CN112784363B - 五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法 - Google Patents

五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，涉及汽车悬架领域。本发明的五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法包括以下步骤：根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；根据五个所述运动螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋；获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性；在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿；能简化繁杂运算过程，且能根据螺旋Plücker坐标系，更精确地计算出五连杆悬架虚拟主销的空间位姿变化关系。

Description

五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法
技术领域
本发明涉及汽车悬架领域，特别涉及一种五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法。
背景技术
五连杆悬架分别是控制臂、后置定位臂、上臂、下臂及前置定位臂，其中控制臂可以调整后轮前束；五连杆后悬架能实现主销后倾角的最佳位置，大幅度减少路面来的前后方向力，从而改善加速和制动时的平顺性和舒适性。
目前，五连杆虚拟主销空间位置和角度利用3维软件通过几何画法求解，但该方法只能求解单一悬架轮心状态时五连杆虚拟主销的空间位姿，且通过几何画法过于繁杂，工作量较大，因此没有建立五连杆悬架运动学模型，所以无法精确地得出虚拟主销空间位姿的变化关系。
发明内容
本发明提供的一种五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，简化繁杂运算过程，且能根据螺旋Plücker坐标系，更精确地计算出五连杆悬架虚拟主销的空间位姿变化关系。
第一方面，提供一种五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，包括以下步骤：根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；
根据五个所述运动螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋；
获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性；
在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿。
根据第一方面，在第一方面的第一种可能的实现方式中，所述“根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
建立五连杆悬架的运动学模型的五条运动链，所述五条运动链包括上前控制臂支链、上后控制臂支链、前束控制臂支链、下前控制臂支链及下后控制臂支链；
获取五连杆悬架中的运动副的相对运动螺旋，所述运动副包括球副、万向副及移动副；
根据所述五条运动链、及所述相对运动螺旋，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋。
根据第一方面的第一种可能的实现方式，在第一方面的第二种可能的实现方式中，所述所述“获取五连杆悬架中的运动副的相对运动螺旋，所述运动副包括球副、万向副及移动副”步骤，具体包括以下步骤：
获取五连杆悬架中的运动副的相对运动螺旋，所述运动副包括球副、万向副及移动副；
则五连杆悬架中的球副的相对运动螺旋
Figure GDA0002986706710000031
如下：
Figure GDA0002986706710000032
式(1)中，
Figure GDA0002986706710000033
为绕x轴方向的转动,
Figure GDA0002986706710000034
为绕y轴方向的转动,
Figure GDA0002986706710000035
为绕z轴方向的转动；
且五连杆悬架中的万向副的相对运动螺旋
Figure GDA0002986706710000036
如下：
Figure GDA0002986706710000037
式(2)中，
Figure GDA0002986706710000038
为绕x轴方向的转动,
Figure GDA0002986706710000039
为绕y轴方向的转动；
且五连杆悬架中的移动副的相对运动螺旋为$P，$P为平行x轴方向的相对移动。
根据第一方面的第二种可能的实现方式，在第一方面的第三种可能的实现方式中，所述“根据所述五条运动链、及所述相对运动螺旋，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
所述上前控制臂支链A1A2包括一个球副A1和一个万向副A2，根据上前控制臂支链A1A2的球副的相对运动螺旋为
Figure GDA00029867067100000310
上前控制臂支链A1A2的万向副的相对运动螺旋为
Figure GDA00029867067100000311
获取上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋$A1A2如下：
Figure GDA00029867067100000312
所述上后控制臂支链B1B2包括一个球副B1和一个万向副B2，获取上后控制臂支链B1B2末端的运动螺旋$B1B2如下：
Figure GDA0002986706710000041
所述下前控制臂支链D1D2包括一个球副D1和一个万向副D2，获取上后控制臂支链D1D2末端的运动螺旋$D1D2如下：
Figure GDA0002986706710000042
所述下后控制臂支链E1E2包括一个球副E1和一个万向副E2，获取上后控制臂支链E1E2末端的运动螺旋$E1E2如下：
Figure GDA0002986706710000043
所述前束控制臂支链C1C2C3包括一个球副C1、一个万向副C2和一个移动副C3，获取前束控制臂支链C1C2C3末端的运动螺旋$C1C2C3如下：
Figure GDA0002986706710000044
根据第一方面的第三种可能的实现方式，在第一方面的第四种可能的实现方式中，所述“根据五个所述运动螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋，获取五个运动链末端的第一约束螺旋；
根据五个运动链末端的第一约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋；
根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋。
根据第一方面的第四种可能的实现方式，在第一方面的第五种可能的实现方式中，所述“根据五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋，获取五个运动链末端的第一约束螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋，获取上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋的反螺旋
Figure GDA0002986706710000051
如下：
Figure GDA0002986706710000052
获取五个运动链末端中的上前控制臂支链A1A2末端的约束螺旋
Figure GDA0002986706710000053
如下：
Figure GDA0002986706710000054
式(8)及式(9)中，螺旋倒置运算矩阵
Figure GDA0002986706710000055
根据公式
Figure GDA0002986706710000056
获取五个运动链末端中的上后控制臂支链B1B2末端的约束螺旋为
Figure GDA0002986706710000057
根据公式
Figure GDA0002986706710000058
获取五个运动链末端中的下前控制臂支链D1D2末端的约束螺旋为
Figure GDA0002986706710000059
根据公式
Figure GDA00029867067100000510
获取五个运动链末端中的下后控制臂支链E1E2末端的约束螺旋为
Figure GDA00029867067100000511
根据公式
Figure GDA00029867067100000512
获取五个运动链末端中的前束控制臂支链C1C2C3末端的约束螺旋为
Figure GDA00029867067100000513
根据第一方面的第五种可能的实现方式，在第一方面的第六种可能的实现方式中，所述“根据五个运动链末端的第一约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据所述上前控制臂支链A1A2末端的约束螺旋
Figure GDA0002986706710000061
所述上后控制臂支链B1B2末端的约束螺旋为
Figure GDA0002986706710000062
所述下前控制臂支链D1D2末端的约束螺旋
Figure GDA0002986706710000063
所述下后控制臂支链E1E2末端的约束螺旋
Figure GDA0002986706710000064
及所述前束控制臂支链C1C2C3末端的约束螺旋
Figure GDA0002986706710000065
获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋
Figure GDA0002986706710000066
如下：
Figure GDA0002986706710000067
根据第一方面的第六种可能的实现方式，在第一方面的第七种可能的实现方式中，所述“根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋
Figure GDA0002986706710000068
获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋的反螺旋
Figure GDA0002986706710000069
如下：
Figure GDA00029867067100000610
根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋的反螺旋
Figure GDA00029867067100000611
及公式
Figure GDA00029867067100000612
获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋$I如下：
χ＝$I＝[$I1$I1] 式(12)；
其中，$I1和$I2是线性无关的两组向量。
根据第一方面的第七种可能的实现方式，在第一方面的第八种可能的实现方式中，所述“获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性”步骤，具体包括以下步骤：
获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋$It和瞬时转动运动螺旋$Ir；
获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋的线性方程如下：
$I＝$It+K·$Ir 式(13)；
式(13)中，$It为五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋，$Ir为五连杆悬架的末端车轮的瞬时转动运动螺旋，K为线性组合系数；
获取五连杆悬架的末端车轮的跳动速度为ωt、五连杆悬架的末端车轮的转动速度为ωr，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋的另一线性方程如下：
$I＝ωt·$It+ωr·$Ir＝ωt($It+ωr/ωt·$Ir) 式(14)；
设ωt＝ω，ωr/ωt＝K′，则变换式(14)如下：
$I＝ω($It+K′·$Ir) 式(15)；
当K′→0时，$I→ωt$It，获取五连杆悬架的跳动运动特性；
当K′→∞时，$I→ωr$Ir，获取五连杆悬架的转向运动特性；
当k为有限数值时，获取五连杆悬架的转向和跳动同时发生的运动特性。
根据第一方面的第八种可能的实现方式，在第一方面的第九种可能的实现方式中，所述“在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋$I＝[$I1$I1]及五连杆悬架的转向运动特性；
在螺旋Plücker坐标系中，当五连杆悬架为转向运动特性时，五连杆悬架的末端车轮的瞬时转动运动螺旋为$Ir，获取五连杆悬架的Plücker坐标如下：
Figure GDA0002986706710000081
根据所述五连杆悬架的Plücker坐标，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿如下：
Figure GDA0002986706710000082
式(17)中，r为坐标系原点到式(17)的轴线上任意一点的点矢，hp2为五连杆悬架的末端车轮的瞬时转动运动螺旋的节距。
与现有技术相比，本发明的优点如下：首先构建五连杆悬架的运动学模型，根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；然后根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；再获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性；最后在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿。因此通过该五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，可以省去五连杆悬架虚拟主销空间位姿通过几何画法求解得出的繁杂运算过程，简化了工作量，且能根据螺旋Plücker坐标系的特性，通过得出的螺旋公式更精确地计算出五连杆悬架虚拟主销的空间位姿变化关系。
附图说明
图1是本发明五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法的一实施例的流程示意图；
图2是本发明的五连杆悬架的运动学模型的结构示意图；
图3是本发明的球副在笛卡尔坐标系中的示意图；
图4是本发明的万向副在笛卡尔坐标系中的示意图；
图5是本发明的移动副在笛卡尔坐标系中的示意图。
具体实施方式
现在将详细参照本发明的具体实施例，在附图中例示了本发明的例子。尽管将结合具体实施例描述本发明，但将理解，不是想要将本发明限于所述的实施例。相反，想要覆盖由所附权利要求限定的在本发明的精神和范围内包括的变更、修改和等价物。应注意，这里描述的方法步骤都可以由任何功能块或功能布置来实现，且任何功能块或功能布置可被实现为物理实体或逻辑实体、或者两者的组合。
为了使本领域技术人员更好地理解本发明，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
注意：接下来要介绍的示例仅是一个具体的例子，而不作为限制本发明的实施例必须为如下具体的步骤、数值、条件、数据、顺序等等。本领域技术人员可以通过阅读本说明书来运用本发明的构思来构造本说明书中未提到的更多实施例。
参见图1所示，本发明实施例提供一种五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，包括以下步骤：
S10，根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；
S20，根据五个所述运动螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋；
S30，获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性；
S40，在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿。
同时参见图2所示，为五连杆悬架的运动学模型示意图，为了方便构建和采用仿真模拟，五连杆悬架有如下简化条件：1).五连杆悬架的各个零部件都认为是刚体，在车轮运动过程中不发生变形；2).用运动副连接代替各零部件之间的所有连接，忽略零部件之间的间隙，不考虑运动副之间的摩擦力；3).由于只研究五连杆悬架的运动学特性，故不考虑橡胶衬套的影响；横向稳定杆对悬架运动学的分析没有影响，故构建运动学模型时不考虑；4).构建运动学模型时不考虑弹簧和减振器。
螺旋理论是机构学中用来分析运动和约束对偶关系以及进行瞬时运动学分析的有力工具；在螺旋理论中，采用旋量概念，也称为螺旋，表示一组对偶矢量，通常用Plücker坐标表示，任何刚体运动都可以用螺旋来表示，其Plücker坐标为$＝(S；S0)。
具体地，在本实施例中，首先构建五连杆悬架的运动学模型，根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；然后根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；再获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性；最后在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿。因此通过该五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，可以省去五连杆悬架虚拟主销空间位姿通过几何画法求解得出的繁杂运算过程，简化了工作量，且能根据螺旋Plücker坐标系的特性，通过得出的螺旋公式更精确地计算出五连杆悬架虚拟主销的空间位姿变化关系。
在本发明另外的实施例中，所述“根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
建立五连杆悬架的运动学模型的五条运动链，所述五条运动链包括上前控制臂支链、上后控制臂支链、前束控制臂支链、下前控制臂支链及下后控制臂支链；
获取五连杆悬架中的运动副的相对运动螺旋，所述运动副包括球副、万向副及移动副；
根据所述五条运动链、及所述相对运动螺旋，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋。
具体地，在本实施例中，在五连杆悬架的运动学模型中，五连杆悬架包括五条运动链，分别为上前控制臂支链A1A2、上后控制臂支链B1B2、前束控制臂支链C1C2C3、下前控制臂支链D1D2及下后控制臂支链E1E2，由于五连杆悬架的每条运动链都是由多个运动副的相对运动组成的，因此根据每条运动链中的运动副的相对运动，可以分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋。
在本发明另外的实施例中，所述“获取五连杆悬架中的运动副的相对运动螺旋，所述运动副包括球副、万向副及移动副”步骤，具体包括以下步骤：
获取五连杆悬架中的运动副的相对运动螺旋，所述运动副包括球副、万向副及移动副；
同时参见图3所示，以球副的球心为坐标原点，建立笛卡尔坐标系，则五连杆悬架中的球副的相对运动螺旋
Figure GDA0002986706710000121
如下：
Figure GDA0002986706710000122
式(1)中，
Figure GDA0002986706710000123
为绕x轴方向的转动,
Figure GDA0002986706710000124
为绕y轴方向的转动,
Figure GDA0002986706710000125
为绕z轴方向的转动；
同时参见图4所示，在笛卡尔坐标系中，通过两个连接件以万向副连接，其中x轴和y轴分别与万向副的两个正交的转轴重合，同时选万向副的两个正交转轴的交点为坐标原点；因此五连杆悬架中的万向副的相对运动螺旋
Figure GDA0002986706710000126
如下：
Figure GDA0002986706710000127
式(2)中，
Figure GDA0002986706710000128
为绕x轴方向的转动,
Figure GDA0002986706710000129
为绕y轴方向的转动；
在螺旋Plücker坐标中，若螺旋的节距为∞，则$表示刚体瞬时移动，同时参见图5所示，在移动副上建立笛卡尔坐标系，因此五连杆悬架中的移动副的相对运动螺旋为$P，$P为平行x轴方向的相对移动。
在本发明另外的实施例中，“根据所述五条运动链、及所述相对运动螺旋，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
参见图2所示，所述上前控制臂支链A1A2包括一个球副A1和一个万向副A2，同时公式
Figure GDA00029867067100001210
及$P，获取上前控制臂支链A1A2的球副的相对运动螺旋为
Figure GDA0002986706710000131
上前控制臂支链A1A2的万向副的相对运动螺旋为
Figure GDA0002986706710000132
获取上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋$A1A2如下：
Figure GDA0002986706710000133
所述上后控制臂支链B1B2包括一个球副B1和一个万向副B2，同理，根据上述上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋的运算过程，获取上后控制臂支链B1B2末端的运动螺旋$B1B2如下：
Figure GDA0002986706710000134
所述下前控制臂支链D1D2包括一个球副D1和一个万向副D2，同理，根据上述上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋的运算过程，获取上后控制臂支链D1D2末端的运动螺旋$D1D2如下：
Figure GDA0002986706710000135
所述下后控制臂支链E1E2包括一个球副E1和一个万向副E2，同理，根据上述上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋的运算过程，获取上后控制臂支链E1E2末端的运动螺旋$E1E2如下：
Figure GDA0002986706710000136
所述前束控制臂支链C1C2C3包括一个球副C1、一个万向副C2和一个移动副C3，同理，根据上述上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋的运算过程，获取前束控制臂支链C1C2C3末端的运动螺旋$C1C2C3如下：
Figure GDA0002986706710000137
在本发明另外的实施例中，所述“根据五个所述运动螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋，获取五个运动链末端的第一约束螺旋；
根据五个运动链末端的第一约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋；
根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋。
需要说明的是，在机构运动学中，末端刚体的运动可以表示为诸构建的运动叠加；当每个运动表示为螺旋时，末端运动就是诸螺旋的现行组合。所以，决定刚体运动的所有螺旋所组成的集合就是螺旋系。按螺旋的数目，螺旋系可分为仅含一个螺旋的单螺旋，含两个线性无关螺旋的双螺旋(任意两个线性无关的螺旋所组成的所有可能螺旋的集合是二系螺旋)，以及三系螺旋、四系螺旋、五系螺旋和六系螺旋。线性无关的螺旋最多只有6个，六系螺旋是数目最大的螺旋系。因此，在五连杆悬架的运动学模型中，有两个自由度，所以车轮作为机构末端运动可以用两个线性无关的螺旋组成的双螺旋表述。
可选的，所述“根据五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋，获取五个运动链末端的第一约束螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋，获取上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋的反螺旋
Figure GDA0002986706710000141
如下：
Figure GDA0002986706710000142
获取五个运动链末端中的上前控制臂支链A1A2末端的约束螺旋
Figure GDA0002986706710000143
如下：
Figure GDA0002986706710000144
式(9)为齐次线性方程；
式(8)及式(9)中，螺旋倒置运算矩阵
Figure GDA0002986706710000151
根据公式
Figure GDA0002986706710000152
获取五个运动链末端中的上后控制臂支链B1B2末端的约束螺旋为
Figure GDA0002986706710000153
其中，上后控制臂支链B1B2末端的运动螺旋的反螺旋
Figure GDA0002986706710000154
Figure GDA0002986706710000155
根据公式
Figure GDA0002986706710000156
获取五个运动链末端中的下前控制臂支链D1D2末端的约束螺旋为
Figure GDA0002986706710000157
其中，下前控制臂支链D1D2末端的运动螺旋的反螺旋
Figure GDA0002986706710000158
Figure GDA0002986706710000159
根据公式
Figure GDA00029867067100001510
获取五个运动链末端中的下后控制臂支链E1E2末端的约束螺旋为
Figure GDA00029867067100001511
其中，下后控制臂支链E1E2末端的运动螺旋的反螺旋
Figure GDA00029867067100001512
Figure GDA00029867067100001513
根据公式
Figure GDA00029867067100001514
获取五个运动链末端中的前束控制臂支链C1C2C3末端的约束螺旋为
Figure GDA00029867067100001515
其中，前束控制臂支链C1C2C3末端的运动螺旋的反螺旋
Figure GDA00029867067100001516
Figure GDA00029867067100001517
可选的，所述“根据五个运动链末端的第一约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据所述上前控制臂支链A1A2末端的约束螺旋
Figure GDA00029867067100001518
所述上后控制臂支链B1B2末端的约束螺旋为
Figure GDA00029867067100001519
所述下前控制臂支链D1D2末端的约束螺旋
Figure GDA00029867067100001520
所述下后控制臂支链E1E2末端的约束螺旋
Figure GDA00029867067100001521
及所述前束控制臂支链C1C2C3末端的约束螺旋
Figure GDA00029867067100001522
获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋
Figure GDA00029867067100001523
如下：
Figure GDA00029867067100001524
可选的，所述“根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋
Figure GDA0002986706710000161
获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋的反螺旋
Figure GDA0002986706710000162
如下：
Figure GDA0002986706710000163
根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋的反螺旋
Figure GDA0002986706710000164
及公式
Figure GDA0002986706710000165
获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋$I如下：
χ＝$I＝[$I1$I1] 式(12)；
其中，$I1和$I2是线性无关的两组向量。
在本发明另外的实施例中，所述“获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性”步骤，具体包括以下步骤：
获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋$It和瞬时转动运动螺旋$Ir；其中，瞬时跳动运动螺旋$It和瞬时转动运动螺旋$Ir设为用字母表示。
获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋的线性方程如下：
$I＝$It+K·$Ir 式(13)；
式(13)中，$It为五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋，$Ir为五连杆悬架的末端车轮的瞬时转动运动螺旋，K为线性组合系数；
获取五连杆悬架的末端车轮的跳动速度为ωt、五连杆悬架的末端车轮的转动速度为ωr，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋的另一线性方程如下：
$I＝ωt·$It+ωr·$Ir＝ωt($It+ωr/ωt·$Ir) 式(14)；
设ωt＝ω，ωr/ωt＝K′，则变换式(14)如下：
$I＝ω($It+K′·$Ir) 式(15)；
当K′→0时，$I→ωt$It，获取五连杆悬架的跳动运动特性；
当K′→∞时，$I→ωr$Ir，获取五连杆悬架的转向运动特性；
当k为有限数值时，获取五连杆悬架的转向和跳动同时发生的运动特性。
在本发明另外的实施例中，所述“在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋$I＝[$I1$I1]及五连杆悬架的转向运动特性；
在螺旋Plücker坐标系中，当五连杆悬架为转向运动特性时，五连杆悬架的末端车轮的瞬时转动运动螺旋为$Ir，获取五连杆悬架的Plücker坐标如下：
Figure GDA0002986706710000171
其中，螺旋可表示为一个线矢量和一个偶矢量表示的旋量，在螺旋Plücker坐标中，$＝(S；S0)＝(S；S0-hS+hS)，将
Figure GDA0002986706710000172
带入至$＝(S；S0)＝(S；S0-hS+hS)中即可得到式(16)。
根据所述五连杆悬架的Plücker坐标，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿如下：
Figure GDA0002986706710000181
其中，在螺旋Plücker坐标中，r·$＝S0-hS为螺旋的轴线方程，将$Ir、hp2带入至r·$＝S0-hS中即可得到式(17)，式(17)的轴线方程即为虚拟主销轴线。
式(17)中，r为坐标系原点到式(17)的轴线上任意一点的点矢，hp2为五连杆悬架的末端车轮的瞬时转动运动螺旋的节距。
本发明实施例还提供了一种五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算系统，包括运动链运动螺旋获取模块、末端车轮二系运动螺旋获取模块、运动特性获取模块及虚拟主销空间位姿获取模块；
运动链运动螺旋获取模块，用于根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；
末端车轮二系运动螺旋获取模块，与所述运动链运动螺旋获取模块通信连接，用于根据五个所述运动螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋；
运动特性获取模块，用于获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性；
虚拟主销空间位姿获取模块，分别与所述末端车轮二系运动螺旋获取模块、运动特性获取模块通信连接，用于在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿。
因此通过该五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算系统，通过各模块之间的相互通信协作，可以省去五连杆悬架虚拟主销空间位姿通过几何画法求解得出的繁杂运算过程，简化了工作量，且能根据螺旋Plücker坐标系的特性，通过得出的螺旋公式更精确地计算出五连杆悬架虚拟主销的空间位姿变化关系。
基于同一发明构思，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法的所有方法步骤或部分方法步骤。
本发明实现上述方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Ra ndomAccess Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
基于同一发明构思，本申请实施例还提供一种电子设备，包括存储器和处理器，存储器上储存有在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述方法中的所有方法步骤或部分方法步骤。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，处理器是计算机装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个计算机装置的各个部分。
存储器可用于存储计算机程序和/或模块，处理器通过运行或执行存储在存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现计算机装置的各种功能。存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(例如声音播放功能、图像播放功能等)；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(例如音频数据、视频数据等)。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(SmartMedia Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、服务器或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、服务器和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；
根据五个所述运动螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋；
获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性；
在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿；
所述“根据五连杆悬架的运动学模型，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
建立五连杆悬架的运动学模型的五条运动链，所述五条运动链包括上前控制臂支链、上后控制臂支链、前束控制臂支链、下前控制臂支链及下后控制臂支链；
获取五连杆悬架中的运动副的相对运动螺旋，所述运动副包括球副、万向副及移动副；
根据所述五条运动链、及所述相对运动螺旋，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋；
所述“获取五连杆悬架中的运动副的相对运动螺旋，所述运动副包括球副、万向副及移动副”步骤，具体包括以下步骤：
获取五连杆悬架中的运动副的相对运动螺旋，所述运动副包括球副、万向副及移动副；
则五连杆悬架中的球副的相对运动螺旋
Figure FDA0003565613180000021
如下：
Figure FDA0003565613180000022
式(1)中，
Figure FDA0003565613180000023
为绕x轴方向的转动,
Figure FDA0003565613180000024
为绕y轴方向的转动,
Figure FDA0003565613180000025
为绕z轴方向的转动；
且五连杆悬架中的万向副的相对运动螺旋
Figure FDA0003565613180000026
如下：
Figure FDA0003565613180000027
式(2)中，
Figure FDA0003565613180000028
为绕x轴方向的转动,
Figure FDA0003565613180000029
为绕y轴方向的转动；
且五连杆悬架中的移动副的相对运动螺旋为$P，$P为平行x轴方向的相对移动；
所述“根据所述五条运动链、及所述相对运动螺旋，分别获取五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
所述上前控制臂支链A1A2包括一个球副A1和一个万向副A2，根据上前控制臂支链A1A2的球副的相对运动螺旋为
Figure FDA00035656131800000210
上前控制臂支链A1A2的万向副的相对运动螺旋为
Figure FDA00035656131800000211
获取上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋$A1A2如下：
Figure FDA00035656131800000212
所述上后控制臂支链B1B2包括一个球副B1和一个万向副B2，获取上后控制臂支链B1B2末端的运动螺旋$B1B2如下：
Figure FDA0003565613180000031
所述下前控制臂支链D1D2包括一个球副D1和一个万向副D2，获取上后控制臂支链D1D2末端的运动螺旋$D1D2如下：
Figure FDA0003565613180000032
所述下后控制臂支链E1E2包括一个球副E1和一个万向副E2，获取上后控制臂支链E1E2末端的运动螺旋$E1E2如下：
Figure FDA0003565613180000033
所述前束控制臂支链C1C2C3包括一个球副C1、一个万向副C2和一个移动副C3，获取前束控制臂支链C1C2C3末端的运动螺旋$C1C2C3如下：
Figure FDA0003565613180000034
2.如权利要求1所述的五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，其特征在于，所述“根据五个所述运动螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋，获取五个运动链末端的第一约束螺旋；
根据五个运动链末端的第一约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋；
根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋。
3.如权利要求2所述的五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，其特征在于，所述“根据五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋，获取五个运动链末端的第一约束螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架中的五个运动链末端的运动螺旋，获取上前控制臂支链A1A2末端的运动螺旋的反螺旋
Figure FDA0003565613180000041
如下：
Figure FDA0003565613180000042
获取五个运动链末端中的上前控制臂支链A1A2末端的约束螺旋
Figure FDA0003565613180000043
如下：
Figure FDA0003565613180000044
式(8)及式(9)中，螺旋倒置运算矩阵
Figure FDA0003565613180000045
根据公式
Figure FDA0003565613180000046
获取五个运动链末端中的上后控制臂支链B1B2末端的约束螺旋为
Figure FDA0003565613180000047
根据公式
Figure FDA0003565613180000048
获取五个运动链末端中的下前控制臂支链D1D2末端的约束螺旋为
Figure FDA0003565613180000049
根据公式
Figure FDA00035656131800000410
获取五个运动链末端中的下后控制臂支链E1E2末端的约束螺旋为
Figure FDA00035656131800000411
根据公式
Figure FDA00035656131800000412
获取五个运动链末端中的前束控制臂支链C1C2C3末端的约束螺旋为
Figure FDA00035656131800000413
4.如权利要求3所述的五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，其特征在于，所述“根据五个运动链末端的第一约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据所述上前控制臂支链A1A2末端的约束螺旋
Figure FDA0003565613180000051
所述上后控制臂支链B1B2末端的约束螺旋为
Figure FDA0003565613180000052
所述下前控制臂支链D1D2末端的约束螺旋
Figure FDA0003565613180000053
所述下后控制臂支链E1E2末端的约束螺旋
Figure FDA0003565613180000054
及所述前束控制臂支链C1C2C3末端的约束螺旋
Figure FDA0003565613180000055
获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋
Figure FDA0003565613180000056
如下：
Figure FDA0003565613180000057
5.如权利要求4所述的五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，其特征在于，所述“根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋
Figure FDA0003565613180000058
获取五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋的反螺旋
Figure FDA0003565613180000059
如下：
Figure FDA00035656131800000510
根据五连杆悬架的末端车轮所受到的第二约束螺旋的反螺旋
Figure FDA00035656131800000511
及公式
Figure FDA00035656131800000512
获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋$I如下：
χ＝$I＝[$I1$I1] 式(12)；
其中，$I1和$I2是线性无关的两组向量。
6.如权利要求5所述的五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，其特征在于，所述“获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋和瞬时转动运动螺旋，根据所述瞬时跳动运动螺旋和所述瞬时转动运动螺旋，获取五连杆悬架的运动特性”步骤，具体包括以下步骤：
获取五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋$It和瞬时转动运动螺旋$Ir；
获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋的线性方程如下：
$I＝$It+K·$Ir 式(13)；
式(13)中，$It为五连杆悬架的末端车轮的瞬时跳动运动螺旋，$Ir为五连杆悬架的末端车轮的瞬时转动运动螺旋，K为线性组合系数；
获取五连杆悬架的末端车轮的跳动速度为ωt、五连杆悬架的末端车轮的转动速度为ωr，获取五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋的另一线性方程如下：
$I＝ωt·$It+ωr·$Ir＝ωt($It+ωr/ωt·$Ir) 式(14)；
设ωt＝ω，ωr/ωt＝K′，则变换式(14)如下：
$I＝ω($It+K′·$Ir) 式(15)；
当K′→0时，$I→ωt$It，获取五连杆悬架的跳动运动特性；
当K′→∞时，$I→ωr$Ir，获取五连杆悬架的转向运动特性；
当k为有限数值时，获取五连杆悬架的转向和跳动同时发生的运动特性。
7.如权利要求6所述的五连杆悬架虚拟主销空间位姿的计算方法，其特征在于，所述“在螺旋Plücker坐标系中，根据所述二系运动螺旋、及所述运动特性，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿”步骤，具体包括以下步骤：
根据五连杆悬架的末端车轮的二系运动螺旋$I＝[$I1$I1]及五连杆悬架的转向运动特性；
在螺旋Plücker坐标系中，当五连杆悬架为转向运动特性时，五连杆悬架的末端车轮的瞬时转动运动螺旋为$Ir，获取五连杆悬架的Plücker坐标如下：
Figure FDA0003565613180000071
根据所述五连杆悬架的Plücker坐标，获取五连杆悬架虚拟主销的空间位姿如下：
Figure FDA0003565613180000072
式(17)中，r为坐标系原点到式(17)的轴线上任意一点的点矢，hp2为五连杆悬架的末端车轮的瞬时转动运动螺旋的节距。
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