CN112733354B - 一种气象要素时间序列模拟方法、系统、介质及电子设备 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了气象要素时间序列模拟方法、系统、介质及电子设备,所述方法包括以下步骤:获取架空线路关键线档微气象历史数据,对获取的历史数据进行预处理;利用核密度估计方法,得到各个历史气象要素及对应的变化速度的概率密度函数;分别对历史气象要素的概率密度函数及变化速度的概率密度函数进行抽样,得到架空线全寿命周期内用于热动态过程模拟的气象要素预测结果;本公开利用气象大数据信息,把握关键气象环境要素变化规律,生成了能够用于模拟架空线全寿命周期内气象要素的时间序列,使得模拟的气象要素在波动范围、概率分布及时序上符合实际变化特点,为架空线的导体热动态过程计算提供了更准确的理论和数据支持。
Description
技术领域
本公开涉及电力工程技术领域,特别涉及一种气象要素时间序列模拟方法、系统、介质及电子设备。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术,并不必然构成现有技术。
随着社会经济的快速发展以及电力用户用电需求的增加,电网的负载率连年攀升,给输电元件的载流能力提出了挑战,架空线作为电网中应用最为广泛的输电元件,其全寿命周期往往持续几十年,架空线的老化则会导致线路的机械损失和绝缘材料老化速度加快,给电力网络的安全运行带来隐患,因此准确把握架空导线全寿命周期内的寿命损失具有重要意义。
架空线的寿命损失程度是运行状态的重要标志,随着用户电力负荷增加导致架空线长期运行在高负载率水平,架空线的导体温度急剧上升,老化程度日益加重,并且架空线架设在露天旷野之中,不仅要承担正常机械荷载和电力负荷的作用,而且还承受风雨、雷电、冰雪、大气污染侵蚀等多种恶劣自然条件的影响,这些因素均可以对架空线运行的安全性以及使用寿命产生影响,从而影响电力系统输电效率和供电安全。架空线在高温(>60℃)下运行时会缓慢退火、老化,对架空线表现为抗拉强度损失(loss of tensile strength,LOTS),抗拉强度损失随导体温度和加热时间的上升而增大,进而影响架空线的服役寿命,当抗拉强度损失达到一定程度时,架空线使用寿命结束。
从上世纪70年代开始,国外很多学者开始了对架空导线寿命和老化状态的研究。有研究人员对线路抗拉强度损失和温度的关系做了详细的研究,提出了抗拉强度损失的计算基础理论。国内外许多学者基于此,对架空线全寿命周期内的抗拉强度损失程度进行广泛应用,有研究人员通过计算架空线的抗拉强度预估全寿命周期内的老化程度,进而完成新能源接入通道全寿命经济性评估。有研究人员将风电外送架空线的抗拉强度损失作为约束,提出了一种风电外送线路的热定值计算方法,以确保架空线的安全运行。有研究人员利用热平衡微分方程计算了输电线路实时温度,基于架空线路抗拉强度损失的经验公式,提出了相对老化速率的计算方法,验证了增容方案既满足输电线路温度约束和寿命损失约束,同时具有良好的经济性。由以上国内外研究分析可知,精细化模拟和计算架空线的热动态过程是把握全寿命周期内寿命损失的重要方法,进行架空线在全寿命周期内的抗拉强度计算对于电力系统的运行和优化具有重要意义。在实际运行环境中,架空线全寿命周期内的抗拉强度损失与导体温度和持续时间的形成关联,而导体的热动态过程是表征温度和持续时间的主要标志,由导体通过电流时产生的热量、光照吸热量与导体自身对流和辐射散热等因素共同决定的,要想实现架空线导体全寿命周期内热动态过程的精细化模拟,需要研究人员模拟架空线全寿命周期内的气象要素时间序列,为导体热动态过程计算提供气象数据支持。
架空线周围的气象环境是影响其导体热动态过程的重要因素,在整个运行寿命周期内空间和时间跨度大,其运行区域内气象环境在时间上往往存在关联性和差异,给在全寿命周期内精细化模拟气象要素的时间序列带来了困难。随着气象监测网络建设的大力推进,气象环境数据实现了实时高效传递与处理,然而其数据组成种类繁多,体量巨大,并且影响架空线运行状态的气象要素众多,应对气象大数据进行处理和筛选,获得与架空线运行相关联的关键气象要素数据。此外,目前架空线的导体热动态过程大多是基于历史或者当前实时数据通过求解热平衡方程计算得到,对于尚处于规划阶段的架空线或者对已建成的架空线评估其未来全寿命周期内的寿命损失状态,需要未来长时间尺度气象要素的高精度模拟,目前还没有成熟的方法,也成为把握架空线寿命周期内老化过程的一个瓶颈。
发明内容
为了解决现有技术的不足,本公开提供了一种气象要素时间序列模拟方法、系统、介质及电子设备,利用气象大数据信息,把握关键气象环境要素变化规律,生成了能够用于模拟架空线全寿命周期内气象要素的时间序列,使得模拟的气象要素在波动范围、概率分布及时序上符合实际变化特点,为架空线的导体热动态过程计算提供了更准确的理论和数据支持。
为了实现上述目的,本公开采用如下技术方案:
本公开第一方面提供了一种气象要素时间序列模拟方法。
一种气象要素时间序列模拟方法,包括以下步骤:
获取架空线路关键线档微气象历史数据,对获取的历史数据进行预处理;
利用核密度估计方法,得到各个历史气象要素及对应的变化速度的概率密度函数;
分别对历史气象要素的概率密度函数及变化速度的概率密度函数进行抽样,得到架空线全寿命周期内用于热动态过程模拟的气象要素预测结果。
本公开第二方面提供了一种气象要素时间序列模拟系统。
一种气象要素时间序列模拟系统,包括:
数据获取模块,被配置为:获取架空线路关键线档微气象历史数据,对获取的历史数据进行预处理;
概率密度函数获取模块,被配置为:利用核密度估计方法,得到各个历史气象要素及对应的变化速度的概率密度函数;
时间序列模拟模块,被配置为:分别对历史气象要素的概率密度函数及变化速度的概率密度函数进行抽样,得到架空线全寿命周期内用于热动态过程模拟的气象要素预测结果。
本公开第三方面提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有程序,该程序被处理器执行时实现如本公开第一方面所述的气象要素时间序列模拟方法中的步骤。
本公开第四方面提供了一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序,所述处理器执行所述程序时实现如本公开第一方面所述的气象要素时间序列模拟方法中的步骤。
与现有技术相比,本公开的有益效果是:
1、本公开提供的方法、系统、介质或电子设备,利用气象大数据信息,把握关键气象环境要素变化规律,生成了能够用于模拟架空线全寿命周期内气象要素的时间序列,使得模拟的气象要素在波动范围、概率分布及时序上符合实际变化特点,为架空线的导体热动态过程计算提供了更准确的理论和数据支持。
2、本公开提供的方法、系统、介质或电子设备,利用气象监测网络强大的测量与收集数据能力,收集架空线沿线的历史气象环境参数,为架空线热动态过程模拟所需要的气象要素时间序列提供数据支撑,分析了架空线气象要素的变化规律,建立了可用于模拟架空线全寿命周期内气象要素的概率模型,生成了可用于模拟架空线全寿命周期内热动态过程模拟所需的气象要素时间序列。
3、本公开提供的方法、系统、介质或电子设备,围绕架空导线全寿命周期热动态过程模拟的气象要素时间序列模拟方法问题展开研究,在此基础上进一步分析了历史气象要素之间的关联关系和差异,以及气象要素多时间区间之间的深层次联系,为精细化模拟气象要素时间序列提供了更为直接且准确的依据。
4、本公开提供的方法、系统、介质或电子设备,基于架空线路气象历史数据,利用核密度估计方法在分析气象要素变化特性的基础上,得出各气象要素及其变化速度的概率密度函数,通过两次对气象要素及其变化速度概率密度函数抽样,建立了可用于模拟架空线气象要素的概率模型,实现了架空线全寿命周期内关联气象要素时间序列的模拟,从而模拟架空线的热动态过程,为老化程度评估提供更为直接且准确的依据。
本公开附加方面的优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本公开的实践了解到。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解,本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开,并不构成对本公开的不当限定。
图1为本公开实施例1提供的气象要素时间序列模拟方法的流程示意图。
图2为本公开实施例1提供的均匀核函数和高斯核函数示意图。
图3为本公开实施例1提供的某地区历史气温及其变化速度的概率分布统计曲线图。
图4为本公开实施例1提供的某地区历史风速及其变化速度的概率分布统计曲线图。
图5为本公开实施例1提供的某地区历史光照强度及其变化速度的概率分布统计曲线图。
图6为本公开实施例1提供的某地区历史风向及其变化速度的概率分布统计曲线图。
图7为本公开实施例1提供的某地区模拟气温及其变化速度的时间序列概率分布统计曲线图。
图8为本公开实施例1提供的某地区模拟风速及其变化速度的时间序列概率分布统计曲线图。
图9为本公开实施例1提供的某地区模拟光照强度及其变化速度的时间序列概率分布统计曲线图。
图10为本公开实施例1提供的某地区模拟风向及其变化速度的时间序列概率分布统计曲线图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出,以下详细说明都是示例性的,旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明,本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是,这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式,而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的,除非上下文另外明确指出,否则单数形式也意图包括复数形式,此外,还应当理解的是,当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时,其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在不冲突的情况下,本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例1:
如图1所示,本公开实施例1提供了一种气象要素时间序列模拟方法,包括以下步骤:
获取架空线路关键线档微气象历史数据,对获取的历史数据进行预处理;
利用核密度估计方法,得到各个历史气象要素及对应的变化速度的概率密度函数;
分别对历史气象要素的概率密度函数及变化速度的概率密度函数进行抽样,得到架空线全寿命周期内用于热动态过程模拟的气象要素预测结果。
具体的,基于某架空线气象量测历史数据,结合架空线全寿命周期内模拟导体热动态过程对气象要素长时间序列的需求,首先基于核密度估计方法获得历史气象要素及其变化速度的概率密度分布;而后通过对两个概率密度函数进行抽样,生成架空线寿命周期内的气象要素时间序列,以期进一步提高长时间尺度气象要素模拟方法的有效性和准确性。
更详细的,包括以下内容:
对于架空线热动态过程相关联的关键气象环境要素(气温、风速、日照强度、风向等)来讲,其时间序列与外部环境变化紧密相关,针对不同气象要素及其变化量拟合出相应的概率分布函数,从而为准确的模拟气象要素时间序列做准备。
在拟合气象环境要素概率分布规律过程中,适宜采用非参数估计的方法进行拟合。传统的分析方法往往假定原始数据服从某种概率分布,用给定的概率密度函数对概率密度分布进行拟合,这类方法属于参数估计的方法,通过已知形式的概率密度函数求取分布规律需要足够的先验知识及合理的推断,这在实际的应用中是较难实现的。
而非参数估计的方法无需对样本的概率分布进行任何先验假设,能够更好的体现样本的真实分布状态,在求取气象要素分布的问题上较参数估计的方法具有更强的普适性,其中核密度估计方法就是典型的非参数估计方法。核密度估计主要是运用一组观测的且来自一个未知分布函数的随机变量,来估计其密度函数。因为核密度估计方法不需要知道有关数据的先验分布,同时也不需要对有关数据进行任何的假设和预处理,该方法只需要确定好输入变量以及核密度估计函数和最优窗宽选择方法就可以根据给定数据进行相关的研究。
假设X1,X2,...,Xn为一组原始气象数据的序列样本,其服从的分布函数记为f(x),那么样本的核密度估计可表达为:
式中:hN为窗宽;φ为核函数;N为样本容量。
由公式(1)可知,分布函数f(x)核密度估计的与核函数的类型、窗宽的参数选择和气象要素的样本集合有关系。在核密度估计中窗宽的选择至关重要,会直接影响到核密度估计的效果,如若窗宽越大,在x附近出现的机会就越大,则核密度估计函数光滑度越高但是误差也越大,所以选择最优窗宽对于核密度估计的重要性不言而喻。
最优窗宽的选择本质上是实现核密度估计得到的概率密度函数的偏差和方差的平方和最小,即:
最优窗宽选择方法对核密度估计的影响比较大,不仅影响估计的概率密度曲线图的具体走势,同时也影响概率密度函数曲线图具体形状的分布,因此本实施例在具体实践的时候,首先基于确定的核函数,考察同一核函数与不同最优窗宽选择方法的组合,从而获得最优窗宽。
当样本数据体量较大时,核函数的具体表现形式对于概率密度估计的结果影响不明显。在实际的应用当中,根据数据类型的不同,可根据具体拟合要求选择相应的不同核函数,比如有幂函数、三角函数、指数函数等等,均匀核函数和高斯核函数应用较为普遍,其对应的窗口图形如图2所示。
核函数能够被广泛应用,与其特点是分不开的,核函数拥有以下突出的优势:
首先,核密度估计中的具体核函数能够有效防止由于维数太多,从而使得函数的运算量过大,导致运算速度过低;同时在核函数的矩阵中,其是不受输入变量影响的,所以,核函数模型能够有效的应对当输入变量是高维的情况;
其次,不需要事先假设中间传递函数的具体形式和其中所需要的参数,这样模型在处理具体数据时,可以有效应对各种情况的数据的输入;
最后,核密度估计中使用的核函数具有很好的结合性能力,能够跟其他的方法进行很好的结合,产生出各种各样的基于核函数的方法。
正是由于核函数拥有以上的特点,在大量气象要素均需要求解概率密度函数背景下,本实施例选择利用核密度估计方法来实现。
基于架空线的历史气象要素数据,在统计各气象要素及其变化率概率分布的基础上,通过两次抽样生成时间序列,设历史数据时间分辨率为Δt,需要抽样获得包含N个数据点的时间序列{vi},则全寿命周期内的气象要素时间序列模拟步骤如下:
(1)基于历史数据统计各气象要素及其在Δt时间内的变化量的概率分布,并采用核密度估计法获得相应概率密度函数;
(2)根据各气象要素的概率密度函数抽样N个数据形成集合W,并设计数变量i=1;
(3)根据在Δt内变化量的概率密度函数抽取第i个变化量与集合W中第i个原始数据相加得到vi+1;
(4)在集合W中的第i+1~N个元素中找到与vi+1距离最近的数据,而后将其置为集合W中的第i+1个元素。令i=i+1,若i=N,则输出集合W作为时间序列模拟结果,否则返回步骤(3)。
为了更好的验证本实施例的技术构思,下面给出了具体的算例分析:本实施例基于美国某近海点30年内的实测气象要素(气温、风速、日照强度、风向)数据(时间分辨率Δt=10min)验证所提出方法的有效性。
基于核密度估计方法,根据历史数据统计气温及其10min内变化量、风速及其10min内变化量、日照强度及其10min内变化量和风向及其10min内变化量的概率分布分别如图3-6所示。
分别根据各气象要素及其10min内的变化量的分布规律,采用本实施例中核密度估计方法通过对两个概率密度函数进行抽样,模拟得到架空线寿命周期内的各气象要素时间序列,并统计该时间序列中各气象要素及其变化速度的概率分布如图7-10所示。
由图3与图7对比、图4与图8对比、图5与图9对比和图6与图10对比可见,本实施例提出的气象要素时间序列模拟方法较好的保持了原始气象要素及其变化速度的概率分布规律。
基于架空线气象量测历史数据,本实施例提供的模拟方法可预测得到气象要素及其变化速度概率密度分布,进而获得了两个概率密度函数,进而提出了在架空线寿命周期内气象要素的时间序列模拟方法。
实例分析表明,本实施例提供的方法与历史气象要素数据较好的吻合,模拟的气象要素在波动范围、概率分布及时序上符合实际变化特点,根据模拟的气象要素的间序列可以仿真架空线的热动态过程,进而对老化程度提供更为准确的参考信息。
本实施例主要围绕架空线相关联的全寿命周期内关键气象要素时间序列模拟问题展开研究,在此基础上进一步了分析历史气象数据之间的关联关系和差异,以及气象要素多时间区间之间的关系,为精细化模拟气象要素时间序列提供了更为直接且准确的依据。
实施例2:
本公开实施例2提供了一种气象要素时间序列模拟系统,包括:
数据获取模块,被配置为:获取架空线路关键线档微气象历史数据,对获取的历史数据进行预处理;
概率密度函数获取模块,被配置为:利用核密度估计方法,得到各个历史气象要素及对应的变化速度的概率密度函数;
时间序列模拟模块,被配置为:分别对历史气象要素的概率密度函数及变化速度的概率密度函数进行抽样,得到架空线全寿命周期内用于热动态过程模拟的气象要素预测结果。
所述系统的工作方法与实施例1提供的气象要素时间序列模拟方法相同,这里不再赘述。
实施例3:
本公开实施例3提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有程序,该程序被处理器执行时实现如本公开第一方面所述的气象要素时间序列模拟方法中的步骤,所述步骤为:
获取架空线路关键线档微气象历史数据,对获取的历史数据进行预处理;
利用核密度估计方法,得到各个历史气象要素及对应的变化速度的概率密度函数;
分别对历史气象要素的概率密度函数及变化速度的概率密度函数进行抽样,得到架空线全寿命周期内用于热动态过程模拟的气象要素预测结果。
详细方法与实施例1提供的气象要素时间序列模拟方法相同,这里不再赘述。
实施例4:
本公开实施例4提供了一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序,所述处理器执行所述程序时实现如本公开第一方面所述的气象要素时间序列模拟方法中的步骤,所述步骤为:
获取架空线路关键线档微气象历史数据,对获取的历史数据进行预处理;
利用核密度估计方法,得到各个历史气象要素及对应的变化速度的概率密度函数;
分别对历史气象要素的概率密度函数及变化速度的概率密度函数进行抽样,得到架空线全寿命周期内用于热动态过程模拟的气象要素预测结果。
详细方法与实施例1提供的气象要素时间序列模拟方法相同,这里不再赘述。
本领域内的技术人员应明白,本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本公开可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程,是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成,所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中,该程序在执行时,可包括如上述各方法的实施例的流程。其中,所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory,ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory,RAM)等。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已,并不用于限制本公开,对于本领域的技术人员来说,本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本公开的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种气象要素时间序列模拟方法,其特征在于,包括以下步骤:
获取架空线路关键线档微气象历史数据,对获取的历史数据进行预处理;
利用核密度估计方法,得到各个历史气象要素及对应的变化速度的概率密度函数;
分别对历史气象要素的概率密度函数及变化速度的概率密度函数进行抽样,得到架空线全寿命周期内用于热动态过程模拟的气象要素预测结果;
结合气象要素及其变化速度的概率密度曲线,分别对两个概率密度函数进行抽样,根据划分的多个数据点,循环抽样过程,最终完成架空线全寿命周期内气象要素时间序列模拟;
分别对两个概率密度函数进行抽样,具体为:
基于历史数据统计各气象要素及其在预设时间内的变化量的概率分布,并采用核密度估计法获得相应概率密度函数;
根据各气象要素的概率密度函数抽样N个数据形成集合W,并设计数变量i=1;
根据在预设时间内变化量的概率密度函数抽取第i个变化量与集合W中第i个原始数据相加得到vi+1;
在集合W中的第i+1~N个元素中找到与vi+1距离最近的数据,而后将其置为集合W中的第i+1个元素;令i=i+1,若i=N,则输出集合W作为时间序列模拟结果,否则返回上一步骤。
2.如权利要求1所述的气象要素时间序列模拟方法,其特征在于,所述气象要素至少包括温度、风速、光照强度和风向。
3.如权利要求1所述的气象要素时间序列模拟方法,其特征在于,对获取的历史数据进行预处理,具体为:
针对所获得架空线路某线档处历史气象数据得到气象要素及其变化速度的概率分布曲线,基于概率分布曲线,统计气象要素及其变化速度的分布情况。
4.如权利要求1所述的气象要素时间序列模拟方法,其特征在于,以核密度估计得到的概率密度函数的偏差和方差的平方和最小为目标,得到最优窗宽。
5.如权利要求1所述的气象要素时间序列模拟方法,其特征在于,基于确定的核函数,考察同一核函数与不同最优窗宽选择方法的组合,获得最优窗宽。
6.一种气象要素时间序列模拟系统,其特征在于,包括:
数据获取模块,被配置为:获取架空线路关键线档微气象历史数据,对获取的历史数据进行预处理;
概率密度函数获取模块,被配置为:利用核密度估计方法,得到各个历史气象要素及对应的变化速度的概率密度函数;
时间序列模拟模块,被配置为:分别对历史气象要素的概率密度函数及变化速度的概率密度函数进行抽样,得到架空线全寿命周期内用于热动态过程模拟的气象要素预测结果;
结合气象要素及其变化速度的概率密度曲线,分别对两个概率密度函数进行抽样,根据划分的多个数据点,循环抽样过程,最终完成架空线全寿命周期内气象要素时间序列模拟;
分别对两个概率密度函数进行抽样,具体为:
基于历史数据统计各气象要素及其在预设时间内的变化量的概率分布,并采用核密度估计法获得相应概率密度函数;
根据各气象要素的概率密度函数抽样N个数据形成集合W,并设计数变量i=1;
根据在预设时间内变化量的概率密度函数抽取第i个变化量与集合W中第i个原始数据相加得到vi+1;
在集合W中的第i+1~N个元素中找到与vi+1距离最近的数据,而后将其置为集合W中的第i+1个元素;令i=i+1,若i=N,则输出集合W作为时间序列模拟结果,否则返回上一步骤。
7.一种计算机可读存储介质,其上存储有程序,其特征在于,该程序被处理器执行时实现如权利要求1-5任一项所述的气象要素时间序列模拟方法中的步骤。
8.一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序,其特征在于,所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-5任一项所述的气象要素时间序列模拟方法中的步骤。
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