CN104484548A - 一种改进的序贯故障诊断策略优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于蚁群方法和相关矩阵的序贯故障诊断策略优化方法。包括：编码建模、构造适应度函数、序贯诊断策略建模、模型优化四大步骤。该方法利用多信号建模技术得到表征系统故障和测试依赖关系的相关矩阵，通过定义适应度函数、蚁群算法的状态转移规则和信息素反馈机制，将诊断策略优化问题转化为蚁群寻优问题。为了提高蚁群算法的收敛速度和优化能力，引入了参数动态调整、信息素压缩和拥挤度自适应调整三种策略，提高了诊断策略优化设计方法的精度和结果的鲁棒性。该方法遵守“最小代价”的原则，在保证故障检测率和隔离率的前提下使搜索代价最低，满足了故障策略优化的要求。

Description

一种改进的序贯故障诊断策略优化方法

技术领域

本发明属于测试与故障诊断技术领域，涉及一种基于蚁群方法和相关矩阵的序贯故障诊断策略优化方法。

背景技术

随着现代装备系统功能和结构复杂程度的提高，带来了测试诊断困难和测试成本增加等问题。测试方案设计的一个重点就是序贯故障诊断策略的设计，即选择一种测试执行顺序，提高故障诊断的精度和成本。诊断策略的优化设计从计算复杂度上讲属于NP-complete问题，常用的与或图搜索法、AO方法、AO^*方法、故障树模型法等存在着运算量大、局部收敛、组合爆炸等问题，而且难以适应复杂系统故障存在动态随机性的特点。

上个世纪80年代以来，随着各种现代优化方法的兴起，国内外学者已经开始广泛关注现代优化方法在诊断策略优化中的应用研究，如基于信息增量的贪婪方法、动态规划方法和遗传方法等。这些方法都遵守“最小代价”的原则，在保证故障检测率和隔离率的前提下使搜索代价最低，满足故障策略优化的要求，取得了较为广泛的应用。但上述方法仅考虑故障的发生概率和各个测试成本，没有考虑到执行测试的难易程度，即维修人员的主观经验对故障诊断的影响，同时也存在早熟收敛和测试成本函数构造困难的问题。

总的来说，为制定合理的诊断策略，提高故障诊断效率，国内外学者提出的很多理论和方法，在一定程度上满足了故障诊断策略优化的要求，在设备故障诊断与维修中取得了广泛的应用。但是这些方法存在或多或少的局限，主要表现在：对不确定性处理能力不高、大多为静态诊断策略，而且无法利用诊断经验等。针对上述问题，有必要展开诊断策略优化问题的研究，以降低设备的全寿命周期费用。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于蚁群方法和相关矩阵的序贯故障诊断策略优化方法，利用多信号建模技术得到表征系统故障和测试依赖关系的相关矩阵，通过定义适应度函数、蚁群方法的状态转移规则和信息素反馈机制，实现系统的序贯诊断策略优化。

现将本发明方法的技术解决方案叙述如下：

本发明一种改进的序贯故障诊断策略优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：编码建模

多信号模型方法是一种仅对故障传播建模的模型方法，以分层有向图表示系统的信号或功能、组成或故障模式，以及它们之间的相互依赖关系，以美国QSI公司的测试性工程和维修系统软件TEAMS为工具，可以建立待诊断对象(以下简称系统)的多信号模型，建模的步骤如下：

步骤1.1：熟悉建模对象，识别和提取模型信息，如系统组成、功能、测试信息；

步骤1.2：根据系统组成，输入系统的结构模型、原理图模型或概念方框图，设置模型节点属性，然后向模块和测试点加载信号；

步骤1.3：根据特定情况，调整、修正和校验模型；

步骤1.4：建立好系统的多信号模型以后，执行TEAMS软件中的“静态分析”和“测试性分析”选项，得到系统的故障-测试相关矩阵D_m×n，其中m和n分别代表系统中的故障源个数和测试个数:

步骤1.5：将相关矩阵中的第i(i＝1,2,…,n)个测试t_i定义为一个结点，仿照蚁群方法求解TSP问题的思路，t_i→t_j的测试顺序看成是蚁群方法中蚂蚁移动的一条边；假设共有M只蚂蚁，蚂蚁k按照某一顺序S_k(1～n的排列)不重复地遍历n个结点，把遍历顺序S_k定义为一种诊断策略；

步骤1.6：相关矩阵中的每个测试t_i看成一个结点，t_i→t_j的测试顺序看成是蚁群方法中蚂蚁移动的一条边，所有个体按照某一顺序S_k(1～n的排列)不重复地遍历所有结点，把遍历顺序S_k定义为一种诊断策略；

步骤2：构造适应度函数

步骤2.1：依据得到的相关矩阵D_m×n和诊断策略S_k，得到相应的故障隔离矩阵FI_k；

隔离矩阵FI_k的第i行的意义与相关矩阵D_m×n中第i行的意义都表示系统的第i个故障源。隔离矩阵FI_k的第j列是相关矩阵D_m×n中所有列按照诊断策略S_k的重新排列；如果相关矩阵D_m×n中d_ij＝1，即测试t_j用于隔离故障f_i，则隔离矩阵FI_k中的第i行、第j列元素为1，否则为0；对于不同的诊断策略，得到的隔离矩阵不同；对于整个系统来说，对单个故障进行隔离是没有意义的，因为哪个故障源发生故障是未知的，因此在定义测试成本函数的时候，需要定义隔离所有故障的平均测试成本，即适应度函数；

步骤2.2：假设系统中各故障源的故障率分别为P＝(p₁,p₂,…,p_m)，测试序列T中各测试费用分别为C＝(c₁,c₂,…,c_n)，则由隔离矩阵FI_k得到的诊断策略S_k平均测试成本可以表示为：

$J_k=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(a_{\mathrm{ij}}\·c_j\·p_i)---\left(3\right)$

式中，a_ij为隔离矩阵FI_k中的元素。因此，诊断策略优化的目标就是找到一种测试执行顺序，使得在该执行顺序下平均测试成本最小；

步骤3：序贯诊断策略建模

蚁群优化方法是在对自然界中真实蚁群的集体行为的模拟，该方法由于不需要任何的先验知识，具有全局优化能力、参数设置简单、鲁棒性较强且易于计算机实现等优点，特别适合于在离散优化问题的解空间进行多点非确定性搜索；

步骤3.1：将改进蚁群方法应用到诊断策略优化问题时，根据最小完备测试集的概念，把每一个测试t_i看成是一个结点，t_i→t_j的测试顺序看成是蚂蚁移动的一条边，让蚂蚁随机分布到各个测试点上，每个蚂蚁从当前所在的测试点出发，选择还未走过的测试，直至走完测试集中的所有测试为止，形成一个测试顺序；每次迭代完成后，从蚁群中选择最优的测试序列，经过多次迭代便可求的系统的最优诊断策略；

步骤3.2：根据状态转移规则，初始时刻，各条路径上的信息素量τ_ij(t)相等，设 τ_ij(0)＝C(C为常数)；蚂蚁k(k＝1,2,…,M)在运动过程中根据各条路径上的信息素量决定转移方向；在t时刻，蚂蚁k由测试i选择移动到测试j的转移概率为：

$P_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left[\mathrm{\τ}(i,j)\right]}^{\mathrm{\α}}\×{\left[\mathrm{\η}\left(j\right)\right]}^{\mathrm{\β}}}{\left(\underset{s\∈{\mathrm{allowed}}_k}{\mathrm{\Σ}}({\left[\mathrm{\τ}(i,s)\right]}^{\mathrm{\α}}\×{\left[\mathrm{\η}\left(s\right)\right]}^{\mathrm{\β}})\right)},& j\∈{\mathrm{allowed}}_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，η(j)为第j个测试的启发信息，取为该测试难易度量化值的倒数；参数α和β体现了信息素和启发信息对蚂蚁决策的相对重要性；allowed_k＝{1,2,…,n}-tabu_k为蚂蚁k下一步允许选择的测试；人工蚁群具有记忆功能，tabu_k为禁忌表(k＝1,2,…,m)，用以记录蚂蚁k以前所走过的城市，集合tabu_k随着蚂蚁运动作动态调整；

步骤3.3：信息素更新：ρ∈(0,1)表示信息素τ_ij(t)随着时间的推移而衰减的程度。在t+1时刻，蚂蚁完成一次循环，各路径上信息素要根据下式作调整：

τ_ij(t+1)＝(1-ρ)*τ_ij(t)+Δτ_ij    (5)

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^k---\left(6\right)$

${\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}^k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i/J_k---\left(7\right)$

式中，为蚂蚁k在本次循环中路径(i,j)的信息素增量；是所有测试点的测试费用的总和，是个常数；J_k是测试序列平均成本函数。根据蚂蚁k完成一次循环确定的测试执行顺序S_k，由S_k获得的隔离矩阵FI_k，可以得到其成本函数为

$J_k=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(a_{\mathrm{ij}}\·c_j\·p_i)---\left(8\right)$

式中，m为故障源总数；a_ij为隔离矩阵FI_k中各元素的值。以上便是利用基本一群方法求解序贯诊断策略问题的模型。

步骤4：模型优化

在基本蚁群方法求解过程中，由于各条路径上的初始信息素相同，第一次循环中所创建的最优路径不能保证为全局最优路径，但随着正反馈机制的作用，使得信息素都积累在这条局部最优路径上，使得蚁群的搜索范围变小，方法容易出现停滞现象，此外，在蚂蚁一次巡游过程中，随着蚂蚁访问城市的增加，禁忌表tabu_k中的元素逐渐增加，而蚂蚁对于路径的选择越来越受到禁忌表的制约，后期的路径选择受转移概率的支配越来越小，路径选择的效果比前期的差，同时，方法迭代后期路径上的信息素浓度相差过大，使得蚂蚁搜索空间越来越小。以上原因都可能导致基本蚁群优化方法陷入局部最优解，基于此，采用了参数动态调整策略、信息素压缩策略和拥挤度自适应调整的策略，具体如下：

步骤4.1：α、β参数动态调整

α和β两个参数分别决定了信息素和启发信息对蚂蚁决策的相对重要性。动态调整策略如下：

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{0}t}{t_p},& \mathrm{if}& 0\&le;t<t_p\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1,& \mathrm{if}& t_p\&le;t<T\end{array}\right.---\left(9\right)$

$\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{{\mathrm{\&beta;}}_0{t}_p-{\mathrm{\&beta;}}_{1}t}{t_p},& \mathrm{if}& 0\&le;t<t_p\\ {\mathrm{\&beta;}}_1,& \mathrm{if}& t_p\&le;t<T\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，t_p为临界循环次数，α₀、α₁、β₀、β₁分别为α和β初始值和最终值。

步骤4.2：信息素压缩策略

采用信息素压缩方法，既能保持信息素浓度的小顺序，又能避免浓度相差过大，方法中只设置一个信息素浓度下限τ_min，当路径上的最大信息素浓度max(τ)和最小信息素浓度min(τ)的比值大于固定阈值R时，所有路径上的信息素执行以下压缩操作：

τ_ij＝τ_min·(1+·log₂(τ_ij/τ_min))    (11) 

经过压缩以后，各路径上的信息素浓度顺序仍保持不变，但是比值被大幅减小，有利于为下一次迭代提供均等的机会；

步骤4.3：拥挤度自适应调整

拥挤度一词来自于鱼群方法中描述人工鱼聚群行为某一位置拥挤程度的一个概念，测 试i与城市j之间蚂蚁的拥挤度q_ij定义如下：

$q_{\mathrm{ij}}=2{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)/\underset{i\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)---\left(12\right)$

如果q_ij较小，则表明路径不太拥挤，从增加方法遍历寻优能力出发，蚂蚁应该在同等转移概率下选择这条路径；否则，表示该路径过于拥挤，蚂蚁应该在可行邻域内重新选择一条路径。可以将路径的拥挤度添加到位置转移概率公式中，改进后的位置转移概率计算由(4)式变为(13)式：

$P_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&sigma;}*\frac{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(t\right){\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\&beta;}}\left(t\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{s\&Element;{\mathrm{allowed}}_k}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{is}}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(t\right){\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{is}}^{\mathrm{\&beta;}}\left(t\right)}+(1-\mathrm{\&sigma;})*e^{-q_{\mathrm{ij}}}& j\&Element;{\mathrm{allowed}}_k\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，σ为信息素和启发因子在转移概率中的影响权重，1-σ为拥挤度在转移概率中的影响权重。

步骤4.4：利用改进后的蚁群方法进行序贯诊断策略优化的具体步骤如下：

步骤4.4.1：利用多信号模型获得系统故障测试相关矩阵D_m×n，设置蚂蚁数量M、影响权重σ、测试费用C＝(c₁,c₂,…,c_n)、测试难易度量化值Θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_n)、故障源概率P＝(p₁,p₂,…,p_m)、循环次数T、信息素浓度下限t_min、固定阈值R、挥发系数ρ、临界循环次数t_p、α和β的初始值和最终值(α₀、α₁、β₀、β₁)等参数，令t＝1，对方法进行初始化；

步骤4.4.2：随机选择每只蚂蚁的初始位置，信息素影响系数和启发信息影响系数按照式(9)和式(10)动态调整；

步骤4.4.3：按照式(12)和式(13)计算蚂蚁k的位置转移概率；

步骤4.4.4：更新禁忌表，重复步骤Step3，直至每只蚂蚁完成一次循环，并清空禁忌表；

步骤4.4.5：更新每条路径上的信息素，并按照式(11)判断是否要进行信息素压缩；

步骤4.4.6：如果t≤T，转向Step2，否则，转向步骤Step7；

步骤4.4.7：输出优化结果，并退出循环。

由上述过程可以得到一个最终的测试执行顺序，即完成了序贯诊断策略的优化设计。

本发明同现有技术相比的优越性在于：利用多信号建模技术得到表征系统故障和测试依赖关系的相关矩阵，通过定义适应度函数、蚁群方法的状态转移规则和信息素反馈机制，将诊断策略优化问题转化为蚁群寻优问题。利用蚁群方法的收敛速度和优化能力，引入了参数动态调整、信息素压缩和拥挤度自适应调整三种策略，提高了诊断策略优化设计方法的精度和结果的鲁棒性。该方法遵守“最小代价”的原则，在保证故障检测率和隔离率的前提下使搜索代价最低，满足了故障策略优化的要求。

附图说明

图1方法改进前后平均最优成本进化曲线

图2改进蚁群方法的平均成本进化曲线

具体实施方式

现结合附图和实施例对本发明方法的具体实施方式作进一步说明：

实施例

以某电子设备为例，首先利用TEAMS软件建立该设备多信号模型，并得到其故障-测试相关矩阵如表1所示，t₁～t₄为4个测试点，f₁～f₁₀分别表示10个故障源。

表4.1故障-测试相关矩阵

假设t₁～t₄的测试费用分别为C＝[2，6,4,3]，测试难易度量化值分别为Θ＝[1,3,5,2](由专家经验得知)，f₁～f₁₀的故障率分别为P＝[0.02,0.01,0.005,0.03,0.08,0.04,0.006,0.001,0.008,0.01]。利用改进蚁群方法对惯性测量组合制定诊断策略，模型参数为M＝10，α＝1，β＝4，α₀＝1.2，α₁＝0.8，β₀＝5，β₁＝3，ρ＝0.1，T＝50，τ_min＝1，R＝3，t_p＝30，σ＝0.7。仿真计算30次取平均值后，基本蚁群方法和改进蚁群方法的最优序贯诊断策略都为[2 3 1 4]，即测试执行顺序为：t₂→t₃→t₁→t₄，其最优平均测试成本为2.7030。

Claims (2)

1.一种改进的序贯故障诊断策略优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：编码建模

步骤1.1：熟悉建模对象，识别和提取模型信息，如系统组成、功能、测试信息；

步骤1.2：根据系统组成，输入系统的结构模型、原理图模型或概念方框图，设置模型节点属性，然后向模块和测试点加载信号；

步骤1.3：根据特定情况，调整、修正和校验模型；

步骤1.4：建立好系统的多信号模型以后，执行TEAMS软件中的“静态分析”和“测试性分析”选项，得到系统的故障-测试相关矩阵D_m×n，其中m和n分别代表系统中的故障源个数和测试个数:

d_ij＝0或1      (1) 

步骤1.5：将相关矩阵中的第i(i＝1,2,…,n)个测试t_i定义为一个结点，仿照蚁群方法求解TSP问题的思路，t_i→t_j的测试顺序看成是蚁群方法中蚂蚁移动的一条边；假设共有M只蚂蚁，蚂蚁k按照某一顺序S_k(1～n的排列)不重复地遍历n个结点，把遍历顺序S_k定义为一种诊断策略；

步骤1.6：相关矩阵中的每个测试t_i看成一个结点，t_i→t_j的测试顺序看成是蚁群方法中蚂蚁移动的一条边，所有个体按照某一顺序S_k(1～n的排列)不重复地遍历所有结点，把遍历顺序S_k定义为一种诊断策略；

步骤2：构造适应度函数

步骤2.1：依据得到的相关矩阵D_m×n和诊断策略S_k，得到相应的故障隔离矩阵FI_k；

a_ij＝0或1      (2) 

隔离矩阵FI_k的第i行的意义与相关矩阵D_m×n中第i行的意义都表示系统的第i个故障源。隔离矩阵FI_k的第j列是相关矩阵D_m×n中所有列按照诊断策略S_k的重新排列；如果相关矩阵D_m×n中d_ij＝1，即测试t_j用于隔离故障f_i，则隔离矩阵FI_k中的第i行、第j列元素为1，否则为0；

步骤2.2：假设系统中各故障源的故障率分别为P＝(p₁,p₂,…,p_m)，测试序列T中各测试费用分别为C＝(c₁,c₂,…,c_n)，则由隔离矩阵FI_k得到的诊断策略S_k平均测试成本可以表示为：

式中，a_ij为隔离矩阵FI_k中的元素。因此，诊断策略优化的目标就是找到一种测试执行顺序，使得在该执行顺序下平均测试成本最小；

步骤3：序贯诊断策略建模

步骤3.1：将改进蚁群方法应用到诊断策略优化问题时，根据最小完备测试集的概念，把每一个测试t_i看成是一个结点，t_i→t_j的测试顺序看成是蚂蚁移动的一条边，让蚂蚁随机分布到各个测试点上，每个蚂蚁从当前所在的测试点出发，选择还未走过的测试，直至走完测试集中的所有测试为止，形成一个测试顺序；每次迭代完成后，从蚁群中选择最优的测试序列，经过多次迭代便可求的系统的最优诊断策略；

步骤3.2：根据状态转移规则，初始时刻，各条路径上的信息素量τ_ij(t)相等，设τ_ij(0)＝C(C为常数)；蚂蚁k(k＝1,2,…,M)在运动过程中根据各条路径上的信息素量决定转移方向；在t时刻，蚂蚁k由测试i选择移动到测试j的转移概率为：

式中，η(j)为第j个测试的启发信息，取为该测试难易度量化值的倒数；参数α和β体现了信息素和启发信息对蚂蚁决策的相对重要性；allowed_k＝{1,2,…,n}-tabu_k为蚂蚁k下一步允许选择的测试；人工蚁群具有记忆功能，tabu_k为禁忌表(k＝1,2,…,m)，用以记录蚂蚁k以前所走过的城市，集合tabu_k随着蚂蚁运动作动态调整；

步骤3.3：信息素更新：ρ∈(0,1)表示信息素τ_ij(t)随着时间的推移而衰减的程度。在t+1时刻，蚂蚁完成一次循环，各路径上信息素要根据下式作调整：

τ_ij(t+1)＝(1-ρ)*τ_ij(t)+Δτ_ij        (5) 

式中，为蚂蚁k在本次循环中路径(i,j)的信息素增量；是所有测试点的测试费用的总和，是个常数；J_k是测试序列平均成本函数。根据蚂蚁k完成一次循环确定的测试执行顺序S_k，由S_k获得的隔离矩阵FI_k，可以得到其成本函数为

式中，m为故障源总数；a_ij为隔离矩阵FI_k中各元素的值。以上便是利用基本一群方法求解序贯诊断策略问题的模型。

步骤4：模型优化

步骤4.1：α、β参数动态调整

α和β两个参数分别决定了信息素和启发信息对蚂蚁决策的相对重要性。动态调整 策略如下：

式中，t_p为临界循环次数，α₀、α₁、β₀、β₁分别为α和β初始值和最终值。

步骤4.2：信息素压缩策略

采用信息素压缩方法，既能保持信息素浓度的小顺序，又能避免浓度相差过大，方法中只设置一个信息素浓度下限τ_min，当路径上的最大信息素浓度max(τ)和最小信息素浓度min(τ)的比值大于固定阈值R时，所有路径上的信息素执行以下压缩操作：

τ_ij＝τ_min·(1+log₂(τ_ij/τ_min))        (11) 

经过压缩以后，各路径上的信息素浓度顺序仍保持不变，但是比值被大幅减小，有利于为下一次迭代提供均等的机会；

步骤4.3：拥挤度自适应调整

拥挤度一词来自于鱼群方法中描述人工鱼聚群行为某一位置拥挤程度的一个概念，测试i与城市j之间蚂蚁的拥挤度q_ij定义如下：

如果q_ij较小，则表明路径不太拥挤，从增加方法遍历寻优能力出发，蚂蚁应该在同等转移概率下选择这条路径；否则，表示该路径过于拥挤，蚂蚁应该在可行邻域内重新选择一条路径。可以将路径的拥挤度添加到位置转移概率公式中，改进后的位置转移概率计算由(4)式变为(13)式：

式中，σ为信息素和启发因子在转移概率中的影响权重，1-σ为拥挤度在转移概率中的 影响权重。

步骤4.4：利用改进后的蚁群方法进行序贯诊断策略优化；

由上述过程可以得到一个最终的测试执行顺序，即完成了序贯诊断策略的优化设计。

2.根据权利要求1所述的一种改进的序贯故障诊断策略优化方法，其特征在于：步骤4.4中所述的“利用改进后的蚁群方法进行序贯诊断策略优化”的具体步骤如下：

步骤4.4.1：利用多信号模型获得系统故障测试相关矩阵D_m×n，设置蚂蚁数量M、影响权重σ、测试费用C＝(c₁,c₂,…,c_n)、测试难易度量化值Θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_n)、故障源概率P＝(p₁,p₂,…,p_m)、循环次数T、信息素浓度下限t_min、固定阈值R、挥发系数ρ、临界循环次数t_p、α和β的初始值和最终值(α₀、α₁、β₀、β₁)等参数，令t＝1，对方法进行初始化；

步骤4.4.2：随机选择每只蚂蚁的初始位置，信息素影响系数和启发信息影响系数按照式(9)和式(10)动态调整；

步骤4.4.3：按照式(12)和式(13)计算蚂蚁k的位置转移概率；

步骤4.4.4：更新禁忌表，重复步骤Step3，直至每只蚂蚁完成一次循环，并清空禁忌表；

步骤4.4.5：更新每条路径上的信息素，并按照式(11)判断是否要进行信息素压缩；

步骤4.4.6：如果t≤T，转向Step2，否则，转向步骤Step7；

步骤4.4.7：输出优化结果，并退出循环。