CN112819293A - 气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及水库调度技术领域，提供一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，包括以下步骤：根据未来气候变化条件下气温与降水预测信息、水文模型、以及随机模拟方法，生成多组模拟径流序列；基于现行水库调度规则，得到多组相应的年效益样本；利用水文年类型对水库调度年效益进行分类，得到分类化的水库调度年效益；通过参数估计与拟合优度检验，筛选出适用于分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数；基于最佳概率分布函数和可接受风险水平，通过逆累积分布计算，确定出分类化风险预警阈值；借助概率变点分析方法，识别现行水库调度规则在未来气候变化条件下的失效预警时间；通过上述步骤，能够提示水库调度规则发生变更的时间点。
Description
技术领域
本发明水利工程管理中的水库调度技术领域，尤其是涉及一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法。
背景技术
气候变化改变了全球和区域范围内的水文气象条件，打破了原有的一致性条件，给水资源管理带来了极大的挑战。具有良好调蓄作用的水库，是流域水资源管理中应对气候变化不利影响的有效工程措施。近几十年来，人们越来越认识到水库适应气候变化的战略需求。目前，开展水库适应性调控的主流研究方式可以归纳为：自上而下(Top-down)方法和自下而上(Bottom-up)方法。前者是通过全球气候模式(Global Climate Model，GCM)和水文模型给出未来气候变化情景的水文气象预测信息，然后结合未来水文气象预测信息进行水库调度研究，提出水库适应性调度方案；后者是依托于降水和气温的多种可能变幅的组合来构成未来气候变化情景，考虑水库系统的风险承受能力和当地决策者的偏好，对现行水库调度规则的风险抗压能力进行评价，针对构成风险威胁的情景域，实施稳健的调度方案，然后再进行适应性评价。
但是，在现有的技术中存在如下问题：(1)Top-down方法和Bottom-up方法均解决了气候变化影响下水库调度规则“怎样变”的难题，但却无法解答气候变化影响下水库调度规则“何时变”的难题。(2)目前，Top-down方法主要采用人为主观的方式假定未来气候变化的时间段，从而来开展水库适应性调控研究，但这种缺乏科学合理解释的方式降低了Top-down方法的应用价值。(3)虽然已有荷兰学者根据Bottom-up方法的基本理念，通过分析现行水库调度规则在未来气候变化影响下的环境物理量变幅(例如：水位、流量)超过可接受阈值的情况，来确定需要采取水库适应性调控的时间段，但是，这种方式仅适用于以环境为衡量依据的水库调度规则(例如：防洪、生态)。对于以社会经济效益为主要衡量的水库调度规则(例如：发电)，由于其效益水平受到径流水平、水库特征、机组特性等多重因素影响，无法直接根据环境约束给出其合理的可接受阈值，这种现有技术难以得到直接应用和拓展。中国专利文献CN106022960A记载了一种基于数据挖掘的水库多目标调度规则参数优选方法，采用多目标优化算法得到水库多目标调度非劣解集，并利用随机森林模型建立所有水库调度规则参数与非劣解集的关系，通过评价各参数对非劣解集的预测效果，优选出信息量最大的水库多目标调度规则参数。但是该方案多依赖未来参数的线性发展趋势，当出现非线性发展趋势时，该规则的适用性较差，而且该方案也未能判断当前规则失效的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，能够帮助水库管理者提前预判切换水库调度规则的时机。也能够弥补Top-down方法在处理“何时变”问题中缺乏理论支撑的不足之处，还能够填补bottom-up方法中以社会经济效益为主要衡量的水库调度规则处理“何时变”问题上的技术空白。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，包括以下步骤：
S1、获取未来气候变化条件下气温与降水预测信息，进行降尺度和误差校正处理，使气温与降水预测信息缩限于关注的局部区域，融合水文模型获得预测未来气候变化情景下的径流预测信息；
S2、根据径流预测信息，利用随机模拟方法，生成多组模拟径流序列；然后将其作为现行水库调度规则的输入数据，通过模拟调度计算，产生多组相应的年效益样本；
S3、以集对分析方法，由丰至枯划分水文年类型；
由水文年类型结果，将步骤S2计算得到的水库调度年效益样本进行分类，将属于同一个分类结果的年效益样本集合称为分类化的水库调度年效益；
S4、通过参数估计与拟合优度检验对多种概率分布函数形式进行比选，筛选出适用于分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数形式；
S5、根据可接受风险水平和分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数，通过逆累积分布计算，确定出相应的分类化风险预警阈值(Risk-basedwarning threshold，RWT)；
S6、利用分类化风险预警阈值，分析现行水库调度规则在未来气候变化条件下的失效情况；借助概率变点分析技术，识别现行水库调度规则在未来气候变化条件下的失效预警时间(Failure warningtime，FWT)；
通过上述步骤，能够提示水库调度规则发生变更的时间点。
优选的，以未来气候变化条件下径流预测序列为基准数据；
利用考虑径流时空相关性的多元copula方法，进行随机模拟，得到L组径流序列结果，针对梯级系统中的水库k而言表达式为：
式中：QSimk为第k个水库基于同一GCM径流预测序列下的共L次循环的随机模拟径流数据集，它是按照循环次数划分的径流随机模拟结果数据集；当k为1时，QSimk表示龙头水库入库径流的随机模拟结果，否则，QSimk则表示第k个水库和第k-1个水库之间的区间径流的随机模拟结果；该数据集的元素
为第k个水库在第s次循环中随机模拟的N年径流序列；
为第k个水库在第s次循环中第j年的径流序列，表述为
为第k个水库在第s次循环中第j年的第i个时段的径流值；N和TS分别表示未来时期的总年数和每年的总时段数；L为随机模拟的总循环数。
优选的，步骤S3中，由丰至枯划分水文年类型包括以下步骤：
S01、对于第k个水库，将不考虑上游水库调节作用的L组随机模拟的入库径流结果
作为分析水文年类型的输入；在分析水文年类型时，首先确定同一循环下同一年内的各个时段径流
在径流量大小体现的类别划分，然后分析每年径流序列
的年内径流时程分配特点，最后是对每一循环数据矩阵
在各年的各时段内重复相同的分析过程；
S02、比较第s次循环下第j年的第i时段的径流量与相应时段的径流量大小划分标准，确定该时段在径流量大小上所反映出的分类结果，记作
以量化符号I、II、III、IV中的一种表示；
将所有径流随机模拟结果数据集，按照时间段划分，即
对于每个时段i，将其所有循环次数下的所有年份的径流值从大至小排序，确定出对应于分位数为25％、50％、75％的径流值
进而，构成划分该时段径流量由大到小四个标准的取值范围，即
径流量大小的分类标准因时段不同而不同；
S03、对于同一循环下同一年内的时段i从1至TS，重复上述步骤S02，得到考虑径流量影响的该年分类结果，即
S04、将上述考虑径流量影响的分类结果
与四种年内径流时程分配的标准化指标CCf构成集对，利用集对分析方法，计算二者之间的同一性、差异性、对立性指标的联系度大小；
其中，CCf＝(f1,…,fi,…,fTS)，f表示径流值量化符号I、II、III、或IV；联系度的计算表达式为：
式中：
为集对
的联系度；W为所有特性数，即径流丰枯分类问题中为总时段数；S为两个集合相同特性的个数；J1为两个集合相差一级的特性个数；J2为两个集合相差两级的特性个数；O为两个集合相反特性的个数；λ1和λ2为差异不确定性系数，取值范围为[-1,1]；η为对立系数，取值为-1；
S05、根据S04计算得到的综合了径流量大小和年内径流时程分配共同影响的联系度结果，取最大联系度对应的丰枯类别，作为水文年类型
表达式为：
式中：
为第s次循环下第j年的水文年类型，取值为量化符号I、II、III、或IV；
S06、重复上述S02～S05，确定出同一循环下每一年的水文年类型，然后再对各个循环次数进行计算；最终得到的水文年类型结果是一个L×N的矩阵；
其中，L为径流随机模拟的总循环次数，N为未来时期的总年数。
优选的，步骤S3中，对于梯级系统中的每一个水库，将计算得到的水文年类型结果直接作为其年效益分类的依据，表达式为：
式中：
为第k个水库在第s次循环下第j年的年效益分类，取值为I、II、III、或IV。
优选的，梯级水库系统的年效益分类是各水库年效益分类结果的加权平均值，表达式为：
式中：
为梯级水库系统在第s次循环下第j年的年效益分类结果，是各个水库年效益分类结果
的加权平均值；在实际计算中，将
对应的量化符号I、II、III、IV分别转化为1、2、3、4，将
和
简化即为
其中的上标std表示研究对象，包括梯级水库系统和系统中的各个水库。
为第k个水库在第s次循环下第j年的效益权重，即第k个水库对整个梯级水库系统的效益贡献能力；M为梯级系统中水库的数量；
和
分别为第s次循环下第j年的第k个水库的年效益值和梯级水库系统总效益，二者可简化记作
记号|fut表示未来气候变化条件下的径流模拟结果作为现行水库调度规则的输入。
优选的，步骤S4中，以AIC为评价指标，通过模糊优选决策模型，筛选出最佳概率分布函数，具体步骤如下：
S11、针对每一个研究对象，包括各个梯级水库系统或者各个水库，计算每一种分类化年效益在各个候选概率分布函数下的AIC指标，并将其标准化，构成多目标决策的评价指标矩阵；具体表达式为：
式中：
为研究对象std的第f种分类化年效益在候选概率分布函数类型为pm时的拟合优度评价指标，其中，下标f为径流值量化符号I、II、III、IV，而下标pm包括所有候选概率分布函数，上标std包括梯级系统和各水库；例如：
表示梯级水库系统的I类年效益在正态分布函数描述情形下的AIC计算结果；
为针对概率分布函数pm所估计参数的似然值；dfpm为概率分布函数pm所对应的自由度大小；
为
的标准化结果，且越小的AIC指标对应于越大的标准化结果，即表明所描述的概率分布函数的拟合优度效果越好；
和
分别为研究对象std的第f种分类化年效益在四个候选概率分布函数中的最大AIC计算值和最小AIC计算值；EMXstd为针对研究对象std的多目标决策矩阵；CN和PN分别为分类化年效益的总数和候选概率分布函数的总数；
S12、基于多目标决策矩阵EMXstd，综合所有分类化年效益，计算每个候选概率分布函数对应的相对隶属度大小，表达式为：
式中：
为研究对象std利用概率分布函数pm描述所有分类化年效益时的拟合效果的相对隶属度值，其取值越大，越表明该概率分布函数能够描述研究对象的分类化年效益的分布；σf为第f种分类化年效益的权重值，每个研究对象的各种分类化年效益权重相同；
S13、计算每一个候选概率分布函数在综合所有研究对象的拟合优度评价结果下的加权平均相对隶属度，将最大的加权平均相对隶属度所对应的概率分布函数作为最佳的概率分布函数，表达式为：
式中：
为概率分布函数pm综合了所有研究对象的加权平均相对隶属度；
为研究对象std的权重，且同时满足约束条件
优选的，步骤S5中，在某一可接受风险水平β下，通过对步骤S4确定出分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数进行逆累积分布函数计算，来确定风险预警阈值，表达式为：
RWT代表最小可接受的年效益值，是衡量现行水库调度规则在气候变化影响下是否失效的重要指标；
式中：Pr(·)为概率运算符号；
为现行水库调度规则在该年的实际调度年效益值小于RWT所引起的失效事件；
为筛选出的最佳概率分布函数，是针对研究对象std的第f种分类化年效益x|std,f的描述；β为可接受风险水平，合理取值范围为5％-20％；
为分类化风险预警阈值，因研究对象std和年效益分类f而不同。
优选的，步骤S6中，采用基于累次计数原理的概率变点分析方法，来识别现行水库调度规则的失效预警时间(FWT)，具体步骤如下：
S21、设未来时段总共有N年，未来气候变化条件下现行水库调度规则在每年发生的失效事件次数为EVj，变量EVj独立且服从二项分布；整个未来时期的失效事件序列为(EV1,…,EVj,…,EVN)；并标记识别次数为g＝1；EVj的表达式为：
式中：
为二元函数，当实际年效益小于风险预警阈值时，失效事件发生，取值为1，反之则取值为0；L为同一未来气候变化条件下进行径流随机模拟法的总循环次数；
S22、采用基于累次计数原理的概率变点分析方法，分析现行水库调度规则的失效概率变点，并进行假设检验，即可识别出失效预警时间，表达式为：
τ＝arg max|N×SEVj-j×SEVN|；
式中：τ为现行水库调度规则在未来气候变化情景下发生失效的概率变点，取值范围为[1,N]；SEVj为前j年中现行水库调度规则累计失效事件发生的次数，表达式为：
S23、以识别出的变点τ为分界，整个未来阶段可以划分为失效预警时间到来之前的阶段——失效期之前(1,2,…,τ-1)与失效预警时间及之后的阶段——失效期(τ,τ+1,…,N)，针对这两个阶段采用如下公式计算各自的平均失效概率；
式中：pv为现行水库调度规则在阶段v的平均失效概率，其中，失效期之前和失效期分别对应于v＝1和v＝2；τ0,τ1,τ2分别为1,τ,N+1；ζv为失效事件发生与不发生的次数之和；
S24、根据失效预警时间的本质，S23计算结果需满足p1<p2这一约束条件；因此，如果该约束条件能够得到满足，则FWT＝Yrb+τ-1为现行水库调度规则在未来时期的失效预警时间点，其中的Yrb为未来阶段的起始年份；
整个未来时期由τ划分为失效期之前与失效期两个阶段，现行水库调度规则对应的平均失效概率为p1和p2；将经过一次识别分析就能确定失效预警时间的情况称为解决方案-1(solution-1，SL-1)。
优选的，步骤S6中，
S25：如果S23计算结果不能满足约束条件p1<p2，则需进行变点再分析的工作，即令τ*＝τ，将从τ*至N的阶段称为失效期之后，对应的平均失效概率为p3＝p2，把
作为再分析数据，将识别次数增加一次，标记为g＝2，重复S22～S23，确定再分析数据序列中的新变点τ，并计算时段1至τ-1和时段τ至τ*所对应的平均失效概率p1和p2；
S26：若S25的计算结果能够满足约束要求p1<p2，则整个未来时期可以通过变点τ和τ*划分为失效期之前、失效期、失效期之后三个阶段，相应的平均失效概率为p1、p2、p3；而现行水库调度规则在未来时期的失效预警时间点为FWT＝Yrb+τ-1；将经过两次识别分析确定出失效预警时间的情况称为解决方案-2(solution-2，SL-2)。
10、根据权利要求9所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：步骤S6中，
S27：如果S25的计算结果依然无法满足约束条件要求p1<p2，则意味着从时段1至τ-1、时段τ至τ*-1、时段τ*至N，现行水库调度规则的失效概率会依次递减；这说明现行水库调度规则的失效风险在未来最近阶段最高，即现行水库调度规则并不适合在未来气候变化条件下应用；故现行水库调度规则失效预警时间点为FWT＝Yrb；将这种失效预警时间处于未来起始年份的情况称为解决方案-3(solution-3，SL-3)；
根据上述的分析步骤，失效预警时间的识别结果存在SL-1、SL-2、SL-3这三种情况，分别反映了现行水库调度规则在未来时期可用时间由长至短的三类情形，对应的评价为优等、中等、差等三类。
本发明提供了一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，通过采用以上的方案，从失效概率变点的角度出发，解决了气候变化影响下水库调度规则何时转变的技术难题。本发明的方法不仅可以弥补Top-down方法在处理“何时变”问题中缺乏理论支撑的不足之处，还能够填补Bottom-up方法中以社会经济效益为主要衡量的水库调度规则在处理“何时变”问题时的技术空白。本发明的方法既适用于单个水库，也适用于梯级水库。
附图说明
下面结合附图和实施例作进一步说明。
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的基于集对分析方法分析水文年类型的计算流程图。
图3为本发明的年内径流量大小划分标准的计算流程图。
图4为本发明的基于概率变点分析技术识别现行水库调度规则失效预警时间的计算流程图。
图5为本发明实施例中气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法的实施流程图。
图6为本发明实施例中两种未来气候变化情景的水文气象特征变化分析结果图。
图7为本发明实施例中水库调度年效益的分布函数最优选择的结果图。
图8为本发明实施例中梯级水库系统的基本参数列表图。
图9为本发明实施例中梯级水库现行水库调度规则的参数信息表图。
图10为实施例中两种未来气候变化情景下分类化年效益的正态分布函数参数结果表图。
图11为本发明实施例中两种未来气候变化情景下分类化的风险预警阈值计算结果表图。
图12为本发明实施例中两种未来气候变化情景下的失效预警时间与假设检验结果表图。
具体实施方式
实施例1：
如图1中，S1.由GCM(全球气候模式，Global Climate Model)提供未来气候变化条件下大尺度的气温与降水预测信息，然后利用降尺度和误差校正技术进行处理，使气温与降水预测信息适用于区域小尺度，再借助水文模型预测未来气候变化情景下的径流；
S2.基于S1得到的径流预测信息，利用多元copula方法(Copula函数描述的是变量间的相关性，实际上是一类将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接在一起的函数，也称为连接函数。copula是考虑径流时空相关性进行随机模拟的方法)生成多组模拟径流序列；然后将其作为现行水库调度规则的输入数据，通过模拟调度计算，产生多组相应的年效益样本；
S3.借助集对分析方法，由丰至枯划分水文年类型(Hydrological yearcategory，HYC)；基于水文年类型结果，将S2计算得到的水库调度年效益进行分类，将属于同一个分类结果的年效益集合称为分类化的水库调度年效益；
S4.通过参数估计与拟合优度检验对多种概率分布函数形式进行比选，筛选出适用于分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数形式；
S5.根据可接受风险水平和分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数，通过逆累积分布计算，确定出相应的分类化风险预警阈值(Risk-based Warning Threshold,RWT)；
S6.利用步骤S5确定出的分类化风险预警阈值(RWT)，分析现行水库调度规则在未来气候变化条件下的失效情况；借助概率变点分析技术，识别现行水库调度规则在未来气候变化条件下的失效预警时间(Failure Warning Time,FWT)，即新旧水库调度规则发生变更的时间点。
优选的，所述步骤S2～S4，旨在确定出考虑径流影响下的水库调度年效益的概率分布函数，为步骤S5计算分类化风险预警阈值提供了重要前提准备。
优选的，在所述步骤S中，所使用GCM的类型和数目根据研究区域情况来确定，GCM描述未来气候变化的时间段应从历史实测信息结束时间点到2100年。
优选的如图2中，在所述步骤S2中，以基于GCM得到的未来气候变化条件下径流预测序列为基准数据，利用考虑径流时空相关性的多元copula方法，进行随机模拟，得到L组径流序列结果，针对梯级系统中的水库k而言，数学表达式为：
式中：QSimk为第k个水库基于同一GCM径流预测序列下的共L次循环的随机模拟径流数据集，它是按照循环次数划分的径流随机模拟结果数据集；当k为1时，QSimk表示龙头水库入库径流的随机模拟结果，否则，QSimk则表示第k个水库和第k-1个水库之间的区间径流的随机模拟结果。该数据集的元素
为第k个水库在第s次循环中随机模拟的N年径流序列，其详细描述如公式(2)；
为第k个水库在第s次循环中第j年的径流序列，可表述为
为第k个水库在第s次循环中第j年的第i个时段的径流值。N和TS分别表示未来时期的总年数和每年的总时段数；L为随机模拟的总循环数。
此外，在所述步骤S2中，现行水库调度规则可以是基于历史实测径流资料提取的参数化调度规则，也可以是依据水库设计资料的常规调度图。
优选的如图2中，步骤S3中，针对未来气候变化条件下的水文年划分，做出如下假定：1)分析水文年类型时所采用的径流信息是不考虑水库调节作用的；2)由于步骤S2中随机模拟计算得到的径流数据集被用来代表相应于基准数据的未来气候变化条件,即GCM所描述的气候变化条件,，故将随机模拟得到的径流数据集作为水文年类型分析的径流资料。不同于单一的多年径流序列，因为这一数据集涵盖了L组的多年长径流序列，需要采用分位法确定径流量大小的划分标准。水文年类型包含丰，偏丰、偏枯、枯四级，对应简化记作类别I、II、III、IV。本发明采用集对分析法进行水文年类型计算的流程如图2所示，该流程可针对梯级水库中的每一个水库开展水文年类型分析，具体计算步骤如下:
S01：对于第k个水库，将不考虑上游水库调节作用的L组随机模拟的入库径流结果
作为分析水文年类型的输入。在分析水文年类型时，首先是确定同一循环下同一年内的各个时段径流
在径流量大小体现的类别划分，然后是分析每年径流序列
的年内径流时程分配特点，最后是对每一循环数据矩阵
在各年的各时段内重复相同的分析过程。
S02：比较第s次循环下第j年的第i时段的径流量与相应时段的径流量大小划分标准，确定该时段在径流量大小上所反映出的分类结果，记作
以量化符号I、II、III、IV中的一种表示。径流量大小划分标准的计算思路如图3所示。具体计算过程描述为：将所有径流随机模拟结果数据集，按照时间段划分，即
对于每个时段i，将其所有循环次数下的所有年份的径流值从大至小排序，确定出对应于分位数为25％、50％、75％的径流值
进而，构成划分该时段径流量由大到小四个标准的取值范围，即
径流量大小的分类标准因时段不同而不同。
S03：对于同一循环下同一年内的时段i从1至TS，重复步骤S02。从而得到考虑径流量影响的该年分类结果，即
S04：将上述考虑径流量影响的分类结果
与四种年内径流时程分配的标准化指标CCf构成集对，利用集对分析方法[2]，计算二者之间的同一性、差异性、对立性指标的联系度大小。其中，CCf＝(f1,…,fi,…,fTS)，f表示量化符号I、II、III、或IV。联系度的计算表达式为：
式中：
为集对
的联系度；W为所有特性数，即径流丰枯分类问题中为总时段数；S为两个集合相同特性的个数(例如，I类vs.I类)；J1为两个集合相差一级的特性个数(例如，I类vs.II类)；J2为两个集合相差两级的特性个数(例如，I类vs.III类)；O为两个集合相反特性的个数(例如，I类vs.IV类)；λ1和λ2为差异不确定性系数，取值范围为[-1,1]；η为对立系数，取值为-1。
S05：根据S04计算得到的综合了径流量大小和年内径流时程分配共同影响的联系度结果，取最大联系度对应的丰枯类别，作为水文年类型
数学表达式为：
式中：
为第s次循环下第j年的水文年类型，取值为量化符号I、II、III、或IV。
S06：重复上述S02～S05，确定出同一循环下每一年的水文年类型，然后再对各个循环次数进行计算。因此，最终得到的水文年类型结果是一个L×N的矩阵，其中，L为径流随机模拟的总循环次数，N为未来时期的总年数。
在所述步骤S03中，对于梯级系统中的每一个水库，将计算得到的水文年类型结果直接作为其年效益分类的依据，数学表达式为：
式中：
为第k个水库在第s次循环下第j年的年效益分类，取值为I、II、III、或IV。
由于梯级水库联合调度的年效益是各个水库年效益之和，因此，梯级水库系统的年效益分类是各水库年效益分类结果的加权平均值，即数学表达式为：
式中：
为梯级水库系统在第s次循环下第j年的年效益分类结果，是各个水库年效益分类结果
的加权平均值。在实际计算中，将
对应的量化符号I、II、III、IV分别转化为1、2、3、4，当
的计算结果位于取值范围[1.0,1.75]、(1.75,2.5]、(2.5,3.25]、或(3.25,4.0]时，其对应的量化符号为I、II、III、或IV。本文将
和
简化即为
其中的上标std表示研究对象，包括梯级水库系统和系统中的各个水库。
为第k个水库在第s次循环下第j年的效益权重，即第k个水库对整个梯级水库系统的效益贡献能力，计算式为公式(7)；M为梯级系统中水库的数量。
和
分别为第s次循环下第j年的第k个水库的年效益值和梯级水库系统总效益，二者可简化记作
记号|fut表示未来气候变化条件下的径流模拟结果作为现行水库调度规则的输入。
优选的如图3中，在步骤S4中，由于需要寻找一个适用于不同研究对象、不同分类化年效益数据的概率分布函数，故以AIC(信息准则，Akaike information criterion)为评价指标，通过模糊优选决策模型，筛选出最佳概率分布函数，具体计算表达式如下：
S11：针对每一个研究对象包括梯级水库系统和各个水库，计算每一种分类化年效益在各个候选概率分布函数下的AIC指标，并利用公式(9)将其标准化，构成如公式(10)所示的多目标决策的评价指标矩阵。具体表达式为：
式中：
为研究对象std的第f种分类化年效益在候选概率分布函数类型为pm时的拟合优度评价指标，其中，下标f为量化符号I、II、III、IV，而下标pm包括所有候选概率分布函数，上标std包括梯级系统和各水库。例如：
表示梯级水库系统的I类年效益在正态分布函数描述情形下的AIC计算结果。
为针对概率分布函数pm所估计参数的似然值；dfpm为概率分布函数pm所对应的自由度大小。
为
的标准化结果，且越小的AIC指标对应于越大的标准化结果，即表明所描述的概率分布函数的拟合优度效果越好；
和
分别为研究对象std的第f种分类化年效益在四个候选概率分布函数中的最大AIC计算值和最小AIC计算值。EMXstd为针对研究对象std的多目标决策矩阵；CN和PN分别为分类化年效益的总数和候选概率分布函数的总数。
S12：基于多目标决策矩阵EMXstd，综合所有分类化年效益，计算每个候选概率分布函数对应的相对隶属度大小，计算表达式为：
式中：
为研究对象std利用概率分布函数pm描述所有分类化年效益时的拟合效果的相对隶属度值，其取值越大，越表明该概率分布函数能够描述研究对象的分类化年效益的分布。σf为第f种分类化年效益的权重值，本发明中每个研究对象的各种分类化年效益权重相同。
S13：计算每一个候选概率分布函数在综合所有研究对象的拟合优度评价结果下的加权平均相对隶属度，将最大的加权平均相对隶属度所对应的概率分布函数作为最佳的概率分布函数，计算表达式为：
式中：
为概率分布函数pm综合了所有研究对象的加权平均相对隶属度；
为研究对象std的权重，且同时满足约束条件
优选的如图4、5所示，在步骤S5中，在某一可接受风险水平β下，通过对步骤S4确定出分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数进行逆累积分布函数计算，来确定风险预警阈值(Risk-basedWarningThreshold,RWT)，计算表达式如公式(13)所示。RWT代表着最小可接受的年效益值，是衡量现行水库调度规则在气候变化影响下是否失效的重要指标。由于径流丰枯条件对水库调度获取效益能力的直接影响，RWT的大小应随着水文条件的不同而不同。RWT与可接受风险水平、概率分布函数之间的数学关系表达式如下：
式中：Pr(·)为概率运算符号；
为现行水库调度规则在该年的实际调度年效益值小于RWT所引起的失效事件；
为筛选出的最佳概率分布函数，是针对研究对象std的第f种分类化年效益x|std,f的描述；β为可接受风险水平，合理取值范围为5％-20％；
为分类化风险预警阈值，因研究对象std和年效益分类f而不同。
优选的如图4、5中，在所述步骤S6中，现行水库调度规则在未来气候变化条件下的失效预警时间问题，其本质为：在整个未来气候变化影响下的长期阶段，失效预警时间(Failure warning time,FWT)是现行水库调度规则发生效益失效的概率变点，在FWT到来之前的时段内，现行水库调度规则的失效概率较低，潜在的风险威胁较小，可用性较好，而FWT之后的阶段，现行水库调度规则的失效风险显著增加，需要采用适应性调度方案进行替代。采用基于累次计数原理的概率变点分析方法，来识别现行水库调度规则的失效预警时间(FWT)，计算思路如图4所示，具体计算步骤如下：
S21：设未来时段总共有N年，未来气候变化条件下现行水库调度规则在每年发生的失效事件次数为EVj(随着研究对象而不同)，变量EVj独立且服从二项分布；整个未来时期的失效事件序列为(EV1,…,EVj,…,EVN)；并标记识别次数为g＝1。EVj的数学表达式为：
式中：
为二元函数，当实际年效益小于风险预警阈值(RWT)时，失效事件发生，取值为1，反之则取值为0；L为同一未来气候变化条件下进行径流随机模拟法的总循环次数。
S22：采用基于累次计数原理的概率变点分析方法，分析现行水库调度规则的失效概率变点，并进行假设检验，即可识别出失效预警时间。数学表达式为：
τ＝arg max|N×SEVj-j×SEVN| (15)
式中：τ为现行水库调度规则在未来气候变化情景下发生失效的概率变点，取值范围为[1,N]；SEVj为前j年中现行水库调度规则累计失效事件发生的次数，其计算表达式为：
S23：以识别出的变点τ为分界，整个未来阶段可以划分为失效预警时间到来之前的阶段——失效期之前(1,2,…,τ-1)与失效预警时间及之后的阶段——失效期(τ,τ+1,…,N)，针对这两个阶段采用公式(17)计算各自的平均失效概率，计算表达式如下：
式中：pv为现行水库调度规则在阶段v的平均失效概率，其中，失效期之前和失效期分别对应于v＝1和v＝2；本发明中τ0,τ1,τ2分别为1,τ,N+1；ζv为失效事件发生与不发生的次数之和。
S24：根据失效预警时间的本质，S23计算结果需满足p1<p2这一约束条件。因此，如果该约束条件能够得到满足，则FWT＝Yrb+τ-1为现行水库调度规则在未来时期的失效预警时间点，其中的Yrb为未来阶段的起始年份。这种情形下，整个未来时期由τ划分为失效期之前与失效期两个阶段，现行水库调度规则对应的平均失效概率为p1和p2。将这种经过一次识别分析就能确定失效预警时间的情况称为解决方案-1(solution-1，SL-1)。
S25：如果S23计算结果不能满足约束条件p1<p2，则需进行变点再分析的工作，即令τ*＝τ，将从τ*至N的阶段称为失效期之后，对应的平均失效概率为p3＝p2，把
作为再分析数据，将识别次数增加一次，标记为g＝2，重复Step2-Step3，确定再分析数据序列中的新变点τ，并计算时段1至τ-1和时段τ至τ*所对应的平均失效概率p1和p2。
S26：若S25的计算结果能够满足约束要求p1<p2，则整个未来时期可以通过变点τ和τ*划分为失效期之前、失效期、失效期之后三个阶段，相应的平均失效概率为p1、p2、p3。而现行水库调度规则在未来时期的失效预警时间点为FWT＝Yrb+τ-1。将这种经过两次识别分析确定出失效预警时间的情况称为解决方案-2(solution-2，SL-2)。
S27：如果S25的计算结果依然无法满足约束条件要求p1<p2，则意味着从时段1至τ-1、时段τ至τ*-1、时段τ*至N，现行水库调度规则的失效概率会依次递减。这说明现行水库调度规则的失效风险在未来最近阶段最高，即现行水库调度规则并不适合在未来气候变化条件下应用。故现行水库调度规则失效预警时间点为FWT＝Yrb。将这种失效预警时间处于未来起始年份的情况称为解决方案-3(solution-3，SL-3)。
根据上述的分析步骤，失效预警时间的识别结果存在SL-1、SL-2、SL-3这三种情况，分别反映了现行水库调度规则在未来时期可用时间由长至短的三类情形，对应的评价为优等、中等、差等三类
实施例2：
在实施例1的基础上，根据图1～4中的计算步骤，以某个发电为主的梯级水库系统为实施对象(自上而下为：水库-1、水库-2、水库-3；各水库基本参数如图8所示)，结合图5～7以及图9～12，对本发明涉及的气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法进行详细地说明。
如图5所示，本实施例所提供的气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，包括以下步骤：
步骤1.通过评估多个GCM(全球气候模式，Global Climate Model)在气温和降水的模拟效果统计特征指标——均方根误差和相关系数，确定出适用于本例的两种未来气候变化情景为Bnu-ESM(地球系统模式的一种，以北京师范大学全球变化与地球系统科学研究院力量为主，联合国内外众多研究机构合作开发的模式，其耦合器采用NACR CPL6.5，其基本框架包括海洋、大气、陆面和海冰的互相耦合作用及碳循环过程，空间分辨率为2.8°×2.8°)和IPSL-CM5A-LR(地球系统模式的一种，由法国皮埃尔·西蒙·拉普拉斯研究所开发，其耦合器采用OASIS，由大气、陆面、海洋和海冰多个模块组成基本框架，涵盖平流层和对流层化学、气溶胶、陆地和海洋碳循环等生物地球化学过程，空间分辨率为3.75°×1.8°)，并给出相应情景降尺度计算后的气温与降水预测结果；通过历史实测的水文气象资料，进行水文模型参数率定与检验，然后将两种未来气候变化情景的气温与降水预测结果作为水文模型的输入，得到径流预测结果。在本例中，由图8中的多年平均径流量可知，水库-2至水库-3的区间径流是上游水库-1入库径流的两倍，而水库-1与水库-2的区间径流较小，小于水库-1入库径流的1％，可忽略不计。在本例中，历史实测资料长度为1956—2011年、未来气候变化时间段为2012年—2100年。通过与历史实测的多年平均值相比，两种未来气候变化情景的水文气象特征变化结果如图6所示。
步骤2.基于步骤1获得的径流预测信息，利用多元copula方法，生成200组模拟径流序列；然后将其作为现行水库调度规则的输入数据，通过模拟调度计算，相应地产生200组相应的年效益样本。
Copula方法是考虑径流时空相关性进行随机模拟的方法。其中Copula函数描述的是变量间的相关性，实际上是一类将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接在一起的函数，也称为连接函数。
本例所采用的现行水库调度规则是：基于历史实测径流数据，以梯级水库发电量最大化为目标函数，借助参数化-模拟-优化方法，计算得到的如下公式所述的线性水量调度函数，参数结果如图9所示，
式中：
和
为第k个水库在第i时段的调度规则参数；
为第k个水库在第j年中第i时段的基于调度规则所计算的水库出流；
为第k个水库在第j年中第i时段的可用水量。
步骤3.按照图2与图3所示的计算流程，借助集对分析方法，将水文年类型(Hydrological year category，HYC)划分为丰，偏丰、偏枯、枯四级；对应HYC的四个等级，按照公式(5)～公式(7)，将实施例步骤2中计算得到的水库调度年效益，划分为I、II、III、IV四个分类；将属于同一个分类结果的年效益集合称为分类化的水库调度年效益。
步骤4.选择四种常见的概率分布函数作为候选分布，包括：正态分布函数Norma)、伽马分布函数Gamma、三参数的Weibull分布函数Weibull-3、Burr XII分布函数Burr XII。其中的Normal、Gamma、Burr XII分布的参数利用极大似然法进行估计，而为了避免Weibull-3分布参数估计的求解复杂性，采用改进极大似然法进行估计。采用AIC(信息准则,Akaike information criterion)作为衡量各个候选概率分布函数拟合优度的评价指标，并通过模糊优选决策模型，筛选出描述分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数形式，计算表达式如公式(8)～公式(12)所示。由图7可知，本实施例以正态分布函数描述为分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数形式。该正态分布函数的参数计算结果如图10中所示。
步骤5.根据可接受风险水平和分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数，给定可接受风险水平为10％，通过对公式(13)，进行逆累积分布计算，确定出相应的分类化风险预警阈值(Risk-based Warning Threshold,RWT)。本实施例计算得到的分类化风险预警阈值结果如图11所示。
步骤6.基于步骤5确定出的分类化风险预警阈值(RWT)，借助基于累次计数原理的概率变点分析方法，按照图4所述的计算流程图，识别出现行水库调度规则在未来气候变化条件下的失效预警时间(Failure Warning Time,FWT)，即新旧水库调度规则发生变更的时间点。由于概率变点分析方法存在数据的独立性和服从二项分布两项假定，故采用一阶自相关系数(AC)来检验数据的独立性，采用χ2检验方法来评价现行水库调度规则的失效事件是否满足二项分布。本实施例的失效预警时间结果与假设检验结果如图12中所示。
以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，包括：径流随机模拟计算、基于水文年类型的水库调度年效益分类、最佳概率分布函数形式比选、风险预警阈值计算、水库调度规则的失效预警时间识别，并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是包括以下步骤：
S1、获取未来气候变化条件下气温与降水预测信息，进行降尺度和误差校正处理，使气温与降水预测信息缩限于关注的局部区域，融合水文模型获得预测未来气候变化情景下的径流预测信息；
S2、根据径流预测信息，利用随机模拟方法，生成多组模拟径流序列；然后将其作为现行水库调度规则的输入数据，通过模拟调度计算，产生多组相应的年效益样本；
S3、以集对分析方法，由丰至枯划分水文年类型；
由水文年类型结果，将步骤S2计算得到的水库调度年效益样本进行分类，将属于同一个分类结果的年效益样本集合称为分类化的水库调度年效益；
S4、通过参数估计与拟合优度检验对多种概率分布函数形式进行比选，筛选出适用于分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数形式；
S5、根据可接受风险水平和分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数，通过逆累积分布计算，确定出相应的分类化风险预警阈值(RIsk-basedwarning threshold,RWT)；
S6、利用分类化风险预警阈值，分析现行水库调度规则在未来气候变化条件下的失效情况；借助概率变点分析技术，识别现行水库调度规则在未来气候变化条件下的失效预警时间(Failurewarining time,FWT)；
通过上述步骤，能够提示在未来气候变化条件下水库调度规则发生变更的时间点。
2.根据权利要求1所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：以未来气候变化条件下的径流预测序列为基准数据；
利用考虑径流时空相关性的多元copula方法，进行随机模拟，得到L组径流序列结果，针对梯级系统中的水库k而言，表达式为：
式中：QSimk为第k个水库基于同一GCM径流预测序列下的共L次循环的随机模拟径流数据集，它是按照循环次数划分的径流随机模拟结果数据集；当k为1时，QSimk表示龙头水库入库径流的随机模拟结果，否则，QSimk则表示第k个水库和第k-1个水库之间的区间径流的随机模拟结果；该数据集的元素
为第k个水库在第s次循环中随机模拟的N年径流序列；
为第k个水库在第s次循环中第j年的径流序列，表述为
为第k个水库在第s次循环中第j年的第i个时段的径流值；N和TS分别表示未来时期的总年数和每年的总时段数；L为随机模拟的总循环数。
3.根据权利要求2所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：步骤S3中，由丰至枯划分水文年类型包括以下步骤：
S01、对于第k个水库，将不考虑上游水库调节作用的L组随机模拟的入库径流结果
作为分析水文年类型的输入；在分析水文年类型时，首先确定同一循环下同一年内的各个时段径流
在径流量大小体现的类别划分，然后分析每年径流序列
的年内径流时程分配特点，最后是对每一循环数据矩阵
在各年的各时段内重复相同的分析过程；
S02、比较第s次循环下第j年的第i时段的径流量与相应时段的径流量大小划分标准，确定该时段在径流量大小上所反映出的分类结果，记作
以量化符号I、II、III、IV中的一种表示；
将所有径流随机模拟结果数据集，按照时间段划分，即
对于每个时段i，将其所有循环次数下的所有年份的径流值从大至小排序，确定出对应于分位数为25％、50％、75％的径流值
进而，构成划分该时段径流量由大到小四个标准的取值范围，即
径流量大小的分类标准因时段不同而不同；
S03、对于同一循环下同一年内的时段i从1至TS，重复上述步骤S02，得到考虑径流量影响的该年分类结果，即
S04、将上述考虑径流量影响的分类结果
与四种年内径流时程分配的标准化指标CCf构成集对，利用集对分析方法，计算二者之间的同一性、差异性、对立性指标的联系度大小；
其中，CCf＝(f1,…,fi,…,fTS)，f表示径流值量化符号I、II、III、或IV；联系度的计算表达式为：
式中：
为集对
的联系度；W为所有特性数，即径流丰枯分类问题中为总时段数；S为两个集合相同特性的个数；J1为两个集合相差一级的特性个数；J2为两个集合相差两级的特性个数；O为两个集合相反特性的个数；λ1和λ2为差异不确定性系数，取值范围为[-1,1]；η为对立系数，取值为-1；
S05、根据S04计算得到的综合了径流量大小和年内径流时程分配共同影响的联系度结果，取最大联系度对应的丰枯类别，作为水文年类型
表达式为：
式中：
为第s次循环下第j年的水文年类型，取值为量化符号I、II、III、或IV；
S06、重复上述S02～S05，确定出同一循环下每一年的水文年类型，然后再对各个循环次数进行计算；最终得到的水文年类型结果是一个L×N的矩阵；
其中，L为径流随机模拟的总循环次数，N为未来时期的总年数。
4.根据权利要求1所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：步骤S3中，对于梯级系统中的每一个水库，将计算得到的水文年类型结果直接作为其年效益分类的依据，表达式为：
式中：
为第k个水库在第s次循环下第j年的年效益分类，取值为I、II、III、或IV。
5.根据权利要求4所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：梯级水库系统的年效益分类是各水库年效益分类结果的加权平均值，表达式为：
式中：
为梯级水库系统在第s次循环下第j年的年效益分类结果，是各个水库年效益分类结果
的加权平均值；在实际计算中，将
对应的量化符号I、II、III、IV分别转化为1、2、3、4，将
和
简化即为
其中的上标std表示研究对象，包括梯级水库系统和系统中的各个水库。
为第k个水库在第s次循环下第j年的效益权重，即第k个水库对整个梯级水库系统的效益贡献能力；M为梯级系统中水库的数量；
和
分别为第s次循环下第j年的第k个水库的年效益值和梯级水库系统总效益，二者可简化记作
记号|fut表示未来气候变化条件下的径流模拟结果作为现行水库调度规则的输入。
6.根据权利要求1所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：步骤S4中，以AIC为评价指标，通过模糊优选决策模型，筛选出最佳概率分布函数，具体步骤如下：
S11、针对每一个研究对象，包括梯级水库系统及各个水库，计算每一种分类化年效益在各个候选概率分布函数下的AIC指标，并将其标准化，构成多目标决策的评价指标矩阵；具体表达式为：
式中：
为研究对象std的第f种分类化年效益在候选概率分布函数类型为pm时的拟合优度评价指标，其中，下标f为径流值量化符号I、II、III、IV，而下标pm包括所有候选概率分布函数，上标std包括梯级系统和各水库；例如：
表示梯级水库系统的I类年效益在正态分布函数描述情形下的AIC计算结果；
为针对概率分布函数pm所估计参数的似然值；dfpm为概率分布函数pm所对应的自由度大小；
为
的标准化结果，且越小的AIC指标对应于越大的标准化结果，即表明所描述的概率分布函数的拟合优度效果越好；
和
分别为研究对象std的第f种分类化年效益在四个候选概率分布函数中的最大AIC计算值和最小AIC计算值；EMXstd为针对研究对象std的多目标决策矩阵；CN和PN分别为分类化年效益的总数和候选概率分布函数的总数；
S12、基于多目标决策矩阵EMXstd，综合所有分类化年效益，计算每个候选概率分布函数对应的相对隶属度大小，表达式为：
式中：
为研究对象std利用概率分布函数pm描述所有分类化年效益时的拟合效果的相对隶属度值，其取值越大，越表明该概率分布函数能够描述研究对象的分类化年效益的分布；σf为第f种分类化年效益的权重值，每个研究对象的各种分类化年效益权重相同；
S13、计算每一个候选概率分布函数在综合所有研究对象的拟合优度评价结果下的加权平均相对隶属度，将最大的加权平均相对隶属度所对应的概率分布函数作为最佳的概率分布函数，表达式为：
式中：
为概率分布函数pm综合了所有研究对象的加权平均相对隶属度；
为研究对象std的权重，且同时满足约束条件
7.根据权利要求1所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：步骤S5中，在某一可接受风险水平β下，通过对步骤S4确定出分类化的水库调度年效益的最佳概率分布函数，进行逆累积分布函数计算，来确定风险预警阈值，表达式为：
RWT代表最小可接受的年效益值，是衡量现行水库调度规则在气候变化影响下是否失效的重要指标；
式中：Pr(·)为概率运算符号；
为现行水库调度规则在该年的实际调度年效益值小于RWT所引起的失效事件；
为筛选出的最佳概率分布函数，是针对研究对象std的第f种分类化年效益x|std,f的描述；β为可接受风险水平，合理取值范围为5％-20％；
为分类化风险预警阈值，因研究对象std和年效益分类f而不同。
8.根据权利要求1所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：步骤S6中，采用基于累次计数原理的概率变点分析方法，来识别现行水库调度规则的失效预警时间(FWT)；FWT本质上为现行水库调度规则发生效益失效的概率变点，在FWT到来之前的时段内，现行水库调度规则的失效概率较低，潜在的风险威胁较小，可用性较好，而FWT之后的阶段，现行水库调度规则的失效概率变大、失效风险显著增加，需要采用适应性调度方案进行替代；具体步骤如下：
S21、设未来时段总共有N年，未来气候变化条件下现行水库调度规则在每年发生的失效事件次数为EVj，变量EVj独立且服从二项分布；整个未来时期的失效事件序列为(EV1,…,EVj,…,EVN)；并标记识别次数为g＝1；EVj的表达式为：
式中：
为二元函数，当实际年效益小于风险预警阈值时，失效事件发生，取值为1，反之则取值为0；L为同一未来气候变化条件下进行径流随机模拟法的总循环次数；
S22、采用基于累次计数原理的概率变点分析方法，分析现行水库调度规则的失效概率变点，并进行假设检验，即可识别出失效预警时间，表达式为：
τ＝arg max|N×SEVj-j×SEVN|；
式中：τ为现行水库调度规则在未来气候变化条件下发生失效的概率变点，取值范围为[1,N]；SEVj为前j年中现行水库调度规则累计失效事件发生的次数，表达式为：
S23、以识别出的变点τ为分界，整个未来阶段可以划分为失效预警时间到来之前的阶段——失效期之前(1,2,…,τ-1)与失效预警时间及之后的阶段——失效期(τ,τ+1,…,N)，针对这两个阶段采用如下公式计算各自的平均失效概率；
式中：pv为现行水库调度规则在阶段v的平均失效概率，其中，失效期之前和失效期分别对应于v＝1和v＝2；τ0,τ1,τ2分别为1,τ,N+1；ζv为失效事件发生与不发生的次数之和；
S24、根据失效预警时间的本质，S23计算结果需满足p1<p2这一约束条件；因此，如果该约束条件能够得到满足，则FWT＝Yrb+τ-1为现行水库调度规则在未来时期的失效预警时间点，其中的Yrb为未来阶段的起始年份；
整个未来时期由τ划分为失效期之前与失效期两个阶段，现行水库调度规则对应的平均失效概率为p1和p2；将经过一次识别分析就能确定失效预警时间的情况称为解决方案-1(solution-1，SL-1)。
9.根据权利要求8所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：步骤S6中，
S25：如果S23计算结果不能满足约束条件p1<p2，则需进行变点再分析的工作，即令τ*＝τ，将从τ*至N的阶段称为失效期之后，对应的平均失效概率为p3＝p2，把
作为再分析数据，将识别次数增加一次，标记为g＝2，重复S22～S23，确定再分析数据序列中的新变点τ，并计算时段1至τ-1和时段τ至τ*所对应的平均失效概率p1和p2；
S26：若S25的计算结果能够满足约束要求p1<p2，则整个未来时期可以通过变点τ和τ*划分为失效期之前、失效期、失效期之后三个阶段，相应的平均失效概率为p1、p2、p3；而现行水库调度规则在未来时期的失效预警时间点为FWT＝Yrb+τ-1；将经过两次识别分析确定出失效预警时间的情况称为解决方案-2(solution-2，SL-2)。
10.根据权利要求9所述一种气候变化影响下水库调度规则的失效预警分析方法，其特征是：步骤S6中，
S27：如果S25的计算结果依然无法满足约束条件要求p1<p2，则意味着从时段1至τ-1、时段τ至τ*-1、时段τ*至N，现行水库调度规则的失效概率会依次递减；这说明现行水库调度规则的失效风险在未来最近阶段最高，即现行水库调度规则并不适合在未来气候变化条件下应用；故现行水库调度规则失效预警时间点为FWT＝Yrb；将这种失效预警时间处于未来起始年份的情况称为解决方案-3(solution-3，SL-3)；
根据上述的分析步骤，失效预警时间的识别结果存在SL-1、SL-2、SL-3这三种情况，分别反映了现行水库调度规则在未来时期可用时间由长至短的三类情形，对应的评价为优等、中等、差等三类。
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