CN103106661A - 空间二条相交直线线性求解抛物折反射摄像机内参数 - Google Patents

空间二条相交直线线性求解抛物折反射摄像机内参数 Download PDF

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CN103106661A CN2013100440914A CN201310044091A CN103106661A CN 103106661 A CN103106661 A CN 103106661A CN 2013100440914 A CN2013100440914 A CN 2013100440914A CN 201310044091 A CN201310044091 A CN 201310044091A CN 103106661 A CN103106661 A CN 103106661A
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Abstract

本发明涉及一种利用空间中二条相交直线线性求解抛物折反射摄像机内参数的方法，该方法是由空间中二条相交直线构成的用于抛物折反射摄像机自标定的靶标（标定物）。使用抛物折反射摄像机对靶标从不同的方向拍摄3幅图像，直线的抛物折反射图像是二次曲线，从图像上提取边界像素点坐标以及3幅靶标图像像点坐标，分别拟合曲线方程，根据调和共轭和两条平行直线的像相交于一点，得出图像平面上正交方向上的消失点的像，利用正交方向上的像对绝对二次曲线的像的约束线性求解摄像机内参数。利用本发明中的靶标可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。由于直线是一种更简洁更全局化的基元，在摄像机标定过程中提高了标定精度。

Description

空间二条相交直线线性求解抛物折反射摄像机内参数
技术领域
本发明属于计算机研究领域，涉及一种用于求解抛物折反射摄像机内参数的直线模板。利用空间中二条相交直线作为标定模板，利用正交方向上消失点的像，线性确定抛物折反射摄像机内参数。
背景技术
计算机视觉的基本任务之一，就是从摄像机获得的二维图像信息出发恢复物体在三维空间中的几何信息，从而识别和重建三维空间中物体的几何形状。在此过程中必须确定空间物体点的三维几何位置与其图像中的对应点之间的相互关系，而这种关系又由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型的参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数都是通过实验得到的，这就是摄像机标定。它一般分为传统标定和自标定两种方法，无论哪种标定方法，标定物体都是采用一些特殊的几何模型，例如：平面正方形、三角形、圆、空间立方体及圆柱等等。如何建立这些几何模型与摄像机参数之间的关系尤其是某种线性的关系，是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计算机视觉领域研究的热点之一。抛物折反射摄像机由一个抛物镜面和一个正交摄像机组成，可视范围大且保持单视点约束，是现代视觉领域研究热点。文献“Plane-based calibration of central catadioptric cameras”，（S.Gasparini, P.Sturm, J.P.Barreto，IEEE 12th International Conference on Computer Vision, pp. 1195-1202, 2009.）要用到有控制点的二维模板，这些控制点可以是角点、画上去的点或者任何容易由图像上提取的点，但是这种方法需要用迭代的方法求解内参数和外参数。文献“Calibration of central catadioptric cameras using a DLT-like approach”（L.Puig, Y.Bastanlar, P.Sturm, J.J.Guerrero, J.Barreto, International journal of Computer Vision, vol.93, pp. 101-114, 2011.）提出基于三维点的标定，这种方法需要知道单幅图像上三维点的位置。文献“Generic self-calibration of central cameras”（S.Ramalingam, P.Sturm, S.K.Lodha, Computer Vision and Image Understanding, vol. 114, pp. 210-219, 2010.）提出一种自标定方法，无需知道点的空间位置及摄像机位置，但要利用多幅图像上点的对应关系。
直线是场景中最常见的几何元素，且直线的抛物折反射成像一般是二次曲线，二次曲线在摄像机标定过程中有很多良好的性质，因而利用直线对抛物折反射摄像机进行标定是一种简便常用的方法。文献“Geometric properties of central catadioptric line images and there application in calibration”（I.P.Barreto, H.Araujo, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 27, pp. 1327-1333, 2005.）研究了中心折反射模型下直线图像的几何性质，并提出了适用于任何类型的中心折反射系统的标定方法。文献“Catadioptric camera calibration using geometric invariants”（X.Ying, Z.Hu, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 26，No. 10, pp. 1260-1271, 2004.）分析了折反射摄像机内参数与球的成像轮廓之间的关系，他们利用直线和球的投影进行标定，直线提供了三个不变量，球提供了两个不变量。文献“Easy calibration for para-catadioptric-like camera”(Y.wu, Y.Li, A.Hu, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp. 5719-5724, 2006.) 建立了关于内参数的线性约束，将中心折反射模型转换为针孔模型，无需进行曲线拟合就可以标定折反射摄相机。
发明内容
本发明提供了一种制作简单，适用广泛，稳定性好的用于求解抛物折反射摄像机内参数的标定物，该标定物由空间中二条相交直线构成，直线的抛物折反射图像是二次曲线。在求解抛物折反射摄像机内参数的过程中，只需使用抛物折反射摄像机从不同的方向拍摄空间二条相交直线的3幅图像就可以线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数。
本发明采用如下技术方案：
本发明是由空间中二条相交直线构成的用于抛物折反射摄像机自标定的标定物。具体的步骤包括：从图像上提取图像边界点坐标以及空间中二条相交直线在不同方向的三幅图像的像点坐标，拟合边界椭圆方程和空间二条相交直线在不同方向的三幅图像的像点的所形成的曲线方程，根据调和共轭和两条平行直线的像相交于一点，得出三幅图像平面上正交方向消失点的像，利用正交方向消失点的像对绝对二次曲线的像的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数。
1.拟合图像边界曲线方程
利用Matlab程序中的Edge函数提取出图像边界的像素坐标，并用最小二乘算法拟合出图像边界曲线方程。
2.计算图像中心的初始值
     摄像机的镜面边缘在球模型中对应着一个与虚拟针孔相机光轴垂直的圆（如图1），其中                                                
Figure 586928DEST_PATH_IMAGE001
为摄像机坐标系，
Figure 760421DEST_PATH_IMAGE002
为世界坐标系，其中
Figure 833419DEST_PATH_IMAGE003
为球心，
Figure 801375DEST_PATH_IMAGE004
为抛物折反射摄像机中心，
Figure 959824DEST_PATH_IMAGE005
和方向为
Figure 927546DEST_PATH_IMAGE007
的方向，
Figure 66403DEST_PATH_IMAGE008
和平行，
Figure 961864DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 947138DEST_PATH_IMAGE011
平行，其成像投影是一个椭圆（称为边界椭圆），投影平面垂直于
Figure 319213DEST_PATH_IMAGE007
，投影椭圆中心
Figure 389937DEST_PATH_IMAGE012
即为图像中心，其坐标为(
Figure 505661DEST_PATH_IMAGE013
)。成像面不同于一条空间直线的像，成像面边界椭圆是一条较完整的二次曲线，因而能够较好地拟合出它的代数方程。假设边界椭圆的二次曲线表示为，其中
Figure 389882DEST_PATH_IMAGE015
为系数，
Figure 682324DEST_PATH_IMAGE016
为曲线上的坐标，从而得到
Figure 336159DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 30445DEST_PATH_IMAGE018
。
3.得到空间中二条相交直线不同方向的三幅图像
假定抛物折反射摄像机固定不动，通过对空间的一对直线进行旋转和平移得到不同方向上的三幅图像。
4.拟合每幅图像的曲线方程以及求出二个曲线的交点
利用Matlab程序中的Edge函数分别提取出三幅图像中的空间直线像点坐标，并用最小二乘算法拟合出曲线方程。再利用Matlab程序中的Solve函数分别求出每幅图像中二个曲线的交点，
Figure 682006DEST_PATH_IMAGE019
为第几幅图像，记为。
5.计算每幅图像中二个曲线交点处的切线方程
利用曲线的系数方程
Figure 450428DEST_PATH_IMAGE014
和交点坐标
Figure 61538DEST_PATH_IMAGE020
，分别求出交点关于曲线的切线方程。
6.计算正交方向上的消失点的像
    在抛物折反射成像模型中（如图1），空间直线
Figure 149580DEST_PATH_IMAGE021
在抛物折反射镜面的投影是大圆，且它们的交点是
Figure 910786DEST_PATH_IMAGE023
（），
Figure 900925DEST_PATH_IMAGE003
是大圆
Figure 389675DEST_PATH_IMAGE025
的圆心，同时
Figure 189004DEST_PATH_IMAGE003
也是
Figure 712389DEST_PATH_IMAGE026
（）的中点，根据调和共轭可求出直线
Figure 446176DEST_PATH_IMAGE027
方向上的消失点的像
Figure 550660DEST_PATH_IMAGE028
（如图1），直线关于大圆
Figure 326035DEST_PATH_IMAGE030
的切线平行于直线
Figure 789378DEST_PATH_IMAGE031
（如图2），根据平行直线的像相交于同一点，得到直线
Figure 133771DEST_PATH_IMAGE031
的消失点的像
Figure 959645DEST_PATH_IMAGE032
（如图1），
Figure 465712DEST_PATH_IMAGE033
关于大圆
Figure 478668DEST_PATH_IMAGE034
的切线平行直线
Figure 193464DEST_PATH_IMAGE035
（如图2），根据平行直线的像相交于同一点，得到直线
Figure 608265DEST_PATH_IMAGE036
的消失点的像
Figure 285234DEST_PATH_IMAGE037
（如图1）。
7.求解抛物折反射摄像机内参数
使用抛物折反射摄像机拍摄3幅图像，由正交方向上消失点的像对绝对二次曲线的像的约束，线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数，即矩阵
Figure 723168DEST_PATH_IMAGE038
，其中
Figure 206102DEST_PATH_IMAGE039
为图像的畸变因子，
Figure 413093DEST_PATH_IMAGE040
为纵横比，
Figure 854438DEST_PATH_IMAGE041
为焦距，
Figure 779669DEST_PATH_IMAGE042
为主点坐标，为抛物折反射摄像机的5个内参数。
本发明优点：
1.该标定物制作简单，由空间中二条相交直线构成。
2.对该标定物的物理尺度没有要求，无需知道直线的世界坐标。
3.只需用抛物折反射摄像机拍摄3幅图像便可线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数。
附图说明
图1 是用于空间二条相交直线求解抛物折反射摄像机内参数的示意图。
图2 是标定物抛物折反射成像模型。
具体实施方式
一种用于求解抛物折反射摄像机内参数的标定物，它是由空间中二条相交直线构成的，如图1。用此新型标定物完成抛物折反射摄像机内参数的求解需要经过以下步骤：从图像上提取标定块像点坐标和边界像素坐标，拟合成像边界椭圆方程和空间直线像点的椭圆方程，根据调和共轭和平行直线的像相交于一点，得出图像平面上正交方向上消失点的像，利用正交方向上消失点的像对绝对二次曲线的像的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数。利用本发明中的方法对用于实验的抛物折反射摄像机进行标定，具体步骤如下：
1.拟合图像边界曲线方程
利用Matlab程序中的函数Edge提取出图像边界的坐标，并用最小二乘算法拟合得成像边界曲线方程。
2.计算图像中心的初始值
摄像机的镜面边缘在球模型中对应着一个与虚拟针孔相机光轴垂直的圆（如图1），其中
Figure 302179DEST_PATH_IMAGE001
为摄像机坐标系，
Figure 629255DEST_PATH_IMAGE002
为世界坐标系，其中
Figure 975923DEST_PATH_IMAGE003
为球心，
Figure 122871DEST_PATH_IMAGE004
为抛物折反射摄像机中心，
Figure 150870DEST_PATH_IMAGE005
和方向为
Figure 115600DEST_PATH_IMAGE007
的方向，和平行，和
Figure 866945DEST_PATH_IMAGE011
平行，其成像面是一个椭圆（称为边界椭圆），投影平面垂直于
Figure 988485DEST_PATH_IMAGE007
，投影椭圆中心
Figure 155024DEST_PATH_IMAGE012
即为图像中心，其坐标为(
Figure 311199DEST_PATH_IMAGE013
)。成像面不同于一般空间直线的像，成像面边界椭圆是一条较完整的二次曲线，因而能够较好地拟合出它的代数方程。假设边界椭圆表示为
Figure 170571DEST_PATH_IMAGE014
，从而得到
Figure 779407DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 15216DEST_PATH_IMAGE018
。
3.得到空间中一条直线不同方向的三幅图像
假定抛物折反射摄像机固定不动，通过对空间的一条直线进行旋转和平移得到不同方向上的三幅图像。
4.拟合每幅图像的曲线以及求出二个曲线的交点
利用Matlab程序中的Edge函数分别提取出三幅图像中的空间直线像点坐标，并用最小二乘算法拟合出曲线方程。再利用Matlab程序中的Solve函数分别求出每幅图像中二个曲线的交点，
Figure 25897DEST_PATH_IMAGE019
为第几幅图像，记为
Figure 292056DEST_PATH_IMAGE020
。
5.计算每幅图像中二个曲线交点处的切线方程
    利用曲线的系数方程和交点坐标
Figure 99792DEST_PATH_IMAGE020
，分别求出交点关于曲线的切线方程。
6.计算正交方向上的消失点的像
    在抛物折反射成像模型中（如图1），
Figure 292876DEST_PATH_IMAGE003
是大圆
Figure 431733DEST_PATH_IMAGE025
的圆心，大圆
Figure 811899DEST_PATH_IMAGE022
的交点是
Figure 327194DEST_PATH_IMAGE043
，则
Figure 374784DEST_PATH_IMAGE003
是
Figure 684543DEST_PATH_IMAGE043
（
Figure 310260DEST_PATH_IMAGE019
是第几幅图像，
Figure 363666DEST_PATH_IMAGE024
）的中点，根据调和共轭可求出直线
Figure 184DEST_PATH_IMAGE027
方向上的消失点的像（如图1），
Figure 38864DEST_PATH_IMAGE045
关于大圆
Figure 692699DEST_PATH_IMAGE046
的切线平行直线
Figure 652565DEST_PATH_IMAGE031
（如图2），根据平行直线的像相交于同一点，得到直线
Figure 366443DEST_PATH_IMAGE047
的消失点的像
Figure 146180DEST_PATH_IMAGE032
（如图1），
Figure 105171DEST_PATH_IMAGE033
关于大圆
Figure 919544DEST_PATH_IMAGE034
的切线平行直线
Figure 804323DEST_PATH_IMAGE035
（如图2），根据平行直线的像相交于同一点，得到直线
Figure 71356DEST_PATH_IMAGE035
的消失点的像
Figure 270257DEST_PATH_IMAGE048
（如图1）。
7.求解抛物折反射摄像机内参数
使用抛物折反射摄像机拍摄3幅图像，由正交方向上消失点的像对绝对二次曲线的像的约束，线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数，即矩阵
Figure 1452DEST_PATH_IMAGE038
，其中
Figure 994816DEST_PATH_IMAGE039
为图像的畸变因子，
Figure 811462DEST_PATH_IMAGE040
为纵横比，
Figure 814053DEST_PATH_IMAGE041
为焦距，
Figure 898291DEST_PATH_IMAGE042
为主点坐标，为抛物折反射摄像机的5个内参数。
实施例
本发明提出了利用空间中两条直线作为标定块线性确定抛物折反射摄像机的内参数。本发明采用的实验模块结构示意图如图1所示。下面以一实例对本发明的实施方案做出更为详细的描述。
基于空间中两条直线的抛物折反射摄像机标定方法采用的实验模板是空间中两条直线，如图1所示。具体步骤如下：
1.拟合图像边界曲线方程
本发明采用的图像分辨率为640×480个像素，用抛物折反射摄像机从不同方向上拍摄3幅实验图片，读入图像，利用Matlab中函数Edge提取出图像特征点的坐标，并用最小二乘算法拟合图像中的各条曲线，获取曲线方程。计算成像图上的边界曲线系数矩阵为H：
Figure 62556DEST_PATH_IMAGE049
。
2.计算图像中心的初始值
摄像机的镜面边界在球模型中对应着一个与虚拟针孔相机光轴垂直的圆（如图1），其中为摄像机坐标系，
Figure 907201DEST_PATH_IMAGE002
为世界坐标系，其中
Figure 285093DEST_PATH_IMAGE003
为球心，
Figure 948155DEST_PATH_IMAGE004
为抛物折反射摄像机中心，
Figure 473814DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 818208DEST_PATH_IMAGE006
方向为的方向，
Figure 386035DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 336673DEST_PATH_IMAGE009
平行，
Figure 281496DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 633979DEST_PATH_IMAGE011
平行，其投影是一个椭圆（称为边界椭圆），投影平面垂直于
Figure 638845DEST_PATH_IMAGE007
，投影椭圆中心
Figure 76779DEST_PATH_IMAGE012
即为图像中心，其坐标为(
Figure 825292DEST_PATH_IMAGE013
)。成像面不同于一条空间直线的像，成像面边界椭圆是一条较完整的二次曲线，因而能够较好地拟合出它的代数方程。假设边界椭圆表示为：
Figure 32283DEST_PATH_IMAGE014
 ，                       （1）
从而得到
Figure 712444DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 637674DEST_PATH_IMAGE018
。                        （2）
利用方程（1）拟合成像边界曲线方程的系数矩阵，得
Figure 924299DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 251375DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 270147DEST_PATH_IMAGE052
，，
Figure 772990DEST_PATH_IMAGE054
，代入方程（2）得到图像中心的初始值：，
Figure 670167DEST_PATH_IMAGE057
，即图像中心齐次坐标
Figure 236277DEST_PATH_IMAGE058
。
3. 得到空间中一条直线不同方向的三幅图像
    假定抛物折反射摄像机固定不动，通过对空间的二条直线进行旋转和平移得到不同方向上的三幅图像。所取三幅图像旋转矩阵和平移向量分别为
Figure 347956DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 780074DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 936249DEST_PATH_IMAGE063
；
Figure 795620DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 404456DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 873221DEST_PATH_IMAGE066
。
4.拟合每幅图像的曲线方程以及求出二个曲线的交点
利用Matlab程序中的Edge函数分别提取出三幅图像中的空间直线像点坐标，并用最小二乘算法拟合出曲线方程。再利用Matlab程序中的Slove函数分别求出每幅图像中二个曲线的交点，
Figure 883903DEST_PATH_IMAGE019
为第几幅图像，记为
Figure 851859DEST_PATH_IMAGE020
。空间二条相交直线的三幅图像的曲线为
Figure 10308DEST_PATH_IMAGE067
，(
Figure 649416DEST_PATH_IMAGE069
)，其系数矩阵为：
Figure 788274DEST_PATH_IMAGE070
，
Figure 434019DEST_PATH_IMAGE071
(
Figure 949314DEST_PATH_IMAGE069
)，系数矩阵如下：
Figure 232790DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 542548DEST_PATH_IMAGE073
；
Figure 675589DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 791313DEST_PATH_IMAGE075
；
Figure 631093DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 111753DEST_PATH_IMAGE077
。
交点齐次坐标分别为：
Figure 732090DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 323608DEST_PATH_IMAGE079
，
；
Figure 513466DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 355520DEST_PATH_IMAGE082
。
5.计算每幅图像中二个曲线交点处的切线方程
利用曲线系数方程和交点坐标，分别求出交点关于曲线的切线方程。如图1所示，切点分别关于
Figure 627418DEST_PATH_IMAGE084
的切点，设第
Figure 449880DEST_PATH_IMAGE019
幅图像中曲线
Figure 779231DEST_PATH_IMAGE085
第
Figure 978131DEST_PATH_IMAGE086
条切线方程的方向向量为
Figure 210791DEST_PATH_IMAGE087
，第
Figure 204155DEST_PATH_IMAGE019
幅图像中曲线
Figure 20801DEST_PATH_IMAGE088
第
Figure 757813DEST_PATH_IMAGE086
条切线方程的方向向量为
Figure 343515DEST_PATH_IMAGE089
切线
Figure 773360DEST_PATH_IMAGE090
的切点齐次坐标分别
Figure 77302DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 352426DEST_PATH_IMAGE092
，则切点
Figure 556749DEST_PATH_IMAGE093
关于曲线
Figure 891915DEST_PATH_IMAGE094
的切线方程分别为（3），（4）：
Figure 683153DEST_PATH_IMAGE095
             （3）
Figure 761968DEST_PATH_IMAGE096
           （4）
把切点坐标和系数矩阵分别代入（3），（4）式得到切线方向向量分别如下：
Figure 322262DEST_PATH_IMAGE097
Figure 93909DEST_PATH_IMAGE098
Figure 989370DEST_PATH_IMAGE100
Figure 905636DEST_PATH_IMAGE101
Figure 848184DEST_PATH_IMAGE102
Figure 348435DEST_PATH_IMAGE103
Figure 303939DEST_PATH_IMAGE105
Figure 417388DEST_PATH_IMAGE106
Figure 404936DEST_PATH_IMAGE107
。
6.计算正交方向上的消失点的像
在抛物折反射成像模型中（如图1），
Figure 257452DEST_PATH_IMAGE003
是大圆
Figure 541803DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 16647DEST_PATH_IMAGE109
的圆心，则
Figure 44646DEST_PATH_IMAGE003
是
Figure 288545DEST_PATH_IMAGE026
（
Figure 478218DEST_PATH_IMAGE069
）的中点，根据调和共轭
Figure 6468DEST_PATH_IMAGE111
求出直线
Figure 871918DEST_PATH_IMAGE027
方向上的消失点的像
Figure 232493DEST_PATH_IMAGE112
，齐次坐标分别为：
Figure 681928DEST_PATH_IMAGE113
Figure 51730DEST_PATH_IMAGE114
Figure 4642DEST_PATH_IMAGE115
。
Figure 801697DEST_PATH_IMAGE029
关于大圆
Figure 33702DEST_PATH_IMAGE046
的切线平行直线
Figure 269511DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 280193DEST_PATH_IMAGE033
关于大圆
Figure 310465DEST_PATH_IMAGE034
的切线平行直线
Figure 468914DEST_PATH_IMAGE116
（如图2），根据平行直线的像相交于同一点，得到直线
Figure 744300DEST_PATH_IMAGE117
消失点的像，记
Figure 609488DEST_PATH_IMAGE117
消失点的像为，
Figure 456407DEST_PATH_IMAGE019
为第几幅图像，
Figure 706123DEST_PATH_IMAGE086
为第几条直线，由交点方程(5)：
Figure 753713DEST_PATH_IMAGE119
   ，        （5）
把切线方程代入（5）式得到直线
Figure 618465DEST_PATH_IMAGE117
消失点像的齐次坐标分别为：
Figure 751506DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure 804912DEST_PATH_IMAGE121
Figure 707009DEST_PATH_IMAGE122
Figure 187669DEST_PATH_IMAGE123
；
，
Figure 399525DEST_PATH_IMAGE125
。
7.求解抛物折反射摄像机内参数
三幅图像可得到六组正交方向的像坐标，可线性地解出抛物折反射摄像机的内参数矩阵为：
Figure 657593DEST_PATH_IMAGE126
，其中焦距
Figure 309154DEST_PATH_IMAGE127
，纵横比
Figure 416787DEST_PATH_IMAGE128
，故抛物折反射摄像机的五个内参数分别为：
Figure 811997DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 423107DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure 511148DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 840499DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 39399DEST_PATH_IMAGE133
。

Claims (1)

1.一种利用空间中二条相交直线线性求解抛物折反射摄像机内参数的方法，其特征在于只利用直线元素，此靶标是由空间中二条相交直线构成；直线的抛物折反射图像是二次曲线，首先从图像上提取边界像点坐标，拟合边界曲线方程并求出边界曲线的中心，边界曲线的中心即为图像中心的初始值，然后从不同方向上得到空间二条相交直线的三幅图像，从三幅图像中分别提取直线的像点坐标，利用最小二乘算法分别拟合出图像中的曲线方程，根据调和共轭和两条平行直线的像相交于一点，分别求出图像平面上正交方向上的消失点的像，利用正交方向上的消失点的像对绝对二次曲线的像的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数；具体步骤包括：拟合图像中的边界曲线方程，求解图像中心的初始值，分别拟合图像中的曲线方程，计算每幅图像中二个曲线交点关于曲线的切线方程，利用曲线的切线方程求出正交方向上的消失点的像，求解抛物折反射摄像机内参数矩阵中的                                                
Figure 832559DEST_PATH_IMAGE001
5个参数；
（1）拟合图像边界曲线方程
利用Matlab程序中的Edge函数提取出图像边界的像素坐标，并用最小二乘算法拟合出图像边界曲线方程；
（2）计算图像中心的初始值
     摄像机的镜面边缘在球模型中对应着一个与虚拟针孔相机光轴垂直的圆，其投影是一个椭圆，椭圆中心即为图像中心；
（3）得到空间中二条相交直线不同方向的三幅图像
    移动空间二条相交直线的位置，利用抛物折反射摄像机拍摄三幅图像；
（4）拟合每幅图像的曲线方程以及求出二个曲线的交点
     利用Matlab程序中的Edge函数分别提取出三幅图像中的空间直线像点坐标，并用最小二乘算法拟合出曲线方程；再利用Matlab程序中的Solve函数分别求出每幅图像中二个曲线的交点；
（5）计算每幅图像中二个曲线交点关于曲线的切线方程
利用上一步的曲线系数方程和交点坐标，分别求出交点关于曲线的切线方程；
（6）计算正交方向上消失点的像
    在抛物折反射成像模型中，
Figure 185043DEST_PATH_IMAGE002
是大圆
Figure 189908DEST_PATH_IMAGE003
的圆心，则
Figure 627843DEST_PATH_IMAGE002
是
Figure 48460DEST_PATH_IMAGE004
（
Figure 81881DEST_PATH_IMAGE005
）的中点，根据调和共轭可求出直线
Figure 929752DEST_PATH_IMAGE006
方向上的消失点的像
Figure 917299DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 141607DEST_PATH_IMAGE008
关于大圆
Figure 531000DEST_PATH_IMAGE009
的切线平行直线，根据平行直线的像相交于同一点，得到直线
Figure 290195DEST_PATH_IMAGE011
的消失点的像
Figure 52614DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 234197DEST_PATH_IMAGE013
关于大圆的切线平行直线
Figure 153054DEST_PATH_IMAGE015
，根据平行直线的像相交于同一点，得到直线
Figure 781481DEST_PATH_IMAGE015
的消失点的像
Figure 817570DEST_PATH_IMAGE016
；
（7）求解抛物折反射摄像机内参数
使用抛物折反射摄像机拍摄3幅图像，由正交方向上消失点的像对绝对二次曲线的像的约束，线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数，即矩阵
Figure 506041DEST_PATH_IMAGE017
，其中为图像的畸变因子，
Figure 59699DEST_PATH_IMAGE019
为纵横比，
Figure 950294DEST_PATH_IMAGE020
为焦距，
Figure 747349DEST_PATH_IMAGE021
为主点坐标，为抛物折反射摄像机的5个内参数。
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