CN112818472A - 一种民用飞机飞行试验科目安排及优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种民用飞机飞行试验科目安排及优化方法，通果变异操作和交叉操作后，计算目标函数值和每条染色体对应科目序列的目标函数值，采用锦标赛选择方式执行选择操作，得到新的种群，不断重复直到迭代次数达到最大迭代次数，输出种群中的最优染色体作为最优的科目序列，针对科目序列进行科目安排，并计算目标函数值，得到最优的科目安排结果以及最优的目标函数值。本发明得到满足各约束条件的试飞科目安排结果，并以缩短试飞周期、提高试飞效率为优化目标，采用遗传算法对科目安排结果进行优化，能够实现飞行试验科目安排的自动化，减轻试飞规划人员的工作负担，科目安排的结果对实际试飞工作的开展具有指导意义。

Description

一种民用飞机飞行试验科目安排及优化方法

技术领域

本发明涉及民用飞机飞行试验领域，具体涉及飞行试验科目的安排及优化方法。

背景技术

飞行试验(简称“试飞”)是在真实飞行条件下进行科学研究和产品试验的过程。现代民用飞机的飞行试验耗资巨大、风险性高，是一项庞大的、复杂的系统工程。试飞科目的安排是试飞工程中的一项极其复杂的工作，其复杂性主要体现在以下几方面：首先，试飞科目的数量庞大，例如我国自主研发的ARJ21飞机和C919飞机，均进行了几百项科目的飞行试验；其次，试飞科目之间具有复杂的逻辑关系，尤其体现在科目之间严格的前后置关系；再次，不同试验机具有不同的构型及测试改装，每架试验机只能承担部分科目的飞行试验；最后，一些专项试飞科目对气象条件要求苛刻(例如高温、高寒等专项试飞科目)，需要在试飞窗口期内进行飞行试验。

根据试飞科目需求将科目安排到指定试验机，规划每架试验机上每项科目的试飞日期，保证满足试飞科目的约束条件，并尽可能缩短试飞周期，是试飞工程中亟待解决的问题。当前飞行试验科目的安排主要依赖于试飞领域专家的工程经验，例如：刘寒松于2017年发表在《科技创新导报》第14卷第17期上的“民机试飞计划编制研究”一文中提出的“主试飞计划-试飞支持计划”编制方法，以及戴维等人于2013年发表在《科技传播》第5卷第1期上的“民机试飞实施计划的编制方法”一文中提出的多级网络计划编制方法等。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种民用飞机飞行试验科目安排及优化方法，可以自动得到满足试飞约束条件的较优或最优科目安排结果。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1.参数初始化

对试飞科目安排及优化问题的参数进行初始化，包括试验机参数、试飞科目参数、遗传算法相关参数；

步骤2.编码与种群初始化；

用科目序列对染色体进行编码，每个科目序列是科目编号1～N的一种排列，序列中的每个科目编号对应染色体中的一位基因；随机生成NP个自然数1～N的排列，得到NP个科目序列，每个科目序列作为一条染色体，得到规模为NP的初始种群；记第k条染色体对应的科目序列S_k如下所示：

S_k＝[n_k1 n_k2...n_kN]

式中n_k1,n_k2,...,n_kN表示科目序列中的第1～N个科目的科目编号，k＝1,2,...,NP；

步骤3.变异操作

对每条染色体进行变异操作，变异概率为p_mut，对于第k条染色体，k＝1,2,...,NP，首先按照均匀分布生成一个0～1之间的随机实数r₁，若r₁＞p_mut，则该染色体保持不变，否则随机选择该染色体中的一段基因，位置与长度均随机，将基因次序随机打乱；

步骤4.交叉操作；

选择第2k′条染色体与第2k′-1条染色体进行交叉操作，其中k′＝1,2,...,NP/2，交叉概率为p_cro；首先按照均匀分布生成一个0～1之间的随机实数r₂，若r₂＞p_cro，则保持两条染色体不变，否则进行如下操作：建立第2k′条染色体S_2k′的副本为S′_2k′，建立第2k′-1条染色体S_2k′-1的副本为S′_2k′-1，随机选择S′_2k′上的一段基因，参照S_2k′-1上的相同基因的相对位置进行重新排列，然后随机选择S′_2k′-1上的一段基因，参照S_2k′上的相同基因的相对位置进行重新排列，用S′_2k′和S′_2k′-1分别替换S_2k′和S_2k′-1；

步骤5.目标函数值计算；

计算每条染色体对应科目序列的目标函数值；

步骤6.选择操作；

采用锦标赛选择方式执行选择操作，得到新的种群；进行NP次选择操作，每次随机选择两条染色体，比较第一目标函数值，选择函数值较小的染色体进入下一代；如果第一目标函数值相同，则比较第二目标函数值，选择函数值较小的染色体进入下一代；如果第一、第二目标函数值均相同，则从两条染色体中随机选择一条进入下一代；选择操作为有放回选择，即经过比较后的两条染色体放回原始种群，之后仍有机会再次参与比较；

步骤7.重复步骤3～步骤6，直到迭代次数达到最大迭代次数NM，输出种群中的最优染色体，作为最优的科目序列，记为S^*；

步骤8.按照步骤5中的步骤(a)～(h)，针对科目序列S^*进行科目安排，并计算目标函数值，得到最优的科目安排结果以及最优的目标函数值。

步骤1中，各项参数初始化具体步骤如下：

(a)试验机参数初始化；

根据飞行试验情况对试验机参数进行初始化，初始化试验机的数量为M，对于第m架试验机，m＝1,2,...,M，试验机编号为m，试验机出厂日期为dateplane_m，每架试验机的试验强度均为α，表示该试验机平均每天试飞α小时；

(b)试飞科目参数初始化；

根据飞行试验情况对试飞科目参数进行初始化；初始化试飞科目的数量为N，对于第n项试飞科目n＝1,2,...,N，科目编号为n，科目试验时长为tsbj_n，科目的前置科目的编号集合为PrSbj_n，科目的可选架机的编号集合为SelPlane_n，科目的试飞窗口期为WthSbj_n，表示安排该科目进行试飞的月份的集合；

(c)遗传算法相关参数初始化；

根据工程经验对遗传算法相关参数进行初始化，初始化种群规模为NP，变异概率为p_mut，交叉概率为p_cro和最大迭代次数NM；

所述步骤5中，目标函数值计算；

计算每条染色体对应科目序列的目标函数值，对于科目序列S_k，目标函数的计算步骤如下所示：

(a)科目安排结果初始化：设试飞科目安排结果X如下所示：

式中X_m表示第m架试验机的科目安排结果，K_m表示第m架试验机承担的试飞科目数量，x_mi(i＝1,2,...,K_m)表示第m架试验机按时间次序试飞的第i项科目；

初始化X_m(m＝1,2,...,M)为空向量，初始化已安排科目集合OverSbj为空集；

(b)选择安排科目：按照当前S_k的科目次序，选择第一个达到试飞状态即满足如下约束的科目，设该科目的编号为s：

式(2)表示科目s的前置科目集合PrSbj_s中的所有科目均已经安排完成；

(c)确定所选科目在各架试验机上的最早可开始试飞日期；

(d)选择试验机：比较科目s在各架试验机上的最早可开始试飞日期

选择日期数值最小即最早可试飞科目s的试验机承担该科目的试飞工作；

(e)确定科目的开始与结束日期：科目s的开始与结束日期分别为datesbj_st_s和datesbj_end_s，计算公式如下所示：

(f)从S_k中删除科目s，并将s加入OverSbj；

(g)重复步骤(b)～步骤(f)，直到S_k为空向量，即完成所有科目的安排；

(h)计算目标函数值：科目序列S_k的两个目标函数f₁(S_k)和f₂(S_k)的计算公式如下所示：

式(8)中(datesbj_st_n-dateplane₁).days表示第n项试飞科目的开始日期datesbj_st_n与首架试验机出厂日期dateplane₁相差的天数，(datesbj_end_n-dateplane₁).days表示第n项试飞科目的结束日期datesbj_end_n与首架试验机出厂日期dateplane₁相差的天数；两个目标函数f₁(S_k)和f₂(S_k)的关系是主次关系，第一目标(主目标)函数minf₁表示使试飞总周期最短，第二目标(次目标)函数minf₂表示各科目尽可能早地进行试飞；

所述确定所选科目在各架试验机上的最早可开始试飞日期的步骤为：

设科目s在第m架试验机上的最早可开始试飞日期为

同时满足以下约束：

i)科目前置关系约束：对于每一个试飞科目，只有当试飞科目所有的前置科目全部完成后，该科目才能开始进行试飞；科目前置关系约束如下所示：

式中datesbj_end_i表示第i项试飞科目的结束日期；

ii)试验机出厂日期约束：试飞科目不能安排在其所在试验机出厂之前试飞，该约束如下所示：

iii)可选架机约束：考虑试飞科目对试验机构型及测试改装的要求，以及各试验机的实际构型及测试改装情况，每项试飞科目只能由指定的试验机进行试飞。科目可选架机约束如下所示：

式(5)表示如果第m架试验机不在科目s的可选架机集合SelPlane_s中，则该试验机可试飞该科目的日期为无穷远，即不能承担该科目的试飞；

iv)试飞窗口期约束：科目必须安排在其要求的试飞窗口期内进行试飞，该约束如下所示：

式中

表示日期

所在的月份，

表示日期

推迟tsbj_s/α天后所在的月份，即科目的结束日期所在的月份；

根据式(3)-式(5)确定

的最早日期，如果最早日期在科目的试飞窗口期内，则最早日期作为科目的最早可开始试飞日期；如果最早日期不在试飞窗口期内，则科目的最早可开始试飞日期为该日期之后的第一个窗口期的开始日期。

所述选择最优染色体的步骤为，先从种群中选择第一目标函数值最小的染色体，再从这些第一目标函数值均为最小值的染色体中，选择第二目标函数值最小的染色体，最后从这些第一、第二目标函数值均为最小值的染色体中，随机选择一条染色体作为最优染色体。

本发明的有益效果在于能够根据试飞科目及试验机的信息，考虑实际试飞工作中存在的试飞科目前置关系约束、试验机出厂日期约束、试飞科目可选架机约束以及试飞窗口期约束，得到满足各约束条件的试飞科目安排结果，并以缩短试飞周期、提高试飞效率为优化目标，采用遗传算法对科目安排结果进行优化，能够实现飞行试验科目安排的自动化，减轻试飞规划人员的工作负担，科目安排的结果对实际试飞工作的开展具有指导意义。

附图说明

图1是实例中各试飞科目的前置关系图。

图2是染色体变异操作示意图。

图3是染色体交叉操作示意图。

图4是简化实例的两种科目安排结果一。

图5是简化实例的两种科目安排结果二。

图6是最优试飞科目安排结果。

图7是飞行试验科目安排及优化方法的总流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

基于试飞领域专家的工程经验的飞行试验科目安排方法存在以下问题：

1.试飞科目安排依赖专家经验，需要较多的人工干预，自动化程度低，不利于大规模应用。

2.专家经验主观性强，有一定的局限性，不利于得到更优的科目安排结果。

3.缺少试飞科目安排问题数学模型的建立，尤其是约束条件的数字化表达，容易出现违反约束条件的科目安排结果。

为克服现有技术的不足，本发明提出一种飞行试验科目安排及优化方法，可以自动得到满足试飞约束条件的较优或最优科目安排结果。

下面结合附图和实例对本发明作进一步说明。具体实施步骤如下：

1.参数初始化

(a)试验机参数初始化

初始化试验机的数量M为3，编号1～3，3架试验机的出厂日期dateplane₁～dateplane₃依次为2024年10月1日、2024年11月1日、2024年12月1日，试验强度α为2小时/天。

(b)试飞科目参数初始化

初始化试飞科目数量N为60，试飞科目的详细信息如表1所示：

表1试飞科目详细信息

各试飞科目之间的前置关系如图1所示，图中箭头从前置科目指向后置科目。按照前置关系，科目1～50被分为3“支”，各“支”之间无前置关系；科目51～60为“零散科目”，即无前置科目，也无后置科目。

(c)遗传算法相关参数初始化

初始化种群规模NP为500，变异概率p_mut为0.1，交叉概率p_cro为0.3，最大迭代次数NM为100。

2.编码与种群初始化

随机生成500个自然数1～60的排列，每个排列作为一条染色体，得到规模为500的初始种群。

3.变异操作：对每条染色体进行变异操作，变异概率为0.1。以基因序列1-2-3-4-5-6-7-8为例，变异操作如图2所示。选择变异片段为3-4-5-6，随机打乱次序，变为5-4-6-3，变异后的基因片段为1-2-5-4-6-3-7-8。

4.交叉操作：选择第2k条染色体与第2k-1条染色体进行交叉操作，其中k＝1,2,...,250，交叉概率为0.3。以基因序列1-2-3-4-5-6-7-8(父代染色体1)和1-3-5-7-2-4-6-8(父代染色体2)为例，交叉操作如图3所示：选择父代染色体1上的交叉片段3-4-5，在父代染色体2上，3在5之前，4在5之后，因此该片段变为3-5-4，即父代染色体1变为1-2-3-5-4-6-7-8；同理，选择父代染色体2上的交叉片段5-7-2，该片段变为2-5-7，即父代染色体2变为1-3-2-5-7-4-6-8。

5.目标函数值计算：对于每条染色体对应的科目序列，计算第一目标函数与第二目标函数的值。下面通过一个简化的实例说明如何进行科目安排并计算目标函数值，该实例包含2架试验机，出厂时间均为2024年10月1日，试验强度为2小时/天。试飞科目数量为4，科目详细信息如表2所示：

表2简化实例试飞科目详细信息

对于科目序列1-2-3-4，科目安排结果如图4所示，科目安排过程如下：

(a)当前科目序列中第一个达到试飞状态的是科目1，可选架机只有试验机1，在该试验机上的最早可开始日期为10月1日，试验时长为2天(根据试验强度换算)。安排后的科目序列为2-3-4。

(b)当前科目序列中第一个达到试飞状态的是科目2，两架试验机均为可选架机，在试验机1上的最早可开始日期为10月3日，在试验机2上的最早可开始日期为10月1日，因此该科目安排在试验机2上，从10月1日开始，试验时长为1.5天。安排后的科目序列为3-4。

(c)当前科目序列中第一个达到试飞状态的是科目3，两架试验机均为可选架机，在试验机1上的最早可开始日期为10月3日，在试验机2上的最早可开始日期为10月2日，因此该科目安排在试验机2上，从10月2日(中间)开始，试验时长为1.5天。安排后的科目序列为4。

(d)当前科目序列中第一个达到试飞状态的是科目4，可选架机只有试验机1，在该试验机上的最早可开始日期为10月4日(考虑到科目3是科目4的前置科目)，试验时长为1天。科目全部安排完成。

所以，对于科目序列1-2-3-4，科目的安排次序为1-2-3-4，试飞周期f₁为4天，f₂的值为0.008。

如果将科目序列调整为4-1-3-2，则科目安排结果如图5所示，科目安排次序为1-3-4-2，试飞周期f₁为3天，f₂的值为0.0072。

6.选择操作：进行500次锦标赛选择操作，得到新的种群。

7.重复步骤3～6直到达到最大迭代次数100，输出种群中的最优染色体，作为最优的科目序列。得到的最优序列如下所示：

60-14-1-3-49-42-21-6-17-5-44-35-33-52-32-16-46-38-34-57-28-56-18-27-37-50-43-19-20-12-23-36-15-51-10-7-59-39-40-25-58-22-48-4-30-47-26-54-11-2-24-53-13-9-45-8-55-41-29-31

8.针对最优科目序列进行科目安排，得到最优的科目安排结果，如图6所示。图中每个矩形代表一个试飞科目，矩形的横向长度与试飞科目的时长成比例；黄色矩形表示高温专项科目，蓝色矩形表示高寒专项科目，绿色矩形表示非专项科目；矩形中的数字表示科目编号，矩形上方的数字表示日期(如“25-1”表示2025年1月)，“AFT1”～“AFT3”表示第1～3架试验机。第一目标函数即试飞总周期为459天，从2024年10月1日开始，到2026年1月3日结束；第二目标函数值为197.15。可以看出，科目排布整体较为紧凑，高温与高寒专项科目都安排在了对应了试飞窗口期中。各科目安排的详细结果如表3所示：

表3最优试飞科目安排结果

飞行试验科目安排及优化方法的总流程图如图7所示。

Claims (5)

1.一种民用飞机飞行试验科目安排及优化方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1.参数初始化

对试飞科目安排及优化问题的参数进行初始化，包括试验机参数、试飞科目参数、遗传算法相关参数；

步骤2.编码与种群初始化；

用科目序列对染色体进行编码，每个科目序列是科目编号1～N的一种排列，序列中的每个科目编号对应染色体中的一位基因；随机生成NP个自然数1～N的排列，得到NP个科目序列，每个科目序列作为一条染色体，得到规模为NP的初始种群；记第k条染色体对应的科目序列S_k如下所示：

S_k＝[n_k1 n_k2 ... n_kN]

式中n_k1,n_k2,...,n_kN表示科目序列中的第1～N个科目的科目编号，k＝1,2,...,NP；

步骤3.变异操作

对每条染色体进行变异操作，变异概率为p_mut，对于第k条染色体，k＝1,2,...,NP，首先按照均匀分布生成一个0～1之间的随机实数r₁，若r₁＞p_mut，则该染色体保持不变，否则随机选择该染色体中的一段基因，位置与长度均随机，将基因次序随机打乱；

步骤4.交叉操作；

选择第2k′条染色体与第2k′-1条染色体进行交叉操作，其中k′＝1,2,...,NP/2，交叉概率为p_cro；首先按照均匀分布生成一个0～1之间的随机实数r₂，若r₂＞p_cro，则保持两条染色体不变，否则进行如下操作：建立第2k′条染色体S_2k′的副本为S′_2k′，建立第2k′-1条染色体S_2k′-1的副本为S′_2k′-1，随机选择S′_2k′上的一段基因，参照S_2k′-1上的相同基因的相对位置进行重新排列，然后随机选择S′_2k′-1上的一段基因，参照S_2k′上的相同基因的相对位置进行重新排列，用S′_2k′和S′_2k′-1分别替换S_2k′和S_2k′-1；

步骤5.目标函数值计算；

计算每条染色体对应科目序列的目标函数值；

步骤6.选择操作；

采用锦标赛选择方式执行选择操作，得到新的种群；进行NP次选择操作，每次随机选择两条染色体，比较第一目标函数值，选择函数值较小的染色体进入下一代；如果第一目标函数值相同，则比较第二目标函数值，选择函数值较小的染色体进入下一代；如果第一、第二目标函数值均相同，则从两条染色体中随机选择一条进入下一代；选择操作为有放回选择，即经过比较后的两条染色体放回原始种群，之后仍有机会再次参与比较；

步骤7.重复步骤3～步骤6，直到迭代次数达到最大迭代次数NM，输出种群中的最优染色体，作为最优的科目序列，记为S^*；

步骤8.按照步骤5中的步骤(a)～(h)，针对科目序列S^*进行科目安排，并计算目标函数值，得到最优的科目安排结果以及最优的目标函数值。

2.根据权利要求1所述的一种民用飞机飞行试验科目安排及优化方法，其特征在于：

步骤1中，各项参数初始化具体步骤如下：

(a)试验机参数初始化；

根据飞行试验情况对试验机参数进行初始化，初始化试验机的数量为M，对于第m架试验机，m＝1,2,...,M，试验机编号为m，试验机出厂日期为dateplane_m，每架试验机的试验强度均为α，表示该试验机平均每天试飞α小时；

(b)试飞科目参数初始化；

根据飞行试验情况对试飞科目参数进行初始化；初始化试飞科目的数量为N，对于第n项试飞科目n＝1,2,...,N，科目编号为n，科目试验时长为tsbj_n，科目的前置科目的编号集合为PrSbj_n，科目的可选架机的编号集合为SelPlane_n，科目的试飞窗口期为WthSbj_n，表示安排该科目进行试飞的月份的集合；

(c)遗传算法相关参数初始化；

根据工程经验对遗传算法相关参数进行初始化，初始化种群规模为NP，变异概率为p_mut，交叉概率为p_cro和最大迭代次数NM。

3.根据权利要求1所述的一种民用飞机飞行试验科目安排及优化方法，其特征在于：

所述步骤5中，目标函数值计算；

计算每条染色体对应科目序列的目标函数值，对于科目序列S_k，目标函数的计算步骤如下所示：

(a)科目安排结果初始化：设试飞科目安排结果X如下所示：

式中X_m表示第m架试验机的科目安排结果，K_m表示第m架试验机承担的试飞科目数量，x_mi(i＝1,2,...,K_m)表示第m架试验机按时间次序试飞的第i项科目；

初始化X_m(m＝1,2,...,M)为空向量，初始化已安排科目集合OverSbj为空集；

(b)选择安排科目：按照当前S_k的科目次序，选择第一个达到试飞状态即满足如下约束的科目，设该科目的编号为s：

式(2)表示科目s的前置科目集合PrSbj_s中的所有科目均已经安排完成；

(c)确定所选科目在各架试验机上的最早可开始试飞日期；

(d)选择试验机：比较科目s在各架试验机上的最早可开始试飞日期

选择日期数值最小即最早可试飞科目s的试验机承担该科目的试飞工作；

(e)确定科目的开始与结束日期：科目s的开始与结束日期分别为datesbj_st_s和datesbj_end_s，计算公式如下所示：

(f)从S_k中删除科目s，并将s加入OverSbj；

(g)重复步骤(b)～步骤(f)，直到S_k为空向量，即完成所有科目的安排；

(h)计算目标函数值：科目序列S_k的两个目标函数f₁(S_k)和f₂(S_k)的计算公式如下所示：

式(8)中(datesbj_st_n-dateplane₁).days表示第n项试飞科目的开始日期datesbj_st_n与首架试验机出厂日期dateplane₁相差的天数，(datesbj_end_n-dateplane₁).days表示第n项试飞科目的结束日期datesbj_end_n与首架试验机出厂日期dateplane₁相差的天数；两个目标函数f₁(S_k)和f₂(S_k)的关系是主次关系，第一目标函数minf₁表示使试飞总周期最短，第二目标函数minf₂表示各科目尽可能早地进行试飞。

4.根据权利要求1所述的一种民用飞机飞行试验科目安排及优化方法，其特征在于：

所述确定所选科目在各架试验机上的最早可开始试飞日期的步骤为：

设科目s在第m架试验机上的最早可开始试飞日期为

同时满足以下约束：

i)科目前置关系约束：对于每一个试飞科目，只有当试飞科目所有的前置科目全部完成后，该科目才能开始进行试飞；科目前置关系约束如下所示：

式中datesbj_end_i表示第i项试飞科目的结束日期；

ii)试验机出厂日期约束：试飞科目不能安排在其所在试验机出厂之前试飞，该约束如下所示：

iii)可选架机约束：考虑试飞科目对试验机构型及测试改装的要求，以及各试验机的实际构型及测试改装情况，每项试飞科目只能由指定的试验机进行试飞，科目可选架机约束如下所示：

式(5)表示如果第m架试验机不在科目s的可选架机集合SelPlane_s中，则该试验机可试飞该科目的日期为无穷远，即不能承担该科目的试飞；

iv)试飞窗口期约束：科目必须安排在其要求的试飞窗口期内进行试飞，该约束如下所示：

式中

表示日期

所在的月份，

表示日期

推迟tsbj_s/α天后所在的月份，即科目的结束日期所在的月份；

根据式(3)-式(5)确定

的最早日期，如果最早日期在科目的试飞窗口期内，则最早日期作为科目的最早可开始试飞日期；如果最早日期不在试飞窗口期内，则科目的最早可开始试飞日期为该日期之后的第一个窗口期的开始日期。

5.根据权利要求1所述的一种民用飞机飞行试验科目安排及优化方法，其特征在于：

所述选择最优染色体的步骤为，先从种群中选择第一目标函数值最小的染色体，再从这些第一目标函数值均为最小值的染色体中，选择第二目标函数值最小的染色体，最后从这些第一、第二目标函数值均为最小值的染色体中，随机选择一条染色体作为最优染色体。

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