CN112671398A - 一种非正弦周期信号锁相方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种非正弦周期信号的锁相方法及系统，其中所述方法包括：根据预先获取的非正弦周期信号，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取所述非正弦周期信号中的基频成分a2；根据基频成分a2，经由预先设定的线性系统处理，获取旋转矢量A2；基于非正弦周期信号相位角的估计值
获取旋转单位矢量B1。根据旋转单位矢量B1，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取旋转单位矢量B2；根据第一预设条件，对所述旋转单位矢量B1的转速进行闭环调节，使B2与A2的角度趋于相等并保持同步，获取非正弦周期信号的相位角θ。本发明在保证非正弦周期信号锁相精度的前提下，降低非正弦周期信号锁相的实现难度，减少处理器运算负担，削减信号分析方法对系统硬件资源的消耗。
Description
技术领域
本发明涉及电子通信、电力电子技术领域，尤其涉及一种非正弦周期信号锁相方法及系统。
背景技术
现有双向DC/DC全桥电路中的电压、电流往往是以微秒级时间间隔为周期的高频信号，受制于这类非正弦周期信号正弦度低、谐波含量复杂以及谐波畸变率高等因素，传统的数字锁相算法即使充分提高采样频率，也难以准确获得有价值的电压、电流相位信息。
发明内容
(一)要解决的技术问题
鉴于现有技术的上述缺点、不足，本发明提供一种非正弦周期信号的锁相方法及系统。
(二)技术方案
为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：
第一方面，本发明实施例提供一种非正弦周期锁相方法，包括：
S1、根据预先获取的非正弦周期信号，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取所述非正弦周期信号中的基频成分a2；
S2、根据所述基频成分a2，经由预先设定的线性系统处理，获取旋转矢量A2；
A2＝α+jβ
所述旋转矢量A2的实部α和虚部β由预先设定的线性系统处理获得；其中，j为虚数单位，且j2+1＝0；
S3、基于非正弦周期信号相位角的估计值
获取旋转单位矢量B1；
令所述旋转单位矢量B1，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取旋转矢量B2；并基于S2所述旋转矢量A2和旋转矢量B2，获取第一延迟角△θ；
S4、根据第一延迟角△θ对所述旋转单位矢量B1的转速进行调节，使B2与A2的角度同步，从而获取非正弦周期信号的相位角θ。
优选的，S1具体包括：
令所述非正弦周期信号经由预先设定的二阶谐振低通滤波器处理，获取其中的基频成分a2。
优选的，所述二阶谐振低通滤波器的输出信号c(t)与输入信号r(t)之间的关系可由微分方程描述；所述微分方程经拉普拉斯变换，转化到复频域中，由传递函数关系式描述；
所述传递函数关系式为：
其中，C(s)和R(s)分别代表输出信号c(t)和输入信号r(t)经拉普拉斯变换得到的象函数；s为象函数的复频域自变量；ξ为谐振滤波器的阻尼比，且ξ∈(0，+∞)；ωn为谐振滤波器的固有频率，且ωn∈(0,+∞)。
优选的，S2所述预先设定的线性系统用于将S1所述的基频成分a2转化为旋转矢量A2的实部α和虚部β；
所述实部α等于所述基频成分a2。
优选的，所述虚部β与所述基频成分a2之间的关系可由微分方程描述；所述虚部β与所述基频成分a2之间的关系所对应的微分方程经拉普拉斯变换，转化到复频域中，由第二传递函数关系式描述；
所述第二传递函数关系是为：
其中，β(s)和a2(s)分别代表所述虚部β和所述基频成分a2经拉普拉斯变换得到的象函数；s为象函数的复频域自变量；f0为非正弦周期信号的频率。
优选的，所述步骤S3具体包括：
S31、基于非正弦周期信号相位角的估计值
获取旋转单位矢量B1；
其中，j为虚数单位；旋转单位矢量B1的实部和虚部分别经由所述的二阶谐振低通滤波器处理，分别获取旋转矢量B2的实部或虚部；
S32、基于旋转矢量A2和旋转矢量B2，获取第一延迟角△θ；
所述第一延迟角△θ是旋转矢量B1的实部相对于非正弦周期信号基波的延迟角的描述，且在第一预设条件下，二者为同阶无穷小量。
需要指出，所述旋转矢量B2相对于旋转单位矢量B1的角度差等于二阶谐振低通滤波器对非正弦周期信号基波造成的相位延迟，且旋转矢量B2的模长||B2||仅在第一预设条件下趋近于1。而在其他情况下，受二阶谐振低通滤波器幅频特性的影响，旋转矢量B2的模长||B2||均小于1。
优选的，所述S4具体包括：
S41、利用偏差调节器(包括但不限于比例调节器等类型的偏差放大器)将第一延迟角△θ放大后，作为所述旋转单位矢量B1旋转角速度的修正量与旋转角速度的前馈给定值2πf0相加，从而获得旋转单位矢量B1角速度的估计值
且
其中，Kp为所述比例偏差调节器的比例放大系数(包括但不限于1)，其它常用类型的偏差调节器也可用于放大所述第一延迟角△θ，以获得旋转单位矢量B1角速度的修正量，其具体调节器参数以本方法的应用场合所需的技术指标为准。
S42、令所述旋转单位矢量B1角速度的估计值
经由锁相积分器积分运算，再经Mod函数处理，获得范围被限定在[0，2π)内的所述的旋转单位矢量B1的相位角估计值
其中，τ为定积分表达式中用于表示积分变量的符号；t0为积分运算开始的时刻；t为积分运算结束的时刻；在数字信号处理算法中，通常取t＝t0+Ts，Ts为处理器完成本次积分运算指令所需的总时间，用于限定相位角估计值
取值范围的函数Mod遵循以下对应法则：
S43、需要指出，步骤S42所述的积分过程伴随锁相方法运行的全过程。暂态运行过程中，在锁相积分器的闭环修正作用下，旋转单位矢量B1的角速度将以第一预设条件为前提，最终收敛于非正弦周期信号的角频率2πf0。如此经过较短的调节时间，锁相算法将进入稳态运行过程，并持续准确跟踪非正弦周期信号基波的相位角。所述非正弦周期信号锁相方法，将输出旋转单位矢量B1的相位角，作为非正弦周期信号基频分量相位角的锁相结果。所述第一预设条件为：第一延迟角△θ→0。
第二方面，本发明实施例提供一种非正弦周期信号锁相系统，包括：
至少一个处理器；
至少一个与所述处理器通信连接的存储器；
所述存储器存储可被所述处理器执行的程序指令；所述处理器调用所述程序指令，能够执行如上述任一的非正弦周期信号锁相方法。
(三)有益效果
本发明的有益效果是：根据预先获取的非正弦周期信号，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取所述非正弦周期信号中的基频成分a2；根据所述基频成分a2，经由预先设定的线性系统处理，获取旋转矢量A2；基于非正弦周期信号相位角的估计值
获取旋转单位矢量B1。再根据所述旋转单位矢量B1，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取旋转单位矢量B2；根据第一预设条件，持续对所述旋转单位矢量B1的转速进行闭环调节，使B2与A2的角度相等并保持同步，从而获取非正弦周期信号的相位角θ。本发明可以在保证非正弦周期信号锁相精度的前提下，降低非正弦周期信号锁相算法的实现难度，减少处理器的运算负担，大幅削减传统信号分析方法对系统硬件资源的消耗。
附图说明
图1为本发明的一种非正弦周期信号锁相方法的流程图；
图2为本发明实施例中的旋转矢量A2示意图；
图3为本发明实施例中的旋转矢量A2、旋转单位矢量B1、旋转矢量B2相对位置关系示意图；
图4为本发明实施例中的调节旋转矢量B2的转速的示意图。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
为了更好的理解上述技术方案，下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更清楚、透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。本发明的方法主要是应用于双向全桥直流变换器的非正弦周期信号的锁相方法。
如图1所示，本实施例中一种非正弦周期信号的锁相方法，包括：
S1、根据预先获取的非正弦周期信号，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取所述非正弦周期信号中的基频成分a2。
S2、根据所述基频成分a2，经由预先设定的线性系统处理，获取旋转矢量A2；
A2＝α+jβ
所述旋转矢量A2的实部α和虚部β由预先设定的线性系统处理获得。其中，j为虚数单位(j2+1＝0)。
在本实施例中，基频成分a2是一个十分接近于正弦波的信号。我们可以利用一个单入双出的线性系统，将它延拓成一个具有实部和虚部的旋转矢量A2。
如图2所示，将基频成分作为A2的实部α，让
与传递函数T(s)所描述的线性子系统相对应，那么
利用具有
传递函数形式一阶低通滤波器来满足上式对于所述线性子系统频率特性的要求，由
可知：
故A2的虚部β由实部α经上述传递函数T(s)表示的线性子系统处理获得，即：
因此可得旋转矢量：A2＝α+jβ。
S3、基于非正弦周期信号相位角的估计值
获取旋转单位矢量B1。令所述旋转单位矢量B1，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取旋转矢量B2；基于S2所述旋转矢量A2和旋转矢量B2，获取第一延迟角△θ。
S4、根据第一延迟角△θ对所述旋转单位矢量B1的转速进行调节，使B2与A2的角度同步，从而获取非正弦周期信号的相位角θ。
在本实施例的实际应用中，S1具体包括：
采用预先设定的二阶谐振低通滤波器滤出所述非正弦周期信号中的基频成分a2。
本实施例中要想保持非正弦周期信号中的基频成分，可使用连续模型的二阶谐振低通滤波器，也可使用目前主流的数字滤波方法，包括但不限于FIR、IIR。
在本实施例的实际应用中，所述二阶谐振低通滤波器的输出信号c(t)与输入信号r(t)之间的关系可由微分方程：
描述；所述微分方程经拉普拉斯变换，可转化到复频域中，由下列传递函数关系式描述：
其中，C(s)和R(s)分别代表输出信号c(t)和输入信号r(t)经拉普拉斯变换得到的象函数；s为象函数的复频域自变量；ξ为谐振滤波器的阻尼比，且ξ∈(0，+∞)；ωn为谐振滤波器的固有频率，且；ωn∈(0，+∞)。
幅频特性
当
时，|G(jω)|单调减少；
当
时，|G(jω)|将在ω＝ωr处出现谐振峰，谐振角频率ωr仅与阻尼比ξ和固有频率ωn有关。
为了使二阶低通滤波器保持谐振频率成分幅值不变，削弱其他频率成分幅值，将G(s)的分子由1调整为
则有：
当我们限定
时，可保证所述二阶低通滤波器在ω＝ωr处能够发生谐振，而且ξ越小，波特图的谐振峰越尖锐。
为了充分衰减非正弦信号中除去基频分量的其它成分，可令非正弦周期信号的频率f0与二阶低通滤波环节的谐振角频率ωr相对应，且选取较小的ξ，以获取幅频特性|G(jω)|较强的区分度。然后令：2πf0＝ωr，
则有：
描述实现所述二阶低通滤波器的线性系统输入输出信号关系的微分方程为：
其中，f0为非正弦周期信号的频率。
在本实施例的实际应用中，有如下几个要点：
(1)先将非正弦周期信号的基频分量和一条虚拟的与它相位角同步的旋转矢量对应起来，称之为A1。虽然A1只是我们出于“直观理解本发明所示锁相方法”的目的而引入的一个辅助概念，但是获取A1的相位角的确是我们最终的目标。
(2)二阶谐振低通滤波器的相频特性会造成A2滞后A1一个由频率决定的未知延迟角。此外，不论输入信号是否正弦，线性定常系统(本文所述的二阶谐振低通滤波器当然也属于这个类型)对信号中相同频率成分所造成的相移一定是相同的。这一点启示我们，可以选取一条相位角已知的与A1、A2旋转速度基本相同的旋转单位矢量B1来标记A2相对A1的未知延迟角，虽然我们并不需要了解这个未知延迟角的确切数值。如图3所示，本实施例中使B2与A2同步的最终结果必定是B1与A1的同步。
(3)“B2与A2是否同步”这个问题在本质上指的是这两条矢量的夹角是否为0。这也是所述第一预设条件：“第一延迟角△θ→0。”的理论基础。下面我们将说明第一延迟角△θ在描述旋转矢量B2相对于延拓矢量A2的相角差时的重要意义。
令：A2＝||A2||ejφ，
为B2落后于A2的相角差
则：
①当
时，d＝||A2||·||B2||cosΔθ≥0
q＝||A2||·||B2||sinΔφ≈Δφ；
②当
时，d＝||A2||·||B2||cosΔθ＜0,q＝||A2||·||B2||sinΔφ＜0
-π-(π-1)q＝-π-(π-1)A2||·||B2||sinΔφ≈-π-(π-1)sinΔφ≈Δφ；
③当
时，d＝||A2||·||B2||cosΔθ＜0,q＝||A2||·||B2||sinΔφ≥0
π-(π-1)q＝π-(π-1)A2||·||B2||sinΔφ≈π-(π-1)sinΔφ≈Δφ；
综上，所述第一延迟角△θ可以近似描述旋转矢量B2相对于延拓矢量A2的相角差△φ。如图4所示，本实施例修正B2落后于A2的相位偏差的方法关键在于：先利用延拓矢量A2与旋转矢量B2的内积运算
外积运算
得出二者的相位差的近似描述——第一延迟角△θ。再通过频率闭环调节旋转单位矢量B1的转速，使旋转矢量B2与延拓矢量A2同步。
综上，本实施例中，S3具体包括：
S31、基于非正弦周期信号相位角的估计值
获取旋转单位矢量B1。
其中，j为虚数单位(j2+1＝0)。再令旋转单位矢量B1的实部和虚部分别经由所述的二阶谐振低通滤波器处理，分别获得旋转矢量B2的实部和虚部。
S32、基于旋转矢量A2和旋转矢量B2，获取第一延迟角△θ。所述第一延迟角△θ是旋转矢量B1的实部相对于非正弦周期信号基波的延迟角(亦即旋转矢量B2相对于延拓矢量A2的相角差△φ)的某一种近似描述。
所述旋转矢量B2相对于旋转单位矢量B1的角度差等于二阶谐振低通滤波器对非正弦周期信号基波造成的相位延迟。旋转矢量B2的模长||B2||仅在第一预设条件下趋近于1。而在其他情况下，受二阶谐振低通滤波器幅频特性的影响，旋转矢量B2的模长||B2||均小于1。需要指出，在第一预设条件见下，△θ是△φ的同阶无穷小量：
参见图4，本实施例所述S4具体包括：
S41、利用偏差调节器(包括但不限于比例调节器等类型的偏差放大器)将第一延迟角△θ放大后，作为
中旋转单位矢量B1旋转角速度的修正量与旋转角速度的前馈给定值2πf0相加，从而获得旋转单位矢量B1角速度的估计值
即
其中，Kp为所述比例偏差调节器的比例放大系数(包括但不限于1)，其它常用类型的偏差调节器也可用于放大所述第一延迟角△θ，以获得旋转单位矢量B1角速度的修正量，其具体调节器参数以本方法的应用场合所需的技术指标为准，同属本发明要求保护的涵盖范围。
S42、令所述旋转单位矢量B1角速度的估计值
经由锁相积分器积分运算，再经Mod函数处理，获得范围被限定在[0，2π)内的步骤S3所述的旋转单位矢量B1的相位角估计值
其中，τ为定积分表达式中用于表示积分变量的符号。t0为积分运算开始的时刻；t为积分运算结束的时刻。在数字信号处理算法中，通常取t＝t0+Ts，Ts为处理器完成本次积分运算指令所需的总时间。用于限定相位角估计值
取值范围的函数Mod遵循以下对应法则：
S43、需要指出，步骤S42所述的积分过程伴随锁相算法运行的全过程。暂态运行过程中，在锁相积分器的闭环修正作用下，旋转单位矢量B1的角速度将以第一预设条件为前提，最终收敛于非正弦周期信号的角频率2πf0。如此经过较短的调节时间，锁相算法将进入稳态运行过程，并使旋转单位矢量B1持续准确跟踪非正弦周期信号基波的相位角。所述非正弦周期信号锁相算法，将输出旋转单位矢量B1的相位角，作为非正弦周期信号基频分量相位角的锁相结果。
本发明涉及一种非正弦周期信号的锁相方法及系统，其中所述方法包括：根据预先获取的非正弦周期信号，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取所述非正弦周期信号中的基频成分a2；根据所述基频成分a2，经由预先设定的线性系统处理，获取旋转矢量A2；基于非正弦周期信号相位角的估计值
获取旋转单位矢量B1。再根据所述旋转单位矢量B1，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取旋转单位矢量B2；根据第一预设条件，持续对所述旋转单位矢量B1的转速进行闭环调节，使B2与A2的角度相等并保持同步，从而获取非正弦周期信号的相位角θ。本发明可以在保证非正弦周期信号锁相精度的前提下，降低非正弦周期信号锁相算法的实现难度，减少处理器的运算负担，大幅削减传统信号分析方法对系统硬件资源的消耗。
由于本发明上述实施例所描述的系统，为实施本发明上述实施例的方法所采用的系统，故而基于本发明上述实施例所描述的方法，本领域所属技术人员能够了解该系统的具体结构及变形，因而在此不再赘述。凡是本发明上述实施例的方法所采用的系统都属于本发明所欲保护的范围。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例，或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。
应当注意的是，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何附图标记理解成对权利要求的限制。词语“包含”不排除存在未列在权利要求中的部件或步骤。位于部件之前的词语“一”或“一个”不排除存在多个这样的部件。本发明可以借助于包括有若干不同部件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件来具体体现。词语第一、第二、第三等的使用，仅是为了表述方便，而不表示任何顺序。可将这些词语理解为部件名称的一部分。
此外，需要说明的是，在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述，是指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域的技术人员在得知了基本创造性概念后，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，权利要求应该解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也应该包含这些修改和变型在内。
Claims (8)
1.一种非正弦周期信号的锁相方法，包括：
S1、根据预先获取的非正弦周期信号，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取所述非正弦周期信号中的基频成分a2；
S2、根据所述基频成分a2，经由预先设定的线性系统处理，获取旋转矢量A2；
A2＝α+jβ
所述旋转矢量A2的实部α和虚部β由预先设定的线性系统处理获得；其中，j为虚数单位，且j2+1＝0；
S3、基于非正弦周期信号相位角的估计值
获取旋转单位矢量B1；
令所述旋转单位矢量B1，经由二阶谐振低通滤波器处理，获取旋转矢量B2；并基于S2所述旋转矢量A2和旋转矢量B2，获取第一延迟角△θ；
S4、根据第一延迟角△θ对所述旋转单位矢量B1的转速进行调节，使B2与A2的角度同步，从而获取非正弦周期信号的相位角θ。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S1具体包括：
令所述非正弦周期信号经由预先设定的二阶谐振低通滤波器处理，获取其中的基频成分a2。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述二阶谐振低通滤波器的输出信号c(t)与输入信号r(t)之间的关系可由微分方程描述；所述微分方程经拉普拉斯变换，转化到复频域中，由传递函数关系式描述；
所述传递函数关系式为：
其中，C(s)和R(s)分别代表输出信号c(t)和输入信号r(t)经拉普拉斯变换得到的象函数；s为象函数的复频域自变量；ξ为谐振滤波器的阻尼比，且ξ∈(0，+∞)；ωn为谐振滤波器的固有频率，且ωn∈(0,+∞)。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S2所述预先设定的线性系统用于将S1所述的基频成分a2转化为旋转矢量A2的实部α和虚部β；
所述实部α等于所述基频成分a2。
5.根据权利要求4所述的方法，所述虚部β与所述基频成分a2之间的关系可由微分方程描述；所述虚部β与所述基频成分a2之间的关系所对应的微分方程经拉普拉斯变换，转化到复频域中，由第二传递函数关系式描述；
所述第二传递函数关系是为：
其中，β(s)和a2(s)分别代表所述虚部β和所述基频成分a2经拉普拉斯变换得到的象函数；s为象函数的复频域自变量；f0为非正弦周期信号的频率。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
S31、基于非正弦周期信号相位角的估计值
获取旋转单位矢量B1；
其中，j为虚数单位；旋转单位矢量B1的实部和虚部分别经由所述的二阶谐振低通滤波器处理，分别获取旋转矢量B2的实部或虚部；
S32、基于旋转矢量A2和旋转矢量B2，获取第一延迟角△θ；
所述第一延迟角△θ是旋转矢量B1的实部相对于非正弦周期信号基波的延迟角的描述，且在第一预设条件下，二者为同阶无穷小量。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S4具体包括：
S41、利用偏差调节器将第一延迟角△θ放大后，作为所述旋转单位矢量B1旋转角速度的修正量与旋转角速度的前馈给定值2πf0相加，从而获得旋转单位矢量B1角速度的估计值
且
其中，Kp为所述比例偏差调节器的比例放大系数；
S42、令所述旋转单位矢量B1角速度的估计值
经由锁相积分器积分运算，再经Mod函数处理，获得范围被限定在[0，2π)内的所述的旋转单位矢量B1的相位角估计值
其中，τ为定积分表达式中用于表示积分变量的符号；t0为积分运算开始的时刻；t为积分运算结束的时刻；在数字信号处理算法中，通常取t＝t0+Ts，Ts为处理器完成本次积分运算指令所需的总时间，用于限定相位角估计值
取值范围的函数Mod遵循以下对应法则：
所述步骤S42的积分过程伴随锁相的全过程；所述第一预设条件为：第一延迟角△θ→0；
S43、将输出旋转单位矢量B1的相位角，作为非正弦周期信号基频分量相位角的锁相结果。
8.一种非正弦周期信号锁相系统，其特征在于，包括：
至少一个处理器；
至少一个与所述处理器通信连接的存储器；
所述存储器存储可被所述处理器执行的程序指令；
所述处理器调用所述程序指令，能够执行如权利要求1～7中任一所述的非正弦周期信号锁相方法。
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