CN112792140B - 一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于热轧控制技术领域，具体涉及一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法，包括下列步骤：测量带钢生产要求的各项数据；根据带钢生产要求的各项数据，计算带钢的参数；设计ILQ控制器，建立ILQ控制系统；对ILQ控制系统响应性能和抗干扰性能进行测试。本发明通过ILQ控制的方法来控制带钢厚度和板凸度，实现带钢板凸度、张力、厚度的精准控制，并且本发明采用ILQ控制系统，提升了控制系统的响应性能，并且增强了控制系统的抗干扰性能。本发明用于对带钢厚度和板凸度的控制。

Description

一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法

技术领域

本发明属于热轧控制技术领域，具体涉及一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法。

背景技术

所谓板形直观地说是指板材的翘曲程度，其实质是指带钢内部残余应力的分布。板凸度是板中心处厚度与边部代表点处厚度之差。在实际热连轧中，张力的妥善控制，不但可以避免张力波动带来的不利影响，相反可以对连轧的效果带来一定的益处。通常为了保证轧制的顺利进行，在热连轧中采用微张力轧制，且保持张力恒定。目前国内对于凸度，张力，板厚大多采用PI控制，但是随着对板形质量要求的日渐提高，一般的控制方法，已经很难满足其要求，因而造成巨大的经济损失。

发明内容

针对上述现有的PI控制很难满足微张力轧制要求的技术问题，本发明提供了一种控制效果好、准确度高、误差小的基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法，其特征在于：包括下列步骤：

S1、测量带钢生产要求的各项数据；

S2、根据带钢生产要求的各项数据，计算带钢的参数；

S3、设计ILQ控制器，建立ILQ控制系统，通过ILQ控制器控制带钢厚度和板凸度的稳定；

S4、对ILQ控制系统响应性能和抗干扰性能进行测试。

所述S1中测量带钢生产要求的各项数据为：第i架轧机工作时的轧制力P，第i架轧机工作时带钢的变形抗力K，第i架轧机轧件的入口厚度h₀，第i架轧机轧件的出口厚度h，第i架轧机轧制力对入口厚度的变化率

第i架轧机轧制力对入口厚度的变化率

第i架轧机轧制力对变形抗力的变化率

第i架轧机辊系弯辊力的纵向刚度C_F，第i架轧机轧制轧件时轧机的刚度系数C_P，第i架轧机辊系在弯辊力作用下弯曲变形的刚度K_F，第i架轧机辊系在轧制力作用下弯曲变形的刚度K_P，第i架轧机辊缝的响应时间T_S,i，第i架轧机变形抗力的响应时间T_K,i以及第i架轧机弯辊力的响应时间T_F,i。

所述S2中带钢的参数包括：辊缝对厚度的影响系数

辊缝对板凸度的影响系数

来料厚度对厚度的影响系数

来料厚度对板凸度的影响系数

变形抗力对厚度的影响系数

变形抗力对板凸度的影响系数

弯辊力对厚度的影响系数

弯辊力对板凸度的影响系数

所述S3中ILQ控制系统通过ILQ控制器对所输入的带钢厚度、张力以及板凸度三个变量进行耦合，然后通过控制入口厚度、弯辊力、变形抗力和压下量的大小来保持厚度和板凸度的稳定。

所述S3中设计ILQ控制器的方法为：包括以下步骤：

S3.1、根据所测量的现场数据和S2中计算出的所需参数的建立的厚度，张力和板凸度的机理模型，并根据机理模型建立厚度-张力-板凸度状态空间矩阵

其中，A∈R^n×n,A₁₁∈R^(n-m)×(n-m),A₂₂∈R^m×m,B∈R^m×m；

S3.2、确定中间矩阵F₁；

S3.3、确定非奇异矩阵V和加权矩阵∑；

S3.4、计算最优且稳定的反馈控制率K，所述K＝V^-1∑V[F₁,I]。

所述S3.2中确定矩阵F₁包括以下步骤：

S3.2.1、选择n-m个稳定的极点{s_i}，且{s_i}≠λ(A₁₁)，λ(A₁₁)表示矩阵A₁₁的特征值；

S3.2.2、选择n-m个m维列向量{g_i}，得到特征向量自由度配置矩阵G,G＝[g₁,g₂,g₃…g_n-m]；

S3.2.3、计算矩阵T₁，T₁＝[t₁,t₂,t₃…t_n-m]，t_i＝(s_iI-A₁₁)-A₁₂g_i，s_i为闭环系统特征值。

S3.2.4、计算矩阵F₁，F₁＝-GT₁ ^-1。

所述S3.3中确定非奇异矩阵V和加权矩阵∑的方法为：包括以下步骤：

S3.3.1、任意选择矩阵V，取单位矩阵V＝I；

S3.3.2、选择加权因子{π_i}，由此得到加权矩阵Π＝diag(π₁,π₂,π₃…π_n-m)；

S3.3.3、计算矩阵E：

设闭环系统特征矩阵S＝(block)diag(s₁,s₂,s₃…s_n-m)，如果s_i存在共轭复根，则s_i表示为：

定义变换矩阵T：

将矩阵A进行如下变换，得到矩阵

S3.3.4、计算{σ_i}：

选取m个稳定的非主导极点γ_i，得到矩阵Γ＝diag(γ₁,γ₂,γ₃…γ_m)，义矩阵

计算

的最大特征值

选取{σ_i}，使

即可；

S3.3.5、计算加权矩阵∑，∑＝σΓ,σ＝{σ_i}。

所述S4中对ILQ控制系统响应性能和抗干扰性能进行测试的方法为：包括以下步骤：

S4.1、给厚度、张力和板凸度同时施加阶跃信号，使用ILQ控制器对系统进行控制，测试系统的响应性能；

S4.2、给来料温度施加一个正弦扰动信号，使用ILQ控制器对系统进行控制，测试系统抗干扰性能。

本发明与现有技术相比，具有的有益效果是：

本发明通过ILQ控制的方法来控制带钢厚度和板凸度，实现带钢板凸度、张力、厚度的精准控制，并且本发明采用ILQ控制系统，提升了控制系统的响应性能，并且增强了控制系统的抗干扰性能。

附图说明

图1为本发明的厚度响应曲线图；

图2为本发明的板凸度响应曲线图；

图3为本发明的张力响应曲线图；

图4为本发明的厚度输出轨迹图；

图5为本发明的凸度输出轨迹图；

图6为本发明的张力输出轨迹图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法，其特征在于：包括下列步骤：

步骤1、测量带钢生产要求的各项数据，测量带钢生产要求的各项数据为：第i架轧机工作时的轧制力P，第i架轧机工作时带钢的变形抗力K，第i架轧机轧件的入口厚度h₀，第i架轧机轧件的出口厚度h，第i架轧机轧制力对入口厚度的变化率

第i架轧机轧制力对入口厚度的变化率

第i架轧机轧制力对变形抗力的变化率

第i架轧机辊系弯辊力的纵向刚度C_F，第i架轧机轧制轧件时轧机的刚度系数C_P，第i架轧机辊系在弯辊力作用下弯曲变形的刚度K_F，第i架轧机辊系在轧制力作用下弯曲变形的刚度K_P，第i架轧机辊缝的响应时间T_S,i，第i架轧机变形抗力的响应时间T_K,i以及第i架轧机弯辊力的响应时间T_F,i。

步骤2、根据带钢生产要求的各项数据，计算带钢的参数，带钢的参数包括：辊缝对厚度的影响系数

辊缝对板凸度的影响系数

来料厚度对厚度的影响系数

来料厚度对板凸度的影响系数

变形抗力对厚度的影响系数

变形抗力对板凸度的影响系数

弯辊力对厚度的影响系数

弯辊力对板凸度的影响系数

步骤3、设计ILQ控制器，建立ILQ控制系统，ILQ控制系统通过ILQ控制器对所输入的带钢厚度、张力以及板凸度三个变量进行耦合，然后通过控制入口厚度、弯辊力、变形抗力和压下量的大小来保持厚度和板凸度的稳定。

步骤3.1、根据所测量的现场数据和步骤2中计算出的所需参数的建立的厚度，张力和板凸度的机理模型，并根据机理模型建立厚度-张力-板凸度状态空间矩阵

其中，A∈R^n×n,A₁₁∈R^(n-m)×(n-m),A₂₂∈R^m×m,B∈R^m×m；

步骤3.2、确定中间矩阵F₁；

步骤3.2.1、选择n-m个稳定的极点{s_i}，且{s_i}≠λ(A₁₁)λ(A₁₁)表示矩阵A₁₁的特征值；

步骤3.2.2、选择n-m个m维列向量{g_i}，得到特征向量自由度配置矩阵G,G＝[g₁,g₂,g₃…g_n-m]；

步骤3.2.3、计算矩阵T₁，T₁＝[t₁,t₂,t₃…t_n-m]，t_i＝(s_iI-A₁₁)-A₁₂g_i，s_i为闭环系统特征值；

步骤3.2.4、计算矩阵F₁，F₁＝-GT₁ ^-1；

步骤3.3、确定非奇异矩阵V和加权矩阵∑；

步骤3.3.1、任意选择矩阵V，取单位矩阵V＝I；

步骤3.3.2、选择加权因子{π_i}，由此得到加权矩阵Π＝diag(π₁,π₂,π₃…π_n-m)；

步骤3.3.3、计算矩阵

设闭环系统特征矩阵S＝(block)diag(s₁,s₂,s₃…s_n-m)，如果s_i存在共轭复根，则s_i表示为：

定义变换矩阵T：

将矩阵A进行如下变换，得到矩阵

步骤3.3.4、计算{σ_i}：

选取m个稳定的非主导极点γ_i，得到矩阵Γ＝diag(γ₁,γ₂,γ₃…γ_m)，义矩阵

计算

的最大特征值

选取{σ_i}，使

即可；

步骤3.3.5、计算加权矩阵∑，∑＝σΓ,σ＝{σ_i}。

步骤3.4、计算最优且稳定的反馈控制率K，所述K＝V^-1∑V[F₁,I]。

步骤4、对ILQ控制系统响应性能和抗干扰性能进行测试。

步骤4.1、给厚度、张力和板凸度同时施加阶跃信号，如图1、图2、图3所示，使用ILQ控制器对系统进行控制，测试系统的响应性能；

步骤4.2、给来料温度施加一个正弦扰动信号，如图4、图5、图6所示，使用ILQ控制器对系统进行控制，测试系统抗干扰性能。

上面仅对本发明的较佳实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化，各种变化均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法，其特征在于：包括下列步骤：

S1、测量带钢生产要求的各项数据；所述S1中测量带钢生产要求的各项数据为：第i架轧机工作时的轧制力P，第i架轧机工作时带钢的变形抗力K，第i架轧机轧件的入口厚度h₀，第i架轧机轧件的出口厚度h，第i架轧机轧制力对入口厚度的变化率

第i架轧机轧制力对出口厚度的变化率

第i架轧机轧制力对变形抗力的变化率

第i架轧机辊系弯辊力的纵向刚度C_F，第i架轧机轧制轧件时轧机的刚度系数C_P，第i架轧机辊系在弯辊力作用下弯曲变形的刚度K_F，第i架轧机辊系在轧制力作用下弯曲变形的刚度K_P，第i架轧机辊缝的响应时间T_S,i，第i架轧机变形抗力的响应时间T_K,i以及第i架轧机弯辊力的响应时间T_F,i；

S2、根据带钢生产要求的各项数据，计算带钢的参数；所述S2中带钢的参数包括：辊缝对厚度的影响系数

辊缝对板凸度的影响系数

来料厚度对厚度的影响系数

来料厚度对板凸度的影响系数

变形抗力对厚度的影响系数

变形抗力对板凸度的影响系数

弯辊力对厚度的影响系数

弯辊力对板凸度的影响系数

S3、设计ILQ控制器，建立ILQ控制系统，通过ILQ控制器控制带钢厚度和板凸度的稳定；所述S3中ILQ控制系统通过ILQ控制器对所输入的带钢厚度、张力以及板凸度三个变量进行耦合，然后通过控制入口厚度、弯辊力、变形抗力和压下量的大小来保持厚度和板凸度的稳定；

所述S3中设计ILQ控制器的方法为：包括以下步骤：

S3.1、根据所测量的现场数据和S2中计算出的所需参数的建立的厚度，张力和板凸度的机理模型，并根据机理模型建立厚度-张力-板凸度状态空间矩阵：

其中，A∈R^n×n,A₁₁∈R^(n-m)×(n-m),A₂₂∈R^m×m,B∈R^m×m；

S3.2、确定中间矩阵F₁；

S3.3、确定非奇异矩阵V和加权矩阵Σ；

S3.4、计算最优且稳定的反馈控制率K_A，所述K_A＝V^-1ΣV[F₁,I]；

S4、对ILQ控制系统响应性能和抗干扰性能进行测试。

2.根据权利要求1所述的一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法，其特征在于：所述S3.2中确定矩阵F₁包括以下步骤：

S3.2.1、选择n-m个稳定的主导极点{s_i}，且{s_i}≠λ(A₁₁)，λ(A₁₁)表示A₁₁的特征值；

S3.2.2、选择n-m个m维列向量{g_i}，得到特征向量自由度配置矩阵G,

G＝[g₁,g₂,g₃…g_n-m]；

S3.2.3、计算矩阵T₁，T₁＝[t₁,t₂,t₃…t_n-m]，t_i＝(s_iI-A₁₁)-A₁₂g_i，s_i为闭环系统特征值；

S3.2.4、计算矩阵F₁，F₁＝-GT₁ ^-1。

3.根据权利要求1所述的一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法，其特征在于：所述S3.3中确定非奇异矩阵V和加权矩阵∑的方法为：包括以下步骤：

S3.3.1、任意选择矩阵V，取单位矩阵V＝I；

S3.3.2、选择加权因子{π_i}，由此得到加权矩阵Π＝diag(π₁,π₂,π₃…π_n-m)；

S3.3.3、计算矩阵

设闭环系统特征矩阵S＝(block)diag(s₁,s₂,s₃…s_n-m)，如果s_i存在共轭复根，则s_i表示为：

定义变换矩阵T：

将矩阵A进行如下变换，得到矩阵

计算矩阵

S3.3.4、计算{σ_i}，

选取m个稳定的非主导极点γ_i，得到矩阵Γ＝diag(γ₁,γ₂,γ₃…γ_m)，定义矩阵

计算

的最大特征值

选取{σ_i}，使

即可；

S3.3.5、计算加权矩阵Σ，Σ＝σΓ,σ＝{σ_i}。

4.根据权利要求1所述的一种基于逆线性二次型的带钢厚度和板凸度控制方法，其特征在于：所述S4中对ILQ控制系统响应性能和抗干扰性能进行测试的方法为：包括以下步骤：

S4.1、给厚度、张力和板凸度同时施加阶跃信号，使用ILQ控制器对系统进行控制，测试系统的响应性能；

S4.2、给来料温度施加一个正弦扰动信号，使用ILQ控制器对系统进行控制，测试系统抗干扰性能。

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