CN103246923A - 基于自适应遗传算法的弹性车间调度技术 - Google Patents

Abstract

弹性车间调度问题作为经典调度问题车间调度问题的一般化，不仅具有NP难属性，同时也是许多实际生产管理问题的抽象模型。本发明公开了一种基于遗传算法的弹性车间调度技术。该技术采用三段编码方式来表示一个合法的车间调度方案，并根据各编码段的意义和特点设计了交叉和变异算子。同时，该技术在遗传算法中引入了启发式信息，利用启发式信息指导染色体的进化过程，并根据搜索历史自适应地调整启发式信息的设计，从而提高算法的求解效率。在弹性车间调度问题标准测试库上的实验表明，发明的方法是有效和高效的。

Description

基于自适应遗传算法的弹性车间调度技术

技术领域：

本发明涉及进化计算与生产管理领域，主要公开了一种基于自适应遗传算法的弹性车间调度技术，能有效缩短工期，提高生产效率。

背景技术：

弹性车间调度问题(FJSP)包含两个集合J和E，集合J由N项作业组成，集合E由M台机器组成。每项作业包含一个序列，序列由带优先级约束的N_i个操作(O_i1，O_i2，...，O_Ni)构成，即一个操作O_ij+1不能开始直至它的前继O_ij完成，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N_i-1。每个操作可以被它的可行机器集合E_ij中的任意一台机器执行，其中如果对所有操作，E_ij都等于E，那么问题就称为具有全弹性，否则称为具有部分弹性。问题的目标是在约束条件限制下，为M台机器中的每台机器找出一个操作序列使得N项作业的完成时间最小。

FJSP是车间调度问题的一般化。现实世界中的许多问题都可以被模型化为FJSP。因此，寻找一种有效的高效的方法来解决FJSP是在理论上和实践上都非常重要研究课题。然而，FJSP已经被证明是一类非多项式时间难问题(NP难问题)。这就是说，没有算法能够确定地在多项式时间内找到最优解，除非P＝NP。在这种情况下，与其使用很高的计算工作量去寻找精确的最优解，不如用能够在可接受时间内找到近似最优解的启发式算法。在文献上，现有的解决FJSP的启发式算法可以分为两类：分层的与整合的。

在分层方法中，FJSP被分成两个子问题：路由和调度。路由子问题是要将每个操作分配给它的可行集合中一台机器。调度子问题是要通过变换分配给每台机器的作业的次序从而最小化所有作业的完成时间。因此，解决FJSP可以通过逐一解决路由和调度子问题完成。与分层方法相反的是，整合方法将FJSP作为一个整体处理，同时优化路由和调度。分层方法通过问题分解降低了FJSP的复杂度，然而，这也可能使得分层方法无法找到问题的全局最优解。整合方法可以从理论上确保全局最优性。尽管如此，绝大多数现有整合方法却由于FJSP的高复杂度而面临着效率低下的问题。

发明内容：

本发明将遗传算法用于求解弹性车间调度问题。为了提高算法的求解效率，本发明在遗传算法中引入了启发式信息，并将启发式信息编码到染色体中，根据搜索经验自适应地调整启发式信息的设置。发明的自适应遗传算法用于弹性车间调度问题的步骤为：

(1)初始化种群。在本发明所提出的算法中，每个染色体x_i采用三段式编码来表示一个车间调度方案，即：

x_i＝<a_i，s_i，h_i>     (1)

其中第一段编码a_i＝(a_i1，a_i2，…，a_iT)，a_ij∈E_k1表示将操作O_k1的机器分配，k＝1，2，…，N，T＝1，2，…，N_k；第二段编码s_i＝(s_i1，s_i2，…，s_iT)表示工作的执行次序，s_ij∈{1，2，……N}；第三段编码h_i＝(h_i1，h_i2，h_i3)表示染色体在进化过程中采用的启发式信息，h_ij∈{0，1}。算法进行初始化时，每个染色体的各段编码都是随机产生的。上述编码方式可以保证每个染色体都代表问题的一个合法解。

(2)适应值评价与轮盘赌选择。在本发明提出的算法中，染色体x_i的适应值f_i以所代表调度方案完成所有工作的工期mk_i来衡量。工期越短，该染色体的适应值越好。因此可把适应值函数定义为工期的倒数，即：

$f_i=\frac{1}{{\mathrm{mk}}_i}---\left(2\right)$

根据各染色体的适应值计算概率，并基于此概率分布使用轮盘赌方法来选择参与交叉和变异运算的染色体。

(3)交叉运算。算法随机从种群中选择两个染色体进行交叉，产生两个子代染色体。为保证子代染色体是一个合法的车间调度方案，各个编码段的交叉策略有所不同。具体而言，第1编码段使用基于启发式信息的均匀交叉，第2编码段采用保序交叉，第3编码使用基于适应值的概率交叉。交叉算子的细节将在具体实施方式部分进行详细阐述。

Claims (1)

1.一种基于自适应遗传算法的弹性车间调度技术，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)初始化种群：每个染色体x_i采用三段式编码来表示一个车间调度方案，其中第一段编码a_i＝(a_i1，a_i2，…，a_iT)，a_ij∈E_k1表示将操作O_k1的机器分配，k＝1，2，…，N，T＝1，2，…，N_k，第二段编码s_i＝(s_i1，s_i2，…，s_iT)表示工作的执行次序，s_ij∈{1，2，…，N}，第三段编码h_i＝(h_i1，h_i2，h_i3)表示染色体在进化过程中采用的启发式信息，h_ij∈{0，1}；算法进行初始化时，每个染色体的各段编码都是随机产生的，上述编码方式可以保证每个染色体都代表问题的一个合法解；

(2)适应值评价与轮盘赌选择：染色体的适应值以所代表调度方案完成所有工作的工期来衡量，工期越短，该染色体的适应值越好；根据各染色体的适应值计算概率，并基于此概率分布使用轮盘赌方法来选择参与交叉和变异运算的染色体；

(3)交叉运算：算法随机从种群中选择两个染色体进行交叉，产生两个子代染色体，为保证子代染色体是一个合法的车间调度方案，各个编码段的交叉策略有所不同；具体而言，第1编码段使用基于启发式信息的均匀交叉，第2编码段采用保序交叉，第3编码使用基于适应值的概率交叉；

(4)变异运算：每个从交叉运算产生的新染色体以p_m的概率进行变异运算，在一个染色体x_i的变异过程中，其第1段编码的每位基因a_ij将随机地从对应操作O_k1的可行机器集E_k1中选择一个机器，第2段编码将随机交换两个位置上的基因顺序，第3段编码将随机地选择1位基因进行跳反；

(5)检查结束条件：在交叉和变异运算结束后，遗传算法结束一次迭代，算法将检查是否满足结束条件，如果是，则算法返回当前最优染色体作为最终解，否则，算法返回步骤(2)进行下一次迭代。