CN112668861B - 一种基于二元语义和pfowa算子的数控机床可靠性分配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于可靠性分配技术领域，涉及一种基于二元语义和PFOWA算子的数控机床可靠性分配方法，其包括如下步骤：步骤1：确定数控机床可靠度设计值；步骤2：划分数控机床子系统；步骤3：建立可靠性分配评价指标库，并确定目标机床的可靠性评价指标；步骤4：邀请专家利用二元语义毕达哥拉斯模糊集(2TLPFS)对目标机床的可靠性评价指标进行评价；步骤5：采取2TLPFWA算子，利用权重向量将不同专家给出的同一子系统的同一评价指标的评分信息分别聚合在一起；步骤6：利用2TLPFOWA算子计算每个子系统的综合评分；步骤7：根据子系统的综合评分结果，求出每个子系统的分配结果。
Description
技术领域
本发明涉及可靠性分配技术领域，具体为一种基于二元语义和PFOWA算子的数控机床可靠性分配方法。
背景技术
数控机床是装备制造业的工作母机，其技术和可靠性水平是一个国家综合国力的象征。如何提高数控机床的可靠性已经成为每个机床企业关注的焦点。可靠性分配是产品可靠性设计的关键，也是提高产品固有可靠性的主要方法之一。其主要目的是在一定的成本、技术和环境等约束条件下，分配给系统的每个子系统或组件合理的可靠性指标，从而保证整个系统的固有可靠性达到设计要求。可靠性分配结果的合理与否直接关系到产品的可靠性能否达到设计目标，进而影响产品的品质和市场竞争力。因此，如何合理有效地对产品进行可靠性分配已经成为学者们的研究热点。
可靠性分配问题本质上是一个多属性决策问题。传统可靠性分配方法主要有等分配法、比例组合法、评分分配法、Aeronautical Radio Inc.(ARINC)分配法、AdvisoryGroup on Reliability of Electronic Equipment(AGREE)分配法等。然而，这些分配方法虽然计算简单、实施便捷，但是都存在评价信息丢失和没有考虑各子系统权重等问题，致使分配的结果不合理。要想解决传统可靠性分配方法的缺陷，就要完整、灵活和高效地实现各属性之间的信息聚合。
二元语义是Herrera基于符号变换提出的一种由一个语言术语和一个数字组合而成的语言变量。二元语义的优势在于，一是它能够让专家选择熟悉的语言元素来进行评分，这无疑提高了专家评分的合理性，降低了专家的主观性；另外当语言元素不足以准确表达评价信息时，可能够通过与数字组合的方式来精确评价信息，避免了信息的丢失，提高了评价信息的准确性。
PFOWA算子是一种具有良好的模糊信息处理能力的算子。相较于传统方法中常用的OWA算子，PFOWA算子的适用性更广，处理模糊信息的能力更强。
可靠性分配是数控机床设计初期不可或缺的必要工作之一，而将二元语义与PFOWA算子结合在一起应用于数控机床的可靠性分配中，能够使分配结果更加精确合理，提高数控机床的可靠性。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施方式的一些方面以及简要介绍一些较佳实施方式。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于二元语义和PFOWA算子的数控机床可靠性分配方法。
本发明的技术方案是：
一种基于二元语义和PFOWA算子的可靠性分配方法，具有如下步骤：
步骤1：确定数控机床可靠度设计值；
步骤2：划分数控机床子系统；
步骤3：建立可靠性分配评价指标库，并确定目标机床的可靠性评价指标；
步骤4：邀请专家利用二元语义毕达哥拉斯模糊集(2TLPFS)对目标机床的可靠性评价指标进行评价；
步骤5：采取2TLPFWA算子，利用权重向量将不同专家给出的同一子系统的同一评价指标的评分信息分别聚合在一起；
步骤6：利用2TLPFOWA算子计算每个子系统的综合评分；
步骤7：根据子系统的综合评分结果，求出每个子系统的分配结果。
在上述技术方案的基础上，步骤1中数控机床可靠度设计值的确定方法如下：用户企业给出最低可靠度的需求值M1，机床生产厂家给出可靠度的预计值M2，邀请专家确定机床可靠度的合理数值M3，选取安全因子a，并确定M1/M2/M3权重b1/b2/b3则数控机床可靠度设计值为M＝a(M1*b1+M2*b2+M3*b3)。
在上述技术方案的基础上，步骤2中划分数控机床子系统，包括主轴部件、进给机构、数控系统、自动换刀系统、电气系统、气动系统、冷却系统、润滑系统、排屑系统和防护系统...等子系统，用户可以根据机床的实际情况，划分机床的子系统。
在上述技术方案的基础上，步骤3中可靠性分配指标库包括初始评价指标：复杂程度(I)、技术水平(S)、工作时间(P)和工作环境(E)，根据可靠性分配的目标机床的不同，可以根据实际情况从指标库中选择不同的评价指标。用户也可以根据实际需求，向指标库中加入新的评价指标，扩充指标库。
在上述技术方案的基础上，步骤4中涉及的二元语义毕达哥拉斯模糊集(2TLPFS)可定义为定义1：设有一个确定的集合X＝{x1,x2,x3,......,xn}，且二元语义毕达哥拉斯模糊集(2TLPFS)中的P为：
定义1：
P＝{＜x,P((sp(x),αp(x)),(s'p(x),α'p(x)))＞|x∈X}\*MERGEFORMAT (1)
其中(sp(x),αp(x))与(s'p(x),α'p(x))为二元语义表示形式，分别代表元素x对集合P的隶属度与非隶属度，对于所有的x∈X来说，0≤[Δ-1(sp(x),αp(x))]2+[Δ-1(s'p(x),α'p(x))]2≤1，P((sp(x),αp(x)),(s'p(x),α'p(x)))称为一个二元语义毕达哥拉斯模糊数(2TLPFN)，为了描述方便，用φ来表示二元语义毕达哥拉斯模糊数，即：φ＝P((sφ(x),αφ(x)),(s'φ(x),α'φ(x)))，其中，Δ-1(sφ(x),αφ(x))∈[0,1],Δ-1(s'φ(x),α'φ(x))∈[0,1]，并且0≤[Δ-1(sφ(x),αφ(x))]2+[Δ-1(sφ(x),α'φ(x))]2≤1，既用φ来表示专家对可靠性的评价指标值，隶属度高、非隶属度低则评分高，隶属度低、非隶属度高则评分低，为了比较2TLPFN之间的大小关系，设s(φ)＝[Δ-1(sφ(x),αφ(x))]2-[Δ-1(s'φ(x),α'φ(x))]2，将s(φ)称为2TLPFNφ＝P((sp(x),αp(x)),(s'p(x),α'p(x)))的评分函数。如果s(φ1)＞s(φ2),那么φ1＞φ2；如果s(φ1)＝s(φ2),那么φ1＝φ2。
在上述技术方案的基础上，步骤5中所述2TLPFWA算子可定义为：
定义2：n维2TLPFWA算子是一个Ωn→Ω的映射。设
其权重集合为W，其中
因此：
在上述技术方案的基础上，步骤6中涉及的2TLPFOWA算子可定义为：
定义3：n维2TLPFOWA算子是一个Ωn×Rn→Ω的映射，设
其权重集合为V，其中
因此：
其中γj是φi中第j大的那一项，由此可知，如果γj＝φj，那么2TLPFOWA算子就简化为2TLPFWA算子，因此2TLPFWA可以看作是2TLPFOWA的一种特殊形式。
在上述技术方案的基础上，步骤7中计算每个子系统分配结果的计算公式为：
w'k＝Δ-1(sk(x),αk(x))\*MERGEFORMAT(9)
其中λs为系统的故障率为，
为子系统k所分配的故障率，R为系统的可靠性设计值，T为运行时间，C'k为子系统k的可靠度占比表示，(sk(x),αk(x))为子系统k的综合评价信息，w'k为子系统k的综合评分，W'为所有子系统的综合评分总和。
有益效果：PFOWA算子是一种具有良好的模糊信息处理能力的算子。相较于传统方法中常用的OWA算子，PFOWA算子的适用性更广，处理模糊信息的能力更强。可靠性分配是数控机床设计初期不可或缺的必要工作之一，而将二元语义与PFOWA算子结合在一起应用于数控机床的可靠性分配中，能够使分配结果更加精确合理，提高数控机床的可靠性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将结合附图和详细实施方式对本发明进行详细说明，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明方法的实现流程图；
图2为本发明方法具体实施方式中采用的数控机床的子系统结构图；
图3为被发明方法具体实施方式中的可靠性分配结果图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施方式的限制。
实施例1
一种基于二元语义和PFOWA算子的数控机床可靠性分配方法如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：确定数控机床的可靠度设计值；
本实施方式中，以VDF-1000E型号的数控机床为例进行可靠性分配，设用户企业给出需求的MTBF的最低值：M1＝1500h，机床生产厂家给出的MTBF预计值：M2＝1600h，邀请专家确定机床MTBF的合理数值：M3＝1700h。选取安全因子a＝1.2，并确定M1/M2/M3权重b1＝0.4、b2＝0.3、b3＝0.3则数控机床的可靠度设计值MTBF为M＝a(M1*b1+M2*b2+M3*b3)＝1908h，则整机的平均故障率为λs＝1/MTBFs＝1/1600＝0.625×10-3。
步骤2：划分数控机床子系统；
本实施方式中，确定VDF-1000E型号数控机床共计包括10个子系统，分别为：主轴部件、进给机构、数控系统、自动换刀系统、电气系统、气动系统、冷却系统、润滑系统、排屑系统和防护系统。10个子系统之间为串联结构，如图2所示。
步骤3：建立可靠性分配的评价指标库，并确定目标机床的可靠性评价指标；
本实施方式中，从评价指标库中挑选复杂度I、技术水平S、工作时间P、环境条件E等四个评价指标，对VDF-1000E型数控机床进行可靠性评价。
步骤4：邀请专家利用二元语义毕达哥拉斯模糊集(2TLPFS)对目标机床的可靠性评价指标进行评价；
本实施方式中，邀请4名专家进行可靠性评价，4名专家的权重为0.35、0.25、0.25、0.15。
专家1和专家2采用的评估术语集为
X＝{x0＝很低(VL)，x1＝低(L)，x2＝中(M)，x3＝高(H)，x4＝很高(VH)}。
专家3和专家4采用的评估术语集为
X＝{x0＝很差(VL)，x1＝差(L),x2＝中(M)，x3＝好(H)，x4＝很好(VH)}。
4个专家根据自己确定评价语言，对10个子系统的4个评价指标分别进行了评分，如表2至表5所示。
表2
| 评分因素 | 复杂度 | 技术水平 | 工作时间 | 环境条件 |
| 主轴系统 | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
| 进给系统 | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>4</sub>,-0.1),(x<sub>1</sub>,-0.1)] | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] |
| 数控系统 | [(x<sub>4</sub>,-0.1),(x<sub>1</sub>,-0.1)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>4</sub>,-0.1),(x<sub>1</sub>,-0.1)] | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] |
| 电气系统 | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>4</sub>,-0.1),(x<sub>1</sub>,-0.1)] | [(x<sub>1</sub>,-0.05),(x<sub>3</sub>,-0.05)] |
| 自动换刀系统 | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>4</sub>,-0.1),(x<sub>0</sub>,0.1)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] |
| 气动系统 | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
| 排屑系统 | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
| 润滑系统 | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
| 冷却系统 | [(x<sub>1</sub>,0.05),(x<sub>2</sub>,-0.1)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] |
| 防护系统 | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
表3
表4
| 评分因素 | 复杂度 | 技术水平 | 工作时间 | 环境条件 |
| 主轴系统 | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>4</sub>,-0.1),(x<sub>0</sub>,0.1)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
| 进给系统 | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
| 数控系统 | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>4</sub>,-0.1),(x<sub>1</sub>,-0.1)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
| 电气系统 | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] |
| 自动换刀系统 | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>4</sub>,-0.1),(x<sub>1</sub>,-0.1)] | [(x<sub>4</sub>,-0.1),(x<sub>1</sub>,-0.1)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
| 气动系统 | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] |
| 排屑系统 | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] |
| 润滑系统 | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] |
| 冷却系统 | [(x<sub>2</sub>,-0.1),(x<sub>2</sub>,0)] | [(x<sub>3</sub>,-0.05),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>3</sub>,0.05),(x<sub>1</sub>,0)] | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] |
| 防护系统 | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] | [(x<sub>2</sub>,0.1),(x<sub>1</sub>,0.05)] | [(x<sub>2</sub>,0),(x<sub>2</sub>,-0.1)] |
表5
步骤5：采取2TLPFWA算子，利用权重向量将不同专家给出的同一子系统的同一评价指标的评分信息分别聚合在一起；设4个专家的权重向量为[0.35，0.25，0.25，0.15]，利用公式(2)，将表2至表5的信息聚合起来，最终结果如表6所示；
表6
步骤6：利用2TLPFOWA算子计算每个子系统的综合评分结果；
在本实施方式中，2TLPFIOWA权重向量由专家根据经验并结合实际情况给出：V＝{0.130.20.270.4}
结合诱导向量与公式3对表6中的信息进行聚合；根据定义1计算出每个子系统的综合评级s(φ)。根据公式(7)和公式(8)，计算出每个子系统的可靠度占比，如表7所示。
步骤7：根据子系统综合评分结果求出每个子系统的分配结果。
在本实施方式中，采用公式(6)对每个子系统进行可靠度分配。结果如表7所示。
表7
| 子系统 | 综合评价信息 | 综合评级 | 故障率/10^-3 | MTBF/h |
| 主轴系统 | [(x<sub>3</sub>,0.0229),(x<sub>1</sub>,0.0104)] | 0.4991 | 0.1009 | 9911.9 |
| 进给系统 | [(x<sub>3</sub>,-0.0569),(x<sub>1</sub>,0.0491)] | 0.3910 | 0.0790 | 12652.3 |
| 数控系统 | [(x<sub>3</sub>,-0.0114),(x<sub>1</sub>,0.0287)] | 0.4679 | 0.0946 | 10572.9 |
| 电气系统 | [(x<sub>3</sub>,-0.1037),(x<sub>1</sub>,0.0987)] | 0.2961 | 0.0599 | 16707.3 |
| 自动换刀系统 | [(x<sub>3</sub>,0.0784),(x<sub>1</sub>,-0.0368)] | 0.6408 | 0.1295 | 7720.1 |
| 气动系统 | [(x<sub>2</sub>,0.1233),(x<sub>1</sub>,0.0844)] | 0.2767 | 0.0559 | 17878.7 |
| 排屑系统 | [(x<sub>2</sub>,0.0178),(x<sub>2</sub>,-0.1037)] | 0.1110 | 0.0224 | 44567.9 |
| 润滑系统 | [(x<sub>2</sub>,0.0043),(x<sub>2</sub>,-0.0865)] | 0.0833 | 0.0168 | 59388.2 |
| 冷却系统 | [(x<sub>2</sub>,0.0594),(x<sub>1</sub>,0.1175)] | 0.1779 | 0.0360 | 27808.0 |
| 防护系统 | [(x<sub>2</sub>,0.0443),(x<sub>2</sub>,-0.1151)] | 0.1481 | 0.0299 | 33403.4 |
虽然在上文中已经参考实施方式对本发明进行了描述，然而在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本发明所披露的实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本发明并不局限于文中公开的特定实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。
Claims (2)
1.一种基于二元语义和PFOWA算子的数控机床可靠性分配方法，其特征在于：包括如下步骤；
步骤1：确定数控机床可靠度设计值；
步骤2：划分数控机床子系统；
步骤3：建立可靠性分配评价指标库，并确定目标机床的可靠性评价指标；
步骤4：邀请专家利用二元语义毕达哥拉斯模糊集(2TLPFS)对目标机床的可靠性评价指标进行评价；
步骤5：采取2-tuple linguistic Pythagorean fuzzy weighted averaging(2TLPFWA)算子，利用权重向量将不同专家给出的同一子系统的同一评价指标的评分信息分别聚合在一起；
步骤6：利用2-tuple linguistic Pythagorean fuzzy-ordered weighted averaging(2TLPFOWA)算子计算每个子系统的综合评分；
步骤7：根据子系统的综合评分结果，求出每个子系统的分配结果；
其中，
步骤1中数控机床可靠度设计值的确定方法如下：用户企业给出最低可靠度的需求值M1，机床生产厂家给出可靠度的预计值M2，邀请专家确定机床可靠度的合理数值M3，选取安全因子a，并确定M1、M2和M3对应权重b1、b2和b3则数控机床可靠度设计值为M＝a(M1*b1+M2*b2+M3*b3)；
步骤2中划分数控机床子系统，包括主轴部件、进给机构、数控系统、自动换刀系统、电气系统、气动系统、冷却系统、润滑系统、排屑系统和防护系统，用户可以根据机床的实际情况，划分机床的子系统来完成步骤2；
步骤3中可靠性分配指标库包括初始评价指标：复杂程度(I)、技术水平(S)、工作时间(P)和工作环境(E)，根据可靠性分配的目标机床的不同，可以根据实际情况从指标库中选择不同的评价指标，用户也可以根据实际需求，向指标库中加入新的评价指标，扩充指标库；
步骤4中涉及的二元语义可定义为：
二元语义毕达哥拉斯模糊集(2TLPFS)可定义为：
设有一个确定的集合X＝{x1,x2,x3,......,xn}，且二元语义毕达哥拉斯模糊集(2TLPFS)中的P为：
P＝{＜x,P((sp(x),αp(x)),(s′p(x),α′p(x)))＞|x∈X}
其中(sp(x),αp(x))与(s′p(x),α′p(x))为二元语义表示形式，分别代表元素x对集合P的隶属度与非隶属度，对于所有的x∈X来说，0≤[Δ-1(sp(x),αp(x))]2+[Δ-1(s′p(x),α′p(x))]2≤1，P((sp(x),αp(x)),(s′p(x),α′p(x)))称为一个二元语义毕达哥拉斯模糊数(2TLPFN)，为了描述方便，用φ来表示二元语义毕达哥拉斯模糊数，即：φ＝P((sφ(x),αφ(x)),(s′φ(x),α′φ(x)))，其中，Δ-1(sφ(x),αφ(x))∈[0,1],Δ-1(s′φ(x),α′φ(x))∈[0,1]；
并且0≤[Δ-1(sφ(x),αφ(x))]2+[Δ-1(sφ(x),α′φ(x))]2≤1，既用
来表示专家对可靠性的评价指标值，隶属度高、非隶属度低则评分高，隶属度低、非隶属度高则评分低，为了比较2TLPFN之间的大小关系，设s(φ)＝[Δ-1(sφ(x),αφ(x))]2-[Δ-1(s′φ(x),α′φ(x))]2，将s(φ)称为2TLPFNφ＝P((sp(x),αp(x)),(s′p(x),α′p(x)))的评分函数，如果s(φ1)＞s(φ2),那么φ1＞φ2；如果s(φ1)＝s(φ2),那么φ1＝φ2；
专家利用二元语义毕达哥拉斯模糊集(2TLPFS)对目标机床的可靠性评价指标进行评价；
步骤5中所述2TLPFWA算子可定义为：
n维2TLPFWA算子有如下计算公式，设
为n个二元语义毕达哥拉斯模糊数；其权重集合为W，其中ωj∈[0,1],
ωj为权重集合W中的第j项，因此：
利用上述定义中的公式将评分信息聚合在一起；将不同专家对同一子系统的同一评价指标的评分信息带入到公式中，则可以求出聚合后的结果；式中
为n名专家对同一子系统的同一评价指标的评分信息，P为聚合后的结果；最终得到的结果为每个子系统在不同评价指标下的最终得分；
步骤6中涉及的2TLPFOWA算子可定义为：
n维2TLPFOWA算子有如下计算公式，设
为n个二元语义毕达哥拉斯模糊数；其权重集合为V，其中νj∈[0,1],
νj为权重集合V中的第j项，因此：
其中γj是φi(i＝1,2,…,n)中第j大的那一项二元语义毕达哥拉斯模糊数，由此可知，如果γj＝φj，那么2TLPFOWA算子就简化为2TLPFWA算子，因此2TLPFWA可以看做是2TLPFOWA的一种特殊形式；
利用上述定义中的公式将最总得分聚合在一起；将同一子系统在不同评价指标下的最终得分带入到公式中，则可以求出聚合后的结果；式中
为同一子系统在n个评价指标下的最终得分；最终得到的结果为每个子系统的综合得分。
2.根据权利要求1所述的一种基于二元语义和PFOWA算子的数控机床可靠性分配方法，其特征在于：步骤7中计算每个分系统分配结果的计算公式为：
w′k＝Δ-1(sk(x),αk(x))
其中λs为系统的故障率为，
为子系统k所分配的故障率，R为系统的可靠性设计目标，T为运行时间，C′k为子系统k的可靠度占比表示，w′k为子系统k的综合评分，W′为所有子系统的综合评分总和,(sk(x),αk(x))为子系统k的综合得分，N为子系统数量。
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