CN112833910A - 惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法、设备及介质 - Google Patents

惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法、设备及介质 Download PDF

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CN112833910A CN202011594868.0A CN202011594868A CN112833910A CN 112833910 A CN112833910 A CN 112833910A CN 202011594868 A CN202011594868 A CN 202011594868A CN 112833910 A CN112833910 A CN 112833910A
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陈源军
厉宽宽
刘猛奎
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Abstract

本发明提供了一种惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，其特征在于，通过在校准平台上放置惯性测量单元，在预设时间段内采集惯性测量单元中三轴加速度计输出的第一观测值数据，并根据第一观测值数据计算得到第一水平姿态角；通过将载体绕垂直于校准平台的轴向旋转预设角度，在预设时间段内采集惯性测量单元中三轴加速度计输出的第二观测值数据，并根据第二观测值数据计算得到第二水平姿态值；通过第一水平姿态值和第二水平姿态值计算出惯性测量单元与载体之间的水平安装偏差角。本申请中的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，使整个水平安装偏差角的标定过程无局限性，节省了人力成本和时间成本。

Description

惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法、设备及介质
技术领域
本发明属于惯性导航领域，具体涉及惯性测量单元的水平安装偏角标定方法。
背景技术
随着惯性导航和组合导航的快速发展，小型化、低成本和低功耗的 MEMS-IMU/GNSS组合技术得到广泛应用，如无人机导航、汽车安全、电子交通、消费电子、工程测量等领域都大量应用该技术。同时，用户对MEMS-IMU/GNSS 组合技术的精度及可靠性提出了更高的要求。
MEMS-IMU误差补偿技术是一项重要技术，其中对IMU(Inertial measurementunit，惯性测量单元)在载体上存在的水平安装误差进行补偿有着非常重要的价值。如许多公司在研发MEMS-IMU组合技术相关的产品时，考虑到成本因素常选用工业级MEMS-IMU模块进行贴片或安装，由于贴片或安装工艺差别会导致惯性测量单元与载体之间存在安装误差，若不能将该项误差补偿掉，将一直存在于系统中影响定姿精度。IMU水平安装偏差角补偿可以基于数据进行补偿，也可以针对姿态进行水平补偿，但是补偿的前置条件是必须对水平安装偏差角进行准确标定。当前惯性测量单元与载体之间的水平安装误差标定方法主要有利用重力加速度矢量和转台参考信息进行标定、基于光学标定基准面进行标定和将安装误差引入状态方程在运动状态下进行估计。
利用重力加速度矢量和转台参考信息或光学标定基准面标定惯性测量单元与载体之间的水平安装误差，关键在于必须要有可靠的转台或者光学标定基准面，此种方法对于转台或光学标定基准面的要求较高，整个水平安装误差的标定过于依赖转台或光学标定基准面，具有一定的局限性。将安装误差引入状态方程在运动状态下进行估计方法不需要特定校准设备，但需要引入外部信息如 GNSS位置、速度信息进行组合滤波，需要载体在能直接观测到GNSS卫星的环境中进行一定的机动才能完成标定，整个标定周期较长，增加了人力成本和时间成本。
综上，现有技术中对于惯性测量单元与载体之间的水平安装误差标定方法具有一定局限性，不能满足对批量惯性测量单元与载体的参数标定的要求。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的之一在于提供惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，其能克服现有技术中对于惯性测量单元与载体之间的水平安装误差标定方法的局限性，解决不能满足对批量惯性测量单元与载体的参数标定的问题。
本发明的目的之二在于提供一种电子设备，其能克服现有技术中对于惯性测量单元与载体之间的水平安装误差标定方法的局限性，解决不能满足对批量惯性测量单元与载体的参数标定的问题。
本发明的目的之三在于提供一种计算机可读存储介质，其能克服现有技术中对于惯性测量单元与载体之间的水平安装误差标定方法的局限性，解决不能满足对批量惯性测量单元与载体的参数标定的问题。
本发明的目的之一采用以下技术方案实现：
惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，所述惯性测量单元安装在载体上，所述水平安装偏差角为所述惯性测量单元与载体之间的水平安装偏差角，所述水平安装偏差角包括惯性测量单元坐标系相对于载体坐标系的水平安装俯仰偏差角和水平安装横滚偏差角，包括以下步骤：
采集第一观测值数据，将安装有惯性测量单元的载体放置在校准平台上，在预设时间段内采集惯性测量单元中三轴加速度计输出的第一观测值数据；
计算第一水平姿态，根据所述第一观测值数据计算得到第一水平姿态值；
旋转载体，将载体在校准平台上绕垂直于校准平台的轴向旋转至预设角度，在预设时间段内采集惯性测量单元中三轴加速度计输出的第二观测值数据；
计算第二水平姿态，根据所述第二观测值数据计算得到第二水平姿态值；
计算水平安装偏差角，根据所述第一水平姿态值和第二水平姿态值计算出惯性测量单元与载体之间的水平安装偏差角。
进一步地，所述预设角度为180°。
进一步地，所述第一水平姿态值包括第一俯仰角和第一横滚角，所述第二水平姿态值包括第二俯仰角和第二横滚角，所述水平安装偏差角包括水平安装俯仰偏差角以及水平安装横滚偏差角，所述计算水平安装偏差角具体为：根据第一俯仰角、第一横滚角、第二俯仰角、第二横滚角计算惯性测量单元的水平安装俯仰偏差角和水平安装横滚偏差角，计算公式为：
Figure RE-GDA0003011468130000031
其中，Δθ为惯性测量单元相对于载体坐标系的水平安装俯仰偏差角，Δγ为惯性测量单元坐标系相对于载体坐标系的水平安装横滚偏差角，
Figure RE-GDA0003011468130000032
为第一俯仰角，
Figure RE-GDA0003011468130000033
为第一横滚角，
Figure RE-GDA0003011468130000034
为第二俯仰角；
Figure RE-GDA0003011468130000035
为第二横滚角。
进一步地，在所述计算第一水平姿态之前还包括去除第一观测数据中预先标定的三轴加速度计零偏。
进一步地，所述第一观测值数据包括若干第一X轴加速度向量、若干第一Y 轴加速度向量以及若干第一Z轴加速度向量，所述计算第一水平姿态具体为：根据第一观测值数据中的若干第一X轴加速度向量、若干第一Y轴加速度向量以及若干第一Z轴加速度向量分别计算得到第一X轴加速度均值、第一Y轴加速度均值以及第一Z轴加速度均值，根据第一X轴加速度均值、第一Y轴加速度均值以及第一Z轴加速度均值计算出惯性测量单元的第一俯仰角和第一横滚角。
进一步地，在所述计算第二水平姿态之前还包括去除第二观测数据中预先标定的三轴加速度计零偏。
进一步地，所述第二观测值数据包括若干第二X轴加速度向量、若干第二Y 轴加速度向量以及若干第二Z轴加速度向量，所述计算第二水平姿态具体为：根据第二观测值数据中的若干第二X轴加速度向量、若干第二Y轴加速度向量以及若干第二Z轴加速度向量分别计算得到第二X轴加速度均值、第二Y轴加速度均值以及第二Z轴加速度均值，根据第二X轴加速度均值、第二Y轴加速度均值以及第二Z轴加速度均值计算出惯性测量单元的第二俯仰角和第二横滚角。
本发明的目的之二采用以下技术方案实现：
一种电子设备，包括：处理器；
存储器；以及程序，其中所述程序被存储在所述存储器中，并且被配置成由处理器执行，所述程序包括用于执行本申请中的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法。
本发明的目的之三采用以下技术方案实现：
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行本申请中惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法。
相比现有技术，本发明的有益效果在于：本申请中的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，通过将安装有惯性测量单元的载体放置在普通的校准平台上，并按照预设角度对载体进行旋转，采集在校准平台上两个不同位置时预设时间段内惯性测量单元中三轴加速度计输出的第一观测值数据和第二观测值数据，根据第一观测值数据和第二观测值数据计算出双位置时各自的水平姿态值，根据双位置时的水平姿态值计算出惯性测量单元与载体之间的水平安装偏差角，所述水平安装偏差标定方法不再依赖校准平台的水平精准度，而且不需要引入外部信息，使整个水平安装偏差角的标定过程不再有局限性，且快速精准，节省了人力成本和时间成本，可以对批量的惯性测量单元进行水平安装偏差角标定。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。本发明的具体实施方式由以下实施例及其附图详细给出。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法的流程示意图；
图2为本发明的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法中未旋转载体时载体和惯性测量单元的坐标系示意图；
图3为本发明的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法中旋转载体后载体和惯性测量单元的坐标系示意图。
具体实施方式
下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述，需要说明的是，在不相冲突的前提下，以下描述的各实施例之间或各技术特征之间可以任意组合形成新的实施例。
在本实施例中，惯性测量单元安装在载体上，惯性测量单元(IMU)是测量物体三轴角速率及加速度的装置，一般包括三轴陀螺仪及三轴加速度计。
如图1所示，本申请中的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法具体包括以下步骤：
采集第一观测值数据，将安装有惯性测量单元的载体放置在校准平台上，在预设时间段内采集惯性测量单元中三轴加速度计输出的第一观测值数据。本实施例中用于放置载体的校准平台只需要是稳定的水平平台就行，不要求对校准平台进行高精度调平，允许校准平台与当地水平面具有一定水平误差。在本实施例中，还包括去除第一观测数据中预先标定的三轴加速度计零偏，去除三轴加速度计零偏后，第一观测值数据包括若干第一X轴加速度向量、若干第一Y 轴加速度向量以及若干第一Z轴加速度向量。此处的X轴、Y轴以及Z轴均为惯性测量单元自身坐标系中的X轴、Y轴以及Z轴。
计算第一水平姿态，根据所述第一观测值数据计算得到第一水平姿态值。具体为：根据第一观测值数据中的若干第一X轴加速度向量、若干第一Y轴加速度向量以及若干第一Z轴加速度向量分别计算得到第一X轴加速度均值、第一Y轴加速度均值以及第一Z轴加速度均值，根据第一X轴加速度均值、第一Y 轴加速度均值以及第一Z轴加速度均值计算惯性测量单元的第一俯仰角和第一横滚角。在本实施例中，静态状态下，惯性测量单元的水平姿态值的计算公式如下公式(2)所示：
Figure RE-GDA0003011468130000071
其中，ax为惯性测量单元的X轴加速度向量，ay为惯性测量单元的Y轴加速度向量，az为惯性测量单元的Z轴加速度向量，gaz为惯性测量单元的X轴加速度向量到惯性测量单元的Z轴加速度向量的长度，θ为惯性测量单元的水平姿态值中的俯仰角，γ为惯性测量单元的水平姿态值中的横滚角。在计算第一水平姿态值时，将根据第一观测值数据计算得到的第一X轴加速度均值、第一Y轴加速度均值以及第一Z轴加速度均值代入至上述公式(2)得到公式(19)，从而计算出第一俯仰角和第一横滚角：
Figure RE-GDA0003011468130000072
其中，
Figure RE-GDA0003011468130000073
为第一X轴加速度均值，
Figure RE-GDA0003011468130000074
为第一Y轴加速度均值，
Figure RE-GDA0003011468130000075
为第一Z 轴加速度均值，gaz0为第一X轴加速度均值与第一Y轴加速度均值之间的长度，
Figure RE-GDA0003011468130000076
为第一俯仰角，
Figure RE-GDA0003011468130000077
为第一俯仰角。
旋转载体，将载体在校准平台上绕垂直于校准平台的轴向旋转至预设角度，在预设时间段内采集惯性测量单元中三轴加速度计输出的第二观测值数据。在本实施例中垂直于校准平台的轴向即为载体自身坐标系中的Z轴，此处的预设角度为180°。在本实施例中，还包括去除第二观测数据中预先标定的三轴加速度计零偏，去除三轴加速度计零偏后，第二观测值数据包括若干第二X轴加速度向量、若干第二Y轴加速度向量以及若干第二Z轴加速度向量。此处的X轴、 Y轴以及Z轴均为惯性测量单元自身坐标系中的X轴、Y轴以及Z轴。
计算第二水平姿态，根据所述第二观测值数据计算得到第二水平姿态值。具体为：根据第二观测值数据中的若干第二X轴加速度向量、若干第二Y轴加速度向量以及若干第二Z轴加速度向量分别计算得到第二X轴加速度均值、第二Y轴加速度均值以及第二Z轴加速度均值，根据第二X轴加速度均值、第二Y 轴加速度均值以及第二Z轴加速度均值计算出惯性测量单元的第二俯仰角和第二横滚角。在计算第二水平姿态值时，将根据第二观测值数据计算得到的第二X 轴加速度均值、第二Y轴加速度均值以及第二Z轴加速度均值代入至上述公式 (2)得到公式(20)，从而计算出第二俯仰角和第二横滚角：公式(20)如下所示：
Figure RE-GDA0003011468130000081
其中，
Figure RE-GDA0003011468130000082
为第二X轴加速度均值，
Figure RE-GDA0003011468130000083
为第二Y轴加速度均值，
Figure RE-GDA0003011468130000084
为第二Z 轴加速度均值，gaz1为第二X轴加速度均值与第二Z轴加速度均值的长度，
Figure RE-GDA0003011468130000085
为第二俯仰角，
Figure RE-GDA0003011468130000086
为第二横滚角。
计算水平安装偏差角，根据所述第一水平姿态值和第二水平姿态值计算出水平惯性测量单元与载体之间的水平安装偏差角。在本实施例中，水平安装偏差角包括惯性测量单元的坐标系相对于载体坐标系的水平安装俯仰偏差角和水平安装横滚偏差角。上述步骤具体为：根据第一俯仰角、第一横滚角、第二俯仰角、第二横滚角计算出惯性测量单元的水平安装俯仰偏差角和水平安装横滚偏差角，计算公式(18)如下所示：
Figure RE-GDA0003011468130000087
其中，Δθ为惯性测量单元坐标系相对于载体坐标系的水平安装俯仰偏差角，Δγ为惯性测量单元坐标系相对于载体坐标系的水平安装横滚偏差角，
Figure RE-GDA0003011468130000088
为第一俯仰角，
Figure RE-GDA0003011468130000091
为第一横滚角，
Figure RE-GDA0003011468130000092
为第二俯仰角；
Figure RE-GDA0003011468130000093
为第二横滚角。
以下详细说明上述公式(18)的推导过程：
在现有技术中描述安装有惯性测量单元的载体的空间指向的一组欧拉角通常称为姿态角，包括航向角、俯仰角和横滚角。航向角定义为载体纵轴在当地水平面上的投影线与当地地理北向的夹角，在本实施例中取北偏西为正。角度范围为0°～360°；俯仰角定义为载体纵轴与其水平投影线之间的夹角，载体横轴逆时针旋转角度定义为正，角度范围为-90°～90°；横滚角定义为载体立轴与纵轴所在铅垂面之间的夹角，载体纵轴逆时针旋转角度定义为正，角度范围为-180°～180°。本实施例中设定参考地理坐标系为n，载体自身的载体坐标系为b,则从参考地理坐标系n到载体坐标系b由欧拉角计算方向余弦矩阵表示如公式(1)所示：
Figure RE-GDA0003011468130000094
其中，sψ为sin(ψ)的缩写，cψ为cos(ψ)的缩写，sθ为sin(θ)的缩写，cθ为cos(θ) 的缩写，sγ为sin(γ)的缩写，cγ为cos(γ)的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000095
为参考地理坐标系n到载体坐标系b的方向余弦矩阵，CZ(ψ)为绕载体坐标系b的Z轴旋转ψ的旋转矩阵， CX(θ)为绕载体坐标系b的X轴旋转θ的旋转矩阵，CY(γ)为绕载体坐标系b的Y 轴旋转γ的旋转矩阵，ψ为航向角，θ为俯仰角，γ为横滚角。
本实施例中，假设载体未放置在校准平台上时，惯性测量单元以及载体坐标系进行单独研究时，将惯性测量单元自身的坐标系命名为惯性测量单元坐标系，令惯性测量单元坐标系为m，将载体自身的载体坐标系命名为载体坐标系，令载体坐标系b，载体坐标系b与惯性测量单元坐标系m固联在一起，两者存在水平安装偏差角为Δθ和Δγ，载体坐标系b经过两次旋转与测量单元坐标系m重合，即绕载体坐标系为b的X轴旋转Δθ，然后绕载体坐标系b的Y轴旋转Δγ，载体坐标系b与惯性测量单元坐标系m重合在一起；由两者的旋转关系，可以得到惯性测量单元坐标系m到载体坐标系b的旋转矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000101
如公式(3)所示，
Figure RE-GDA0003011468130000102
其中，
Figure RE-GDA0003011468130000103
为载体坐标系b到惯性测量单元坐标系m的方向余弦矩阵，CX(Δθ) 为绕载体坐标系b的X轴旋转Δθ时的方向余弦矩阵，CY(Δγ)为绕载体坐标系b 的Y轴旋转Δγ的方向余弦矩阵。在本实施例中，因为Δθ和Δγ均为很小的锐角，则由公式(3)可得到公式(4)：
Figure RE-GDA0003011468130000104
其中，
Figure RE-GDA0003011468130000105
为载体坐标系b到惯性测量单元坐标系m的方向余弦矩阵，CX(Δθ) 为绕载体坐标系b的X轴旋转Δθ时的方向余弦矩阵，CY(Δγ)为绕载体坐标系b 的Y轴旋转Δγ的方向余弦矩阵。Δθ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装俯仰偏差角，Δγ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装横滚偏差角。
本实施例中，图2和图3中的Zb、Xb以及Yb表示载体自身的载体坐标系中的Z轴、X轴以及Y轴，图2和图3中的Zm、Xm以及Ym表示惯性测量单元自身的惯性测量单元坐标系中的Z轴、X轴以及Y轴。P为校准平台。如图2所示，本实施例中是先将安装有惯性测量单元的载体放置在校准平台上，校准平台可以与水平面存在一定夹角(锐角)。载体坐标系o-xy平面与校准平台面平行，其Z 轴垂直于校准平台面。首先在图2中的位置处，将载体静止预设时间，并在预设时间段内采集三轴加速度计输出的第一观测值数据，然后绕载体自身的载体坐标系的Z轴旋转180度到达图3中的载体位置，静止预设时间，在预设时间段内采集三轴加速度计输出的第二观测值数据。令位于图2中的惯性测量单元的惯性测量单元坐标系为m0,令位于图2中载体的载体坐标系为b0,根据上述公式(4)可得到参考地理坐标系n到惯性测量单元坐标系为m0的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000111
如公式(5)所示：
Figure RE-GDA0003011468130000112
其中，
Figure RE-GDA0003011468130000113
为参考地理坐标系n到惯性测量单元坐标系为m0的方向余弦矩阵，
Figure RE-GDA0003011468130000114
为旋转矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000115
对应的航向角，
Figure RE-GDA0003011468130000116
为旋转矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000117
对应的俯仰角，
Figure RE-GDA0003011468130000118
为旋转矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000119
对应的横滚角。
参考地理坐标系n到载体坐标系b0的方向余弦矩阵为
Figure RE-GDA00030114681300001110
如公式(6)所示：
Figure RE-GDA00030114681300001111
其中，
Figure RE-GDA00030114681300001112
为参考地理坐标系n到载体坐标系b0的方向余弦矩阵，ψ0为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001113
对应的航向角，θ0为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001114
对应的俯仰角，γ0为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001115
对应的横滚角，
Figure RE-GDA00030114681300001116
为cos(ψ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001117
为cos(γ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001118
为cos(θ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001119
为 sin(ψ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001120
为sin(θ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001121
为sin(γ0)的缩写。
参考地理坐标系n到图2位置中惯性测量单元坐标系m0的旋转，可分解为两步，先由参考地理坐标系n旋转到图2位置处载体坐标系b0，再由载体坐标系b0旋转到惯性测量单元坐标系m0。考虑载体坐标系b与惯性测量单元坐标系m 固联，因此有公式(7)的矩阵关系：
Figure RE-GDA00030114681300001122
其中，
Figure RE-GDA00030114681300001123
为参考地理坐标系n到惯性测量单元坐标系m0的方向余弦矩阵，
Figure RE-GDA0003011468130000121
为参考地理坐标系n到载体坐标系b0的方向余弦矩阵，
Figure RE-GDA0003011468130000122
为载体坐标系b到惯性测量单元坐标系m的方向余弦矩阵。将上述公式(4)、公式(6)代入公式 (7)，得到公式(8)：
Figure RE-GDA0003011468130000123
其中，
Figure RE-GDA0003011468130000124
为参考地理坐标系n到惯性测量单元坐标系m0的方向余弦矩阵，
Figure RE-GDA0003011468130000125
为cos(ψ0)的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000126
为cos(γ0)的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000127
为cos(θ0)的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000128
为sin(ψ0)的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000129
为sin(θ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001210
为sin(γ0)的缩写，ψ0为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001211
对应的航向角，θ0为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001212
对应的俯仰角，γ0为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001213
对应的横滚角，Δθ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装俯仰偏差角，Δγ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装横滚偏差角。基于公式(1)对公式(5) 进行展开，并联立公式(8)，得到公式(9)，如下所示：
Figure RE-GDA00030114681300001214
其中，
Figure RE-GDA00030114681300001215
为cos(ψ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001216
为cos(γ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001217
为cos(θ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001218
为 sin(ψ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001219
为sin(θ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001220
为sin(γ0)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001221
为
Figure RE-GDA00030114681300001222
的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001223
为
Figure RE-GDA00030114681300001224
的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001225
为
Figure RE-GDA00030114681300001226
的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001227
为
Figure RE-GDA00030114681300001228
的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001229
为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001230
对应的俯仰角，
Figure RE-GDA00030114681300001231
为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001232
对应的横滚角，θ0为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001233
对应的俯仰角，γ0为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001234
对应的横滚角，Δθ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装俯仰偏差角，Δγ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装横滚偏差角。因为图2中的载体放置在校准平台上，校准平台相对于水平面的夹角，即俯仰角θ0和横滚角γ0均为很小的锐角，而
Figure RE-GDA00030114681300001235
Δθ和Δγ也都是小角，由上述公式(9)可得到公式(10)，公式(10)如下所示：
Figure RE-GDA0003011468130000131
其中，
Figure RE-GDA0003011468130000132
为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000133
对应的俯仰角，
Figure RE-GDA0003011468130000134
为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000135
对应的横滚角，θ0为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000136
对应的俯仰角，γ0为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000137
对应的横滚角，Δθ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装俯仰偏差角，Δγ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装横滚偏差角。
图3为将图2中的载体在校准平台上绕垂直于校准平台的轴向(即载体自身的载体坐标系中Z轴方向)按照预设角度进行旋转180°后的位置示意图，令图3中的载体自身的载体坐标系为b1，令图3中的惯性测量单元自身的惯性测量单元坐标系为m1。参考地理坐标系n到图3中惯性测量单元自身的惯性测量单元坐标系m1的方向余弦矩阵为
Figure RE-GDA0003011468130000138
具体如公式(11)所示：
Figure RE-GDA0003011468130000139
其中，
Figure RE-GDA00030114681300001310
为参考地理坐标系n到惯性测量单元坐标系m1的方向余弦矩阵，
Figure RE-GDA00030114681300001311
为旋转矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001312
对应的航向角，
Figure RE-GDA00030114681300001313
为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001314
对应的俯仰角，
Figure RE-GDA00030114681300001315
为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001316
对应的横滚角。
参考地理坐标系n到图3中的载体自身的载体坐标系b1的方向余弦矩阵为
Figure RE-GDA00030114681300001317
则
Figure RE-GDA00030114681300001318
具体如公式(12)所示：
Figure RE-GDA00030114681300001319
其中，
Figure RE-GDA00030114681300001320
为参考地理坐标系n到载体坐标系b1的方向余弦矩阵，ψ1为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001321
对应的航向角，θ1为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001322
对应的俯仰角，γ1为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001323
对应的横滚角，
Figure RE-GDA00030114681300001324
为cos(ψ1)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001325
为cos(γ1)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001326
为cos(θ1)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001327
为sin(ψ1)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001328
为sin(θ1)的缩写，
Figure RE-GDA00030114681300001329
为sin(γ1)的缩写。类似于上述公式(10)的推导，同理在图3中的可得到公式(13)：
Figure RE-GDA0003011468130000141
其中，
Figure RE-GDA0003011468130000142
为参考地理坐标系n到惯性测量单元坐标系m1的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000143
对应的俯仰角，
Figure RE-GDA0003011468130000144
为参考地理坐标系n到惯性测量单元坐标系m1的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000145
对应的横滚角，θ1为参考地理坐标系n到载体坐标系b1的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000146
对应的俯仰角，γ1为参考地理坐标系n到载体坐标系b1的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000147
对应的横滚角。
载体坐标系b1是由载体绕载体坐标系b0旋转180°(顺时针、逆时针旋转皆可)得到的，则载体坐标系b0到载体坐标系b1的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000148
如公式(14) 所示：
Figure RE-GDA0003011468130000149
其中，
Figure RE-GDA00030114681300001410
为载体坐标系b0到载体坐标系b1的方向余弦矩阵，CZ(±π)为绕载体坐标系b0旋转±π(即180°或-180°)对应的方向余弦矩阵。
地理坐标系n到载体坐标系b1的方向余弦矩阵如公式(15)所示：
Figure RE-GDA00030114681300001411
其中，
Figure RE-GDA00030114681300001412
为参考地理坐标系n到载体坐标系b1的方向余弦矩阵，
Figure RE-GDA00030114681300001413
为参考地理坐标系n到载体坐标系b0的方向余弦矩阵，
Figure RE-GDA00030114681300001414
为载体坐标系b0到载体坐标系b1的方向余弦矩阵。将公式(6)、公式(14)带入公式(15)，整理得到公式 (16)：
Figure RE-GDA00030114681300001415
其中，
Figure RE-GDA00030114681300001416
为参考地理坐标系n到载体坐标系b1的方向余弦矩阵，
Figure RE-GDA00030114681300001417
为cos(ψ0) 的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000151
为cos(γ0)的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000152
为cos(θ0)的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000153
为sin(ψ0)的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000154
为sin(θ0) 的缩写，
Figure RE-GDA0003011468130000155
为sin(γ0)的缩写，ψ0为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000156
对应的航向角，θ0为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000157
对应的俯仰角，γ0为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000158
对应的横滚角。联立公式(12) 和公式(16)，且考虑到航向角ψ的取值范围为0°～360°，俯仰角θ取值范围为-90°～90°，横滚角γ的取值范围-180°～180°。所以得到公式(17)：
Figure RE-GDA0003011468130000159
其中，θ0为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001510
对应的俯仰角，γ0为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001511
对应的横滚角，θ1为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001512
对应的俯仰角，γ1为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001513
对应的横滚角，ψ1为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001514
对应的航向角，ψ0为方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001515
对应的航向角。联立公式(10)、公式(13)和公式(17)，得到公式(18)：
Figure RE-GDA00030114681300001516
其中，
Figure RE-GDA00030114681300001517
为参考地理坐标系n到惯性测量单元m0的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001518
对应的俯仰角，
Figure RE-GDA00030114681300001519
为参考地理坐标系n到惯性测量单元m0的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001520
对应的横滚角，
Figure RE-GDA00030114681300001521
为参考地理坐标系n到惯性测量单元m1的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001522
对应的俯仰角，
Figure RE-GDA00030114681300001523
为参考地理坐标系n到惯性测量单元m1的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001524
对应的横滚角，Δθ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装俯仰偏差角，Δγ为惯性测量单元坐标系m相对于载体坐标系b的水平安装横滚偏差角。在本实施例中，参考地理坐标系n到惯性测量单元m0的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001525
对应的俯仰角即为上述中的第一俯仰角，参考地理坐标系n到惯性测量单元m0的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001526
对应的横滚角即为上述中的第一横滚角；参考地理坐标系n到惯性测量单元 m1的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA00030114681300001527
对应的俯仰角即为第二俯仰角，参考地理坐标系n到惯性测量单元m1的方向余弦矩阵
Figure RE-GDA0003011468130000161
对应的横滚角即为第二横滚角。
本申请中还提供一种电子设备，包括：处理器；
存储器；以及程序，其中所述程序被存储在所述存储器中，并且被配置成由处理器执行，所述程序包括用于执行本申请中惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法。
本申请中还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行本申请中惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法。
本申请中的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，通过将安装有惯性测量单元的载体放置在普通的校准平台上，并按照预设角度对载体进行旋转，采集在校准平台上两个不同位置时预设时间段内惯性测量单元中三轴加速度计输出的第一观测值数据和第二观测值数据，根据第一观测值数据和第二观测值数据计算出双位置时各自的水平姿态角，根据双位置时的水平姿态角计算出水平惯性测量单元与载体之间的水平安装偏差角，上述水平安装偏差角标定方法不再依赖校准平台的水平精准度，而且不需要引入外部信息，使整个水平安装偏差角的标定过程不再有局限性，且快速精准，节省了人力成本和时间成本，可以对批量的惯性测量单元进行水平安装偏差角标定。
以上，仅为本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制；凡本行业的普通技术人员均可按说明书附图所示和以上而顺畅地实施本发明；但是,凡熟悉本专业的技术人员在不脱离本发明技术方案范围内，利用以上所揭示的技术内容而做出的些许更动、修饰与演变的等同变化，均为本发明的等效实施例；同时,凡依据本发明的实质技术对以上实施例所作的任何等同变化的更动、修饰与演变等，均仍属于本发明的技术方案的保护范围之内。

Claims (9)

1.惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，所述惯性测量单元安装在载体上，所述水平安装偏差角为所述惯性测量单元与载体之间的水平安装偏差角，所述水平安装偏差角包括惯性测量单元坐标系相对于载体坐标系的水平安装俯仰偏差角和水平安装横滚偏差角，其特征在于，包括以下步骤：
采集第一观测值数据，将安装有惯性测量单元的载体放置在校准平台上，在预设时间段内采集惯性测量单元中三轴加速度计输出的第一观测值数据；
计算第一水平姿态，根据所述第一观测值数据计算得到第一水平姿态值；
旋转载体，将载体在校准平台上绕垂直于校准平台的轴向旋转至预设角度，在预设时间段内采集惯性测量单元中三轴加速度计输出的第二观测值数据；
计算第二水平姿态，根据所述第二观测值数据计算得到第二水平姿态值；
计算水平安装偏差角，根据所述第一水平姿态值和第二水平姿态值计算出惯性测量单元与载体之间的水平安装偏差角。
2.如权利要求1所述惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，其特征在于：所述预设角度为180°。
3.如权利要求1所述惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，其特征在于：所述第一水平姿态值包括第一俯仰角和第一横滚角，所述第二水平姿态值包括第二俯仰角和第二横滚角，所述水平安装偏差角包括水平安装俯仰偏差角以及水平安装横滚偏差角，所述计算水平安装偏差角具体为：根据第一俯仰角、第一横滚角、第二俯仰角、第二横滚角计算惯性测量单元的水平安装俯仰偏差角和水平安装横滚偏差角，计算公式为：
Figure FDA0002870051520000011
其中，Δθ为惯性测量单元坐标系相对于载体坐标系的水平安装俯仰偏差角，Δγ为惯性测量单元坐标系相对于载体坐标系的水平安装横滚偏差角，
Figure FDA0002870051520000021
为第一俯仰角，
Figure FDA0002870051520000022
为第一横滚角，
Figure FDA0002870051520000023
为第二俯仰角；
Figure FDA0002870051520000024
为第二横滚角。
4.如权利要求3所述惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，其特征在于：在所述计算第一水平姿态之前还包括去除第一观测数据中预先标定的三轴加速度计零偏。
5.如权利要求4所述惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，其特征在于：所述第一观测值数据包括若干第一X轴加速度向量、若干第一Y轴加速度向量以及若干第一Z轴加速度向量，所述计算第一水平姿态具体为：根据第一观测值数据中的若干第一X轴加速度向量、若干第一Y轴加速度向量以及若干第一Z轴加速度向量分别计算得到第一X轴加速度均值、第一Y轴加速度均值以及第一Z轴加速度均值，根据第一X轴加速度均值、第一Y轴加速度均值以及第一Z轴加速度均值计算出惯性测量单元的第一俯仰角和第一横滚角。
6.如权利要求3所述惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，其特征在于：在所述计算第二水平姿态之前还包括去除第二观测数据中预先标定的三轴加速度计零偏。
7.如权利要求6所述惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法，其特征在于：所述第二观测值数据包括若干第二X轴加速度向量、若干第二Y轴加速度向量以及若干第二Z轴加速度向量，所述计算第二水平姿态具体为：根据第二观测值数据中的若干第二X轴加速度向量、若干第二Y轴加速度向量以及若干第二Z轴加速度向量分别计算得到第二X轴加速度均值、第二Y轴加速度均值以及第二Z轴加速度均值，根据第二X轴加速度均值、第二Y轴加速度均值以及第二Z轴加速度均值计算出惯性测量单元的第二俯仰角和第二横滚角。
8.一种电子设备，其特征在于包括：处理器；
存储器；以及程序，其中所述程序被存储在所述存储器中，并且被配置成由处理器执行，所述程序包括用于执行权利要求1-7中任意一项所述的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行权利要求1-7中任意一项所述的惯性测量单元的水平安装偏差角标定方法。
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