CN112801428B - 一种基于概率预警的落雷损失预防控制方法 - Google Patents

一种基于概率预警的落雷损失预防控制方法 Download PDF

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Abstract

一种基于概率预警的落雷损失预防控制方法，以实现在雷电气候条件下预测落雷概率，对输送能力大、线路排列紧密的重要输电通道上传送的功率进行合理的调整，以期规避落雷击中联络线后产生的经济损失。该方法首先使用贝叶斯网络对输电线路进行落雷概率预警，随后将雷击风险量化为经济损失，与调控成本合并为风险代价，以风险代价最小为目标函数从而确定调整功率的具体数额。本发明可以在调控代价与直接损失之间找到平衡点，有效降低以调控方式主动防雷的成本。

Description

一种基于概率预警的落雷损失预防控制方法
技术领域
本发明属于电力系统风险与防控领域，具体设计一种基于概率预警的落雷损失预防控制方法。
背景技术
我国大部分地区雷电活动频发，并且雷击是引起输电线路跳闸最主要的原因，故而当部分重要输电通道地处雷电活动高发、地形地貌复杂的区域时，雷击引发多回同跳等严重电网事故的风险便客观存在。在雷电天候下完全停运联络线的做法成本过高，但在不停运线路的情况下一旦雷击跳闸事件发生，不仅会造成直接经济损失，同时因重要线路故障，潮流发生转移，可能会造成严重的连锁故障，代价同样高昂。
现有的联络线防雷方法主要可分为两种，一方面人为降低落雷风险，具体包括加强重要线路的巡视，或在预测到雷电天候时更新运行、检修计划，完全停运相关线路；另一方面，从硬件或结构上提高重要线路的防雷水平，如采用增强绝缘、降低杆塔接地电阻，完善线路的重合闸配置率，甚至改变地区网架结构、增加联络开关以提高电网的负荷转移能力。现有方法不论从人工上还是从硬件上都有很大的人力财力消耗，在雷电天候来临时也只能做出停运/不停运联络线的类似0/1选择，这样的选择容易出现极端情况，在预测出现失误的情况下可能导致不必要的停运或者正常运行后被落雷击中从而出现重大经济损失。
现有研究方面，国内已有通过选择合适的雷暴预测特征量，运用机器学习的方法建立用于判断云地闪发生情况的分类模型，但该研究只能给出雷暴的发生与否，无法给出具体的概率值。
目前对落雷预测的研究更多地还是侧重对雷电发生机理的研究，较少涉及数据层面的挖掘分析。实际上，在雷电活动的探测过程中，电力部门积累了大量的关于雷电活动的运行数据，这些数据既包括如气温、降水、气压、风向、风速和湿度等的气象数据，也有雷电定位系统探测到的诸如落雷经纬度、雷电流幅值、回击次数等的雷电信息。这些数据为我们进行雷电活动探测提供了一种新的辅助手段，从这些落雷的历史数据中挖掘气象因素与落雷信息之间的相关性，可以回避目前对雷电活动机理掌握不够的困难，从而建立用于雷电活动预报的非线性外推模型。
发明内容
为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种合理利用好电力部门积累的历史数据从而更加准确的预测落雷概率，并基于此制定合理的调度计划，减少风险损失和调度成本。本发明将落雷风险进行量化，以直观的形式表达落雷事件的严重度。从而与调度成本合并为目标函数，将原本的决策问题转化为优化问题。欲保护雷电天候下的联络线，联络线如果在大功率运行时被落雷击中不仅可能引发严重的自然灾害，而且由于大量的功率缺额导致的潮流转移，可能引发连锁故障，扩大经济损失。
本发明采用如下的技术方案：
一种基于概率预警的落雷损失预防控制方法，包括以下步骤：
步骤1：采集气象历史数据与落雷历史数据；其中，气象历史数据包括气温、气压、降水、风速、风向与湿度数据；落雷历史数据包括含雷电流幅值、雷击过电流极性、落雷有效放电次数；
步骤2：对步骤1采集到的数据进行预处理；
步骤3：将步骤2预处理后的数据作为输入值，建立概率预测模型；
步骤4：实时采集气象数据，输入至概率预测模型进行落雷概率预测；
步骤5：计算落雷风险；
步骤6：根据计算得到的落雷风险，构建优化模型以计算联络线传输功率调整量。
步骤2中，所述数据预处理的方法包括以下步骤：
步骤201：对步骤1采集的气象历史数据与落雷历史数据进行异常值的处理；
步骤202：采用三次样条插值对对步骤201处理后的数据进行缺失值的补充；
步骤203：对步骤202处理过后的气象历史数据进行离散化，得到各类数据的状态区间。
在步骤201中，正常值与异常值的划分方式为：
定义间距:
Figure 541096DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 886627DEST_PATH_IMAGE002
为间距，
Figure 568144DEST_PATH_IMAGE003
表示间距上限值，气象历史数据与落雷历史数据中有的
Figure 304019DEST_PATH_IMAGE004
的数据大于
Figure 502919DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 765273DEST_PATH_IMAGE006
表示间距下限值，气象历史数据与落雷历史数据中有
Figure 820953DEST_PATH_IMAGE004
的数据小于
Figure 778545DEST_PATH_IMAGE007
；
根据间距，定义上下界：
Figure 640191DEST_PATH_IMAGE008
Figure 960314DEST_PATH_IMAGE009
为正常数据下界，
Figure 593420DEST_PATH_IMAGE010
为正常数据上界，在上下界范围内的为正常值；在上下界之外的为异常值，对其选用边界值进行代替。
在步骤203中， 构建描述气象历史数据间相关性强度的系数以用于离散化处理：
Figure 694100DEST_PATH_IMAGE011
其中，cc表示离散化处理后描述气象历史数据间相关性强度的系数，
Figure 31541DEST_PATH_IMAGE012
是求取cc所用的中间变量，M表示总的样本数，S表示样本类别数，
Figure 143853DEST_PATH_IMAGE013
表示离散后区间数，
Figure 338074DEST_PATH_IMAGE014
表示属于区间
Figure 270258DEST_PATH_IMAGE015
类别为
Figure 676969DEST_PATH_IMAGE016
的样本数量，
Figure 971684DEST_PATH_IMAGE017
表示类别是
Figure 71227DEST_PATH_IMAGE016
的样本数量，
Figure 756286DEST_PATH_IMAGE018
表示属于区间
Figure 232267DEST_PATH_IMAGE015
的样本数量，区间
Figure 53592DEST_PATH_IMAGE015
代表样本取值范围，
Figure 996141DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 230813DEST_PATH_IMAGE020
是样本最小值，
Figure 510484DEST_PATH_IMAGE021
是样本最大值。
区间
Figure 186316DEST_PATH_IMAGE015
的求取方法是将所有样本的数据升序排列后，再按照样本类别进行分类得到的区间。
计算排序后相邻样本的中点，将所有中点作为断点放入断点集L；
初始化断点集
Figure 893241DEST_PATH_IMAGE022
，其为包含
Figure 287314DEST_PATH_IMAGE023
与
Figure 105097DEST_PATH_IMAGE024
两个断点的集合，此时
Figure 901015DEST_PATH_IMAGE022
的CC值为0；
选取一个不属于
Figure 778841DEST_PATH_IMAGE022
但属于L中的断点加入到
Figure 394630DEST_PATH_IMAGE022
中，计算此时的CC值，将该断点从
Figure 16104DEST_PATH_IMAGE022
中拿出；再取一个不属于
Figure 666528DEST_PATH_IMAGE022
但属于L中的其他断点加入到
Figure 715256DEST_PATH_IMAGE022
中，计算此时的CC值，再将其拿出。重复该方法，直到所有断点都被加入过
Figure 880658DEST_PATH_IMAGE022
计算过CC值后，比较之前计算过的所有CC值，选择能使CC值最大的断点将其保留在
Figure 915610DEST_PATH_IMAGE022
中。此时
Figure 545174DEST_PATH_IMAGE022
中有三个断点，计算此时的不一致率，方法为：
Figure 374590DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 558447DEST_PATH_IMAGE026
是样本数量最多的
Figure 521724DEST_PATH_IMAGE014
对应的类别号。
如果
Figure 146740DEST_PATH_IMAGE027
小于
Figure 537270DEST_PATH_IMAGE027
阈值，则输出此时的
Figure 614947DEST_PATH_IMAGE022
，即离散化数据集D，否则使用上述方法往
Figure 116336DEST_PATH_IMAGE022
加入第四个断点，计算不一致率
Figure 392596DEST_PATH_IMAGE027
比较其与
Figure 829394DEST_PATH_IMAGE027
阈值的大小；一直往
Figure 519001DEST_PATH_IMAGE022
加入断点直至不一致率
Figure 433868DEST_PATH_IMAGE027
小于
Figure 423689DEST_PATH_IMAGE027
阈值，输出此时的
Figure 31388DEST_PATH_IMAGE022
，即离散化数据集D。
在本实施例中
Figure 942712DEST_PATH_IMAGE027
阈值取0.01。
在步骤3中，建立所述概率模型包括以下内容：
步骤301：定义以下贝叶斯网络结构：
Figure 926849DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure 505598DEST_PATH_IMAGE029
为关联矩阵，
Figure 284198DEST_PATH_IMAGE030
，其含义为
Figure 682818DEST_PATH_IMAGE031
为一个
Figure 205066DEST_PATH_IMAGE032
阶方阵；A为祖先矩阵，
Figure 841584DEST_PATH_IMAGE033
；R表示实数，
Figure 181299DEST_PATH_IMAGE032
表示网络节点数；
Figure 208160DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 393154DEST_PATH_IMAGE035
表示贝叶斯网络中节点的序号。
Figure 821861DEST_PATH_IMAGE036
表示当存在节点
Figure 66898DEST_PATH_IMAGE037
至节点
Figure 315477DEST_PATH_IMAGE038
的直接有向路径时，相应的关联矩阵元素为1，否则为0；
Figure 304161DEST_PATH_IMAGE039
表示只要存在节点
Figure 587375DEST_PATH_IMAGE037
至节点
Figure 3313DEST_PATH_IMAGE040
的有向路径，即令祖先矩阵的相应元素为1，否则为0；
步骤302：构建合法的马尔科夫链状态转移操作，所述合法的马尔科夫链状态转移操作即指在状态转移的过程中不能在网络结构中引入有向环，在每一步状态转移过程中，首先判断该状态转移操作是否合法，当马尔科夫链接收合法操作时，即更新关联矩阵
Figure 739188DEST_PATH_IMAGE029
和祖先矩阵
Figure 531563DEST_PATH_IMAGE041
的相应元素；
步骤303：基于马尔科夫蒙特卡洛MCMC采样，最终得到目标贝叶斯网络结构样本，选取其中出现概率最大的样本结构作为最终的贝叶斯网络结构模型。
在步骤302中，具体包括以下内容：
步骤302.1：添加边操作；当
Figure 669284DEST_PATH_IMAGE042
时，则添加边
Figure 256123DEST_PATH_IMAGE043
是合法的。当接受添加边的操作时，更新关联矩阵
Figure 213714DEST_PATH_IMAGE044
;祖先矩阵
Figure 809781DEST_PATH_IMAGE041
的更新分三步进行：首先，将节点
Figure 802008DEST_PATH_IMAGE045
设为节点
Figure 559748DEST_PATH_IMAGE037
的祖先节点；其次，更新
Figure 270215DEST_PATH_IMAGE037
的祖先节点，即将
Figure 76497DEST_PATH_IMAGE046
的所有祖先节点添加为
Figure 47864DEST_PATH_IMAGE037
的祖先节点；最后，更新
Figure 117451DEST_PATH_IMAGE037
的子孙节点的祖先节点，即将
Figure 174269DEST_PATH_IMAGE037
的所有祖先节点添加为
Figure 987504DEST_PATH_IMAGE037
的子孙节点的祖先节点；
步骤302.2：删除边的操作；当接受删除边
Figure 813378DEST_PATH_IMAGE043
的操作时，更新关联矩阵
Figure 53866DEST_PATH_IMAGE047
;祖先矩阵
Figure 597980DEST_PATH_IMAGE041
的更新也可分两步进行，即更新
Figure 683748DEST_PATH_IMAGE037
的祖先节点和更新
Figure 629707DEST_PATH_IMAGE037
的子孙节点的祖先节点；
步骤302.3：翻转边的操作；将
Figure 41097DEST_PATH_IMAGE043
翻转为
Figure 72507DEST_PATH_IMAGE048
的操作可分为删除边和添加边两步来进行，即首先删除边
Figure 227545DEST_PATH_IMAGE043
，然后添加边
Figure 700114DEST_PATH_IMAGE048
。
步骤303包括以下内容：
步骤303.1：对于任意的马尔科夫链，定义其状态转移矩阵
Figure 407039DEST_PATH_IMAGE049
，其元素
Figure 801111DEST_PATH_IMAGE050
表示从状态
Figure 618895DEST_PATH_IMAGE051
转移到状态
Figure 414812DEST_PATH_IMAGE052
的条件概率，则对于任意两个状态都互通的马尔科夫链存在：
Figure 761480DEST_PATH_IMAGE053
即当转移次数
Figure 259761DEST_PATH_IMAGE054
趋近于无限大的时候，状态转移矩阵Q内的元素
Figure 756602DEST_PATH_IMAGE055
会收敛到
Figure 797239DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 721332DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure 949051DEST_PATH_IMAGE052
状态下的平稳分布，
Figure 718424DEST_PATH_IMAGE057
表示包含元素
Figure 82410DEST_PATH_IMAGE058
转移
Figure 302038DEST_PATH_IMAGE054
次的转移矩阵，
Figure 892420DEST_PATH_IMAGE059
表示从状态
Figure 121276DEST_PATH_IMAGE060
转移到状态
Figure 74188DEST_PATH_IMAGE052
的转移矩阵，
Figure 340084DEST_PATH_IMAGE061
表示从状态
Figure 542396DEST_PATH_IMAGE060
转移到状态
Figure 919150DEST_PATH_IMAGE052
的条件概率。
其中，
Figure 195411DEST_PATH_IMAGE062
为马尔科夫链状态转移矩阵
Figure 960105DEST_PATH_IMAGE049
对应的平稳分布，对于所有
Figure 649712DEST_PATH_IMAGE063
满足下式：
Figure 830158DEST_PATH_IMAGE064
其中，
Figure 351138DEST_PATH_IMAGE065
为
Figure 224416DEST_PATH_IMAGE060
状态下的平稳分布，
Figure 401319DEST_PATH_IMAGE066
表示从状态
Figure 385456DEST_PATH_IMAGE052
转移到状态
Figure 698625DEST_PATH_IMAGE067
的转移矩阵。
步骤303.2：将任意状态转移矩阵
Figure 477225DEST_PATH_IMAGE049
，转移次数阈值
Figure 141425DEST_PATH_IMAGE068
，总的样本数M，条件概率分布
Figure 663673DEST_PATH_IMAGE069
作为输入值；其中，
Figure 300191DEST_PATH_IMAGE069
表示在已知离散化数据集D的情况下，出现贝叶斯网络结构
Figure 639905DEST_PATH_IMAGE070
的概率，D表示离散化数据集；
步骤303.3：从条件概率分布
Figure 463505DEST_PATH_IMAGE069
中采样得到
Figure 648499DEST_PATH_IMAGE071
是候选评估结构；
步骤303.4：从均匀分布采样
Figure 405102DEST_PATH_IMAGE072
；
步骤303.5：如果
Figure 56663DEST_PATH_IMAGE073
，则
Figure 429876DEST_PATH_IMAGE074
，通过转移矩阵Q进行转移；否则
Figure 621823DEST_PATH_IMAGE075
，不进行转移；其中，
Figure 498512DEST_PATH_IMAGE076
为接受率；
如果此时迭代的次数为
Figure 789816DEST_PATH_IMAGE077
，进入步骤307，否则则更新
Figure 915904DEST_PATH_IMAGE078
,返回步骤303.3，t的初始值为0；
步骤303.6：输出样本
Figure 583645DEST_PATH_IMAGE079
；
步骤303.7：从步骤303.6的输出样本中选出出现次数最多的贝叶斯网络结构，标记为
Figure 314841DEST_PATH_IMAGE080
，计算使得似然函数
Figure 901680DEST_PATH_IMAGE081
取得最大值时的参数
Figure 515064DEST_PATH_IMAGE082
，即：
Figure 720917DEST_PATH_IMAGE083
其中，
Figure 103357DEST_PATH_IMAGE082
为
Figure 2043DEST_PATH_IMAGE084
贝叶斯网络结构中的条件概率参数，
Figure 305986DEST_PATH_IMAGE085
表示离散化数据集D中的每一个参数，
Figure 174584DEST_PATH_IMAGE086
表示在
Figure 286897DEST_PATH_IMAGE084
图结构中出现参数
Figure 215539DEST_PATH_IMAGE085
的概率，
Figure 6777DEST_PATH_IMAGE087
表示在已知离散数据集D的情况下，出现
Figure 882329DEST_PATH_IMAGE084
的概率。
在所述步骤303.5中，接受率
Figure 849148DEST_PATH_IMAGE076
在
Figure 214270DEST_PATH_IMAGE088
之间，取值方法如下：
Figure 961647DEST_PATH_IMAGE089
其中，
Figure 437627DEST_PATH_IMAGE090
表示从当前结构通过一步可到达的图结构数量。
在步骤5中，根据步骤4所得到的落雷概率值定义落雷风险：
Figure 852428DEST_PATH_IMAGE091
其中，
Figure 591714DEST_PATH_IMAGE092
为落雷风险，单位为金额/时间，即期望雷击经济损失；P为通过概率模型得到的落雷概率，S为雷击事件发生后的严重度，以经济损失表示。
所述经济损失具体可表现为缺额供电量的价值：
Figure 764069DEST_PATH_IMAGE093
其中，X为路线停运容量，即联络线的传输功率，R为备用容量，C为实时电价。
在步骤6中，总的目标函数为：
Figure 778162DEST_PATH_IMAGE094
其中，
Figure 47469DEST_PATH_IMAGE095
为联络线功率的调控代价，根据工程实际中具体可调用资源确定，
Figure 629760DEST_PATH_IMAGE096
是对
Figure 414045DEST_PATH_IMAGE092
的优化。
所述
Figure 107195DEST_PATH_IMAGE096
是对
Figure 965429DEST_PATH_IMAGE092
的优化：
Figure 515360DEST_PATH_IMAGE097
其中，x为联络线功率调整量，
Figure 786941DEST_PATH_IMAGE098
为调整前联络线路传输功率，
Figure 408415DEST_PATH_IMAGE099
为联络线传输功率上限。
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，充分挖掘历史数据，提高落雷概率预测的准确性，同时基于落雷概率预警构建成本代价优化模型，将停运/不停运这个决策问题转化为联络线功率调整量的优化问题之后，联络线的调节量会更合理，不至于调节量不足引起无法接受的经济损失，也不至于过调使得联络线两端独立区域发生重载一类的事情。
附图说明
图1为本发明落雷概率预警流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。
步骤1，采集气象历史数据与落雷历史数据；其中，气象历史数据包括气温、气压、降水、风速、风向与湿度数据；落雷历史数据包括含雷电流幅值、雷击类型、落雷次数、落雷数据样本；
步骤2，对气象六要素和落雷信息的历史数据进行异常值和缺失值的处理，进而根据列联系数指标对气象六要素数据进行离散化，得到各自的状态区间；
步骤201：对步骤1采集的气象历史数据与落雷历史数据进行异常值的处理；
在步骤201中，正常值与异常值的划分方式为：
定义间距:
Figure 652315DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 310829DEST_PATH_IMAGE002
为间距，
Figure 272969DEST_PATH_IMAGE003
表示间距上限值，气象历史数据与落雷历史数据中有
Figure 104659DEST_PATH_IMAGE100
的数据大于
Figure 203065DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 157114DEST_PATH_IMAGE101
表示间距下限值，气象历史数据与落雷历史数据中有
Figure 606550DEST_PATH_IMAGE100
的数据小于
Figure 445193DEST_PATH_IMAGE102
；
根据间距，定义上下界：
Figure 194843DEST_PATH_IMAGE008
Figure 460739DEST_PATH_IMAGE009
为正常数据下界，
Figure 663051DEST_PATH_IMAGE010
为正常数据上界，在上下界范围内的为正常值；在上下界之外的为异常值，对其选用边界值进行代替；
步骤202：采用三次样条插值对对步骤201处理后的数据进行缺失值的补充；
步骤203：对步骤202处理过后的气象历史数据进行离散化，得到各类数据的状态区间。
在步骤203中， 构建描述气象历史数据间相关性强度的系数以用于离散化处理：
Figure 633281DEST_PATH_IMAGE011
其中，cc表示离散化处理后描述气象历史数据间相关性强度的系数，
Figure 112804DEST_PATH_IMAGE012
是求取cc所用的中间变量，M表示总的样本数，S表示样本类别数，
Figure 674235DEST_PATH_IMAGE013
表示离散后区间数，
Figure 239209DEST_PATH_IMAGE014
表示属于区间
Figure 544288DEST_PATH_IMAGE015
类别为
Figure 878317DEST_PATH_IMAGE016
的样本数量，
Figure 610650DEST_PATH_IMAGE017
表示类别是
Figure 928499DEST_PATH_IMAGE016
的样本数量，
Figure 771690DEST_PATH_IMAGE018
表示属于区间
Figure 225805DEST_PATH_IMAGE015
的样本数量，区间
Figure 129039DEST_PATH_IMAGE015
代表样本取值范围，
Figure 262080DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 784328DEST_PATH_IMAGE020
是样本最小值，
Figure 952004DEST_PATH_IMAGE103
是样本最大值。
区间
Figure 494981DEST_PATH_IMAGE015
的求取方法是将所有样本的数据升序排列后，再按照样本类别进行分类得到的区间。
计算排序后相邻样本的中点，将所有中点作为断点放入断点集L；
初始化断点集
Figure 256264DEST_PATH_IMAGE022
，其为包含
Figure 706837DEST_PATH_IMAGE023
与
Figure 869965DEST_PATH_IMAGE024
两个断点的集合，此时
Figure 115001DEST_PATH_IMAGE022
的CC值为0；
选取一个不属于
Figure 894738DEST_PATH_IMAGE022
但属于L中的断点加入到
Figure 906861DEST_PATH_IMAGE022
中，计算此时的CC值，将该断点从
Figure 924495DEST_PATH_IMAGE022
中拿出；再取一个不属于
Figure 606012DEST_PATH_IMAGE022
但属于L中的其他断点加入到
Figure 138625DEST_PATH_IMAGE022
中，计算此时的CC值，再将其拿出。重复该方法，直到所有断点都被加入过
Figure 931000DEST_PATH_IMAGE022
计算过CC值后，比较之前计算过的所有CC值，选择能使CC值最大的断点将其保留在
Figure 803141DEST_PATH_IMAGE022
中。此时
Figure 655560DEST_PATH_IMAGE022
中有三个断点，计算此时的不一致率，方法为：
Figure 534523DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 740376DEST_PATH_IMAGE026
是样本数量最多的
Figure 857237DEST_PATH_IMAGE014
对应的类别号。
如果
Figure 755923DEST_PATH_IMAGE027
小于
Figure 591024DEST_PATH_IMAGE027
阈值，则输出此时的
Figure 600568DEST_PATH_IMAGE022
，即离散化数据集
Figure 837514DEST_PATH_IMAGE104
，否则使用上述方法往
Figure 641522DEST_PATH_IMAGE022
加入第四个断点，计算不一致率
Figure 167181DEST_PATH_IMAGE027
比较其与
Figure 105050DEST_PATH_IMAGE027
阈值的大小；一直往
Figure 806290DEST_PATH_IMAGE022
加入断点直至不一致率
Figure 905833DEST_PATH_IMAGE027
小于
Figure 590892DEST_PATH_IMAGE027
阈值，输出此时的
Figure 332452DEST_PATH_IMAGE022
，即离散化数据集
Figure 153778DEST_PATH_IMAGE105
。在本实施例中
Figure 893064DEST_PATH_IMAGE027
阈值取0.01。
步骤3：将步骤2预处理后的数据作为输入值，建立概率预测模型；
步骤301：定义以下贝叶斯网络结构：
Figure 190053DEST_PATH_IMAGE106
；
其中，I为关联矩阵，
Figure 79511DEST_PATH_IMAGE030
，其含义为I为一个
Figure 879977DEST_PATH_IMAGE032
阶方阵；
Figure 196689DEST_PATH_IMAGE030
；A为祖先矩阵，
Figure 980974DEST_PATH_IMAGE033
；R表示实数，
Figure 674124DEST_PATH_IMAGE032
表示网络节点数，网络节点应包涵气象数据及落雷历史数据类型，故节点数取值应与所有数据的类型总数一致，依前文所述，气象数据包括气温、气压，降水、风速、风向与湿度，落雷历史数据包含雷电流幅值、雷击过电流极性、落雷有效放电次数，故
Figure 594675DEST_PATH_IMAGE032
取为9；
Figure 347868DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 557132DEST_PATH_IMAGE107
表示贝叶斯网络中节点的序号。
Figure 913027DEST_PATH_IMAGE036
表示当存在节点
Figure 360189DEST_PATH_IMAGE037
至节点
Figure 612179DEST_PATH_IMAGE038
的直接有向路径时，相应的关联矩阵元素为1，否则为0；
Figure 980843DEST_PATH_IMAGE039
表示只要存在节点
Figure 140429DEST_PATH_IMAGE037
至节点
Figure 645360DEST_PATH_IMAGE040
的有向路径，即令祖先矩阵的相应元素为1，否则为0；
步骤302：构建合法的马尔科夫链状态转移操作，所述合法的马尔科夫链状态转移操作即指在状态转移的过程中不能在网络结构中引入有向环，在每一步状态转移过程中，首先判断该状态转移操作是否合法，当马尔科夫链接收合法操作时，即更新关联矩阵
Figure 864988DEST_PATH_IMAGE029
和祖先矩阵
Figure 720949DEST_PATH_IMAGE041
的相应元素；
步骤302.1：添加边操作；当
Figure 90750DEST_PATH_IMAGE042
时，则添加边
Figure 43663DEST_PATH_IMAGE043
是合法的。当接受添加边的操作时，更新关联矩阵
Figure 434193DEST_PATH_IMAGE044
;祖先矩阵
Figure 511870DEST_PATH_IMAGE041
的更新分三步进行：首先，将节点
Figure 278838DEST_PATH_IMAGE040
设为节点
Figure 758361DEST_PATH_IMAGE037
的祖先节点；其次，更新
Figure 319792DEST_PATH_IMAGE037
的祖先节点，即将
Figure 150345DEST_PATH_IMAGE046
的所有祖先节点添加为
Figure 924266DEST_PATH_IMAGE037
的祖先节点；最后，更新
Figure 789454DEST_PATH_IMAGE037
的子孙节点的祖先节点，即将
Figure 256207DEST_PATH_IMAGE037
的所有祖先节点添加为
Figure 574056DEST_PATH_IMAGE037
的子孙节点的祖先节点；
步骤302.2：删除边的操作；当接受删除边
Figure 417247DEST_PATH_IMAGE043
的操作时，更新关联矩阵
Figure 871362DEST_PATH_IMAGE047
;祖先矩阵
Figure 774596DEST_PATH_IMAGE041
的更新也可分两步进行，即更新
Figure 907637DEST_PATH_IMAGE037
的祖先节点和更新
Figure 429886DEST_PATH_IMAGE037
的子孙节点的祖先节点；
步骤302.3：翻转边的操作；将
Figure 597562DEST_PATH_IMAGE043
翻转为
Figure 547063DEST_PATH_IMAGE048
的操作可分为删除边和添加边两步来进行，即首先删除边
Figure 698559DEST_PATH_IMAGE043
，然后添加边
Figure 758919DEST_PATH_IMAGE048
。
步骤303：基于马尔科夫蒙特卡洛MCMC采样，最终得到目标贝叶斯网络结构样本，选取其中出现概率最大的样本结构作为最终的贝叶斯网络结构模型：
步骤303.1：对于任意的马尔科夫链，定义其状态转移矩阵
Figure 312260DEST_PATH_IMAGE049
，其元素
Figure 432663DEST_PATH_IMAGE050
表示从状态
Figure 602613DEST_PATH_IMAGE051
转移到状态
Figure 591297DEST_PATH_IMAGE052
的条件概率，则对于任意两个状态都互通的马尔科夫链存在：
Figure 608932DEST_PATH_IMAGE053
即当转移次数
Figure 290449DEST_PATH_IMAGE054
趋近于无限大的时候，状态转移矩阵
Figure 619799DEST_PATH_IMAGE049
内的元素
Figure 21962DEST_PATH_IMAGE055
会收敛到
Figure 284316DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 339996DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure 297588DEST_PATH_IMAGE052
状态下的平稳分布，
Figure 893655DEST_PATH_IMAGE057
表示包含元素
Figure 885881DEST_PATH_IMAGE058
转移
Figure 643622DEST_PATH_IMAGE054
次的转移矩阵，
Figure 354089DEST_PATH_IMAGE059
表示从状态
Figure 753846DEST_PATH_IMAGE108
转移到状态
Figure 600579DEST_PATH_IMAGE052
的转移矩阵，
Figure 794800DEST_PATH_IMAGE061
表示从状态
Figure 913935DEST_PATH_IMAGE051
转移到状态
Figure 851804DEST_PATH_IMAGE052
的条件概率。
其中，
Figure 818623DEST_PATH_IMAGE062
为马尔科夫链状态转移矩阵
Figure 918166DEST_PATH_IMAGE049
对应的平稳分布，对于所有
Figure 399963DEST_PATH_IMAGE063
满足下式：
Figure 141523DEST_PATH_IMAGE064
其中，
Figure 962848DEST_PATH_IMAGE065
为
Figure 967713DEST_PATH_IMAGE067
状态下的平稳分布，
Figure 530282DEST_PATH_IMAGE066
表示从状态
Figure 685320DEST_PATH_IMAGE052
转移到状态
Figure 751365DEST_PATH_IMAGE067
的转移矩阵。
步骤303.2：将任意状态转移矩阵
Figure 333656DEST_PATH_IMAGE049
，转移次数阈值
Figure 649099DEST_PATH_IMAGE068
，总的样本数
Figure 607828DEST_PATH_IMAGE109
，条件概率分布
Figure 528380DEST_PATH_IMAGE069
作为输入值；其中，
Figure 281572DEST_PATH_IMAGE069
表示在已知离散化数据集D的情况下，出现贝叶斯网络结构
Figure 225257DEST_PATH_IMAGE070
的概率，D表示离散化数据集；
步骤303.3：从条件概率分布
Figure 518835DEST_PATH_IMAGE069
中采样得到
Figure 293893DEST_PATH_IMAGE071
是候选评估结构；
步骤303.4：从均匀分布采样
Figure 217987DEST_PATH_IMAGE072
；
步骤303.5：如果
Figure 914548DEST_PATH_IMAGE073
，则
Figure 175650DEST_PATH_IMAGE110
，通过转移矩阵Q进行转移；否则
Figure 8477DEST_PATH_IMAGE075
，不进行转移；其中，
Figure 103472DEST_PATH_IMAGE076
为接受率；
接受率
Figure 818487DEST_PATH_IMAGE076
在
Figure 657130DEST_PATH_IMAGE111
之间，取值方法如下：
Figure 672359DEST_PATH_IMAGE089
其中，
Figure 938256DEST_PATH_IMAGE090
表示从当前结构通过一步可到达的图结构数量。
如果此时迭代的次数为
Figure 343829DEST_PATH_IMAGE112
，进入步骤307，否则则更新
Figure 110797DEST_PATH_IMAGE078
,返回步骤303.3，t的初始值为0；
步骤303.6：输出样本
Figure 590320DEST_PATH_IMAGE079
；
步骤303.7：从步骤303.6的输出样本中选出出现次数最多的贝叶斯网络结构，标记为
Figure 151751DEST_PATH_IMAGE084
，计算使得似然函数
Figure 44621DEST_PATH_IMAGE081
取得最大值时的参数
Figure 21804DEST_PATH_IMAGE113
，即：
Figure 949309DEST_PATH_IMAGE083
其中，
Figure 557008DEST_PATH_IMAGE113
为
Figure 937173DEST_PATH_IMAGE084
贝叶斯网络结构中的条件概率参数，
Figure 45944DEST_PATH_IMAGE085
表示离散化数据集D中的每一个参数，
Figure 500059DEST_PATH_IMAGE086
表示在
Figure 403293DEST_PATH_IMAGE084
图结构中出现参数
Figure 270755DEST_PATH_IMAGE085
的概率，
Figure 793003DEST_PATH_IMAGE087
表示在已知离散数据集D的情况下，出现
Figure 226258DEST_PATH_IMAGE084
的概率。
本领域技术人员需知道，步骤3所提供的概率预测模型只为一种实施例，其他概率预测模型，如长短时记忆网络配合支持向量机的方法也可以达到相应的技术效果。
步骤4：实时采集气象数据，输入至概率预测模型进行落雷概率预测；
步骤5：量化落雷风险；
在步骤5中，根据步骤4所得到的落雷概率值定义落雷风险：
Figure 441339DEST_PATH_IMAGE091
其中，
Figure 796097DEST_PATH_IMAGE092
为落雷风险，单位为金额/时间，实质是期望雷击经济损失；P为通过概率模型得到的落雷概率，S为雷击事件发生后的严重度，以经济损失表示。
经济损失具体可表现为缺额供电量的价值：
Figure 981091DEST_PATH_IMAGE093
其中，X为路线停运容量，即联络线的传输功率，R为备用容量，C为实时电价。
步骤6：根据量化后的落雷风险，构建优化模型以计算联络线传输功率调整量。
在步骤6中，总的目标函数为：
Figure 409798DEST_PATH_IMAGE094
其中，
Figure 920414DEST_PATH_IMAGE095
为联络线功率的调控代价，根据工程实际中具体可调用资源确定，
Figure 496888DEST_PATH_IMAGE096
是对
Figure 360939DEST_PATH_IMAGE092
的优化。
Figure 768787DEST_PATH_IMAGE096
是对
Figure 60091DEST_PATH_IMAGE092
的优化：
Figure 186179DEST_PATH_IMAGE097
其中，x为联络线功率调整量，
Figure 181817DEST_PATH_IMAGE098
为调整前联络线路传输功率，
Figure 319537DEST_PATH_IMAGE099
为联络线传输功率。
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于概率预警的落雷损失预防控制方法，其特征在于，所述落雷损失预防控制方法包括以下步骤：
步骤1：采集气象历史数据与落雷历史数据；其中，气象历史数据包括气温、气压、降水、风速、风向与湿度数据；落雷历史数据包括含雷电流幅值、雷击过电流极性、落雷有效放电次数；
步骤2：对步骤1采集到的数据进行预处理；
步骤3：将步骤2预处理后的数据作为输入值，建立概率预测模型；
步骤4：实时采集气象数据，输入至概率预测模型进行落雷概率预测；
步骤5：按照下式计算落雷风险：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为落雷风险，单位为金额/时间，实质是期望雷击经济损失；P为通过概率模型得到的落雷概率，S为雷击事件发生后的严重度，以经济损失表示，S为缺额供电量的价值，X为路线停运容量，即联络线的传输功率，R为备用容量，c为实时电价；
步骤6：根据计算得到的落雷风险，构建优化模型以计算联络线传输功率调整量：
总的目标函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
Figure DEST_PATH_IMAGE005
其中，C是联络线传输功率调整量，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为联络线功率的调控代价，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
是对
Figure 584988DEST_PATH_IMAGE003
的优化，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为联络线功率调整量，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为调整前联络线路传输功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为联络线传输功率上限。
2.根据权利要求1所述的落雷损失预防控制方法，其特征在于：
步骤2中，所述对数据进行预处理的方法包括以下步骤：
步骤201：对步骤1采集的气象历史数据与落雷历史数据进行异常值的处理；
步骤202：采用三次样条插值对步骤201处理后的数据进行缺失值的补充；
步骤203：对步骤202处理过后的气象历史数据进行离散化，得到各类数据的状态区间。
3.根据权利要求2所述的落雷损失预防控制方法，其特征在于：
在步骤201中，正常值与异常值的划分方式为：
定义间距:
Figure DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为间距，U表示间距上限值，气象历史数据与落雷历史数据中有
Figure DEST_PATH_IMAGE013
的数据大于U，L表示间距下限值，气象历史数据与落雷历史数据中有
Figure 361183DEST_PATH_IMAGE013
的数据小于L；
根据间距，定义上下界：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为正常数据下界，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为正常数据上界，在上下界范围内的为正常值；在上下界之外的为异常值，对其选用边界值进行代替。
4.根据权利要求2所述的落雷损失预防控制方法，其特征在于：
在步骤203中，构建描述气象历史数据间相关性强度的系数以用于离散化处理：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
其中，cc表示离散化处理后描述气象历史数据间相关性强度的系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
是求取cc所用的中间变量，M表示总的样本数，S表示样本类别数，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示离散后区间数，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
表示属于区间
Figure DEST_PATH_IMAGE021
类别为
Figure DEST_PATH_IMAGE022
的样本数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示类别是
Figure 468816DEST_PATH_IMAGE022
的样本数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
表示属于区间
Figure 785397DEST_PATH_IMAGE021
的样本数量，区间
Figure 599769DEST_PATH_IMAGE021
代表样本取值范围，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
是样本最小值，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
是样本最大值。
5.根据权利要求1-4任意一项权利要求所述的落雷损失预防控制方法，其特征在于：
在步骤3中，建立所述概率预测模型包括以下内容：
步骤301：定义以下贝叶斯网络结构：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为关联矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，其含义为
Figure 281286DEST_PATH_IMAGE029
为一个
Figure DEST_PATH_IMAGE031
阶方阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为祖先矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
；R表示实数，
Figure 486003DEST_PATH_IMAGE031
表示网络节点数；i与j表示贝叶斯网络中节点的序号;
Figure DEST_PATH_IMAGE034
E为所有边的集合，表示当存在节点
Figure DEST_PATH_IMAGE035
至节点
Figure DEST_PATH_IMAGE036
的直接有向路径时，相应的关联矩阵元素为1，否则为0；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示只要存在节点
Figure 137433DEST_PATH_IMAGE035
至节点
Figure 212836DEST_PATH_IMAGE036
的有向路径，即令祖先矩阵的相应元素为1，否则为0；
步骤302：构建合法的马尔科夫链状态转移操作，所述合法的马尔科夫链状态转移操作即指在状态转移的过程中不能在网络结构中引入有向环，在每一步状态转移过程中，首先判断该状态转移操作是否合法，当马尔科夫链接收合法操作时，即更新关联矩阵I和祖先矩阵A的相应元素；
步骤303：基于马尔科夫蒙特卡洛MCMC采样，最终得到目标贝叶斯网络结构样本，选取其中出现概率最大的样本结构作为最终的贝叶斯网络结构模型。
6.根据权利要求5所述的落雷损失预防控制方法，其特征在于：
在步骤302中，具体包括以下内容：
步骤302.1：添加边操作；当
Figure DEST_PATH_IMAGE038
时，则添加边
Figure DEST_PATH_IMAGE039
是合法的;当接受添加边的操作时，更新关联矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE040
;祖先矩阵A的更新分三步进行：首先，将节点
Figure 2937DEST_PATH_IMAGE036
设为节点
Figure 413059DEST_PATH_IMAGE035
的祖先节点；其次，更新
Figure 415650DEST_PATH_IMAGE035
的祖先节点，即将
Figure 939035DEST_PATH_IMAGE036
的所有祖先节点添加为
Figure 634459DEST_PATH_IMAGE035
的祖先节点；最后，更新
Figure 282609DEST_PATH_IMAGE035
的子孙节点的祖先节点，即将
Figure 823312DEST_PATH_IMAGE035
的所有祖先节点添加为
Figure 466783DEST_PATH_IMAGE035
的子孙节点的祖先节点；
步骤302.2：删除边的操作；当接受删除边
Figure 67528DEST_PATH_IMAGE039
的操作时，更新关联矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE041
;祖先矩阵A的更新也可分两步进行，即更新
Figure 717821DEST_PATH_IMAGE035
的祖先节点和更新
Figure 796636DEST_PATH_IMAGE035
的子孙节点的祖先节点；
步骤302.3：翻转边的操作；将
Figure 560193DEST_PATH_IMAGE039
翻转为
Figure DEST_PATH_IMAGE042
的操作可分为删除边和添加边两步来进行，即首先删除边
Figure 3943DEST_PATH_IMAGE039
，然后添加边
Figure 954582DEST_PATH_IMAGE042
。
7.根据权利要求6所述的落雷损失预防控制方法，其特征在于：
步骤303包括以下内容：
步骤303.1：对于任意的马尔科夫链，定义其状态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，其元素
Figure DEST_PATH_IMAGE044
表示从状态
Figure DEST_PATH_IMAGE045
转移到状态
Figure DEST_PATH_IMAGE046
的条件概率，则对于任意两个状态都互通的马尔科夫链存在：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
即当转移次数
Figure DEST_PATH_IMAGE048
趋近于无限大的时候，状态转移矩阵
Figure 696142DEST_PATH_IMAGE043
内的元素
Figure DEST_PATH_IMAGE049
会收敛到
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 969997DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 178125DEST_PATH_IMAGE046
状态下的平稳分布，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
表示包含元素
Figure 881638DEST_PATH_IMAGE049
转移
Figure DEST_PATH_IMAGE052
次的转移矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
表示从状态
Figure 239938DEST_PATH_IMAGE045
转移到状态
Figure 978087DEST_PATH_IMAGE046
的转移矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示从状态
Figure 12908DEST_PATH_IMAGE045
转移到状态
Figure 938139DEST_PATH_IMAGE046
的条件概率;
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为马尔科夫链状态转移矩阵
Figure 834551DEST_PATH_IMAGE043
对应的平稳分布，对于所有
Figure 161627DEST_PATH_IMAGE045
,
Figure 445978DEST_PATH_IMAGE046
满足下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 514297DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 73454DEST_PATH_IMAGE045
状态下的平稳分布，
Figure 520616DEST_PATH_IMAGE053
表示从状态
Figure 710289DEST_PATH_IMAGE046
转移到状态
Figure 751057DEST_PATH_IMAGE045
的转移矩阵;
步骤303.2：将任意状态转移矩阵
Figure 848326DEST_PATH_IMAGE043
，转移次数阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，总的样本数M，条件概率分布
Figure DEST_PATH_IMAGE058
作为输入值；其中，
Figure 805787DEST_PATH_IMAGE058
表示在已知离散化数据集D的情况下，出现贝叶斯网络结构
Figure DEST_PATH_IMAGE059
的概率，D表示离散化数据集；
步骤303.3：从条件概率分布
Figure 963099DEST_PATH_IMAGE058
中采样得到
Figure DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 491163DEST_PATH_IMAGE060
是候选评估结构；
步骤303.4：从均匀分布采样
Figure DEST_PATH_IMAGE061
；
步骤303.5：如果
Figure DEST_PATH_IMAGE062
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，通过转移矩阵
Figure 59634DEST_PATH_IMAGE043
进行转移；否则
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，不进行转移；其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为接受率；
如果此时迭代的次数为
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，进入步骤307，否则则更新
Figure DEST_PATH_IMAGE067
,返回步骤303.3，t的初始值为0；
步骤303.6：输出样本
Figure DEST_PATH_IMAGE068
；
步骤303.7：从步骤303.6的输出样本中选出出现次数最多的贝叶斯网络结构，标记为
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，计算使得似然函数
Figure DEST_PATH_IMAGE070
取得最大值时的参数
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE072
其中，
Figure 606022DEST_PATH_IMAGE071
为
Figure 403077DEST_PATH_IMAGE069
贝叶斯网络结构中的条件概率参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为取得最大值时的
Figure 684016DEST_PATH_IMAGE071
，d表示离散化数据集D中的每一个参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
表示在
Figure 123088DEST_PATH_IMAGE069
图结构中出现参数d的概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
表示在已知离散数据集D的情况下，出现
Figure 586299DEST_PATH_IMAGE069
的概率。
8.根据权利要求7所述的落雷损失预防控制方法，其特征在于：
在所述步骤303.5中，接受率
Figure 695201DEST_PATH_IMAGE065
在
Figure DEST_PATH_IMAGE076
之间，取值方法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE077
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
表示从当前结构通过一步可到达的图结构数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
表示在已知离散数据集D的情况下，出现
Figure 243862DEST_PATH_IMAGE060
的概率。
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