CN112647899A - 煤层气开采综合利用数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及煤层气技术领域，具体地说，涉及煤层气开采综合利用数值模拟方法。其包括吸附、扩散和渗透等步骤来对煤层气进行模拟计算，该煤层气开采综合利用数值模拟方法，运用古典隐式差分法和借助计算机编程，对建立的煤层气扩散渗流的数学物理模型的渗流方程进行了数值模拟，模拟后的煤层气压力变化曲线可以确定煤层气的开采压力变化范围及煤层煤层气产气后最大波及面积，模拟结果表明，所建立的煤层气扩散渗流模型较准确的反映了煤层中煤层气流动的规律。
Description
技术领域
本发明涉及煤层气技术领域，具体地说，涉及煤层气开采综合利用数值模拟方法。
背景技术
煤层气是一种自生自储的非常规天然气，它的开发和利用对改善能源结构、环境保护和煤矿安全均具有重要意义。我国煤层气资源遍布全国，埋深小于2000m的煤层气资源总量为22.5×1012m3，具有广阔的开发前景。虽然我国煤层气的储藏量较大，但是与美国相比，我国绝大多数的煤层气储藏开采条件困难，普遍性的难点为；
目前煤层气采开采模拟方法使用类比法和解吸法较多，其中，类比法确定采收率的过程比较简单，结果主要取决于地质资料的可靠性，以及研究者对研究区和类比区地质条件的认识程度以及研究者的技术水平和经验，适合在研究程度较高的地区采用；解吸法确定的煤层气采收率会受到煤的变质程度、煤岩组成和煤体结构等这些相关地质因素的影响；气含量降低估算法计算过程简单，比较直观易理解，但应用该方法计算的煤层气采收率可靠程度比较低，导致无法准确计算煤层气，影响后续工作。
发明内容
本发明的目的在于提供煤层气开采综合利用数值模拟方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供煤层气开采综合利用数值模拟方法，包括以下步骤：
S1.1、吸附：煤层气以游离状态和吸附台两种状态存在与煤层中，吸附煤层气在吸附平衡时遵循朗格缪尔方程式，即：
S1.2、煤层气在煤层中流动，温度不变，并等于煤温，游离状态煤层气服从理想气体状态方程式，即：
p＝ρRT；
S2.1、扩散：当煤粒尺寸小于某一极限粒度时，煤粒则基本由孔隙结构组成，其中煤层气流动服从菲克扩散定律，即：
S2.2、煤由孔隙-裂隙二重介质组成的集合体，在孔隙中煤层流动遵循菲克扩散定律，在裂隙中煤层气流动遵循达西定律，即：
S2.3、采掘过程中，当煤层气原有吸附平衡态破坏后，吸附煤层气和游离煤层气同时流向井内或煤壁，即煤层内同时存在一个沿孔隙流动的扩散场和一个沿裂隙流动的渗流场，由于裂隙中的渗流速度大于孔隙中的扩散速度，所以煤粒孔隙中的吸附煤层气要扩散到煤粒表面，在解吸穿过边界膜进入裂隙，即孔隙和裂隙系统之间要发生质量交换，其传质速率由煤粒中吸附煤层气扩散微分方程式决定，即：
S2.4、假定媒体不再是刚体，煤层体积随气体压力变化，煤粒体积不发生形变，只有裂隙体积的变化并且服从广义虎克定律，则煤层的压缩系数为：
S2.5、两介质系统之间的质量交换相当于一个匀布的内质量源，对裂隙系统是流入，对孔隙系统是流出，假定双重介质为连续介质，在双重介质中取一微元体，根据质量守恒原理可分别写出各个介质系统的连续性方程，即：
S3.1、渗流：渗流偏微分方程属于运输方程，方程简化后，得到一维渗流偏微分方程，即：
含有两个自变量的二阶偏微分方程式，即：
S3.2、为保证足够的计算精度和简化计算，采用古典隐式查分法求解煤层气一维渗流方程式，煤层气一维渗流流动的差分方程采用古典隐式，其差分格式为：
令
令
方程式简化为：
初始条件离散化为：
边界条件离散化为：
p(0，n)＝μ1(nτ)，p(N，j)＝μ2(nτ)，n＝1，2，…，m；.
以上格式的矩阵形式为：
这里的矩阵B为：
使用上述格式求解时，每计算一层结点上的P值P1，n，P2，n，…PJ-1，n都要解一个线性代数方程组，容易看出，它的系数矩阵B是主对角线元素按行严格占优阵，因此，对每一个n，方程组的解存在且唯一。
作为本技术方案的进一步改进，所述S1.1中，朗格缪尔方程式：C为单位体积煤层所含吸附状态煤层气质量，即煤层中吸附状态煤层气的质量浓度，kg/m3；a为每吨可燃物在参考状态下的极限吸附量，m3/t；d为每1m3煤中含可燃物吨数，t/m3；ad的乘积表示耽误体积煤在参考状态下的极限吸附量，m3/m3；b为吸附常数，Pa-1；Pn为衡量煤层气质量浓度大小的参考压力，通常取105Pa；
所述S1.2中，R为煤层气气体常数，J/(kg·K)；T为煤层气绝对温度，K；ρ为游离状态煤层气的密度，kg/m3。
作为本技术方案的进一步改进，所述S2.1中，菲克扩散定律方程式：
为煤层中裂隙孔隙率，即单位体积煤层中在实际状态下游离状态煤层气的体积m3/m3；
所述S2.2中，m为吸附状态煤层气的质量扩散通量矢量，kg/(m2·s)；D为吸附状态煤层气的扩散系数，m2/s；V为游离状态煤层气渗流速度矢量，m/s；K为煤层裂隙系统的渗透率，10-3μ㎡；μ为煤层气动力粘度，Pa·s；
为哈密顿算子。
作为本技术方案的进一步改进，所述S2.3中，ro为极限煤粒半径，m；C0为吸附状态煤层气初始质量浓度，kg/m3；a为以固体相表示的膜系数，m/s；Cs为煤表面吸附状态煤层气质量浓度，kg/m3；Cp为与p平衡的吸附状态煤层气质量浓度，kg/m3；q为单位时间内单位体积煤粒平均扩散的煤层气量，kg/(m3·s)；
所述S2.4中，
为煤层初始条件下的孔隙率，m3/m3；Cf为煤层压缩系数，即煤层体积弹性模具的倒素，Pa-1。
作为本技术方案的进一步改进，所述S3.1中，方程中变量P仅在x-t平面上某个区域内各点有定义，由x-t坐标构成的空间-时间网格系统，取空间步长Δx＝h，时间步长Δt＝τ，函数P的下标表示位置，上标表示时间，便于保证足够的计算精度和简化计算。
作为本技术方案的进一步改进，所述S1.1-S2.5中方程式，分别相应的带入S2.5中的方程式，当D，K为常数使，则煤层气扩散渗流的微分方程组的推导为：
孔隙系统：
裂隙系统：
式中：
煤层气扩散渗流微分方程组的一般形式为：
初始条件为：
t＝t0，p＝p0，
边界条件为：
t＞0，p＝pa，
(在暴露面S1上)
其中，pa为生产井或巷道中气体压力，Pa。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
1、该煤层气开采综合利用数值模拟方法，运用古典隐式差分法和借助计算机编程，对建立的煤层气扩散渗流的数学物理模型的渗流方程进行了数值模拟，模拟后的煤层气压力变化曲线可以确定煤层气的开采压力变化范围及煤层煤层气产气后最大波及面积。
2、该煤层气开采综合利用数值模拟方法，模拟结果表明，所建立的煤层气扩散渗流模型较准确的反映了煤层中煤层气流动的规律。
附图说明
图1为实施例1的煤壁煤层气压力分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1煤层气开采综合利用数值模拟方法，包括以下步骤：
S1.1、吸附：煤层气以游离状态和吸附台两种状态存在与煤层中，吸附煤层气在吸附平衡时遵循朗格缪尔方程式，即：
S1.2、煤层气在煤层中流动，温度不变，并等于煤温，游离状态煤层气服从理想气体状态方程式，即：
p＝ρRT；
S2.1、扩散：当煤粒尺寸小于某一极限粒度时，煤粒则基本由孔隙结构组成，其中煤层气流动服从菲克扩散定律，即：
S2.2、煤由孔隙-裂隙二重介质组成的集合体，在孔隙中煤层流动遵循菲克扩散定律，在裂隙中煤层气流动遵循达西定律，即：
S2.3、采掘过程中，当煤层气原有吸附平衡态破坏后，吸附煤层气和游离煤层气同时流向井内或煤壁，即煤层内同时存在一个沿孔隙流动的扩散场和一个沿裂隙流动的渗流场，由于裂隙中的渗流速度大于孔隙中的扩散速度，所以煤粒孔隙中的吸附煤层气要扩散到煤粒表面，在解吸穿过边界膜进入裂隙，即孔隙和裂隙系统之间要发生质量交换，其传质速率由煤粒中吸附煤层气扩散微分方程式决定，即：
S2.4、假定媒体不再是刚体，煤层体积随气体压力变化，煤粒体积不发生形变，只有裂隙体积的变化并且服从广义虎克定律，则煤层的压缩系数为：
S2.5、两介质系统之间的质量交换相当于一个匀布的内质量源，对裂隙系统是流入，对孔隙系统是流出，假定双重介质为连续介质，在双重介质中取一微元体，根据质量守恒原理可分别写出各个介质系统的连续性方程，即：
S3.1、渗流渗流偏微分方程属于运输方程，方程简化后，得到一维渗流偏微分方程，即：
含有两个自变量的二阶偏微分方程式，即：
S3.2、为保证足够的计算精度和简化计算，采用古典隐式查分法求解煤层气一维渗流方程式，煤层气一维渗流流动的差分方程采用古典隐式，其差分格式为：
令
令
方程式简化为：
初始条件离散化为：
边界条件离散化为：
p(0，n)＝μ1(nτ)，p(N，j)＝μ2(nτ)，n＝1，2，…，m；；
以上格式的矩阵形式为：
这里的矩阵B为：
使用上述格式求解时，每计算一层结点上的P值P1，n，P2，n，…PJ-1，n都要解一个线性代数方程组，容易看出，它的系数矩阵B是主对角线元素按行严格占优阵，因此，对每一个n，方程组的解存在且唯一。
进一步的，所述S1.1中，朗格缪尔方程式：C为单位体积煤层所含吸附状态煤层气质量，即煤层中吸附状态煤层气的质量浓度，kg/m3；a为每吨可燃物在参考状态下的极限吸附量，m3/t；d为每1m3煤中含可燃物吨数，t/m3；ad的乘积表示耽误体积煤在参考状态下的极限吸附量，m3/m3；b为吸附常数，Pa-1；Pn为衡量煤层气质量浓度大小的参考压力，通常取105Pa；
所述S1.2中，R为煤层气气体常数，J/(kg·K)；T为煤层气绝对温度，K；ρ为游离状态煤层气的密度，kg/m3。
具体的，所述S2.1中，菲克扩散定律方程式：
为煤层中裂隙孔隙率，即单位体积煤层中在实际状态下游离状态煤层气的体积m3/m3；
所述S2.2中，m为吸附状态煤层气的质量扩散通量矢量，kg/(m2·s)；D为吸附状态煤层气的扩散系数，m2/s；V为游离状态煤层气渗流速度矢量，m/s；K为煤层裂隙系统的渗透率，10-3μm2；μ为煤层气动力粘度，Pa·s；
为哈密顿算子。
此外，所述S2.3中，ro为极限煤粒半径，m；C0为吸附状态煤层气初始质量浓度，kg/m3；α为以固体相表示的膜系数，m/s；Cs为煤表面吸附状态煤层气质量浓度，kg/m3；Cp为与p平衡的吸附状态煤层气质量浓度，kg/m3；q为单位时间内单位体积煤粒平均扩散的煤层气量，kg/(m3·s)；
所述S2.4中，
为煤层初始条件下的孔隙率，m3/m3；Cf为煤层压缩系数，即煤层体积弹性模具的倒素，Pa-1。
除此之外，所述S3.1中，方程中变量P仅在x-t平面上某个区域内各点有定义，由x-t坐标构成的空间-时间网格系统，取空间步长Δx＝h，时间步长Δt＝τ，函数P的下标表示位置，上标表示时间，便于保证足够的计算精度和简化计算。
进一步的，所述S1.1-S2.5中方程式，分别相应的带入S2.5中的方程式，当D，K为常数使，则煤层气扩散渗流的微分方程组的推导为：
孔隙系统：
裂隙系统：
式中：
煤层气扩散渗流微分方程组的一般形式为：
初始条件为：
t＝t0，p＝p0，
边界条件为：
t＞0，p＝pa，
(住暴露面S1上)
其中，pa为生产井或巷道中气体压力，Pa。
试验例1
本发明中煤层气开采综合利用数值模拟方法，涉及到如下参数：煤层裂隙系统渗透率、煤层气动力粘度。煤粒的极限煤粒半径、煤粒表面质交换系数、煤层压缩系数、煤层吸附常数、煤中的可燃物质量数、煤层孔隙率、煤层气原始压力以及煤层采掘爆率面大气压力；
采用C语言编程进行计算机数值模拟，基本参数选取如下：
a＝38.13，b＝1.600，c＝1.401，Pn＝1*105Pa，p0＝886140Pa，K＝1.2*10-12m2，μ＝1.10*10-5Pa·s，Cf＝1.95*10-10Pa-1，
ro＝0.00142m，α＝6.0*10-10m/s，用以上数据为基本参数进行计算机模拟解算；
图1中的曲线从左到右对应时间为：t1＝5天，t2＝20天，t3＝40天，t4＝60天，t5＝80天，t6＝100天后的煤壁煤层气压力分布图；煤层甲烷产出情况可分为三个阶段：随着煤层周围压力的下降，首先只有水产出，因为这时压力下降不多，煤壁附近只有单相流动，当储层压力进一步下降，煤壁附近开始进入第二阶段；
这时有一定数量甲烷从煤的表面解吸，开始形成气泡，阻碍水的流动，水的相对渗透率下降，但气也不能流动，无论在基质孔隙中还是在割理中，气泡都是孤立的，没有互相连接.虽然出现气、水两相，但只有水相是可动的，这一阶段叫做非饱和单相流阶段.储层压力进一步下降，有更多的气解吸出来，则煤壁附近进入了第三阶段；
水中含气已达到饱和，气泡互相连接形成连续的流线，气的相对渗透率大于零.随着压力下降和水饱和度降低，在水的相对渗透率不断下降的条件下气的相对渗透率逐渐上升，气产量逐渐增加.这三个阶段是连续的过程.随着时间的延长，受影响的面积越大，甲烷解吸和排放的面积也越来越大.通过压力曲线的变化，就可以确定煤层气的开采压力变化范围及煤层煤层气产气最大面积。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (6)
1.煤层气开采综合利用数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.1、吸附：吸附煤层气在吸附平衡时遵循朗格缪尔方程式，即：
S1.2、煤层气在煤层中流动，温度不变，游离状态煤层气服从理想气体状态方程式，即：
p＝ρRT；
S2.1、扩散：当煤粒由孔隙结构组成，其中煤层气流动服从菲克扩散定律，即：
S2.2、在孔隙中煤层流动遵循菲克扩散定律，在裂隙中煤层气流动遵循达西定律，即：
S2.3、孔隙和裂隙系统之间发生质量交换，其传质速率由煤粒中吸附煤层气扩散微分方程式决定，即：
S2.4、煤层的压缩系数为：
S2.5、两介质系统之间的质量交换相当于一个匀布的内质量源，对裂隙系统是流入，对孔隙系统是流出，在双重介质中取一微元体，根据质量守恒原理可分别写出各个介质系统的连续性方程，即：
S3.1、渗流：渗流采用一维渗流偏微分方程，即：
含有两个自变量的二阶偏微分方程式，即：
2.根据权利要求1所述的煤层气开采综合利用数值模拟方法，其特征在于所述S1.1中，朗格缪尔方程式：C为单位体积煤层所含吸附状态煤层气质量，即煤层中吸附状态煤层气的质量浓度，kg/m3；a为每吨可燃物在参考状态下的极限吸附量，m3/t；d为每1m3煤中含可燃物吨数，t/m3；ad的乘积表示耽误体积煤在参考状态下的极限吸附量，m3/m3；b为吸附常数，Pa-1；Pn为衡量煤层气质量浓度大小的参考压力，通常取105Pa；
所述S1.2中，R为煤层气气体常数，J/(kg·K)；T为煤层气绝对温度，K；ρ为游离状态煤层气的密度，kg/m3。
3.根据权利要求1所述的煤层气开采综合利用数值模拟方法，其特征在于所述S2.1中，菲克扩散定律方程式：
为煤层中裂隙孔隙率，即单位体积煤层中在实际状态下游离状态煤层气的体积m3/m3；
所述S2.2中，m为吸附状态煤层气的质量扩散通量矢量，kg/(m2·s)；D为吸附状态煤层气的扩散系数，m2/s；V为游离状态煤层气渗流速度矢量，m/s；K为煤层裂隙系统的渗透率，10-3μm2；μ为煤层气动力粘度，Pa·s；
为哈密顿算子。
4.根据权利要求1所述的煤层气开采综合利用数值模拟方法，其特征在于所述S2.3中，ro为极限煤粒半径，m；C0为吸附状态煤层气初始质量浓度，kg/m3；a为以固体相表示的膜系数，m/s；Cs为煤表面吸附状态煤层气质量浓度，kg/m3；Cp为与p平衡的吸附状态煤层气质量浓度，kg/m3；q为单位时间内单位体积煤粒平均扩散的煤层气量，kg/(m3·s)；
所述S2.4中，
为煤层初始条件下的孔隙率，m3/m3；Cf为煤层压缩系数，即煤层体积弹性模具的倒素，Pa-1。
5.根据权利要求1所述的煤层气开采综合利用数值模拟方法，其特征在于所述S3.1中，方程中变量P仅在x-t平面上某个区域内各点有定义，由x-t坐标构成的空间-时间网格系统，取空间步长Δx＝h，时间步长Δt＝τ，函数P的下标表示位置，上标表示时间。
6.根据权利要求1所述的煤层气开采综合利用数值模拟方法，其特征在于：所述S1.1-S2.5中方程式，分别相应的带入S2.5中的方程式，当D，K为常数使，则煤层气扩散渗流的微分方程组的推导为：
孔隙系统：
裂隙系统：
式中：
煤层气扩散渗流微分方程组的一般形式为：
初始条件为：
边界条件为：
t＞0，p＝pa，
(住暴露面S1上)
其中，pa为生产井或巷道中气体压力，Pa。
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