CN112664847B - 一种适用于坡路面照明的led光学系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于坡路面照明的LED光学系统，包括中心倾斜透镜(4)、矩形抛物面反射器(5)，以及LED光源(6)；其中：所述矩形抛物面反射器5为上部开口且内表面(3)均为抛物面的中空方体结构，所述中心倾斜透镜(4)可拆卸的安装在所述矩形抛物面反射器(5)的上部开口处；所述中心倾斜透镜(4)为相对水平面倾斜角度为α且外形呈矩形的倾斜透镜。本发明基于倾斜透镜的原理，使LED面光源在坡路面上成像，使LED面光源在目标坡路面内形成均匀的矩形光斑，提高了坡路面的照度均匀性。实现LED光源发出的朗伯分布的光通过LED坡路面照明光学系统在目标坡路面的均匀照明。

Description

一种适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法

技术领域

本发明涉及LED照明的成像光学系统设计技术领域，更具体的说，本发明是一种适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法。

背景技术

由于LED具有体积小、寿命长、光效高、可控性强等特点，使得LED广泛的应用到照明领域。随着大功率LED光源技术的成熟，在道路照明中LED光源的使用要求逐渐提高。针对传统平面道路，采用LED光源实现矩形光斑照明技术较为成熟。针对特殊路面，传统的LED光学系统不能实现良好的照明效果。

如图6～8所示，大部分LED光源的光强分布符合朗伯分布，如果没有经过配光，照到目标面上是一个照度不均匀的圆形光斑，不能满足道路照明尤其是特殊道路照明需求。目前已有的设计方法多为自由曲面透镜设计方法，也有折反混合透镜或全反射透镜设计方法。现有针对特殊道路照明的光学系统设计，在已有的自由曲面准直透镜基础上采用异形槽形透镜进行光学系统设计，能够满足不同弯道的要求，解决传统路灯对弯道不能有效照明的问题。但是针对坡路面的光学系统设计未见报道。坡路面在城市、乡村道路中较为常见的一种道路情况。尤其是在山地城市，一些坡路面的坡路至少为15°甚至更高，坡路为道路中尤其是机动车驾驶的道路中较为危险的路段。在坡路面照明中，采用传统的照明灯具会存在照明道路照度不均匀、上坡过程中司机接收到过多光线导致眩光等现象，成为道路交通安全的隐患。怎样设计可应用在城市、乡村道路中的坡路面照明光学系统是本领域目前急需解决的难题。

发明内容

本发明针对坡路面现有路灯在照明道路照度不均匀、上坡过程中司机接收到过多光线导致眩光等现象，提供一种适用于坡路面照明的LED光学系统，包括中心倾斜透镜、矩形抛物面反射器，以及LED光源；其中：

矩形抛物面反射器为上部开口且内表面均为抛物面的中空方体结构，外轮廓为方体结构的所述中心倾斜透镜可拆卸的覆盖安装在所述矩形抛物面反射器的上部开口处。所述LED光源位于所述矩形抛物面反射器的内底面上，与所述中心倾斜透镜及所述矩形抛物面反射器配合成像于坡路面。

优选的是，所述中心倾斜透镜与所述矩形抛物面反射器的上端口通过镜筒连接。

一种适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法，包括如下步骤：

步骤1，所述中心倾斜透镜的设计；采用适用于坡路面的同步多曲面设计方法进行优化设计；

步骤1.1，确定所述中心倾斜透镜的实体；

步骤1.11，定义LED光源上任意一条出射光线为E₁E₂和其对应的坡路受光面受光线为R₁R₂，中轴oo'与E₁E₂垂直平分，且E₁点发出的边缘光线对应的汇聚到坡路受光面的端点R₂处，E₂点发出的边缘光线对应的汇聚到坡路受光面的端点R₁处；

步骤1.12，选择所述E₁点发出的一条光线r₁在所述中轴oo'上发生折射的点P₀作为所述中心倾斜透镜的上表面上第一点链的起始点；

步骤1.13，所述光线r₁在所述P₀点的折射光线上任意选择一点P₁作为所述中心倾斜透镜的下表面上第二点链的起始点；

步骤1.14，假设所述光线r₁在所述P₁点处折射并射向所述端点R₂，确定出所述光线r₁在所述P₁点处的法向量n₁的方向；

步骤1.15，根据所述光线r₁的传播路径计算公式得到由所述E₁点到所述端点R₂之间的光程Γ₁；

Γ₁＝[E₁,P₀]+n₁[P₀,P₁]+[P₁,R₂]                        (15)

步骤1.16，E₂发出的一条光线r₂过点P₁折射后的光线P₁R₁的方向已经确定，根据折射定律的矢量形式：

其中：n为中心倾斜透镜的折射率，

为光线入射点的法向量：

再根据公式：

x_i+1＝y_i+1tan(A_i+1)(18)

其中：P_i的点坐标为(x_i,y_i),P_i+1的点坐标为(x_i+1,y_i+1)，k为P_i的切线的斜率；A_i+1为点P_i+1的倾斜角度；

联立公式(17)、(18)得到相邻采样点之间的迭代关系，即可确定所述中心倾斜透镜上表面的下一点P₂以及该点处的法向n₂；由公式(19)光线r₂的传播路径可以求得由E₂到R₁之间的光程Γ₂；

Γ₂＝[E₂,P₂]+n₂[P₂,P₁]+[P₁,R₁]                        (19)

步骤1.17，根据同一光源对应的同一像点所有的光线光程相同原理，交替应用步骤1.16分别确定出所述中心倾斜透镜的第一点链的点、所述中心倾斜透镜的第二点链的点，直到所述第一点链和所述第二点链相交；

步骤1.18，步骤1.11中所述中轴oo'下部的透镜仍通过步骤1.11～步骤1.17确定；以所述中心倾斜透镜上表面、下表面的两个交点连线为直径做矩形的对角线，运用构建网格的形式，得到所述中心倾斜透镜的实体；

步骤1.2，计算所述中心倾斜透镜焦距；

基于倾斜透镜的成像原理，根据步骤1.1所述中心倾斜透镜和目标坡路面的物距和像距确定所述中心倾斜透镜的焦距；

步骤2，所述矩形抛物面反射器的设计；

步骤2.1，构建所述矩形抛物面反射器模型；

步骤2.11，以所述矩形抛物面反射器的任意两个相对内表面设计为例，假设抛物线A为其第一内表面的轮廓线，抛物线B为第二内表面的轮廓线；

抛物线A绕其焦点F₁沿逆时针方向旋转了θ_max得到其中第一内表面；同理抛物线B绕其焦点F₂沿顺时针方向也旋转了θ_max得到第二内表面；其中，θ_max为最大出射角；

从而使得抛物线A的焦点F₁落在抛物线B的下端点，抛物线B的焦点F₂落在抛物线A的下端点；

在x轴方向和y轴方向上的焦距分别表示为：

f_2x＝a_x(1+sinθ_xmax)                    (20)

f_y＝a_2y(1+sinθ_ymax)                    (21)其中：a_x为焦平面在x轴方向的半宽；

a_y为在y轴方向的半宽；

f_x、f_y分别为x，y轴方向上的焦距；

θ_xmax、θ_ymax分别为x，y轴方向上的最大出射角；

步骤2.12，所述抛物段F₁C和所述抛物段F₂D分别沿垂直于xoy平面的方向平移，形成两个关于y轴对称的抛物面；将抛物段F₁C和F₂D绕y轴逆时针旋转90°，同理沿x轴平移，形成两个关于x轴对称的抛物面，两组抛物面组合在一起就得到了三维的矩形抛物面反射器；

其中，轴a'和轴a分别是步骤2.11中所述抛物线A旋转前后的对称轴，轴b'和轴b分别是步骤2.11中所述抛物线B旋转前后的对称轴，抛物段F₂C和抛物段F₁D分别平行轴a和b；

步骤2.2，所述矩形抛物面反射器口径的确定；

经过步骤2.11中所述抛物段F₁C和所述抛物段F₂D分别沿垂直于xoy平面的方向平移之后，CD为矩形抛物面所述矩形抛物面反射器的光线出射口的直径，F₁F₂是所述矩形抛物面反射器焦平面的宽度；

根据光的可逆性，将所述LED光源置于所述矩形抛物面反射器的焦平面上，把出射光线与y轴的夹角θ_i定义为出射角，当θ_i＜θ_max时，光线经过反射器反射从出光口射出；

出射口半宽r可表示为：

其中：r为出射口半宽；

l为所述矩形抛物面反射器在y轴方向上的长度；

a为入射口半宽；

f₂为所述矩形抛物面反射器的焦距；

由式(22)可知，入射口半宽r是随着所述矩形抛物面反射器在y轴方向上的长度l增大而增大的；

步骤2.3，确定所述矩形抛物面反射器的高度；

所述矩形抛物面反射器的最大高度应保证所述LED光源照射到所述矩形抛物面反射器反射面上的光线大于α角，α表示坐标轴由xoy变为x'oy'的旋转角度；

步骤2.4，沿所述中心倾斜透镜的倾斜方向对所述矩形抛物面反射器的出射口进行切割，得到非轴对称的矩形抛物面反射器。

优选的是，所述中心倾斜透镜的倾斜角度范围在0°～45°之间。

优选的是，所述矩形抛物面反射器(5)的内表面(3)为适用于所述LED光源(6)的反光材料。

优选的是，所述LED光源(6)为面光源。

本发明的有益效果如下：基于倾斜透镜的原理，使LED面光源在坡路面上成倾斜像，该LED坡路面照明光学系统由中心倾斜透镜和矩形抛物面反射器组成，中心倾斜透镜采用适用于坡路面的同步自由多曲面的方法进行设计，矩形抛物面反射器采用边缘光线原理进行设计，从而得到的LED坡路面照明光学系统可以使LED面光源在目标坡路面内形成均匀的矩形光斑，提高了坡路面的照度均匀性。实现LED光源发出的朗伯分布的光通过LED坡路面照明光学系统在目标坡路面的均匀照明。

附图说明

图1为本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的立体结构透视示意图。

图2为本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的俯视结构示意图。

图3为本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的侧视结构示意图。

图4为本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的主视结构示意图。

图5为本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的剖视结构示意图。

图6为现有技术中常规的透镜在水平路面上形成的光照度图。

图7为现有技术中常规的透镜在坡路路面上形成的光照度图。

图8为本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的倾斜透镜在坡路路面上形成的光照度图。

图9为本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统在沿着道路方向的配光曲线。

图10为本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统在垂直于道路方向的配光曲线。

图11现有技术中常规的透镜传统的透镜原理图。

图12本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的倾斜透镜原理图。

图13本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的矩形抛物面反射器原理主视图。

图14本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的矩形抛物面反射器原理侧视图。

图15本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的倾斜透镜实体同步多曲面设计原理图。

图16本发明所述的适用于坡路面照明的LED光学系统的矩形抛物面反射器纵截面结构设计原理图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

实施例：

如图1～5所示，一种适用于坡路面照明的LED光学系统，包括中心倾斜透镜4、矩形抛物面反射器5，以及LED光源6；其中：

所述矩形抛物面反射器5为上部开口且内表面3均为抛物面的中空方体结构，所述中心倾斜透镜4可拆卸的安装在所述矩形抛物面反射器5的上部开口处；所述矩形抛物面反射器5的内表面3为反光面。所述中心倾斜透镜4的外轮廓为矩形，能够使LED光源成像的倾斜角度与坡路面的倾斜角度相同。由于透镜倾斜角度的限制，本发明适用于0°到45°的倾斜坡路面。

所述LED光源6位于所述矩形抛物面反射器5的内底面上。所述中心倾斜透镜4与所述矩形抛物面反射器5的上端口通过镜筒连接。如图8～10所示，本发明所述矩形抛物面反射器5用于将LED光源6的光线成像于目标坡路面，使LED光源出光角度小于临界角θ_b的中心光线在目标坡路面实现均匀的矩形光斑；所述矩形抛物面反射器5的下端口为平行于水平面的矩形开口、上端口为与中心倾斜透镜4倾斜角度相同外轮廓大小相同的倾斜矩形开口。用于将LED光源出光角度大于θ的光线会聚到目标坡路面内。

一种适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法，包括如下步骤：

步骤1，所述中心倾斜透镜4的设计；采用适用于坡路面的同步多曲面设计方法进行优化设计；

中心倾斜透镜的作用是针对于LED光源出光角度小于临界角θ_b的中心光线进行配光设计，使其在目标坡路面内形成均匀的矩形照明光斑；矩形抛物面反射器的作用是针对于LED光源出射的出光角度大于临界角θ_b小于90°的光线进行配光设计，使LED光源出光角度大于临界角θ_b小于90°的光线实现在目标坡路面会聚。

如图13～14所示，是LED坡路面照明光学系统设计原理图，首先定义临界角θ_b，本设计中选取的LED光源为单面发光二极管面光源。为了划分LED光源是否通过矩形抛物面反射器的内表面，根据朗伯光源的光强分布原理，满足光强分布公式如下：

I＝I₀·cosθ                                        (14)

由公式(14)可知，随着LED光源出光角度的增大，光强在递减，并且递减的规律满足余弦定律。因此，当θ角大于60°时，光强急速下降，对目标倾斜面的照度均匀度影响非常小。故，临界角θ_b等于60°最为合适。如图13～图14所示，θ_b是矩形抛物面反射器的折射光线和反射光线的分界角。

当LED光源的出光角度在0°至ε_b范围内时，光线直接照射到中心倾斜透镜的下表面，发生第一次折射，出射光线射向中心倾斜透镜的上表面，发生第二次折射，最终照射到目标区域范围，形成均匀的矩形光斑；当LED光源的出光角度在ε_b至90°范围内时，光线斜射向矩形抛物面反射器，在矩形抛物面反射器内表面发生反射，反射光线照射到中心倾斜透镜，在中心倾斜透镜的下上表面发生两次折射，最终照射到目标区域范围内。这样，直接通过中心倾斜透镜照射到目标区域范围内的光线与分别经过矩形抛物面反射器和中心倾斜透镜照射到目标区域范围内的光线叠加，在目标坡路面即可形成均匀的矩形光斑。

如图15所示，中心倾斜透镜4的设计的步骤为：

步骤1.1，确定所述中心倾斜透镜4的实体；

步骤1.11，定义LED光源6上任意一条出射光线为E₁E₂和其对应的坡路受光面受光线为R₁R₂，中轴oo'与E₁E₂垂直平分，且E₁点发出的边缘光线对应的汇聚到坡路受光面的端点R₂处，E₂点发出的边缘光线对应的汇聚到坡路受光面的端点R₁处；

步骤1.12，选择所述E₁点发出的一条光线r₁在所述中轴oo'上发生折射的点P₀作为所述中心倾斜透镜4的上表面2上第一点链的起始点；

步骤1.13，所述光线r₁在所述P₀点的折射光线上任意选择一点P₁作为所述中心倾斜透镜4的下表面1上第二点链的起始点；

步骤1.14，假设所述光线r₁在所述P₁点处折射并射向所述端点R₂，确定出所述光线r₁在所述P₁点处的法向量n₁的方向；

步骤1.15，根据所述光线r₁的传播路径计算公式(15)得到由所述E₁点到所述端点R₂之间的光程Γ₁；

Γ₁＝[E₁,P₀]+n₁[P₀,P₁]+[P₁,R₂]                        (15)

步骤1.16，E₂发出的一条光线r₂过点P₁折射后的光线P₁R₁的方向已经确定，根据折射定律的矢量形式，其中n为中心倾斜透镜的折射率，

为光线在P点的法向量：

再根据公式：

x_i+1＝y_i+1tan(A_i+1)(18)其中P_i的点坐标为(x_i,y_i),P_i+1的点坐标为(x_i+1,y_i+1)，k为P_i的切线的斜率。其中A_i+1为点P_i+1的倾斜角度。

联立公式(17)、(18)得到相邻采样点之间的迭代关系，即可确定所述中心倾斜透镜4上表面(2)的下一点P₂以及该点处的法向n₂；由公式(19)光线r₂的传播路径可以求得由E₂到R₁之间的光程Γ₂；

Γ₂＝[E₂,P₂]+n[P₂,P₁]+[P₁,R₁]                        (19)

步骤1.17，根据同一光源对应的同一像点所有的光线光程相同原理，交替应用步骤1.16分别确定出所述中心倾斜透镜4的第一点链的点、所述中心倾斜透镜4的第二点链的点，直到所述第一点链和所述第二点链相交；

步骤1.18，步骤1.11中所述中轴oo'下部的透镜仍通过步骤1.11～步骤1.17确定；以所述中心倾斜透镜4的上表面2和下表面1两个交点连线为直径做矩形的对角线，运用构建网格的形式，得到所述中心倾斜透镜4的实体；

步骤1.2，计算所述中心倾斜透镜4焦距；

基于倾斜透镜的成像原理，根据步骤1.1所述中心倾斜透镜4和目标坡路面的物距和像距确定中心倾斜透镜焦距；

如图16所示，

步骤2，所述矩形抛物面反射器5的设计；

步骤2.1，构建所述矩形抛物面反射器5模型；

步骤2.11，以所述矩形抛物面反射器5的任意两个相对内表面设计为例，假设抛物线A为其第一内表面的轮廓线，抛物线B为第二内表面的轮廓线；

抛物线A绕其焦点F₁沿逆时针方向旋转了θ_max得到其中第一内表面；同理抛物线B绕其焦点F₂沿顺时针方向也旋转了θ_max得到第二内表面；其中，θ_max为最大出射角；

从而使得抛物线A的焦点F₁落在抛物线B的下端点，抛物线B的焦点F₂落在抛物线A的下端点；

在x轴方向和y轴方向上的焦距分别表示为：

f_2x＝a_x(1+sinθ_xmax)                    (20)

f_y＝a_2y(1+sinθ_ymax)                    (21)其中：a_x为焦平面在x轴方向的半宽；

a_y为在y轴方向的半宽；

f_x、f_y分别为x，y轴方向上的焦距；

θ_xmax、θ_ymax分别为x，y轴方向上的最大出射角；

步骤2.12，所述抛物段F₁C和所述抛物段F₂D分别沿垂直于xoy平面的方向平移，形成两个关于y轴对称的抛物面；将抛物段F₁C和F₂D绕y轴逆时针旋转90°，同理沿x轴平移，形成两个关于x轴对称的抛物面，两组抛物面组合在一起就得到了三维的矩形抛物面反射器；

其中，轴a'和轴a分别是步骤1.31中所述抛物线A旋转前后的对称轴，轴b'和轴b分别是步骤1.31中所述抛物线B旋转前后的对称轴，抛物段F₂C和抛物段F₁D分别平行轴a和b；

步骤2.2，所述矩形抛物面反射器5口径的确定；

经过步骤2.11中所述抛物段F₁C和所述抛物段F₂D分别沿垂直于xoy平面的方向平移之后，CD为矩形抛物面所述矩形抛物面反射器5的光线出射口的直径，F₁F₂是所述矩形抛物面反射器5焦平面的宽度；

根据光的可逆性，将所述LED光源6置于所述矩形抛物面反射器5的焦平面上，把出射光线与y轴的夹角θ_i定义为出射角，当θ_i＜θ_max时，光线经过反射器反射从出光口射出；

出射口半宽r可表示为：

其中：r为出射口半宽；

l为所述矩形抛物面反射器5在y轴方向上的长度；

a为入射口半宽；

f₂为焦距；

由式(22)可知，入射口半宽r是随着所述矩形抛物面反射器5在y轴方向上的长度l增大而增大的；

步骤2.3，确定所述矩形抛物面反射器5的高度；

所述矩形抛物面反射器5的最大高度应保证所述LED光源6照射到所述矩形抛物面反射器5反射面上的光线大于α角；

步骤2.4，沿中心倾斜透镜的倾斜方向对所述矩形抛物面反射器5的出射口进行切割，得到非轴对称的矩形抛物面反射器。

其中：所述中心倾斜透镜4为适用于所述LED光源6的透光材料。所述矩形抛物面反射器5为适用于所述LED光源6的反光材料。所述LED光源6为面光源。

倾斜透镜原理如下：

传统的透镜如图11所示，主光轴与物AB、透镜MN及像A'B'垂直平分，物和像分居透镜的两侧且平行与透镜，物上A点发出的光线经过透镜MN发生折射，会聚到像点A'；物上B点发出的光线经过透镜MN发生折射，会聚到像点B',所有的光线的光程相同。

图11中AB表示LED光源6，MN表示透镜，A'B'表示目标平面，L表示物距，L'表示像距，f₁表示透镜的焦距。图中透镜的成像公式满足：

如图12所示，为了使LED光源6能在倾角为β的坡路面上形成均匀光斑，在传统透镜光路图的基础上，将透镜旋转α角，使得主光轴也旋转α角，光源A点的出射光线经过中心倾斜透镜MN发生折射，出射光线均会聚到目标平面上的点A'，所有的光线光程相同；光源B点的出射光线经过倾斜透镜MN发生折射，出射光线均会聚到目标平面上的点B'，所有的光线光程相同，但是A到A'的光程与B到B'的光程不同。对于有限远的物体，倾斜透镜的成像关系仍满足公式(1)。

图12中AB表示光源，MN表示倾斜透镜，A'B'表示目标平面，xoy表示旋转前的透镜坐标轴，x'oy'表示倾斜透镜的标轴，α表示坐标轴由xoy变为x'oy'的旋转角度，β表示目标平面的倾斜角度；L_A表示A点到倾斜透镜MN的物距；L_A'表示A'点到倾斜透镜MN的像距；L_B表示B点到倾斜透镜MN的物距；L_B'表示B'点到倾斜透镜MN的像距；f₁表示倾斜透镜的焦距。

在透镜旋转前，假设相对于坐标轴xoy，光源A点的坐标为(x_A,y_A),光源B点的坐标为(x_B,y_B),目标平面A'点的坐标为(x_A',y_A'),目标平面B'点的坐标为(x_B',y_B')。光源A点、B点的物距、像距和焦距三者之间的关系分别为：

将透镜和坐标轴xoy逆时针旋转α角，得到新的坐标轴x'oy'，透镜的焦距f₁不变。光源A点、B点相对于坐标轴x'oy'的坐标为

其表达式为：

目标平面A'点、B'点相对于坐标轴x'oy'的坐标为

其表达式为：

在透镜和坐标轴xoy逆时针旋转α角后，光源A点、B点，目标平面A'点、B'点针对于坐标轴xoy的坐标分别为

其表达式为：

此时，由公式(2)—(11)可得到：

其中，

由公式(10)、(11)得到，将公式(10)、(11)代入到公式(12)即可得到α与β之间的关系。由于透镜倾斜角度的限制，本所述方法适用于0°到45°的倾斜坡路面。

打破传统透镜的原理，将透镜旋转成与水平面成α角的中心倾斜透镜，即可在倾斜坡路面上形成均匀矩形光斑。如图8所示。

本发明的安装方式为：

一种适用于坡路面照明的LED光学系统，包括中心倾斜透镜4、矩形抛物面反射器5，以及LED光源6；其中：

所述矩形抛物面反射器5为上部开口且内表面3均为抛物面的中空方体结构，所述中心倾斜透镜4可拆卸的安装在所述矩形抛物面反射器5的上部开口处的镜筒上；所述矩形抛物面反射器5的内表面3为反光面。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (5)

1.一种适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法，其特征在于，适用于坡路面照明的LED光学系统，包括中心倾斜透镜(4)、矩形抛物面反射器(5)，以及LED光源(6)；其中：

矩形抛物面反射器(5)为上部开口且内表面(3)均为抛物面的中空方体结构，外轮廓为方体结构的所述中心倾斜透镜(4)可拆卸的覆盖安装在所述矩形抛物面反射器(5)的上部开口处；

所述LED光源(6)位于所述矩形抛物面反射器(5)的内底面上，与所述中心倾斜透镜(4)及所述矩形抛物面反射器(5)配合成像于坡路面；

所述适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法，包括如下步骤：

步骤1，所述中心倾斜透镜(4)的设计；采用适用于坡路面的同步多曲面设计方法进行优化设计；

步骤1.1，确定所述中心倾斜透镜(4)的实体；

步骤1.11，定义LED光源(6)上任意一条出射光线为E₁E₂和其对应的坡路受光面受光线为R₁R₂，中轴oo'与E₁E₂垂直平分，且E₁点发出的边缘光线对应的汇聚到坡路受光面的端点R₂处，E₂点发出的边缘光线对应的汇聚到坡路受光面的端点R₁处；

步骤1.12，选择所述E₁点发出的一条光线r₁在所述中轴oo'上发生折射的点P₀作为所述中心倾斜透镜(4)的上表面(2)上第一点链的起始点；

步骤1.13，所述光线r₁在所述P₀点的折射光线上任意选择一点P₁作为所述中心倾斜透镜(4)的下表面(1)上第二点链的起始点；

步骤1.14，假设所述光线r₁在所述P₁点处折射并射向所述端点R₂，确定出所述光线r₁在所述P₁点处的法向量n₁的方向；

步骤1.15，根据所述光线r₁的传播路径计算公式(15)得到由所述E₁点到所述端点R₂之间的光程Γ₁；

Γ₁＝[E₁,P₀]+n₁[P₀,P₁]+[P₁,R₂](15)

步骤1.16，E₂发出的一条光线r₂过点P₁折射后的光线P₁R₁的方向已经确定，根据折射定律的矢量形式：

其中：n为中心倾斜透镜的折射率，

为光线入射点的法向量；

再根据公式：

x_i+1＝y_i+1tan(A_i+1)                  (18)

其中：P_i的点坐标为(x_i,y_i)，P_i+1的点坐标为(x_i+1,y_i+1)，k为P_i的切线的斜率；A_i+1为点P_i+1的倾斜角度；

联立公式(17)、(18)得到相邻采样点之间的迭代关系，即可确定所述中心倾斜透镜(4)上表面(2)的下一点P₂以及该点处的法向n₂；由公式(19)光线r₂的传播路径可以求得由E₂到R₁之间的光程Γ₂；

Γ₂＝[E₂,P₂]+n₂[P₂,P₁]+[P₁,R₁]                 (19)

步骤1.17，根据同一光源对应的同一像点所有的光线光程相同原理，交替应用步骤1.16分别确定出所述中心倾斜透镜(4)的第一点链的点、所述中心倾斜透镜(4)的第二点链的点，直到所述第一点链和所述第二点链相交；

步骤1.18，步骤1.11中所述中轴oo'下部的透镜仍通过步骤1.11～步骤1.17确定；以所述中心倾斜透镜(4)上表面(2)、下表面(1)的两个交点连线为直径做矩形的对角线，运用构建网格的形式，得到所述中心倾斜透镜(4)的实体；

步骤1.2，计算所述中心倾斜透镜(4)焦距；

基于倾斜透镜的成像原理，根据步骤1.1所述中心倾斜透镜(4)和目标坡路面的物距和像距确定所述中心倾斜透镜(4)的焦距；

步骤2，所述矩形抛物面反射器(5)的设计；

步骤2.1，构建所述矩形抛物面反射器(5)模型；

步骤2.11，以所述矩形抛物面反射器(5)的任意两个相对内表面设计为例，假设抛物线A为其第一内表面的轮廓线，抛物线B为第二内表面的轮廓线；

抛物线A绕其焦点F₁沿逆时针方向旋转了θ_max得到其中第一内表面；同理抛物线B绕其焦点F₂沿顺时针方向也旋转了θ_max得到第二内表面；其中，θ_max为最大出射角；

从而使得抛物线A的焦点F₁落在抛物线B的下端点，抛物线B的焦点F₂落在抛物线A的下端点；

在x轴方向和y轴方向上的焦距分别表示为：

f_2x＝a_x(1+＝sinθ_xmax)              (20)

f_y＝a_2y(1+sinθ_ymax)                    (21)

其中：a_x为焦平面在x轴方向的半宽；

a_y为在y轴方向的半宽；

f_x、f_y分别为x，y轴方向上的焦距；

θ_xmax、θ_ymax分别为x，y轴方向上的最大出射角；

步骤2.12，抛物段F₁C和抛物段F₂D分别沿垂直于xoy平面的方向平移，形成两个关于y轴对称的抛物面；将抛物段F₁C和F₂D绕y轴逆时针旋转90°，同理沿x轴平移，形成两个关于x轴对称的抛物面，两组抛物面组合在一起就得到了三维的矩形抛物面反射器；

其中，轴a'和轴a分别是步骤2.11中所述抛物线A旋转前后的对称轴，轴b'和轴b分别是步骤2.11中所述抛物线B旋转前后的对称轴，抛物段F₂C和抛物段F₁D分别平行轴a和b；

步骤2.2，所述矩形抛物面反射器(5)口径的确定；

经过步骤2.11中所述抛物段F₁C和所述抛物段F₂D分别沿垂直于xoy平面的方向平移之后，CD为矩形抛物面所述矩形抛物面反射器(5)的光线出射口的直径，F₁F₂是所述矩形抛物面反射器(5)焦平面的宽度；

根据光的可逆性，将所述LED光源(6)置于所述矩形抛物面反射器(5)的焦平面上，把出射光线与y轴的夹角θ_i定义为出射角，当θ_i＜θ_max时，光线经过反射器反射从出光口射出；

出射口半宽r表示为：

其中：r为出射口半宽；

l为所述矩形抛物面反射器(5)在y轴方向上的长度；

a为入射口半宽；

f₂为所述矩形抛物面反射器的焦距；

由式(22)可知，入射口半宽r是随着所述矩形抛物面反射器(5)在y轴方向上的长度l增大而增大的；

步骤2.3，确定所述矩形抛物面反射器(5)的高度；

所述矩形抛物面反射器(5)的最大高度应保证所述LED光源(6)照射到所述矩形抛物面反射器(5)反射面上的光线大于α角，α表示坐标轴由xoy变为x'oy'的旋转角度；

步骤2.4，沿所述中心倾斜透镜(4)的倾斜方向对所述矩形抛物面反射器(5)的出射口进行切割，得到非轴对称的矩形抛物面反射器。

2.根据权利要求1所述的一种适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法，所述中心倾斜透镜(4)的倾斜角度范围在0°～45°之间。

3.根据权利要求1所述的一种适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法，其特征在于，所述矩形抛物面反射器(5)的内表面(3)为适用于所述LED光源(6)的反光材料。

4.根据权利要求1所述的一种适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法，其特征在于，所述LED光源(6)为面光源。

5.根据权利要求1所述的一种适用于坡路面照明的LED光学系统的设计方法，其特征在于，所述中心倾斜透镜(4)与所述矩形抛物面反射器(5)的上端口通过镜筒连接。

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