CN112816826B - 一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法及系统，所述检测方法包括：获取实际直流电网的阻抗数据，构建实际直流电网的初始电导矩阵；将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，获得重构直流网络；根据初始电导矩阵，生成重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵；消除重构直流网络中不包含有电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路，获得简化直流网络；根据重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵；利用最简电导矩阵计算直流电网的下垂系数，进而确定所述实际直流电网的性能。本发明实现了基于下垂系数的不存在公共节点的直流电网的性能检测。

Description

一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法及系统

技术领域

本发明涉及直流电网状态检测技术领域，特别是涉及一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法及系统。

背景技术

下垂系数是表征直流电网性能的重要参数，下垂系数小则直流电网的动态响应慢，下垂系数大则直流电网的频率和电压变化范围较大，直流电网输出不稳定。

对于放射状直流电网拓扑，这种拓扑存在一个公共实际节点，因此，直流电网除公共实际节点外的电导矩阵为对角矩阵，并可以通过电导矩阵的对角元素计算下垂系数。但对于稍复杂的直流电网拓扑，如网孔型，由于不存在公共实际节点，网络的电导矩阵存在非对角元素，计算下垂系数较为复杂。

如何基于下垂系数实现不存在公共节点的直流电网的性能检测，成为一个亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法及系统，以基于下垂系数实现不存在公共节点的直流电网的性能检测。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法，所述检测方法包括如下步骤：

获取实际直流电网的阻抗数据，构建实际直流电网的电导矩阵作为初始电导矩阵；

将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络；

根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵；

消除重构直流网络中不包含有电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路，获得简化直流网络；

根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵；

利用所述最简电导矩阵计算直流电网的下垂系数，并基于所述下垂系数确定所述实际直流电网的性能。

可选的，所述将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络，具体包括：

利用公式

计算所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压；其中，V_v表示实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压，V_dci表示实际直流电网中实际节点i的电压，n表示实际直流电网中实际节点的数量；

将实际直流电网中电压等于所述平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络。

可选的，根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵，具体包括：

根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；

根据所述初始电导矩阵，利用公式g'_ij＝g'_ji＝g_ij＝g_ji，计算重构直流网络中不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；

根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的各个实际节点的自电导；

根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的虚拟节点的自电导；

根据重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、各个实际节点的自电导、虚拟节点的自电导，构建重构电导矩阵为：

其中，G_v表示重构电导矩阵，g'_ij和g'_ji分别为重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗和实际节点j与实际节点i之间的阻抗，g_iv和g_vj分别为重构直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的阻抗和虚拟节点与实际节点j之间的阻抗，g_ij表示实际直流电网中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_dci和V_dcj分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，V_v表示重构直流网络中虚拟节点的电压，g'_ii表示重构直流网络中实际节点i的自电导，g_v表示重构直流网络中虚拟节点的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

可选的，所述根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵，具体包括：

根据所述重构电导矩阵，利用公式g″_ij＝g″_ji＝0和

计算简化直流网络中各节点之间的互电导，所述节点包括实际节点和虚拟节点；

根据所述重构电导矩阵，利用公式

计算简化直流网络中各节点的自电导；

根据简化直流网络中各节点之间的互电导和各节点的自电导，构建最简电导矩阵为：

其中，G_v′表示最简电导矩阵，g″_ij和g″_ji分别表示简化直流网络中实际节点i与实际节点j之间的互电导和实际节点j与实际节点j之间的互电导，g_iv′和g_vi′分别表示简化直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点i之间的互电导，g_jv′和g_vj′分别表示简化直流网络中实际节点j与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点j之间的互电导，g_vi和g_vj分别重构直流网络中的虚拟节点与实际节点i和实际节点j之间的阻抗，λ表示中间参数，g_ij′表示重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_v表示虚拟节点的电压，V_i和V_j分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，g_v′表示简化直流网络中虚拟节点的自电导，g_ii″表示简化直流网络中实际节点i的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

一种基于虚拟节点的直流电网性能检测系统，所述检测系统包括：

初始电导矩阵构建模块，用于获取实际直流电网的阻抗数据，构建实际直流电网的电导矩阵作为初始电导矩阵；

直流电网重构模块，用于将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络；

重构电导矩阵生成模块，用于根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵；

直流电网简化模块，用于消除重构直流网络中不包含有电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路，获得简化直流网络；

最简电导矩阵生成模块，用于根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵；

性能确定模块，用于利用所述最简电导矩阵计算直流电网的下垂系数，并基于所述下垂系数确定所述实际直流电网的性能。

可选的，所述直流电网重构模块，具体包括：

平均直流侧电压计算子模块，用于利用公式

计算所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压；其中，V_v表示实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压，V_dci表示实际直流电网中实际节点i的电压，n表示实际直流电网中实际节点的数量；

直流电网重构子模块，用于将实际直流电网中电压等于所述平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络。

可选的，所述重构电导矩阵生成模块，具体包括：

第一阻抗计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；

第二阻抗计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式g'_ij＝g'_ji＝g_ij＝g_ji，计算重构直流网络中不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；

第一自电导计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的各个实际节点的自电导；

第二自电导计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的虚拟节点的自电导；

重构电导矩阵生成子模块，用于根据重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、各个实际节点的自电导、虚拟节点的自电导，构建重构电导矩阵为：

其中，G_v表示重构电导矩阵，g'_ij和g'_ji分别为重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗和实际节点j与实际节点i之间的阻抗，g_iv和g_vj分别为重构直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的阻抗和虚拟节点与实际节点j之间的阻抗，g_ij表示实际直流电网中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_dci和V_dcj分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，V_v表示重构直流网络中虚拟节点的电压，g'_ii表示重构直流网络中实际节点i的自电导，g_v表示重构直流网络中虚拟节点的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

可选的，所述最简电导矩阵生成模块，具体包括：

互电导计算子模块，用于根据所述重构电导矩阵，利用公式g″_ij＝g″_ji＝0和

计算简化直流网络中各节点之间的互电导，所述节点包括实际节点和虚拟节点；

第三自电导计算子模块，用于根据所述重构电导矩阵，利用公式

计算简化直流网络中各节点的自电导；

最简电导矩阵生成子模块，用于根据简化直流网络中各节点之间的互电导和各节点的自电导，构建最简电导矩阵为：

其中，G_v′表示最简电导矩阵，g″_ij和g″_ji分别表示简化直流网络中实际节点i与实际节点j之间的互电导和实际节点j与实际节点j之间的互电导，g_iv′和g_vi′分别表示简化直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点i之间的互电导，g_jv′和g_vj′分别表示简化直流网络中实际节点j与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点j之间的互电导，g_vi和g_vj分别重构直流网络中的虚拟节点与实际节点i和实际节点j之间的阻抗，λ表示中间参数，g_ij′表示重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_v表示虚拟节点的电压，V_i和V_j分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，g_v′表示简化直流网络中虚拟节点的自电导，g_ii″表示简化直流网络中实际节点i的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开了一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法及系统，所述检测方法包括如下步骤：获取实际直流电网的阻抗数据，构建实际直流电网的电导矩阵作为初始电导矩阵；将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络；根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵；消除重构直流网络中不包含有电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路，获得简化直流网络；根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵；利用所述最简电导矩阵计算直流电网的下垂系数，并基于所述下垂系数确定所述实际直流电网的性能。本发明针对包含非对角元素的电导矩阵，通过定义一个虚拟节点对网络拓扑进行简化，并计算得到简化后的最简电导矩阵，进而计算下垂系数，基于下垂系数实现不存在公共节点的直流电网的性能检测。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法的流程图；

图2为本发明提供的由重构直流网络生成简化直流网络的原理图；图2(a)为重构直流网络中的网络结构拓扑图，图2(b)为简化直流网络中的网络结构拓扑图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法及系统，以基于下垂系数实现不存在公共节点的直流电网的性能检测。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明针对直流电网电导矩阵中含有非对角元素不易于计算下垂系数的问题，通过定义一个虚拟节点对直流电网进行简化，并更新计算各自电导和互电导，得到除公共节点外只含有对角元素的电导矩阵。

该方法针对复杂直流电网，由于电导矩阵中存在非对角元素，无公共节点，从而导致不易于计算下垂系数。基于直流电网定义一个虚拟节点，其电压定义为等于所有直流节点的平均直流侧电压。由电压定义确定虚拟节点电压，电导矩阵从n维变成n+1维，表现在拓扑结构上即传输线上电压等于虚拟节点电压的所有节点等效成虚拟节点，得到简化的重构直流网络。根据重构直流网络的网络结构首先计算得到n+1维电导矩阵中各元素，再消去不含有电压等于虚拟节点电压点的传输线支路，从而进一步化简并求得自、互电导，得到简化后的最简电导矩阵。

具体的，如图1所示，本发明提供一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法，所述检测方法包括如下步骤：

步骤101，获取实际直流电网的阻抗数据，构建实际直流电网的电导矩阵作为初始电导矩阵。

收集实际直流电网的阻抗数据，形成实际直流电网的初始电导矩阵G。其中，网络各节点编号由i表示，节点总数为n；实际直流电网中，各条支路的电导由g_ij表示，i、j分别为支路两端的节点编号。此时，直流网络的初始电导矩阵G、实际直流电网的电流列相量I_dc和直流端口的电压列相量V_dc的关系可以表示为：

步骤102，将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络。

步骤102所述将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络，具体包括：利用公式

计算所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压；其中，V_v表示实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压，V_dci表示实际直流电网中实际节点i的电压，n表示实际直流电网中实际节点的数量；将实际直流电网中电压等于所述平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络。

具体的，定义一个虚拟节点，用下标v表示。虚拟节点的电压定义为所有实际节点的平均直流侧电压，计算式为

由于直流网络电压由高到低的分布特点，直流网络中必然存在支路中某些点的电压等于虚拟节点的电压。

将这些电压等于虚拟节点电压的点合并为一个点，即为虚拟节点，完成了实际直流网络的重构。相对于实际直流网络，重构直流网络增加了一个虚拟节点。

步骤103，根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵。

步骤103所述根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵，具体包括：根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；根据所述初始电导矩阵，利用公式g'_ij＝g'_ji＝g_ij＝g_ji，计算重构直流网络中不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的各个实际节点的自电导；根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的虚拟节点的自电导；根据重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、各个实际节点的自电导、虚拟节点的自电导，构建重构电导矩阵为：

其中，G_v表示重构电导矩阵，g'_ij和g'_ji分别为重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗和实际节点j与实际节点i之间的阻抗，g_iv和g_vj分别为重构直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的阻抗和虚拟节点与实际节点j之间的阻抗，g_ij表示实际直流电网中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_dci和V_dcj分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，V_v表示重构直流网络中虚拟节点的电压，g'_ii表示重构直流网络中实际节点i的自电导，g_v表示重构直流网络中虚拟节点的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

对应到数学表达式中，相当于初始电导矩阵G增加了一行和一列，将这个矩阵称为重构电导矩阵，表示为G_v。重构电导矩阵G_v相对于初始电导矩阵G增加的行和列，表示了直流网络的各个节点对虚拟节点的电导。

由于虚拟节点与所有直流网络节点都有关系，则注入虚拟节点的电流为0。因此，重构电导矩阵G_v和计及虚拟节点的重构直流网络的电流列相量I_dc’、电压列相量V_dc’的关系可以表示为：

若某回直流上存在点的电压等于虚拟节点电压，需要将初始直流网络的电压电流关系转换为重构直流网络的电压电流关系。表示为

其中，g_iv表示重构后节点i和虚拟节点v之间的电导；g_ij为重构前节点i和节点j之间的电导。

若某回直流上不存在点的电压等于虚拟节点电压，则重构前后电导不变，即

g'_ij＝g'_ji＝g_ij＝g_ji (5)

按照节点电导的形成规则，形成重构电导矩阵G_v。实际节点的自电导为：

虚拟节点的自电导为：

步骤104，消除重构直流网络中不包含有电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路，获得简化直流网络。

重构直流网络中仍存在两节点之间不存在某点点的电压等于虚拟节点电压。重构直流网络中的该网络结构上可以表示为图2(a)所示的基本拓扑单元。图2中，I_vi表示由虚拟节点流向节点i的直流电流，I_vj表示由虚拟节点流向节点j的直流电流，I_ij表示由节点i流向节点j的直流电流，I_i表示注入节点i的直流电流，I_j表示注入节点j的直流电流，I_v表示注入虚拟节点的直流电流，r_vi表示重构后虚拟节点和节点i之间的直流电阻，r_vj表示重构后虚拟节点和节点j之间的直流电阻，r_ij′表示重构后节点i和节点j之间的直流电阻，r_vi′表示最终简化后虚拟节点和节点i之间的直流电阻，r_vj′表示最终简化后虚拟节点和节点j之间的直流电阻。

因此需要对重构电导矩阵G_v进行进一步的简化。在这一步化简中将n+1维矩阵G_v重新构造为n+1维矩阵G_v’，消去了不含有电压等于虚拟节点电压的点的传输线支路，最终结果如图2(b)所示。

步骤105，根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵。

步骤105所述根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵，具体包括：根据所述重构电导矩阵，利用公式g″_ij＝g″_ji＝0和

计算简化直流网络中各节点之间的互电导，所述节点包括实际节点和虚拟节点；根据所述重构电导矩阵，利用公式

计算简化直流网络中各节点的自电导；根据简化直流网络中各节点之间的互电导和各节点的自电导，构建最简电导矩阵为：

其中，G_v′表示最简电导矩阵，g″_ij和g″_ji分别表示简化直流网络中实际节点i与实际节点j之间的互电导和实际节点j与实际节点j之间的互电导，g_iv′和g_vi′分别表示简化直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点i之间的互电导，g_jv′和g_vj′分别表示简化直流网络中实际节点j与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点j之间的互电导，g_vi和g_vj分别重构直流网络中的虚拟节点与实际节点i和实际节点j之间的阻抗，λ表示中间参数，g_ij′表示重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_v表示虚拟节点的电压，V_i和V_j分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，g_v′表示简化直流网络中虚拟节点的自电导，g_ii″表示简化直流网络中实际节点i的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

将矩阵G_v’成为最简电导矩阵，即最简电导矩阵。其和计及虚拟节点的重构直流网络的电流列相量I_dc’、电压列相量V_dc’的关系可以表示为：

各元素详细计算原理如下：

(1)最简电导矩阵中的互电导为

g″_ij＝g″_ji＝0 (9)

(2)最简电导矩阵中的自电导为

步骤106，利用所述最简电导矩阵计算直流电网的下垂系数，并基于所述下垂系数确定所述实际直流电网的性能。

本发明还提供一种基于虚拟节点的直流电网性能检测系统，所述检测系统包括：

初始电导矩阵构建模块，用于获取实际直流电网的阻抗数据，构建实际直流电网的电导矩阵作为初始电导矩阵；

直流电网重构模块，用于将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络。

所述直流电网重构模块，具体包括：平均直流侧电压计算子模块，用于利用公式

计算所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压；其中，V_v表示实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压，V_dci表示实际直流电网中实际节点i的电压，n表示实际直流电网中实际节点的数量；直流电网重构子模块，用于将实际直流电网中电压等于所述平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络。

重构电导矩阵生成模块，用于根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵。

所述重构电导矩阵生成模块，具体包括：第一阻抗计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；第二阻抗计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式g'_ij＝g'_ji＝g_ij＝g_ji，计算重构直流网络中不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；第一自电导计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的各个实际节点的自电导；第二自电导计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的虚拟节点的自电导；重构电导矩阵生成子模块，用于根据重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、各个实际节点的自电导、虚拟节点的自电导，构建重构电导矩阵为：

其中，G_v表示重构电导矩阵，g'_ij和g'_ji分别为重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗和实际节点j与实际节点i之间的阻抗，g_iv和g_vj分别为重构直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的阻抗和虚拟节点与实际节点j之间的阻抗，g_ij表示实际直流电网中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_dci和V_dcj分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，V_v表示重构直流网络中虚拟节点的电压，g'_ii表示重构直流网络中实际节点i的自电导，g_v表示重构直流网络中虚拟节点的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

直流电网简化模块，用于消除重构直流网络中不包含有电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路，获得简化直流网络。

最简电导矩阵生成模块，用于根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵。

所述最简电导矩阵生成模块，具体包括：互电导计算子模块，用于根据所述重构电导矩阵，利用公式g″_ij＝g″_ji＝0和

计算简化直流网络中各节点之间的互电导，所述节点包括实际节点和虚拟节点；第三自电导计算子模块，用于根据所述重构电导矩阵，利用公式

计算简化直流网络中各节点的自电导；最简电导矩阵生成子模块，用于根据简化直流网络中各节点之间的互电导和各节点的自电导，构建最简电导矩阵为：

其中，G_v′表示最简电导矩阵，g″_ij和g″_ji分别表示简化直流网络中实际节点i与实际节点j之间的互电导和实际节点j与实际节点j之间的互电导，g_iv′和g_vi′分别表示简化直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点i之间的互电导，g_jv′和g_vj′分别表示简化直流网络中实际节点j与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点j之间的互电导，g_vi和g_vj分别重构直流网络中的虚拟节点与实际节点i和实际节点j之间的阻抗，λ表示中间参数，g_ij′表示重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_v表示虚拟节点的电压，V_i和V_j分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，g_v′表示简化直流网络中虚拟节点的自电导，g_ii″表示简化直流网络中实际节点i的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,.,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

性能确定模块，用于利用所述最简电导矩阵计算直流电网的下垂系数，并基于所述下垂系数确定所述实际直流电网的性能。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开了一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法及系统，所述检测方法包括如下步骤：获取实际直流电网的阻抗数据，构建实际直流电网的电导矩阵作为初始电导矩阵；将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络；根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵；消除重构直流网络中不包含有电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路，获得简化直流网络；根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵；利用所述最简电导矩阵计算直流电网的下垂系数，并基于所述下垂系数确定所述实际直流电网的性能。本发明针对包含非对角元素的电导矩阵，通过定义一个虚拟节点对网络拓扑进行简化，并计算得到简化后的最简电导矩阵，进而计算下垂系数，基于下垂系数实现不存在公共节点的直流电网的性能检测。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种基于虚拟节点的直流电网性能检测方法，其特征在于，所述检测方法包括如下步骤：

获取实际直流电网的阻抗数据，构建实际直流电网的电导矩阵作为初始电导矩阵；

将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络；

根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵；

消除重构直流网络中不包含有电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路，获得简化直流网络；

根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵；

利用所述最简电导矩阵计算直流电网的下垂系数，并基于所述下垂系数确定所述实际直流电网的性能；

所述将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络，具体包括：

利用公式

计算所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压；其中，V_v表示实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压，V_dci表示实际直流电网中实际节点i的电压，n表示实际直流电网中实际节点的数量；

将实际直流电网中电压等于所述平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络；

所述根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵，具体包括：

根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；

根据所述初始电导矩阵，利用公式g′_ij＝g′_ji＝g_ij＝g_ji，计算重构直流网络中不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；

根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的各个实际节点的自电导；

根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的虚拟节点的自电导；

根据重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、各个实际节点的自电导、虚拟节点的自电导，构建重构电导矩阵为：

其中，G_v表示重构电导矩阵，g′_ij和g′_ji分别为重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗和实际节点j与实际节点i之间的阻抗，g_iv和g_vj分别为重构直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的阻抗和虚拟节点与实际节点j之间的阻抗，g_ij表示实际直流电网中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_dci和V_dcj分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，V_v表示重构直流网络中虚拟节点的电压，g′_ii表示重构直流网络中实际节点i的自电导，g_v表示重构直流网络中虚拟节点的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量；

所述根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵，具体包括：

根据所述重构电导矩阵，利用公式g″_ij＝g″_ji＝0和

计算简化直流网络中各节点之间的互电导，所述节点包括实际节点和虚拟节点；

根据所述重构电导矩阵，利用公式

计算简化直流网络中各节点的自电导；

根据简化直流网络中各节点之间的互电导和各节点的自电导，构建最简电导矩阵为：

其中，G_v′表示最简电导矩阵，g″_ij和g″_ji分别表示简化直流网络中实际节点i与实际节点j之间的互电导和实际节点j与实际节点j之间的互电导，g_iv′和g_vi′分别表示简化直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点i之间的互电导，g_jv′和g_vj′分别表示简化直流网络中实际节点j与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点j之间的互电导，g_vi和g_vj分别重构直流网络中的虚拟节点与实际节点i和实际节点j之间的阻抗，λ表示中间参数，g_ij′表示重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_v表示虚拟节点的电压，V_i和V_j分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，g_v′表示简化直流网络中虚拟节点的自电导，g_ii″表示简化直流网络中实际节点i的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

2.一种基于虚拟节点的直流电网性能检测系统，其特征在于，所述检测系统包括：

初始电导矩阵构建模块，用于获取实际直流电网的阻抗数据，构建实际直流电网的电导矩阵作为初始电导矩阵；

直流电网重构模块，用于将实际直流电网中电压等于所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络；

重构电导矩阵生成模块，用于根据所述初始电导矩阵，生成所述重构直流网络的电导矩阵作为重构电导矩阵；

直流电网简化模块，用于消除重构直流网络中不包含有电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路，获得简化直流网络；

最简电导矩阵生成模块，用于根据所述重构电导矩阵，生成简化直流网络的电导矩阵作为最简电导矩阵；

性能确定模块，用于利用所述最简电导矩阵计算直流电网的下垂系数，并基于所述下垂系数确定所述实际直流电网的性能；

所述直流电网重构模块，具体包括：

平均直流侧电压计算子模块，用于利用公式

计算所述实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压；其中，V_v表示实际直流电网中所有实际节点的平均直流侧电压，V_dci表示实际直流电网中实际节点i的电压，n表示实际直流电网中实际节点的数量；

直流电网重构子模块，用于将实际直流电网中电压等于所述平均直流侧电压的实际节点合并为虚拟节点，并将所述虚拟节点添加至所述实际直流电网，获得重构直流网络；

所述重构电导矩阵生成模块，具体包括：

第一阻抗计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；

第二阻抗计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式g′_ij＝g′_ji＝g_ij＝g_ji，计算重构直流网络中不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗；

第一自电导计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的各个实际节点的自电导；

第二自电导计算子模块，用于根据所述初始电导矩阵，利用公式

计算重构直流网络中的虚拟节点的自电导；

重构电导矩阵生成子模块，用于根据重构直流网络中存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、不存在电压等于虚拟节点的电压的实际节点的支路的阻抗、各个实际节点的自电导、虚拟节点的自电导，构建重构电导矩阵为：

其中，G_v表示重构电导矩阵，g′_ij和g′_ji分别为重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗和实际节点j与实际节点i之间的阻抗，g_iv和g_vj分别为重构直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的阻抗和虚拟节点与实际节点j之间的阻抗，g_ij表示实际直流电网中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_dci和V_dcj分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，V_v表示重构直流网络中虚拟节点的电压，g′_ii表示重构直流网络中实际节点i的自电导，g_v表示重构直流网络中虚拟节点的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量；

所述最简电导矩阵生成模块，具体包括：

互电导计算子模块，用于根据所述重构电导矩阵，利用公式g″_ij＝g″_ji＝0和

计算简化直流网络中各节点之间的互电导，所述节点包括实际节点和虚拟节点；

第三自电导计算子模块，用于根据所述重构电导矩阵，利用公式

计算简化直流网络中各节点的自电导；

最简电导矩阵生成子模块，用于根据简化直流网络中各节点之间的互电导和各节点的自电导，构建最简电导矩阵为：

其中，G_v′表示最简电导矩阵，g″_ij和g″_ji分别表示简化直流网络中实际节点i与实际节点j之间的互电导和实际节点j与实际节点j之间的互电导，g_iv′和g_vi′分别表示简化直流网络中实际节点i与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点i之间的互电导，g_jv′和g_vj′分别表示简化直流网络中实际节点j与虚拟节点之间的互电导和虚拟节点与实际节点j之间的互电导，g_vi和g_vj分别重构直流网络中的虚拟节点与实际节点i和实际节点j之间的阻抗，λ表示中间参数，g_ij′表示重构直流网络中实际节点i与实际节点j之间的阻抗，V_v表示虚拟节点的电压，V_i和V_j分别表示实际直流电网中实际节点i和实际节点j的电压，g_v′表示简化直流网络中虚拟节点的自电导，g_ii″表示简化直流网络中实际节点i的自电导，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n表示重构直流网络中实际节点的数量。

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