CN112748412B - 一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法 - Google Patents

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CN112748412B CN202011536793.0A CN202011536793A CN112748412B CN 112748412 B CN112748412 B CN 112748412B CN 202011536793 A CN202011536793 A CN 202011536793A CN 112748412 B CN112748412 B CN 112748412B
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Abstract

本发明涉及一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法及计算机可读存储介质，该方法包括：划分散射中心模型位置参数网格；GTD模型稀疏表征；设置双正交匹配追踪门限；初始化参数；更新迭代次数；稀疏基正交化；稀疏基归一化；计算元素索引；更新索引矩阵和支撑集矩阵；估计稀疏系数向量；更新残差向量；判断是否满足收敛条件；输出索引矩阵和稀疏系数向量。本发明提供的方法可准确估计相邻散射中心的GTD模型参数，可应用于目标基本结构反演与自动目标识别。

Description

一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法、计算机可读存储介质。
背景技术
散射中心参数反演，是基于目标的散射中心模型，进行散射中心各参数的估计，所得的主要参数包括散射中心位置、类型参数等，可用于了解目标的精细几何结构。GTD(几何绕射)模型是一种常用的散射中心模型，它将散射中心的频率依赖性表达为半整数指数的幂次函数形式，且频率依赖因子与目标散射中心的几何结构相对应，能够提供丰富的目标结构信息，受到学者们的广泛重视。
在GTD模型的参数反演方面，目前较为热门的方法为稀疏优化方法，这类方法通过引入稀疏先验，能够消除模型参数反演的不适定性。其中，正交匹配追踪由于具有较低的计算复杂度，尤其常用于GTD模型的参数反演问题。然而，当散射中心之间的位置相距较近时，其对应的原子具有高度相关性，当一个原子被选入支撑集后，相当于待选原子的一部分相似成分也被加入到支撑集中，这会对后面原子的选择产生负面影响，进而影响参数反演精度。
发明内容
本发明的目的是针对上述至少一部分不足之处，提供一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，以解决传统正交匹配方法估计相邻散射中心参数时估计精度不足的问题。
为了实现上述目的，本发明提供了一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，包括如下步骤：
S1、根据目标先验信息，划分散射中心模型位置参数网格；
S2、根据位置参数网格，确定GTD模型稀疏表征；
S3、基于GTD模型稀疏表征，设置双正交匹配追踪门限；
S4、初始化参数，包括初始化残差向量、索引矩阵、稀疏基矩阵、支撑集矩阵以及迭代次数；
S5、更新迭代次数；
S6、对上一次迭代的稀疏基矩阵进行正交化操作，使已选原子与待选原子去相关；
S7、对步骤S6得到的、正交化后的稀疏基矩阵的每一列进行归一化操作；
S8、基于步骤S7得到的、归一化后的稀疏基矩阵，计算元素索引；
S9、根据计算得到的元素索引，更新索引矩阵和支撑集矩阵；
S10、根据更新的支撑集矩阵，估计稀疏系数向量；
S11、根据稀疏系数向量，更新残差向量；
S12、根据更新的残差向量和双正交匹配追踪门限，判断是否满足收敛条件；若满足条件，则停止迭代，否则返回步骤S5；
S13、输出索引矩阵和稀疏系数向量。
优选地，所述步骤S1中划分散射中心模型位置参数网格时，已知目标的长度不大于L，雷达的分辨率为Δr，则目标的位置参数网格向量范围为-L/2～L/2，网格间距为Δr，记为位置参数网格向量r＝-L/2:Δr:L/2，设r的维数为Q，rq为r的第q个元素，q＝1,...,Q。
优选地，所述步骤S2中确定GTD模型稀疏表征时，一维GTD模型表达式为：
Figure BDA0002853740250000021
其中，S(k)为目标回波信号；k为波数；kc为中心波数；m＝1,...,M，M为散射中心个数；Am为第m个散射中心的复散射幅度系数；rm为第m个散射中心的径向位置坐标；αm为类型参数，取值有5种：-1，-0.5，0，0.5，1；
一维GTD模型表达式改写为稀疏表达形式，为：
S＝Φw
其中，S为回波信号列向量，S＝[S(k1),S(k2),…,S(kP)]T；S(kp)为频点kp(p＝1,2,…P)下的目标回波信号，kp为k的离散值；P为频域采样点数；Φ为GTD模型的稀疏字典矩阵，Φ＝[φ(k1),φ(k2),…,φ(kP)]T，φ(kp)(p＝1,…P)是由稀疏原子
Figure BDA0002853740250000031
构成的Q×5维列向量；αi(i＝1,…,5)为类型参数的五种取值：-1，-0.5，0，0.5，1；回波信号列向量S中的每个元素对应rq与αi的一种组合。
优选地，所述步骤S3中设置双正交匹配追踪门限时，表达式为：
a＝0.01*||S||2
其中，||·||2为向量2范数，S为GTD模型稀疏表征下得到的回波信号列向量。
优选地，所述步骤S4中初始化参数时，包括初始化残差向量R(0)＝S，初始化索引矩阵
Figure BDA0002853740250000038
，初始化稀疏基矩阵Z(0)＝Φ，初始化支撑集矩阵Ω(0)＝[]，初始化迭代次数t＝0。
优选地，所述步骤S6中进行正交化操作时，若迭代次数t＝1，跳过步骤S6，直接进行步骤S7；
若迭代次数t≥2，则对于上一次迭代的稀疏基矩阵Z(t-1)的每一列
Figure BDA0002853740250000039
进行正交化操作，表达式为：
Figure BDA0002853740250000032
其中，
Figure BDA0002853740250000033
代表上一次迭代的支撑集矩阵Ω(t-1)的最后一列。
优选地，所述步骤S8中计算元素索引时，计算上一次迭代的残差向量R(t-1)与归一化后的稀疏基矩阵Z(t)各列的内积，找出使内积最大的列
Figure BDA0002853740250000034
元素索引
Figure BDA0002853740250000035
表达式为：
Figure BDA0002853740250000036
其中，<·>为内积运算符，J(t-1)为上一次迭代的索引矩阵。
优选地，所述步骤S9中，更新索引矩阵时，表达式为：
Figure BDA0002853740250000041
更新支撑集矩阵时，表达式为：
Figure BDA0002853740250000047
其中，
Figure BDA0002853740250000042
为稀疏字典矩阵Φ的第
Figure BDA0002853740250000043
列。
优选地，所述步骤S10中估计稀疏系数向量
Figure BDA0002853740250000044
时，表达式为：
Figure BDA0002853740250000045
其中，上标“H”代表Hermitian转置；和/或
所述步骤S11中更新残差向量时，表达式为：
Figure BDA0002853740250000046
步骤S12中，判断是否满足收敛条件时，根据更新的残差向量计算剩余信号能量，剩余信号能量表达式为：
W＝||R(t)||2
a表示双正交匹配追踪门限；若满足剩余信号能量W＜a，则停止迭代，否则返回步骤S5。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法的步骤。
本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法及计算机可读存储介质，本发明对传统的正交匹配方法进行改进，基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演实现散射中心参数估计，能够有效地将已选原子和待选原子去相关，从而提升参数反演精度，准确估计相邻散射中心的GTD模型参数。
附图说明
图1是本发明实施例中一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供的一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，包括如下步骤：
S1、根据目标先验信息，划分散射中心模型位置参数网格；
S2、根据位置参数网格，确定GTD模型稀疏表征；
S3、基于GTD模型稀疏表征，设置双正交匹配追踪门限；
S4、初始化参数，包括初始化残差向量、索引矩阵、稀疏基矩阵、支撑集矩阵和迭代次数；
S5、更新迭代次数；
S6、对上一次迭代的稀疏基矩阵进行正交化操作，使已选原子与待选原子去相关，得到本次迭代的稀疏基矩阵；
S7、对步骤S6得到的、正交化后的(本次迭代的)稀疏基矩阵的每一列进行归一化操作；
S8、基于步骤S7得到的、归一化后的(本次迭代的)稀疏基矩阵，计算元素索引；
S9、根据计算得到的元素索引，更新索引矩阵和支撑集矩阵；
S10、根据更新的支撑集矩阵，估计稀疏系数向量；
S11、根据稀疏系数向量，更新残差向量；
S12、根据更新的残差向量和双正交匹配追踪门限，判断是否满足收敛条件；若满足条件，则停止迭代，否则返回步骤S5；
S13、输出索引矩阵和稀疏系数向量。
本发明提供的基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法能够准确估计相邻散射中心的GTD模型参数，可应用于目标基本结构反演与自动目标识别。
优选地，步骤S1中划分散射中心模型位置参数网格时，假设已知目标的长度不大于L，雷达的分辨率为Δr，则目标的位置参数网格向量范围为-L/2～L/2，网格间距为Δr，记为位置参数网格向量r＝-L/2:Δr:L/2，设r的维数为Q，rq为r的第q个元素，q＝1,...,Q。
优选地，步骤S2中确定GTD模型稀疏表征时，一维GTD模型表达式为：
Figure BDA0002853740250000061
其中，S(k)为目标回波信号；k为波数；kc为中心波数；m＝1,...,M，M为散射中心个数；Am为第m个散射中心的复散射幅度系数；rm为第m个散射中心的径向位置坐标；αm为类型参数，取值有5种：-1，-0.5，0，0.5，1，不同取值对应不同的散射中心结构类型。
一维GTD模型表达式改写为稀疏表达形式，为：
S＝Φw
其中，S为回波信号列向量，S＝[S(k1),S(k2),…,S(kP)]T；S(kp)为频点kp(p＝1,2,…P)下的目标回波信号，kp为k的离散值；P为频域采样点数；Φ为GTD模型的稀疏字典矩阵，Φ＝[φ(k1),φ(k2),…,φ(kP)]T，φ(kp)(p＝1,…P)是由稀疏原子
Figure BDA0002853740250000062
构成的Q×5维列向量；rq定义如步骤S1；αi(i＝1,…,5)为类型参数的五种取值：-1，-0.5，0，0.5，1；回波信号列向量S中的每个元素对应了位置参数rq与类型参数αi的一种组合。
优选地，步骤S3中设置双正交匹配追踪门限时，表达式为：
a＝0.01*||S||2
其中，||·||2为向量2范数，S为GTD模型稀疏表征下得到的回波信号列向量。
优选地，步骤S4中初始化参数时，包括初始化残差向量R(0)＝S，初始化索引矩阵
Figure BDA00028537402500000713
，初始化稀疏基矩阵Z(0)＝Φ，初始化支撑集矩阵Ω(0)＝[]，初始化迭代次数t＝0。
步骤S5中更新迭代次数，即在每一次迭代中，令迭代次数t＝t+1。
优选地，步骤S6中进行正交化操作时，若当前的迭代次数t＝1，则跳过步骤S6，直接进行步骤S7；
若当前的迭代次数t≥2，则对于上一次迭代的稀疏基矩阵Z(t-1)的每一列
Figure BDA00028537402500000712
进行正交化操作，使已选原子与待选原子去相关，得到本次迭代的稀疏基矩阵，具体表达式为：
Figure BDA0002853740250000071
其中，
Figure BDA0002853740250000072
代表上一次迭代的支撑集矩阵Ω(t-1)的最后一列。
优选地，步骤S7中进行归一化操作时，对于Z(t)的每一列
Figure BDA0002853740250000073
进行归一化操作，表达式为：
Figure BDA0002853740250000074
优选地，步骤S8中计算元素索引时，计算上一次迭代的残差向量(也即本次迭代中当前尚未更新的残差向量)R(t-1)与步骤S7得到的、归一化后的稀疏基矩阵Z(t)各列
Figure BDA0002853740250000075
的内积，找出使内积最大的列
Figure BDA0002853740250000076
元素索引
Figure BDA0002853740250000077
表达式为：
Figure BDA0002853740250000078
其中，<·>为内积运算符，J(t-1)为上一次迭代的索引矩阵，也即本次迭代中当前尚未更新的索引矩阵。
优选地，步骤S9中，更新索引矩阵时，记录元素索引
Figure BDA00028537402500000710
表达式为：
Figure BDA00028537402500000711
更新支撑集矩阵时，表达式为：
Figure BDA0002853740250000081
其中，
Figure BDA0002853740250000082
为GTD模型的稀疏字典矩阵Φ的第
Figure BDA0002853740250000083
列，Ω(t-1)为上一次迭代的支撑集矩阵，也即本次迭代中当前尚未更新的支撑集矩阵。
优选地，步骤S10中估计稀疏系数向量
Figure BDA0002853740250000084
时，表达式为：
Figure BDA0002853740250000085
其中，上标“H”代表Hermitian转置。
优选地，步骤S11中更新残差向量时，表达式为：
Figure BDA0002853740250000086
优选地，步骤S12中，判断是否满足收敛条件时，根据更新的残差向量计算剩余信号能量，剩余信号能量表达式为：
W＝||R(t)||2
若满足剩余信号能量W＜a，则停止迭代，否则返回步骤S5，直至满足步骤S12中所述的收敛条件，转入步骤S13。步骤S13输出迭代计算得到的索引矩阵J(t)和稀疏系数向量
Figure BDA0002853740250000087
。
特别地，在本发明一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一实施方式中所述基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法的步骤。
在本发明另一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施方式中所述基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法实施例的流程，在此不再重复说明。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、根据目标先验信息，划分散射中心模型位置参数网格；
S2、根据位置参数网格，确定GTD模型稀疏表征；
S3、基于GTD模型稀疏表征，设置双正交匹配追踪门限；
S4、初始化参数，包括初始化残差向量、索引矩阵、稀疏基矩阵、支撑集矩阵以及迭代次数；
S5、更新迭代次数；
S6、若迭代次数t＝1，则跳过步骤S6，直接进行步骤S7，若迭代次数t≠1，则对上一次迭代的稀疏基矩阵进行正交化操作，使已选原子与待选原子去相关；
S7、对正交化后的稀疏基矩阵的每一列进行归一化操作；
S8、基于步骤S7得到的、归一化后的稀疏基矩阵，计算元素索引；
S9、根据计算得到的元素索引，更新索引矩阵和支撑集矩阵；
S10、根据更新的支撑集矩阵，估计稀疏系数向量；
S11、根据稀疏系数向量，更新残差向量；
S12、根据更新的残差向量和双正交匹配追踪门限，判断是否满足收敛条件；若满足条件，则停止迭代，否则返回步骤S5；
S13、输出索引矩阵和稀疏系数向量。
2.根据权利要求1所述的基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，其特征在于：
所述步骤S1中划分散射中心模型位置参数网格时，已知目标的长度不大于L，雷达的分辨率为Δr，则目标的位置参数网格向量范围为-L/2～L/2，网格间距为Δr，记为位置参数网格向量r＝-L/2:Δr:L/2，设r的维数为Q，rq为r的第q个元素，q＝1,...,Q。
3.根据权利要求2所述的基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，其特征在于：
所述步骤S2中确定GTD模型稀疏表征时，一维GTD模型表达式为：
Figure FDA0004149796340000021
其中，S(k)为目标回波信号；k为波数；kc为中心波数；m＝1,...,M，M为散射中心个数；Am为第m个散射中心的复散射幅度系数；rm为第m个散射中心的径向位置坐标；αm为类型参数，取值有5种：-1，-0.5，0，0.5，1；
一维GTD模型表达式改写为稀疏表达形式，为：
S＝Φw
其中，S为回波信号列向量，S＝[S(k1),S(k2),…,S(kP)]T；S(kp)为频点kp下的目标回波信号，kp为k的离散值，p＝1,2,…P，P为频域采样点数；Φ为GTD模型的稀疏字典矩阵，Φ＝[φ(k1),φ(k2),…,φ(kP)]T，φ(kp)是由稀疏原子
Figure FDA0004149796340000022
构成的Q×5维列向量，q＝1,…,Q；αi为类型参数的五种取值：-1，-0.5，0，0.5，1，i＝1,…,5；回波信号列向量S中的每个元素对应rq与αi的一种组合。
4.根据权利要求1所述的基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，其特征在于：
所述步骤S3中设置双正交匹配追踪门限时，表达式为：
a＝0.01*||S||2
其中，||·||2为向量2范数，S为GTD模型稀疏表征下得到的回波信号列向量。
5.根据权利要求3所述的基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，其特征在于：
所述步骤S4中初始化参数时，包括初始化残差向量R(0)＝S，初始化索引矩阵
Figure FDA0004149796340000023
初始化稀疏基矩阵Z(0)＝Φ，初始化支撑集矩阵Ω(0)＝[]，初始化迭代次数t＝0。
6.根据权利要求5所述的基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，其特征在于：
所述步骤S6中进行正交化操作时，若迭代次数t＝1，跳过步骤S6，直接进行步骤S7；
若迭代次数t≥2，则对于上一次迭代的稀疏基矩阵Z(t-1)的每一列
Figure FDA0004149796340000031
进行正交化操作，表达式为：
Figure FDA0004149796340000032
其中，
Figure FDA0004149796340000033
代表上一次迭代的支撑集矩阵Ω(t-1)的最后一列，j＝1,2,…,Q×5。
7.根据权利要求6所述的基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，其特征在于：
所述步骤S8中计算元素索引时，计算上一次迭代的残差向量R(t-1)与归一化后的稀疏基矩阵Z(t)各列的内积，找出使内积最大的列
Figure FDA0004149796340000034
元素索引
Figure FDA0004149796340000035
表达式为：
Figure FDA0004149796340000036
其中，<·>为内积运算符，J(t-1)为上一次迭代的索引矩阵。
8.根据权利要求7所述的基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，其特征在于：
所述步骤S9中，更新索引矩阵时，表达式为：
Figure FDA0004149796340000037
更新支撑集矩阵时，表达式为：
Figure FDA0004149796340000038
其中，
Figure FDA0004149796340000039
为稀疏字典矩阵Φ的第
Figure FDA00041497963400000310
列。
9.根据权利要求8所述的基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法，其特征在于：
所述步骤S10中估计稀疏系数向量
Figure FDA00041497963400000311
时，表达式为：
Figure FDA0004149796340000041
其中，上标“H”代表Hermitian转置；和/或
所述步骤S11中更新残差向量时，表达式为：
Figure FDA0004149796340000042
步骤S12中，判断是否满足收敛条件时，根据更新的残差向量计算剩余信号能量，剩余信号能量表达式为：
W＝||R(t)||2
a表示双正交匹配追踪门限；若满足剩余信号能量W＜a，则停止迭代，否则返回步骤S5。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至9中任一项所述基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法的步骤。
CN202011536793.0A 2020-12-23 2020-12-23 一种基于双正交匹配追踪的散射中心参数反演方法 Active CN112748412B (zh)

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