CN112711025A - 一种水下多站联合多目标跟踪方法及系统 - Google Patents

一种水下多站联合多目标跟踪方法及系统 Download PDF

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CN112711025A CN201911016703.2A CN201911016703A CN112711025A CN 112711025 A CN112711025 A CN 112711025A CN 201911016703 A CN201911016703 A CN 201911016703A CN 112711025 A CN112711025 A CN 112711025A
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Abstract

本发明提供了一种水下多站联合多目标跟踪方法及系统，该方法包括：在当前采样时刻，将观测节点两两分对，进行观测对组合，以相同概率随机选择观测对组合进行方位量测交叉定位，获取新生目标集；由此生成当前时刻的目标信息；所述目标信息包括每个目标的轨迹；将当前时刻的目标信息以及上一时刻的目标信息作为多站多伯努利滤波器的输入，并进行一步预测以及量测更新，输出当前时刻目标的最大后验状态估计；将目标的存在概率与第一门限相比较，并对超过该门限的检测次数进行计数器累加，最后将累加结果与第二门限比较，控制目标航迹的实时输出。本发明的方法能够实时输出稳定、持续的目标航迹，并同时滤除虚假目标形成的短航迹。

Description

一种水下多站联合多目标跟踪方法及系统
技术领域
本发明属于多目标跟踪及数据融合领域，具体涉及一种水下多站联合多目标跟踪方法及系统。
背景技术
水下传感器网络是在指定海域内按一定规则布放多个被动声纳基阵的分布式系统，单个被动声纳基阵也称为观测节点。对于被动声纳基阵，水平方位量测是其能获取的最容易也是最重要的目标信息。
为了通过多站方位量测的联合来实现多目标跟踪，传统的先关联后跟踪方法存在关联复杂、跟踪效果受限于关联正确率等问题，Mahler等基于随机有限集理论(RandomFinite Set,RFS)提出一套完整多目标跟踪思路，该方法不需要进行数据关联处理，并且适应目标数变化的场景。由于最优的RFS跟踪方法面临的巨大组合复杂性，只可能在少量目标存在时实现，为了提高方法的实用性，提出多目标矩近似和多伯努利近似两种思路。在非线性场景中，搭载粒子滤波的矩近似方法需要以粒子聚类的方式获得多目标后验状态估计，当目标数估计错误时，估计值偏差严重。多伯努利近似方法通过将每个目标单独建立多伯努利表达的方式，无需使用聚类方式获得目标的后验状态，估计精度更高。针对多站观测背景，利用迭代的多伯努利滤波器(multi-Bernoulli,MeMBer)，完成多站量测对目标的迭代矫正，实现多被动声纳站系统的目标跟踪。该方法原理简单并且易于实现，但是其目标跟踪结果受观测节点的量测更新顺序影响。为了避免这些问题，Saucan等对多站MeMBer(Multi-sensor MeMBer,MS-MeMBer)的预测和更新模型进行理论推导，并采用一阶矩近似的方式获得目标后验密度的多伯努利形式。该方法的目标跟踪精度更高，并且不受节点更新顺序影响。但是由于新生目标在检测区域内随机出现，如何简单、高效地找到新生目标位置则是一个不小的问题。而且在目标进行目标轨迹更新时，往往会存在许多虚假的短航迹，那么如何输出连续、稳定的航迹也需要进行考量。
实际应用中，需要一种计算量适中，并且能够实时输出连续、稳定航迹的多目标跟踪方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有基于多站方位联合多目标跟踪方法中的新目标初始化问题以及在航迹输出时航迹不稳定，并且存在虚假短航迹等问题。利用节点分对组合随机观测思想生成新目标，并利用多站多伯努利滤波器进行目标的一步预测和量测更新，最后根据统计双门限思想将目标的存在概率与第一门限相比较，对超过该门限的检测次数进行计数器累加，并将结果与第二门限比较来控制目标航迹的实时输出。
为实现上述目的，本发明提出了一种水下多站联合多目标跟踪方法；该方法在每个采样时刻通过联合多观测节点的方位量测信息，实现目标的轨迹跟踪以及目标数估计；所述方法包括：
在当前采样时刻，将观测节点两两分对，进行观测对组合，以相同概率随机选择观测对组合进行方位量测交叉定位，获取新生目标集；由此生成当前时刻的目标信息；所述目标信息包括每个目标的轨迹；
将当前时刻的目标信息以及上一时刻的目标信息作为多站多伯努利滤波器的输入，并进行一步预测以及量测更新，输出当前时刻目标的最大后验状态估计；
将目标的存在概率与第一门限相比较，并对超过该门限的检测次数进行计数器累加，最后将累加结果与第二门限比较，控制目标航迹的实时输出。
作为上述方法的一种改进，所述将观测节点两两分对，进行观测对间组合，具体包括：
将所有观测节点随机分对，则存在
Figure BDA0002245925000000023
种配对方式，S为观测节点数；
对观测节点对进行组合，其组合原则满足：
每组包含需要全部的观测节点；
当节点数S为偶数时，每个节点在组合中只能出现一次；
当节点数S为奇数时，有且只有其中一个节点在组合中会出现两次，除此之外其他节点在组合中只能出现一次。
则(i,j)k表示由观测节点i和j组成的第k个观测对，
Figure BDA0002245925000000021
表示
Figure BDA0002245925000000022
组观测节点对中元素的并集，为所有观测节点对的集合。
作为上述方法的一种改进，所述以相同概率随机选择观测对组合进行方位量测交叉定位，获取新生目标集，具体包括：
获取当前tk+1时刻各观测节点的量测信息；
按顺序对所有观测节点对的方位量测进行交叉定位，得到新生目标集，其包括每个新生目标的轨迹；
对新生目标集进行如下处理：
根据设定观测区域大小，滤除落到观测区域外的点集；
根据节点探测能力大小，滤除落在节点探测能力圈外的点集；
滤除落在已存在目标附近的点集；
合并距离相近的目标点集。
作为上述方法的一种改进，所述将当前时刻的目标信息以及上一时刻的目标信息作为多站多伯努利滤波器的输入，并进行一步预测以及量测更新，输出当前时刻目标的最大后验状态估计；具体包括：
tk时刻多目标轨迹状态集合为：
Figure BDA0002245925000000031
其中，
Figure BDA0002245925000000032
和
Figure BDA0002245925000000033
分别为tk+1时刻目标m的存在概率和概率密度函数，则预测过程的多目标密度可以分为上一时刻目标的一步预测以及当前目标的产生两个部分，即：
Figure BDA0002245925000000034
其中
Figure BDA0002245925000000035
Figure BDA0002245925000000036
分别为目标一步预测集和当前目标集，Mk|k和MB,k+1分别表示tk时刻的目标数和tk+1时刻目标数；
针对于已存在的目标，其多伯努利状态
Figure BDA0002245925000000037
通过前一时刻状态
Figure BDA0002245925000000038
进行一步预测获得，即：
Figure BDA0002245925000000039
Figure BDA00022459250000000310
其中，fk+1|k(X|·)为目标状态转移密度函数，PS,k+1表示tk时刻存在的目标在第tk+1时刻的存活概率；
针对于tk+1时刻的新生目标，其出生率
Figure BDA00022459250000000311
为0到1区间内的某一固定常数，新目标的出现位置在观测区域内服从均匀分布，并且其状态密度
Figure BDA0002245925000000041
服从以该位置坐标为期望的高斯分布，而新生目标位置由随机选择的观测节点对测量生成；
定义tk+1时刻所有观测节点的量测集合的并集Zk+1,1:S＝Zk+1,1∪Zk+1,2∪…∪Zk+1,S，观测节点s获得的量测集合
Figure BDA0002245925000000042
Nk+1,s为观测节点s在k+1时刻获得的量测总数；tk+1时刻目标轨迹的状态集合表示为：
Figure BDA0002245925000000043
其中Mk+1|k＝Mk|k+MB,k+1，则根据tk+1时刻获得的量测集合Zk+1,1:S进行更新；
定义观测节点s量测集合的子集
Figure BDA0002245925000000044
并且满足|Ws|≤1，则所有观测节点的量测子集所构成的集合为W1:S＝(W1,…,WS)，其中
Figure BDA0002245925000000045
|Ws|表示集合Ws中包含来自观测节点s的观测量的数目；对于任意多观测节点子集构成的集合W1:S，映射生成一个序号集合
Figure BDA0002245925000000046
对于所有观测节点的量测集合Zk+1,1:S，最多存在L个互不相交的量测子集
Figure BDA0002245925000000047
并且定义集合
Figure BDA0002245925000000048
其中
Figure BDA0002245925000000049
则
Figure BDA00022459250000000410
便构成了量测集合Zk+1,1:S的一种划分方式；定义量测集合Zk+1,1:S的所有划分方式的集合为
Figure BDA00022459250000000411
则在良好观测下存在一种最优的划分方式，即任意j＞0的子集
Figure BDA00022459250000000412
为不同观测节点对同一目标的量测集合，并且
Figure BDA00022459250000000413
为所有观测节点的杂波集合；
假设节点s的检测概率为pD,s(·)，杂波的pdf、势函数以及概率生成函数分别为cs(·)、pc,s(n)和
Figure BDA00022459250000000414
对于所有预测所得的轨迹目标m＝1,…,Mk+1|k，将所有观测节点对各目标建立观测子集划分
Figure BDA00022459250000000415
对于目标m，其多站联合似然拆分成各观测节点乘积：
Figure BDA00022459250000000416
其中
Figure BDA0002245925000000051
为单目标似然函数；对于观测节点，将其检测模型简化为概率感知模型：
pD(s,m)＝e-α·d(s,m)
式中pD(s,m)表示节点s对目标m的检测概率，α表示节点对目标感知能力的衰减系数，d(s,m)表示节点s与目标m之间的水平距离；假设节点在最大探测距离dmax,s处的pD,s为0.5；
即tk+1时刻更新的多目标状态集合为：
Figure BDA0002245925000000052
其中：
Figure BDA0002245925000000053
Figure BDA0002245925000000054
Figure BDA0002245925000000055
Figure BDA0002245925000000056
Figure BDA0002245925000000057
Figure BDA0002245925000000058
其中，
Figure BDA0002245925000000059
表示杂波pgf的
Figure BDA00022459250000000510
阶导数，即当杂波个数为
Figure BDA00022459250000000511
时的势函数。
作为上述方法的一种改进，所述将目标的存在概率与第一门限相比较，并对超过该门限的检测次数进行计数器累加，最后将累加结果与第二门限比较，控制目标航迹的实时输出，具体包括：
分别定义为航迹生成质量和航迹消失质量：
Figure BDA0002245925000000061
其中，Bk为tk时刻的航迹生成质量，Dk为tk时刻的航迹消失质量，ΔB航迹生成质量增量，ΔD为航迹消失质量增量；
在航迹起始时刻的质量打分为0，即B0＝D0＝0；对于给定的质量打分上限Lmax和第二门限λ2，分别在航迹建立和航迹维持两种情况下：
在航迹建立阶段，此时Bk+Dk＜Lmax并且Dk＜Lmax-λ2，则
Figure BDA0002245925000000062
λ1为第一门限；
在航迹维持阶段，此时Bk+Dk＝Lmax并且Bk≥λ2，则
Figure BDA0002245925000000063
通过将tk+1时刻的航迹生成质量Bk+1和航迹消失质量Dk+1与第二门限相比较来控制目标航迹的起始和终止；如果航迹消失质量Dk+1满足：
Dk+1≥Lmax-λ2，
则删除该目标；
如果航迹生成质量Bk+1满足：
Bk+1≥λ2
则将该目标设为确定性目标，并输出该目标的后验状态估计。
本发明还提供了一种水下多站联合多目标跟踪系统，所述系统包括：
目标信息获取模块，用于在当前采样时刻，将观测节点两两分对，进行观测对组合，以相同概率随机选择观测对组合进行方位量测交叉定位，获取新生目标集；由此生成当前时刻的目标信息；所述目标信息包括每个目标的轨迹；
目标的最大后验状态估计模块，用于将当前时刻的目标信息以及上一时刻的目标信息作为多站多伯努利滤波器的输入，并进行一步预测以及量测更新，输出当前时刻目标的最大后验状态估计；
目标航迹的实时输出模块，用于将目标的存在概率与第一门限相比较，并对超过该门限的检测次数进行计数器累加，最后将累加结果与第二门限比较，控制目标航迹的实时输出。
本发明的优势在于：
1、相比于全局交叉定位生成新目标的方式，基于节点分对组合随机观测的新目标生成方法降低了方法复杂度；
2、通过统计双门限航迹生成的方式，能够实时输出稳定、持续的目标航迹，并同时滤除虚假目标形成的短航迹；
3、本发明的方法适用于任何目标出入的场景，并且对场景内的目标能够实时输出稳定、持续的航迹；
4、仿真结果证明本发明的方法具有良好的目标跟踪性能。
附图说明
图1为本发明的水下多站联合多目标跟踪方法的流程图；
图2为本发明的基于节点分对组合随机观测的新目标生成的流程图；
图3为本发明的基于统计双门限的航迹生成的流程图；
图4(a)为观测节点部署和真实目标运动示意图；
图4(b)为真实目标数的示意图；
图5(a)为本发明的方法的跟踪估计结果示意图；
图5(b)为本发明的方法的目标数估计数的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。
本发明提出一种水下多站联合多目标跟踪方法，该方法在每个采样时刻通过联合多节点的方位量测信息，来实现目标的轨迹跟踪以及目标数目估计。该方法有两处改进：包括基于节点分对组合随机观测的新目标生成方法和基于统计双门限的航迹生成方法。如图1所示，包括如下步骤：
1)为了获得新生目标状态，将观测节点两两分对，进行观测对间组合，并以相同概率随机选择观测对组合来进行方位量测间交叉定位，在滤除与已存在目标位置临近的虚假目标之后生成新目标信息；
2)将生成的新目标以及前一时刻的保留目标作为多站多伯努利滤波器的输入，并进行一步预测以及量测更新，输出当前时刻目标的最大后验状态估计；
3)为了输出连续、稳定航迹，根据统计双门限思想设计第一门限和第二门限，将目标的存在概率与第一门限相比较，并对超过该门限的检测次数进行计数器累加，最后将结果与第二门限比较来控制目标航迹的实时输出。
本发明提出的一种水下多站联合多目标跟踪方法，在每个采样时刻通过联合多节点的方位量测信息，在未知目标初始状态情况下，实现目标的轨迹跟踪以及目标数目估计，并且实时输出目标航迹。具体包括：
步骤1)在每个采样时刻的新目标生成过程中，可以将多节点在同一观测时刻的观测量进行交叉定位，在滤除与存在目标位置靠近的定位目标之后，可将剩余的目标当成新生目标。
但是随着观测节点数增加，这种全局交叉定位目标生成方法的计算量迅速增大，其计算复杂度为
Figure BDA0002245925000000081
其中S为观测节点数，Ni为节点i的量测个数。为了减少计算量，基于节点分对组合随机观测的新目标生成方法考虑将观测节点两两分对，并进行观测对之间的组合；在观测期间，以相同概率随机选择观测对组合来进行方位量测间交叉定位，在滤除与存在目标位置临近的定位目标之后，最后生成新目标信息。
将所有观测节点随机分对，则存在
Figure BDA0002245925000000082
中配对方式；将观测对进行组合，其组合原则满足：
(1)每组包含需要全部的观测节点；
(2)当节点数S为偶数时，每个节点在组合中只能出现一次；
(3)当节点数S为奇数时，有且只有其中一个节点在组合中会出现两次，除此之外其他节点在组合中只能出现一次。
例如：当节点数为4，按照上述原则存在以下分组方式：
{(Z1,Z2)；(Z3,Z4)}，{(Z1,Z3)；(Z2,Z4)}，{(Z1,Z4)；(Z2,Z3)}；
当节点数为3，按照上述原则存在以下分组方式：
{(Z1,Z2)；(Z1,Z3)}，{(Z1,Z2)；(Z2,Z3)}，{(Z1,Z3)；(Z2,Z3)}。
随机观测的思想就是在观测时刻以相同的概率随机选取一组观测组合作为观测数据源，例如节点数为4时，在k时刻均以1/3的概率选取{(Z1,Z2)；(Z3,Z4)}，{(Z1,Z3)；(Z2,Z4)}，{(Z1,Z4)；(Z2,Z3)}中的某一种组合作为观测源。该方法的计算复杂度为
Figure BDA0002245925000000091
其中
Figure BDA0002245925000000092
表示向下取整，(i,j)k表示由节点i和j组成的第k个观测对，
Figure BDA0002245925000000093
表示
Figure BDA0002245925000000094
组观测对中元素的并集为所有观测节点的集合。
基于节点分对组合随机观测新目标生成方法的具体实现步骤如图2所示：
第一步，将当前tk+1时刻各观测节点的量测信息进行打包收集，其中，量测信息可分为两部分，包括各目标相对于观测节点的方位信息以及观测节点测得的其他方向上的虚警杂波；
第二步，按随机观测思想，将所有观测节点进行两两组合，得到所有观测节点对的集合；
第三步，按顺序对所有观测节点对的方位量测进行交叉定位，得到新生目标点集；
第四步，根据设定观测区域大小，滤除落到观测区域外的点集；
第五步，根据节点探测能力大小，滤除落在节点探测能力圈外的点集；
第六步，滤除落在已存在目标附近的点集；
第七步，合并距离相近的目标点集；
第八步，判断是否遍历所有观测对，并输出新目标点集。
步骤2)在多目标跟踪过程中，MeMBer滤波方法通过将每个时刻的多目标RFS近似为多伯努利形式来实现目标集合的迭代更新。也就是说，假设单目标m以1-rm的概率为空集或以rm的概率为真实目标，并且假设其概率密度函数(Probability Density function,pdf)为pm(X)，则tk时刻的多伯努利RFS的概率生成泛函(Probability GeneratingFunctional,PGFL)可表示为：
Figure BDA0002245925000000095
其中<pm,u>＝∫pm(X)·u(X)dX表示内积。所以根据多伯努利滤波器原理，多目标轨迹集合的迭代更新过程，可以用目标存在概率r和对应目标概率密度函数p(X)所组成状态集合
Figure BDA0002245925000000101
的递推估计过程来近似描述，即：
Γ0|0→Γ1|0→Γ1|1→…→Γk|k→Γk+1|k→Γk+1|k+1→… (2)
为了计算方便，假设各目标运动过程相互独立，各量测之间相互独立，杂波服从泊松分布且独立于目标量测。下面根据MS-MeMBer滤波器方法原理给出状态集合Γk|k的预测、更新过程。
1.预测
由于预测步骤不需要考虑观测节点信息，因此多节点预测与单节点预测过程相同。假设tk时刻多目标轨迹状态集合为：
Figure BDA0002245925000000102
Figure BDA0002245925000000103
和
Figure BDA0002245925000000104
分别为tk+1时刻目标m的存在概率和概率密度函数；
则预测过程的多目标密度可以分为前一时刻目标的一步预测以及新目标的产生两个部分，即：
Figure BDA0002245925000000105
其中
Figure BDA0002245925000000106
Figure BDA0002245925000000107
分别为目标一步预测集和新生目标集，Mk|k和MB,k+1分别表示tk时刻的目标数和tk+1时刻新生目标数，
Figure BDA0002245925000000108
和
Figure BDA0002245925000000109
分别表示新生目标的出生率和初始概率密度分布。
Figure BDA00022459250000001010
Figure BDA00022459250000001011
其中，fk+1|k(X|·)为目标状态转移密度函数，PS,k+1表示k时刻存在的目标在第tk+1时刻的存活概率。
2.更新
定义tk+1时刻所有观测节点的量测集合的并集Zk+1,1:S＝Zk+1,1∪Zk+1,2∪…∪Zk+1,S，其中观测节点s获得的量测集合
Figure BDA0002245925000000111
量测信息可分为两部分，包括各目标相对于节点的方位信息以及节点测得的其他方向上的虚警杂波等
Nk+1,s为观测节点s在k+1时刻获得的量测总数。假设tk+1时刻预测多目标密度为多伯努利分布，并且目标轨迹的状态集合可表示为：
Figure BDA0002245925000000112
其中Mk+1|k＝Mk|k+MB,k+1，则可根据tk+1时刻获得的量测集合Zk+1,1:S进行更新。根据概率生成泛函定义，tk+1时刻后验概率密度fk+1|k+1(X)的概率生成泛函(ProbabilityGenerating Functional,PGFL)可以表示为：
Figure BDA0002245925000000113
其中F[g1:S,u]为中间函数，定义为：
Figure BDA0002245925000000114
为了得到Gk+1|k+1[u]的计算结果，需要对量测集合Zk+1,1:S进行划分。定义观测节点s量测集合的子集
Figure BDA0002245925000000115
并且满足|Ws|≤1，则所有观测节点的量测子集所构成的集合为W1:S＝(W1,…,WS)。其中
Figure BDA0002245925000000116
表示集合Ws中包含来自观测节点s的观测量的数目。对于任意多观测节点子集构成的集合W1:S，可以映射生成一个序号集合
Figure BDA0002245925000000117
对于所有观测节点的量测集合Zk+1,1:S，假设最多存在L个互不相交的量测子集
Figure BDA0002245925000000118
并且定义集合
Figure BDA0002245925000000119
其中
Figure BDA00022459250000001110
则
Figure BDA00022459250000001111
便构成了量测集合Zk+1,1:S的一种划分方式。定义量测集合Zk+1,1:S的所有划分方式的集合为
Figure BDA00022459250000001112
则在良好观测下必然存在一种最优的划分方式，即任意j＞0的子集
Figure BDA00022459250000001113
为不同观测节点对同一目标的量测集合，并且
Figure BDA0002245925000000121
为所有观测节点的杂波集合。
假设节点s的检测概率为pD,s(·)，杂波的pdf、势函数以及概率生成函数(Probability Generating Function,pgf)分别为cs(·)、pc,s(n)和
Figure BDA0002245925000000122
对于所有预测所得的轨迹目标m＝1,…,Mk+1|k，可将所有观测节点对各目标建立观测子集划分
Figure BDA0002245925000000123
则对于目标m，其多站联合似然可拆分成各观测节点乘积：
Figure BDA0002245925000000124
其中
Figure BDA0002245925000000125
为单目标似然函数。对于水下观测节点，可将其检测模型简化为概率感知模型，
pD(s,m)＝e-α·d(s,m) (14)
式中pD(s,m)表示节点s对目标m的检测概率，α表示节点对目标感知能力的衰减系数，d(s,m)表示节点s与目标m之间的水平距离。假设节点在最大探测距离dmax,s处的pD,s为0.5，则在给定dmax,s下，任意距离处的目标检测概率pD,s可通过公式(14)获得。
定义与观测子集
Figure BDA0002245925000000126
相对应的泛函：
Figure BDA0002245925000000127
其中，
Figure BDA0002245925000000128
表示漏检概率的乘积。则公式10中的分子部分为：
Figure BDA0002245925000000129
其中
Figure BDA00022459250000001210
表示杂波pgf的
Figure BDA00022459250000001211
阶导数，也就是当杂波个数为
Figure BDA00022459250000001212
时的势函数。将u＝1代入公式(16)即可得公式(10)中的分母部分。由于公式(16)中存在求和过程，tk+1时刻后验概率密度fk+1|k+1(X)的PGFL不符合多伯努利PGFL的形式。为了得到后验密度的多伯努利形式，将采用简单的一阶矩近似的方法。一阶矩函数D(X)又称概率假设密度(Probability Hypothesis Density,PHD)函数，当多目标概率密度函数具有多伯努利形式时，其PHD又可以看成是各目标r和p(X)乘积的累加，
Figure BDA0002245925000000131
将公式(16)代入公式(10)，并按公式(17)的一阶矩计算方式，对公式(10)求泛函导数可得：
Figure BDA0002245925000000132
其中：
Figure BDA0002245925000000133
Figure BDA0002245925000000134
Figure BDA0002245925000000135
虽然后验概率密度fk+1|k+1(X)的PGFL不符合多伯努利PGFL的形式，但是其PHD函数Dk+1|k+1(X)可以看成是一系列的求和过程，并且与多伯努利PHD具有相似的结构。那么也就可以将公式(18)中的每一个求和项看成tk+1时刻后验概率密度的伯努利组成部分，即tk+1时刻更新的多目标状态集合为：
Figure BDA0002245925000000136
其中：
Figure BDA0002245925000000137
Figure BDA0002245925000000141
为了获得tk+1时刻更新的多目标状态集合，就需要找到对量测集合Zk+1,1:S所有划分方式的集合
Figure BDA0002245925000000142
或者最优划分方式所组成的集合。对于任意划分方式P又由每个预测目标的观测子集
Figure BDA0002245925000000143
来确定，因此，如何确定任意目标m所有可能的观测子集
Figure BDA0002245925000000144
是寻找划分方式的集合
Figure BDA0002245925000000145
的前提。常规暴力搜索方法的计算复杂度随着观测节点数的增加呈指数增长，利用贪心思想，并采用序贯处理的方式，每次寻找单节点的局部最优集合，最终获得整体最优解。该方法降低了计算开销，其计算复杂度与节点数呈线性关系。
多站多伯努利滤波器的预测更新过程如下：
预测过程：
输入为前一时刻的目标的多伯努利状态
Figure BDA0002245925000000146
和当前时刻目标的量测集合Zk+1,1:S；
第一步：对前一时刻已存在目标的多伯努利状态
Figure BDA0002245925000000147
进行一步预测，即:
Figure BDA0002245925000000148
Figure BDA0002245925000000149
第二步：根据节点分对随机观测方法，生成新目标点集以及对应的多伯努利状态
Figure BDA00022459250000001410
输出目标预测的多伯努利目标状态集合
Figure BDA00022459250000001411
更新过程：
输入目标预测的多伯努利目标状态集合
Figure BDA00022459250000001412
第一步：基于分治贪心的思想，在量测集合Zk+1,1:S的所有划分方式中，选择一种最优或几种次优的划分方式。
第二步，根据选定的划分方式P以及划分的观测子集
Figure BDA0002245925000000151
计算当前时刻的多伯努利状态集合，即tk+1时刻更新的多目标状态集合：
Figure BDA0002245925000000152
其中：
Figure BDA0002245925000000153
Figure BDA0002245925000000154
Figure BDA0002245925000000155
Figure BDA0002245925000000156
Figure BDA0002245925000000157
Figure BDA0002245925000000158
输出多目标多伯努利状态集合Γk+1|k+1。
步骤3)在航迹生成的过程中，由于在水下低信噪比环境中，单节点的目标检测存在目标漏检的情况；同时，通过交叉定位来生成新目标的方式往往会伴生出许多虚假的短航迹；为了保证能输出连续、稳定的航迹，借用统计双门限检测思想，提出基于统计双门限的航迹生成方法。
如图3所示，所谓统计双门限检测思想，就是将若干个连续观测周期内的检测量Θ逐个与第一门限λ1相比较，并将结果进行二进制输出；然后对超过门限λ1的检测次数进行计数器累加，并将计数器结果与第二门限λ2相比较，最后根据比较结果进行分类输出。
基于统计双门限的航迹生成方法延续了双门限的思想，在第一门限判断时，选用目标的存在概率r作为第一门限检测量，即Θ＝r。在进行第二门限判断时，为了实现对目标航迹的即时判断和实时更新，引入两个非负整数来实时控制目标航迹的起始和终止，分别定义为航迹生成质量B和航迹消失质量D，
Figure BDA0002245925000000161
其中，在航迹起始时刻的质量打分为0，即B0＝D0＝0；对于给定的质量打分上限Lmax和第二门限λ2，分别在航迹建立和航迹维持两种情况下，对ΔB和ΔD进行讨论。
1航迹建立
在航迹建立阶段，此时Bk+Dk＜Lmax并且Dk＜Lmax-λ2，则
Figure BDA0002245925000000162
2航迹维持
在航迹维持阶段，此时Bk+Dk＝Lmax并且Bk≥λ2，则
Figure BDA0002245925000000163
通过将当前时刻的航迹质量B和D与第二门限相比较来控制目标航迹的起始和终止。如果航迹消失质量D满足：
Dk+1≥Lmax-λ2， (28)
则删除该目标。同理，如果航迹生成质量B满足：
Bk+1≥λ2， (29)
则将该目标设为确定性目标，并输出该目标的后验状态估计。
本发明还提供了一种水下多站联合多目标跟踪系统，所述系统包括：
目标信息获取模块，用于在当前采样时刻，将观测节点两两分对，进行观测对组合，以相同概率随机选择观测对组合进行方位量测交叉定位，获取新生目标集；由此生成当前时刻的目标信息；所述目标信息包括每个目标的轨迹；
目标的最大后验状态估计模块，用于将当前时刻的目标信息以及上一时刻的目标信息作为多站多伯努利滤波器的输入，并进行一步预测以及量测更新，输出当前时刻目标的最大后验状态估计；
目标航迹的实时输出模块，用于将目标的存在概率与第一门限相比较，并对超过该门限的检测次数进行计数器累加，最后将累加结果与第二门限比较，控制目标航迹的实时输出。
实例
下面结合仿真数据对本发明的方法做进一步详细描述。
参数设置：假设观测区域的大小为6000×5000m，四个观测节点分布在观测区域的四个顶点位置，分别为(0,0)、(6000,0)、(6000,5000)、(0,5000)。设置观测采样帧数为400次，则两次观测采样的间隔(即帧间隔)为6s。在观测时间段内陆续出现五个运动目标，假设均作匀速直线运动。目标初始状态以及存在时间如表1所示，观测节点部署以及目标运动模型如图4(a)和图4(b)所示。
表1 目标初始状态与存在时间段
Figure BDA0002245925000000171
每个观测节点观测过程中获取方位信息，包括目标的方位量测和杂波，设置杂波个数服从泊松分布。利用本发明中方法进行多站多目标跟踪，方法配置参数如表2所示，表中无量干的参数表示概率。
表2 方法仿真参数
Figure BDA0002245925000000172
Figure BDA0002245925000000181
图5(a)和图5(b)给出了本发明方法的轨迹跟踪以及目标数估计结果与真实运动模型的对比，观察图5(a)中轨迹跟踪结果，可知本发明中方法能够对多目标进行稳定、持续地跟踪；观察图5(b)中目标数估计结果，可知本发明中方法能够使用目标数变化场景，但是在目标变化的时刻，也存在滞后现象，如图5(b)中小图所示，这是由于统计双门限方法在航迹起始时需要一段时间的航迹累积引起。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种水下多站联合多目标跟踪方法，该方法在每个采样时刻通过联合多观测节点的方位量测信息，实现目标的轨迹跟踪以及目标数估计；所述方法包括：
在当前采样时刻，将观测节点两两分对，进行观测对组合，以相同概率随机选择观测对组合进行方位量测交叉定位，获取新生目标集；由此生成当前时刻的目标信息；所述目标信息包括每个目标的轨迹；
将当前时刻的目标信息以及上一时刻的目标信息作为多站多伯努利滤波器的输入，并进行一步预测以及量测更新，输出当前时刻目标的最大后验状态估计；
将目标的存在概率与第一门限相比较，并对超过该门限的检测次数进行计数器累加，最后将累加结果与第二门限比较，控制目标航迹的实时输出。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将观测节点两两分对，进行观测对间组合，具体包括：
将所有观测节点随机分对，则存在
Figure FDA0002245924990000011
种配对方式，S为观测节点数；
对观测节点对进行组合，其组合原则满足：
每组包含需要全部的观测节点；
当节点数S为偶数时，每个节点在组合中只能出现一次；
当节点数S为奇数时，有且只有其中一个节点在组合中会出现两次，除此之外其他节点在组合中只能出现一次；
则(i,j)k表示由观测节点i和j组成的第k个观测对，
Figure FDA0002245924990000012
表示
Figure FDA0002245924990000013
组观测节点对中元素的并集，为所有观测节点对的集合。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述以相同概率随机选择观测对组合进行方位量测交叉定位，获取新生目标集，具体包括：
获取当前tk+1时刻各观测节点的量测信息；
按顺序对所有观测节点对的方位量测进行交叉定位，得到新生目标集，其包括每个新生目标的轨迹；
对新生目标集进行如下处理：
根据设定观测区域大小，滤除落到观测区域外的点集；
根据节点探测能力大小，滤除落在节点探测能力圈外的点集；
滤除落在已存在目标附近的点集；
合并距离相近的目标点集。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述将当前时刻的目标信息以及上一时刻的目标信息作为多站多伯努利滤波器的输入，并进行一步预测以及量测更新，输出当前时刻目标的最大后验状态估计；具体包括：
tk时刻多目标轨迹状态集合为：
Figure FDA0002245924990000021
其中，
Figure FDA0002245924990000022
和
Figure FDA0002245924990000023
分别为tk+1时刻目标m的存在概率和概率密度函数，则预测过程的多目标密度可以分为上一时刻目标的一步预测以及当前目标的产生两个部分，即：
Figure FDA0002245924990000024
其中
Figure FDA0002245924990000025
Figure FDA0002245924990000026
分别为目标一步预测集和当前目标集，Mk|k和MB,k+1分别表示tk时刻的目标数和tk+1时刻目标数；
针对于已存在的目标，其多伯努利状态
Figure FDA0002245924990000027
通过前一时刻状态
Figure FDA0002245924990000028
进行一步预测获得，即：
Figure FDA0002245924990000029
Figure FDA00022459249900000210
其中，fk+1|k(X|·)为目标状态转移密度函数，PS,k+1表示tk时刻存在的目标在第tk+1时刻的存活概率；
针对于tk+1时刻的新生目标，其出生率
Figure FDA00022459249900000211
为0到1区间内的某一固定常数，新目标的出现位置在观测区域内服从均匀分布，并且其状态密度
Figure FDA00022459249900000212
服从以该位置坐标为期望的高斯分布，而新生目标位置由随机选择的观测节点对测量生成；
定义tk+1时刻所有观测节点的量测集合的并集Zk+1,1:S＝Zk+1,1∪Zk+1,2∪…∪Zk+1,S，观测节点s获得的量测集合
Figure FDA00022459249900000213
Nk+1,s为观测节点s在k+1时刻获得的量测总数；tk+1时刻目标轨迹的状态集合表示为：
Figure FDA0002245924990000031
其中Mk+1|k＝Mk|k+MB,k+1，则根据tk+1时刻获得的量测集合Zk+1,1:S进行更新；
定义观测节点s量测集合的子集
Figure FDA0002245924990000032
并且满足|Ws|≤1，则所有观测节点的量测子集所构成的集合为W1:S＝(W1,…,WS)，其中
Figure FDA0002245924990000033
|Ws|表示集合Ws中包含来自观测节点s的观测量的数目；对于任意多观测节点子集构成的集合W1:S，映射生成一个序号集合
Figure FDA0002245924990000034
对于所有观测节点的量测集合Zk+1,1:S，最多存在L个互不相交的量测子集
Figure FDA0002245924990000035
并且定义集合
Figure FDA0002245924990000036
其中
Figure FDA0002245924990000037
则
Figure FDA0002245924990000038
便构成了量测集合Zk+1,1:S的一种划分方式；定义量测集合Zk+1,1:S的所有划分方式的集合为
Figure FDA0002245924990000039
则在良好观测下存在一种最优的划分方式，即任意j＞0的子集
Figure FDA00022459249900000310
为不同观测节点对同一目标的量测集合，并且
Figure FDA00022459249900000311
为所有观测节点的杂波集合；
假设节点s的检测概率为pD,s(·)，杂波的pdf、势函数以及概率生成函数分别为cs(·)、pc,s(n)和
Figure FDA00022459249900000312
对于所有预测所得的轨迹目标m＝1,…,Mk+1|k，将所有观测节点对各目标建立观测子集划分
Figure FDA00022459249900000313
对于目标m，其多站联合似然拆分成各观测节点乘积：
Figure FDA00022459249900000314
其中
Figure FDA00022459249900000315
为单目标似然函数；对于观测节点，将其检测模型简化为概率感知模型：
pD(s,m)＝e-α·d(s,m)
式中pD(s,m)表示节点s对目标m的检测概率，α表示节点对目标感知能力的衰减系数，d(s,m)表示节点s与目标m之间的水平距离；假设节点在最大探测距离dmax,s处的pD,s为0.5；
即tk+1时刻更新的多目标状态集合为：
Figure FDA0002245924990000041
其中：
Figure FDA0002245924990000042
Figure FDA0002245924990000043
Figure FDA0002245924990000044
Figure FDA0002245924990000045
Figure FDA0002245924990000046
Figure FDA0002245924990000047
其中，
Figure FDA0002245924990000048
表示杂波pgf的|Ws 0|阶导数，即当杂波个数为|Ws 0|时的势函数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述将目标的存在概率与第一门限相比较，并对超过该门限的检测次数进行计数器累加，最后将累加结果与第二门限比较，控制目标航迹的实时输出，具体包括：
分别定义为航迹生成质量和航迹消失质量：
Figure FDA0002245924990000049
其中，Bk为tk时刻的航迹生成质量，Dk为tk时刻的航迹消失质量，ΔB航迹生成质量增量，ΔD为航迹消失质量增量；
在航迹起始时刻的质量打分为0，即B0＝D0＝0；对于给定的质量打分上限Lmax和第二门限λ2，分别在航迹建立和航迹维持两种情况下：
在航迹建立阶段，此时Bk+Dk＜Lmax并且Dk＜Lmax-λ2，则
Figure FDA0002245924990000051
λ1为第一门限；
在航迹维持阶段，此时Bk+Dk＝Lmax并且Bk≥λ2，则
Figure FDA0002245924990000052
通过将tk+1时刻的航迹生成质量Bk+1和航迹消失质量Dk+1与第二门限相比较来控制目标航迹的起始和终止；如果航迹消失质量Dk+1满足：
Dk+1≥Lmax-λ2，
则删除该目标；
如果航迹生成质量Bk+1满足：
Bk+1≥λ2
则将该目标设为确定性目标，并输出该目标的后验状态估计。
6.一种水下多站联合多目标跟踪系统，其特征在于，所述系统包括：
目标信息获取模块，用于在当前采样时刻，将观测节点两两分对，进行观测对组合，以相同概率随机选择观测对组合进行方位量测交叉定位，获取新生目标集；由此生成当前时刻的目标信息；所述目标信息包括每个目标的轨迹；
目标的最大后验状态估计模块，用于将当前时刻的目标信息以及上一时刻的目标信息作为多站多伯努利滤波器的输入，并进行一步预测以及量测更新，输出当前时刻目标的最大后验状态估计；
目标航迹的实时输出模块，用于将目标的存在概率与第一门限相比较，并对超过该门限的检测次数进行计数器累加，最后将累加结果与第二门限比较，控制目标航迹的实时输出。
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