CN112859853A - 考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法 - Google Patents

考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法 Download PDF

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CN112859853A CN202110025737.9A CN202110025737A CN112859853A CN 112859853 A CN112859853 A CN 112859853A CN 202110025737 A CN202110025737 A CN 202110025737A CN 112859853 A CN112859853 A CN 112859853A
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Abstract

本发明公开了一种考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，属于现代农业无人辅助驾驶技术领域。本发明包括以下步骤：建立收获机转向系统的动力学模型、运动学模型、收获机‑地面受力模型，并构建考虑输入延迟和外部扰动的控制系统模型，将综合误差作为状态变量；基于预设性能函数对状态变量进行约束，通过误差转换函数将有约束的变量转换为无约束的变量；针对定常输入时延和时变输入时延两种情况，分别构建基于定常时延和基于时变时延估计值的饱和补偿变量，并基于反步法和李雅普诺夫稳定性定理设计相应的控制输入。此种方法可有效对跟踪误差进行约束，补偿输入时延对跟踪系统的影响，以提高收获机的自动驾驶导航效果。

Description

考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法
技术领域
本发明属于现代农业无人辅助驾驶技术领域，具体涉及一种考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法。
背景技术
收获机辅助驾驶系统受控制信号传输及转向机构动作执行的影响，会产生时滞现象，降低控制系统的稳定性和动态性能，影响收获机辅助驾驶系统控制精度和工作效率，限制农业生产效率甚至损坏收获机。目前用于收获机的跟踪控制方法主要有PID控制、纯跟踪控制、模糊控制、模型预测控制等，或通过两种或多种方法的联合设计进行参数优化、增强鲁棒性等。前几种算法都没有考虑时滞对路径跟踪控制系统的影响，而模型预测控制具有预测功能，即能够根据系统的当前时刻的控制输入以及过去的历史信息，对未来控制输入进行提前预测，可对收获机的滞后进行一定的补偿，但其计算最优值时所需计算成本较高。本专利基于反步法和李雅普诺夫稳定性定理设计了考虑定常时延补偿和时变时延补偿的控制方法。
通常情况下，收获机辅助驾驶作业过程中，不仅要求闭环系统的稳定运行，还要求控制性能满足一定动态性能指标要求，这就需要在进行控制器设计时，既能够保证系统稳定，又要对系统输出的性能进行约束，即预设性能约束。目前，针对收获机路径跟踪控制系统同时考虑输入延迟和预设性能约束的情况研究较少，需开展收获机控制系统中考虑输入时延和扰动的研究，通过分析预设性能约束、定常输入时延补偿变量、时变时延补偿变量，提高收获机路径跟踪的效果。
发明内容
为解决上述问题，本发明公开了考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，可有效对跟踪误差进行约束，补偿输入时延对跟踪系统的影响，以提高收获机的自动驾驶导航效果。
为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，包括以下步骤：
步骤一，建立收获机转向系统的动力学模型、运动学模型、收获机-地面受力模型，并构建考虑输入延迟和外部扰动的控制系统模型；
步骤二，基于预设性能函数对状态变量进行约束，并通过误差转换函数将有约束的变量转换为无约束的变量；
步骤三，基于反步法和李雅普诺夫定理设计考虑定常时延的路径跟踪控制输入；
步骤四，基于反步法和李雅普诺夫定理设计考虑时变时延的路径跟踪控制输入。
进一步的，步骤一所述的建立收获机转向系统的动力学模型、运动学模型、收获机-地面受力模型，并构建考虑输入延迟和外部扰动的系统模型，其具体方法如下：
(1)根据设定的期望路径获取当前时刻t的期望航向角ψr、期望航向角速率
Figure BDA0002890184130000021
期望航向角加速率
Figure BDA0002890184130000022
根据传感器获取收获机当前时刻t的航向角ψ、航向角速率
Figure BDA0002890184130000023
航向角加速率
Figure BDA0002890184130000024
纵向速度vx和纵向加速度
Figure BDA0002890184130000025
横向速度vy和横向加速度
Figure BDA0002890184130000026
(2)建立收获机转向系统的动力学模型为
Figure BDA0002890184130000027
式中，ψ是航向角，Jz是转动惯量，lf和lr分别是前、后轴到质心的距离，Fyf、Fyr分别是前、后轮胎受到的侧向力。
(3)构建收获机的运动学模型：
计算当前时刻的航向角偏差Δψ、航向角速度偏差
Figure BDA0002890184130000028
航向角加速度偏差
Figure BDA0002890184130000029
Δψ＝ψ-ψr，
Figure BDA00028901841300000210
求取当前时刻收获机的横向位置偏差的导数
Figure BDA00028901841300000211
在小角度假设下sin(Δψ)≈Δψ、cos(Δψ)≈1，
Figure BDA00028901841300000212
可简化为
Figure BDA00028901841300000213
对
Figure BDA00028901841300000214
求导得到
Figure BDA00028901841300000215
设计一个考虑航向角偏差和横向位置偏差的综合偏差
ec＝e+xcsin(Δψ)；其中xc是误差权重系数；
在小角度假设下sin(Δψ)≈Δψ，ec可简化为ec＝e+xcΔψ；对ec求导得到当前时刻的综合偏差导数为
Figure BDA00028901841300000216
对
Figure BDA00028901841300000217
求导得到
Figure BDA00028901841300000218
(4)建立收获机-地面的受力模型：
在小角度假设情况下，前、后轮胎的侧偏角为
Figure BDA00028901841300000219
式中，δr为收获机后轮转向角，即要设计的控制输入量。
在侧偏角及纵向滑移率较小时，轮胎力可以用线性函数近似描述，前、后轮胎受到的侧向力为
Figure BDA0002890184130000031
式中，Cf、Cr分别为前、后轮胎的侧偏刚度，μ为路面摩擦系数。
(5)根据上面的收获机动力学模型、运动学模型和收获机-地面受力模型，可计算收获机的系统模型
Figure BDA0002890184130000032
考虑收获机的路径跟踪控制系统会受到输入延迟和外部扰动的影响，收获机的系统模型可表示为
Figure BDA0002890184130000033
式中，系统的状态变量X＝[x1,x2]T，x1＝ec，
Figure BDA0002890184130000034
控制变量u＝δr，
Figure BDA0002890184130000035
是控制输入系数，td为输入延迟时间，d为外部扰动，
Figure BDA0002890184130000036
进一步的，步骤二所述的基于预设性能函数对状态变量进行约束，并通过误差转换函数对其转换，其具体方法如下：
采用预测性能函数对状态变量x1进行约束
-ρ＜x1＜ρ
式中，ρ是预设性能函数，ρ＝(ρ0-ρ∞)exp-lt+ρ∞，ρ0是初始误差的界定值，ρ∞是稳态误差的最大值，收敛速率系数为l。
通过误差转换将带有约束的误差x1转换为无约束的误差ε
ε＝T(ρ-1x1)
其中，
Figure BDA0002890184130000037
误差ε的导数为
Figure BDA0002890184130000038
其中，
Figure BDA0002890184130000039
进一步的，步骤三所述的基于反步法和李雅普诺夫稳定性定理设计考虑定常时延的路径跟踪控制输入，其具体方法如下：
选取李雅普诺夫函数为
Figure BDA0002890184130000041
求取V1导数为
Figure BDA0002890184130000042
设计虚拟控制器为
Figure BDA0002890184130000043
式中，kc1是正常数。
令zc1＝αc1-x2，则
Figure BDA0002890184130000044
为了补偿定常输入时延对系统的影响，设计一个辅助状态量r1
Figure BDA0002890184130000045
式中，kc2是正常数。
设计考虑定常输入延迟情况下的控制输入为
Figure BDA0002890184130000046
进一步的，步骤四所述的基于反步法和李雅普诺夫稳定性定理设计考虑时变时延的路径跟踪控制输入，其具体方法如下：
设计虚拟控制器为
Figure BDA0002890184130000047
式中，kc3是正常数。
为了补偿时变输入时延对系统的影响，基于时延估计值设计一个辅助状态量r2
Figure BDA0002890184130000048
式中，zc2＝αc2-x2，kc4是正常数，
Figure BDA0002890184130000049
是未知延迟td的估计值。
设计考虑时变输入时延情况下的控制输入为
Figure BDA00028901841300000410
式中，ku2是正常数。
本发明的有益效果是：
1、本发明提供一种考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，能够有效补偿由于输入延迟降低路径跟踪性能的问题。
2、本发明提供一种考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，能够对跟踪误差进行预设约束，保证跟踪系统的动态性能和稳态性能。
附图说明
图1考虑输入延迟和预设性能约束的收获机路径跟踪控制方法流程图。
图2收获机路径跟踪数学模型示意图。
图3考虑扰动时的路径跟踪控制输入。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
为了补偿输入时延和外部扰动对收获机路径跟踪控制系统的影响，本发明提出一种考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法。基于收获机路径跟踪的模型(如图2所示)，建立收获机转向系统的动力学模型、运动学模型、收获机-地面受力模型，并构建考虑输入延迟和外部扰动的控制系统模型，将综合误差作为状态变量；基于预设性能函数对状态变量进行约束，并通过误差转换函数将有约束的变量转换为无约束的变量；基于反步法和李雅普诺夫稳定性定理设计考虑定常输时延的路径跟踪控制输入；基于反步法和李雅普诺夫稳定性定理设计考虑时变时延的路径跟踪控制输入。此种方法可用于补偿定常输入延迟和时变输入延迟两种情况下的路径跟踪控制，保证路径跟踪的动态性能和稳态性能。
步骤一，建立收获机转向系统的动力学模型、运动学模型、收获机-地面受力模型，并构建考虑输入时延和外部扰动的系统模型，具体方法如下：
(1)根据设定的期望路径获取当前时刻t的期望航向角ψr、期望航向角速率
Figure BDA0002890184130000051
期望航向角加速率
Figure BDA0002890184130000052
根据传感器获取收获机当前时刻t的航向角ψ、航向角速率
Figure BDA0002890184130000053
航向角加速率
Figure BDA0002890184130000054
纵向速度vx和纵向加速度
Figure BDA0002890184130000055
横向速度vy和横向加速度
Figure BDA0002890184130000056
(2)建立收获机转向系统的动力学模型为
Figure BDA0002890184130000057
式中，ψ是航向角，Jz是转动惯量，lf和lr分别是前、后轴到质心的距离，Fyf、Fyr分别是前、后轮胎受到的侧向力。
(3)构建收获机的运动学模型
计算当前时刻的航向角偏差Δψ、航向角速度偏差
Figure BDA0002890184130000058
航向角加速度偏差
Figure BDA0002890184130000059
Δψ＝ψ-ψr，
Figure BDA00028901841300000510
求取当前时刻收获机的横向位置偏差的导数
Figure BDA0002890184130000061
在小角度假设下sin(Δψ)≈Δψ、cos(Δψ)≈1，
Figure BDA0002890184130000062
可简化为
Figure BDA0002890184130000063
对
Figure BDA0002890184130000064
求导得到
Figure BDA0002890184130000065
设计一个考虑航向角偏差和横向位置偏差的综合偏差
ec＝e+xcsin(Δψ)；其中xc是误差权重系数；
在小角度假设下sin(Δψ)≈Δψ，ec可简化为ec＝e+xcΔψ；对ec求导得到当前时刻的综合偏差导数为
Figure BDA0002890184130000066
对
Figure BDA0002890184130000067
求导得到
Figure BDA0002890184130000068
(4)建立收获机-地面的受力模型
在小角度假设情况下，前、后轮胎的侧偏角为
Figure BDA0002890184130000069
式中，δr为收获机后轮转向角，即要设计的控制输入量。
在侧偏角及纵向滑移率较小时，轮胎力可以用线性函数近似描述，前、后轮胎受到的侧向力为
Figure BDA00028901841300000610
式中，Cf、Cr分别为前、后轮胎的侧偏刚度，μ为路面摩擦系数。
(5)根据上面的收获机动力学模型、运动学模型和收获机-地面受力模型，可计算收获机的系统模型
Figure BDA00028901841300000611
考虑收获机的路径跟踪控制系统会受到输入延迟和外部扰动的影响，收获机的系统模型可表示为
Figure BDA00028901841300000612
式中，系统的状态变量X＝[x1,x2]T，x1＝ec，
Figure BDA00028901841300000613
控制变量u＝δr，
Figure BDA00028901841300000614
是控制输入系数，td为输入延迟时间，d为外部扰动，
Figure BDA00028901841300000615
步骤二，基于预设性能函数对状态变量进行约束，并通过误差转换函数对其转换，具体方法如下：
采用预测性能函数对状态变量x1进行约束
-ρ＜x1＜ρ，式中，ρ是预设性能函数，ρ＝(ρ0-ρ∞)exp-lt+ρ∞，ρ0是初始误差的界定值，ρ∞是稳态误差的最大值，收敛速率系数为l。
通过误差转换将带有约束的误差x1转换为无约束的误差ε
ε＝T(ρ-1x1)
其中，
Figure BDA0002890184130000071
误差ε的导数为
Figure BDA0002890184130000072
其中，
Figure BDA0002890184130000073
步骤三，基于反步法和李雅普诺夫稳定性定理设计考虑定常时延的路径跟踪控制输入，具体方法如下：
选取李雅普诺夫函数为
Figure BDA0002890184130000074
求取V1导数为
Figure BDA0002890184130000075
设计虚拟控制器为
Figure BDA0002890184130000076
式中，kc1是正常数。
令zc1＝αc1-x2，则
Figure BDA0002890184130000077
为了补偿定常输入时延对系统的影响，设计一个辅助状态量r1
Figure BDA0002890184130000078
式中，kc2是正常数。
设计考虑定常输入时延情况下的控制输入为
Figure BDA0002890184130000081
步骤四，基于反步法和李雅普诺夫稳定性定理设计考虑未知时延的路径跟踪控制输入，具体方法如下：
设计虚拟控制器为
Figure BDA0002890184130000082
式中，kc3是正常数。为了补偿时变输入延迟对系统的影响，基于时延估计值设计一个辅助状态量r2
Figure BDA0002890184130000083
式中，zc2＝αc2-x2，kc4是正常数，
Figure BDA0002890184130000084
是未知延迟td的估计值。
设计考虑时变输入时延情况下的控制输入为
Figure BDA0002890184130000085
式中，ku2是正常数。
本发明提出的一种考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，可有效补偿定常输入时延和时变输入时延两种情况下的路径跟踪系统，并利用预设性能对跟踪误差进行约束，有效保证了路径跟踪的动态性能和稳态性能。所设计的预设性能约束能够有效抑制外界扰动对路径跟踪的影响，保证跟踪变量的动态性能和稳态性能；输入时延补偿变量对路径跟踪的平稳性有了很大提高。

Claims (5)

1.考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，建立收获机转向系统的动力学模型、运动学模型、收获机-地面受力模型，并构建考虑输入延迟和外部扰动的控制系统模型；
步骤二，基于预设性能函数对状态变量进行约束，并通过误差转换函数将有约束的变量转换为无约束的变量；
步骤三，基于反步法和李雅普诺夫定理设计考虑定常时延的路径跟踪控制输入；
步骤四，基于反步法和李雅普诺夫定理设计考虑时变时延的路径跟踪控制输入。
2.根据权利要求1所述的考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，其特征在于，步骤一的具体方法如下：
(1)根据设定的期望路径获取当前时刻t的期望航向角ψr、期望航向角速率
Figure FDA0002890184120000011
期望航向角加速率
Figure FDA0002890184120000012
根据传感器获取收获机当前时刻t的航向角ψ、航向角速率
Figure FDA0002890184120000013
航向角加速率
Figure FDA0002890184120000014
纵向速度vx和纵向加速度
Figure FDA0002890184120000015
横向速度vy和横向加速度
Figure FDA0002890184120000016
(2)建立收获机转向系统的动力学模型为
Figure FDA0002890184120000017
式中，ψ是航向角，Jz是转动惯量，lf和lr分别是前、后轴到质心的距离，Fyf、Fyr分别是前、后轮胎受到的侧向力；
(3)构建收获机的运动学模型
计算当前时刻的航向角偏差Δψ、航向角速度偏差
Figure FDA0002890184120000018
航向角加速度偏差
Figure FDA0002890184120000019
Δψ＝ψ-ψr，
Figure FDA00028901841200000110
求取当前时刻收获机的横向位置偏差的导数
Figure FDA00028901841200000111
在小角度假设下sin(Δψ)≈Δψ、cos(Δψ)≈1，
Figure FDA00028901841200000112
简化为
Figure FDA00028901841200000113
对
Figure FDA00028901841200000114
求导得到
Figure FDA00028901841200000115
设计一个考虑航向角偏差和横向位置偏差的综合偏差
ec＝e+xcsin(Δψ)；其中xc是误差权重系数；
在小角度假设下sin(Δψ)≈Δψ，ec简化为ec＝e+xcΔψ；对ec求导得到当前时刻的综合偏差导数为
Figure FDA00028901841200000116
对
Figure FDA00028901841200000117
求导得到
Figure FDA00028901841200000118
(4)建立收获机-地面的受力模型：
在小角度假设情况下，前、后轮胎的侧偏角为
Figure FDA0002890184120000021
式中，δr为收获机后轮转向角，即要设计的控制输入；
在侧偏角及纵向滑移率较小时，轮胎力用线性函数近似描述，前、后轮胎受到的侧向力为
Figure FDA0002890184120000022
式中，Cf、Cr分别为前、后轮胎的侧偏刚度，μ为路面摩擦系数；
(5)根据上面的收获机动力学模型、运动学模型和收获机-地面受力模型，计算收获机的系统模型
Figure FDA0002890184120000023
考虑收获机的路径跟踪控制系统会受到输入延迟和外部扰动的影响，收获机的系统模型表示为
Figure FDA0002890184120000024
式中，系统的状态变量X＝[x1,x2]T，x1＝ec，
Figure FDA0002890184120000025
控制变量u＝δr，
Figure FDA0002890184120000026
是控制输入系数，td为输入延迟时间，d为外部扰动，
Figure FDA0002890184120000027
3.根据权利要求1所述的考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，其特征在于，步骤二的具体方法如下：
采用预测性能函数对状态变量x1进行约束
-ρ＜x1＜ρ
式中，ρ是预设性能函数，ρ＝(ρ0-ρ∞)exp-lt+ρ∞，ρ0是初始误差的界定值，ρ∞是稳态误差的最大值，收敛速率系数为l；
通过误差转换将带有约束的误差x1转换为无约束的误差ε
ε＝T(ρ-1x1)
其中，
Figure FDA0002890184120000031
误差ε的导数为
Figure FDA0002890184120000032
其中，
Figure FDA0002890184120000033
4.根据权利要求1所述的考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，其特征在于，步骤三的具体方法如下：
选取李雅普诺夫函数为
Figure FDA0002890184120000034
求取V1导数为
Figure FDA0002890184120000035
设计虚拟控制器为
Figure FDA0002890184120000036
式中，kc1是正常数；
令zc1＝αc1-x2，则
Figure FDA0002890184120000037
为了补偿定常输入时延，设计一个辅助状态量r1
Figure FDA0002890184120000038
式中，kc2是正常数；
设计考虑定常输入时延情况下的控制输入为
Figure FDA0002890184120000039
式中，ku1是正常数。
5.根据权利要求1所述的考虑时延和环境约束的智能收获机器人路径控制方法，其特征在于，步骤四的具体方法如下：
设计虚拟控制器为
Figure FDA0002890184120000041
式中，kc3是正常数；
为了补偿时变输入时延对系统的影响，基于时延估计值设计一个辅助状态量r2
Figure FDA0002890184120000042
式中，zc2＝αc2-x2，kc4是正常数，
Figure FDA0002890184120000043
是未知延迟td的估计值；
设计考虑时变输入时延情况下的控制输入为
Figure FDA0002890184120000044
式中，ku2是正常数。
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