CN112813491B - 一种周期单脉冲控制单晶炉软轴提拉系统非周期摆动方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种周期单脉冲控制单晶炉软轴提拉系统非周期摆动方法，步骤包括：步骤1、构建晶体生长软轴提拉系统的动力学模型；步骤2、构建周期单脉冲控制器；外部唯一可以操作的变量是晶转速度Ω，选择脉冲控制能够减少对平均转速的影响，也就是减小对工艺参数的影响；步骤3、确定周期单脉冲控制器的参数选择范围。本发明的方法，可以抑制软轴系统在晶体生长中出现的非周期运动，使摆动处于周期状态；无需状态反馈，控制器设置简单，控制间歇加入，对转速扰动小，控制器能效高。

Description

一种周期单脉冲控制单晶炉软轴提拉系统非周期摆动方法

技术领域

本发明属于半导体制备装置控制技术领域，涉及一种周期单脉冲控制单晶炉软轴提拉系统非周期摆动方法。

背景技术

单晶硅是制造电子集成电路的关键性材料，在现代工业领域中占有重要地位。工业上通常采用直拉式单晶炉作为制备单晶硅的设备，其中，单晶炉软轴提拉系统控制单晶硅棒生长时的旋转运动和提升运动，是晶体生长过程控制的关键子系统。为了生产出高质量的单晶硅，要求晶体的旋转和提升运动平稳。近年来，半导体晶体直径朝着大型化的方向发展，单晶硅棒的直径从6英寸发展到12英寸，单晶炉的炉体也逐渐增高，软轴提拉系统的软轴长度随之增加，晶体生长所要求的晶转频率和软轴提拉系统的固有频率相耦合，加之由单晶炉制造装备误差导致的系统偏心，给软轴提拉系统带来了外部扰动，使晶体生长过程中单晶硅棒出现非周期摆动的问题，对晶体的生长造成极大的危害，使生产出的单晶硅内部缺陷增加的可能性增大。因此，抑制软轴提拉系统的非周期摆动十分重要。

解决晶体生长过程中单晶硅棒非周期摆动的传统工程方法是，一方面提高加工装配精度，减小偏心；另一方面，工程人员观察晶体摆动时通过手动调节避免这些晶转速度设定。目前，大尺寸晶体制备要求设备的稳定性，可靠性，以及更高的自动化程度。传统的人工调节方法已无法满足要求。软轴提拉系统的非周期摆动是一个典型的非线性问题，通过非线性动力学分析及控制方法解决该问题，对制造大尺寸单晶硅具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种周期单脉冲控制单晶炉软轴提拉系统非周期摆动方法，解决现有技术中的软轴提拉系统非周期摆动的问题。

本发明采用的技术方案是，一种周期单脉冲控制单晶炉软轴提拉系统非周期摆动方法，按照以下步骤具体实施：

步骤1、构建晶体生长软轴提拉系统的动力学模型；

步骤2、构建周期单脉冲控制器，

外部扰动的幅值与软轴提拉系统偏心距有关，软轴提拉系统阻尼由固液接触点决定，系统的偏心和阻尼参数都未知，也无法通过外部操作；外部唯一可以操作的变量是晶转速度Ω，选择脉冲控制能够减少对平均转速的影响，也就是减小对工艺参数的影响；

步骤3、确定周期单脉冲控制器的参数选择范围。

本发明的有益效果是，包括以下两个方面：1)周期单脉冲控制方法可以抑制软轴系统在晶体生长中出现的非周期运动，使摆动处于周期状态，减小无序摆动；2)脉冲控制无需状态反馈，控制器设置简单，控制量间歇作用，对转速扰动小。

附图说明

图1是本发明方法控制对象的单晶炉及软轴提拉系统的结构示意图；

图2是本发明方法构建软轴提拉系统模型示意图；

图3是本发明方法采用周期单脉冲控制方式的原理框图；

图4是本发明方法控制参数选择区域示意图；

图5是未施加控制的处于非周期运动时的系统状态变量时序图

图6是与图5对应的处于非周期运动时系统的相图；

图7是控制参数为(Δ,κ)＝(0.57,-0.93)时，本发明方法对软轴提拉系统实施周期单脉冲控制后的系统状态变量时序图；

图8是与图7对应的受控系统稳态周期运动的系统相图；

图9是控制参数选择为(Δ,κ)＝(0.63,-0.724)时，本发明方法对软轴提拉系统实施周期单脉冲控制后的系统状态变量时序图；

图10是与图9对应的受控系统稳态周期运动的系统相图。

图中，1.回转台，2.软轴，3.籽晶夹头，4.籽晶。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

参照图1，本发明的单晶炉的籽晶软轴提拉系统涉及旋转电机通过皮带轮带动回转台1旋转，回转台1上装有提升电机，提升电机旋转带动卷丝轮转动，将软轴2缠绕在卷丝轮上实现软轴下端连接的籽晶夹头3的提升，籽晶夹头3加持籽晶4，带动籽晶4和将在籽晶4上生长出来的单晶棒旋转的同时提升。晶体生长过程为，将坩埚中的多晶硅通过加热融化为熔融硅溶液，软轴2连接悬垂的籽晶4下降至接触到坩埚中的融硅液面，按照生长工艺要求的转速和提升速度，平稳转动，并缓慢提升籽晶4，适当控制融液的温度、提拉速度和真空环境，在籽晶4和融硅接触的界面硅单晶不断结晶而析出，生长出所需的稳定晶格结构的硅单晶棒。旋转提拉系统的作用是实现晶体在融硅液面上的转动和晶棒的提升。

本发明采用周期单脉冲控制抑制软轴提拉系统非周期运动，按照以下步骤具体实施：

步骤1、构建晶体生长软轴提拉系统的动力学模型，

根据软轴提拉系统的工作原理，将引晶阶段的系统化简为一个旋转摆，其简化模型参照图2，假设系统满足如下条件：1)引晶阶段软轴提拉的速度非常缓慢，假设软轴的长度l不变；2)忽略软轴的质量，将籽晶和夹头简化为一个质量为m的质点；3)软轴提拉系统受到的外部扰动由本系统偏心造成，偏心距为r，该扰动的频率与本系统工作的旋转速度(频率)一致；

基于上述工作原理和假设，软轴提拉系统无量纲的数学模型如式(1)所示：

其中，t是时间变量，x₁是软轴相对于旋转中心垂线的摆动角度θ，x₂是摆动角的变化速度，可知，x₁和x₂是软轴提拉系统的状态变量；

另外，Ω是软轴提拉系统无量纲转速，无量纲化外部扰动幅值和软轴提拉系统阻尼分别为A和c，这三个量为软轴提拉系统的参数。

步骤2、构建周期单脉冲控制器，

一般情况下，在晶体生长过程中，状态变量x₁也就是摆角无法实时测量，外部扰动的幅值与软轴提拉系统偏心距有关，软轴提拉系统阻尼由固液接触点决定，系统的偏心和阻尼参数都未知，也无法通过外部操作。外部唯一可以操作的变量是晶转速度Ω，通常晶体生长工艺决定了转速，调节时转速偏离工艺设定点越小越好，在此情况下，选择脉冲控制能够减少对平均转速的影响，也就是减小对工艺参数的影响，按照这一技术思路，在现有工艺设定转速的基础上增加脉冲控制，脉冲控制器数学模型如式(2)和式(3)所示：

其中，脉冲控制的周期表示为T＝2π/Ω，与软轴提拉系统周期一致，2Δ为脉冲持续时间，κ是脉冲幅值，n是表示第n个周期。

定义P(t)＝Ω+F(t)为被控后的转速，并定义正的脉冲幅值为增加转速，负的脉冲幅值为降低转速，基于脉冲控制的软轴提拉系统，被控系统的方程式如式(4)所示：

控制框图参照图3。

步骤3、确定周期单脉冲控制器的参数选择范围，

本步骤采用Melnikov方法，得到将软轴提拉系统摆动控制到周期运动的控制参数应满足如不等式(5)所示：

其中

，N为傅里叶级数，实际计算时取足够大，

当选择满足不等式(5)的脉冲控制器的参数对(Δ,κ)，能够保证式(4)所示的软轴提拉系统为周期运动。

已知软轴提拉系统转速为Ω，软轴提拉系统阻尼c和外部激励幅值A时，由不等式(5)求得脉冲持续时间Δ和脉冲控制幅值κ的关系；以系统参数Ω＝1.1，c＝0.1，A＝0.2为例，计算时取N＝10，控制参数阈值曲线见图4,任意选择阈值曲线上方阴影区域的控制参数对(Δ,κ)，均能够实现抑制软轴提拉系统的非周期运动，保证系统工作在周期状态。

仿真验证：

以软轴提拉系统参数Ω＝1.1，c＝0.1，A＝0.2为例，未施加周期单脉冲控制的系统状态变量x₁时序图如图5所示，图5中的系统表现出非周期运动，软轴提拉系统稳态相图如图6，由图6可知，系统运动呈现出奇异吸引子。

在实施例中，脉冲控制参数对选择为(Δ,κ)＝(0.57,-0.93)满足图4给出的参数稳定域范围，周期单脉冲控制器在100秒后被加入，被控的软轴提拉系统的系统状态x₁时序图如图7所示，图7表明在施加脉冲控制后，系统状态x₁经过一个暂态过程后恢复周期运动，软轴提拉系统相图如图8所示，为一个闭合圆环，表明系统稳态是周期一运动，原系统非周期运动被抑制。在图4的稳定域范围内，再选择脉冲控制参数对(Δ,κ)＝(0.63,-0.724)，控制效果如图9和图10。图9表明在另一组脉冲控制参数下，系统状态x₁经过暂态过程后同样可以恢复周期运动，图10中对应图9稳态相图，表明系统稳态是周期一运动，原系统非周期运动被抑制。

由图7～10的仿真结果可见利用本发明给出的周期单脉冲控制方法和控制参数选择准则，能够实现抑制软轴提拉系统非周期运动。

Claims (1)

1.一种周期单脉冲控制单晶炉软轴提拉系统非周期摆动方法，其特征在于，按照以下步骤具体实施：

步骤1、构建晶体生长软轴提拉系统的动力学模型，

针对软轴提拉系统，将引晶阶段的系统化简为一个旋转摆，假设系统满足如下条件：1)引晶阶段软轴提拉的速度非常缓慢，假设软轴的长度l不变；2)忽略软轴的质量，将籽晶和夹头简化为一个质量为m的质点；3)软轴提拉系统受到的外部扰动由本系统偏心造成，偏心距为r，该扰动的频率与本系统工作的旋转速度一致，

基于假设系统满足条件，软轴提拉系统无量纲的数学模型如式(1)所示：

其中，t是时间变量，x₁是软轴相对于旋转中心垂线的摆动角度θ，x₂是摆动角的变化速度，x₁和x₂是软轴提拉系统的状态变量；

另外，Ω是软轴提拉系统无量纲转速，无量纲化外部扰动幅值和软轴提拉系统阻尼分别为A和c，这三个量为软轴提拉系统的参数；

步骤2、构建周期单脉冲控制器，

在现有工艺设定转速的基础上增加脉冲控制，脉冲控制器数学模型如式(2)和式(3)所示：

其中，脉冲控制的周期表示为T＝2π/Ω，与软轴提拉系统周期一致，2Δ为脉冲持续时间，κ是脉冲幅值，n是表示第n个周期；

定义P(t)＝Ω+F(t)为被控后的转速，并定义正的脉冲幅值为增加转速，负的脉冲幅值为降低转速，基于脉冲控制的软轴提拉系统，被控系统的方程式如式(4)所示：

P(t)＝Ω+F(t) (4)

步骤3、确定周期单脉冲控制器的参数选择范围，

采用Melnikov方法得到将软轴提拉系统摆动控制到周期运动的控制参数，该控制参数应满足不等式(5)：

其中，

，N为傅里叶级数，实际计算时取足够大；

当选择满足不等式(5)的脉冲控制器的参数对(Δ,κ)，即能够保证式(4)所示的软轴提拉系统为周期运动。

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