性方程及气体状态方程构建偏微分-代数方程组，其中，偏微分-代数方程组为
Figure BDA0002942691010000131
Figure BDA0002942691010000132
p＝ZρRT (5)，
式中，g为重力加速度，α为管道敷设与水平面的夹角，λ为燃气管道的摩擦阻力系数，z为摩尔质量，R为气体常数，T为气体温度，p为压力、v为流速、ρ为密度，t为时间，x为距离，d为管道直径；
在构造天然气传输方程的实际工程中，常常忽略某些对计算结果影响较小的项来近似简化上述复杂的偏微分方程组，式(3)中第二项只在管道中气体流速极大(接近声速)时才有意义，因此一般予以忽略，同时，管道敷设的斜角不太大时，通常可以忽略式(3)中的重力项(第四项)，因此可以对式(3)简化。根据运行方程、连续性方程及气体状态方程构建简化偏微分-代数方程组，其中，简化偏微分-代数方程组为
Figure BDA0002942691010000141
此时，假设为恒温过程，即有
Figure BDA0002942691010000146
式(4)与(5)联立导出波动方程：
Figure BDA0002942691010000142
式中，c为介质中的声速，
Figure BDA0002942691010000143
由此，式(6)和(7)构成了天然气管道中气体传输的简化偏微分方程组。由于在工程实际中，常常采用流量来进行分析和计量统计，因此，令质量流量，其中为管道截面积。设定质量流量m＝ρvA，对式(6)和(7)进行转化变换，得到：
Figure BDA0002942691010000144
其中，A为管道截面积；
当天然气网络平稳运行，受到的扰动较小时，可近似认为管道中的水力过程处于平衡稳态，此时，变量p、v、ρ不再随时间变化而变化，而仅与管道沿程距离有关，则偏微分方程组可改写为微分方程(9)，变量仅有管道沿程距离，则式(8)改写为微分方程，得到：
Figure BDA0002942691010000145
将长度为l的管道视为集总参数模型，设R＝λ|v|l/2Ad为类比于电路中电阻元件的气阻元件，并忽略R随系统运行状态的变化，得到天然气系统线性水力方程为
pi-pj＝R·mij (10)，
式中，l为管道的长度，pi，pj分别为节点i，j气源等效节点压力，mij为管道ij供气流量。
在本发明的一些实施例中，所述建立风电不确定性的区间模型中，所述线性水力模型为式(11)。
在本发明的一些实施例中，所述建立风电不确定性的区间模型，包括：
根据可再生能源的预测出力
Figure BDA0002942691010000151
及预测不确定性
Figure BDA0002942691010000152
描述所述线性水力模型的上下边界，即：
Figure BDA0002942691010000153
其中，当无法获取可再生能源的预测信息时，将所述线性水力模型的出力区间设置为零至满容量
Figure BDA0002942691010000154
即：
Figure BDA0002942691010000155
式中，
Figure BDA0002942691010000156
为满容量的出力上限。
在本发明的一些实施例中，所述基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型，包括：
基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，得到原始的电-气耦合系统线性能流模型；
基于所述原始的电-气耦合系统线性能流模型，推导出可再生能源不确定性下的区间线性能流模型。
在本发明的一些实施例中，所述求解所述区间线性能流模型，包括：
线性能流模型降阶，直接求解出节点区间状态变量；
在所述节点区间状态变量中，求得网络的节点注入功率/流量区间变量；
依据所述节点注入功率/流量区间变量，求解支路区间状态量。
另一方面，如图2所示，本发明提出了一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解装置，该装置包括：
基础建模单元，用于建立基础模型，其中，
如图3所示，所述基础建模单元，包括：
第一建模单元，用于建立电力系统潮流模型；
第二建模单元，用于建立耦合元件端口模型；
第三建模单元，用于建立天然气系统线性水力模型；
第四建模单元，用于建立风电不确定性的区间模型；
综合建模单元，用于基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型；
计算单元，用于求解所述区间线性能流模型。
在本发明的一些实施例中，如图4所示，所述综合建模单元，包括：
第五建模单元，用于基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，得到原始的电-气耦合系统线性能流模型；
第六建模单元，用于基于所述原始的电-气耦合系统线性能流模型，推导出可再生能源不确定性下的区间线性能流模型。
在本发明的一些实施例中，如图5所示，所述计算单元，包括：
第一计算单元，用于线性能流模型降阶，直接求解出节点区间状态变量；
第二计算单元，用于在所述节点区间状态变量中，求得网络的节点注入功率/流量区间变量；
第三计算单元，用于依据所述节点注入功率/流量区间变量，求解支路区间状态量。
本发明提出的考虑风电不确定性的电-气耦合系统区间线性能流络建模方法，其优点是：
解决了区间非线性能流模型计算保守性及计算效率之间的矛盾。利用区间法建模可再生能源的不确定性，避免了过多的数据统计及经验假设。提出的一次迭代法可以明显提高电-气耦合系统区间线性能流模型的计算精度。
本发明的建模方法，建立了包含电力系统直接潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水利模型的电-气耦合系统的线性能流模型。随后基于该模型建立了电-气耦合系统区间线性能流模型及其求解方法，同时为提高能流的计算精度提出了一次迭代法。本发明分析了风电不确定性对天然气系统运行安全的影响，计算了含高渗透可再生能源的电-气耦合系统的不确定能流。
本文建立了一种线性能流模型，并提出了一种降低线性化误差的方法。
本发明涉及考虑风电不确定性的电-气耦合系统区间线性能流的建模，属于多能流系统建模技术。本发明方法分析了风电不确定性对于电力系统紧密耦合的天然气系统运行安全的影响，利用区间法建模可再生能源的不确定性，避免了过多的数据统计及经验假设。建立了包含电力系统直接潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水利模型的电-气耦合系统的线性能流模型，解决了区间非线性能流模型计算保守性及计算效率之间的矛盾。随后基于该模型建立了电-气耦合系统区间线性能流模型及其求解方法，同时为提高能流的计算精度提出了一次迭代法。
通过该方法及装置，解决了区间非线性能流模型计算保守性及计算效率之间的矛盾；利用区间法建模可再生能源的不确定性，避免了过多的数据统计及经验假设；提出的一次迭代法可以明显提高电-气耦合系统区间线性能流模型的计算精度，提高能流的计算精度提出了一次迭代法；分析了风电不确定性对天然气系统运行安全的影响，计算了含高渗透可再生能源的电-气耦合系统的不确定能流。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (12)

1.一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，其特征在于，包括：
建立基础模型，其中，当所述建立基础模型时，不分先后顺序执行以下四个步骤：
建立电力系统潮流模型；
建立耦合元件端口模型；
建立天然气系统线性水力模型；
建立风电不确定性的区间模型；
基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型；
求解所述区间线性能流模型。
2.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，其特征在于，所述建立电力系统潮流模型中，建立的所述潮流模型为：
Figure FDA0002942691000000011
式中，Pi SP为节点i的注入有功功率，θi、θj为节点i和j的电压相角，xij为支路电抗。
3.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，其特征在于，所述建立耦合元件端口模型中，采用效率系数的方法，构建耦合元件的有功出力与入口质量流量之间的转换关系，其中，有功出力、转换关系和入口质量流量的关系为：
PGg＝η·mGg，
式中，PGg为有功出力，η为燃气机组效率参数矢量，mGg为入口质量流量。
4.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，其特征在于，所述建立天然气系统线性水力模型，包括：
执行以下两个步骤中的任意一步：
在构造天然气传输方程的理论中，根据运行方程、连续性方程及气体状态方程构建偏微分-代数方程组，其中，偏微分-代数方程组为
Figure FDA0002942691000000021
Figure FDA0002942691000000022
p＝ZρRT (5)，
式中，g为重力加速度，α为管道敷设与水平面的夹角，λ为燃气管道的摩擦阻力系数，z为摩尔质量，R为气体常数，T为气体温度，p为压力、v为流速、ρ为密度，t为时间，x为距离，d为管道直径；
在构造天然气传输方程的实际工程中，根据运行方程、连续性方程及气体状态方程构建简化偏微分-代数方程组，其中，简化偏微分-代数方程组为
Figure FDA0002942691000000023
此时，假设为恒温过程，即有
Figure FDA0002942691000000024
式(4)与(5)联立导出波动方程：
Figure FDA0002942691000000025
式中，c为介质中的声速，
Figure FDA0002942691000000026
设定质量流量m＝ρvA，对式(6)和(7)进行转化变换，得到：
Figure FDA0002942691000000027
其中，A为管道截面积；
当天然气网络平稳运行，受到的扰动较小时，变量仅有管道沿程距离，则式(8)改写为微分方程，得到：
Figure FDA0002942691000000031
将长度为l的管道视为集总参数模型，设R＝λ|v|l/2Ad为类比于电路中电阻元件的气阻元件，得到天然气系统线性水力方程为
pi-pj＝R·mij，
式中，l为管道的长度，pi，pj分别为节点i，j气源等效节点压力，mij为管道ij供气流量。
5.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，其特征在于，所述建立风电不确定性的区间模型中，所述线性水力模型为：
Figure FDA0002942691000000032
式中，
Figure FDA0002942691000000033
分别为可再生能源出力下限、出力上限。
6.根据权利要求5所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，其特征在于，所述建立风电不确定性的区间模型，包括：
根据可再生能源的预测出力
Figure FDA0002942691000000034
及预测不确定性
Figure FDA0002942691000000035
描述所述线性水力模型的上下边界，即：
Figure FDA0002942691000000036
其中，当无法获取可再生能源的预测信息时，将所述线性水力模型的出力区间设置为零至满容量
Figure FDA0002942691000000037
即：
Figure FDA0002942691000000038
式中，
Figure FDA0002942691000000039
为满容量的出力上限。
7.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，其特征在于，所述基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型，包括：
基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，得到原始的电-气耦合系统线性能流模型；
基于所述原始的电-气耦合系统线性能流模型，推导出可再生能源不确定性下的区间线性能流模型。
8.根据权利要求7所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，其特征在于，所述区间线性能流模型为：
Figure FDA0002942691000000041
式中，
Figure FDA0002942691000000042
为对应项对应的单位矩阵，G为分配比例因子，η为燃气机组效率参数矢量，T为联络矩阵，PRE为节点可再生能源有功出力矢量，
Figure FDA0002942691000000043
为可再生能源预测值下燃气机组的初始调度出力，
Figure FDA0002942691000000044
为可再生能源的预测出力，Ped为节点有功负荷矢量，mgs为节点气源输出质量流量矢量，mgd为节点其它天然气负荷质量流量矢量，
Figure FDA0002942691000000045
在可再生能源预测值下其它火电机组的初始调度出力，B为节点电纳矩阵，Y为节点导纳矩阵，θ为节点电压相角矢量，p为节点气压矢量。
9.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解方法，其特征在于，所述求解所述区间线性能流模型，包括：
线性能流模型降阶，直接求解出节点区间状态变量；
在所述节点区间状态变量中，求得网络的节点注入功率/流量区间变量；
依据所述节点注入功率/流量区间变量，求解支路区间状态量。
10.一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解装置，其特征在于，包括：
基础建模单元，用于建立基础模型，其中，
所述基础建模单元，包括：
第一建模单元，用于建立电力系统潮流模型；
第二建模单元，用于建立耦合元件端口模型；
第三建模单元，用于建立天然气系统线性水力模型；
第四建模单元，用于建立风电不确定性的区间模型；
综合建模单元，用于基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，建立区间线性能流模型；
计算单元，用于求解所述区间线性能流模型。
11.根据权利要求10所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解装置，其特征在于，所述综合建模单元，包括：
第五建模单元，用于基于所述电力系统潮流模型、耦合元件端口模型、天然气系统线性水力模型和风电不确定性的区间模型，得到原始的电-气耦合系统线性能流模型；
第六建模单元，用于基于所述原始的电-气耦合系统线性能流模型，推导出可再生能源不确定性下的区间线性能流模型。
12.根据权利要求10所述的一种电-气耦合系统区间线性能流模型的求解装置，其特征在于，所述计算单元，包括：
第一计算单元，用于线性能流模型降阶，直接求解出节点区间状态变量；
第二计算单元，用于在所述节点区间状态变量中，求得网络的节点注入功率/流量区间变量；
第三计算单元，用于依据所述节点注入功率/流量区间变量，求解支路区间状态量。
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