CN110070235B - 一种多移动机器人的柔性调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多移动机器人的柔性调度方法，包括：S1,建立一种多移动机器人的柔性调度方法的数学模型，确定多机器人协同作业的目标函数，通过所述目标函数再建立多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型，确定多移动机器人最大完工时间最小与总负荷最小为优化目标；S2,设计一种遗传算法对步骤S1建立的数学模型进行求解，依据求解结果选择最优种群，对该种群的基因链进行解码，读取各工序对应的移动机器人，并按照时序把所有的任务分配给各移动机器人，用于实现多移动机器人的智能调度。本发明利用遗传算法解决了柔性车间多任务、多工件多工序的多移动机器人调度问题，有效提高了生产效率，节省了生产成本。

Description

一种多移动机器人的柔性调度方法

技术领域

本发明属于多移动机器人协同作业的应用领域，具体涉及一种多移动机器人的柔性调度方法。

背景技术

工业多移动机器人生产线是航空航天、海工装备、轨道交通、新能源汽车、电子制造、电力装备等高端制造业的关键支撑装备。在高端制造业中，普遍使用的是功能单一的大型固定式多移动机器人，各多移动机器人之间缺乏彼此的合作，一旦制造单元固定下来，则只能通过跟换加工设备生产工序相仿的工件，这大大制约了多移动机器人的生产效率。同时由于越来越多的生产制造是多任务、多工序，且生产线上产品的小批量变批量多品种等特性，对制造的加工单元模块化、柔性化、智能化要求越来越高。

在智能制造车间，多移动机器人早已取代工人，成为高端制造的主要生产力。多移动机器人不仅是一种灵活的物流运输系统，它还可以实现抓取、切割焊接、钻孔铆接、抛光打磨、高精测量、装配检测等动作，在智能车间具有极高的应用前景。智能车间的柔性调度问题是一个攻克难点。该问题可分为完全柔性调度以及部分柔性调度：完全柔性调度即表示所有的机器人都是万能的，都可以加工所有工件的所有工序，它们之间只存在加工效率的差异，而部分柔性调度表示单个机器不具备完成单个工件中的所有工序的能力。完全柔性调度只是部分柔性调度的特例，且部分柔性调度更加符合现实生活中的调度问题。因此，多移动机器人部分柔性调度成为亟待解决的关键问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种多移动机器人的柔性调度方法，解决了多移动机器人之间的高效柔性调度的难题，实现了智能车间的加工单元模块化、智能化、柔性化。

一方面，本发明提供了一种多移动机器人的柔性调度方法，包括以下步骤：

S1,建立一种多移动机器人的柔性调度方法的数学模型，确定多机器人协同作业的目标函数，通过所述目标函数再建立多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型，确定多移动机器人最大完工时间最小与总负荷最小为优化目标；

S2,设计一种遗传算法对步骤S1建立的数学模型进行求解，依据求解结果选择最优种群，对该种群的基因链进行解码，读取各工序对应的移动机器人，并按照时序把所有的任务分配给各移动机器人，用于实现多移动机器人的智能调度。

进一步地，步骤S1所述的数学模型中，单个机器人完成任务的收益表示为：

Inc_i＝Re_i-cos t_Ri (1)

其中，i为柔性加工单元中移动机器人的编码，Inc_i为机器人R_i完成任务的收益，Re_i为机器人R_i完成某项任务的回报，cos t_Ri为机器人R_i完成任务的代价，则多机器人协同作业系统的目标是实现收益最大化，即目标函数为：

其中，m指由柔性加工单元中移动机器人的数量。

进一步地，步骤S1的所述数学模型还包括建立多工件调度模型：

其中，f₁表示柔性加工单元中单个工件最大完工时间的最小值，j表示柔性加工单元中工件的编码，n表示柔性加工单元中工件的数量，T_j表示第j个工件的完成时间，则多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型为

其中，f₂表示多移动机器人总负载的最小值，g表示柔性加工单元中工序的编码，k表示柔性加工单元中工序的数量，p_ijg表示第j个工件的第g道工序在移动机器人i上的加工时间，q_ijg表示第j个工件的第g道工序在是否在移动机器人i上加工，值为1表示是，值为0表示不是。

进一步地，在多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型中，多移动机器人及工序、工件受如下条件约束：

在同一时刻，一个工件只能在一台移动机器人上加工；

在同一时刻，一台移动机器人只能加工一个工件；

一旦工序开始加工，则不能中断，直到该工序被加工完；

不同工件以及它的工序之间的优先级相同；

工件之间没有相互约束，但是同一工件内的工序有加工的前后约束；

所有机器人只要空闲，下一时刻都能随时开始加工；

单一机器人不能加工某工件的所有工序。

进一步地，在多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型中，多移动机器人还受如下条件约束：

多移动机器人任务变化时，不考虑多移动机器人切换末端执行器时间；

多移动机器人执行任务时，不考虑多移动机器人可能发生的故障；

多移动机器人完成各种任务的加工时间是已知的。

进一步地，步骤S2中遗传算法具体包括：

S21,采用工序链与机器链的双链编码形式对系统进行编码,对机器链、工序链分别进行初始化，找出所有工件中所有工序的加工所需最小时间以及它对应的多移动机器人和加工某一个工件所能完成工序的最小时间的多移动机器人，将其作为遗传算法的部分初始种群；

S22，通过对机器链、工序链分别进行交叉操作；

S23，通过对机器链、工序链分别进行变异操作；

S24，根据优化目标要求，选择部分精英种群；

S25，解码并计算种群适应度值函数；

S26，根据终止条件，判断算法是否终止，若是，则进入步骤S27；否则，则跳回步骤S22；

S27，算法结束输出最优解，选择最优种群；

S28，根据选择的最优种群，对该种群的基因链进行解码，读取各工序对应的移动机器人，并按照时序把所有的任务分配给各移动机器人，用于实现多移动机器人的智能调度。

进一步地，在步骤S21中，通过随机法与贪心法混合的方法来对机器链、工序链进行初始化；

和/或，在步骤S22中，机器链采用部分映射法与有序交叉法相混合的方法进行交叉操作，工序链采用优先操作交叉方式进行交叉操作；

和/或，在步骤S24中，通过轮盘赌与精英保留策略的方法来选择精英种群。

进一步地，在步骤S23中，机器链采用单点变异方法进行变异操作，工序链采用逆序变异方式进行变异操作。

进一步地，步骤S23中，设计自适应变异概率，即随机产生一个数，当它大于如下变异概率时，种群进行变异操作，变异概率计算公式为：

其中，

是第k代种群的变异概率，

与f分别表示第k代种群适应度最大值、平均值以及该个体的适应度值，m₁、m₂是大于零的常数且m₁<m₂。

进一步地，步骤S26中，所述终止条件是达到最大迭代次数和/或种群的最大适应度改变次数达到设定值。

本发明提供的多移动机器人的柔性调度方法，通过建立多移动机器人柔性调度方法的数学模型确定目标函数，再设计一种遗传算法双层编码结构，利用交叉、变异、选择并辅助以精英保留策略，求得可行解,实现了柔性车间多移动机器人多任务分配，之后面对智能制造中柔性可重构制造单元的多工件多工序的机器人调度问题，利用改进遗传算法，实现了多机器人加工总耗时最小以及所有工件最大完成时间最小的多目标优化调度。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明一实施例的多移动机器人的柔性调度方法的流程图；

图2为本发明的机器链与工序链的双层编码结构图；

图3为本发明的部分映射法(PMX)图；

图4为本发明的有序交叉法图；

图5为本发明的优先操作交叉(POX)图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

如图1所示，本发明提供了一种多移动机器人的柔性调度方法，具体包括以下步骤：

S1,建立一种多移动机器人的柔性调度方法的数学模型，确定多机器人协同作业的目标函数，通过所述目标函数再建立多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型，确定多移动机器人最大完工时间最小与总负荷最小为优化目标。

S2,设计一种遗传算法对步骤S1建立的数学模型进行求解，依据求解结果选择最优种群，对该种群的基因链进行解码，读取各工序对应的移动机器人，并按照时序把所有的任务分配给各移动机器人，用于实现多移动机器人的智能调度具体为：

S21,采用工序链与机器链的双链编码形式对系统进行编码,对机器链、工序链分别进行初始化，找出所有工件中所有工序的加工所需最小时间以及它对应的多移动机器人和加工某一个工件所能完成工序的最小时间的多移动机器人，将其作为遗传算法的部分初始种群。

图2即为本发明的机器链与工序链的双层编码结构图，如图2所示，工序链与基因链中数字分别表示工件与移动机器号码，工序链中同一数字从左至右出现的次数表示该工件的工序号，如用T31表示工件3的第一个工序，则图2中的工序链表示[T31 T11 T12 T21T32 T22 T33]分别对应的移动机器人号为[3 1 2 4 3 2 4]。

S22，通过对机器链、工序链分别进行交叉操作。交叉算子是遗传算法的核心，主要作用是两两染色体交叉后产生新的下一代个体，拓展基因库的多样性。

优选地，在步骤S22中，机器链采用部分映射法(PMX)与有序交叉法(OX)相混合的方法进行交叉操作。如图3所示，部分映射法即任意选取两个个体，在两条染色体中任选两个基因位，保留两基因位中间的基因遗传给子代，两染色体的其他基因位相互交换。如图4所示，有序交叉法即随机选取两个子个体，以及任选两个工件号，把对应工号的父代个体机器号互换形成新的子代染色体，如图4所示，选出两个个体中的任意工件，即选取了工件3，他们所对应的机器号分别为[3,3,4]以及[4,1,3],交换这两个基因其他基因保持不变，则形成两条新的染色体，完成一代交叉。有序交叉算子能够有效的继承双亲的部分基因成为，达到遗传功能，而不是盲目搜索，它趋向于使群体具有更多的优良基因，最后实现寻优的目的。

优选地，在步骤S22中，工序链采用优先操作交叉(POX)方式进行交叉操作。即把所有的工件随机划分为两个非空的子集A,B，任选两个个体为父代，把父代子集A中工件工序保留，子集B中的工件工序相互交换，形成下一代染色体。如图4所示，划分工件集合A＝[1,2]，B＝[3,4]，选取两个个体父代，集合A中的工件工序基因遗传到子代中，集合B中工件工序基因位相互交换，具体如图5所示。

交叉算子在遗传算法中交叉概率一般设为固定值，每一代交叉的概率相同，本文设立自适应交叉概率，即在进化的前期交叉概率较大，能够快速的优化种群，到后期交叉概率较小。交叉概率的表达式为：

式中，

分别为第k代以及初始交叉概率，σ是固定值表示函数收敛速度。

S23，通过对机器链、工序链分别进行变异操作。

优选地，在步骤S23中，机器链采用单点变异方法进行变异操作，即在变异染色体随机选择两个基因位，然后把这两基因位之间的基因序列逆序；工序链采用逆序变异方式进行变异操作，即在变异染色体中随机选择一个基因位，在此基因位对应的工序可选机器中随机选择一个机器号代替该基因位。

设计自适应变异概率，即随机产生一个数，当它大于如下变异概率时，种群进行变异操作

式中，

是第k代种群的变异概率，

与f分别表示第k代种群适应度最大值、平均值以及该个体的适应度值m₁、m₂是大于零的常数且m₁＜m₂。

S24，根据优化目标要求，选择部分精英种群。

优选地，通过轮盘赌与精英保留策略的方法来选择精英种群。

S25，解码并计算种群适应度值函数。

优选地，本发明采用插序解码方法，从左至右依次从工序链以及机器链读取一个基因，计算工序链上该基因出现的次数即记为该工件的工序号，如果该任务是所选机器的第一道任务，则从该任务的上一个工序结束时间后开始加工，如果该任务是同工件的第一道工序，则从对应机器的零时刻进行加工，否则搜寻该机器中所有的空闲时间段，并标记为(T_Down，T_UP),判断该工序同工件上一个工序的完工时间与T_Down的大小，令TM表示二者的最大值，判断T_UP-TM是否大于等于该工序在所选机器上的所需加工时间t，若其中某个时间间隔T_UP-TM>＝t，则表示该任务可以提前到该空闲时间来完成，开始时间为TM，否则该工序排到所选机器时序的最后边。

S26，根据终止条件，判断算法是否终止，若是，则进入步骤S27；否则，则跳回步骤S22。优选地，该终止条件是达到最大迭代次数和/或种群的最大适应度改变次数达到设定值。

S27，算法结束输出最优解，选择最优种群。需要说明的是，选择的最优种群基因链的对应关系即为移动机器人与工件工序的对应关系。

S28，根据选择的最优种群，对该种群的基因链进行解码，读取各工序对应的移动机器人，并按照时序把所有的任务分配给各移动机器人，用于实现多移动机器人的智能调度。

在进一步的技术方案中，针对步骤S1，首先设计多移动机器人收益模型：在由m台机器R＝{R₁,R₂...R_m}组成的柔性加工单元中，机器人都有自己对应任务完成能力，如焊接、打磨、抛光等，用向量B_ri表示是否有该能力，B_ri＝{b_r1,b_r2,...b_rk}，b_ri的值是0或1，当b_ri＝0表示该机器人不具备该项完成该任务能力；b_ri＝1表示该机器人具备完成该任务的能力。机器人R_i完成任务的代价为cos t_Ri＝{cos t_i1,cos t_i2,...cos t_ik}，它表示完成该任务需要花费的代价，该代价可能是时间、能耗等，本文主要考虑时间代价。定义机器人R_i完成某项任务的回报为Re，Re＝{re₁,re₂,...re_k}。用Inc表示机器人的收益，则机器人R_i完成任务的收益可表示为：

Inc_i＝Re_i-cos t_Ri (1)

其中，i为柔性加工单元中移动机器人的编码，Inc_i为机器人R_i完成任务的收益，Re_i为机器人R_i完成某项任务的回报，cos t_Ri为机器人R_i完成任务的代价，则多机器人协同作业系统的目标是实现收益最大化，即目标函数为：

其中，m指由柔性加工单元中移动机器人的数量。

同时，针对步骤S1，之后建立了多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型：系统中，需要加工n个工件{T₁，T₂,...T_n}，且每个工件有一道或者多道工序，在同一工件中，工序的加工顺序是确定的，且可以在不同机器上加工，但不同机器加工同种工序耗时不同。移动机器人初始位置不同，各工件位置也不同，多移动机器人柔性调度的目标是为每个机器人分配加工任务，以及确定每台机器上任务的加工顺序从而使得整个系统收益最大在约束条件下实现收益最大，该方法优化目标为最大完工时间与机器总负荷，考虑到移动机器人完成同一工件同一工序获得的报酬相等，多移动机器人的移动速度相同，各个工件的加工位置固定不变，则各工件的完成时间最要包括机器人的移动时间Tm以及加工持续时间Tl。因此算子(1)(2)可以转化为求得机器最大完工时间最小与总负载最小的问题：

其中，f₁表示柔性加工单元中单个工件最大完工时间的最小值，j表示柔性加工单元中工件的编码，n表示柔性加工单元中工件的数量，T_j表示第j个工件的完成时间。

其中，f₂表示多移动机器人总负载的最小值，g表示柔性加工单元中工序的编码，k表示柔性加工单元中工序的数量，p_ijg表示第j个工件的第g道工序在移动机器人i上的加工时间，q_ijg表示第j个工件的第g道工序在是否在移动机器人i上加工，值为1表示是，值为0表示不是。

需要说明的是，上述方法可以利用权值法来实现多目标的优化，即：

式中w_i表示权值，可以根据优化目标的重要性自行确定。

此外，在上述模型中需要注意的是，多移动机器人以及工件之间具有一定的约束条件以及假设条件：

(1)在同一时刻，一个工件只能在一台机器上加工；

(2)在同一时刻，一台机器只能加工一个工件；

(3)一旦工序开始加工，则不能中断，直到该工序被加工完；

(4)不同工件以及它的工序之间的优先级相同；

(5)工件之间没有相互约束，但是同一工件内的工序有加工的前后约束；

(6)所有机器人只要空闲，下一时刻都能随时开始加工；

(7)单一机器人不能加工某工件的所有工序。

进一步地，在多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型中，多移动机器人还受如下条件约束：

(1)多移动机器人任务变化时，不考虑多移动机器人切换末端执行器时间；

(2)多移动机器人执行任务时，不考虑多移动机器人可能发生的故障；

(3)多移动机器人完成各种任务的加工时间是已知的。

需要说明的是，在本发明步骤S21中，对形成的初始种群进行调整，针对部分柔性调度问题，移动机器人可能不能完成所有任务，则需进行调整，调整策略如下：如能完成工序T_ij的机器人号集合为N_ij，集合内机器号个数为Mn，机器人总个数为M，该工序T_ij对应的机器链基因位n，若n小于等于Mn，则表示选择集合N_ij里面第n个元素号作为加工机器；若n大于Mn，则表示选择集合N_ij里面第k个元素作为加工机器，k＝mod(n,Mn)+1；式中mod(n,Mn)表示n除以Mn的余数。

综上所述，本发明所提供的一种多移动机器人的柔性调度方法，通过建立多移动机器人柔性调度方法的数学模型确定目标函数，再设计一种遗传算法双层编码结构，利用交叉、变异、选择并辅助以精英保留策略，求得可行解,实现了柔性车间多移动机器人多任务分配，之后面对智能制造中柔性可重构制造单元的多工件多工序的机器人调度问题，利用改进遗传算法，实现了多机器人加工总耗时最小以及所有工件最大完成时间最小的多目标优化调度，有效提高了生产效率和节省了生产成本。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种多移动机器人的柔性调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1,建立一种多移动机器人的柔性调度方法的数学模型，确定多机器人协同作业的目标函数，通过所述目标函数再建立多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型，确定多移动机器人最大完工时间最小与总负荷最小为优化目标；

S2,设计一种遗传算法对步骤S1建立的数学模型进行求解，依据求解结果选择最优种群，对该种群的基因链进行解码，读取各工序对应的移动机器人，并按照时序把所有的任务分配给各移动机器人，用于实现多移动机器人的智能调度，所述遗传算法具体包括：

S21,采用工序链与机器链的双链编码形式对系统进行编码,对机器链、工序链分别进行初始化，找出所有工件中所有工序的加工所需最小时间以及它对应的多移动机器人和加工某一个工件所能完成工序的最小时间的多移动机器人，将其作为遗传算法的部分初始种群；

S22，通过对机器链、工序链分别进行交叉操作；

S23，通过对机器链、工序链分别进行变异操作；

S24，根据优化目标要求，选择部分精英种群；

S25，解码并计算种群适应度值函数；

S26，根据终止条件，判断算法是否终止，若是，则进入步骤S27；否则，则跳回步骤S22；

S27，算法结束输出最优解，选择最优种群；

S28，根据选择的最优种群，对该种群的基因链进行解码，读取各工序对应的移动机器人，并按照时序把所有的任务分配给各移动机器人，用于实现多移动机器人的智能调度。

2.根据权利要求1所述的多移动机器人的柔性调度方法，其特征在于，步骤S1所述的数学模型中，单个机器人完成任务的收益表示为：

Inc_i＝Re_i-cost_Ri (1)

其中，i为柔性加工单元中移动机器人的编码，Inc_i为机器人R_i完成任务的收益，Re_i为机器人R_i完成某项任务的回报，cost_Ri为机器人R_i完成任务的代价，则多机器人协同作业系统的目标是实现收益最大化，即目标函数为：

其中，m指由柔性加工单元中移动机器人的数量。

3.根据权利要求2所述的多移动机器人的柔性调度方法，其特征在于，步骤S1的所述数学模型还包括建立多工件调度模型：

其中，f₁表示柔性加工单元中单个工件最大完工时间的最小值，j表示柔性加工单元中工件的编码，n表示柔性加工单元中工件的数量，T_j表示第j个工件的完成时间，则多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型为

其中，f₂表示多移动机器人总负载的最小值，g表示柔性加工单元中工序的编码，k表示柔性加工单元中工序的数量，p_ijg表示第j个工件的第g道工序在移动机器人i上的加工时间，q_ijg表示第j个工件的第g道工序在是否在移动机器人i上加工，值为1表示是，值为0表示不是。

4.根据权利要求3所述的多移动机器人的柔性调度方法，其特征在于，在多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型中，多移动机器人及工序、工件受如下条件约束：

在同一时刻，一个工件只能在一台移动机器人上加工；

在同一时刻，一台移动机器人只能加工一个工件；

一旦工序开始加工，则不能中断，直到该工序被加工完；

不同工件以及它的工序之间的优先级相同；

工件之间没有相互约束，但是同一工件内的工序有加工的前后约束；

所有机器人只要空闲，下一时刻都能随时开始加工；

单一机器人不能加工某工件的所有工序。

5.根据权利要求3所述的多移动机器人的柔性调度方法，其特征在于，在多移动机器人多工件、多工序、多任务的调度模型中，多移动机器人还受如下条件约束：

多移动机器人任务变化时，不考虑多移动机器人切换末端执行器时间；

多移动机器人执行任务时，不考虑多移动机器人可能发生的故障；

多移动机器人完成各种任务的加工时间是已知的。

6.根据权利要求1所述的多移动机器人的柔性调度方法，其特征在于：

在步骤S21中，通过随机法与贪心法混合的方法来对机器链、工序链进行初始化；

和/或，在步骤S22中，机器链采用部分映射法与有序交叉法相混合的方法进行交叉操作，工序链采用优先操作交叉方式进行交叉操作；

和/或，在步骤S24中，通过轮盘赌与精英保留策略的方法来选择精英种群。

7.根据权利要求1所述的多移动机器人的柔性调度方法，其特征在于，在步骤S23中，机器链采用单点变异方法进行变异操作，工序链采用逆序变异方式进行变异操作。

8.根据权利要求7所述的多移动机器人的柔性调度方法，其特征在于，步骤S23中，设计自适应变异概率，即随机产生一个数，当它大于如下变异概率时，种群进行变异操作，变异概率计算公式为：

其中，

是第k代种群的变异概率，

与f分别表示第k代种群适应度最大值、平均值以及个体的适应度值，m₁、m₂是大于零的常数且m₁＜m₂。

9.根据权利要求1所述的多移动机器人的柔性调度方法，其特征在于，步骤S26中，所述终止条件是达到最大迭代次数和/或种群的最大适应度改变次数达到设定值。

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