JP2023529760A - 気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法 - Google Patents
気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法 Download PDFInfo
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Abstract
本発明は、貯水池スケジューリングの技術分野に関し、気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法を提供し、将来の気候変動条件下における気温と降水の予測情報と、水文モデル及び確率論的シミュレーション法に基づいて複数組のシミュレーション流出シーケンスを生成するステップと、現行貯水池スケジューリング規則に基づいて、複数組の対応する年間利益サンプルを取得するステップと、水文年タイプを用いて貯水池スケジューリング年間利益サンプルを分類し、分類化された貯水池スケジューリング年間利益を取得するステップと、パラメータ推定と適合度検定を通じて、分類化された貯水池スケジューリング年間利益に適する最適な確率分布関数を選別するステップと、最適な確率分布関数とリスク許容度に基づいて、逆累積分布関数の計算により、分類化リスク早期警告閾値を決定するステップと、確率変化点分析技術を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間を識別するステップと、を含み、上記ステップにより、貯水池スケジューリング規則が変更された時点を提示することができる。【選択図】図１
Description
本発明は、治水工事管理における貯水池スケジューリングの技術分野に関し、特に気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法に関する。
気候変動によって世界と区域範囲内の水文気象条件を変え、従来の一致性条件を壊し、水資源管理に大きな挑戦をもたらした。良好な調整効果を有する貯水池は、流域の水資源管理における気候変動の悪影響に対応する有効な工事措置である。ここ数十年来、人々は貯水池が気候変動に適応する戦略的需要をますます認識してきた。現在、貯水池の適応性スケジューリングを展開する主な研究方式は、トップダウン式（Ｔｏｐ－ｄｏｗｎ）の方法とボトムアップ式（Ｂｏｔｔｏｍ－ｕｐ）の方法としてまとめることができる。前者は全球気候モデル（Ｇｌｏｂａｌ Ｃｌｉｍａｔｅ Ｍｏｄｅｌ，ＧＣＭ）と水文モデルを用いて将来の気候変動シナリオの水文気象予測情報を与えた後、将来の水文気象予測情報を結合して貯水池スケジューリング研究を行い、貯水池適応性スケジューリング案を提出することである。後者は降水と気温の複数の可能な変数を組み合わせることで将来の気候変動シナリオを構成し、貯水池システムの許容可能なリスクレベルと現地の意志決定者の好みを考慮し、現行貯水池スケジューリング規則の許容可能なリスクレベルを評価し、リスクを構成するシナリオ領域に対して、穏健なスケジューリング案を実施した後、適合性評価を行うことである。
但し、従来技術では、次のような問題が存在する。（１）Ｔｏｐ－ｄｏｗｎ方法とＢｏｔｔｏｍ－ｕｐ方法は何れも気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則が「どのように変化するか」という難題を解決したが、気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則が「いつ変化するか」という難題が克服されてない。（２）現在、Ｔｏｐ－ｄｏｗｎ方法は主に人為的で主観的な方法を用いて将来の気候変動の期間を仮定することで、貯水池の適応性スケジューリング研究を展開しているが、科学的かつ合理的に解釈できないためＴｏｐ－ｄｏｗｎ方法の応用価値を低下させた。（３）オランダの学者は、Ｂｏｔｔｏｍ－ｕｐ方法の基本理念に基づいて、現行貯水池スケジューリング規則が将来の気候変動の影響下における環境物理量の変更幅（水位、流量など）が許容可能な閾値を超えた状況を分析することにより、貯水池の適応性スケジューリングが必要な期間を決定していたが、このような方式は、環境を測定基準とした貯水池スケジューリング規則（洪水防止、生態系など）のみに適用される。社会・経済的効果を主な測定基準とする貯水池スケジューリング規則（発電など）にとって、その利益レベルは流出レベル、貯水池特徴、発電機特性などの複数の要因の影響を受けているため、環境制約に直接基づいて合理的な許容閾値を与えることができず、このような従来技術は直接応用、拡張することが困難である。中国特許文献ＣＮ１０６０２２９６０Ａに、データマイニングに基づく貯水池多目的スケジューリング規則パラメータの推奨方法が記載されており、多目的最適化手法を用いて貯水池多目的スケジューリングの非劣性セットが得られ、また、ランダムフォレストによるすべての貯水池スケジューリング規則パラメータと非劣性セットとの関係を確立し、非劣性セットに対する各パラメータの予測効果を評価することにより、情報量が最も大きい貯水池多目的スケジューリング規則パラメータを出すことが好ましい。但し、この方式は、将来パラメータの線形発展傾向に依存することが多く、非線形発展傾向が現れた場合、該規則の適用性は比較的に悪く、そしてこの方式も現行規則の失効問題を判断することができなかった。
発明が解決しようとする技術的課題は、気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法を提供することにあり、貯水池管理者が貯水池スケジューリング規則の切り替えタイミングを事前に判断することを支援できるとともに、Ｔｏｐ－ｄｏｗｎ方法が「いつ変化するか」という問題を処理するときに理論の欠如を補うことも可能であり、また、ｂｏｔｔｏｍ－ｕｐ方法における社会・経済的効果を主な測定基準とする貯水池スケジューリング規則が「いつ変化するか」という問題を処理することにある技術格差を埋めることもできる。
上記技術的課題を解決するために、本発明が採用する技術的手段は、気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法であり、それは、
将来の気候変動条件下における気温と降水の予測情報を取得し、ダウンスケーリングとエラー修正処理を行い、注目する局所領域に気温と降水の予測情報を絞り込ませ、水文モデルを融合して将来の気候変動シナリオが予測された流出予測情報を取得するステップＳ１と、
流出予測情報に基づいて、確率論的シミュレーション法を用いて、複数組のシミュレーション流出シーケンスを生成した後、それを現行貯水池スケジューリング規則の入力データとし、シミュレーションスケジューリング計算を通して、複数組の対応する年間利益サンプルを取得するＳ２と、
セットペア分析法に基づいて、豊水から渇水までの水文年タイプを画分し、
水文年タイプの結果から、ステップＳ２で計算された貯水池スケジューリング年間利益サンプルを分類し、同じ分類結果に属する年間利益サンプルの集合を分類化された貯水池スケジューリング年間利益と呼ぶことにするステップＳ３と、
パラメータ推定と適合度検定を通じて複数の確率分布関数の形式を比較・選択し、分類化された貯水池スケジューリング年間利益に適する最適な確率分布関数の形式を選別するステップＳ４と、
許容可能なリスクレベルと分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に基づいて、逆累積分布関数の計算により、対応する分類化リスク早期警告閾値（ＲＩｓｋ－ｂａｓｅｄｗａｒｎｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ、ＲＷＴ）を決定するステップＳ５と、
分類化リスク早期警告閾値を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効状況を分析し、確率変化点分析技術を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間（Ｆａｉｌｕｒｅｗａｒｉｎｉｎｇ ｔｉｍｅ，ＦＷＴ）を識別するステップＳ６と、を含み、
上記ステップによって、貯水池スケジューリング規則が変更された時点を提示することができる。
将来の気候変動条件下における気温と降水の予測情報を取得し、ダウンスケーリングとエラー修正処理を行い、注目する局所領域に気温と降水の予測情報を絞り込ませ、水文モデルを融合して将来の気候変動シナリオが予測された流出予測情報を取得するステップＳ１と、
流出予測情報に基づいて、確率論的シミュレーション法を用いて、複数組のシミュレーション流出シーケンスを生成した後、それを現行貯水池スケジューリング規則の入力データとし、シミュレーションスケジューリング計算を通して、複数組の対応する年間利益サンプルを取得するＳ２と、
セットペア分析法に基づいて、豊水から渇水までの水文年タイプを画分し、
水文年タイプの結果から、ステップＳ２で計算された貯水池スケジューリング年間利益サンプルを分類し、同じ分類結果に属する年間利益サンプルの集合を分類化された貯水池スケジューリング年間利益と呼ぶことにするステップＳ３と、
パラメータ推定と適合度検定を通じて複数の確率分布関数の形式を比較・選択し、分類化された貯水池スケジューリング年間利益に適する最適な確率分布関数の形式を選別するステップＳ４と、
許容可能なリスクレベルと分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に基づいて、逆累積分布関数の計算により、対応する分類化リスク早期警告閾値（ＲＩｓｋ－ｂａｓｅｄｗａｒｎｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ、ＲＷＴ）を決定するステップＳ５と、
分類化リスク早期警告閾値を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効状況を分析し、確率変化点分析技術を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間（Ｆａｉｌｕｒｅｗａｒｉｎｉｎｇ ｔｉｍｅ，ＦＷＴ）を識別するステップＳ６と、を含み、
上記ステップによって、貯水池スケジューリング規則が変更された時点を提示することができる。
好ましくは、将来の気候変動条件下における流出予測シーケンスをベンチ標記データとし、
流出の時空間相関性を考慮した多変量ｃｏｐｕｌａ法を用いて、確率論的シミュレーションを行い、Ｌ組の流出シーケンス結果が得られ、階段式システムにおける貯水池kに対して、以下の式により表される。
（式において、ＱＳｉｍｋは、k番目の貯水池が同じＧＣＭ流出予測シーケンスに基づいた合計Ｌ回サイクルの確率論的シミュレーション流出データセットであり、それはサイクル回数によって画分された流出の確率論的シミュレーション結果データセットであり、kが１である場合、ＱＳｉｍｋは一番目の貯水池に流入した流出の確率論的シミュレーション結果を示し、ｋが１でない場合、ＱＳｉｍｋはk番目の貯水池とk－１番目の貯水池との間の区間流出の確率論的シミュレーション結果を示し、該データセットの要素
は、ｋ番目の貯水池がｓ回目サイクルにおける確率論的シミュレーションされたＮ年流出シーケンスであり、
は、ｋ番目の貯水池がｓ回目サイクルにおけるｊ年目の流出シーケンスであり、
と記述され、
は、ｋ番目の貯水池がｓ回目サイクルにおけるｊ年目のｉ番目期間の流出値であり、ＮとＴＳは、それぞれ将来時期の総年数と毎年の総期間数を示し、Ｌは、確率論的シミュレーションされた総サイクル数である。）
流出の時空間相関性を考慮した多変量ｃｏｐｕｌａ法を用いて、確率論的シミュレーションを行い、Ｌ組の流出シーケンス結果が得られ、階段式システムにおける貯水池kに対して、以下の式により表される。
好ましくは、ステップＳ３において、豊水から渇水まで水文年タイプを画分することは、
k番目の貯水池については、上流の貯水池の調整効果を考慮しないL組の確率論的シミュレーションされた流入した流出結果
を水文年タイプを分析するための入力とし、水文年タイプを分析するときには、まず同一サイクル下の同一年内の各期間の流出
が流出量の大きさに反映された分類基準を決定した後、毎年流出シーケンス
の年内流出の時刻歴配分の特徴を分析し、最後は、各サイクルデータマトリックス
に対して各年の各期間内に同じ分析過程を繰り返すステップＳ０１と、
ｓ回目サイクル下におけるｊ年目のｉ回目期間の流出量と対応する期間の流出量の大きさの分類基準を比較し、該期間が流出量の大きさに反映された分類結果を決定し、
と記述され、量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶのうちの１つで表れ、
すべての流出確率論的シミュレーション結果データセットを、期間によって画分し、すなわち、
であり、
各期間iについて、その全サイクル回数下におけるすべての年の流出値を大きい順にソートし、それぞれ２５％、５０％、７５％の分位数に対応する流出値
、
、
を決定し、
さらに、該期間の流出量を大きい順にソートするための値範囲を構成し、即ち、
、
、
、
であり、流出量の大きさの分類基準は期間によって異なるステップＳ０２と、
同一サイクル下の同一年内の期間iの１からＴＳまでに対して、上記ステップＳ０２を繰り返し、流出量の影響を考慮した該年の分類結果が得られ、即ち
であるステップＳ０３と、
上記流出量の影響を考慮した分類結果
を、４種類の年内流出の時刻歴配分の標準化指標ＣＣｆとセットペアに構成し、セットペア分析法を用いて、両者間の同一性、相違性、対立性指標の関連性の大きさを計算し、
ここで、
において、ｆは流出値を表す量化符号 Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、またはＩＶを示し、関連性の計算式は、以下の式により表されるステップＳ０４と、
（式において、
はセットペア
の関連性であり、Ｗはすべての特性数であり、即ち流出豊渇分類問題における総期間数であり、Ｓは２つの集合の同じ特性の個数であり、Ｊ１は２つの集合の１級の差がある特性の個数であり、Ｊ２は２つの集合の２級の差がある特性の個数であり、Ｏは２つの集合の反対特性の個数であり、λ１とλ１は差異不確実係数であり、値範囲は［－１、１］であり、ηは対立係数であり、値は－１を取る。）
Ｓ０４で計算された流出量の大きさと年内流出の時刻歴配分の共通影響を総合した関連性結果に基づいて、最大関連性に対応する豊渇タイプを、水文年タイプ
とし、以下の式により表されるステップＳ０５と、
（式において、
はｓ回目サイクルにおけるｊ年目の水文年タイプであり、値は量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、またはＩＶを取る。）
上記Ｓ０２～Ｓ０５を繰り返し、同一サイクル下の毎年の水文年タイプを決定した後、各サイクル回数を計算し、最終的にＬ*Ｎのマトリックスという水文年タイプの結果が得られ、ここで、Ｌは、流出確率論的シミュレーションの総サイクル回数であり、Ｎは将来時期の総年数であるステップＳ０６と、を含む。
k番目の貯水池については、上流の貯水池の調整効果を考慮しないL組の確率論的シミュレーションされた流入した流出結果
ｓ回目サイクル下におけるｊ年目のｉ回目期間の流出量と対応する期間の流出量の大きさの分類基準を比較し、該期間が流出量の大きさに反映された分類結果を決定し、
すべての流出確率論的シミュレーション結果データセットを、期間によって画分し、すなわち、
各期間iについて、その全サイクル回数下におけるすべての年の流出値を大きい順にソートし、それぞれ２５％、５０％、７５％の分位数に対応する流出値
さらに、該期間の流出量を大きい順にソートするための値範囲を構成し、即ち、
同一サイクル下の同一年内の期間iの１からＴＳまでに対して、上記ステップＳ０２を繰り返し、流出量の影響を考慮した該年の分類結果が得られ、即ち
上記流出量の影響を考慮した分類結果
ここで、
Ｓ０４で計算された流出量の大きさと年内流出の時刻歴配分の共通影響を総合した関連性結果に基づいて、最大関連性に対応する豊渇タイプを、水文年タイプ
上記Ｓ０２～Ｓ０５を繰り返し、同一サイクル下の毎年の水文年タイプを決定した後、各サイクル回数を計算し、最終的にＬ*Ｎのマトリックスという水文年タイプの結果が得られ、ここで、Ｌは、流出確率論的シミュレーションの総サイクル回数であり、Ｎは将来時期の総年数であるステップＳ０６と、を含む。
好ましくは、ステップＳ３において、階段式システムにおけるすべての貯水池について、計算された水文年タイプの結果を直接にその年間利益分類の根拠とし、以下の式により表される。
（式において、
はｋ番目の貯水池がｓ番目サイクル下におけるｊ年目の年間利益分類であり、値はＩ、ＩＩ、ＩＩＩ、又はＩＶを取る。）
好ましくは、階段式貯水池システムの年間利益分類は、各貯水池の年間利益分類の加重平均値であり、以下の式により表される。
（式において、
は階段式貯水池システムがｓ回目サイクル下におけるｊ年目の年間利益分類結果であり、各貯水池の年間利益分類結果
の加重平均値であり、実際の計算において、
に対応する量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶをそれぞれ１、２、３、４に変換し、
と
を
に簡素化させ、ここで、上付き文字ｓｔｄは研究対象を示し、階段式貯水池システムとシステム内の各貯水池を含み、
はk番目の貯水池がｓ回目サイクル下におけるｊ年目の利益重みであり、即ちk番目の貯水池が階段式貯水池システム全体に対する利益貢献能力であり、Mは階段式システムにおける貯水池の数であり、
と
は、それぞれs回目サイクル下におけるｊ年目のｋ番目の貯水池の年間利益値と階段式貯水池システムの総利益であり、両者を
に簡素化させ、標記
は、将来の気候変動条件下における流出シミュレーション結果を現行貯水池スケジューリング規則の入力として使用されることを示す。）
好ましくは、ステップＳ４において、ＡＩＣを評価指標とし、ファジー最適化意思決定モデルを通じて、最適な確率分布関数を選別し、具体的には、以下のステップを含む。
階段式貯水池システム及び各貯水池を含むすべての研究対象に対して、各候補確率分布関数下における各分類化年間利益のＡＩＣ指標を計算し、且つそれを標準化させ、多目標意思決定の評価指標マトリックスを構成し、具体的には、以下の式により表されるステップＳ１１と、
（式において、
は、候補確率分布関数のタイプがｐｍになる場合、研究対象ｓｔｄの第ｆ種の分類化年間利益の適合度評価指標を示し、ここで、下付き文字ｆは流出値の量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶであり、下付き文字ｐｍは、すべての候補確率分布関数を含み、上付き文字ｓｔｄは、階段式システム及び各貯水池を含み、例として、
は、階段式貯水池システムのＩ類年間利益が正規分布関数によって記述された状況におけるＡＩＣ計算結果を示し、
は、確率分布関数ｐｍに対するパラメータ推定の尤度値であり、
は確率分布関数ｐｍに対応する自由度の大きさであり、
は
の標準化結果であり、且つＡＩＣ指標が小さければ小さいほど、大きい標準化結果に対応し、即ち記述された確率分布関数の適合度の効果が高いことを示し、
と
は、それぞれ研究対象ｓｔｄの第ｆ種の分類化年間利益が四つの候補確率分布関数における最大ＡＩＣ計算値と最小ＡＩＣ計算値であり、ＥＭＸｓｔｄは研究対象ｓｔｄを対象とする多基準意思決定マトリックスであり、ＣＮとＰＮは、それぞれ分類化年間利益の総数と候補確率分布関数の総数である。）
多基準意思決定マトリックスＥＭＸｓｔｄに基づいて、すべての分類化年間利益を総合し、各候補確率分布関数に対応する相対メンバシップを計算し、以下の式により表されるステップＳ１２と、
（式７において、
は、研究対象ｓｔｄが確率分布関数ｐｍを用いてすべての分類化年間利益を記述した場合の適合度効果の相対メンバシップであり、その値が多ければ大きいほど、該確率分布関数が研究対象の分類化年間利益の分布を記述できることを示し、σｆは第ｆ種の分類化年間利益の重み値であり、各研究対象の各種分類化年間利益の重みは同じである。）
各確率分布関数がすべての研究対象の適合度検定結果を総合した上での加重平均の相対メンバシップを計算し、最大の加重平均の相対メンバシップに対応する確率分布関数を最適な確率分布関数をとし、以下の式により表されるステップＳ１３と、を含む。
（式において、
は確率分布関数ｐｍがすべての研究対象を総合した加重平均の相対メンバシップであり、φｓｔｄは研究対象ｓｔｄの重みであるとともに、拘束条件
を満たす。）
階段式貯水池システム及び各貯水池を含むすべての研究対象に対して、各候補確率分布関数下における各分類化年間利益のＡＩＣ指標を計算し、且つそれを標準化させ、多目標意思決定の評価指標マトリックスを構成し、具体的には、以下の式により表されるステップＳ１１と、
多基準意思決定マトリックスＥＭＸｓｔｄに基づいて、すべての分類化年間利益を総合し、各候補確率分布関数に対応する相対メンバシップを計算し、以下の式により表されるステップＳ１２と、
各確率分布関数がすべての研究対象の適合度検定結果を総合した上での加重平均の相対メンバシップを計算し、最大の加重平均の相対メンバシップに対応する確率分布関数を最適な確率分布関数をとし、以下の式により表されるステップＳ１３と、を含む。
好ましくは、ステップＳ５において、許容可能なリスクレベルがβ未満である場合、ステップＳ４で決定された分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に対して、逆累積分布関数の計算を行うことにより、リスク早期警告閾値を決定し、以下の式により表される。
（ＲＷＴは、許容可能な最小年間利益値を示し、現行貯水池スケジューリング規則が気候変動の影響下で失効するかどうかを判断するための重要な指標であり、
式において、Pｒ（・）は確率演算符号であり、
は現行貯水池スケジューリング規則が該年の実際のスケジューリング年間利益値がＲＷＴ未満であることによる失効事件であり、
は選別された最適な確率分布関数であり、研究対象ｓｔｄの第ｆ種の分類化年間利益
に対する記述であり、βは許容可能なリスクレベルであり、適当な値範囲は５％～２０％であり、
は分類化リスク早期警告閾値であり、研究対象ｓｔｄと年間利益分類によって異なる。）
式において、Pｒ（・）は確率演算符号であり、
好ましくは、ステップＳ６において、累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時間（ＦＷＴ）を識別し、具体的には、
将来の期間を全部でＮ年とし、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が毎年に発生した失効事件の回数はEVjであり、変数EVjは独立して且つ二項分布に従い、すべての将来の失効事件シーケンスは、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶＮ）であり、且つ、識別回数がg＝１と標識し、EVjは以下の式により表されるステップＳ２１と、
（式において、
は二項関数であり、実際の年間利益がリスク早期警告閾値未満である場合、失効事件が発生し、値を１とし、逆の場合、値を０とし、Lは同一将来の気候変動条件下における流出確率論的シミュレーションを行う総サイクル回数である。）
累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率変化点を分析し、且つ仮説検定を行うことにより、失効早期警告時間を識別することが可能になり、以下の式により表されるステップＳ２２と、
（式において、τは現行貯水池スケジューリング規則が将来の気候変動条件下における失効が発生した確率変化点であり、値範囲は［１，Ｎ］であり、ＳＥＶｊは前のｊ年間内に現行貯水池スケジューリング規則が発生した失効事件回数の累計であり、以下の式により表される。
）
識別された変化点τを境界線とし、すべての将来期間を、失効早期警告時間が到来するまでの期間―失効期間の前（１，２，…，τ－１）と、失効早期警告時間及びその後の期間―失効期間（τ，τ＋１，…，Ｎ）に画分でき、この２つの段階に対して以下の式によりそれぞれの平均失効確率を計算するステップＳ２３と、
（式において、ｐｖは現行貯水池スケジューリング規則が段階vにおける平均失効確率であり、ここで、失効期間の前と失効期間の後は、それぞれｖ＝１とｖ＝２に対応し、τ０，τ１，τ２はそれぞれ１，τ，Ｎ＋１であり、ζｖは失効事件の発生回数と発生しない回数の和である。）
失効早期警告時間の本質は、Ｓ２３で計算された結果は、ｐ１＜ｐ２という拘束条件を満たす必要があるため、該拘束条件が満たされる場合、ＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１は現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点であり、ここで、Ｙｒｂは将来期間の開始年であり、
すべての将来期間は、τによって失効期間の前と失効期間の２つの段階に画分され、現行貯水池スケジューリング規則に対応する平均失効確率はＰ１とＰ２であり、１回のみの識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－１（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－１，ＳＬ－１）と呼ばれるステップＳ２４と、を含む。
将来の期間を全部でＮ年とし、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が毎年に発生した失効事件の回数はEVjであり、変数EVjは独立して且つ二項分布に従い、すべての将来の失効事件シーケンスは、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶＮ）であり、且つ、識別回数がg＝１と標識し、EVjは以下の式により表されるステップＳ２１と、
累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率変化点を分析し、且つ仮説検定を行うことにより、失効早期警告時間を識別することが可能になり、以下の式により表されるステップＳ２２と、
識別された変化点τを境界線とし、すべての将来期間を、失効早期警告時間が到来するまでの期間―失効期間の前（１，２，…，τ－１）と、失効早期警告時間及びその後の期間―失効期間（τ，τ＋１，…，Ｎ）に画分でき、この２つの段階に対して以下の式によりそれぞれの平均失効確率を計算するステップＳ２３と、
失効早期警告時間の本質は、Ｓ２３で計算された結果は、ｐ１＜ｐ２という拘束条件を満たす必要があるため、該拘束条件が満たされる場合、ＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１は現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点であり、ここで、Ｙｒｂは将来期間の開始年であり、
すべての将来期間は、τによって失効期間の前と失効期間の２つの段階に画分され、現行貯水池スケジューリング規則に対応する平均失効確率はＰ１とＰ２であり、１回のみの識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－１（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－１，ＳＬ－１）と呼ばれるステップＳ２４と、を含む。
好ましくは、ステップＳ６は、
Ｓ２３で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、変化点再分析を行う必要があり、即ちτ＊＝τにさせ、τ＊からＮまでの段階を失効期間の後と呼ばれ、対応する平均失効確率はｐ３＝ｐ２であり、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶτ＊）を再分析のデータとし、識別回数を１回増し、ｇ＝２として標記され、Ｓ２２～Ｓ２３を繰り返し、再分析データシーケンスにおける新しい変化点τを決定し、また、期間１からτ－１まで、及び期間τからτ＊までに対応する平均失効確率ｐ１とｐ２を計算するステップＳ２５と、
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされる場合、すべての将来期間は、変化点τとτ＊によって失効期間の前と、失効期間と、失効期間の後とうい三つの段階に画分されることが可能であり、対応する平均失効確率はｐ１、ｐ２、ｐ３であり、且つ、現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１であり、２回の識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－２（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－２，ＳＬ－２）と呼ばれるステップＳ２６と、を含む。
Ｓ２３で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、変化点再分析を行う必要があり、即ちτ＊＝τにさせ、τ＊からＮまでの段階を失効期間の後と呼ばれ、対応する平均失効確率はｐ３＝ｐ２であり、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶτ＊）を再分析のデータとし、識別回数を１回増し、ｇ＝２として標記され、Ｓ２２～Ｓ２３を繰り返し、再分析データシーケンスにおける新しい変化点τを決定し、また、期間１からτ－１まで、及び期間τからτ＊までに対応する平均失効確率ｐ１とｐ２を計算するステップＳ２５と、
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされる場合、すべての将来期間は、変化点τとτ＊によって失効期間の前と、失効期間と、失効期間の後とうい三つの段階に画分されることが可能であり、対応する平均失効確率はｐ１、ｐ２、ｐ３であり、且つ、現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１であり、２回の識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－２（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－２，ＳＬ－２）と呼ばれるステップＳ２６と、を含む。
好ましくは、ステップＳ６は、
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、期間１からτ－１まで、期間τからτ＊－１まで、期間τ＊からＮまで、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率が順次減少していくことを意味し、これにより、現行貯水池スケジューリング規則の失効リスクが将来の最も近い段階で最も高く、即ち現行貯水池スケジューリング規則は将来の気候変動条件下の応用に適していないことを示し、従って、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂであり、該失効早期警告時間が将来の開始年にあることをソリューション－３（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－３，ＳＬ－３）と呼ばれるステップＳ２７を含み、
上記の分析ステップによると、失効早期警告時間の識別結果はＳＬ－１、ＳＬ－２、ＳＬ－３の３つの状況が存在し、それぞれ現行貯水池スケジューリング規則が将来期間に使用可能な時間は長いものから短いものまでの３つの状況にて反映され、対応する評価は優等、中等、劣等の３種類である。
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、期間１からτ－１まで、期間τからτ＊－１まで、期間τ＊からＮまで、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率が順次減少していくことを意味し、これにより、現行貯水池スケジューリング規則の失効リスクが将来の最も近い段階で最も高く、即ち現行貯水池スケジューリング規則は将来の気候変動条件下の応用に適していないことを示し、従って、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂであり、該失効早期警告時間が将来の開始年にあることをソリューション－３（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－３，ＳＬ－３）と呼ばれるステップＳ２７を含み、
上記の分析ステップによると、失効早期警告時間の識別結果はＳＬ－１、ＳＬ－２、ＳＬ－３の３つの状況が存在し、それぞれ現行貯水池スケジューリング規則が将来期間に使用可能な時間は長いものから短いものまでの３つの状況にて反映され、対応する評価は優等、中等、劣等の３種類である。
本発明は気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法を提供し、以上の案を採用することにより、失確率変化点の角度から、気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則がいつ変化するかという技術難題を解決した。本発明の方法は、Ｔｏｐ－ｄｏｗｎ方法が「いつ変化するか」という問題を処理するときに理論の欠如を補うことも可能であり、また、ｂｏｔｔｏｍ－ｕｐ方法における社会・経済的効果を主な測定基準とする貯水池スケジューリング規則が「いつ変化するか」という問題を処理することにある技術格差を埋めることもできる。本発明の方法は、単一の貯水池にも適用されるし、階段式貯水池にも適用される。
以下、図面及び実施形態と組み合わせてさらに説明する。
は本発明のフローチャートである。
は本発明のセットペア分析法に基づいて水文年タイプを画分する計算フローチャートである。
は本発明の年間内流出の大きさの画分基準の計算フローチャートである。
本発明の確率変化点分析技術に基づいて現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時間を識別するフローチャートである。
は本発明の実施形態における気候変動条件下における失効早期警告の分析方法の実行フローチャートである。
は本発明の実施形態における２種の将来の気候変動シナリオの水文気象特徴変化解析結果を示す図である。
は本発明の実施形態における貯水池スケジューリング年間利益の分布関数の最適選択の結果図である。
は本発明の実施形態における階段式貯水池システムの基本パラメータ情報のリスト図である。
は本発明の実施形態における階段式貯水池システムの現行貯水池スケジューリング規則のパラメータ情報のリスト図である。
は本実施形態における２種の将来の気候変動シナリオにおける分類化年間利益の正規分布関数のパラメータ結果のリスト図である。
は本実施形態における２種の将来の気候変動シナリオにおけるリスク早期警告閾値の計算結果のリスト図である。
は本実施形態における２種の将来の気候変動シナリオにおける失効早期警告時間との仮説検定の結果のリスト図である。
［実施形態１］
図１に示すように、Ｓ１において、ＧＣＭ（全球気候モデル、Ｇｌｏｂａｌ Ｃｌｉｍａｔｅ Ｍｏｄｅｌ）によって将来の気候変動条件下における気温と降水予測情報を取得した後、ダウンスケーリングとエラー修正処理を行い、注目する局所領域に気温と降水の予測情報を絞り込ませ、さらに水文モデルを融合して将来の気候変動シナリオが予測された流出予測情報を取得し、
Ｓ２において、Ｓ１による流出予測情報に基づいて、多変量ｃｏｐｕｌａ法（Ｃｏｐｕｌａ関数は、変数間の関係を示すものであり、実際には、同時分布関数とそれぞれの周辺分布関数を接合する関数であり、接合関数とも呼ばれる。Ｃｏｐｕｌａは、流出の時空間相関性を考慮した上で確率論的シミュレーションを行うための方法である）を用いて、複数組のシミュレーション流出シーケンスを生成した後、それを現行貯水池スケジューリング規則の入力データとし、シミュレーションスケジューリング計算を通して、複数組の対応する年間利益サンプルスを取得し、
Ｓ３において、セットペア分析法に基づいて、豊水から渇水までの水文年タイプ（Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｙｅａｒ ｃａｔｅｇｏｒｙ，ＨＹＣ）を画分し、水文年タイプの結果から、Ｓ２で計算された貯水池スケジューリング年間利益サンプルを分類し、同じ分類結果に属する年間利益サンプルの集合を分類化された貯水池スケジューリング年間利益と呼ぶことにし、
Ｓ４において、パラメータ推定と適合度検定を通じて複数の確率分布関数の形式を比較・選択し、分類化された貯水池スケジューリング年間利益に適する最適な確率分布関数の形式を選別し、
Ｓ５において、許容可能なリスクレベルと分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に基づいて、逆累積分布関数計算により、対応する分類化リスク早期警告閾値（ＲＩｓｋ－ｂａｓｅｄｗａｒｎｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ、ＲＷＴ）を決定し、
Ｓ６において、ステップＳ５で決定された分類化リスク早期警告閾値（ＲＷＴ）を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効状況を分析し、確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間（Ｆａｉｌｕｒｅｗａｒｉｎｉｎｇ ｔｉｍｅ，ＦＷＴ）、即ち新旧貯水池スケジューリング規則が変更された時点を識別する。
図１に示すように、Ｓ１において、ＧＣＭ（全球気候モデル、Ｇｌｏｂａｌ Ｃｌｉｍａｔｅ Ｍｏｄｅｌ）によって将来の気候変動条件下における気温と降水予測情報を取得した後、ダウンスケーリングとエラー修正処理を行い、注目する局所領域に気温と降水の予測情報を絞り込ませ、さらに水文モデルを融合して将来の気候変動シナリオが予測された流出予測情報を取得し、
Ｓ２において、Ｓ１による流出予測情報に基づいて、多変量ｃｏｐｕｌａ法（Ｃｏｐｕｌａ関数は、変数間の関係を示すものであり、実際には、同時分布関数とそれぞれの周辺分布関数を接合する関数であり、接合関数とも呼ばれる。Ｃｏｐｕｌａは、流出の時空間相関性を考慮した上で確率論的シミュレーションを行うための方法である）を用いて、複数組のシミュレーション流出シーケンスを生成した後、それを現行貯水池スケジューリング規則の入力データとし、シミュレーションスケジューリング計算を通して、複数組の対応する年間利益サンプルスを取得し、
Ｓ３において、セットペア分析法に基づいて、豊水から渇水までの水文年タイプ（Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｙｅａｒ ｃａｔｅｇｏｒｙ，ＨＹＣ）を画分し、水文年タイプの結果から、Ｓ２で計算された貯水池スケジューリング年間利益サンプルを分類し、同じ分類結果に属する年間利益サンプルの集合を分類化された貯水池スケジューリング年間利益と呼ぶことにし、
Ｓ４において、パラメータ推定と適合度検定を通じて複数の確率分布関数の形式を比較・選択し、分類化された貯水池スケジューリング年間利益に適する最適な確率分布関数の形式を選別し、
Ｓ５において、許容可能なリスクレベルと分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に基づいて、逆累積分布関数計算により、対応する分類化リスク早期警告閾値（ＲＩｓｋ－ｂａｓｅｄｗａｒｎｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ、ＲＷＴ）を決定し、
Ｓ６において、ステップＳ５で決定された分類化リスク早期警告閾値（ＲＷＴ）を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効状況を分析し、確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間（Ｆａｉｌｕｒｅｗａｒｉｎｉｎｇ ｔｉｍｅ，ＦＷＴ）、即ち新旧貯水池スケジューリング規則が変更された時点を識別する。
好ましくは、前記ステップＳ２～Ｓ４は、流出の影響下における貯水池スケジューリング規則年間利益を考慮した確率分布関数を決定することを目的とし、ステップＳ５で分類化リスク早期警告閾値を計算するために重要な前提条件を提供する。
好ましくは、前記ステップＳ１において、使用されるＧＣＭのタイプと数は、研究区域の状況によって決定され、ＧＣＭが記述する将来の気候変動期間は、過去の実測情報の終了時点から２１００年までとすることである。
好ましくは、図２に示すように、前記ステップＳ２において、ＧＣＭに基づく将来の気候変動条件下における流出予測シーケンスをベンチ標記データとし、流出の時空間相関性を考慮した多変量ｃｏｐｕｌａ法を用いて、確率論的シミュレーションを行い、Ｌ組の流出シーケンス結果が得られ、階段式システムにおける貯水池ｋに対して、以下の式により表される。
［式１］
［式２］
（式において、ＱＳiｍｋは、k番目の貯水池が同じＧＣＭ流出予測シーケンスに基づいた合計Ｌ回サイクルの確率論的シミュレーション流出データセットであり、それはサイクル回数によって画分された流出の確率論的シミュレーション結果データセットであり、kが１である場合、ＱＳiｍｋは一番目の貯水池に流入した流出の確率論的シミュレーション結果を示し、ｋが１でない場合、ＱＳiｍｋはk番目の貯水池とk－１番目の貯水池との間の区間流出の確率論的シミュレーション結果を示し、該データセットの要素
は、ｋ番目の貯水池がｓ回目サイクルにおける確率論的シミュレーションされたＮ年流出シーケンスであり、
は、ｋ番目の貯水池がｓ回目サイクルにおけるｊ年目の流出シーケンスであり、
と記述され、
は、ｋ番目の貯水池がｓ回目サイクルにおけるｊ年目のｉ番目期間の流出値であり、ＮとＴＳは、それぞれ将来時期の総年数と毎年の総期間数を示し、Lは、確率論的シミュレーションされた総サイクル数である。）
［式１］
さらに、前記ステップＳ２において、現行貯水池スケジューリング規則は、過去の実測流出書類から抽出されたパラメトリックなスケジューリング規則であってもいいし、貯水池の設計図書に基づいた通常のスケジューリング図でもよい。
好ましくは、図２に示すように、ステップＳ３において、将来の気候変動条件下における水文年タイプの画分に対して、以下の仮定をし、１）水文年タイプを分析する際に用いられる流出情報は、貯水池の調整効果を考慮しないものであり、２）ステップＳ２において、確率論的シミュレーションによって算出された流出データセットは、ベンチ標記データに対応する将来の気候変動条件、即ちＧＣＭに記述された将来の気候変動条件を表すために用いられ、確率論的シミュレーションによって算出された流出データセットを、水文年タイプを分析するための流出書類とする。シングルの多年流出シーケンスとは異なり、該流出データセットにはＬ組の多年流出シーケンスが含まれており、分位法を用いて流出の大きさの画分基準を決定する必要がある。水文年タイプは、豊、少々豊、少々枯、枯の４級を含み、それぞれカテゴリＩ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶと簡素化する。本発明は、セットペア分析法を用いて、水文年タイプを計算するフローは図２に示すように、該フローは階段式貯水池におけるすべての貯水池に対して水文年型分析を展開することができ、具体的には、計算ステップは以下の通りであり、
Ｓ０１：k番目の貯水池については、上流の貯水池の調整効果を考慮しないL組の確率論的シミュレーションされた流入した流出結果
を水文年タイプを分析するための入力とし、水文年タイプを分析するときには、まず同一サイクル下の同一年内の各期間の流出
が流出量の大きさに反映された分類基準を決定した後、毎年流出シーケンス
の年内流出の時刻歴配分の特徴を分析し、最後は、各サイクルデータマトリックス
に対して各年の各期間内に同じ分析過程を繰り返す。
Ｓ０１：k番目の貯水池については、上流の貯水池の調整効果を考慮しないL組の確率論的シミュレーションされた流入した流出結果
Ｓ０２：ｓ回目サイクル下におけるｊ年目のｉ回目期間の流出量と対応する期間の流出量の大きさの分類基準を比較し、該期間が流出量の大きさに反映された分類結果を決定し、
と記述され、量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶのうちの１つで表される。流出量の大きさの分類基準を計算する考え方を図３に示す。具体的な計算プロセスは、すべての流出確率論的シミュレーション結果データセットを、期間によって画分し、すなわち、
である。各期間iについて、その全サイクル回数下におけるすべての年の流出値を大きい順にソートし、それぞれ２５％、５０％、７５％の分位数に対応する流出値
、
、
を決定し、さらに、該期間の流出量を大きい順にソートするための値範囲を構成し、即ち、
、
、
、
であり、流出量の大きさの分類基準は期間によって異なる。
Ｓ０３：同一サイクル下の同一年内の期間iの１からＴＳまでに対して、上記ステップＳ０２を繰り返し、流出量の影響を考慮した該年の分類結果が得られ、即ち
である。
Ｓ０４：上記流出量の影響を考慮した分類結果
を、４種類の年内流出の時刻歴配分の標準化指標CCｆとセットペアに構成し、セットペア分析法を用いて、両者間の同一性、相違性、対立性指標の関連性の大きさを計算する。ここで、
において、ｆは流出値を表す量化符号 Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、またはＩＶを示す。関連性の計算式は、以下の式により表される。
［式３］
（式において、
はセットペア
の関連性であり、Ｗはすべての特性数であり、即ち流出豊渇分類問題における総期間数であり、Ｓは２つの集合の同じ特性の個数であり、Ｊ１は２つの集合の１級の差がある特性の個数であり（例としてＩ類ＶＳＩＩ類）、Ｊ２は２つの集合の２級の差がある特性の個数であり（例としてＩ類ＶＳＩＩＩ類）、Ｏは２つの集合の反対特性の個数であり（例としてＩ類ＶＳＩＶ類）、λ１とλ２は差異不確実係数であり、値範囲は［－１、１］であり、ηは対立係数であり、値は－１を取る。）
［式３］
Ｓ０５：Ｓ０４で計算された流出量の大きさと年内流出の時刻歴配分の共通影響を総合した関連性結果に基づいて、最大関連性に対応する豊渇タイプを、水文年タイプ
とし、以下の式により表される。
［式４］
（式において、
はｓ回目サイクルにおけるｊ年目の水文年タイプであり、値は量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、またはＩＶを取る。）
［式４］
Ｓ０６：上記Ｓ０２～Ｓ０５を繰り返し、同一サイクル下の毎年の水文年タイプを決定した後、各サイクル回数を計算し、最終的にＬ*Ｎのマトリックスという水文年タイプの結果が得られ、ここで、Ｌは、流出確率論的シミュレーションの総サイクル回数であり、Ｎは将来時期の総年数である。
ステップＳ３において、階段式システムにおけるすべての貯水池について、計算された水文年タイプの結果を直接にその年間利益分類の根拠とし、以下の式により表される。
［式５］
（式において、
はｋ番目の貯水池がｓ番目サイクル下におけるｊ年目の年間利益分類であり、値はＩ、ＩＩ、ＩＩＩ、又はＩＶを取る。）
［式５］
階段式貯水池の共同スケジューリングによる年間利益は各貯水池の年間利益の和であるため、階段式貯水池システムの年間利益分類は、各貯水池の年間利益分類の加重平均値であり、以下の式により表される。
［式６］
［式７］
（式において、
は階段式貯水池システムがｓ回目サイクル下におけるｊ年目の年間利益分類結果であり、各貯水池の年間利益分類結果
の加重平均値である。実際な計算において、
に対応する量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶをそれぞれ１、２、３、４に変換し、
の計算結果は、値範囲「1．０、１、７５」（１．７５、２．５」、（２．５、３．２５」、又は（３．２５、４．０」にある場合、それと対応する量化符号は、Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、又はＩＶとなる。本文において、
と
を
に簡素化させ、ここで、上付き文字ｓｔｄは研究対象を示し、階段式貯水池システムとシステム内の各貯水池を含む。
はk番目の貯水池がｓ回目サイクル下におけるｊ年目の利益重みであり、即ちk番目の貯水池が階段式貯水池システム全体に対する利益貢献能力であり、計算式は式（７）に表され、Mは階段式システムにおける貯水池の数である。
と
は、それぞれs回目サイクルにおけるｊ年目のｋ番目の貯水池の年間利益値と階段式貯水池システムの総利益であり、両者を
に簡素化させ、標記｜ｆｕｔは、将来の気候変動条件下における流出シミュレーション結果を現行貯水池スケジューリング規則の入力として使用されることを示す。）
［式６］
好ましくは、図３に示すように、ステップＳ４において、異なる研究対象と異なる分類化年間利益データに適用できる確率分布関数を探す必要があるため、ＡＩＣ（赤池情報量規準、Ａｋａｉｋｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）を評価指標とし、ファジー最適化意思決定モデルを通じて、最適な確率分布関数を選別し、具体的な計算式は、
Ｓ１１：階段式貯水池システム及び各貯水池を含むすべての研究対象に対して、各候補確率分布関数下における各分類化年間利益のＡＩＣ指標を計算し、そして式（９）を用いてそれを標準化させ、式（１０）に示す多目標意思決定の評価指標マトリックスを構成する。具体的には、以下の式により表される。
［式８］
［式９］
［式１０］
（式において、
は、候補確率分布関数のタイプがｐｍになる場合、研究対象ｓｔｄの第ｆ種の分類化年間利益の適合度評価指標を示し、ここで、下付き文字ｆは流出値の量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶであり、そして、下付き文字ｐｍは、すべての候補確率分布関数を含み、上付き文字ｓｔｄは、階段式貯水池システム及び各貯水池を含み、例として、
は、階段式貯水池システムのＩ類年間利益が正規分布関数によって記述された状況におけるＡＩＣ計算結果を示し、
は、確率分布関数ｐｍに対するパラメータ推定の尤度値であり、
は確率分布関数ｐｍに対応する自由度の大きさであり、
は
の標準化結果であり、且つＡＩＣ指標が小さければ小さいほど、大きい標準化結果に対応し、即ち記述された確率分布関数の適合度の効果が高いことを示し、
と
は、それぞれ研究対象ｓｔｄの第ｆ種の分類化年間利益が四つの候補確率分布関数における最大ＡＩＣ計算値と最小ＡＩＣ計算値であり、ＥＭＸｓｔｄは研究対象ｓｔｄを対象とする多基準意思決定マトリックスであり、ＣＮとＰＮは、それぞれ分類化年間利益の総数と候補確率分布関数の総数である。）
Ｓ１２：多基準意思決定マトリックスＥＭＸｓｔｄに基づいて、すべての分類化年間利益を総合し、各候補確率分布関数に対応する相対メンバシップを計算し、以下の式により表される。
［式１１］
（上記の式７において、
は、研究対象ｓｔｄが確率分布関数ｐｍを用いてすべての分類化年間利益を記述した場合の適合度効果の相対メンバシップであり、その値が多ければ大きいほど、該確率分布関数が研究対象の分類化年間利益の分布を記述できることを示し、σｆは第ｆ種の分類化年間利益の重み値であり、各研究対象の各種分類化年間利益の重みは同じである。）
Ｓ１３：各確率分布関数がすべての研究対象の適合度検定結果を総合した上での加重平均の相対メンバシップを計算し、最大の加重平均の相対メンバシップに対応する確率分布関数を最適な確率分布関数をとし、以下の式により表される。
［式１２］
（式において、
は確率分布関数ｐｍがすべての研究対象を総合した加重平均の相対メンバシップであり、φｓｔｄは研究対象ｓｔｄの重みであるとともに、拘束条件
を満たす。）
Ｓ１１：階段式貯水池システム及び各貯水池を含むすべての研究対象に対して、各候補確率分布関数下における各分類化年間利益のＡＩＣ指標を計算し、そして式（９）を用いてそれを標準化させ、式（１０）に示す多目標意思決定の評価指標マトリックスを構成する。具体的には、以下の式により表される。
［式８］
Ｓ１２：多基準意思決定マトリックスＥＭＸｓｔｄに基づいて、すべての分類化年間利益を総合し、各候補確率分布関数に対応する相対メンバシップを計算し、以下の式により表される。
［式１１］
Ｓ１３：各確率分布関数がすべての研究対象の適合度検定結果を総合した上での加重平均の相対メンバシップを計算し、最大の加重平均の相対メンバシップに対応する確率分布関数を最適な確率分布関数をとし、以下の式により表される。
［式１２］
好ましくは、前記図４、５に示すように、ステップＳ５において、許容可能なリスクレベルがβ未満である場合、ステップＳ４で決定された分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に対して、逆累積分布関数の計算を行うことにより、リスク早期警告閾値（Ｒｉｓｋ－ｂａｓｅｄＷａｒｎｉｎｇＴｈｒｅｓｈｏｌｄ， ＲＷＴ）を決定し、以下の式（１３）により表される。ＲＷＴは、許容可能な最小年間利益値を示し、現行貯水池スケジューリング規則が気候変動の影響下で失効するかどうかを判断するための重要な指標である。流出の豊渇条件が貯水池スケジューリングの利益獲得能力に直接影響するため、ＲＷＴの大きさは水文条件によって異なるべきである。ＲＷＴと許容可能なリスクレベル、確率分布関数との間の数学的関係式は以下の通りである。
［式１３］
（式１３において、Pｒ（・）は確率演算符号であり、
は現行貯水池スケジューリング規則が該年の実際のスケジューリング年間利益値がＲＷＴ未満であることによる失効事件であり、
は選別された最適な確率分布関数であり、研究対象ｓｔｄの第ｆ種の分類化年間利益
に対する記述であり、βは許容可能なリスクレベルであり、適当な値範囲は５％～２０％であり、
は分類化リスク早期警告閾値であり、研究対象ｓｔｄと年間利益分類によって異なる。）
［式１３］
好ましくは、図４、５に示すように、前記ステップＳ６において、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間の問題は、本質的に、将来の気候変動の影響下での長期的な段階で、失効早期警告時間（Ｆａｉｌｕｒｅ ｗａｒｎｉｎｇ ｔｉｍｅ， ＦＷＴ）は、現行貯水池スケジューリング規則に利益失効が発生する確率変化点であり、ＦＷＴが到来するまでの段階内に、現行貯水池スケジューリング規則は失効確率が低く、潜在的なリスクが少なく、可用性が高いのに対して、ＦＷＴ以降の段階では、現行貯水池スケジューリング規則は失効確率が大きくなり、失効リスクが顕著に増加し、適応性スケジューリング案を用いて代替する必要があり、累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時間（ＦＷＴ）を識別する計算フローは図４に示し、具体的には、
Ｓ２１：将来の期間を全部でＮ年とし、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が毎年に発生した失効事件の回数はEVjであり（研究対象によって異なる）、変数EVjは独立して且つ二項分布に従い、すべての将来の失効事件シーケンスは、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶＮ）であり、且つ、識別回数がg＝１と標識し、EVjは以下の式により表される。
［式１４］
（式において、
は二項関数であり、実際の年間利益がリスク早期警告閾値未満である場合、失効事件が発生し、値を１とし、逆な場合、値を０とし、Ｌは同一将来の気候変動条件下における流出確率論的シミュレーションを行う総サイクル回数である。）
Ｓ２２：累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率変化点を分析し、且つ仮説検定を行うことにより、失効早期警告時間を識別することが可能になり、以下の式により表される。
［式１５］
（式において、τは現行貯水池スケジューリング規則が将来の気候変動条件下における失効が発生した確率変化点であり、値範囲は［１，Ｎ］であり、ＳＥＶｊは前のｊ年間内に現行貯水池スケジューリング規則が発生した失効事件回数の累計であり、以下の式により表される。
［式１６］
）
Ｓ２３：識別された変化点τを境界線とし、すべての将来期間を、失効早期警告時間が到来するまでの期間－失効期間の前（１，２，…，τ－１）と、失効早期警告時間及びその後の期間－失効期間（τ，τ＋１，…，Ｎ）に画分でき、この２つの段階に対して以下の式（１７）によりそれぞれの平均失効確率を計算する。
［式１７］
（式１７において、ｐｖは現行貯水池スケジューリング規則が段階ｖにおける平均失効確率であり、ここで、失効期間の前と失効期間の後は、それぞれｖ＝１とｖ＝２に対応し、τ０，τ１，τ２はそれぞれ１，τ，Ｎ＋１であり、ζｖは失効事件の発生回数と発生しない回数の和である。）
Ｓ２４：失効早期警告時間の本質は、Ｓ２３で計算された結果は、ｐ１＜ｐ２という拘束条件を満たす必要があるため、該拘束条件が満たされる場合、ＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１は現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点であり、ここで、Ｙｒｂは将来期間の開始年である。すべての将来期間は、τによって失効期間の前と失効期間の２つの段階に画分され、現行貯水池スケジューリング規則に対応する平均失効確率はｐ１とｐ２であり、１回のみの識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－１（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－１，ＳＬ－１）と呼ぶ。
Ｓ２５：Ｓ２３で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、変化点再分析を行う必要があり、即ちτ＊＝τにさせ、τ＊からＮまでの段階を失効期間の後と呼ばれ、対応する平均失効確率はｐ３＝ｐ２であり、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶτ＊）を再分析のデータとし、識別回数を１回増し、ｇ＝２として標記され、Ｓ２２－Ｓ２３を繰り返し、再分析データシーケンスにおける新しい変化点τを決定し、また、期間１からτ－１まで、及び期間τからτ＊までに対応する平均失効確率ｐ１とｐ２を計算する。
Ｓ２６：Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされる場合、すべての将来期間は、変化点τとτ＊によって失効期間の前と、失効期間と、失効期間の後とうい三つの段階に画分されることが可能であり、対応する平均失効確率はｐ１、ｐ２、ｐ３であり、そして、現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１であり、２回の識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－２（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－２，ＳＬ－２）と呼ぶ。
Ｓ２７：Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、期間１からτ－１まで、期間τからτ＊－１まで、期間τ＊からＮまで、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率が順次減少していくことを意味し、これにより、現行貯水池スケジューリング規則の失効リスクが将来の最も近い段階で最も高く、即ち現行貯水池スケジューリング規則は将来の気候変動条件下の応用に適していないことを示し、従って、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂであり、該失効早期警告時間が将来の開始年にあることをソリューション－３（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－３，ＳＬ－３）と呼ぶ。
Ｓ２１：将来の期間を全部でＮ年とし、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が毎年に発生した失効事件の回数はEVjであり（研究対象によって異なる）、変数EVjは独立して且つ二項分布に従い、すべての将来の失効事件シーケンスは、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶＮ）であり、且つ、識別回数がg＝１と標識し、EVjは以下の式により表される。
［式１４］
Ｓ２２：累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率変化点を分析し、且つ仮説検定を行うことにより、失効早期警告時間を識別することが可能になり、以下の式により表される。
［式１５］
［式１６］
Ｓ２３：識別された変化点τを境界線とし、すべての将来期間を、失効早期警告時間が到来するまでの期間－失効期間の前（１，２，…，τ－１）と、失効早期警告時間及びその後の期間－失効期間（τ，τ＋１，…，Ｎ）に画分でき、この２つの段階に対して以下の式（１７）によりそれぞれの平均失効確率を計算する。
［式１７］
Ｓ２４：失効早期警告時間の本質は、Ｓ２３で計算された結果は、ｐ１＜ｐ２という拘束条件を満たす必要があるため、該拘束条件が満たされる場合、ＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１は現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点であり、ここで、Ｙｒｂは将来期間の開始年である。すべての将来期間は、τによって失効期間の前と失効期間の２つの段階に画分され、現行貯水池スケジューリング規則に対応する平均失効確率はｐ１とｐ２であり、１回のみの識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－１（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－１，ＳＬ－１）と呼ぶ。
Ｓ２５：Ｓ２３で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、変化点再分析を行う必要があり、即ちτ＊＝τにさせ、τ＊からＮまでの段階を失効期間の後と呼ばれ、対応する平均失効確率はｐ３＝ｐ２であり、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶτ＊）を再分析のデータとし、識別回数を１回増し、ｇ＝２として標記され、Ｓ２２－Ｓ２３を繰り返し、再分析データシーケンスにおける新しい変化点τを決定し、また、期間１からτ－１まで、及び期間τからτ＊までに対応する平均失効確率ｐ１とｐ２を計算する。
Ｓ２６：Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされる場合、すべての将来期間は、変化点τとτ＊によって失効期間の前と、失効期間と、失効期間の後とうい三つの段階に画分されることが可能であり、対応する平均失効確率はｐ１、ｐ２、ｐ３であり、そして、現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１であり、２回の識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－２（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－２，ＳＬ－２）と呼ぶ。
Ｓ２７：Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、期間１からτ－１まで、期間τからτ＊－１まで、期間τ＊からＮまで、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率が順次減少していくことを意味し、これにより、現行貯水池スケジューリング規則の失効リスクが将来の最も近い段階で最も高く、即ち現行貯水池スケジューリング規則は将来の気候変動条件下の応用に適していないことを示し、従って、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂであり、該失効早期警告時間が将来の開始年にあることをソリューション－３（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－３，ＳＬ－３）と呼ぶ。
上記の分析ステップによると、失効早期警告時間の識別結果はＳＬ－１、ＳＬ－２、ＳＬ－３の３つの状況が存在し、それぞれ現行貯水池スケジューリング規則が将来期間に使用可能な時間は長いものから短いものまでの３つの状況にて反映され、対応する評価は優等、中等、劣等の３種類である。
［実施形態２］
実施形態１に加えて、図１～４に示す計算ステップに基づいて、ある発電を主とする階段式貯水池システムを実施対象（上から下へは、貯水池－１、貯水池－２、貯水池－３であり、各貯水池の基本パラメータを図８に示す）とし、図５～７及び図９～１２を組み合わせて、本発明に関わる気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法について詳しく説明する。
実施形態１に加えて、図１～４に示す計算ステップに基づいて、ある発電を主とする階段式貯水池システムを実施対象（上から下へは、貯水池－１、貯水池－２、貯水池－３であり、各貯水池の基本パラメータを図８に示す）とし、図５～７及び図９～１２を組み合わせて、本発明に関わる気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法について詳しく説明する。
図５に示すように、本実施形態に提供される気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法は、以下のステップを含み、
ステップ１．複数のＧＣＭ（全球気候モデル、Ｇｌｏｂａｌ Ｃｌｉｍａｔｅ Ｍｏｄｅｌ）が気温と降水におけるシミュレーション効果の統計特徴指標－二乗平均平方根誤差と相関係数を評価することにより、Ｂｎｕ－ＥＳＭ（ 地球システムモデルの一種であり、北京師範大学地球変動地球システム科学部の力を主とし、国内外の多くの研究機関と連携して開発したモデルであり、そのカプラーはＮＡＣＲ ＣＰＬ６．５を採用し、その基本的な枠組みには海洋、大気、陸面と海洋氷の相互カップリング効果と炭素循環過程が含まれており、空間分解能は２．８°＊２．８°）とＩＰＳＬ－ＣＭ５Ａ－ＬＲ（地球システムモデルの一種であり、ピエールシモンラプラス研究所によって開発され、そのカプラーはＯＡＳＩＳを採用し、大気と、陸面と、海洋及び海洋氷の複数のモジュールから構成された基本的な枠組は、成層圏、対流圏化学、エアロゾル、陸上と海洋炭素循環などの生物地球化学過程をカバーし、空間分解能は３．７５°＊１．８°）の本例に適した２つの将来の気候変動シナリオと決定し、さらに相応なシナリオがダウンスケーリングされた後の気温と降水予測結果を提供する。過去の実測による水文気象書類を通じて、水文モデルのパラメータ較正と検証を行い、二種類の将来の気候変動シナリオにおける気温と降水予測結果を水分モデルの入力とし、流出の予測結果が得られる。本例において、図８に示す多年平均流出量から、貯水池－２と貯水池－３との区間流出は上流に位置する貯水池－１の流入した流出の２倍であり、そして、貯水池－１と貯水池－２との区間流出は比較的に小さく、貯水池－１の流入した流出の１％より小さくて、無視できることが分かる。本例において、過去の実測書類の長さは１９５６年から２０１１年まで、将来の気候変動の期間は２０１２年から２１００年まで。過去の実測の多年平均値と比べることにより、２つの将来の気候変動シナリオの水文気象特徴の変化結果を図６に示す。
ステップ１．複数のＧＣＭ（全球気候モデル、Ｇｌｏｂａｌ Ｃｌｉｍａｔｅ Ｍｏｄｅｌ）が気温と降水におけるシミュレーション効果の統計特徴指標－二乗平均平方根誤差と相関係数を評価することにより、Ｂｎｕ－ＥＳＭ（ 地球システムモデルの一種であり、北京師範大学地球変動地球システム科学部の力を主とし、国内外の多くの研究機関と連携して開発したモデルであり、そのカプラーはＮＡＣＲ ＣＰＬ６．５を採用し、その基本的な枠組みには海洋、大気、陸面と海洋氷の相互カップリング効果と炭素循環過程が含まれており、空間分解能は２．８°＊２．８°）とＩＰＳＬ－ＣＭ５Ａ－ＬＲ（地球システムモデルの一種であり、ピエールシモンラプラス研究所によって開発され、そのカプラーはＯＡＳＩＳを採用し、大気と、陸面と、海洋及び海洋氷の複数のモジュールから構成された基本的な枠組は、成層圏、対流圏化学、エアロゾル、陸上と海洋炭素循環などの生物地球化学過程をカバーし、空間分解能は３．７５°＊１．８°）の本例に適した２つの将来の気候変動シナリオと決定し、さらに相応なシナリオがダウンスケーリングされた後の気温と降水予測結果を提供する。過去の実測による水文気象書類を通じて、水文モデルのパラメータ較正と検証を行い、二種類の将来の気候変動シナリオにおける気温と降水予測結果を水分モデルの入力とし、流出の予測結果が得られる。本例において、図８に示す多年平均流出量から、貯水池－２と貯水池－３との区間流出は上流に位置する貯水池－１の流入した流出の２倍であり、そして、貯水池－１と貯水池－２との区間流出は比較的に小さく、貯水池－１の流入した流出の１％より小さくて、無視できることが分かる。本例において、過去の実測書類の長さは１９５６年から２０１１年まで、将来の気候変動の期間は２０１２年から２１００年まで。過去の実測の多年平均値と比べることにより、２つの将来の気候変動シナリオの水文気象特徴の変化結果を図６に示す。
ステップ２．ステップ１による流出予測情報に基づいて、多変量ｃｏｐｕｌａ法を用いて、２００組のシミュレーション流出シーケンスを生成した後、それを現行貯水池スケジューリング規則の入力データとし、シミュレーションスケジューリング計算を通して、２００組の対応する年間利益サンプルを生成する。
ｃｏｐｕｌａは時空間相関性を考慮した上で確率論的シミュレーションを行うための方法である。ここで、ｃｏｐｕｌａ関数は、変数間の関係を示すものであり、実際は、接合分布関数とそれぞれの周辺分布関数とその周辺分布関数 一つの接合関数とも呼ばれる。
本実施形態に採用される現行貯水池スケジューリング規則は、過去の実測流出データに基づいて、段階式貯水池の発電量最大化を目的関数とし、パラメトリック－シミュレーション－最適化手法によって、次の式に表れる線形水量スケジューリング関数が得られ、パラメータ結果を図９に示す。
［式１８］
（式において、
と
はk番目の貯水池がi番目の期間におけるスケジューリング規則のパラメータであり、
はk番目の貯水池がj年目のi番目の期間におけるスケジューリング規則に基づいて計算された貯水池の流出であり、
はk番目の貯水池j年目のi番目の期間における利用可能な水量である。）
［式１８］
ステップ３．図２と図３に示す計算フローに基づいて、セットペア分析法を用いて、水文年タイプ（Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｙｅａｒ ｃａｔｅｇｏｒｙ，ＨＹＣ）を豊、少々豊、少々枯、枯の四つのレベルに画分され、ＨＹＣの四つのレベルに対応するために、式（５）～（式７）によって、ステップ２による現行貯水池スケジューリング年間利益をＩ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶの４つの分類に区分され、同じ分類結果に属する年間利益サンプルの集合を分類化された貯水池スケジューリング年間利益と呼ばれる。
ステップ４．候補分布として４つの一般的な確率分布関数を選択し、それは、正規分布関数Ｎｏｒｍａと、ガンマ分布関数Ｇａｍｍａと、３パラメーターワイブル分布関数Ｗｅｉｂｕｌｌ－３と、ブール型ＸＩＩ分布関数Ｂｕｒｒ ＸＩＩとを含む。その中で、Ｎｏｒｍａｌ、Ｇａｍｍａ、Ｂｕｒｒ ＸＩＩ分布のパラメータは、最尤法によって推定され、そして、Ｗｅｉｂｕｌｌ－３分布パラメータ推定の計算複雑性を回避するために、改善された最尤法を用いて推定する。ＡＩＣ（赤池情報量規準、Ａｋａｉｋｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）を評価指標とし、ファジー最適化意思決定モデルを通じて、分類化された貯水池スケジューリング年間利益を記述する最適な確率分布関数形式を選別し、計算式は、公式（８）と公式（１２）に示す。図７に示すように、本実施形態において、分類化された貯水池スケジューリング年間利益は正規分布関数によって記述される。該正規分布関数のパラメータ計算結果は図１０に示す。
ステップ５．許容可能なリスクレベル及び分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に基づいて、許容可能なリスクレベルを１０％とし、式（１３）に対して逆累積分布関数の計算を行うことにより、対応する分類化リスク早期警告閾値（Ｒｉｓｋ－ｂａｓｅｄ Ｗａｒｎｉｎｇ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ， ＲＷＴ）を決定する。本実施形態で算出された分類化リスク早期警告閾値の結果を図１１に示す。
ステップ６．ステップ５に決定された分類化リスク早期警告閾値（ＲＷＴ））に基づいて、累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、図４に示す計算フロー図によって、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間（Ｆａｉｌｕｒｅ Ｗａｒｎｉｎｇ Ｔｉｍｅ， ＦＷＴ）、すなわち新旧貯水池スケジューリング規則が変更される時点を識別する。確率変化点分析法に、存在データの独立性和服は二項分布から二項仮定が存在するため、一次自己相関関数（AC）によってデータの独立性を検定し、χ２検定方法を用いて現行貯水池スケジューリング規則の失効事件が二項分布を満たすかどうかを評価する。本実施形態の失効早期警告時間の結果と仮説検定の結果は図１２に示す。
以上の実施形態は、本発明の技術案についての例示にすぎない。本発明に係る気候変動影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告解析法は、確率論的シミュレーション計算と、水文年タイプに基づく貯水池スケジューリング年間利益分類と、最適な確率分布関数の形式の比較・選択と、リスク警報閾値の計算と、ダムスケジューリング規則の失効早期警告時間の識別とを含み、上記実施形態で述べた内容に限定するだけでなく、請求項に規定された範囲を基準とする。本発明が属する当業者が本実施形態に基づいて行った任意の修正または補足または等価置換、すなわちこの範囲内の同等置換の改良、本発明の保護範囲内に含まれるべきである。
（付記）
（付記１）
将来の気候変動条件下における気温と降水の予測情報を取得し、ダウンスケーリングと誤り訂正処理を行い、注目する局所領域に気温と降水の予測情報を絞り込ませ、水文モデルを融合して将来の気候変動シナリオが予測される流出予測情報を取得するステップＳ１と、
流出予測情報に基づいて、確率論的シミュレーション法を用いて、複数組のシミュレーション流出シーケンスを生成した後、それを現行貯水池スケジューリング規則の入力データとし、シミュレーションスケジューリング計算を通して、複数組の対応する年間利益サンプルを取得するステップＳ２と、
セットペア分析法に基づいて、豊水から渇水までの水文年タイプを画分し、
水文年タイプの結果から、ステップＳ２で計算された貯水池スケジューリング年間利益サンプルを分類し、同じ分類結果に属する年間利益サンプルの集合を分類化された貯水池スケジューリング年間利益と呼ばれるステップＳ３と、
パラメータ推定と適合度検定を通じて複数の確率分布関数の形式を比較・選択し、分類化された貯水池スケジューリング年間利益に適する最適な確率分布関数の形式を選別するステップＳ４と、
許容可能なリスクレベルと分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に基づいて、逆累積分布関数の計算により、対応する分類化リスク早期警告閾値（ＲＩｓｋ－ｂａｓｅｄｗａｒｎｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ、ＲＷＴ）を決定するステップＳ５と、
分類化リスク早期警告閾値を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効状況を分析し、確率変化点分析技術を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間（Ｆａｉｌｕｒｅｗａｒｉｎｉｎｇ ｔｉｍｅ，ＦＷＴ）を識別するステップＳ６と、を含み、
上記ステップにより、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が変更される時点を提示することができる、ことを特徴とする気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（付記１）
将来の気候変動条件下における気温と降水の予測情報を取得し、ダウンスケーリングと誤り訂正処理を行い、注目する局所領域に気温と降水の予測情報を絞り込ませ、水文モデルを融合して将来の気候変動シナリオが予測される流出予測情報を取得するステップＳ１と、
流出予測情報に基づいて、確率論的シミュレーション法を用いて、複数組のシミュレーション流出シーケンスを生成した後、それを現行貯水池スケジューリング規則の入力データとし、シミュレーションスケジューリング計算を通して、複数組の対応する年間利益サンプルを取得するステップＳ２と、
セットペア分析法に基づいて、豊水から渇水までの水文年タイプを画分し、
水文年タイプの結果から、ステップＳ２で計算された貯水池スケジューリング年間利益サンプルを分類し、同じ分類結果に属する年間利益サンプルの集合を分類化された貯水池スケジューリング年間利益と呼ばれるステップＳ３と、
パラメータ推定と適合度検定を通じて複数の確率分布関数の形式を比較・選択し、分類化された貯水池スケジューリング年間利益に適する最適な確率分布関数の形式を選別するステップＳ４と、
許容可能なリスクレベルと分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に基づいて、逆累積分布関数の計算により、対応する分類化リスク早期警告閾値（ＲＩｓｋ－ｂａｓｅｄｗａｒｎｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ、ＲＷＴ）を決定するステップＳ５と、
分類化リスク早期警告閾値を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効状況を分析し、確率変化点分析技術を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間（Ｆａｉｌｕｒｅｗａｒｉｎｉｎｇ ｔｉｍｅ，ＦＷＴ）を識別するステップＳ６と、を含み、
上記ステップにより、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が変更される時点を提示することができる、ことを特徴とする気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（付記２）
将来の気候変動条件下における流出予測シーケンスをベンチ標記データとし、
流出の時空間相関性を考慮した多変量ｃｏｐｕｌａ法を用いて、確率論的シミュレーションを行い、Ｌ組の流出シーケンス結果が得られ、階段式システムにおける貯水池kに対して、以下の式により表される、ことを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（式の中、ＱＳiｍｋは、k番目の貯水池が同じＧＣＭ流出予測シーケンスに基づいた合計Ｌ回サイクルの確率論的シミュレーション流出データセットであり、それはサイクル回数によって画分された流出の確率論的シミュレーション結果データセットであり、kが１である場合、ＱＳiｍｋは一番目の貯水池に流入した流出の確率論的シミュレーション結果を示し、ｋが１でない場合、ＱＳiｍｋはk番目の貯水池とk－１番目の貯水池との間の区間流出の確率論的シミュレーション結果を示し、該データセットの要素
は、ｋ番目の貯水池がｓ回目サイクルにおける確率論的シミュレーションされたＮ年流出シーケンスであり、
は、ｋ番目の貯水池がｓ回目サイクルにおけるｊ年目の流出シーケンスであり、
と記述され、
は、ｋ番目の貯水池がｓ回目サイクルにおけるｊ年目のｉ番目期間の流出値であり、ＮとＴＳは、それぞれ将来時期の総年数と毎年の総期間数を示し、Ｌは、確率論的シミュレーションされた総サイクル数である。）
将来の気候変動条件下における流出予測シーケンスをベンチ標記データとし、
流出の時空間相関性を考慮した多変量ｃｏｐｕｌａ法を用いて、確率論的シミュレーションを行い、Ｌ組の流出シーケンス結果が得られ、階段式システムにおける貯水池kに対して、以下の式により表される、ことを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（付記３）
ステップＳ３において、豊水から渇水まで水文年タイプを画分することは、
k番目の貯水池については、上流の貯水池の調整効果を考慮しないL組の確率論的シミュレーションされた流入した流出結果
を水文年タイプを分析するための入力とし、水文年タイプを分析するときには、まず同一サイクル下の同一年内の各期間の流出
が流出量の大きさに反映された分類基準を決定した後、毎年流出シーケンス
の年内流出の時刻歴配分の特徴を分析し、最後は、各サイクルデータマトリックス
に対して各年の各期間内に同じ分析過程を繰り返すステップＳ０１と、
ｓ回目サイクル下におけるｊ年目のｉ回目期間の流出量と対応する期間の流出量の大きさの分類基準を比較し、該期間が流出量の大きさに反映された分類結果を決定し、
と記述され、量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶのうちの１つで表れ、
すべての流出確率論的シミュレーション結果データセットを、期間によって画分し、すなわち、
であり、
各期間iについて、その全サイクル回数下におけるすべての年の流出値を大きい順にソートし、それぞれ２５％、５０％、７５％の分位数に対応する流出値
、
、
を決定し、
さらに、該期間の流出量を大きい順にソートするための値範囲を構成し、即ち、
、
、
、
であり、流出量の大きさの分類基準は期間によって異なるステップＳ０２と、
同一サイクル下の同一年内の期間iの１からＴＳまでに対して、上記ステップＳ０２を繰り返し、流出量の影響を考慮した該年の分類結果が得られ、即ち
であるステップＳ０３と、
上記流出量の影響を考慮した分類結果
を、４種類の年内流出の時刻歴配分の標準化指標CCｆとセットペアに構成し、セットペア分析法を用いて、両者間の同一性、相違性、対立性指標の関連性の大きさを計算し、
ここで、
において、ｆは流出値を表す量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、またはＩＶを示し、関連性の計算式は、以下の式により表されるステップＳ０４と、
（上記の式において、
はセットペア
の関連性であり、Ｗはすべての特性数であり、即ち流出豊渇分類問題における総期間数であり、Ｓは２つの集合の同じ特性の個数であり、Ｊ１は２つの集合の１級の差がある特性の個数であり、Ｊ２は２つの集合の２級の差がある特性の個数であり、Ｏは２つの集合の反対特性の個数であり、λ１とλ２は差異不確実係数であり、値範囲は［－１、１］であり、ηは対立係数であり、値は－１を取る。）
Ｓ０４で計算された流出量の大きさと年内流出の時刻歴配分の共通影響を総合した関連性結果に基づいて、最大関連性に対応する豊渇タイプを、水文年タイプ
とし、以下の式により表されるステップＳ０５と、
（式の中、
はｓ回目サイクルにおけるｊ年目の水文年タイプであり、値は量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、またはＩＶを取る。）
上記Ｓ０２～Ｓ０５を繰り返し、同一サイクル下の毎年の水文年タイプを決定した後、各サイクル回数を計算し、最終的にＬ*Ｎのマトリックスという水文年タイプの結果が得られ、ここで、Ｌは、流出確率論的シミュレーションの総サイクル回数であり、Ｎは将来時期の総年数であるステップＳ０６とを含む、ことを特徴とする付記２に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
ステップＳ３において、豊水から渇水まで水文年タイプを画分することは、
k番目の貯水池については、上流の貯水池の調整効果を考慮しないL組の確率論的シミュレーションされた流入した流出結果
ｓ回目サイクル下におけるｊ年目のｉ回目期間の流出量と対応する期間の流出量の大きさの分類基準を比較し、該期間が流出量の大きさに反映された分類結果を決定し、
すべての流出確率論的シミュレーション結果データセットを、期間によって画分し、すなわち、
各期間iについて、その全サイクル回数下におけるすべての年の流出値を大きい順にソートし、それぞれ２５％、５０％、７５％の分位数に対応する流出値
さらに、該期間の流出量を大きい順にソートするための値範囲を構成し、即ち、
同一サイクル下の同一年内の期間iの１からＴＳまでに対して、上記ステップＳ０２を繰り返し、流出量の影響を考慮した該年の分類結果が得られ、即ち
上記流出量の影響を考慮した分類結果
ここで、
Ｓ０４で計算された流出量の大きさと年内流出の時刻歴配分の共通影響を総合した関連性結果に基づいて、最大関連性に対応する豊渇タイプを、水文年タイプ
上記Ｓ０２～Ｓ０５を繰り返し、同一サイクル下の毎年の水文年タイプを決定した後、各サイクル回数を計算し、最終的にＬ*Ｎのマトリックスという水文年タイプの結果が得られ、ここで、Ｌは、流出確率論的シミュレーションの総サイクル回数であり、Ｎは将来時期の総年数であるステップＳ０６とを含む、ことを特徴とする付記２に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（付記４）
ステップＳ３において、階段式システムにおけるすべての貯水池について、計算された水文年タイプの結果を直接にその年間利益分類の根拠とし、以下の式により表されることを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（式の中、
はｋ番目の貯水池がｓ番目サイクル下におけるｊ年目の年間利益分類であり、値はＩ、ＩＩ、ＩＩＩ、又はＩＶを取る。）
ステップＳ３において、階段式システムにおけるすべての貯水池について、計算された水文年タイプの結果を直接にその年間利益分類の根拠とし、以下の式により表されることを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（付記５）
階段式貯水池システムの年間利益分類は、各貯水池の年間利益分類の加重平均値であり、以下の式により表されることを特徴とする付記４に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（式の中、
は階段式貯水池システムがｓ回目サイクル下におけるｊ年目の年間利益分類結果であり、各貯水池の年間利益分類結果
の加重平均値であり、実際な計算において、
に対応する量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶをそれぞれ１、２、３、４に変換し、
と
を
に簡素化させ、ここで、上付き文字ｓｔｄは研究対象を示し、階段式貯水池システムとシステム内の各貯水池を含み、
はk番目の貯水池がｓ回目サイクル下におけるｊ年目の利益重みであり、即ちk番目の貯水池が階段式貯水池システム全体に対する利益貢献能力であり、Mは階段式システムにおける貯水池の数であり、
と
は、それぞれs回目サイクル下におけるｊ年目のｋ番目の貯水池の年間利益値と階段式貯水池システムの総利益であり、両者を
に簡素化させ、標記｜ｆｕｔは、将来の気候変動条件下における流出シミュレーション結果を現行貯水池スケジューリング規則の入力として使用されることを示す。）
階段式貯水池システムの年間利益分類は、各貯水池の年間利益分類の加重平均値であり、以下の式により表されることを特徴とする付記４に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（付記６）
ステップＳ４において、ＡＩＣを評価指標とし、ファジー最適化意思決定モデルを通じて、最適な確率分布関数を選別し、具体的には、
階段式貯水池システム及び各貯水池を含むすべての研究対象に対して、各候補確率分布関数下における各分類化年間利益のＡＩＣ指標を計算し、且つそれを標準化させ、多目標意思決定の評価指標マトリックスを構成し、具体的には、以下の式により表されるステップＳ１１と、
（式の中、
は、候補確率分布関数のタイプがｐｍになる場合、研究対象ｓｔｄの第ｆ種の分類化年間利益の適合度評価指標を示し、ここで、下付き文字ｆは流出値の量化符号Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶであり、下付き文字ｐｍは、すべての候補確率分布関数を含み、上付き文字ｓｔｄは、階段式システム及び各貯水池を含み、例として、
は、階段式貯水池システムのＩ類年間利益が正規分布関数によって記述された状況におけるＡＩＣ計算結果を示し、
は、確率分布関数ｐｍに対するパラメータ推定の尤度値であり、
は確率分布関数ｐｍに対応する自由度の大きさであり、
は
の標準化結果であり、且つＡＩＣ指標が小さければ小さいほど、大きい標準化結果に対応し、即ち記述された確率分布関数の適合度の効果が高いことを示し、
と
は、それぞれ研究対象ｓｔｄの第ｆ種の分類化年間利益が四つの候補確率分布関数における最大ＡＩＣ計算値と最小ＡＩＣ計算値であり、ＥＭＸｓｔｄは研究対象ｓｔｄを対象とする多基準意思決定マトリックスであり、ＣＮとＰＮは、それぞれ分類化年間利益の総数と候補確率分布関数の総数である。）
多基準意思決定マトリックスＥＭＸｓｔｄに基づいて、すべての分類化年間利益を総合し、各候補確率分布関数に対応する相対メンバシップを計算し、以下の式により表されるステップＳ１２と、
（式の中、
は、研究対象ｓｔｄが確率分布関数ｐｍを用いてすべての分類化年間利益を記述した場合の適合度効果の相対メンバシップであり、その値が多ければ大きいほど、該確率分布関数が研究対象の分類化年間利益の分布を記述できることを示し、σｆは第ｆ種の分類化年間利益の重み値であり、各研究対象の各種の分類化年間利益の重みは同じである。）
各確率分布関数がすべての研究対象の適合度検定結果を総合した上での加重平均の相対メンバシップを計算し、最大の加重平均の相対メンバシップに対応する確率分布関数を最適な確率分布関数をとし、以下の式により表されるステップＳ１３と、
（式の中、
は確率分布関数ｐｍがすべての研究対象を総合した加重平均の相対メンバシップであり、φｓｔｄは研究対象ｓｔｄの重みであるとともに、拘束条件
を満たす。）
を含むことを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
ステップＳ４において、ＡＩＣを評価指標とし、ファジー最適化意思決定モデルを通じて、最適な確率分布関数を選別し、具体的には、
階段式貯水池システム及び各貯水池を含むすべての研究対象に対して、各候補確率分布関数下における各分類化年間利益のＡＩＣ指標を計算し、且つそれを標準化させ、多目標意思決定の評価指標マトリックスを構成し、具体的には、以下の式により表されるステップＳ１１と、
多基準意思決定マトリックスＥＭＸｓｔｄに基づいて、すべての分類化年間利益を総合し、各候補確率分布関数に対応する相対メンバシップを計算し、以下の式により表されるステップＳ１２と、
各確率分布関数がすべての研究対象の適合度検定結果を総合した上での加重平均の相対メンバシップを計算し、最大の加重平均の相対メンバシップに対応する確率分布関数を最適な確率分布関数をとし、以下の式により表されるステップＳ１３と、
を含むことを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（付記７）
ステップＳ５において、許容可能なリスクレベルがβ未満である場合、ステップＳ４で決定された分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に対して、逆累積分布関数の計算を行うことにより、リスク早期警告閾値を決定し、以下の式により表される、ことを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（ＲＷＴは、許容可能な最小年間利益値を示し、現行貯水池スケジューリング規則が気候変動の影響下で失効するかどうかを判断するための重要な指標であり、
式の中、Pｒ（・）は確率演算符号であり、
は現行貯水池スケジューリング規則が当年の実際のスケジューリング年間利益値がＲＷＴ未満であることによる失効事件であり、
は選別された最適な確率分布関数であり、研究対象ｓｔｄの第ｆ種の分類化年間利益
に対する記述であり、βは許容可能なリスクレベルであり、適当な値範囲は５％～２０％であり、
は分類化リスク早期警告閾値であり、研究対象ｓｔｄと年間利益分類によって異なる。）
ステップＳ５において、許容可能なリスクレベルがβ未満である場合、ステップＳ４で決定された分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に対して、逆累積分布関数の計算を行うことにより、リスク早期警告閾値を決定し、以下の式により表される、ことを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
式の中、Pｒ（・）は確率演算符号であり、
（付記８）
ステップＳ６において、累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時間（ＦＷＴ）を識別し、ＦＷＴは、本質的に現行貯水池スケジューリング規則に利益失効が発生する確率変化点であり、ＦＷＴが到来するまでの段階内に、現行貯水池スケジューリング規則は失効確率が低く、潜在的なリスクが低く、可用性が高いのに対して、ＦＷＴ以降の段階では、現行貯水池スケジューリング規則は失効確率が大きくなり、失効リスクが顕著に増加し、適応性スケジューリング手段を用いて代替する必要があり、具体的には、
将来の期間を全部でＮ年とし、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が毎年に発生した失効事件の回数はEVjであり、変数EVjは独立して且つ二項分布に従い、すべての将来の失効事件シーケンスは、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶＮ）であり、且つ、識別回数がg＝１と標識し、EVjは以下の式により表されるステップＳ２１と、
（式の中、
は二項関数であり、実際の年間利益がリスク早期警告閾値未満である場合、失効事件が発生し、値を１とし、逆な場合、値を０とし、Ｌは同一将来の気候変動条件下における流出確率論的シミュレーションを行う総サイクル回数である。）
累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率変化点を分析し、且つ仮説検定を行うことにより、失効早期警告時間を識別することが可能になり、以下の式により表されるステップＳ２２と、
（式の中、τは現行貯水池スケジューリング規則が将来の気候変動条件下における失効が発生した確率変化点であり、値範囲は［１，Ｎ］であり、ＳＥＶｊは前のｊ年間内に現行貯水池スケジューリング規則が発生した失効事件回数の累計であり、以下の式により表される。
）
識別された変化点τを境界線とし、すべての将来期間を、失効早期警告時間が到来するまでの期間―失効期間の前（１，２，…，τ－１）と、失効早期警告時間及びその後の期間―失効期間（τ，τ＋１，…，Ｎ）に画分でき、この２つの段階に対して以下の式によりそれぞれの平均失効確率を計算するステップＳ２３と、
（式の中、ｐｖは現行貯水池スケジューリング規則が段階vにおける平均失効確率であり、ここで、失効期間の前と失効期間の後は、それぞれｖ＝１とｖ＝２に対応し、τ０，τ１，τ２はそれぞれ１，τ，Ｎ＋１であり、ζｖは失効事件の発生回数と発生しない回数の和である。）
失効早期警告時間の本質は、Ｓ２３で計算された結果は、ｐ１＜ｐ２という拘束条件を満たす必要があるため、該拘束条件が満たされる場合、ＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１は現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点であり、ここで、Ｙｒｂは将来期間の開始年であり、
すべての将来期間は、τによって失効期間の前と失効期間の２つの段階に画分され、現行貯水池スケジューリング規則に対応する平均失効確率はｐ１とｐ２であり、１回のみの識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－１（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－１，ＳＬ－１）と呼ばれるステップＳ２４と、を含むことを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
ステップＳ６において、累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時間（ＦＷＴ）を識別し、ＦＷＴは、本質的に現行貯水池スケジューリング規則に利益失効が発生する確率変化点であり、ＦＷＴが到来するまでの段階内に、現行貯水池スケジューリング規則は失効確率が低く、潜在的なリスクが低く、可用性が高いのに対して、ＦＷＴ以降の段階では、現行貯水池スケジューリング規則は失効確率が大きくなり、失効リスクが顕著に増加し、適応性スケジューリング手段を用いて代替する必要があり、具体的には、
将来の期間を全部でＮ年とし、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が毎年に発生した失効事件の回数はEVjであり、変数EVjは独立して且つ二項分布に従い、すべての将来の失効事件シーケンスは、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶＮ）であり、且つ、識別回数がg＝１と標識し、EVjは以下の式により表されるステップＳ２１と、
累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率変化点を分析し、且つ仮説検定を行うことにより、失効早期警告時間を識別することが可能になり、以下の式により表されるステップＳ２２と、
識別された変化点τを境界線とし、すべての将来期間を、失効早期警告時間が到来するまでの期間―失効期間の前（１，２，…，τ－１）と、失効早期警告時間及びその後の期間―失効期間（τ，τ＋１，…，Ｎ）に画分でき、この２つの段階に対して以下の式によりそれぞれの平均失効確率を計算するステップＳ２３と、
失効早期警告時間の本質は、Ｓ２３で計算された結果は、ｐ１＜ｐ２という拘束条件を満たす必要があるため、該拘束条件が満たされる場合、ＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１は現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点であり、ここで、Ｙｒｂは将来期間の開始年であり、
すべての将来期間は、τによって失効期間の前と失効期間の２つの段階に画分され、現行貯水池スケジューリング規則に対応する平均失効確率はｐ１とｐ２であり、１回のみの識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－１（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－１，ＳＬ－１）と呼ばれるステップＳ２４と、を含むことを特徴とする付記１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（付記９）
ステップＳ６において、
Ｓ２３で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、変化点再分析を行う必要があり、即ちτ＊＝τにさせ、τ＊からＮまでの段階を失効期間の後と呼ばれ、対応する平均失効確率はｐ３＝ｐ２であり、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶτ＊）を再分析のデータとし、識別回数を１回増し、ｇ＝２として標記され、Ｓ２２～Ｓ２３を繰り返し、再分析データシーケンスにおける新しい変化点τを決定し、また、期間１からτ－１まで、及び期間τからτ＊までに対応する平均失効確率ｐ１とｐ２を計算するステップＳ２５と、
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされる場合、すべての将来期間は、変化点τとτ＊によって、失効期間の前と、失効期間と、失効期間の後という三つの段階に画分されることが可能であり、対応する平均失効確率はｐ１、ｐ２、ｐ３であり、且つ、現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１であり、２回の識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－２（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－２，ＳＬ－２）と呼ばれるステップＳ２６と、
を含むこと、を特徴とする付記８に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
ステップＳ６において、
Ｓ２３で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、変化点再分析を行う必要があり、即ちτ＊＝τにさせ、τ＊からＮまでの段階を失効期間の後と呼ばれ、対応する平均失効確率はｐ３＝ｐ２であり、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶτ＊）を再分析のデータとし、識別回数を１回増し、ｇ＝２として標記され、Ｓ２２～Ｓ２３を繰り返し、再分析データシーケンスにおける新しい変化点τを決定し、また、期間１からτ－１まで、及び期間τからτ＊までに対応する平均失効確率ｐ１とｐ２を計算するステップＳ２５と、
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされる場合、すべての将来期間は、変化点τとτ＊によって、失効期間の前と、失効期間と、失効期間の後という三つの段階に画分されることが可能であり、対応する平均失効確率はｐ１、ｐ２、ｐ３であり、且つ、現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１であり、２回の識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－２（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－２，ＳＬ－２）と呼ばれるステップＳ２６と、
を含むこと、を特徴とする付記８に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
（付記１０）
ステップＳ６において、
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、期間１からτ－１まで、期間τからτ＊－１まで、期間τからＮまで、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率が順次減少していくことを意味し、これにより、現行貯水池スケジューリング規則の失効リスクが将来の最も近い段階で最も高く、即ち現行貯水池スケジューリング規則は将来の気候変動条件下の応用に適していないことを示し、従って、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂであり、該失効早期警告時間が将来の開始年にあることをソリューション－３（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－３，ＳＬ－３）と呼ばれるステップＳ２７、
を含み、上記の分析ステップによると、失効早期警告時間の識別結果はＳＬ－１、ＳＬ－２、ＳＬ－３の３つの状況が存在し、それぞれ現行貯水池スケジューリング規則が将来期間に使用可能な時間は長いものから短いものまでの３つの状況に反映され、対応する評価は優等、中等、劣等の３種類であることを特徴とする付記９に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
ステップＳ６において、
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、期間１からτ－１まで、期間τからτ＊－１まで、期間τからＮまで、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率が順次減少していくことを意味し、これにより、現行貯水池スケジューリング規則の失効リスクが将来の最も近い段階で最も高く、即ち現行貯水池スケジューリング規則は将来の気候変動条件下の応用に適していないことを示し、従って、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂであり、該失効早期警告時間が将来の開始年にあることをソリューション－３（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－３，ＳＬ－３）と呼ばれるステップＳ２７、
を含み、上記の分析ステップによると、失効早期警告時間の識別結果はＳＬ－１、ＳＬ－２、ＳＬ－３の３つの状況が存在し、それぞれ現行貯水池スケジューリング規則が将来期間に使用可能な時間は長いものから短いものまでの３つの状況に反映され、対応する評価は優等、中等、劣等の３種類であることを特徴とする付記９に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
Claims (10)
- 将来の気候変動条件下における気温と降水の予測情報を取得し、ダウンスケーリングと誤り訂正処理を行い、注目する局所領域に気温と降水の予測情報を絞り込ませ、水文モデルを融合して将来の気候変動シナリオが予測される流出予測情報を取得するステップＳ１と、
流出予測情報に基づいて、確率論的シミュレーション法を用いて、複数組のシミュレーション流出シーケンスを生成した後、それを現行貯水池スケジューリング規則の入力データとし、シミュレーションスケジューリング計算を通して、複数組の対応する年間利益サンプルを取得するステップＳ２と、
セットペア分析法に基づいて、豊水から渇水までの水文年タイプを画分し、
水文年タイプの結果から、ステップＳ２で計算された貯水池スケジューリング年間利益サンプルを分類し、同じ分類結果に属する年間利益サンプルの集合を分類化された貯水池スケジューリング年間利益と呼ばれるステップＳ３と、
パラメータ推定と適合度検定を通じて複数の確率分布関数の形式を比較・選択し、分類化された貯水池スケジューリング年間利益に適する最適な確率分布関数の形式を選別するステップＳ４と、
許容可能なリスクレベルと分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に基づいて、逆累積分布関数の計算により、対応する分類化リスク早期警告閾値（ＲＩｓｋ－ｂａｓｅｄｗａｒｎｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ、ＲＷＴ）を決定するステップＳ５と、
分類化リスク早期警告閾値を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効状況を分析し、確率変化点分析技術を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の将来の気候変動条件下における失効早期警告時間（Ｆａｉｌｕｒｅｗａｒｉｎｉｎｇ ｔｉｍｅ，ＦＷＴ）を識別するステップＳ６と、を含み、
上記ステップにより、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が変更される時点を提示することができる、ことを特徴とする気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。 - 将来の気候変動条件下における流出予測シーケンスをベンチ標記データとし、
流出の時空間相関性を考慮した多変量ｃｏｐｕｌａ法を用いて、確率論的シミュレーションを行い、Ｌ組の流出シーケンス結果が得られ、階段式システムにおける貯水池kに対して、以下の式により表される、ことを特徴とする請求項１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
- ステップＳ３において、豊水から渇水まで水文年タイプを画分することは、
k番目の貯水池については、上流の貯水池の調整効果を考慮しないL組の確率論的シミュレーションされた流入した流出結果
ｓ回目サイクル下におけるｊ年目のｉ回目期間の流出量と対応する期間の流出量の大きさの分類基準を比較し、該期間が流出量の大きさに反映された分類結果を決定し、
すべての流出確率論的シミュレーション結果データセットを、期間によって画分し、すなわち、
各期間iについて、その全サイクル回数下におけるすべての年の流出値を大きい順にソートし、それぞれ２５％、５０％、７５％の分位数に対応する流出値
さらに、該期間の流出量を大きい順にソートするための値範囲を構成し、即ち、
同一サイクル下の同一年内の期間iの１からＴＳまでに対して、上記ステップＳ０２を繰り返し、流出量の影響を考慮した該年の分類結果が得られ、即ち
上記流出量の影響を考慮した分類結果
ここで、
Ｓ０４で計算された流出量の大きさと年内流出の時刻歴配分の共通影響を総合した関連性結果に基づいて、最大関連性に対応する豊渇タイプを、水文年タイプ
上記Ｓ０２～Ｓ０５を繰り返し、同一サイクル下の毎年の水文年タイプを決定した後、各サイクル回数を計算し、最終的にＬ*Ｎのマトリックスという水文年タイプの結果が得られ、ここで、Ｌは、流出確率論的シミュレーションの総サイクル回数であり、Ｎは将来時期の総年数であるステップＳ０６とを含む、ことを特徴とする請求項２に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。 - ステップＳ３において、階段式システムにおけるすべての貯水池について、計算された水文年タイプの結果を直接にその年間利益分類の根拠とし、以下の式により表されることを特徴とする請求項１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
- 階段式貯水池システムの年間利益分類は、各貯水池の年間利益分類の加重平均値であり、以下の式により表されることを特徴とする請求項４に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
- ステップＳ４において、ＡＩＣを評価指標とし、ファジー最適化意思決定モデルを通じて、最適な確率分布関数を選別し、具体的には、
階段式貯水池システム及び各貯水池を含むすべての研究対象に対して、各候補確率分布関数下における各分類化年間利益のＡＩＣ指標を計算し、且つそれを標準化させ、多目標意思決定の評価指標マトリックスを構成し、具体的には、以下の式により表されるステップＳ１１と、
多基準意思決定マトリックスＥＭＸｓｔｄに基づいて、すべての分類化年間利益を総合し、各候補確率分布関数に対応する相対メンバシップを計算し、以下の式により表されるステップＳ１２と、
各確率分布関数がすべての研究対象の適合度検定結果を総合した上での加重平均の相対メンバシップを計算し、最大の加重平均の相対メンバシップに対応する確率分布関数を最適な確率分布関数をとし、以下の式により表されるステップＳ１３と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。 - ステップＳ５において、許容可能なリスクレベルがβ未満である場合、ステップＳ４で決定された分類化された貯水池スケジューリング年間利益の最適な確率分布関数に対して、逆累積分布関数の計算を行うことにより、リスク早期警告閾値を決定し、以下の式により表される、ことを特徴とする請求項１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
式の中、Pｒ（・）は確率演算符号であり、
- ステップＳ６において、累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時間（ＦＷＴ）を識別し、ＦＷＴは、本質的に現行貯水池スケジューリング規則に利益失効が発生する確率変化点であり、ＦＷＴが到来するまでの段階内に、現行貯水池スケジューリング規則は失効確率が低く、潜在的なリスクが低く、可用性が高いのに対して、ＦＷＴ以降の段階では、現行貯水池スケジューリング規則は失効確率が大きくなり、失効リスクが顕著に増加し、適応性スケジューリング手段を用いて代替する必要があり、具体的には、
将来の期間を全部でＮ年とし、将来の気候変動条件下における現行貯水池スケジューリング規則が毎年に発生した失効事件の回数はEVjであり、変数EVjは独立して且つ二項分布に従い、すべての将来の失効事件シーケンスは、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶＮ）であり、且つ、識別回数がg＝１と標識し、EVjは以下の式により表されるステップＳ２１と、
累積計数原理に基づく確率変化点分析法を用いて、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率変化点を分析し、且つ仮説検定を行うことにより、失効早期警告時間を識別することが可能になり、以下の式により表されるステップＳ２２と、
識別された変化点τを境界線とし、すべての将来期間を、失効早期警告時間が到来するまでの期間―失効期間の前（１，２，…，τ－１）と、失効早期警告時間及びその後の期間―失効期間（τ，τ＋１，…，Ｎ）に画分でき、この２つの段階に対して以下の式によりそれぞれの平均失効確率を計算するステップＳ２３と、
失効早期警告時間の本質は、Ｓ２３で計算された結果は、ｐ１＜ｐ２という拘束条件を満たす必要があるため、該拘束条件が満たされる場合、ＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１は現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点であり、ここで、Ｙｒｂは将来期間の開始年であり、
すべての将来期間は、τによって失効期間の前と失効期間の２つの段階に画分され、現行貯水池スケジューリング規則に対応する平均失効確率はｐ１とｐ２であり、１回のみの識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－１（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－１，ＳＬ－１）と呼ばれるステップＳ２４と、を含むことを特徴とする請求項１に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。 - ステップＳ６において、
Ｓ２３で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、変化点再分析を行う必要があり、即ちτ＊＝τにさせ、τ＊からＮまでの段階を失効期間の後と呼ばれ、対応する平均失効確率はｐ３＝ｐ２であり、（ＥＶ１，…，ＥＶｊ，…，ＥＶτ＊）を再分析のデータとし、識別回数を１回増し、ｇ＝２として標記され、Ｓ２２～Ｓ２３を繰り返し、再分析データシーケンスにおける新しい変化点τを決定し、また、期間１からτ－１まで、及び期間τからτ＊までに対応する平均失効確率ｐ１とｐ２を計算するステップＳ２５と、
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされる場合、すべての将来期間は、変化点τとτ＊によって、失効期間の前と、失効期間と、失効期間の後という三つの段階に画分されることが可能であり、対応する平均失効確率はｐ１、ｐ２、ｐ３であり、且つ、現行貯水池スケジューリング規則の将来時期における失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂ＋τ－１であり、２回の識別分析を行うことで失効早期警告時間を決定できることをソリューション－２（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－２，ＳＬ－２）と呼ばれるステップＳ２６と、
を含むこと、を特徴とする請求項８に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。 - ステップＳ６において、
Ｓ２５で計算された結果は拘束条件ｐ１＜ｐ２が満たされない場合、期間１からτ－１まで、期間τからτ＊－１まで、期間τからＮまで、現行貯水池スケジューリング規則の失効確率が順次減少していくことを意味し、これにより、現行貯水池スケジューリング規則の失効リスクが将来の最も近い段階で最も高く、即ち現行貯水池スケジューリング規則は将来の気候変動条件下の応用に適していないことを示し、従って、現行貯水池スケジューリング規則の失効早期警告時点はＦＷＴ＝Ｙｒｂであり、該失効早期警告時間が将来の開始年にあることをソリューション－３（ｓｏｌｕｔｉｏｎ－３，ＳＬ－３）と呼ばれるステップＳ２７、
を含み、上記の分析ステップによると、失効早期警告時間の識別結果はＳＬ－１、ＳＬ－２、ＳＬ－３の３つの状況が存在し、それぞれ現行貯水池スケジューリング規則が将来期間に使用可能な時間は長いものから短いものまでの３つの状況に反映され、対応する評価は優等、中等、劣等の３種類であることを特徴とする請求項９に記載の気候変動の影響下における貯水池スケジューリング規則の失効早期警告分析法。
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