CN111174698A - 基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统与方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统与方法，旨在解决基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定问题。基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统主要由激光器板盒(1)、激光器板盒支架(2)、左侧摄像机(3)、左侧摄像机支架(4)、右侧摄像机(5)、右侧摄像机支架(6)、面激光器(7)与圆柱靶标(8)组成。基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定方法由图像采集、根据左侧摄像机(3)采集的图像解算从圆柱靶标(8)到左侧摄像机(3)坐标系转换的单应矩阵等步骤组成，提供了一种结构简单、性能可靠的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统与方法。

Description

基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统与方法

技术领域

本发明涉及一种汽车检测领域的测量设备与测量方法，更具体的说，它是一种基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统与方法。

背景技术

汽车检测是汽车通过性及行驶安全性检测的重要研究内容之一，而视觉检测由于具有非接触、成本低、精度高等优点近年来已经逐渐成为了提高汽车检测的效率和精度的关键技术。利用机器视觉可以实现汽车车轮定位参数检测、汽车轴距差检测、汽车形貌检测、多轴车轴偏角检测、车型识别、是否超载等多方面领域。但是目前常用的方法视觉检测方法例如单摄像机系统，由于视场受限，无法满足车辆等大型被测物体的形貌测量需求和多个车轮之间的定位参数等远距离被测物体的位置测量需求，若采用多个相机构成的大范围的相机测量场或检测场进行测量和标定，在多相机系统中相机视角方向不同的情况下平面标定板无法保证被多个相机同时可视，故不能确定多相机系统各相机位置关系。如小型双目立体视觉的视线跟踪系统中通常需要一个场景相机和一组双目，或需要导轨工作台等大型的外部辅助设备参与工作，结构复杂、成本偏高、操作不便，无法在现场标定中使用。为解决如何确定无公共视场的两两个摄像机之间的位姿关系，提出了一种基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统与方法，采用面激光器发出的光平面构造三维空间平面作为两个相机坐标系转换的桥梁，无需增加额外的独立场景相机，且可以在光平面有效的较远距离实现转换矩阵的解算，实现了基于面光场的汽车检测无公共视场相机的坐标系统一。

发明内容

本发明针对解决在汽车检测过程中，多个无公共视场相机之间单应关系的标定的问题，提出了一种灵活简便，工作安全可靠，结构简单，且无需增加相机的远距离无公共视场双相机标定系统与方法。通过左右两个个摄像机分别获取同一条激光平面的坐标，以此为桥梁确定两个摄像机之间的单应关系，实现了基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定。

结合说明书附图，本发明采用如下技术方案予以实现：

基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统包括有激光器板盒、激光器板盒支架、左侧摄像机、左侧摄像机支架、右侧摄像机、右侧摄像机支架、面激光器与圆柱靶标；

激光器板盒支架、左侧摄像机支架、右侧摄像机支架与圆柱靶标放置在地面上，左侧摄像机与右侧摄像机通过底部的螺纹孔分别与左侧摄像机支架与右侧摄像机支架顶部的螺栓螺纹固定连接，左侧摄像机和右侧摄像机无公共视场，激光器板盒与激光器板盒支架顶部的螺栓螺纹固定连接，一组面激光器插入激光器板盒的一组通孔中，紧定螺钉旋入激光器板盒顶部的螺纹孔，紧定螺钉端部与面激光器7圆柱面接触紧配合。

技术方案中所述的激光器板盒为钢板制作而成的零件，钢板底部加工螺纹孔，钢板侧面加工有一组通孔，每个通孔上方的钢板顶部对应加工有两个定位螺纹孔。

技术方案中所述的激光器板盒支架为可调整高度的三角支架。

技术方案中所述的左侧摄像机为装有窄带滤光片的广角工业相机。

技术方案中所述的左侧摄像机支架为可调整高度的三角支架。

技术方案中所述的右侧摄像机为装有窄带滤光片的广角工业相机。

技术方案中所述的右侧摄像机支架为可调整高度的三角支架。

技术方案中所述的面激光器为可发射激光平面的圆柱形零件，面激光器发出的激光波长与摄像机的窄带滤光片的带通波长一致。

技术方案中所述的圆柱靶标是一个标准空心圆柱，外表面粘贴有棋盘格图案。

基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定方法的具体步骤如下：

第一步：基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定的图像采集：

将左侧摄像机支架、右侧摄像机支架放置在地面上，左侧摄像机和右侧摄像机分别固定左侧摄像机支架、右侧摄像机支架上，根据汽车检测对大检测范围的需要，左侧摄像机和右侧摄像机无公共视场，激光器板盒支架放置在地面上，激光器板盒固定在激光器板盒支架上，一组面激光器固定在激光器板盒上，将圆柱靶标移入左侧摄像机视场范围内，左侧摄像机采集一幅包括圆柱靶标图像用于标定左侧摄像机，打开所有面激光器，左侧摄像机继续采集一幅包括圆柱靶标以及面激光器发出的激光平面与圆柱靶标表面相交的投影激光线的图像；将圆柱靶标移入右侧摄像机视场范围内，右侧摄像机采集一幅包括圆柱靶标以及面激光器发出的激光平面与圆柱靶标表面相交的投影激光线的图像，关闭所有面激光器，右侧摄像机继续采集一幅包括圆柱靶标图像用于标定右侧摄像机；

第二步：当圆柱靶标在左侧摄像机视场内时，根据左侧摄像机采集的图像解算从圆柱靶标到左侧摄像机坐标系转换的单应矩阵：

圆柱靶标坐标系与左侧摄像机获取的图像坐标系的转换关系为

利用RANSAC点提取算法和DLT标定方法可求得投影矩阵P_T1，I1＝K_T1，I1[R_T1，I1t_T1，I1]，K_T1，I1是左侧摄像机的内参数，R_T1，I1，t_T1，I1是根据QR分解获得的左侧摄像机的外参数，

为圆柱靶标特征点

在左侧摄像机获取的图像下的图像坐标，j表示圆柱靶标上的第j个特征点，由旋转矩阵R_T1，I1和平移向量t_T1，I1可求得圆柱靶标在左侧摄像机视场下的坐标系与左侧摄像机坐标系转换的单应矩阵为

第三步：当圆柱靶标在右侧摄像机视场内时，根据右侧摄像机采集的图像解算从圆柱靶标到右侧摄像机坐标系转换的单应矩阵：

圆柱靶标坐标系与右侧摄像机获取的图像坐标系的转换关系为

利用RANSAC点提取算法和DLT的标定方法可求得投影矩阵P_T2，I2＝K_T2，I2[R_T2，I2t_T2，I2]，K_T2，I2是右侧摄像机的内参数，R_T2，I2，t_T2，I2是根据QR分解获得的右侧摄像机的外参数。

为圆柱靶标特征点

在右侧摄像机获取的图像下的图像坐标，由旋转矩阵R_T2，I2和平移向量t_T2，I2可求得圆柱靶标在右侧摄像机视场下的坐标系与右侧摄像机坐标系转换的单应矩阵为

第四步：当打开面激光器且圆柱靶标在左侧摄像机视场内时，根据左侧摄像机采集的图像，解算激光平面在左侧摄像机坐标系下的坐标：

根据圆柱靶标坐标系与左侧摄像机获取的图像坐标系的转换关系

以及点在圆柱靶标上的条件

可以求得

其中

为圆柱靶标与面激光器发出的激光平面相交而成的激光特征点在圆柱靶标坐标系下的坐标，

为特征点

左侧摄像机获取的图像下的图像坐标i(i＝1，2，...n，n≥4)表示有i个激光平面，k(k＝1，2，...m)表示圆柱靶标上的第i个激光平面上有k个特征点，r为圆柱靶标的半径；

当圆柱靶标在左侧摄像机视场内时，根据求得的特征点

并应用RANSAC算法进行随机一致性抽样来拟合激光平面在圆柱靶标坐标系下的坐标π_i，T1，再利用第二步中求得单应矩阵H_T1，C1，可求得激光平面在左侧摄像机坐标系下的坐标为

π_i，C1＝(H_T1，C1)^-Tπ_i，T1

第五步：当打开面激光器时，圆柱靶标在右侧摄像机视场内时，根据右侧摄像机采集的图像，解算激光平面在圆柱靶标坐标系下的坐标：

根据圆柱靶标坐标系与圆柱靶标获取的图像坐标系的转换关系

以及点在圆柱靶标上

可以求得

其中

为圆柱靶标与面激光器发出的激光平面相交而成的激光特征点在圆柱靶标坐标系下的坐标，

为特征点

右侧摄像机获取的图像下的图像坐标；

当圆柱靶标在左侧摄像机视场内时，根据求得的特征点

并应用RANSAC算法进行随机一致性抽样来拟合激光平面在圆柱靶标坐标系下的坐标π_i，T2，再利用第二步中求得单应矩阵H_T2，C2，可求得激光平面在左侧摄像机坐标系下的坐标

π_i，C2＝(H_T2，C2)^-Tπ_i，T2

第六步：左侧摄像机坐标系与右侧摄像机坐标系转换矩阵的解算：

根据π_i，C1，π_i，C2是同一个激光平面，故有

π_i，C1＝(H_C2，C1)^-Tπ_i，C2

其中HC_2，C1为右侧摄像机到左侧摄像机坐标系之间的单应矩阵，令(H_C2，C1)^-T＝[h₁ ^Th₂ ^T h₃ ^Th₄ ^T]^T，h_q为(H_c2，C1)^-T的行向量(q＝1，2，3，4)，令

当q＝1，2，3，4时，则上述等式可展开为四个方程

当激光平面的个数n大于等于4个时，即可利用SVD解求得单应矩阵H_C2，C1。

本发明的有益效果是：

(1)本发明的方法针对无公共视场相机全局标定问题，引入面激光作为相机之间的桥梁，实现了无公共视场相机之间的单应关系的解算，由于激光平面可以实现远距离传播，因此该方法能够对较远距离的相机之间的单应关系实现高精度的标定，且不必知道不同位置的靶标之间的关系就可以确定两个相机之间单应关系。

(2)本发明的方法只需两个相机各采集两张照片，即可确定两个相机坐标系之间转换矩阵，操作更加简单、灵活，且两相机无公共视场，测量范围更大。

(3)本发明的系统使用方便、灵活，克服传统标定方法中外部辅助设备较大、受空间限制、便捷性差等缺点。

(4)本发明的系统采用的左侧摄像机3、右侧摄像机5均为装有窄带滤光片的广角工业相机，而所采用的面激光器7发出的激光波长与左侧摄像机3、右侧摄像机5的窄带滤光片的带通波长一致，能够有效降低环境光源对测量过程的干扰，大大提高了测量精度。

(5)本发明的系统测量范围广、性能可靠、装置结构简单、操作简便、成本低，解决了传统单相机测量范围小，双相机无公共视场标定方法需要大型固定接触式测量设备或需增设独立场景相机且价格昂贵、测量效率低等问题。

附图说明

图1是基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统的轴测图；

图2是基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统中激光器板盒1的轴测图；

图3是基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统中激光器板盒支架2的轴测图；

图4是基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统中左侧摄像机3的轴测图；

图5是基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统中圆柱靶标8的轴测图；

图6是基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定方法的原理图；

图7是基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定方法中求解圆柱靶标8与左侧摄像机3以及右侧摄像机5坐标转换的单应矩阵的流程图；

图8是基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定方法中求解从右侧摄像机5坐标系到左侧摄像机3坐标系转换的单应矩阵的流程图；

图中：1.激光器板盒，2.激光器板盒支架，3.左侧摄像机，4.左侧摄像机支架，5.右侧摄像机，6.右侧摄像机支架，7.面激光器，8.圆柱靶标。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述：

参阅图1至图5，基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统包括有激光器板盒1、激光器板盒支架2、左侧摄像机3、左侧摄像机支架4、右侧摄像机5、右侧摄像机支架6、面激光器7与圆柱靶标8；

激光器板盒支架2、左侧摄像机支架4与右侧摄像机支架6均为可调整高度的三角支架，激光器板盒支架2、左侧摄像机支架4、右侧摄像机支架6与圆柱靶标8放置在地面上，左侧摄像机3与右侧摄像机5均为装有窄带滤光片的广角工业相机，左侧摄像机3与右侧摄像机5通过底部的螺纹孔分别与左侧摄像机支架4与右侧摄像机支架6顶部的螺栓螺纹固定连接，左侧摄像机3和右侧摄像机5无公共视场，激光器板盒1为钢板制作而成的零件，钢板底部加工螺纹孔，与激光器板盒支架2顶部的螺栓螺纹固定连接，钢板侧面加工有一组通孔，每个通孔上方的钢板顶部对应加工有两个定位螺纹孔，一组面激光器7插入激光器板盒1的一组通孔中，紧定螺钉旋入激光器板盒1顶部的螺纹孔，紧定螺钉端部与面激光器7圆柱面接触紧配合，面激光器7为可发射激光平面的圆柱形零件，面激光器7发出的激光波长与摄像机2的窄带滤光片的带通波长一致，圆柱靶标8是一个标准空心圆柱，外表面粘贴有棋盘格图案。

参阅图6至图8，基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定方法可分为以下六步：

第一步：基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定的图像采集：

将左侧摄像机支架4、右侧摄像机支架6放置在地面上，左侧摄像机3和右侧摄像机5分别固定左侧摄像机支架4、右侧摄像机支架6上，根据汽车检测对大检测范围的需要，左侧摄像机3和右侧摄像机5无公共视场，激光器板盒支架2放置在地面上，激光器板盒1固定在激光器板盒支架2上，一组面激光器7固定在激光器板盒1上，将圆柱靶标8移入左侧摄像机3视场范围内，左侧摄像机3采集一幅包括圆柱靶标8图像用于标定左侧摄像机3，打开所有面激光器7，左侧摄像机3继续采集一幅包括圆柱靶标8以及面激光器7发出的激光平面与圆柱靶标8表面相交的投影激光线的图像；将圆柱靶标8移入右侧摄像机5视场范围内，右侧摄像机5采集一幅包括圆柱靶标8以及面激光器7发出的激光平面与圆柱靶标8表面相交的投影激光线的图像，关闭所有面激光器7，右侧摄像机5继续采集一幅包括圆柱靶标8图像用于标定右侧摄像机5；

第二步：当圆柱靶标8在左侧摄像机3视场内时，根据左侧摄像机3采集的图像解算从圆柱靶标8到左侧摄像机3坐标系转换的单应矩阵：

圆柱靶标8坐标系与左侧摄像机3获取的图像坐标系的转换关系为

利用RANSAC点提取算法和DLT标定方法可求得投影矩阵P_T1，I1＝K_T1，I1[R_T1，I1t_T1，I1]，K_T1，I1是左侧摄像机3的内参数，R_T1，I1，t_T1，I1是根据QR分解获得的左侧摄像机3的外参数，

为圆柱靶标8特征点

在左侧摄像机3获取的图像下的图像坐标，j表示圆柱靶标8上的第j个特征点，由旋转矩阵R_T1，I1和平移向量t_T1，I1可求得圆柱靶标8在左侧摄像机3视场下的坐标系与左侧摄像机3坐标系转换的单应矩阵为

第三步：当圆柱靶标8在右侧摄像机5视场内时，根据右侧摄像机5采集的图像解算从圆柱靶标8到右侧摄像机5坐标系转换的单应矩阵：

圆柱靶标8坐标系与右侧摄像机5获取的图像坐标系的转换关系为

利用RANSAC点提取算法和DLT的标定方法可求得投影矩阵P_T2，I2＝K_T2，I2[R_T2，I2t_T2，I2]，K_T2，I2是右侧摄像机5的内参数，R_T2，I2，t_T2，I2是根据QR分解获得的右侧摄像机5的外参数。

为圆柱靶标8特征点

在右侧摄像机5获取的图像下的图像坐标，由旋转矩阵R_T2，I2和平移向量t_T2，I2可求得圆柱靶标8在右侧摄像机5视场下的坐标系与右侧摄像机5坐标系转换的单应矩阵为

第四步：当打开面激光器7且圆柱靶标8在左侧摄像机3视场内时，根据左侧摄像机3采集的图像，解算激光平面在左侧摄像机3坐标系下的坐标：

根据圆柱靶标8坐标系与左侧摄像机3获取的图像坐标系的转换关系

以及点在圆柱靶标8上的条件

可以求得

其中

为圆柱靶标8与面激光器7发出的激光平面相交而成的激光特征点在圆柱靶标8坐标系下的坐标，

为特征点

左侧摄像机3获取的图像下的图像坐标i(i＝1，2，...n，n≥4)表示有i个激光平面，k(k＝1，2，...m)表示圆柱靶标8上的第i个激光平面上有k个特征点，r为圆柱靶标8的半径；

当圆柱靶标8在左侧摄像机3视场内时，根据求得的特征点

并应用RANSAC算法进行随机一致性抽样来拟合激光平面在圆柱靶标8坐标系下的坐标π_i，T1，再利用第二步中求得单应矩阵H_T1，C1，可求得激光平面在左侧摄像机3坐标系下的坐标为

π_i，C1＝(H_T1，C1)^-Tπ_i，T1

第五步：当打开面激光器7时，圆柱靶标8在右侧摄像机5视场内时，根据右侧摄像机5采集的图像，解算激光平面在圆柱靶标8坐标系下的坐标：

根据圆柱靶标8坐标系与圆柱靶标8获取的图像坐标系的转换关系

以及点在圆柱靶标8上

可以求得

其中

为圆柱靶标8与面激光器7发出的激光平面相交而成的激光特征点在圆柱靶标8坐标系下的坐标，

为特征点

右侧摄像机5获取的图像下的图像坐标；

当圆柱靶标8在左侧摄像机3视场内时，根据求得的特征点

并应用RANSAC算法进行随机一致性抽样来拟合激光平面在圆柱靶标8坐标系下的坐标π_i，T2，再利用第二步中求得单应矩阵H_T2，C2，可求得激光平面在左侧摄像机3坐标系下的坐标

π_i，C2＝(H_T2，C2)^-Tπ_i，T2

第六步：左侧摄像机3坐标系与右侧摄像机5坐标系转换矩阵的解算：

根据π_i，C1，π_i，C2是同一个激光平面，故有

π_i，C1＝(H_C2，C1)^-Tπ_i，C2

其中H_C2，C1为右侧摄像机5到左侧摄像机3坐标系之间的单应矩阵，令(H_C2，C1)^-T＝[h₁ ^T h₂ ^T h₃ ^T h₄ ^T]^T，h_q为(H_C2，C1)^-T的行向量(q＝1，2，3，4)，令

当q＝1，2，3，4时，则上述等式可展开为四个方程

当激光平面的个数n大于等于4个时，即可利用SVD解求得单应矩阵H_C2，C1。

Claims (10)

1.一种基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统，其特征在于，所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统包括有激光器板盒(1)、激光器板盒支架(2)、左侧摄像机(3)、左侧摄像机支架(4)、右侧摄像机(5)、右侧摄像机支架(6)、面激光器(7)与圆柱靶标(8)；

激光器板盒支架(2)、左侧摄像机支架(4)、右侧摄像机支架(6)与圆柱靶标(8)放置在地面上，左侧摄像机(3)与右侧摄像机(5)通过底部的螺纹孔分别与左侧摄像机支架(4)与右侧摄像机支架(6)顶部的螺栓螺纹固定连接，左侧摄像机(3)和右侧摄像机(5)无公共视场，激光器板盒(1)与激光器板盒支架(2)顶部的螺栓螺纹固定连接，一组面激光器(7)插入激光器板盒(1)的一组通孔中，紧定螺钉旋入激光器板盒(1)顶部的螺纹孔，紧定螺钉端部与面激光器(7)圆柱面接触紧配合。

2.按照权利要求1所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统，其特征在于所述的激光器板盒(1)为钢板制作而成的零件，钢板底部加工螺纹孔，钢板侧面加工有一组通孔，每个通孔上方的钢板顶部对应加工有两个定位螺纹孔。

3.按照权利要求1所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统，其特征在于所述的激光器板盒支架(2)为可调整高度的三角支架。

4.按照权利要求1所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统，其特征在于所述的左侧摄像机(3)为装有窄带滤光片的广角工业相机。

5.按照权利要求1所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统，其特征在于所述的左侧摄像机支架(4)为可调整高度的三角支架。

6.按照权利要求1所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统，其特征在于所述的右侧摄像机(5)为装有窄带滤光片的广角工业相机。

7.按照权利要求1所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统，其特征在于所述的右侧摄像机支架(6)为可调整高度的三角支架。

8.按照权利要求1所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统，其特征在于所述的技术方案中所述的面激光器(7)为可发射激光平面的圆柱形零件，面激光器(7)发出的激光波长与摄像机(2)的窄带滤光片的带通波长一致。

9.按照权利要求1所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统，其特征在于所述的技术方案中所述的圆柱靶标(8)是一个标准空心圆柱，外表面粘贴有棋盘格图案。

10.按照权利要求1至9所述的基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定系统的标定方法，其特征在于，具体步骤如下：

第一步：基于面光场的汽车检测无共视场相机全局标定的图像采集：

将左侧摄像机支架(4)、右侧摄像机支架(6)放置在地面上，左侧摄像机(3)和右侧摄像机(5)分别固定左侧摄像机支架(4)、右侧摄像机支架(6)上，根据汽车检测对大检测范围的需要，左侧摄像机(3)和右侧摄像机(5)无公共视场，激光器板盒支架(2)放置在地面上，激光器板盒(1)固定在激光器板盒支架(2)上，一组面激光器(7)固定在激光器板盒(1)上，将圆柱靶标(8)移入左侧摄像机(3)视场范围内，左侧摄像机(3)采集一幅包括圆柱靶标(8)图像用于标定左侧摄像机(3)，打开所有面激光器(7)，左侧摄像机(3)继续采集一幅包括圆柱靶标(8)以及面激光器(7)发出的激光平面与圆柱靶标(8)表面相交的投影激光线的图像；将圆柱靶标(8)移入右侧摄像机(5)视场范围内，右侧摄像机(5)采集一幅包括圆柱靶标(8)以及面激光器(7)发出的激光平面与圆柱靶标(8)表面相交的投影激光线的图像，关闭所有面激光器(7)，右侧摄像机(5)继续采集一幅包括圆柱靶标(8)图像用于标定右侧摄像机(5)；

第二步：当圆柱靶标(8)在左侧摄像机(3)视场内时，根据左侧摄像机(3)采集的图像解算从圆柱靶标(8)到左侧摄像机(3)坐标系转换的单应矩阵：

圆柱靶标(8)坐标系与左侧摄像机(3)获取的图像坐标系的转换关系为

利用RANSAC点提取算法和DLT标定方法可求得投影矩阵P_T1，I1＝K_T1，I1[R_T1，I1 t_T1，I1]，K_T1，I1是左侧摄像机(3)的内参数，R_T1，I1，t_T1，I1是根据QR分解获得的左侧摄像机(3)的外参数，

为圆柱靶标(8)特征点

在左侧摄像机(3)获取的图像下的图像坐标，j表示圆柱靶标(8)上的第j个特征点，由旋转矩阵R_T1，I1和平移向量t_T1，I1可求得圆柱靶标(8)在左侧摄像机(3)视场下的坐标系与左侧摄像机(3)坐标系转换的单应矩阵为

第三步：当圆柱靶标(8)在右侧摄像机(5)视场内时，根据右侧摄像机(5)采集的图像解算从圆柱靶标(8)到右侧摄像机(5)坐标系转换的单应矩阵：

圆柱靶标(8)坐标系与右侧摄像机(5)获取的图像坐标系的转换关系为

利用RANSAC点提取算法和DLT的标定方法可求得投影矩阵P_T2，I2＝K_T2，I2[R_T2，I2 t_T2，I2]，K_T2，I2是右侧摄像机(5)的内参数，R_T2，I2，t_T2，I2是根据QR分解获得的右侧摄像机(5)的外参数，

为圆柱靶标(8)特征点

在右侧摄像机(5)获取的图像下的图像坐标，由旋转矩阵R_T2，I2和平移向量t_T2，I2可求得圆柱靶标(8)在右侧摄像机(5)视场下的坐标系与右侧摄像机(5)坐标系转换的单应矩阵为

第四步：当打开面激光器(7)且圆柱靶标(8)在左侧摄像机(3)视场内时，根据左侧摄像机(3)采集的图像，解算激光平面在左侧摄像机(3)坐标系下的坐标：

根据圆柱靶标(8)坐标系与左侧摄像机(3)获取的图像坐标系的转换关系

以及点在圆柱靶标(8)上的条件

可以求得

其中

为圆柱靶标(8)与面激光器(7)发出的激光平面相交而成的激光特征点在圆柱靶标(8)坐标系下的坐标，

为特征点

左侧摄像机(3)获取的图像下的图像坐标i(i＝1，2，…n，n≥4)表示有i个激光平面，k(k＝1，2，…m)表示圆柱靶标(8)上的第i个激光平面上有k个特征点，r为圆柱靶标(8)的半径；

当圆柱靶标(8)在左侧摄像机(3)视场内时，根据求得的特征点

并应用RANSAC算法进行随机一致性抽样来拟合激光平面在圆柱靶标(8)坐标系下的坐标π_i，T1，再利用第二步中求得单应矩阵H_T1，C1，可求得激光平面在左侧摄像机(3)坐标系下的坐标为

π_i，C1＝(H_T1，C1)^-Tπ_i，T1

第五步：当打开面激光器(7)时，圆柱靶标(8)在右侧摄像机(5)视场内时，根据右侧摄像机(5)采集的图像，解算激光平面在圆柱靶标(8)坐标系下的坐标：

根据圆柱靶标(8)坐标系与圆柱靶标(8)获取的图像坐标系的转换关系

以及点在圆柱靶标(8)上

可以求得

其中

为圆柱靶标(8)与面激光器(7)发出的激光平面相交而成的激光特征点在圆柱靶标(8)坐标系下的坐标，

为特征点

右侧摄像机(5)获取的图像下的图像坐标；

当圆柱靶标(8)在左侧摄像机(3)视场内时，根据求得的特征点

并应用RANSAC算法进行随机一致性抽样来拟合激光平面在圆柱靶标(8)坐标系下的坐标π_i，T2，再利用第二步中求得单应矩阵H_T2，C2，可求得激光平面在左侧摄像机(3)坐标系下的坐标

π_i，C2＝(H_T2，C2)^-Tπ_i，T2

第六步：左侧摄像机(3)坐标系与右侧摄像机(5)坐标系转换矩阵的解算：

根据π_i，C1，π_i，C2是同一个激光平面，故有

π_i，C1＝(H_C2，C1)^-Tπ_i，C2

其中H_C2，C1为右侧摄像机(5)到左侧摄像机(3)坐标系之间的单应矩阵，令(H_C2，C1)^-T＝[h₁ ^T h₂ ^T h₃ ^T h₄ ^T]^T，h_q为(H_C2，C1)^-T的行向量(q＝1，2，3，4)，令

当q＝1，2，3，4时，则上述等式可展开为四个方程

当激光平面的个数n大于等于4个时，即可利用SVD解求得单应矩阵H_C2，C1。

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