CN112800633A - 一种多元校准风洞天平数据的处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及风洞天平技术领域，具体涉及风洞天平校准，尤其涉及一种多元校准风洞天平数据的处理方法，包括确定初始线性矩阵，确定零载荷输出，确定附加载荷，确定最终载荷，根据得到的校准载荷进行确定校准矩阵。本发明通过对天平载荷进行预处理，再对天平进行校准从而提高数据测量的准确度，减少风洞天平在实际工作过程中的误差。利用该数据处理方法对天平进行处理，天平进行测量统计结果优于有现有技术中的数据处理方法，对具有明显非线性干扰的天平处理更具有优势。

Description

一种多元校准风洞天平数据的处理方法

技术领域

本发明涉及风洞天平技术领域，具体涉及风洞天平数据的校准，尤其涉及一种多元校准风洞天平数据的处理方法。

背景技术

风洞天平是风洞中用以测量气流作用在模型上的空气动力和力矩的测量设备，在风洞天平的使用中需要进行校准，当前对风洞天平的校准方法主要为分段曲线拟合单元校准方法。这个方法所采用的模型中，电桥输出定义为自变量，力和力矩分量定义为因变量。最小二乘法原理通常用在对所选数学模型的试验校准数据曲线拟合中，并且在这个过程中，正如通常应用那样，自变量假设是绝对正确的，因变量是有差错的。试验测量都有误差，任何设备校准的目的就是确保校准变量（力、力矩、压力、温度等）的值可知并具有一定的不确定度（误差的估算），这个不确定度远小于被校准设备的不确定度。当校准应变天平时，施加的载荷为校准自变量，它的值是已知的。这些施加的载荷引起整个天平结构的应力和应变，每个应变片桥处的应变产生惠斯登电桥的电输出，它与应变的大小成正比。因此，电桥输出取决于校准载荷，在回归分析中成为因变量。校准载荷，尽管不可能没有误差，但它最接近通常回归分析中假设的无误差自变量的条件。

现有技术中的校准方法要求试验加载设计结构为：所有分量以一个恰当的增量首先单独加载，然后与每个其他分量的二级恒定载荷一起重复相同的顺序，一次一个分量。这个方法也要求加载设计限制在最多加载两个分量，一个为可变载荷，另一个为不变载荷。后一个条件不适合分析用自动天平校准机采集的校准数据，因为对于大多数这些机器来说，非加载元力和力矩严格满足零的条件不实际。数据处理程序包含对每个加载序列的数据进行二阶或多阶多项式拟合。对于单载荷情况，一阶、二阶、三阶项的系数产生校准矩阵中所需的线性、二次项、三次项的主系数和干扰系数。第二序列叉积系数由第一序列系数（斜率）直线型曲线拟合斜率决定，第一序列系数（斜率）由初始曲线拟合，对应二级恒定载荷（单载荷情况等同二级恒定载荷为零）。

因此，现有的校准方法的前置条件较多并难以满足，极大的提高了风洞天平校准工作的难度，目前所采用的数据处理方法中所得到的天平公式系数平方干扰项及二次交叉干扰项在用到风洞试验中时将会出现失真情况，从而增大天平测量误差，对刚度较差、二次干扰较为严重的天平尤为明显。因此迫切需要提出一种新的数据处理方法，以解决目前所用数据处理方法带来的误差。

为了更加方便地进行风洞天平的校准，并提高校准地准确性，需要提出更为合理的技术方案，解决现有技术中存在的技术问题。

发明内容

为了克服上述内容中提到的现有技术存在的缺陷，本发明提供了一种多元校准风洞天平数据的处理方法，旨在确定给定施加力和力矩分量与电桥输出之间关系的系数，通过该方法进行数据处理对于试验施加的载荷没有限制，更方便进行数据的处理。

为了实现上述目的，本发明具体采用的技术方案是：

一种多元校准风洞天平数据的处理方法，包括：

确定初始线性矩阵，通过对载荷系列中所有点去除初始点的载荷与输出进而确定初始线性矩阵；

确定零载荷输出，在额定激励电压下，通过天平姿态为0°的电桥输出进行确定；

确定附加载荷，采用矩阵和初始点桥路输出减去零载荷输出得到附加载荷，若附加载荷在允许容差范围内则直接确定最终矩阵；若附加载荷不在允许容差范围内，则将附加载荷加载到所有校准点的校准载荷上并得到新的暂定矩阵进而重新确定附加载荷，并进行迭代以得到容差范围内的附加载荷；

确定最终载荷，根据得到的校准载荷进行确定校准矩阵。

上述公开的校准处理方法，通过对风洞天平上的多种载荷进行预先处理，进行数据校准之前先去除二次干扰等可能，以提高后续的校准的准确性，减少了校准过程中存在的误差。

进一步的，本发明所公开的数据校准的方式可采用多种可行的计算模型，此处进行优化，并举出如下一种可行的选择：当进行天平数据校准时，按照如下计算模型进行：

其中：r_i代表天平i分量电桥的输出电压增量，i=1,2,3…n;F_j和F_k分别代表天平j分量和k分量的载荷；a_i为常数项系数；b_ij为一次项系数；c1_ij为平方项系数；c2_ijk为二次交叉干扰项系数。采用如此模型时，能够根据实际情况，设定多个系数，从而可提高该计算模型的适用性，可普遍的应用于更多的区域，并且达到较高的校准精度，减少由于不同区域的不同环境条件导致的误差。

进一步的，在具体应用时，对一个n分量天平，计算模型中不包括常数项系数a_i在内每个分量计算模型中校准系数的总数为n(n+3)/2。因此，采用此方案时，一台六分量天平每个分量电桥输出方程中有27个校准系数，校准系数矩阵为（6×27）。

进一步的，本发明在进行载荷校准计算的过程中，对天平的各个分量上的载荷通过系数进行校准，系数可采用估计值，此处进行优化，举出其中一种用于确定系数估计值的方案：根据多元线性回归模型对多分量天平系数的估计值，其中，多元线性回归模型为

上述线性回归模型所对应得矩阵为y=Xβ+ε；

其中，y为随机变量；β₀，β₁，…，β_p是p+1个未知参数，β₀为回归常数，β₁，…，β_p为回归系数；X是一个n×(p+1)阶矩阵；ε是随机误差；

结合分量校准载荷包线图在天平上进行载荷加载并预估系数值，预估的系数值如下校准系数矩阵所示

。

进一步的，在进行天平分量的过程中，通过迭代的方式确定天平分量载荷，按照如下方法分解校准系数矩阵

其中：分块矩阵C1由系数矩阵C前n列组成，即矩阵C1为n×n阶方阵；分块矩阵C2由系数矩阵C余下的元素组成，即矩阵C2为n×（27-n）阶矩阵。

再进一步，上述公开的矩阵分解的方案中，所述的分块矩阵C1包括一次项校准系数，C2包括二次项（包括平方项和交叉项）校准系数；分块矩阵F1包括天平n个分量的载荷，F2包括天平n个分量载荷的组合乘积。

再进一步，在计算分量载荷的过程中，设定n个分量的全部自变量组成载荷矩阵F，该载荷矩阵F如下所示

其中：分块矩阵F1由载荷矩阵F前n行组成，即矩阵F1为n×1阶列阵；分块矩阵F2由载荷矩阵F余下的元素组成，即矩阵F2为（27-n）×1阶列阵。

再进一步，在计算分量载荷的过程中，设定分量输出电压增量矩阵r，该电压增量矩阵r如下所示

再进一步，通过迭代计算的方式确定附加载荷，在迭代后进行收敛并获取达到容差范围的附加载荷，将以下规则作为收敛条件：

其中，ε_n×1是给定矢量。

再进一步，所述的ε_n×1的推荐值按照如下规则进行确定：

。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：

本发明通过对天平载荷进行预处理，再对天平进行校准从而提高数据测量的准确度，减少风洞天平在实际工作过程中的误差。利用该数据处理方法对天平进行处理，天平进行测量统计结果优于有现有技术中的数据处理方法，对具有明显非线性干扰的天平处理更具有优势。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅表示出了本发明的部分实施例，因此不应看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它相关的附图。

图1为本发明的原理过程示意图。

图2为实施例中加载Y分量后的Fx分量（阻力分量）输出示意图。

图3为实施例中加载Mz分量后的Fx分量（阻力分量）输出示意图。

图4为实施例中加载Mx分量后的Fx分量（阻力分量）输出示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步阐释。

在此需要说明的是，对于这些实施例方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。本文公开的特定结构和功能细节仅用于描述本发明的示例实施例。然而，可用很多备选的形式来体现本发明，并且不应当理解为本发明限制在本文阐述的实施例中。

实施例

风洞天平用于测试风洞中的工作载荷数据，是一种高灵敏度的仪器。在实际工作中，需要对风洞天平预先进行校准，然后再用于测试，校准工作若不能达到良好的校准效果，风洞天平的测量数据将存在极大的误差，不利于测量工作的进行。针对这种情况，本实施例公开了一种对风洞天平进行校准的方法，具体如下：

如图1所示，一种多元校准风洞天平数据的处理方法，包括：

S01：确定初始线性矩阵，通过对载荷系列中所有点去除初始点的载荷与输出进而确定初始线性矩阵，以TH1602型天平的数据为例，如表1所示。

S02：确定零载荷输出，在额定激励电压下，通过天平姿态为0°的电桥输出进行确定。

S03：确定附加载荷，采用矩阵和初始点桥路输出减去零载荷输出得到附加载荷，若附加载荷在允许容差范围内则直接确定最终矩阵；若附加载荷不在允许容差范围内，则将附加载荷加载到所有校准点的校准载荷上并得到新的暂定矩阵进而重新确定附加载荷，并进行迭代以得到容差范围内的附加载荷。

优选的，本实施例中按加载点数量n为15组编制加载表对天平进行检验加载，可参照如下加载表进行检验载荷的加载，如表2所示。

S04：确定最终载荷，根据得到的校准载荷进行确定校准矩阵，以TH1602型天平的数据为例，如表3所示。

上述公开的校准处理方法，通过对风洞天平上的多种载荷进行预先处理，进行数据校准之前先去除二次干扰等可能，以提高后续的校准的准确性，减少了校准过程中存在的误差。

本实施例所公开的数据校准的方式可采用多种可行的计算模型，此处进行优化，并举出如下一种可行的选择：当进行天平数据校准时，按照如下计算模型进行：

其中：r_i代表天平i分量电桥的输出电压增量，i=1,2,3…n;F_j和F_k分别代表天平j分量和k分量的载荷；a_i为常数项系数；b_ij为一次项系数；c1_ij为平方项系数；c2_ijk为二次交叉干扰项系数。采用如此模型时，能够根据实际情况，设定多个系数，从而可提高该计算模型的适用性，可普遍的应用于更多的区域，并且达到较高的校准精度，减少由于不同区域的不同环境条件导致的误差。

优选的，在具体应用时，对一个n分量天平，计算模型中不包括常数项系数a_i在内每个分量计算模型中校准系数的总数为n(n+3)/2。因此，采用此方案时，一台六分量天平每个分量电桥输出方程中有27个校准系数，校准系数矩阵为（6×27）。

本实施例在进行载荷校准计算的过程中，对天平的各个分量上的载荷通过系数进行校准，系数可采用估计值，此处进行优化，举出其中一种用于确定系数估计值的方案：根据多元线性回归模型对多分量天平系数的估计值，其中，多元线性回归模型为

上述线性回归模型所对应得矩阵为y=Xβ+ε；

其中，y为随机变量；β₀，β₁，…，β_p是p+1个未知参数，β₀为回归常数，β₁，…，β_p为回归系数；X是一个n×(p+1)阶矩阵；ε是随机误差；

结合分量校准载荷包线图在天平上进行载荷加载并预估系数值，预估的系数值如下校准系数矩阵所示

。

优选的，在进行天平分量的过程中，通过迭代的方式确定天平分量载荷，按照如下方法分解校准系数矩阵

其中：分块矩阵C1由系数矩阵C前n列组成，即矩阵C1为n×n阶方阵；分块矩阵C2由系数矩阵C余下的元素组成，即矩阵C2为n×（27-n）阶矩阵。

上述公开的矩阵分解的方案中，所述的分块矩阵C1包括一次项校准系数，C2包括二次项（包括平方项和交叉项）校准系数；分块矩阵F1包括天平n个分量的载荷，F2包括天平n个分量载荷的组合乘积。

优选的，在计算分量载荷的过程中，设定n个分量的全部自变量组成载荷矩阵F，该载荷矩阵F如下所示

其中：分块矩阵F1由载荷矩阵F前n行组成，即矩阵F1为n×1阶列阵；分块矩阵F2由载荷矩阵F余下的元素组成，即矩阵F2为（27-n）×1阶列阵。

在计算分量载荷的过程中，设定分量输出电压增量矩阵r，该电压增量矩阵r如下所示

通过迭代计算的方式确定附加载荷，在迭代后进行收敛并获取达到容差范围的附加载荷，将以下规则作为收敛条件：

其中，ε_n×1是给定矢量。

优选的，所述的ε_n×1的推荐值按照如下规则进行确定：

。

此处实际应用上述公开的方法进行校准，并举出如下数据以进行说明。

在现有的一台杆式天平中，其升力载荷为170Kg，阻力载荷为6Kg，其升阻比达到29:1，为了阻力有足够的灵敏度，导致阻力方向刚度较弱，从而会带来较为严重的二次干扰，其中Y、Mz、Mx分量对阻力干扰存在明显的二次项，如图2～图4所示，各分量对阻力干扰情况见表4，其干扰总量达25.3%。

采用现有技术中的数据处理方法得到该天平阻力分量准确度为1.5%，未达到国军标合格指标；采用本实施例提出的校准数据处理方法得到该天平阻力分量准确度为0.44%，达到国军标合格指标，两种方法校准所得天平准度见表5所示。

利用该数据处理方法对TG0562A、TH1601A、TH1602、TG046等天平进行处理，其统计结果优于目前所用的数据处理方法，对具有明显非线性干扰的天平处理更具有优势。校准结果所给出的矩阵为标准6×27（以六分量天平为例）矩阵，有利于天平校准系数标准化传输。

以上即为本发明列举的实施方式，但本发明不局限于上述可选的实施方式，本领域技术人员可根据上述方式相互任意组合得到其他多种实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的实施方式。上述具体实施方式不应理解成对本发明的保护范围的限制，本发明的保护范围应当以权利要求书中界定的为准，并且说明书可以用于解释权利要求书。

Claims (10)

1.一种多元校准风洞天平数据的处理方法，其特征在于，包括：

确定初始线性矩阵，通过对载荷系列中所有点去除初始点的载荷与输出进而确定初始线性矩阵；

确定零载荷输出，在额定激励电压下，通过天平姿态为0°的电桥输出进行确定；

确定附加载荷，采用矩阵和初始点桥路输出减去零载荷输出得到附加载荷，若附加载荷在允许容差范围内则直接确定最终矩阵；若附加载荷不在允许容差范围内，则将附加载荷加载到所有校准点的校准载荷上并得到新的暂定矩阵进而重新确定附加载荷，并进行迭代以得到容差范围内的附加载荷；

确定最终载荷，根据得到的校准载荷进行确定校准矩阵。

2.根据权利要求1所述的多元校准风洞天平数据的处理方法，其特征在于，当进行天平数据校准时，按照如下计算模型进行：

其中：r_i代表天平i分量电桥的输出电压增量，i=1,2,3…n;F_j和F_k分别代表天平j分量和k分量的载荷；a_i为常数项系数；b_ij为一次项系数；c1_ij为平方项系数；c2_ijk为二次交叉干扰项系数。

3.根据权利要求2所述的多元校准风洞天平数据的处理方法，其特征在于：对一个n分量天平，计算模型中不包括常数项系数a_i在内每个分量计算模型中校准系数的总数为n(n+3)/2。

4.根据权利要求2或3所述的多元校准风洞天平数据的处理方法，其特征在于：根据多元线性回归模型对多分量天平系数的估计值，其中，多元线性回归模型为

上述线性回归模型所对应得矩阵为y=Xβ+ε；

其中，y为随机变量；β₀，β₁，…，β_p是p+1个未知参数，β₀为回归常数，β₁，…，β_p为回归系数；X是一个n×(p+1)阶矩阵；ε是随机误差；

结合分量校准载荷包线图在天平上进行载荷加载并预估系数值，预估的系数值如下校准系数矩阵所示

。

5.根据权利要求2所述的多元校准风洞天平数据的处理方法，其特征在于：通过迭代的方式确定天平分量载荷，按照如下方法分解校准系数矩阵

其中：分块矩阵C1由系数矩阵C前n列组成，即矩阵C1为n×n阶方阵；分块矩阵C2由系数矩阵C余下的元素组成，即矩阵C2为n×（27-n）阶矩阵。

6.根据权利要求5所述的多元校准风洞天平数据的处理方法，其特征在于：所述的分块矩阵C1包括一次项校准系数，C2包括二次项（包括平方项和交叉项）校准系数；分块矩阵F1包括天平n个分量的载荷，F2包括天平n个分量载荷的组合乘积。

7.根据权利要求2所述的多元校准风洞天平数据的处理方法，其特征在于：设定n个分量的全部自变量组成载荷矩阵F，该载荷矩阵F如下所示

其中：分块矩阵F1由载荷矩阵F前n行组成，即矩阵F1为n×1阶列阵；分块矩阵F2由载荷矩阵F余下的元素组成，即矩阵F2为（27-n）×1阶列。

8.根据权利要求2所述的多元校准风洞天平数据的处理方法，其特征在于：设定分量输出电压增量矩阵r，该电压增量矩阵r如下所示

。

9.根据权利要求4所述的多元校准风洞天平数据的处理方法，在迭代后进行收敛，其特征在于，将以下规则作为收敛条件：

其中，ε_n×1是给定矢量。

10.根据权利要求9所述的多元校准风洞天平数据的处理方法，其特征在于，所述的ε_n×1的推荐值按照如下规则进行确定：

。

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