CN112699544A - 一种多目标柔性作业车间调度方法 - Google Patents

一种多目标柔性作业车间调度方法 Download PDF

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CN112699544A CN202011543730.8A CN202011543730A CN112699544A CN 112699544 A CN112699544 A CN 112699544A CN 202011543730 A CN202011543730 A CN 202011543730A CN 112699544 A CN112699544 A CN 112699544A
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Abstract

本发明提供一种多目标柔性作业车间调度方法，包括：步骤S10、建立数学模型，根据工件个数和设备个数生成对应的模型，同时定义最大完工时间最小、最大负荷机器的负荷值最小和总机器负荷最小这三个目标；步骤S20、设置处理柔性车间调度问题的相关参数；步骤S30、随机初始化种群，并进行非支配排序，初始化每个个体的rank值；步骤S40、采用NSGA‑II算法对所述数学模型进行求解，得到调度最优解。本发明通过设置多目标数学模型并设置对应的参数，采用NSGA‑II算法求该数学模型的最优解，本发明解决企业实际生产的需求的同时，又能通过简单便利的操作完成生产调度。

Description

一种多目标柔性作业车间调度方法
技术领域
本发明涉及车间调度技术领域，尤其涉及一种多目标柔性作业车间调度方法。
背景技术
随着全球市场竞争的加剧，客户的需求越来越多样化和个性化，企业也就越来越关注如何为车间生产制定合理的调度方案，以达到缩短生产周期、按时交货等，从而提升自身的竞争力，提高客户的满意程度。其中，柔性作业车间调度问题是经典作业车间调度问题的一种扩展，也是最困难的组合优化问题之一。
近几年，对于柔性作业车间调度一般采用智能算法解决，现有为了解决柔性作业车间调度问题也提出过一些方案，比如现有的申请号为201810489708.6的中国专利公开了一种柔性作业车间调度方法及系统，其是使用遗传算法改善了柔性作业车间调度的全局最优解；申请号为201810881062.6的中国专利公开了改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，其是使用遗传算法解决了带有移动时间的柔性作业车间调度问题；申请号为201711094745.9的中国专利公开了一种大规模柔性作业车间调度的方法以及申请号为201710965924.9的中国专利公开了一种柔性作业车间调度优化方法，其是使用萤火虫算法解决了柔性作业车间调度问题。
但上述方法至少存在如下缺陷：只能解决单一的柔性作业车间调度问题，如解决全局最优解问题、带有时间移动的柔性作业车间调度问题、大规模柔性作业车间调度问题等，不能真正解决实际生产中复杂且多样性的柔性作业车间调度问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题，在于提供一种多目标柔性作业车间调度方法，既能解决企业实际生产的需求，又能通过简单便利的操作完成生产。
本发明提供了一种多目标柔性作业车间调度方法，包括：
步骤S10、建立数学模型，根据工件个数和设备个数生成对应的模型，同时定义最大完工时间最小、最大负荷机器的负荷值最小和总机器负荷最小这三个目标；
步骤S20、设置处理柔性车间调度问题的相关参数；
步骤S30、随机初始化种群，并进行非支配排序，初始化每个个体的rank值；
步骤S40、采用NSGA-II算法对所述数学模型进行求解，得到调度最优解。
进一步的，所述步骤10进一步包括：
步骤11、建立数学模型，所述数学模型包括4个概念：工件、工序、设备和工时，所述工序为工件的加工顺序，所述设备为每一工序可选的机器，所述工时为每一工序在不同设备上的加工时间；
步骤12、定义最大完工时间f1、最大负荷机器f2和总机器负荷f3这三个目标：
站在工件角度，优化工件最大完工时间，使其最小的f1的计算公式为：
Figure BDA0002855324340000021
其中，ci为每个工件的完工时间，I为工件的总数目；
站在单台机器角度，找出最大负荷的机器，使其负荷最小的f2的计算公式为：
Figure BDA0002855324340000022
其中，Pijh为工序Oij在机器Mk上的加工时间，Xijk为工序的机器选择决策变量，具体为
Figure BDA0002855324340000023
K为机器总数目；
站在所有机器角度，优化所有机器负荷，使其最小的f3的计算公式为：
Figure BDA0002855324340000031
进一步的，所述步骤S30中的种群中染色体分为工序部分与机器部分，工序部分的编码随机生成，之后在可加工所述工序的机器集中生成机器部分的编码，所述机器编码的生成方式为：在前半部分迭代次数中采用随机方式生成，在后半部分迭代次数中通过挑选加工时间较短的机器按序编码。
进一步的，所述步骤S40进一步包括：
步骤S41、设置迭代次数t＝0；
步骤S42、交叉操作，通过二进制锦标赛法从第t次迭代的所有解集Pt中选择个体，并对工序部分的编码采用POX交叉，设备部分的编码采用RPX交叉；
步骤S43、变异操作，随机交换一个染色体内的两道工序及其相应加工机器的位置；
步骤S44、将通过选择交叉变异后的个体组成新的子代种群Qt，合并上一代父代种群Pt与新一代种群Qt生成新的新的父代种群Rt＝Pt∪Qt；
步骤S45、对Rt进行非支配排序，并通过排挤和精英策略保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1。
步骤S46、判断迭代次数t是否等于最大迭代次数，若等于，结束循环，进入步骤S47；否则，t＝t+1，执行步骤S42。
步骤S47、迭代结束后，在种群Pt+1中，选出最优的一个解，定义为最优解，所述最优解为f1、f2和f3的最优组合方式。
进一步的，所述步骤S20中的相关参数包括：迭代次数MaxIt、初始种群大小nPop、交叉概率pCrossover和变异概率pMutation。
进一步的，将工件数≥50且设备≥50的模型定义为大规模数据集，其它情况的模型均定义为小规模数据集，所述大规模柔性作业车间调度的相关参数值设置为：MaxIt＝200、nPop＝100、pCrossover＝0.8和pMutation＝0.1，所述小规模柔性作业车间调度的相关参数值设置为：MaxIt＝50、nPop＝50、pCrossover＝0.8和pMutation＝0.1。
进一步的，所述交叉概率越小与迭代次数采用负相关策略。
本发明的优点在于：
1、可以解决多目标柔性作业车间调度，使其更加贴近企业需求。
2、具有较好的外推能力，大规模或小规模问题都可以解决。
3、可以快速寻到全局最优解，提升企业的工作效率。
附图说明
下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。
图1为本发明一种多目标柔性作业车间调度方法的执行流程图。
图2为本发明在一具体实施例中8×5数据集的详细数据图表。
图3为本发明在一具体实施例中小规模数据集运行结果的甘特图。
图4为本发明在另一具体实施例中大规模数据集运行结果的甘特图。
具体实施方式
如图1至图4所示，本发明的一种多目标柔性作业车间调度方法，包括：
步骤S10、建立数学模型，根据工件个数和设备个数生成对应的模型，同时定义最大完工时间最小、最大负荷机器的负荷值最小和总机器负荷最小这三个目标；
步骤S20、设置处理柔性车间调度问题的相关参数；
步骤S30、随机初始化种群，并进行非支配排序，初始化每个个体的rank值；
步骤S40、采用NSGA-II算法对所述数学模型进行求解，得到调度最优解。
较佳的，所述步骤10进一步包括：
步骤11、建立数学模型，所述数学模型包括4个概念：工件、工序、设备和工时，所述工序为工件的加工顺序，所述设备为每一工序可选的机器，所述工时为每一工序在不同设备上的加工时间；
步骤12、定义最大完工时间f1、最大负荷机器f2和总机器负荷f3这三个目标：
站在工件角度，优化工件最大完工时间，使其最小的f1的计算公式为：
Figure BDA0002855324340000051
其中，ci为每个工件的完工时间，I为工件的总数目；
站在单台机器角度，找出最大负荷的机器，使其负荷最小的f2的计算公式为：
Figure BDA0002855324340000052
其中，Pijh为工序Oij在机器Mk上的加工时间，Xijk为工序的机器选择决策变量，具体为
Figure BDA0002855324340000053
K为机器总数目
站在所有机器角度，优化所有机器负荷，使其最小的f3的计算公式为：
Figure BDA0002855324340000054
较佳的，所述步骤S30中的种群中染色体分为工序部分与机器部分，工序部分的编码随机生成，之后在可加工所述工序的机器集中生成机器部分的编码，所述机器编码的生成方式为：在前半部分迭代次数中采用随机方式生成，在后半部分迭代次数中通过挑选加工时间较短的机器，可通过f1的值来挑选时间最短的机器，f1的值内涵就是时间，即把某工件在不同机器下的不同完工时间找出来，选出最短时间的。如果有多个值，选最小的，如果只有单一值，则直接选它。其中，一条染色体即是一个个体，多个个体表示一个种群。例如，在此发明中，nPop＝50表示一个种群有50个个体，该染色体本质是一条编码。
较佳的，所述步骤S40进一步包括：
步骤S41、设置迭代次数t＝0；
步骤S42、交叉操作，通过二进制锦标赛法从第t次迭代的所有解集Pt中选择个体，并对工序部分的编码采用POX交叉，设备部分的编码采用RPX交叉；
步骤S43、变异操作，随机交换一个染色体内的两道工序及其相应加工机器的位置；
步骤S44、将通过选择交叉变异后的个体组成新的子代种群Qt，合并上一代父代种群Pt与新一代种群Qt生成新的新的父代种群Rt＝Pt∪Qt；
步骤S45、对Rt进行非支配排序，并通过排挤和精英策略保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1。
步骤S46、判断迭代次数t是否等于最大迭代次数，若等于，结束循环，进入步骤S47；否则，t＝t+1，执行步骤S42。
步骤S47、迭代结束后，在种群Pt+1中，选出最优的一个解，定义为最优解，所述最优解为f1、f2和f3的最优组合方式。
较佳的，所述步骤S20中的相关参数包括：迭代次数MaxIt、初始种群大小nPop、交叉概率pCrossover和变异概率pMutation。
较佳的，将工件数≥50且设备≥50的模型定义为大规模数据集，其它情况的模型均定义为小规模数据集，所述大规模柔性作业车间调度的相关参数值设置为：MaxIt＝200、nPop＝100、pCrossover＝0.8和pMutation＝0.1，所述小规模柔性作业车间调度的相关参数值设置为：MaxIt＝50、nPop＝50、pCrossover＝0.8和pMutation＝0.1。
较佳的，所述交叉概率越小与迭代次数采用负相关策略，例如可以使用pCrossover＝e(-MaxIt)，MaxIt越大，pCrossover越小，且pCrossover取值范围在[0,1]。
下面结合一具体实施例对本发明做进一步说明：
以8×5的小规模数据集为例，大规模数据集以某工厂实际生产为例，对该方法进行详细说明。
(1)根据工件数和设备数建立数学模型，比如某工厂需生产8个工件，有5台可选加工机器，其总工序数为20，则创建的数学模型为一个8×5的小规模数据集。其工件元素相互之间的加工顺序不存在优先关系，但工件元素本身的加工工序之间具有明确的优先关系。再比如，某一工厂需生产100个工件，有50台可选加工机器，总工序在2000左右，则创建的数学模型为一个100×50的大规模数据集。同样的，其工件元素相互之间的加工顺序不存在优先关系，但工件元素本身的加工工序之间具有明确的优先关系。
本发明中的数学模型包括4个概念：工件、工序、设备(即机器)和工时，以上述的8×5数据集为例，其详细数据如图1所示，工件J1的生产需要经历两道工序：O11→O12，其中工序O11可以在设备M1或M2加工，在设备M1的加工时间是5，在M2的加工时间是3，O12可以在设备M2加工，在M2的加工时间是7。其他工件类似。该数学模型定义了工件的加工工序，定义了工件能够在哪些设备加工，定义了工件在不同设备的加工时间，本发明就是在这些约束和自由度中，找到最优的加工调度方案。这里的8x5是指8个工件和5个设备所组成的数据集，100×50是指500个工件和100个设备所组成的数据集，由于不同行业的工件、设备类型不同，数据集中一般只用“工件”、“设备”等抽象概念，不细化到具体的工件类型和设备型号。柔性作业车间调度模型是一个工件和设备之间的对应关系，提供了工件能够在哪些设备被加工等信息，即对应的数据集。具体的，由于企业需求一般不唯一，所以需要建立多目标的柔性车间调度模型，本发明选用三个目标进行建模。
目标一：站在工件角度，优化工件最大完工时间，使得最大完工时间最小，完工时间是每个工件最后一道工序完成的时间，让最大的完工时间最小(即找到完工时间最大的工件，找到该工件完工时间最小的那一条调度方案)可以提高车间的生产效率。采用如下公式计算最大完工时间最小：
Figure BDA0002855324340000071
其中，ci为每个工件的完工时间，I为工件的总数目。
目标二：站在单台机器角度，找出最大负荷的机器，使得最大负荷机器的负荷值最小，在选择机器的过程中，每台机器的负荷随着调度方案的不同而不同。降低最大负荷机器的使用率可以提高每台机器的利用率，进而是各机器的负荷尽量平衡，减少单一机器的磨损，防止生产线因为一台机器的损坏全线停工的状况出现。所述最大负荷机器的负荷值最小的计算公式如下：
Figure BDA0002855324340000081
其中，Pijh为工序Oij在机器Mk上的加工时间，Xijk为工序的机器选择决策变量，具体为
Figure BDA0002855324340000082
K为机器总数目。
目标三：站在所有机器角度，优化所有机器负荷，使得总机器负荷最小，工序在不同机器上进行加工时间是不同的，那么机器的总负荷随着调度方案的不同而不同。在尽量使最大完工时间一样的情况下，减少所有机器的负荷可以减少机器的磨损，为企业降低成本。所述总机器负荷最小的计算公式为：
Figure BDA0002855324340000083
上述的f1、f2、f3三个数学公式是对8x5数据中的数值进行分类求和，计算出一个值。例如，工件J8的可能完工时间19、21、22、24，f1数学公式是从工件角度寻找最小的加工时间，即自动选择f1＝19；f2数学公式是从单台设备角度，避免每台设备分配了过多任务，例如设备M1有可能被分配到最大工作量f2＝5+7+4+3＝19，假设经过优化后自动选择了f2＝5+7＝12；f3数学公式则是从所有设备角度，避免宏观上的加工时间过多，例如在某一个调度方案下，全部设备M1-M5的总加工时间是f3＝3+7+…+4＝90，在另一个调度方案下全部设备M1-M5的总加工时间是f3＝5+7+…+6＝105，则经过优化后自动选择f3＝90。若同时考虑f1、f2、f3的值，则可以采取三种方式，一个是权衡折衷不同解，一个是找出同时满足3个目标的解，一个是迭代至N次自动结束并选择此时解，本发明采取的是第三种方式。f1、f2、f3的计算均是在8x5的数据集的基础上进行组合优化形成的。
(2)参数设置；具体的，需要设置处理柔性车间调度问题的参数：迭代次数MaxIt、初始种群大小nPop、交叉概率pCrossover和变异概率pMutation。在一较佳实施例中，交叉概率在此例中选取0.8、变异概率为0.1，小规模数据集迭代次数为50、初始种群大小为50；大规模数据集迭代次数为200、初始种群为100。
(3)随机初始化种群P0，并对P0进行非支配排序，初始化每个个体的rank值；将染色体分为工序部分与机器部分，工序部分的编码随机生成，然后在可加工该工序的机器集中生成机器部分的编码。其中，机器编码前半部分采用随机的方式，后半部分挑选加工时间较短的机器。例如，在最大迭代次数为200的前提下，前半部分是在第1-100次迭代时，后半部分是指第101-200迭代时，此初始化方式既能避免陷入局部最优又能加快求解时间。
(4)采用NSGA-II算法对上述数学模型进行求解进行求解。具体如下：
设置迭代次数t＝0；
进行交叉操作；具体的，通过二进制锦标赛法从Pt选择个体，并对工序部分的编码采用POX交叉，机器部分的编码采用RPX交叉。例如，在最大迭代次数为200的前提下，Pt是第t次迭代的所有解集，Pt内涵是1个种群，即Pt代表50个解集(个体)；为了避免算法寻优的时候陷入局部最优，此处的交叉概率采用随着迭代次数越多，交叉概率越小的策略。
变异操作；具体的，随机交换一个染色体内的两道工序及其相应加工机器的位置。
生成新的种群；具体的，将通过选择交叉变异后的个体组成新的子代种群Qt，合并上一代父代种群Pt与新一代种群Qt生成新的新的父代种群Rt＝Pt∪Qt。
对Rt进行非支配排序；具体的，对Rt进行非支配排序，并通过排挤和精英策略保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1。
判断迭代次数t是否等于最大迭代次数，若等于，结束循环，若不等于，t＝t+1，返回到交叉操作开始执行；
迭代结束后，在种群Pt+1中，选出最优的一个解，定义为最优解，比如f1/f2/f3＝24/24/101(即工件J8时间f1＝19，机器M3最大时间f2＝24，所有设备最大时间f3＝101)，其中小规模数据集的最优解已被验证为最优解为24/24/101，但运行时间仅仅为6秒，大大提高了求解速度，满足了工业需求。24/24/101是指f1/f2/f3的值，因为本发明仅设置迭代200次，每一次迭代所求的1个最优解都是有效的，因此通过200次迭代能够求出一个近似的最优解，但不是理论上的最优解。在t＝1时，有1个种群Pt，即50个个体，代表50个解，其中部分有效部分无效，但总能从50个中选出一个最优的有效解，即每1次迭代能得出1个最优解。200次迭代能得出200个最优解，同理，另一实施例中通过算法对100×50的大规模数据集，进行求解后的最优解为f1/f2/f3＝229/106/1493，验证了该算法对大规模数据的可行性，具有很强的外推能力。
本发明通过设置三个目标以及划分规模，通过设置相应参数对模型进行求解最有解，可以解决多目标柔性作业车间调度，使其更加贴近企业需求；满足不同规模的调度方案求解，具有较好的外推能力，大规模或小规模问题都可以解决。可以快速寻到全局最优解，提升企业的工作效率。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。

Claims (7)

1.一种多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：包括：
步骤S10、建立数学模型，根据工件个数和设备个数生成对应的模型，同时定义最大完工时间最小、最大负荷机器的负荷值最小和总机器负荷最小这三个目标；
步骤S20、设置处理柔性车间调度问题的相关参数；
步骤S30、随机初始化种群，并进行非支配排序，初始化每个个体的rank值；
步骤S40、采用NSGA-II算法对所述数学模型进行求解，得到调度最优解。
2.如权利要求1所述的一种多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：所述步骤10进一步包括：
步骤11、建立数学模型，所述数学模型包括4个概念：工件、工序、设备和工时，所述工序为工件的加工顺序，所述设备为每一工序可选的机器，所述工时为每一工序在不同设备上的加工时间；
步骤12、定义最大完工时间f1、最大负荷机器f2和总机器负荷f3这三个目标：
站在工件角度，优化工件最大完工时间，使其最小的f1的计算公式为：
Figure FDA0002855324330000011
其中，ci为每个工件的完工时间，I为工件的总数目；
站在单台机器角度，找出最大负荷的机器，使其负荷最小的f2的计算公式为：
Figure FDA0002855324330000012
其中，Pijh为工序Oij在机器Mk上的加工时间，Xijk为工序的机器选择决策变量，具体为
Figure FDA0002855324330000013
K为机器总数目；
站在所有机器角度，优化所有机器负荷，使其最小的f3的计算公式为：
Figure FDA0002855324330000021
3.如权利要求2所述的一种多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：所述步骤S30中的种群中染色体分为工序部分与机器部分，工序部分的编码随机生成，之后在可加工所述工序的机器集中生成机器部分的编码，所述机器编码的生成方式为：在前半部分迭代次数中采用随机方式生成，在后半部分迭代次数中通过挑选加工时间较短的机器按序编码。
4.如权利要求3所述的一种多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：所述步骤S40进一步包括：
步骤S41、设置迭代次数t＝0；
步骤S42、交叉操作，通过二进制锦标赛法从第t次迭代的所有解集Pt中选择个体，并对工序部分的编码采用POX交叉，设备部分的编码采用RPX交叉；
步骤S43、变异操作，随机交换一个染色体内的两道工序及其相应加工机器的位置；
步骤S44、将通过选择交叉变异后的个体组成新的子代种群Qt，合并上一代父代种群Pt与新一代种群Qt生成新的新的父代种群Rt＝Pt∪Qt；
步骤S45、对Rt进行非支配排序，并通过排挤和精英策略保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1。
步骤S46、判断迭代次数t是否等于最大迭代次数，若等于，结束循环，进入步骤S47；否则，t＝t+1，执行步骤S42。
步骤S47、迭代结束后，在种群Pt+1中，选出最优的一个解，定义为最优解，所述最优解为f1、f2和f3的最优组合方式。
5.如权利要求1所述的一种多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：所述步骤S20中的相关参数包括：迭代次数MaxIt、初始种群大小nPop、交叉概率pCrossover和变异概率pMutation。
6.如权利要求5所述的一种多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：将工件数≥50且设备≥50的模型定义为大规模数据集，其它情况的模型均定义为小规模数据集，所述大规模柔性作业车间调度的相关参数值设置为：MaxIt＝200、nPop＝100、pCrossover＝0.8和pMutation＝0.1，所述小规模柔性作业车间调度的相关参数值设置为：MaxIt＝50、nPop＝50、pCrossover＝0.8和pMutation＝0.1。
7.如权利要求6所述的一种多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：所述交叉概率越小与迭代次数采用负相关策略。
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