CN112815905A - 一种棱圆度的测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于机械测量技术领域，尤其涉及一种棱圆度的测量方法，包括以下步骤：步骤1、建立数学模型m＝△*(1+cosN*(90°+a)/sina)；步骤2、计算棱边N＝3、5、7、9、11时，V形块规格分别为60°、90°、108°时的m/△结果值；步骤3、得出各正棱圆体的棱圆度公式；步骤4、同一正棱圆体同时满足60°、90°及108°三种规格的检测条件设定；步骤5、将正棱圆体依次放入60°、90°、108°三种规格的V形块中，计算△x值。本发明提供一种棱圆度的测量方法，不仅可以通过常用检测用具简便操作来替代圆度仪的测量方法，而且能适应不确定棱边数量的正棱圆体检测，通用性较强。
Description
技术领域
本发明属于机械测量技术领域，尤其涉及一种棱圆度的测量方法。
背景技术
目前，棱圆体为同时具有外接及内切圆并轴向轮廓为圆弧形的柱状组合体，棱圆度为外接圆与内切圆半径之差(以△表示)，棱圆体工件进行棱圆度检测时，通常由检测中心的圆度仪来完成，由此产生的弊端为：圆度仪属于高端检测设备，购入费用不菲，同时须由专业人员操作；圆度仪对其工作场所的条件要求较高，不适于生产现场使用；由于检测需时较长，影响生产并加大了产生较大数量不良品的风险。
发明内容
本发明的主要目的在于解决现有技术中存在的问题，提供一种棱圆度的测量方法，该方法不仅可以通过常用检测用具简便操作来替代圆度仪的测量方法，而且能适应不确定棱边数量的正棱圆体检测，通用性较强。
本发明所解决的技术问题采用以下技术方案来实现：一种棱圆度的测量方法，包括以下步骤：
步骤1：根据正棱圆体在同一V形块上的外接圆与内切圆读表差值m，建立数学模型m＝△*(1+cosN*(90°+a)/sina)，得出m/△表达式为m/△＝(1+cosN*(90°+a)/sina)，其中N为棱边数量；
步骤2、根据m/△表达式，计算棱边N＝3、5、7、9、11时，V形块规格分别为60°、90°、108°时的m/△结果值；
步骤3、根据读表差值m、m/△结果值，可得出公式如下：
正三棱圆的棱圆度△3＝m60/3＝m90/2＝m108/1.38
正五棱圆的棱圆度△5＝m90/2＝m108/2.24
正七棱圆的棱圆度△7＝m108/1.38
正九棱圆的棱圆度△9＝m60/3
正十一棱圆的棱圆度△11＝m90/2
其中，m60、m90、m108分别为在60°、90°、108°V形块上对同一正棱圆体测量的外接圆与内切圆读表差值；
步骤4、将正棱圆体放入60°、90°及108°V三种规格形块中，若同一正棱圆体同时满足60°、90°及108°三种规格的检测条件，则必须要求正棱圆体在三种规格V形块内中心高度相同，即满足h1＝h2，
h1＝O1B-O2B＝R/sin30°-R/sin45°＝2R-1.414R＝0.586R
h2＝O1B-O3B＝R/sin30°-R/sin54°＝2R-1.236R＝0.764R
其中，正棱圆体外接圆半径为R，H、h尺寸通用，h1、h2均为工件中心高度差值，通过在90°、108°两V形块底面分别加装0.586R厚垫板、0.764R厚垫板，使h1＝h2；
步骤5、将正棱圆体依次放入60°、90°、108°三种规格的V形块中，分别记录正棱圆体在三种规格V形块上的外接圆与内切圆读表差值m，并进行如下判定操作，
若在三种规格V形块操作中均有m值存在，则按正三棱圆的棱圆度△3公式选取m大值计算△x值；
若在90°、108°两种规格V形块操作中均有m值存在，则按正五棱圆的棱圆度△5公式选取m大值计算△x值；
若仅在108°或90°任一种V形块操作中有m值存在，则分别按正七棱圆的棱圆度△7公式或正九棱圆的棱圆度△9公式计算△x值；
其中，△x为不确定正棱边数棱圆度值。
进一步，步骤1中数学模型m公式内N棱边数量为不小于3的奇数。
进一步，根据步骤2中m/△结果值，可得出，在60°V形块中，不能测量五、七、十一棱边的棱圆度；在90°V形块中，不能测量七、九棱边的棱圆度；在108°V形块中，不能测量九、十一棱边的棱圆度。
本发明的有益效果为：
1、本发明只应用到60°、90°、108°三种规格的V形块及两种0.586R、0.764R厚度垫板的简单工具，通过利用数学模型m公式及各种棱圆度公式计算，得出不确定正棱边数棱圆度值，可见，本发明可以通过常用检测用具简便操作来替代圆度仪的测量方法，不仅节约成本，而且缩短了检测时间，还可以在线检测，提高产品质量。
2、由于对任一款棱圆体进行棱圆度检测之前都不可能预知所用V形块的角度，所以若同一正棱圆体同时满足60°、90°及108°三种规格的检测条件，则必须要求正棱圆体在三种规格V形块内中心高度相同，即采用通过在90°、108°两V形块底面分别加装0.586R厚垫板、0.764R厚垫板的方法，使得本发明可以适应不确定棱边数量的正棱圆体检测，通用性较强。
附图说明
图1为本发明棱圆度的测量方法的流程图。
图2为本发明的正棱圆体示意图。
图3为本发明的正棱圆体在同一V形块上的外接圆与内切圆读表方法图。
图4为本发明的正棱圆体放入60°、90°、108°三种规格V形块内测量方法图。
图5为本发明的正棱圆体放入加垫板后60°、90°、108°三种规格V形块内测量方法图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
如图1-图5所示，本发明提供的一种棱圆度的测量方法，包括以下步骤：
步骤1：根据正棱圆体在同一V形块上的外接圆与内切圆读表差值m，建立数学模型m＝△*(1+cosN*(90°+a)/sina)，得出m/△表达式为m/△＝(1+cosN*(90°+a)/sina)，其中N为棱边数量；
步骤2、根据m/△表达式，计算棱边N＝3、5、7、9、11时，V形块规格分别为60°、90°、108°时的m/△结果值；
步骤3、根据读表差值m、m/△结果值，可得出公式如下：
正三棱圆的棱圆度△3＝m60/3＝m90/2＝m108/1.38
正五棱圆的棱圆度△5＝m90/2＝m108/2.24
正七棱圆的棱圆度△7＝m108/1.38
正九棱圆的棱圆度△9＝m60/3
正十一棱圆的棱圆度△11＝m90/2
其中，m60、m90、m108分别为在60°、90°、108°V形块上对同一正棱圆体测量的外接圆与内切圆读表差值；
步骤4、将正棱圆体放入60°、90°及108°V三种规格形块中，若同一正棱圆体同时满足60°、90°及108°三种规格的检测条件，则必须要求正棱圆体在三种规格V形块内中心高度相同，即满足h1＝h2，
h1＝O1B-O2B＝R/sin30°-R/sin45°＝2R-1.414R＝0.586R
h2＝O1B-O3B＝R/sin30°-R/sin54°＝2R-1.236R＝0.764R
其中，正棱圆体外接圆半径为R，H、h尺寸通用，h1、h2均为工件中心高度差值，通过在90°、108°两V形块底面分别加装0.586R厚垫板、0.764R厚垫板，使h1＝h2；
步骤5、将正棱圆体依次放入60°、90°、108°三种规格的V形块中，分别记录正棱圆体在三种规格V形块上的外接圆与内切圆读表差值m，并进行如下判定操作，
若在三种规格V形块操作中均有m值存在，则按正三棱圆的棱圆度△3公式选取m大值计算△x值；
若在90°、108°两种规格V形块操作中均有m值存在，则按正五棱圆的棱圆度△5公式选取m大值计算△x值；
若仅在108°或90°任一种V形块操作中有m值存在，则分别按正七棱圆的棱圆度△7公式或正九棱圆的棱圆度△9公式计算△x值；
其中，△x为不确定正棱边数棱圆度值。
进一步，步骤1中数学模型m公式内N棱边数量为不小于3的奇数。
进一步，根据步骤2中m/△结果值，可得出，在60°V形块中，不能测量五、七、十一棱边的棱圆度；在90°V形块中，不能测量七、九棱边的棱圆度；在108°V形块中，不能测量九、十一棱边的棱圆度。
实施例
步骤1：根据正棱圆体在同一V形块上的外接圆与内切圆读表差值m，建立数学模型m＝△*(1+cosN*(90°+a)/sina)，得出m/△表达式为m/△＝(1+cosN*(90°+a)/sina)，其中N为棱边数量。
步骤1中数学模型m公式内N棱边数量为不小于3的奇数。
步骤2、根据m/△表达式，计算棱边N＝3、5、7、9、11时，V形块规格分别为60°、90°、108°时的m/△结果值。
根据步骤2中m/△结果值(计算列表1中的数据)，可得出，在60°V形块中，不能测量五、七、十一棱边的棱圆度；在90°V形块中，不能测量七、九棱边的棱圆度；在108°V形块中，不能测量九、十一棱边的棱圆度。
依m/△表达式，在设定棱边N＝3，5，7，9，11；V形块规格分别为60°，90°及108°时的m/△的计算结果，见计算列表1如下：
| 2a | N＝3 | N＝5 | N＝7 | N＝9 | N＝11 |
| 60° | 3 | 0 | 0 | 3 | 0 |
| 90° | 2 | 2 | 0 | 0 | 2 |
| 108° | 1.38 | 2.24 | 1.38 | 0 | 0 |
根据测量值m及计算列表1中的数据，可计算出棱圆度△的数据，也可依据此表来确定棱边数N与V形块参数的对应关系。
步骤3、根据读表差值m、m/△结果值(计算列表1中的数据)，可得出公式如下：
正三棱圆的棱圆度△3＝m60/3＝m90/2＝m108/1.38
正五棱圆的棱圆度△5＝m90/2＝m108/2.24
正七棱圆的棱圆度△7＝m108/1.38
正九棱圆的棱圆度△9＝m60/3
正十一棱圆的棱圆度△11＝m90/2
其中，m60、m90、m108分别为在60°、90°、108°V形块上对同一正棱圆体测量的外接圆与内切圆读表差值。
步骤4、将正棱圆体放入60°、90°及108°V三种规格形块中，若同一正棱圆体同时满足60°、90°及108°三种规格的检测条件，则必须要求正棱圆体在三种规格V形块内中心高度相同，即满足h1＝h2，
h1＝O1B-O2B＝R/sin30°-R/sin45°＝2R-1.414R＝0.586R
h2＝O1B-O3B＝R/sin30°-R/sin54°＝2R-1.236R＝0.764R
其中，正棱圆体外接圆半径为R，H、h尺寸通用，h1、h2均为工件中心高度差值，通过在90°、108°两V形块底面分别加装0.586R厚垫板、0.764R厚垫板，使h1＝h2。
由于任一正棱圆体在接受检测时，对V形块角度的适应度具有较大的局限性，即，对任一款正棱圆体进行棱圆度检测之前都不可能预知所用V形块的角度，须由验证开始，这是不符合逻辑要求的，所以本发明通过在90°、108°两V形块底面分别加装0.586R厚垫板、0.764R厚垫板，提出一种实用且通用性较强的检测方法十分必要。
步骤5、将正棱圆体依次放入60°、90°、108°三种规格的V形块中，分别记录正棱圆体在三种规格V形块上的外接圆与内切圆读表差值m，并进行如下判定操作，
若在三种规格V形块操作中均有m值存在，则按正三棱圆的棱圆度△3公式选取m大值计算△x值；
若在90°、108°两种规格V形块操作中均有m值存在，则按正五棱圆的棱圆度△5公式选取m大值计算△x值；
若仅在108°或90°任一种V形块操作中有m值存在，则分别按正七棱圆的棱圆度△7公式或正九棱圆的棱圆度△9公式计算△x值；
其中，△x为不确定正棱边数棱圆度值。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (3)
1.一种棱圆度的测量方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：根据正棱圆体在同一V形块上的外接圆与内切圆读表差值m，建立数学模型m＝△*(1+cosN*(90°+a)/sina)，得出m/△表达式为m/△＝(1+cosN*(90°+a)/sina)，其中N为棱边数量；
步骤2、根据m/△表达式，计算棱边N＝3、5、7、9、11时，V形块规格分别为60°、90°、108°时的m/△结果值；
步骤3、根据读表差值m、m/△结果值，可得出公式如下：
正三棱圆的棱圆度△3＝m60/3＝m90/2＝m108/1.38
正五棱圆的棱圆度△5＝m90/2＝m108/2.24
正七棱圆的棱圆度△7＝m108/1.38
正九棱圆的棱圆度△9＝m60/3
正十一棱圆的棱圆度△11＝m90/2
其中，m60、m90、m108分别为在60°、90°、108°V形块上对同一正棱圆体测量的外接圆与内切圆读表差值；
步骤4、将正棱圆体放入60°、90°及108°V三种规格形块中，若同一正棱圆体同时满足60°、90°及108°三种规格的检测条件，则必须要求正棱圆体在三种规格V形块内中心高度相同，即满足h1＝h2，
h1＝O1B-O2B＝R/sin30°-R/sin45°＝2R-1.414R＝0.586R
h2＝O1B-O3B＝R/sin30°-R/sin54°＝2R-1.236R＝0.764R
其中，正棱圆体外接圆半径为R，H、h尺寸通用，h1、h2均为工件中心高度差值，通过在90°、108°两V形块底面分别加装0.586R厚垫板、0.764R厚垫板，使h1＝h2；
步骤5、将正棱圆体依次放入60°、90°、108°三种规格的V形块中，分别记录正棱圆体在三种规格V形块上的外接圆与内切圆读表差值m，并进行如下判定操作，
若在三种规格V形块操作中均有m值存在，则按正三棱圆的棱圆度△3公式选取m大值计算△x值；
若在90°、108°两种规格V形块操作中均有m值存在，则按正五棱圆的棱圆度△5公式选取m大值计算△x值；
若仅在108°或90°任一种V形块操作中有m值存在，则分别按正七棱圆的棱圆度△7公式或正九棱圆的棱圆度△9公式计算△x值；
其中，△x为不确定正棱边数棱圆度值。
2.根据权利要求1所述的棱圆度的测量方法，其特征在于：步骤1中数学模型m公式内N棱边数量为不小于3的奇数。
3.根据权利要求1所述的棱圆度的测量方法，其特征在于：根据步骤2中m/△结果值，可得出，在60°V形块中，不能测量五、七、十一棱边的棱圆度；在90°V形块中，不能测量七、九棱边的棱圆度；在108°V形块中，不能测量九、十一棱边的棱圆度。
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