CN112688676B - 一种分段函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种分段函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法，以关键元件参数或其相关系统设计变量为输入变量、用满足特定条件的分段函数产生补偿量，对上、下限阈值进行补偿。利用关键元件参数或其相关系统设计变量产生补偿量对上、下限阈值进行补偿的改进型Ton/Toff电路架构，其特点是补偿函数是关键元件参数或其相关系统设计变量的分段函数。一方面当系统的开关损耗与散热是主要矛盾时，通过选取合适的元件取值，就可以通过牺牲一部分纹波特性来降低系统的开关损耗，降低散热挑战。另一方面当系统的开关损耗、散热以及元件成本不是主要矛盾时，选取适宜的元件就能提升受控参数的纹波特性。
Description
技术领域
本发明涉及电子电路与集成电路技术领域，尤其是涉及一种分段函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法。
背景技术
Ton/Toff电路架构的工作原理如附图1所示：目标参数与系统中的某个参数存在对等关系，通过切换系统中功率开关的on、off状态，使系统中的这个参数分别线性地增加和线性地减少，这样，只需要为该参数设定一个下限阈值VL和一个上限阈值VH，在参数达到VL时将开关切换为on状态，参数开始线性上升；在参数达到VH时将开关切换为off状态，参数开始线性下降，这样周期循环，受控参数在VL、VH间线性来回变化，则该参数的平均值Va就等于(VH+VL)/2，也就是说，只需要将该参数选为控制参数，通过设置其VH和VL，就能获得所需的目标参数。
这种电路架构的工作周期T取决于控制参数从VL上升到VH的时间(Ton)与从VH下降到VL的时间(Toff)之和，因此这种架构被成为Ton/Toff架构。而其他架构的工作周期都是用其他方式来确定的。Ton/Toff架构不但电路实现简单，而且还有一些其他架构所不具备的优点，所以在一些应用中成为首选架构。
记Δ＝VH-VL为上、下限之间的差值，则对于Ton/Toff架构，本式成立：VH-Va＝|VL-Va|＝Δ/2，而Δ/2代表着参数偏离平均值的最大程度，表征了参数的纹波特性。
因为在on、off期间参数线性变化，所以变化所需的时间完全由上升斜率sr、下降斜率的绝对值sf确定：
Ton＝Δ/sr (1)；
Toff＝Δ/sf (2)；
T＝Ton+Toff＝Δ/sr+Δ/sf (3)；
f＝1/T＝(sr+sf)/Δ (4)；
其中T为系统的切换周期，f为系统的切换频率。
Ton/Toff的上升、下降的斜率sr、sf必然地与系统中的某个关键元件的参数取值有关，因而设计者才能进行系统的方案设计。以一种很常见的采用电感作为储能单元的升压型恒流输出的Ton/Toff实际应用电路为例，目标参数是平均输出电流，受控参数是电感电流，而决定电感电流变化斜率的元件参数就是电感量。
假设系统中的某元件A的参数x决定着受控参数的升降斜率绝对值：
sr＝sr(x) (5)；
sf＝sf(x) (6)；
注意在实际应用中，总满足x>0的条件，即元件参数不会取负值或0。为了获得稳定性，sr(x)和|sf(x)|必须都是x的严格单调函数，即dsr/dx、dsf/dx恒为正或恒为负。实际可选的元件的sr(x)与sf(x)之间必然具有相同的单调性，而且，即如果上升斜率随x的增加而增加，那么下降斜率绝对值也同样随x的增加而增加。进一步，sf(x)与sr(x)之间存在着简单的对应关系：
sf(x)＝k*sr(x)，其中k>0 (7)；
由此有：
f(x)＝(1+k)sr(x)/Δ (8)；
df/dx＝(1+k)dsr/dx/Δ (9)；
因为k>0，dsr/dx恒为正或负，Δ是不变的常量，所以频率f也是元件参数x的单调函数。
由于系统的切换频率f决定了系统的开关损耗，影响着系统工作效率和发热，所以不能太高，这就对元件参数x的取值提出了限制条件。切换频率f与元件参数x之间的矛盾，有时候成为Ton/Toff电路架构的主要设计挑战。
仍以一种很常见的采用电感作为储能单元的升压型恒流输出的Ton/Toff实际应用电路为例，电感电流的升降斜率是电感量的反比函数：sr＝α/L,sf＝β/L，其中α、β是只由系统的输入、输出等工作条件所确定的常量，L是电感量。所以f＝(α+β)/L/Δ，即系统切换频率f与电感量L之间就成反比关系，要降低开关切换频率(以此降低系统的开关损耗和发热)，就只能增加电感量，但是更大的电感量不但意味着元件采购成本的增加，为了使电感的直流导通阻抗以及额定电流指标符合要求，不得不加大电感的物理尺寸与高度，这会增加最终产品的PCB面积以及产品高度，而在那些系统尺寸与空间高度非常受限的应用(比如LED车灯灯头等)里就不具备可行性。但不增加电感量的话，系统不得不在较高的切换频率下工作，又会导致严重的开关损耗和发热，使这类空间狭小的产品面临严峻的散热挑战。
虽然增加上、下限值Δ可以缓解上述矛盾，但控制参数的纹波特性(最高值、最低值与平均值的差值)就会变差。这样就会导致同一款产品在元件选取与开关发热的矛盾并不尖锐时，获得的纹波特性变差，无法适用纹波特性要求高的应用场合，因而限制了一款产品的应用范围。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种分段函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法，一方面当系统的开关损耗与散热是主要矛盾时，通过选取合适的元件取值，就可以通过牺牲一部分纹波特性来降低系统的开关损耗，降低散热挑战。另一方面当系统的开关损耗、散热以及元件成本不是主要矛盾时，选取适宜的元件就能提升受控参数的纹波特性。两方面有效的解决了现有技术中的缺陷。
本发明的上述发明目的是通过以下技术方案得以实现的：
一种分段函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法，以关键元件参数或其相关系统设计变量为输入变量、用满足特定条件的分段函数产生补偿量，对上、下限阈值进行补偿；
所述电路架构的原理：为Δ引入一个与元件参数x有关的补偿量θ，所述θ与所述x的关系补偿函数θ(x)满足特定的要求；
若f与x为单调增的关系，即对于任何x>0，df(x)/dx>0都成立，所述补偿函数θ(x)只需要在x>0的区域同时满足以下四个条件：
(5)θ(x)为分段函数，即θ(x)在x>0的区间里分成N段，N>＝2：
θ(x)＝θ1(x)(0<x<x0)；
θ(x)＝θ2(x)(x0<＝x<x1)；
θ(x)＝θ3(x)(x1<＝x<x2)；
……；
(6)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……在区间内都是连续函数，即其导数存在；
(7)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……都为单调非减函数，即各分段函数的导数dθ1/dx、dθ2/dx、dθ3/dx、……均>＝0，θ(x)在区间边界点上右侧值恒大于等于左侧值；
(8)补偿强度不能改变f(x)的单调极性，即补偿后的df/dx仍然恒>＝0，且存在至少一个x，满足df/dx>0；
记补偿后的上下限差值为：
Δ’＝Δ+θ(x) (10)；
则有：
f(x)＝(1+k)sr/Δ’＝(1+k)sr/[Δ+θ(x)] (11)；
由此：
df/dx＝(1+k)dsr/dx/[Δ+θ(x)]-(1+k)sr(x)*dθ/dx/[Δ+θ(x)]2 (12)；
因为对于任何x>0，都有dsr/dx>0和dθ/dx>＝0，加上补偿后的df/dx仍然为正，所以补偿后的|df/dx|必定不大于补偿前，也就表示系统切换频率f随元件参数x的变化速率减缓了下来，f与x之间的矛盾得到了缓解。
本发明在一较佳示例中可以进一步配置为：若f与x为单调减的关系，只需要将所述补偿函数的要求修改为以下四个：
(1)θ(x)为分段函数，即θ(x)在x>0的区间里分成N段(不需要均分)，N>＝2：
θ(x)＝θ1(x)(0<x<x0)；
θ(x)＝θ2(x)(x0<＝x<x1)；
θ(x)＝θ3(x)(x1<＝x<x2)；
……；
(2)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……在区间内都是连续函数，即其导数存在；
(3)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……都为单调非增函数，即各分段函数的导数dθ1/dx、dθ2/dx、dθ3/dx、……均<＝0，θ(x)在区间边界点上右侧值恒小于等于左侧值；
(4)补偿强度不能改变f(x)的单调极性，即补偿后的df/dx仍然恒<＝0，且至少存在一个x，满足df/dx<0。
本发明在一较佳示例中可以进一步配置为：改用上升斜率sr作为自变量，根据前述诸式：
Δ’＝Δ+θ(sr) (13)；
f(sr)＝(1+k)sr/[Δ+θ(sr)] (14)；
df/dsr＝(1+k)/[Δ+θ(sr)]-(1+k)sr*dθ/dsr/[Δ+θ(sr)]2 (15)；
它们与以x为自变量的表达为等效。
本发明在一较佳示例中可以进一步配置为：所述用于补偿目的的分段函数还包括阶梯函数与梯形函数，所述阶梯函数与所述梯形函数均以所述sr为自变量。
综上所述，本发明包括以下至少一种有益技术效果：
1.当系统的开关损耗与散热是主要矛盾时，通过选取合适的元件取值，就可以通过牺牲一部分纹波特性来降低系统的开关损耗，降低散热挑战。
2.当系统的开关损耗、散热以及元件成本不是主要矛盾时，选取适宜的元件就能提升受控参数的纹波特性。
附图说明
图1为现有Ton/Toff电路架构工作原理图。
图2为本发明的阶梯函数图。
图3为本发明的阶梯函数的产生电路图。
图4为本发明的一种梯形函数图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明公开了一种分段函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法，以关键元件参数或其相关系统设计变量为输入变量、用满足特定条件的分段函数产生补偿量，对上、下限阈值进行补偿；
电路架构的原理：为Δ引入一个与元件参数x有关的补偿量θ，θ与x的关系补偿函数θ(x)满足特定的要求；
若f与x为单调增的关系，即对于任何x>0，df(x)/dx>0都成立，补偿函数θ(x)只需要在x>0的区域同时满足以下四个条件：
(9)θ(x)为分段函数，即θ(x)在x>0的区间里分成N段，N>＝2：
θ(x)＝θ1(x)(0<x<x0)；
θ(x)＝θ2(x)(x0<＝x<x1)；
θ(x)＝θ3(x)(x1<＝x<x2)；
……；
(10)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……在区间内都是连续函数，即其导数存在；
(11)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……都为单调非减函数，即各分段函数的导数dθ1/dx、dθ2/dx、dθ3/dx、……均>＝0，θ(x)在区间边界点上右侧值恒大于等于左侧值；
(12)补偿强度不能改变f(x)的单调极性，即补偿后的df/dx仍然恒>＝0，且至少存在一个x，满足df/dx>0；
记补偿后的上下限差值为：
Δ’＝Δ+θ(x) (10)；
则有：
f(x)＝(1+k)sr/Δ’＝(1+k)sr/[Δ+θ(x)] (11)；
由此：
df/dx＝(1+k)dsr/dx/[Δ+θ(x)]-(1+k)sr(x)*dθ/dx/[Δ+θ(x)]2 (12)；
因为对于任何x>0，都有dsr/dx>0和dθ/dx>＝0，加上补偿后的df/dx仍然为正，所以补偿后的|df/dx|必定不大于补偿前，也就表示系统切换频率f随元件参数x的变化速率减缓了下来，f与x之间的矛盾得到了缓解。
其中，若f与x为单调减的关系，只需要将补偿函数的要求修改为以下四个：
(5)θ(x)为分段函数，即θ(x)在x>0的区间里分成N段(不需要
均分)，N>＝2：
θ(x)＝θ1(x)(0<x<x0)；
θ(x)＝θ2(x)(x0<＝x<x1)；
θ(x)＝θ3(x)(x1<＝x<x2)；
……；
(6)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……在区间内都是连续函数，即其导数存在；
(7)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……都为单调非增函数，即各分段函数的导数dθ1/dx、dθ2/dx、dθ3/dx、……均<＝0，θ(x)在区间边界点上右侧值恒小于等于左侧值；
(8)补偿强度不能改变f(x)的单调极性，即补偿后的df/dx仍然恒<＝0，且至少存在一个x，满足df/dx<0。
在本实施例中，改用上升斜率sr作为自变量，根据前述诸式：
Δ’＝Δ+θ(sr) (13)；
f(sr)＝(1+k)sr/[Δ+θ(sr)] (14)；
df/dsr＝(1+k)/[Δ+θ(sr)]-(1+k)sr*dθ/dsr/[Δ+θ(sr)]2 (15)；
它们与以x为自变量的表达为等效。用于补偿目的的分段函数还包括阶梯函数与梯形函数，阶梯函数与梯形函数均以sr为自变量。
(1)阶梯函数；
补偿信号θ与上升斜率sr之间的关系，如附图2所示，每个分段函数都是一个常量，分段序号越大，则常量值越大。函数可表达为：
θ(sr)＝a0(0<sr<sr0)；
θ(sr)＝a1(sr0<＝sr<sr1)；
θ(sr)＝a2(sr1<＝sr<sr2)；
……；
其中0<a0<a1<a2<……。如果a0至an为等差数列，则此阶梯函数为等高阶梯函数，可简化表达为：θn(sr)＝n*a，其中n为分段序号，a>0。如果a0至an为等比数列，则此阶梯函数可简化表达为：θn(sr)＝an，其中n为分段序号，a>1。
以等高阶梯函数为例，可以得到：
f(sr)＝(1+k)/[Δ+n*a]；
因为在第一个区间的右边界点sr1处存在dθ/dsr(sr1-)<dθ(dsr(sr1+)，故而f(sr)在这一点的右侧值小于左侧值，即f(sr)的变化速率减缓。
阶梯函数的电路产生方法并不复杂，比如多比较器法，如附图3所示。
特别地，如果一共只设了2个分段，则等效于系统设置了两个Δ值，故此又可以称为两Δ值的Ton/Toff架构。
(2)梯形函数；
补偿信号θ与升降斜率之间的关系如附图4所示，函数可表达为：
θ(sr)＝a0*sr(0<sr<sr1)；
θ(sr)＝a1*(sr-sr0)(sr1<＝sr<sr2)；
θ(sr)＝a2*(sr-sr2)(sr2<＝sr<sr3)；
……；
其中0<a0<a1<a2<……，且在边界点上左侧与右侧的值可以相等，也可以不等，但满足左侧值恒小于等于右侧值。如果a0至an为等差数列，则梯形函数为等高梯形函数，可简化表达为：θn(sr)＝n*a*(sr-srn)，其中sr0＝0，a>0。如果a0至an为等比数列，则此阶梯函数可简化表达为：θn(sr)＝an*(sr-srn)，其中n为分段序号，sr0＝0，a>1。其中，梯形函数的电路产生方法，可以用阶梯函数与线性放大器组合。
本实施例的实施原理为：利用关键元件参数或其相关系统设计变量产生补偿量对上、下限阈值进行补偿的改进型Ton/Toff电路架构，其特点是补偿函数是关键元件参数或其相关系统设计变量的分段函数。
一方面当系统的开关损耗与散热是主要矛盾时，通过选取合适的元件取值，就可以通过牺牲一部分纹波特性来降低系统的开关损耗，降低散热挑战。另一方面当系统的开关损耗、散热以及元件成本不是主要矛盾时，选取适宜的元件就能提升受控参数的纹波特性。
本具体实施方式的实施例均为本发明的较佳实施例，并非依此限制本发明的保护范围，故：凡依本发明的结构、形状、原理所做的等效变化，均应涵盖于本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种分段函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法，其特征在于：以关键元件参数或其相关系统设计变量为输入变量、用满足特定条件的分段函数产生补偿量，对上、下限阈值进行补偿；
所述电路架构的原理：为Δ引入一个与元件参数x有关的补偿量θ，所述θ与所述x的关系补偿函数θ(x)满足特定的要求，其中，Δ是不变的常量；
若f与x为单调增的关系，即对于任何x>0，df(x)/dx>0都成立，所述补偿函数θ(x)只需要在x>0的区域同时满足以下四个条件，其中，f为系统切换频率，x为元件参数：
(1)θ(x)为分段函数，即θ(x)在x>0的区间里分成N段，N>＝2：
θ(x)＝θ1(x)(0<x<x0)；
θ(x)＝θ2(x)(x0<＝x<x1)；
θ(x)＝θ3(x)(x1<＝x<x2)；
……；
(2)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……在区间内都是连续函数，即其导数存在；
(3)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……都为单调非减函数，即各分段函数的导数dθ1/dx、dθ2/dx、dθ3/dx、……均>＝0，θ(x)在区间边界点上右侧值恒大于等于左侧值；
(4)补偿强度不能改变f(x)的单调极性，即补偿后的df/dx仍然恒>＝0，且至少存在一个x值，满足f(x)>0；
记补偿后的上下限差值为：
Δ’＝Δ+θ(x) (10)；
则有：
f(x)＝(1+k)sr/Δ’＝(1+k)sr/[Δ+θ(x)]，其中，sr为上升斜率(11)；
由此：
df/dx＝(1+k)dsr/dx/[Δ+θ(x)]-(1+k)sr(x)*dθ/dx/[Δ+θ(x)]2 (12)；
因为对于任何x>0，都有dsr/dx>0和dθ/dx>＝0，加上补偿后的df/dx仍然为正，所以补偿后的|df/dx|必定不大于补偿前，也就表示系统切换频率f随元件参数x的变化速率减缓了下来，f与x之间的矛盾得到了缓解；
若f与x为单调减的关系，只需要将所述补偿函数的要求修改为以下四个：
(1)θ(x)为分段函数，即θ(x)在x>0的区间里分成N段(不需要均分)，N>＝2：
θ(x)＝θ1(x)(0<x<x0)；
θ(x)＝θ2(x)(x0<＝x<x1)；
θ(x)＝θ3(x)(x1<＝x<x2)；
……；
(2)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……在区间内都是连续函数，即其导数存在；
(3)每个分段的函数θ1(x)、θ2(x)、θ3(x)、……都为单调非增函数，即各分段函数的导数dθ1/dx、dθ2/dx、dθ3/dx、……均<＝0，θ(x)在区间边界点上右侧值恒小于等于左侧值；
(4)补偿强度不能改变f(x)的单调极性，即补偿后的df/dx仍然恒<＝0，且至少存在一个x，满足df/dx<0。
2.根据权利要求1所述的一种分段函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法，其特征在于：改用上升斜率sr作为自变量，根据前述诸式：
Δ’＝Δ+θ(sr) (13)；
f(sr)＝(1+k)sr/[Δ+θ(sr)] (14)；
df/dsr＝(1+k)/[Δ+θ(sr)]-(1+k)sr*dθ/dsr/[Δ+θ(sr)]2 (15)；
它们与以x为自变量的表达为等效。
3.根据权利要求2所述的一种分段函数补偿法改进型Ton/Toff电路架构的方法，其特征在于：用于补偿目的的分段函数还包括阶梯函数与梯形函数，所述阶梯函数与所述梯形函数均以所述sr为自变量。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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