CN112757860B - 基于nmpc的轮毂直驱空气悬架系统及协同控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统及协同控制方法，悬架系统由传感器模块、拓展观测器模块、NMPC控制器、阻尼系数控制器、阻尼系数执行机构、附加气室控制器和附加气室执行机构组成，NMPC控制器的输入为簧上质量垂向位移及其速度、轮胎与电机转子质量垂向位移及其速度、电机定子与剩余簧下质量垂向位移及其速度，输出为最优悬架力，以悬架系统性能最优和降低电机偏心距、延长电机寿命为控制目标求解系统的最优悬架力，对最优悬架力依次通过阻尼系数、附加气室执行机构进行分配，实现空气悬架阻尼系数、附加气室二者协同控制，进一步降低车身加速度、悬架动行程、轮胎形变和电机偏心距，提升轮毂直驱空气悬架系统的综合性能。

Description

基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统及协同控制方法
技术领域
本发明属于安装在电动汽车上的半主动悬架，具体是轮毂直驱空气悬架系统以及轮毂直驱空气悬架系统的阻尼系数和附加气室的协同控制。
背景技术
基于轮毂电机驱动的电动汽车是有代表性的一类新能源汽车。轮毂电机驱动是将电机直接安装在车轮上并驱动汽车运动，其优势体现轮毂电机的直接驱动省去了变速箱、减速器等部分传动装置；由于驱动力矩独立可控、转矩转速易于测得，因此在稳定性、主动安全控制和节能方面具有显著的优势。但是，一方面轮毂电机的引入增加了非簧载质量，引起车辆轮胎接地性和行驶平顺性的恶化；另一方面轮毂电机的引入使多个部件耦合组成一个复杂的机电系统，工作时电动轮受到路面激励，造成电机定转子偏心，产生不平衡电磁力，引起电动汽车垂向振动问题及噪声问题。
空气悬架具有非线性变刚度特性、固有频率低、频域变化范围小等优点，在汽车领域得到了广泛应用。然而传统的空气悬架结构单一无附加气室，难以提升悬架性能。而带有容积可调附加气室的空气弹簧可实现多级刚度可调，使悬架能够更加适应实际工况。
模型预测控制(MPC)是一种动态优化控制方法，可以求解控制系统的约束限制问题，而且对于系统类型没有限制性。模型预测控制的组成成分为：预测模型、滚动优化和反馈校正。随着系统复杂度增加，系统参数耦合严重，系统动态特性滞后以及控制系统约束逐渐增多等问题随之而来，常用的线性MPC难以获得满意的控制性能，而基于非线性模型预测控制(NMPC)可以有效地解决有扰动、有时滞、有约束、非线性强的复杂系统控制难题。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有轮毂直驱空气悬架系统因参数耦合严重、动态特性滞后以及约束增多带来的控制性能差的问题，提出一种基于非线性模型预测控制(NMPC)的轮毂直驱空气悬架系统以及协同控制方法。
本发明基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统采用的技术方案是：其由传感器模块、拓展观测器模块、NMPC控制器、阻尼系数控制器、阻尼系数执行机构、附加气室控制器和附加气室执行机构组成；所述的传感器模块测量车身垂向加速度
Figure BDA0002914941290000011
轮胎与电机转子质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000012
和电机定子与剩余簧下质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000013
并输入到拓展观测器模块中；所述的拓展观测器模块的输出为簧上质量垂向位移zs及其速度
Figure BDA0002914941290000021
轮胎与电机转子质量垂向位移zur及其速度
Figure BDA0002914941290000022
和电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus及其速度
Figure BDA0002914941290000023
所述的NMPC控制器的输入为拓展观测器模块输出的簧上质量垂向位移zs及其速度
Figure BDA0002914941290000024
轮胎与电机转子质量垂向位移zur及其速度
Figure BDA0002914941290000025
电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus及其速度
Figure BDA0002914941290000026
输出为最优悬架力FI；所述的阻尼系数控制器的输入为最优悬架力FI和簧上质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000027
电机定子与剩余簧下质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000028
输出为最优阻尼系数cs *以及最优悬架力FI与阻尼力的差值FI-FD；所述的最优阻尼系数cs *输入到阻尼系数执行机构中；所述的附加气室控制器的输入为最优悬架力FI与阻尼力的差值FI-FD、簧上质量垂向位移zs以及电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus，输出为目标附加气室容积
Figure BDA0002914941290000029
所述的目标附加气室容积
Figure BDA00029149412900000210
输入到附加气室执行机构中。
本发明基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的协同控制方法采用的技术方案是包括以下步骤：
步骤A：NMPC控制器建立轮毂直驱空气悬架系统的离散化预测模型
Figure BDA00029149412900000211
x(k+1)为当前离散时间k下一时刻k+1的状态量，x(k)、u(k)和y(k)为当前离散时间k下的状态量、输入量、输出量，Atd、Btd、Ctd、Dtd分别为离散化状态空间的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵；
步骤B：以系统第k个采样时刻的状态量x(k)和第k个采样时刻的可控制量uc(k)表示系统的控制目标，将系统的控制目标转换为成本函数J，可控制量uc(k)要满足Fmin≤uc(k)≤Fmax，Fmax是悬架的执行机构能提供的最大悬架力，Fmin是各执行机构能提供的最小悬架力，设置悬架动行程约束fdpress≤fd≤fdstretch，fdpress为悬架压缩行程极限值；fdstretch为悬架拉伸行程极限值，将系统的优化问题描述为
Figure BDA00029149412900000212
约束于
Figure BDA00029149412900000213
求解可控制量uc使成本函数J最小，得到最优悬架力FI＝uc；
步骤C：阻尼系数控制器求解得到最优阻尼系数
Figure BDA0002914941290000031
阻尼力
Figure BDA0002914941290000032
以及最优悬架力FI与阻尼力FD的差值FI-FD，caim为目标阻尼系数caim；
步骤D：附加气室控制器求解出目标附加气室容积
Figure BDA0002914941290000033
kv为空气弹簧刚度系数；m为多变系数；Ae为空气弹簧有效面积；p0为初始状态下空气弹簧内压；pa为大气压强；V0为空气弹簧工作容积；
Figure BDA0002914941290000034
为空气弹簧容积随弹簧位移的变化率；
Figure BDA0002914941290000035
为空气弹簧有效面积随弹簧位移的变化率。
本发明从顶层设计出发，将阻尼系数、附加气室对性能的影响始终归结于各自的执行机构提供的悬架力，以悬架系统性能最优和降低电机偏心距，延长电机寿命为控制目标，通过NMPC控制器求解系统的最优悬架力，对最优悬架力依次通过阻尼系数、附加气室执行机构进行分配，从而从根本上解决协同控制问题，实现空气悬架阻尼系数、附加气室二者协同控制，进一步降低车身加速度、悬架动行程、轮胎形变和电机偏心距，进而提升轮毂直驱空气悬架系统的综合性能。
附图说明
本发明以1/4轮毂直驱空气悬架系统模型为例，结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的结构框图；
图2为轮毂直驱空气悬架系统的等效模型简图；
图3为NMPC控制器的工作流程图；
图4为阻尼系数控制器和附加气室控制器实现最优悬架力分配的控制流程图。
具体实施方式
参见图1，本发明所述的基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统由传感器模块、拓展观测器模块、NMPC控制器、阻尼系数控制器、阻尼系数执行机构、附加气室控制器和附加气室执行机构7个部分组成。传感器模块、拓展观测器模块、NMPC控制器、阻尼系数控制器以及附加气室控制器依次串联，拓展观测器模块的输出端还分别连接阻尼系数控制器和附加气室控制器的输入端，阻尼系数控制器的输出端连接阻尼系数执行机构的输入端，附加气室控制器的输出端连接附加气室执行机构的输入端。
传感器模块由三个加速度传感器组成，分别安装于簧上质量处、轮胎与电机转子质量处和电机定子与剩余簧下质量处，用于测量车身垂向加速度
Figure BDA0002914941290000041
轮胎与电机转子质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000042
和定子与剩余簧下质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000043
传感器模块将测量的车身垂向加速度
Figure BDA0002914941290000044
轮胎与电机转子质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000045
和电机定子与剩余簧下质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000046
传输至拓展观测器模块。
拓展观测器模块的输入为传感器模块输出的车身垂向加速度
Figure BDA0002914941290000047
轮胎与电机转子质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000048
和电机定子与剩余簧下质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000049
信息，用于估计出所需但是通过普通的传感器无法测得的信息，估计出的信息为簧上质量垂向位移zs及其速度
Figure BDA00029149412900000410
轮胎与电机转子质量垂向位移zur及其速度
Figure BDA00029149412900000411
和电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus及其速度
Figure BDA00029149412900000412
这六种信息。因系统具有一定的非线性，无迹卡尔曼滤波算法较好，因此拓展观测器模块选用扩展卡尔曼滤波算法构建状态观测器，具体方法参见(于文浩.车辆互联空气悬架系统协同控制方法研究[D].江苏大学,2020.)。最后，拓展观测器模块将估计的六种信息传输至NMPC控制器。NMPC控制器的输入为拓展观测器模块输出的簧上质量垂向位移zs及其速度
Figure BDA00029149412900000413
轮胎与电机转子质量垂向位移zur及其速度
Figure BDA00029149412900000414
电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus及其速度
Figure BDA00029149412900000415
NMPC控制器内部集成有二次规划求解器模块，求解得到最优悬架力FI，将最优悬架力FI输入到阻尼系数控制器中。
拓展观测器模块将其中的簧上质量垂向速度
Figure BDA00029149412900000416
和电机定子与剩余簧下质量垂向速度
Figure BDA00029149412900000417
这两种信息输入到阻尼系数控制器中。阻尼系数控制器对输入其中的最优悬架力FI和簧上质量垂向速度
Figure BDA00029149412900000418
电机定子与剩余簧下质量垂向速度
Figure BDA00029149412900000419
进行处理，得到最优阻尼系数cs *以及最优悬架力FI与阻尼力的差值FI-FD。阻尼系数控制器将最优悬架力FI与阻尼力的差值FI-FD传输至附加气室控制器中，将最优阻尼系数cs *传输至阻尼系数执行机构中。
拓展观测器模块将其中的簧上质量垂向位移zs、电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus这两种信息输入到附加气室控制器中。附加气室控制器对最优悬架力FI与阻尼力的差值FI-FD、簧上质量垂向位移zs以及电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus进行处理，得到目标附加气室容积
Figure BDA0002914941290000051
并将目标附加气室容积
Figure BDA0002914941290000052
输入到附加气室执行机构中。
基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统在协同控制时，由传感器模块测量车身垂向加速度
Figure BDA0002914941290000053
轮胎与电机转子质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000054
和电机定子与剩余簧下质量垂向加速度
Figure BDA0002914941290000055
并将检测到的这三种信息传输至拓展观测器模块中，拓展观测器模块对这三种信息进行处理，得到簧上质量垂向位移zs及其速度
Figure BDA0002914941290000056
轮胎与电机转子质量垂向位移zur及其速度
Figure BDA0002914941290000057
和电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus及其速度
Figure BDA0002914941290000058
这六种信息，这六种信息全部输入到NMPC控制器中。
NMPC控制器首先是基于轮毂直驱空气悬架系统的等效模型建立轮毂直驱空气悬架系统的离散化预测模型。具体是：
如图2所示，轮毂电机驱动是将电机直接安装在车轮上并驱动车轮运动，轮毂电机的引入使电动车存在着耦合垂向振动问题。工作时电动轮受到路面激励，造成电机定转子偏心，电机定转子偏心会产生不平衡电磁力，不平衡电磁力作用在电机结构上加剧偏心，引起振动问题及噪声问题。建立等效模型以轮毂电机气隙为分界面，拆分电机内定子与外转子，建立1/4车辆三自由度垂向振动的等效模型如下：
Figure BDA0002914941290000059
FS＝(p-pa)Ae-msg (2)
e＝zus-zur (3)
式中：ms为簧上质量，zs为簧上质量垂向位移；mus为电机定子和剩余簧下质量，zus为其垂向位移；mur为轮胎和电机转子质量，zur为其垂向位移；cs为减振器阻尼系数；FS为空气弹簧力；g为重力加速度；kb为轴承刚度；kt为轮胎刚度；q为路面激励；Fez为垂向不平衡电磁力；p为空气弹簧内气体气压；pa为大气压强；Ae为空气弹簧有效面积；e为电机偏心距。
如图3所示，基于上述的等效模型建立轮毂直驱空气悬架系统的离散化预测模型：
将簧上质量垂向位移zs、电机定子和剩余簧下质量垂向位移zus、轮胎和电机转子质量垂向位移zur、簧上质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000061
电机定子和剩余簧下质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000062
以及轮胎和电机转子质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000063
作为预测模型状态量x：
Figure BDA0002914941290000064
将可控制量uc和外部扰动ω作为系统预测模型的输入量u，由u＝[uc ω]。其中，可控制量uc为最优悬架力FI，uc＝FI，外部扰动ω为路面激励q和垂向不平衡电磁力ω＝[qFez]，因此，预测模型输入量u为最优悬架力FI、路面激励q和垂向不平衡电磁力Fez：
u＝[FI q Fez]T (5)
预测模型输出量y为车身垂向加速度
Figure BDA0002914941290000065
悬架动行程fd、电机偏心距e和轮胎动载荷TDL：
Figure BDA0002914941290000066
基于所述的系统预测模型状态量x、预测模型输入量u和输出量y，得到下式的系统状态方程：
Figure BDA0002914941290000067
由于系统是非线性的，难以直接进行求解，为建立参数时变模型，并将其应用到NMPC中，该系统进行一阶泰勒展开，获取其雅各比矩阵如下：
Figure BDA0002914941290000068
由系统状态方程
Figure BDA0002914941290000069
和一阶泰勒展开式可求得系统模型状态空间矩阵At、输入矩阵Bt、输出矩阵Ct和前馈矩阵Dt，由此可得系统预测模型：
Figure BDA0002914941290000071
式中：x(t)为t时刻时的状态量，根据式(4)中的预测模型的状态量x；
Figure BDA0002914941290000072
为状态量x(t)的一阶导数；u(t)为t时刻时的输入量，参见式(5)；y(t)为t时刻时的输出量，参见式(6)。
将系统预测模型离散化，得到系统离散化预测模型为：
Figure BDA0002914941290000073
其中，Atd、Btd、Ctd、Dtd分别为离散化状态空间的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。x(k)、u(k)和y(k)为当前离散时间k下的状态量、输入量、输出量；x(k+1)为当前离散时间k下一时刻k+1的状态量。
轮毂直驱空气悬架系统的控制目标为降低车身垂向加速度
Figure BDA0002914941290000074
悬架动行程fd、电机偏心距e和轮胎动载荷TDL，这些指标通过系统第k个采样时刻的状态变量x(k)和第k个采样时刻的可控制量uc(k)来表示，将系统的控制目标转换为成本函数J，建立下式的成本函数：
Figure BDA0002914941290000075
其中，k为当前的离散时间；Np为预测时域；Nm为控制时域且Nm<Np；Q为目标权重矩阵；R为输入权重；yref为目标参考轨迹，表示车身垂向加速度、悬架动行程、电机偏心距和轮胎动载荷参考值，悬架控制中以上指标越小，表征性能越好，因此将其均设置为0。y(k+i|k)为在当前离散时间下第i时刻的输出值(i＝1,…Np)；uc(k+i|k)为在当前离散时间下第i时刻的可控制量(i＝1,…Nm)；uc(k+i-1|k)为uc(k+i|k)的前一个时刻。成本函数J中，第一项的目的是使系统的响应能够尽可能跟踪目标参考值，第二项是为了约束控制变量，即最优悬架力FI变化速率不能出现过大跳变。
制定轮毂电机与空气悬架系统约束。可控制量uc(k)要满足Fmin≤uc(k)≤Fmax，其中，Fmax是悬架的执行机构能提供的最大悬架力，Fmin是各执行机构能提供的最小悬架力。此外，设置悬架动行程约束fdpress≤fd≤fdstretch，其中，fdpress为悬架压缩行程极限值；fdstretch为悬架拉伸行程极限值。
结合式(10)的离散化系统预测模型和所构建的成本函数J，将系统的优化问题描述如下：
Figure BDA0002914941290000088
约束于：
Figure BDA0002914941290000081
对于上述最优问题，可以转化为下式以
Figure BDA0002914941290000082
表示的线性约束二次规划问题的标准型：
Figure BDA0002914941290000083
Figure BDA0002914941290000084
其中，H为海森矩阵。
NMPC控制器通过二次规划求解器经式(13)、(14)求解该优化问题，求解到的控制量矩阵的第一个序列作为NMPC控制器的输出传输至阻尼系数控制器。系统状态量x(t)和输入量u(k)满足式(10)的
Figure BDA0002914941290000085
和式(12)中系统约束的情况下，求解可控制量uc使成本函数J最小，可控制量uc即最优悬架力FI，FI＝uc。
阻尼系数控制器根据NMPC控制器输出的最优悬架力FI和拓展观测器模块输出的簧上质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000086
和电机定子与剩余簧下质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000087
求解得到最优阻尼系数cs *和最优悬架力FI与阻尼力FD的差值FI-FD。阻尼系数控制器将最优阻尼系数cs *传输给对应的阻尼系数执行机构，并将最优悬架力FI与阻尼力FD的差值FI-FD传输给附加气室控制器。
阻尼系数执行机构由磁流变阻尼器组成，磁流变阻尼器根据阻尼系数控制器输出的信号调整当前的阻尼系数至对应的最优阻尼系数cs *。
附加气室控制器的输入为来自阻尼系数控制器输出的最优悬架力与阻尼力的差值FI-FD和来自拓展观测器模块输出的簧上质量垂向位移zs、电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus，附加气室控制器根据输入信息先求解当前悬架动行程下的空气弹簧刚度kv，进而求取出目标附加气室容积
Figure BDA0002914941290000091
并将附加气室电磁阀开关信号传输至附加气室执行机构。
附加气室执行机构由容积可调的附加气室和三个电磁阀组成，附加气室通过连接管路与空气弹簧上的小孔与空气弹簧(主气室)相互连接。附加气室最大容积选取14L，容积可调的附加气室由容积为2L、4L、8L三个子气室组成，三个子气室通过一个四通头连接，并在连接管路的进气口安装电磁阀，实现附加气室容积8级(0L～14L，间隔2L)可调。电磁阀根据附加气室控制器输出的开关信号调整当前三个电磁阀的开关状态。
如图4所示，阻尼系数控制器和附加气室控制器的具体控制过程是：
步骤1：阻尼系数控制器根据NMPC控制器输出的最优悬架力FI和拓展观测器模块输出的簧上质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000092
电机定子与剩余簧下质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000093
计算目标阻尼系数caim，计算公式如下：
Figure BDA0002914941290000094
判断caim>cmax-cmin是否成立，如果成立，则最优阻尼系数
Figure BDA0002914941290000095
如不成立，再判断0≤caim≤cmax-cmin是否成立，如果成立，则最优阻尼系数
Figure BDA0002914941290000096
如若不成立，再判断caim<0是否成立，如果成立则最优阻尼系数
Figure BDA0002914941290000097
修正公式如下：
Figure BDA0002914941290000098
式中，cmax为磁流变减振器最大阻尼系数，cmin为磁流变减振器最小阻尼系数。
阻尼系数控制器在计算出最优阻尼系数cs *后，根据最优阻尼系数cs *和簧上质量垂向速度
Figure BDA0002914941290000099
电机定子与剩余簧下质量垂向速度
Figure BDA00029149412900000910
计算出阻尼力FD，计算公式如下：
Figure BDA00029149412900000911
步骤2：阻尼系数执行机构的磁流变阻尼器调整当前的阻尼系数至最优阻尼系数cs *。
步骤3：阻尼系数控制器判断FI>FD是否成立，如果FI>FD不成立，则流程结束。如果FI>FD成立，则阻尼系数控制器计算出最优悬架力与阻尼力的差值FI-FD并传输至附加气室控制器。
步骤4：附加气室控制器求解在当前悬架动行程下的空气弹簧刚度系数kv和目标附加气室容积
Figure BDA0002914941290000101
具体如下：
根据阻尼系数控制器计算输出的最优悬架力与阻尼力的差值FI-FD和拓展观测器模块输出的簧上质量垂向位移zs、电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus，计算空气弹簧刚度系数kv，计算公式如下：
Figure BDA0002914941290000102
根据空气弹簧刚度系数kv计算出目标附加气室容积
Figure BDA0002914941290000103
计算公式如下：
Figure BDA0002914941290000104
进一步变换得到目标附加气室容积
Figure BDA0002914941290000105
是：
Figure BDA0002914941290000106
式中：m为多变系数；Ae为空气弹簧有效面积；p0为初始状态下空气弹簧内压；pa为大气压强；V0为空气弹簧工作容积；
Figure BDA0002914941290000107
为空气弹簧容积随弹簧位移的变化率；
Figure BDA0002914941290000108
为空气弹簧有效面积随弹簧位移的变化率。
步骤5：根据目标附加气室容积
Figure BDA0002914941290000109
与附加气室容积匹配生成电磁阀开关信号电磁阀开关信号，附加气室执行机构调整三个电磁阀当前的开关状态。
至此，对于轮毂直驱空气悬架系统的协同控制优化问题，应用NMPC求解得到的可控制量uc(k)，即最优悬架力FI；通过阻尼系数执行机构和附加气室执行机构提供的悬架力依次生成，实现对阻尼系数、附加气室两个可控结构的协同控制，从而降低车身垂向加速度、悬架动行程、轮胎形变和电机偏心距，提高乘坐舒适性、改善道路友好性和延长电机使用寿命。

Claims (9)

1.一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统，其特征是：其由传感器模块、拓展观测器模块、NMPC控制器、阻尼系数控制器、阻尼系数执行机构、附加气室控制器和附加气室执行机构组成；
所述的传感器模块测量簧上质量垂向加速度
Figure FDA0003598071920000011
轮胎与电机转子质量垂向加速度
Figure FDA0003598071920000012
和电机定子与剩余簧下质量垂向加速度
Figure FDA0003598071920000013
并输入到拓展观测器模块中；
所述的拓展观测器模块的输出为簧上质量垂向位移zs及其速度
Figure FDA0003598071920000014
轮胎与电机转子质量垂向位移zur及其速度
Figure FDA0003598071920000015
和电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus及其速度
Figure FDA0003598071920000016
所述的NMPC控制器的输入为拓展观测器模块输出的簧上质量垂向位移zs及其速度
Figure FDA0003598071920000017
轮胎与电机转子质量垂向位移zur及其速度
Figure FDA0003598071920000018
电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus及其速度
Figure FDA0003598071920000019
输出为最优悬架力FI；
所述的阻尼系数控制器的输入为最优悬架力FI和簧上质量垂向速度
Figure FDA00035980719200000110
电机定子与剩余簧下质量垂向速度
Figure FDA00035980719200000111
输出为最优阻尼系数*
cs以及最优悬架力FI与阻尼力的差值FI-FD；所述的最优阻尼系数cs *输入到阻尼系数执行机构中；
所述的附加气室控制器的输入为最优悬架力FI与阻尼力的差值FI-FD、簧上质量垂向位移zs以及电机定子与剩余簧下质量垂向位移zus，输出为目标附加气室容积
Figure FDA00035980719200000112
所述的目标附加气室容积
Figure FDA00035980719200000113
输入到附加气室执行机构中。
2.一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的协同控制方法，其特征是包括以下步骤：
步骤A：NMPC控制器建立轮毂直驱空气悬架系统的离散化预测模型
Figure FDA00035980719200000114
x(k+1)为当前离散时间k下一时刻k+1的状态量，x(k)、u(k)和y(k)为当前离散时间k下的状态量、输入量、输出量，Atd、Btd、Ctd、Dtd分别为离散化状态空间的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵；
步骤B：将系统的控制目标转换为成本函数J，第k个采样时刻的可控制量uc(k)要满足Fmin≤uc(k)≤Fmax，Fmax是悬架的执行机构能提供的最大悬架力，Fmin是各执行机构能提供的最小悬架力，设置悬架动行程约束fdpress≤fd≤fdstretch，fdpress为悬架压缩行程极限值；fdstretch为悬架拉伸行程极限值，将系统的优化问题描述为
Figure FDA0003598071920000021
约束于
Figure FDA0003598071920000022
求解可控制量uc使成本函数J最小，得到最优悬架力FI＝uc；
步骤C：阻尼系数控制器求解得到最优阻尼系数
Figure FDA0003598071920000023
阻尼力
Figure FDA0003598071920000024
以及最优悬架力FI与阻尼力FD的差值FI-FD，caim为目标阻尼系数caim；
步骤D：附加气室控制器求解出目标附加气室容积
Figure FDA0003598071920000025
kv为空气弹簧刚度系数；m为多变系数；Ae为空气弹簧有效面积；p0为初始状态下空气弹簧内压；pa为大气压强；V0为空气弹簧工作容积；
Figure FDA0003598071920000026
为空气弹簧容积随弹簧位移的变化率；
Figure FDA0003598071920000027
为空气弹簧有效面积随弹簧位移的变化率。
3.根据权利要求2所述的一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的协同控制方法，其特征是：步骤C中，目标阻尼系数
Figure FDA0003598071920000028
4.根据权利要求2所述的一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的协同控制方法，其特征是：步骤C中，阻尼系数控制器求解出阻尼力FD后，判断FI>FD是否成立，如果FI>FD不成立，则流程结束，如果FI>FD成立，则阻尼系数控制器计算出最优悬架力FI与阻尼力FD的差值FI-FD并传输至附加气室控制器。
5.根据权利要求2所述的一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的协同控制方法，其特征是：步骤D中，空气弹簧刚度系数
Figure FDA0003598071920000029
6.根据权利要求2所述的一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的协同控制方法，其特征是：步骤A中，将可控制量uc和外部扰动ω作为预测模型输入u＝[uc ω]，预测模型状态量
Figure FDA0003598071920000031
预测模型输出量
Figure FDA0003598071920000032
为车身垂向加速度
Figure FDA0003598071920000033
悬架动行程fd、电机偏心距e和轮胎动载荷TDL，得到系统状态方程
Figure FDA0003598071920000034
一阶泰勒展开获取其雅各比矩阵，得到系统预测模型
Figure FDA0003598071920000035
将系统预测模型离散化得到系统离散化预测模型；x(t)为t时刻时的状态量；
Figure FDA0003598071920000036
为状态量x(t)的一阶导数；u(t)为t时刻时的输入量；y(t)为t时刻时的输出量。
7.根据权利要求2所述的一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的协同控制方法，其特征是：步骤B中，所述的控制目标为降低车身垂向加速度
Figure FDA0003598071920000037
悬架动行程fd、电机偏心距e和轮胎动载荷TDL。
8.根据权利要求2所述的一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的协同控制方法，其特征是：步骤B中，
所述的成本函数
Figure FDA0003598071920000038
k为当前的离散时间；Np为预测时域；Nm为控制时域且Nm<Np；Q为目标权重矩阵；R为输入权重；yref为目标参考轨迹，y(k+i|k)为在当前离散时间下第i时刻的输出值(i＝1,…Np)；uc(k+i|k)为在当前离散时间下第i时刻的可控制量(i＝1,…Nm)；uc(k+i-1|k)为uc(k+i|k)的前一个时刻。
9.根据权利要求8所述的一种基于NMPC的轮毂直驱空气悬架系统的协同控制方法，其特征是：目标参考轨迹yref表示簧上质量垂向加速度、悬架动行程、电机偏心距和轮胎动载荷参考值，设置为0。
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