CN112665517A - 一种多相机大视场表面形状测量标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多相机标定测量领域，具体涉及一种多相机大视场表面形状测量标定方法，本方法主要利用激光线条的特征线、特征面分别对单相机结构光测量系统进行标定，之后根据光平面的唯一性对标定相机坐标系进行旋转平移，使得多相机系统姿态统一到标准坐标系姿态下，通过计算相邻相机相同视野中的同一特征点的坐标值，获取相邻相机之间的坐标平移关系，将多相机系统映射到基准坐标下，从而实现了宽范围、大视场的三维形貌测量，本发明主要解决了多相机结构光测量系统由于安装误差等带来的更多标定问题。

Description

一种多相机大视场表面形状测量标定方法

技术领域

本发明属于多相机标定测量领域，特别是涉及一种多相机大视场表面形状测量标定方法。

背景技术

随着现代科技的发展，机器视觉的应用也越来越广泛，并逐步发展为智能装备中不可或缺的检测手段。其中视觉和激光器组成的线结构光测量系统，以结构简单、效率高、非接触式测量等主要特点，在三维重建、三维表面形状测量等领域具有广泛的应用前景。线结构光测量系统一般由相机、线激光器、工控机及相关的算法组成。其测量原理主要通过相机采集打到物体表面的激光线的形变数据，进行坐标转换和计算得到被测物体的表面三维点云数据。在线结构光测量系统中，测量的精度取决于系统标定的精度。

当前结构光标定的方法多是针对单目相机进行的标定，对同一个单目结构光测量系统来说测量的工件面积、体积越大，测量精度就越低，当对超大工件进行三维形貌重建时，单相机系统必定受限，因此文中提供一种多相机大视野三维形貌测量方法及相关的标定方法，该方法解决了大视场三维测量问题，如宽厚板板形测量问题、宽厚板剪切质量测量问题等。该线结构光测量系统主要由多个工业相机、一个线激光器和工控机及相关软件组成，多个相机结合可以扩大整个视场范围，满足既扩大了测量范围又不损失精度的要求。但这种多相机系统由于安装误差等带来了更多的标定问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种多相机大视场表面形状测量标定方法。主要利用激光线条的特征线、特征面分别对单相机结构光测量系统进行标定，之后根据光平面的唯一性对标定相机坐标系进行旋转平移，使得多相机系统姿态统一到标准坐标系姿态下，通过计算相邻相机相同视野中的同一特征点的坐标值，获取相邻相机之间的坐标平移关系，将多相机系统统一到基准坐标下，从而实现了宽范围、大视场的三维形貌测量系统。

本发明保护的技术方案为：一种多相机大视场表面形状测量标定方法，按照以下步骤进行：

步骤1)多相机内外参数进行标定，在标定过程中标定图像必须带有激光条，利用现有的张正友标定方法计算得到相机的内参数矩阵A及相机的外部参数[Rt]，

其中f_x、f_y是焦距的参数，u₀、v₀是相机光轴在图像坐标系中的偏移量，R是旋转矩阵，t是平移向量；

步骤2)对标定图像进行二值化，取出激光线条部分并细化，用RANSAC直线拟合方法，保留在同一直线上的激光条直线上的点；

步骤3)验证所有提取的激光线直线上的点是否正确；

步骤4)计算出激光线条上每一个点在相机坐标下的坐标；

利用内参矩阵得出图像像素齐次坐标[u,v,1]^T点对应的相机坐标[X_C,Y_C,Z_C]^T，如式子(2)

步骤5)计算激光线条与相机坐标原点组成的平面方程；

有了激光线条的像素坐标，即可由式子(2)计算得到相应点的相机坐标值[X′_C,Y_C′,Z′_C]^T，而O_C点的坐标值为[0,0,0]^T，则激光线条上每一点与O_C组成的直线方程可表示为式子(3)，其中[x_c,y_c,z_c]^T为直线上任意一点的坐标，每幅标定图像上的激光线条对应的像素点均可用式(3)计算得到一条过相机坐标原点的直线，由于误差因素的存在，采用RANSAC拟合方法将得到的多条直线拟合成一个平面，也即找到了相机坐标系下的特征平面方程，设为特征平面的系数为[a_c,b_c,c_c,d_c]，则特征平面方程可表示为式子(4)

a_cx_c+b_cy_c+c_cz_c+d_c＝0 (4)

步骤6)计算棋盘格标定平面在相机坐标系下的平面方程：

由张正友标定方法可知，世界坐标系是建立在棋盘格标定板平面上的，因此在世界坐标系下，棋盘格标定板平面可用式子(5)表示；相机坐标系O_CX_CY_CZ_C和世界坐标系O_WX_WY_WZ_W的关系可由式子(6)表示；

Z_w＝0 (5)

结合式子(5)和(6)可得相机坐标系下的棋盘格平面方程为式子(7)

步骤7)计算激光平面在相机坐标系下的方程：

联立特征面平面方程4和棋盘格标定板平面方程7求解，即得两个平面的相交线直线方程，该直线方程也即为相机坐标系下的线激光平面与标定板平面的交线方程，计算得到两条不重合交线就能拟合出来激光平面方程，但在实际操作过程，特别是激光平面角度较大时，标定图像只能在有效的小范围内获取，因此为了更准确的获取激光平面方程，一般采集20张以上不同姿态的带有激光线条的标定图像，计算出多条交线，并用RANSAC拟合得到激光平面方程，激光平面方程用式子8表示

a₁x_c+b₁y_c+c₁z_c+d₁＝0 (8)

步骤8)以左侧第一个相机的相机坐标系为基准坐标系，依次对第二个、第三个.....、第n个相机进行以激光平面为基准的旋转平移，使得每个相机坐标下的激光平面均重合，完成了多相机坐标系姿态与基准坐标系姿态的对准；

步骤9)以左侧第一个相机的相机坐标系为基准坐标系，计算相邻相机中相同特征点在两个坐标系的坐标值，得到两个坐标系之间的平移关系，根据平移关系计算两个相机的相对位置，并求得两个相邻相机之间的距离；

步骤10)记录每个相机相对标准相机的旋转平移量，对计算得到的三维坐标进行校正，最终得到大视场下的表面形状数据。

进一步的，所述步骤8)中建立基准坐标系的具体过程为：设平面1的法向量为(P_a1,P_b1,P_c1)，设平面2的法向量为(P_a2,P_b2,P_c2)，则平面1和平面2的夹角Theta可用式子9求取，利用式子9求取拟合的激光平面与yoz平面的夹角Thetax1，其中激光平面的法向量为(a₁,b₁,c₁)，yoz平面的法向量为(1,0,0)，若Thetax1为90度，则不作任何操作，若不等于90度，则以式子10分别绕Z轴旋转±(90-Thetax1)，并计算哪个旋转方向拟合得到的平面与yoz平面的夹角更接近于90度，此时求解坐标原点绕旋Z轴旋转的度数，即将激光平面坐标系旋转了一定角度后，形成了新的坐标系，以新坐标系基准建立基准坐标系；

进一步的，步骤8)中第n个相机与基准相机坐标系对齐的具体步骤如下，以第二相机为例，说明如何将第二相机的相机坐标系映射到基准相机坐标系下：

联立两个相机坐标下得到的激光平面方程，如式子11，即得到了两个平面的交线的，在交线上任取两个不同的点P1(P1_x,P1_y,P1_z)和P2(P2_x,P2_y,P2_z)，

8.1平移激光平面：

为了使第二个相机坐标下的激光平面方程与基准相机坐标下的激光平面重合，首先保持基准坐标系不变，将两个激光平面和第二相机坐标系通过平移矩阵式子12进行平移，即将P1点移至基准坐标原点得到P1′点，P2移至P2′点，两平面交线P1′P2′在xoy平面的投影线为P1′Pp，计算直线P1′Pp与Y轴的夹角ThetazILPy；

8.2激光平面绕Z轴旋转：

为了使两个平面的交线与Y轴重合，要使交线P1′P2′先绕Z轴用公式13旋转ThetazILP，但由于旋转方向有两个，因此为了确定旋转方向，计算直线P1′Pp与X轴的夹角ThetazILPx，当ThetazILPx＜90°时，ThetazILP＝ThetazILPy，否则ThetazILP＝-ThetazILPy，将两平面交线P1′P2′旋转至P1″P2″，P1′Pp旋转至P1″Pp′；

8.3激光平面绕X轴旋转：

当激光平面绕Z轴旋转之后，两激光平面的交线P1″P2″在xoy面上的投影P1″Pp′正好位于Y轴上，此时绕X轴用公式14旋转ThetaxILP，但由于旋转方向也有两个，计算向量

与Z轴的夹角ThetaxILPz，向量

与Y轴的夹角为ThetaxILPy，当ThetaxILPz＞90°时，旋转角ThetaxILP＝ThetaxILPy，否则ThetaxILP＝-ThetaxILPy，此时两个平面的交线P1″′P2″′完全与Y轴重合；

8.4第二激光平面绕Y轴旋转：

此时两个平面的交线已与Y轴完全重合，要使得两个激光平面重合，基准激光面不动，第二激光平面绕Y轴用公式15旋转ThetayILP，ThetayILP角是第二激光面与基准激光面之间的夹角，绕Y旋转也是两个方向，分别朝两个方向旋转，旋转后，分别计算两个旋转平面与基准平面的夹角，取夹角为零的旋转方向；

8.5激光平面的逆旋转：

第二激光面已经与基准激光面重合到同一平面上了，将整个平面还原至基准坐标系下，这个过程是上述平移旋转的逆过程，可用逆平移旋转矩阵式子16来表示，即分别绕X、Z轴做逆旋转、并做逆平移得到第二相机坐标系相对于基准坐标系的平移旋转关系；

R_n＝T_npy*R_nz*R_nx (16)

其中，

进一步的，步骤9)两相邻相机之间的距离的具体计算过程如下：

取两个相机相同视野的某个特征点，分别计算该特征点在两个相机坐标系的相机坐标，其齐次坐标分别设为[X_C1,Y_C1,Z_C1,1]、[X_C2,Y_C2,Z_C2,1]，设第二激光平面相对基准坐标系的旋转平移矩阵为R_T12，取2、3相机相同视野的某个特征点，分别计算该特征点在两个相机坐标系的相机坐标，其齐次坐标分别设为[X′_C2,Y′_C2,Z′_C2,1]、[X_C3,Y_C3,Z_C3,1]，设第三激光平面相对基准坐标系的旋转平移矩阵为R_T13，式子18、19、20分别是用标定得到的旋转平移矩阵将相同视野相同特征点的坐标进行了旋转平移，得到了相邻相机之间的位置关系，根据该位置关系及旋转矩阵可将多相机坐标系映射到基准坐标系下。基准相机与第二相机之间的距离可用式子21得到，第二相机与第三相机之间的距离可用式子22得到，其他相机以此类推。

[X_C12,Y_C12,Z_C12,1]^T＝R_T12*[X_C2,Y_C2,Z_C2,1]^T (18)

[X′_C12,Y′_C12,Z′_C12,1]^T＝R_T12*[X′_C2,Y′_C2,Z′_C2,1]^T (19)

[X_C13,Y_C13,Z_C13,1]^T＝R_T13*[X_C3,Y_C3,Z_C3,1]^T (20)

d₁₂＝X_C12-X_C1 (21)

d₂₃＝X_C13-X′_C12 (22)

本发明的标定方法解决了多相机系统由于安装误差等带来了更多的标定问题，主要利用激光线条的特征线、特征面分别进行单相机结构光测量系统进行标定，之后根据光平面的唯一性对标定相机坐标系进行旋转平移，使得多相机系统姿态统一到标准坐标系姿态下，通过计算相邻相机相同视野中的同一特征点的坐标值，获取相邻相机之间的坐标平移关系，将多相机系统映射到基准坐标下，从而实现了宽范围、大视场的三维形貌测量系统。

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

图1为宽厚板板形测量装置示意图。

图2为RANSAC拟合特征平面方程。

图3为第一相机与第二相机坐标系下的激光平面方程。

图4为平移后的激光平面。

图5为绕Z轴旋转后的激光平面。

图6为绕X轴旋转后的激光平面。

图7为第二激光平面绕Y轴旋转后的激光平面。

图8为第二相机坐标系与基准坐标系激光平面对齐结果。

图9为三个相机均采用该部分方法与基准相机进行对齐。

具体实施方式

为使本发明的目的、特征和优点能够明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

如图1所示，该线结构光测量系统主要由4个工业相机、一个线激光器、被测钢板、钢板传送辊道和工控机及相关软件组成。以图1的线结构光测量系统来具体描述本发明的一种多相机大视场表面形状测量标定方法；

符号说明：

表示像素齐次坐标，A表示相机的内参数矩阵，[R t]表示相机外部参数，

为世界坐标的齐次坐标，

为相机坐标系坐标，O_C为相机坐标原点。具体按照以下步骤进行：

步骤1)多相机内外参数进行标定，在标定过程中标定图像必须带有激光线条，利用现有的张正友标定方法计算得到相机的内参数矩阵A及相机的外部参数[R t]，

其中f_x、f_y是焦距的参数，u₀、v₀是相机光轴在图像坐标系中的偏移量，R是旋转矩阵，t是平移向量；

步骤2)对标定图像进行二值化，取出激光线条部分并细化，用RANSAC直线拟合方法，保留在同一直线上的激光条直线上的点；

步骤3)验证所有提取的激光线直线上的点是否正确；

步骤4)计算出激光线条上每一个点在相机坐标下的坐标；

利用内参矩阵得出图像像素齐次坐标[u,v,1]^T点对应的相机坐标[X_C,Y_C,Z_C]^T，如式子2

步骤5)计算激光线条与相机坐标原点组成的平面方程；

有了激光线条的像素坐标，即可由式子(2)计算得到相应点的相机坐标值[X′_C,Y′_C,Z′_C]^T，而O_C点的坐标值为[0,0,0]^T，则激光线条上每一点与O_C组成的直线方程可表示为式(3)，其中[x_c,y_c,z_c]^T为直线上任意一点的坐标，每幅标定图像上的激光线条对应的像素点均可用式(3)计算得到一条过相机坐标原点的直线，由于误差因素的存在，如图2所示，采用RANSAC拟合方法将得到的多条直线拟合成一个平面，也即找到了相机坐标系下的特征平面方程，设为特征平面的系数为[a_c,b_c,c_c,d_c]，则特征平面方程可表示为式子(4)

a_cx_c+b_cy_c+c_cz_c+d_c＝0 (4)

步骤6)计算棋盘格标定平面在相机坐标系下的平面方程：

由张正友标定方法可知，世界坐标系是建立在棋盘格标定板平面上的，因此在世界坐标系下，棋盘格标定板平面可用式(5)表示；相机坐标系O_CX_CY_CZ_C和世界坐标系O_WX_WY_WZ_W的关系可由式子(6)表示；

Z_w＝0 (5)

结合式子(5)和(6)可得相机坐标系下的棋盘格平面方程为式子(7)

步骤7)计算激光平面在相机坐标系下的方程：

联立特征面平面方程4和棋盘格标定板平面方程7求解，即得两个平面的相交线直线方程，该直线方程也即为相机坐标系下的线激光平面与标定板平面的交线方程，计算得到两条不重合交线就能拟合出来激光平面方程，理论上计算得到两条不重合交线就能拟合出来激光平面方程，但在实际操作过程，特别是激光平面角度较大时，标定图像只能在有效的小范围内获取，因此为了更准确的获取激光平面方程，一般采集20张以上不同姿态的带有激光线条的标定图像，计算出多条交线，并用RANSAC拟合得到激光平面方程，激光平面方程用式子8表示

a₁x_c+b₁y_c+c₁z_c+d₁＝0 (8)

步骤8)以左侧第一个相机的相机坐标系为基准坐标系，依次对第二个、第三个.....、第n个相机进行以激光平面为基准的旋转平移，使得每个相机坐标下的激光平面均重合，完成了多相机坐标系的姿态与基准坐标系姿态的对准。

多相机系统扩大测量视野范围，首先要建立基准坐标系。一般以左侧第一个相机为基准，称该相机为基准相机，但基准相机安装时也存在偏斜问题，导致拟合出来的平面方程的x的系数不为零，或不接近于零，如果x的系数不为零，在做三维数据计算时会有一个上升趋势，使得测量结果出现极大误差，因此对基准相机先做矫正，使得基准相机坐标系下的激光面方程的接近理想化。

设平面1的法向量为(P_a1,P_b1,P_c1)，设平面2的法向量为(P_a2,P_b2,P_c2)，则平面1和平面2的夹角Theta可用式子9求取，利用式子9求取拟合的激光平面与yoz平面的夹角Thetax1，其中激光平面的法向量为(a₁,b₁,c₁)，yoz平面的法向量为(1,0,0)，若Thetax1为90度，则不作任何操作，若不等于90度，则以式子10分别绕Z轴旋转±(90-Thetax1)，并计算哪个旋转方向拟合得到的平面与yoz平面的夹角更接近于90度，此时求解坐标原点绕旋Z轴旋转的度数，即将激光平面坐标系旋转了一定角度后，形成了新的坐标系，以新坐标系基准建立基准坐标系；

当基准坐标系确定后，为了使三维重建扩大视野，以第二相机为例，说明如何将第二相机的相机坐标系映射到基准相机坐标系下。由前文可知，每个参与三维数据扫描的相机均可计算出来当前相机坐标下的激光平面方程，虽然由于相机制造工艺和实际安装的误差会造成每个相机坐标下的激光平面方程有不同程度的误差，而实际上所有的激光平面都是同一个激光平面，利用这一特点可以将不同相机坐标系下的激光平面方程通过旋转平移的方式激光平面方程完全一致。

针对当前实验装置，基准相机和第二相机计算得到的激光平面如图，颜色较深的部分是基准相机得到的激光平面，较浅的部分是第二相机得到的激光平面，明显二者并未在同一平面上，下一步工作即把第二个相机坐标系转到基准坐标系下。

联立两个相机坐标下得到的激光平面方程。如式子11，即得到了两个平面的交线的，在交线上任取两个不同的点P1(P1_x,P1_y,P1_z)和P2(P2_x,P2_y,P2_z)，

8.1平移激光平面：

如图4所示，为了使第二个相机坐标下的激光平面方程与基准相机坐标下的激光平面重合，首先保持基准坐标系不变，将两个激光平面和第二相机坐标系通过平移矩阵式子12进行平移，即将P1点移至基准坐标原点得到P1′点，P2移至P2′点，两平面交线P1′P2′在xoy平面的投影线为P1′Pp，计算直线P1′Pp与Y轴的夹角ThetazILPy；

8.2激光平面绕Z轴旋转：

为了使两个平面的交线与Y轴重合，要使交线P1′P2′先绕Z轴用公式13旋转ThetazILP，但由于旋转方向有两个，因此为了确定旋转方向，计算直线P1′Pp与X轴的夹角ThetazILPx，当ThetazILPx＜90°时，ThetazILP＝ThetazILPy，否则ThetazILP＝-ThetazILPy，经过本部分操作后得到图5，将两平面交线P1′P2′旋转至P1″P2″，P1′Pp旋转至P1″Pp′；

8.3激光平面绕X轴旋转：

当激光平面绕Z轴旋转之后，两激光平面的交线P1″P2″在xoy面上的投影P1″Pp′正好位于Y轴上，此时绕X轴用公式14旋转ThetaxILP，但由于旋转方向也有两个，计算向量

与Z轴的夹角ThetaxILPz，向量

与Y轴的夹角为ThetaxILPy，当ThetaxILPz＞90°时，旋转角ThetaxILP＝ThetaxILPy，否则ThetaxILP＝-ThetaxILPy，此时两个平面的交线P1″′P2″′完全与Y轴重合，如图6所示；

8.4第二激光平面绕Y轴旋转：

此时两个平面的交线已与Y轴完全重合，要使得两个激光平面重合，基准激光面不动，第二激光平面绕Y轴用公式15旋转ThetayILP，ThetayILP角是第二激光面与基准激光面之间的夹角，绕Y旋转也是两个方向，分别朝两个方向旋转，旋转后，分别计算两个旋转平面与基准平面的夹角，取夹角为零的旋转方向，如图7所示；

8.5激光平面的逆旋转：

第二激光面已经与基准激光面重合到同一平面上了，将整个平面还原至基准坐标系下，这个过程是上述平移旋转的逆过程，可用逆平移旋转矩阵式子16来表示，即分别绕X、Z轴做逆旋转、并做逆平移得到第二相机坐标系相对于基准坐标系的平移旋转关系，如图8所示；

R_n＝T_npy*R_nz*R_nx (16)

其中，

由第二个平面的平移旋转对其过程可知，总的旋转矩阵可用式子(17)表示，R_T即为总的旋转平移矩阵，具体的平移及相应的旋转量可按前述方法计算得到，最终的仿真结果如图9，图中基准面是中间色部分，第二激光面为颜色最浅部分，第三激光面为颜色最深部分，通过式子(17)旋转平移以后，三个不同相机坐标系下的平面已经完全重合，第二、第三相机坐标系的原点也有相应的平移旋转，这也代表了第二、第三相机的旋转平移状态。

R_T＝R_n*R_y*R_x*R_z*T_py＝T_npy*R_nz*R_nx*R_y*R_x*R_z*T_py (17)。

步骤9)以左侧第一个相机的相机坐标系为基准坐标系，计算相邻相机中相同特征点在两个坐标系的坐标值，得到两个坐标系之间的平移关系，根据平移关系计算两个相机的相对位置，并求得两个相邻相机之间的距离；

步骤10)记录每个相机相对标准相机的旋转平移量，对计算得到的三维坐标进行校正，最终得到大视场下的表面形状数据。两两相机之间的距离的具体计算过程如下：

取两个相机相同视野的某个特征点，分别计算该特征点在两个相机坐标系的相机坐标，其齐次坐标分别设为[X_C1,Y_C1,Z_C1,1]、[X_C2,Y_C2,Z_C2,1]，设第二激光平面相对基准坐标系的旋转平移矩阵为R_T12，取2、3相机相同视野的某个特征点，分别计算该特征点在两个相机坐标系的相机坐标，其齐次坐标分别设为[X′_C2,Y′_C2,Z′_C2,1]、[X_C3,Y_C3,Z_C3,1]，设第三激光平面相对基准坐标系的旋转平移矩阵为R_T13，式子18、19、20分别是用标定得到的旋转平移矩阵将相同视野相同特征点的坐标进行了旋转平移，得到了相邻相机之间的位置关系，根据该位置关系及旋转矩阵可将多相机坐标系映射到基准坐标系下。基准相机与第二相机之间的距离可用式子21得到，第二相机与第三相机之间的距离可用式子22得到，其他相机以此类推。

[X_C12,Y_C12,Z_C12,1]^T＝R_T12*[X_C2,Y_C2,Z_C2,1]^T (18)

[X′_C12,Y′_C12,Z′_C12,1]^T＝R_T12*[X′_C2,Y′_C2,Z′_C2,1]^T (19)

[X_C13,Y_C13,Z_C13,1]^T＝R_T13*[X_C3,Y_C3,Z_C3,1]^T (20)

d₁₂＝X_C12-X_C1 (21)

d₂₃＝X_C13-X′_C12 (22)

至此得到了，第二、第三相机相对于与基准坐标系的平移旋转参数，把三个相机统一到了同一坐标系下，更多相机的联合测量可采用相似方法进行标定，这为大视场的三维重建测量奠定了基础。

上面结合附图对本发明方案的实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (4)

1.一种多相机大视场表面形状测量标定方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤1)多相机内外参数进行标定，在标定过程中标定图像必须带有激光条，利用现有的张正友标定方法计算得到相机的内参数矩阵A及相机的外部参数[R t]，

其中f_x、f_y是焦距的参数，u₀、v₀是相机光轴在图像坐标系中的偏移量，R是旋转矩阵，t是平移向量；

步骤2)对标定图像进行二值化，取出激光线条部分并细化，用RANSAC直线拟合方法，保留在同一直线上的激光条直线上的点；

步骤3)验证所有提取的激光线直线上的点是否正确；

步骤4)计算出激光线条上每一个点在相机坐标下的坐标；

利用内参矩阵得出图像像素齐次坐标[u,v,1]^T点对应的相机坐标[X_C,Y_C,Z_C]^T，如式子2

步骤5)计算激光线条与相机坐标原点组成的平面方程；

有了激光线条的像素坐标，即可由式子2计算得到相应点的相机坐标值[X′_C,Y′_C,Z′_C]^T，而O_C点的坐标值为[0,0,0]^T，则激光线条上每一点与O_C组成的直线方程可表示为式子3，其中[x_c,y_c,z_c]^T为直线上任意一点的坐标，每幅标定图像上的激光线条对应的像素点均可用式子3计算得到一条过相机坐标原点的直线，由于误差因素的存在，采用RANSAC拟合方法将得到的多条直线拟合成一个平面，也即找到了相机坐标系下的特征平面方程，设特征平面的系数为[a_c,b_c,c_c,d_c]，则特征平面方程可表示为式子4；

a_cx_c+b_cy_c+c_cz_c+d_c＝0 (4)

步骤6)计算棋盘格标定平面在相机坐标系下的平面方程：

由张正友标定方法可知，世界坐标系是建立在棋盘格标定板平面上的，因此在世界坐标系下，棋盘格标定板平面可用式子5表示；相机坐标系O_CX_CY_CZ_C和世界坐标系O_WX_WY_WZ_W的关系可由式子6表示；

Z_w＝0 (5)

结合式子5和式子6可得相机坐标系下的棋盘格平面方程为式子7：

步骤7)计算激光平面在相机坐标系下的方程：

联立特征面平面方程4和棋盘格标定板平面方程7求解，即得两个平面的相交线直线方程，该直线方程也即为相机坐标系下的线激光平面与标定板平面的交线方程，计算得到两条不重合交线就能拟合出来激光平面方程，但在实际操作过程，特别是激光平面角度较大时，标定图像只能在有效的小范围内获取，因此为了更准确的获取激光平面方程，一般采集20张以上不同姿态的带有激光线条的标定图像，计算出多条交线，并用RANSAC拟合得到激光平面方程，激光平面方程用式子8表示

a₁x_c+b₁y_c+c₁z_c+d₁＝0 (8)

步骤8)以左侧第一个相机的相机坐标系为基准坐标系，依次对第二个、第三个.....、第n个相机进行以激光平面为基准的旋转平移，使得每个相机坐标下的激光平面均重合，完成了多相机坐标系姿态与基准坐标系姿态的对准；

步骤9)以左侧第一个相机的相机坐标系为基准坐标系，计算相邻相机中相同特征点在两个坐标系的坐标值，得到两个坐标系之间的平移关系，根据平移关系计算两个相机的相对位置，并求得两个相邻相机之间的距离；

步骤10)记录每个相机相对标准相机的旋转平移量，对计算得到的三维坐标进行校正，最终得到大视场下的表面形状数据。

2.根据权利要求1所述的一种多相机大视场表面形状测量标定方法，其特征在于：所述步骤8)中建立基准坐标系的具体过程为：设平面1的法向量为(P_a1,P_b1,P_c1)，设平面2的法向量为(P_a2,P_b2,P_c2)，则平面1和平面2的夹角Theta可用式子9求取，利用式子9求取拟合的激光平面与yoz平面的夹角Thetax1，其中激光平面的法向量为(a₁,b₁,c₁)，yoz平面的法向量为(1,0,0)，若Thetax1为90度，则不作任何操作，若不等于90度，则以式子10分别绕Z轴旋转±(90-Thetax1)，并计算哪个旋转方向拟合得到的平面与yoz平面的夹角更接近于90度，此时求解坐标原点绕旋Z轴旋转的度数，即将激光平面坐标系旋转了一定角度后，形成了新的坐标系，以新坐标系基准建立基准坐标系；

3.根据权利要求1所述的一种多相机大视场表面形状测量标定方法，其特征在于：步骤8)中第n个相机与基准相机坐标系对齐的具体步骤如下，以第二相机为例，说明如何将第二相机的相机坐标系映射到基准相机坐标系下：

联立两个相机坐标下得到的激光平面方程，如式子11，即得到了两个平面的交线，在交线上任取两个不同的点P1(P1_x,P1_y,P1_z)和P2(P2_x,P2_y,P2_z)；

8.1平移激光平面：

为了使第二个相机坐标下的激光平面方程与基准相机坐标下的激光平面重合，首先保持基准坐标系不变，将两个激光平面和第二相机坐标系通过平移矩阵式子12进行平移，即将P1点移至基准坐标原点得到P1′点，P2移至P2′点，两平面交线P1′P2′在xoy平面的投影线为P1′Pp，计算直线P1′Pp与Y轴的夹角ThetazILPy；

8.2激光平面绕Z轴旋转：

为了使两个平面的交线与Y轴重合，要使交线P1′P2′先绕Z轴用公式13旋转ThetazILP，但由于旋转方向有两个，因此为了确定旋转方向，计算直线P1′Pp与X轴的夹角ThetazILPx，当ThetazILPx＜90°时，ThetazILP＝ThetazILPy，否则ThetazILP＝-ThetazILPy，将两平面交线P1′P2′旋转至P1″P2″，P1′Pp旋转至P1″Pp′；

8.3激光平面绕X轴旋转：

当激光平面绕Z轴旋转之后，两激光平面的交线P1″P2″在xoy面上的投影P1″Pp′正好位于Y轴上，此时绕X轴用公式14旋转ThetaxILP，但由于旋转方向也有两个，计算向量

与Z轴的夹角ThetaxILPz和向量

与Y轴的夹角为ThetaxILPy，当ThetaxILPz＞90°时，旋转角ThetaxILP＝ThetaxILPy，否则ThetaxILP＝-ThetaxILPy，此时两个平面的交线P1″′P2″′完全与Y轴重合；

8.4第二激光平面绕Y轴旋转：

此时两个平面的交线已与Y轴完全重合，要使得两个激光平面重合，基准激光面不动，第二激光平面绕Y轴用公式15旋转ThetayILP，ThetayILP角是第二激光面与基准激光面之间的夹角，绕Y旋转也是两个方向，分别朝两个方向旋转，旋转后，分别计算两个旋转平面与基准平面的夹角，取夹角为零的旋转方向；

8.5激光平面的逆旋转：

第二激光面已经与基准激光面重合到同一平面上了，将整个平面还原至基准坐标系下，这个过程是上述平移旋转的逆过程，可用逆平移旋转矩阵式子16来表示，即分别绕X、Z轴做逆旋转、并做逆平移得到第二相机坐标系相对于基准坐标系的姿态平移旋转关系；

R_n＝T_npy*R_nz*R_nx (16)

其中，

4.根据权利要求1所述的一种多相机大视场表面形状测量标定方法，其特征在于：步骤9)中两个相邻相机之间的相对位置及距离的具体计算过程如下：

取两个相机相同视野的某个特征点，分别计算该特征点在两个相机坐标系的相机坐标，其齐次坐标分别设为[X_C1,Y_C1,Z_C1,1]、[X_C2,Y_C2,Z_C2,1]，设第二激光平面相对基准坐标系的旋转平移矩阵为R_T12，取2、3相机相同视野的某个特征点，分别计算该特征点在两个相机坐标系的相机坐标，其齐次坐标分别设为[X′_C2,Y′_C2,Z′_C2,1]、[X_C3,Y_C3,Z_C3,1]，设第三激光平面相对基准坐标系的旋转平移矩阵为R_T13，式子18、19、20分别是用标定得到的旋转平移矩阵将相同视野相同特征点的坐标进行了旋转平移，得到了相邻相机之间的位置关系，根据该位置关系及旋转矩阵可将多相机坐标系映射到基准坐标系下，基准相机与第二相机之间的距离可用式子21得到，第二相机与第三相机之间的距离可用式子22得到，其他相机以此类推；

[X_C12,Y_C12,Z_C12,1]^T＝R_T12*[X_C2,Y_C2,Z_C2,1]^T (18)

[X′_C12,Y′_C12,Z′_C12,1]^T＝R_T12*[X′_C2,Y′_C2,Z′_C2,1]^T (19)

[X_C13,Y_C13,Z_C13,1]^T＝R_T13*[X_C3,Y_C3,Z_C3,1]^T (20)

d₁₂＝X_C12-X_C1 (21)

d₂₃＝X_C13-X′_C12 (22)。

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