CN112815007B - 磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法，属于磁悬浮轴承控制领域。包括将转子坐标转化为平动‑转动坐标，解算磁悬浮轴承的支撑力与转子陀螺效应导致的激励，广义积分扩张状态观测器对不平衡激励进行观测。对不平衡激励进行有效观测后，在功率放大器的指令中注入与观测所得的不平衡激励等大反向的指令，用于产生抵消不平衡激励的电磁力，进而起到抑制转子的位移振动的作用。对转子位移振动进行抑制，可提高转子回转精度，降低碰磨风险。对不平衡激励进行观测，对转子的动平衡时的补偿质量解算也具有重要意义。

Description

磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法

技术领域

本发明属于磁悬浮轴承控制领域，更具体地，涉及磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法。

背景技术

磁悬浮轴承通过非接触的电磁力实现转子悬浮，且其可控的电磁力可改善转子的运行特性，磁轴承控制系统固有的位移传感器、电流传感器等可作为旋转机械系统的监测和观测设备。在旋转机械中，不平衡力和不平衡力矩使得转子径向位移产生振动，降低了回转精度，带来了碰磨风险，不利于系统的安全稳定运行。利用磁悬浮轴承可控的电磁力进行位移振动抑制具有重要意义。另外，利用磁悬浮轴承对转子的不平衡激励进行观测有利于了解转子的不平衡特性，观测所得信息对于转子的动平衡十分有利，即不通过拆机和外加仪器设备，通过增减质量改善转子的不平衡质量分布。现有的方法无法实现将位移振动抑制和不平衡激励观测进行结合，且一般的观测器对于以不平衡激励为代表的交流信号难以实现准确观测。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法，其目的在于充分利用磁轴承控制系统的位移、电流等信号，实现位移振动抑制和不平衡激励的观测，为磁轴承转子系统的动平衡提供新的解决方案。

为实现上述目的，本发明提供了一种磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法，磁悬浮轴承系统包括由转子、磁轴承绕组与铁芯、位移控制器、功率放大器、位移传感器构成的控制环路。

对于不平衡激励的观测，包括以下步骤：

S11.将每个自由度的转子位移坐标q_se转化为转子的平动-转动坐标q；

S12.将转子的平动-转动坐标q、控制电流信号I、转子的平动-转动坐标q的导数的观测值进行轴承激励解算，得到轴承激励F_a；

S13.将轴承激励F_a、转子的平动-转动坐标q输入至广义积分扩张状态观测器，得到不平衡激励F；

S14.将不平衡激励F进行电流指令解算，得到补偿电流指令I_c。

对于位移振动抑制，每个控制周期包括以下步骤：

S21.检测转子的位移，并将其转化为电信号；

S22.位移指令与所述电信号进行减法运算，将所得结果输入位移控制器；

S23.位移控制器经过控制算法的运算，输出原始电流指令，与补偿电流指令I_c做减法运算后生成实际电流指令；

S24.功率放大器根据实际电流指令，在磁轴承绕组中生成实际电流，进而产生电磁力实现转子悬浮，从而抑制位移振动。

优选地，将转子位移坐标q_se转化为转子的平动-转动坐标q，其表达式为

q＝Cq_se

即

其中，磁轴承分为A侧和B侧，x_seA，y_seA分别为A侧磁轴承x与y方向所安装的位移传感器所测量的转子位移坐标；x_seB，y_seB分别为B侧磁轴承x与y方向所安装的位移传感器所测量的转子位移坐标；c、d分别为以转子形心为坐标原点，转子轴向为z轴，A、B侧磁轴承安装的位移传感器的z轴坐标；x、y分别为转子形心在x，y轴的坐标；β、α分别为转子绕y轴和x轴转过的角度，即转动坐标。

优选地，轴承激励F_a的表达式为：

F_a＝M₀(BK_iI-K_sSq-GZ₂)

其中

a、b分别为以转子形心为坐标原点，转子轴向为z轴，A、B侧磁轴承的z轴坐标，k_iA，k_iB分别为A、B磁轴承的力-电流系数，k_sA，k_sB分别为A、B磁轴承的力-位移系数，i_xA，i_yA分别为A磁轴承x、y方向控制电流，i_xB，i_yB分别为B磁轴承x、y方向控制电流，Ω为转子旋转角速度，J_x、J_y、J_z分别为转子绕x、y、z轴的转动惯量，m为转子质量。

优选地，广义积分扩张状态观测器的拉普拉斯变换的表达式为：

i＝1,2,3,4；k_g为比例系数，l₁、l₂、l₃、l₄为观测器的增益参数，f_ai分别为轴承激励F_a向量的第i个元素，s为拉普拉斯变换的微分算子，qi为q向量的第i个元素，z_i1、z_i2、z_i3、z_i3分别为第i个位移观测器的4个观测状态，z_i2构成Z₂向量：

Z₂＝[z₁₂ z₂₂ z₃₂ z₄₂]^T

z_i3构成F向量：

F＝[z₁₃ z₂₃ z₃₃ z₄₃]^T

优选地，补偿电流指令I_c的表达式为：

即

其中，i_cxA、i_cxB分别为A、B磁轴承x方向控制电流的补偿值，i_cyA、i_cyB分别为A、B磁轴承y方向控制电流的补偿值；F为广义积分扩张状态观测器的输出，z₁₃、z₃₃分别表示转子β、α自由度所受的不平衡力矩，z₂₃、z₄₃分别为转子x、y自由度所受的不平衡力。

本发明另一方面还提供了一种磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制装置，包括不平衡激励观测模块和位移振动抑制模块；

所述不平衡激励观测模块，用于将每个自由度的转子位移坐标q_se转化为转子的平动-转动坐标q；将转子的平动-转动坐标q、功率放大器的控制电流信号I与转子的平动-转动坐标q的导数的观测值Z₂进行轴承激励解算，得到轴承激励F_a；将轴承激励F_a、转子的平动-转动坐标q输入至广义积分扩张状态观测器，得到平衡激励F；将平衡激励F进行电流指令解算，得到补偿电流指令I_c；

所述位移振动抑制模块，用于检测转子的位移，并将其转化为电信号；位移指令与所述电信号进行减法运算，将所得结果输入位移控制器；位移控制器经过控制算法的运算，输出原始电流指令，与补偿电流指令I_c做减法运算后生成实际电流指令；功率放大器根据实际电流指令，在磁轴承绕组中生成实际电流，进而产生电磁力实现转子悬浮，从而抑制位移振动。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明提供了一种磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测方法，由于转子质量分布不均匀，转子在旋转过程中会产生不平衡力与不平衡力矩等不平衡激励，对不平衡激励进行观测可有利于对转子进行动平衡操作。本方法充分利用磁轴承控制系统已有的传感器与电流等信号，不必额外增加传感器等即可观测转子的不平衡激励。根据所观测得到的不平衡激励信息，可通过常见的动平衡方法对转子进行增减配重以实现动平衡。

2、本发明提供了一种磁悬浮轴承系统转子位移振动抑制方法，将观测所得的不平衡激励生成相应的补偿电流指令注入原始电流指令中，使得功率放大器在磁轴承线圈中产生与不平衡激励等大反向的电磁力激励，两者抵消以达到位移振动抑制的目的。削弱转子的位移振动有利于转子回转精度的提升，降低碰磨风险，有利于系统的安全稳定运行。

附图说明

图1是本发明实施例所提供的转子坐标示意图；

图2是本发明实施例所提供的磁轴承线圈电流示意图；

图3是本发明实施例所提供的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法示意图；

图4是本发明实施例所提供的不平衡激励观测结果图，(a)是自由度β所受的不平衡激励实际值与观测值，(b)是自由度α所受的不平衡激励实际值与观测值，(c)是自由度x所受的不平衡激励实际值与观测值，(d)是自由度y所受的不平衡激励实际值与观测值；

图5是本发明实施例所提供的位移振动抑制效果图，(a)是A侧传感器所测得x方向位移xseA在振动抑制方法未投入与投入之后的结果；(b)是A侧传感器所测得y方向位移yseA在振动抑制方法未投入与投入之后的结果；(c)是B侧传感器所测得x方向位移xseB在振动抑制方法未投入与投入之后的结果，(d)是B侧传感器所测得y方向位移yseB在振动抑制方法未投入与投入之后的结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1是本发明实施例所提供的转子坐标示意图。一般一个转子由两个径向磁轴承进行支撑，以轴向为z轴，选取两个正交的方向为x，y轴，且x，y方向各安装2个用于检测转子径向位移的传感器。在此坐标系下，转子的坐标可由传感器的测量信号表示：

q_se＝[x_seA x_seB y_seA y_seB]^T

其中x_seA，y_seA分别为A侧磁轴承x与y方向所安装的位移传感器所测量的转子位移坐标；x_seB，y_seB分别为B侧磁轴承x与y方向所安装的位移传感器所测量的转子位移坐标；转子的平动-转动坐标定义为：

q＝[β x -α y]^T

x、y分别为转子形心在x，y轴的坐标；β、α分别为转子绕y轴和x轴转过的角度，即转动坐标。c、d分别A、B侧磁轴承安装的传感器的z轴坐标，a、b分别A、B侧磁轴承的z轴坐标。

图2是本发明实施例所提供的磁轴承线圈电流示意图。图示结构为典型的八极磁轴承。转子共有4个径向自由度，每个自由度由一组正对的磁极产生的电磁力进行控制，故实际电流数量为8。每个实际电流成分包括控制电流和偏置电流。定义正对的磁极电流之差为控制电流，即x_seA方向的控制电流为i_xA＝I_Axa-I_Axc，y_seA方向的控制电流为i_yA＝I_Aya-I_Ayc，x_seB方向的控制电流为i_xB＝I_Bxa-I_Bxc，yseB方向的控制电流为i_yB＝I_Bya-I_Byc。定义控制电流信号向量I＝[i_xA i_xB i_yA i_yB]^T。考虑对称性，此应用例中每个线圈的偏置电流设为相等，其值为i_b。线圈的实际电流的表达式为

I_Axa＝i_b+i_xA/2

I_Axc＝i_b-i_xA/2

I_Bxa＝i_b+i_xB/2

I_Bxc＝i_b-i_xB/2

I_Aya＝i_b+i_yA/2

I_Ayc＝i_b-i_yA/2

I_Bya＝i_b+i_yB/2

I_Byc＝i_b-i_xB/2

图3是本发明实施例所提供的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法示意图。

对于位移振动抑制方法的观测补偿环路，包括以下步骤：

S11.将每个自由度的传感器测得的转子位移坐标q_se转化为转子的平动-转动坐标q，其表达式为

q＝Cq_se

即

S12.将转子的平动-转动坐标q、功率放大器控制电流信号I、广义积分扩张状态观测器的输出之一Z₂进行轴承激励解算，得到轴承激励F_a，其表达式为：

F_a＝M₀(BK_iI-K_sSq-GZ₂)

其中

其中k_iA，k_iB分别为A、B磁轴承的力-电流系数，k_sA，k_sB分别为A、B磁轴承的力-位移系数，Ω为转子旋转角速度，J_x、J_y、J_z分别为转子绕x、y、z轴的转动惯量，m为转子质量。

S13.将轴承激励F_a、转子的平动-转动坐标q输入至广义积分扩张状态观测器，得到其输出Z₂与F。具体地，广义积分扩张状态观测器的拉普拉斯变换表达式为：

i＝1,2,3,4；k_g为比例系数，l₁、l₂、l₃、l₄为观测器的增益参数，fai分别为轴承激励F_a向量的第i个元素，s为拉普拉斯变换的微分算子，q_i为q向量的第i个元素，z_i1、z_i2、z_i3、z_i3分别为第i个观测器的4个观测状态，z_i2构成Z₂向量：

Z₂＝[z₁₂ z₂₂ z₃₂ z₄₂]^T

z_i3构成F向量：

F＝[z₁₃ z₂₃ z₃₃ z₄₃]^T

S14.将F进行电流指令解算，得到补偿电流指令I_c，其表达式为：

即

其中，i_cxA、i_cxB分别为A、B磁轴承x方向控制电流的补偿值，i_cyA、i_cyB分别为A、B磁轴承y方向控制电流的补偿值；F为广义积分扩张状态观测器的输出，z₁₃、z₃₃分别表示转子β、α自由度所受的不平衡力矩观测值，z₂₃、z₄₃分别为转子x、y自由度所受的不平衡力观测值。

对于位移振动抑制方法的控制环路，每个控制周期包括以下步骤：

S21.由位移传感器检测转子的位移，并将其转化为电信号，得到转子坐标q_se＝[x_seA x_seB y_seA y_seB]^T。

S22.位移指令与位移传感器的输出值进行减法运算，将所得结果输入位移控制器。定义转子的位移指令信号为r_se＝[rx_seA rx_seB ry_seA ry_seB]^T，则此步骤得到的结果为r_se-q_se。

S23.位移控制器经过控制算法的运算，其输出为原始电流指令向量I₀＝[i_0xA i_0xBi_0yA i_0yB]^T，该输出与补偿电流指令I_c＝[i_cxA i_cxB i_cyA i_cyB]^T做减法运算后生成实际电流指令，即此步骤得到的实际电流指令为I₀-I_c。

S24.功率放大器根据实际电流指令，在磁轴承绕组中生成实际电流，将实际电流控制向量I＝[i_xA i_xB i_yA i_yB]^T驱动为I₀-I_c，将偏置电流驱动为i_b，控制电流与偏置电流合成为实际电流，此电流产生电磁力实现转子悬浮。

图4的(a)-(d)是本发明实施例所提供的不平衡激励观测结果图(仿真)，纵坐标为平动-转动坐标q各个自由度所受到的不平衡激励的实际值与观测值，在0.1秒时，观测补偿环路被投入使用。在约0.2秒时，观测值与输出值基本重合，证明了观测结果的准确性。

图5的(a)-(d)为4个传感器所测得的转子径向位移，0.2秒前，观测补偿环路的输出未被补偿至电流指令，功率放大器所接收的指令为原始电流指令，转子位移存在较大的振动。0.2秒时，观测补偿环路的输出被补偿至电流指令，即振动抑制方法被投入使用，传感器所测得的各个自由度的位移振动被明显削弱，证明了所发明的振动抑制方法的有效性。

本发明充分利用磁轴承系统固有的传感器设备以及位移、电流信号实现了转子不平衡激励的观测，为转子的动平衡操作提供技术支持，实现了转子位移振动的抑制，减少了碰磨风险，提高了转子运行的回转精度与稳定性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法，磁悬浮轴承系统包括由转子、磁轴承绕组与铁芯、位移控制器、功率放大器、位移传感器构成的控制环路，其特征在于，所述方法包括不平衡激励观测和位移振动抑制，

不平衡激励观测包括以下步骤：

S11.将每个自由度的转子位移坐标q_se转化为转子的平动-转动坐标q；

S12.将转子的平动-转动坐标q、控制电流信号I与转子的平动-转动坐标q的导数的观测值进行轴承激励解算，得到轴承激励F_a；

S13.将轴承激励F_a、转子的平动-转动坐标q输入至广义积分扩张状态观测器，得到不平衡激励F；

S14.将不平衡激励F进行电流指令解算，得到补偿电流指令I_c；

位移振动抑制包括以下步骤：

S21.检测转子的位移，并将其转化为电信号；

S22.位移指令与所述电信号进行减法运算，将所得结果输入位移控制器；

S23.位移控制器经过控制算法的运算，输出原始电流指令，与补偿电流指令I_c做减法运算后生成实际电流指令；

S24.功率放大器根据实际电流指令，在磁轴承绕组中生成实际电流，进而产生电磁力实现转子悬浮，从而抑制位移振动。

2.根据权利要求1所述的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法，其特征在于，将转子位移坐标q_se转化为转子的平动-转动坐标q，其表达式为：

q＝Cq_se

即

其中，磁轴承分为A侧和B侧，x_seA，y_seA分别为A侧磁轴承x与y方向的转子位移坐标；x_seB，y_seB分别为B侧磁轴承x与y方向的转子位移坐标；c、d分别为以转子形心为坐标原点，转子轴向为z轴，A、B侧磁轴承安装的位移传感器的z轴坐标；x、y分别为转子形心在x，y轴的坐标；β、α分别为转子绕y轴和x轴转过的角度，即转动坐标。

3.根据权利要求2所述的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法，其特征在于，轴承激励F_a的表达式为：

F_a＝M₀(BK_iI-K_sSq-GZ₂)

其中，

Z₂＝[z₁₂ z₂₂ z₃₂ z₄₂]^T

其中，a、b分别为以转子形心为坐标原点，转子轴向为z轴，A、B侧磁轴承的z轴坐标，k_iA，k_iB分别为A、B磁轴承的力-电流系数，k_sA，k_sB分别为A、B磁轴承的力-位移系数，i_xA，i_yA分别为A磁轴承x、y方向控制电流，i_xB，i_yB分别为B磁轴承x、y方向控制电流，Ω为转子旋转角速度，J_x、J_y、J_z分别为转子绕x、y、z轴的转动惯量，m为转子质量，z_i1、z_i2、z_i3、z_i4分别为第i个位移观测器的4个观测状态，z_i2构成Z₂向量，i＝1,2,3,4。

4.根据权利要求1所述的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法，其特征在于，广义积分扩张状态观测器的拉普拉斯变换的表达式为：

其中，i＝1,2,3,4；k_g为比例系数，l₁、l₂、l₃、l₄为观测器的增益参数，f_ai分别为F_a向量的第i个元素，s为拉普拉斯变换的微分算子，q_i为q向量的第i个元素，z_i1、z_i2、z_i3、z_i4分别为第i个位移观测器的4个观测状态，z_i2构成Z₂向量：

Z₂＝[z₁₂ z₂₂ z₃₂ z₄₂]^T

z_i3构成F向量：

F＝[z₁₃ z₂₃ z₃₃ z₄₃]^T。

5.根据权利要求2所述的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制方法，其特征在于，补偿电流指令I_c的表达式为：

即

其中，i_cxA、i_cxB分别为A、B磁轴承x方向控制电流的补偿值，i_cyA、i_cyB分别为A、B磁轴承y方向控制电流的补偿值，z₁₃、z₃₃分别表示转子β、α自由度所受的不平衡力矩，z₂₃、z₄₃分别为转子x、y自由度所受的不平衡力。

6.一种磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制装置，磁悬浮轴承系统包括由转子、磁轴承绕组与铁芯、位移控制器、功率放大器、位移传感器构成的控制环路，其特征在于，包括不平衡激励观测模块和位移振动抑制模块；

所述不平衡激励观测模块，用于将每个自由度的转子位移坐标q_se转化为转子的平动-转动坐标q；将转子的平动-转动坐标q、控制电流信号I与转子的平动-转动坐标q的导数的观测值进行轴承激励解算，得到轴承激励F_a；将轴承激励F_a、转子的平动-转动坐标q输入至广义积分扩张状态观测器，得到不平衡激励F；将不平衡激励F进行电流指令解算，得到补偿电流指令I_c；

所述位移振动抑制模块，用于检测转子的位移，并将其转化为电信号；位移指令与所述电信号进行减法运算，将所得结果输入位移控制器；位移控制器经过控制算法的运算，输出原始电流指令，与补偿电流指令I_c做减法运算后生成实际电流指令；功率放大器根据实际电流指令，在磁轴承绕组中生成实际电流，进而产生电磁力实现转子悬浮，从而抑制位移振动。

7.如权利要求6所述的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制装置，其特征在于，转子的平动-转动坐标q的表达式为：

q＝Cq_se

即

其中，磁轴承分为A侧和B侧，x_seA，y_seA分别为A侧磁轴承x与y方向的转子位移坐标；x_seB，y_seB分别为B侧磁轴承x与y方向的转子位移坐标；c、d分别为以转子形心为坐标原点，转子轴向为z轴，A、B侧磁轴承安装的位移传感器的z轴坐标；x、y分别为转子形心在x，y轴的坐标；β、α分别为转子绕y轴和x轴转过的角度，即转动坐标。

8.根据权利要求7所述的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制装置，其特征在于，轴承激励F_a的表达式为：

F_a＝M₀(BK_iI-K_sSq-GZ₂)

其中，

Z₂＝[z₁₂ z₂₂ z₃₂ z₄₂]^T

其中，a、b分别为以转子形心为坐标原点，转子轴向为z轴，A、B侧磁轴承的z轴坐标，k_iA，k_iB分别为A、B磁轴承的力-电流系数，k_sA，k_sB分别为A、B磁轴承的力-位移系数，i_xA，i_yA分别为A磁轴承x、y方向控制电流，i_xB，i_yB分别为B磁轴承x、y方向控制电流，Ω为转子旋转角速度，J_x、J_y、J_z分别为转子绕x、y、z轴的转动惯量，m为转子质量，z_i1、z_i2、z_i3、z_i4分别为第i个位移观测器的4个观测状态，z_i2构成Z₂向量，i＝1,2,3,4。

9.根据权利要求6所述的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制装置，其特征在于，广义积分扩张状态观测器的拉普拉斯变换的表达式为：

其中，i＝1,2,3,4；k_g为比例系数，l₁、l₂、l₃、l₄为观测器的增益参数，f_ai分别为F_a向量的第i个元素，s为拉普拉斯变换的微分算子，q_i为q向量的第i个元素，z_i1、z_i2、z_i3、z_i4分别为第i个位移观测器的4个观测状态，z_i2构成Z₂向量：

Z₂＝[z₁₂ z₂₂ z₃₂ z₄₂]^T

z_i3构成F向量：

F＝[z₁₃ z₂₃ z₃₃ z₄₃]^T。

10.根据权利要求7所述的磁悬浮轴承系统转子不平衡激励观测与位移振动抑制装置，其特征在于，补偿电流指令I_c的表达式为：

即

其中，i_cxA、i_cxB分别为A、B磁轴承x方向控制电流的补偿值，i_cyA、i_cyB分别为A、B磁轴承y方向控制电流的补偿值；F为广义积分扩张状态观测器的输出，z₁₃、z₃₃分别表示转子β、α自由度所受的不平衡力矩，z₂₃、z₄₃分别为转子x、y自由度所受的不平衡力。

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