CN112650269B - 一种多无人机协同运输系统的载荷跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多无人机协同运输系统的载荷跟踪控制方法，系统由n架无人机和n根系绳与一个载荷组成，n架无人机通过各自系绳连接载荷，在一定的阵型下完成载荷的协同运输。步骤包括：载荷位置跟踪控制器设计，绳上最优拉力分配和包含系绳拉力控制的无人机位姿态控制设计。有益效应：解决了多无人机协同运输中载荷的精确位置跟踪控制问题。本发明能够求解出一组最优的拉力分配结果，使得均衡无人机的输出，使得运输效率增加。

Description

一种多无人机协同运输系统的载荷跟踪控制方法

技术领域

本发明属于机器人领域，涉及一种多无人机协同运输系统的载荷跟踪控制方法。

背景技术

近年来，空中运输技术不断成熟，轻量级、短距离的无人机运输也逐渐兴起，主要应用于快递配送，城际运输等，由于中国人口密度较大，出于安全性的考虑，该运输方式还没有被广泛使用，但是在国际上已经有了很多成熟的案例，如德国邮政的Parcelcopter倾转旋翼无人机、Amazon提供的Prime Air无人机速送等。

但是，轻量级单体无人机的载荷能力有限，为了扩大轻量级无人机的载荷能力，多无人机协同运输的概念被提出，引发了许多研究者的研究热潮，多无人机协同运输相比于单无人机运输有更大的难度和挑战，要求多无人机高度的协同性和控制的准确性，一旦有所偏差，很可能会导致整个系统坠毁、运输物资损毁。

面对这样的难题，本发明提出一种多无人机协同运输系统的载荷位置跟踪控制方法，解决了多无人机协同运输的载荷精确位置控制的难题。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种多无人机协同运输系统的载荷跟踪跟踪控制方法。

技术方案

一种多无人机协同运输系统的载荷跟踪控制方法，其特征在于：系统由n架无人机和n根系绳与一个载荷组成，n架无人机通过各自系绳连接载荷，控制步骤如下：

步骤1、载荷位置跟踪控制器设计：

以载荷和研究对象的动力学模型：

其中m_L为载荷质量，g为重力加速度，p_L为载荷位置，

表示载荷受到的各个系绳的拉力合力，T_i为第i根系绳上拉力

设计控制律：

其中

为载荷期望位置，c_L＝diag(c_xL,c_yL,c_zL)＞0和k_L＝diag(k_xL,k_yL,k_zL)＞0为设计参数矩阵，e_L为误差

步骤2、绳上最优拉力分配：载荷控制输入T_L是由各个系绳拉力组成，每个拉力方向已经由无人机与载荷的相对位置确定，通过优化反解出各个绳子上的期望力大小，有以下优化问题：

minimize f(Γ)

subject to T_L＝qΓ

其中

Γ＝[Γ₁Γ₂…Γ_n]^T，q＝[q₁q₂…q_n]，Γ_i＝||T_i||₂表示第i根绳上拉力大小，

表示拉力T_i的方向；

优化问题的解用

表示；

步骤3：根据步骤2中求解的期望力结果，在系绳上输出期望牵引力的无人机动力学模型为：

其中m_i为第i架无人机质量，第i架无人机在空间中的位置为p_i＝[x_i y_i z_i]^T，g为重力加速度，其中

为根据步骤2中求解的第i根系绳期望拉力，u_1i，u_2i，u_3i和u_4i是第i架无人机的控制输入，ψ_i、θ_i和φ_i分别为第i架无人机的偏航角、俯仰角和滚转角，I_x、I_y和I_z分别为无人机绕自身x、y和z方向的转动惯量；

设计姿态控制器：

其中

e_φi、e_θi和e_ψi为误差，s_φi、s_θi和s_ψi为滑模面，ε_a、r_a和c_a为参数矩阵，

和

分别为第i架无人机的期望偏航角、期望俯仰角和期望滚转角；

设计位置控制器：

其中：

e_zi、e_xi和e_yi为误差，s_zi、s_xi和s_yi为滑模面，ε_p、r_p和c_p为参数矩阵，

和

分别为第i架无人机的期望x位置、期望y位置和期望z位置；

依据控制器无人机能够实现对期望位置的跟踪，维持系绳上的拉力大小为拉力分配求解出来的期望值。

有益效果

本发明提出的一种多无人机协同运输系统的载荷跟踪控制方法，系统由n架无人机和n根系绳与一个载荷组成，n架无人机通过各自系绳连接载荷，在一定的阵型下完成载荷的协同运输。步骤包括：载荷位置跟踪控制器设计，绳上最优拉力分配和包含系绳拉力控制的无人机位姿态控制设计。

与现有技术相比，本发明有以下有益效应：

1、本发明解决了多无人机协同运输中载荷的精确位置跟踪控制问题。

2、本发明能够求解出一组最优的拉力分配结果，使得均衡无人机的输出，使得运输效率增加。

附图说明

图1：多无人机协同搬运系统示意图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

第一步：载荷位置跟踪控制器设计

易知，以载荷和研究对象，其动力学模型为：

其中m_L为载荷质量，g为重力，p_L为载荷位置，

表示载荷受到的各个系绳的拉力合力，T_i为第i根系绳上拉力。

首先定义误差：

考虑滑模面：

其中c_L＝diag(c_xL,c_yL,c_zL)＞0。

由于载荷的运动没有未知干扰，因此可以仅设计一个指数趋近律：

其中k_L＝diag(k_xL,k_yL,k_zL)＞0。

根据、和，可以解得控制输入：

其中

为载荷期望位置

第二步：绳上最优拉力分配

载荷控制输入T_L是由各个系绳拉力组成，这些拉力的方向已经由无人机与载荷的相对位置而确定，因此需要反解出各个绳子上的期望力大小。

将每个系绳上的拉力可以写成如下形式：

T_i＝Γ_iq_i (5)

其中Γ_i＝||T_i||₂表示拉力大小，q_i表示拉力的方向：

易知有：

当n≥4时，上式可能存在多解，因此，下面定义一个优化问题来求解最优的拉力分配，在拉力分配的时候，希望各个绳上拉力尽量平均，以此保证各个无人机功率消耗的均衡化，从而延长运输距离和时间，因此定义如下代价函数：

其中

Γ＝[Γ₁ Γ₂…Γ_n]^T

那么，最优拉力分配问题为：

其中

q＝[q₁ q₂…q_n]

由上即可优化解出的拉力即为各个绳上的期望拉力大小

第三步：包含系绳拉力控制的无人机位姿态控制设计

易知，在系绳上输出期望牵引力的无人机动力学模型为：

其中m_i为第i架无人机质量，p_i为第i架无人机的位置p_i＝[x_i y_i z_i]^T，g为重力加速度，其中为T_i＝[d_xi d_yi d_zi]^T第i根系绳拉力，u_1i，u_2i，u_3i和u_4i是第i架无人机的控制输入ψ_i、θ_i和φ_i分别为第i架无人机的偏航角、俯仰角和滚转角，I_x、I_y和I_z分别为无人机绕x、y和z方向的转动惯量。

根据无人机动力学模型，定义额外输入u_xi和u_yi：

反解上式得到期望姿态角φ_i ^d和θ_i ^d：

首先定义χ_1i＝[φ_iθ_iψ_i]^T和

根据，有：

其中：

定义误差：

选择滑模面：

其中c_a＝diag(c_φ,c_θ,c_ψ)为一正定对角矩阵。

设计：

其中ε_a＝diag(ε_φ,ε_θ,ε_ψ)和r_a＝diag(r_φ,r_θ,r_ψ)都为正定对角矩阵。

根据，和，可以解得控制输入u_2i，u_3i和u_4i，即：

其中

和

分别为第i架无人机的期望偏航角、期望俯仰角和期望滚转角。下面定义ζ_1i＝p_i＝[x_i y_i z_i]^T和

根据，有：

其中

定义误差：

选择滑模面：

其中c_p＝diag(c_x,c_y,c_z)为一正定对角矩阵。

设计：

其中ε_p＝diag(ε_x,ε_y,ε_z)和r_p＝diag(r_x,r_y,r_z)都为正定对角矩阵。

根据，和，可以解得到u_1i，u_xi和u_yi，即

其中

和

分别为第i架无人机的期望x位置、期望y位置和期望z位置。此时，无人机不但能够实现对期望位置的跟踪，还可以维持系绳上的拉力大小为拉力分配求解出来的期望值。

Claims (1)

1.一种多无人机协同运输系统的载荷跟踪控制方法，其特征在于：系统由n架无人机和n根系绳与一个载荷组成，n架无人机通过各自系绳连接载荷，控制步骤如下：

步骤1、载荷位置跟踪控制器设计：

以载荷和研究对象的动力学模型：

其中m_L为载荷质量，g为重力加速度，p_L为载荷位置，

表示载荷受到的各个系绳的拉力合力，T_i为第i根系绳上拉力

设计控制律：

其中

为载荷期望位置，c_L＝diag(c_xL,c_yL,c_zL)＞0和k_L＝diag(k_xL,k_yL,k_zL)＞0为设计参数矩阵，e_L为误差

步骤2、绳上最优拉力分配：载荷控制输入T_L是由各个系绳拉力组成，每个拉力方向已经由无人机与载荷的相对位置确定，通过优化反解出各个绳子上的期望力大小，有以下优化问题：

minimize f(Γ)

subject to T_L＝qΓ

其中

Γ＝[Γ₁ Γ₂…Γ_n]^T，q＝[q₁ q₂…q_n]，Γ_i＝||T_i||₂表示第i根绳上拉力大小，

表示拉力T_i的方向；

优化问题的解用

表示；

步骤3：根据步骤2中求解的期望力结果，在系绳上输出期望牵引力的无人机动力学模型为：

其中m_i为第i架无人机质量，第i架无人机在空间中的位置为p_i＝[x_i y_i z_i]^T，g为重力加速度，其中

为根据步骤2中求解的第i根系绳期望拉力，u_1i，u_2i，u_3i和u_4i是第i架无人机的控制输入，ψ_i、θ_i和φ_i分别为第i架无人机的偏航角、俯仰角和滚转角，I_x、I_y和I_z分别为无人机绕自身x、y和z方向的转动惯量；

设计姿态控制器：

其中

e_φi、e_θi和e_ψi为误差，s_φi、s_θi和s_ψi为滑模面，ε_a、r_a和c_a为可设计的参数矩阵，

和

分别为第i架无人机的期望偏航角、期望俯仰角和期望滚转角；

设计位置控制器：

其中：

e_zi、e_xi和e_yi为误差，s_zi、s_xi和s_yi为滑模面，ε_p、r_p和c_p为可设计的参数矩阵，

和

分别为第i架无人机的期望x位置、期望y位置和期望z位置；

依据控制器无人机能够实现对期望位置的跟踪，维持系绳上的拉力大小为拉力分配求解出来的期望值。

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