CN112636862B - 一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法 - Google Patents

Abstract

一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法，建立共享铁塔无源干扰问题中的散射体模型和入射场模型；根据步骤一所得的散射体模型和入射场模型，推导了二阶耦合散射后共享铁塔各个散射体上的边界条件，联立边界条件，进而求解出耦合背景下的等效源；根据求解出耦合背景下的等效源，建立各个散射体单元所形成的总散射场方程，求解出有共享铁塔时的散射场，从而实现共享铁塔无源干扰的求解。本发明可以用于对共享铁塔无源干扰水平的精确求解，为后续共享铁塔的无源干扰研究奠定了理论基础，进而对解决现有输电线路无源干扰具有重要意义。

Description

一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法

技术领域

本发明涉及高压输变电工程电磁兼容技术领域，具体涉及一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法。

背景技术

日益增多的输电线路对邻近雷达台站造成了越来越突出的无源干扰问题。特别是，共享铁塔作为一种“共享经济”模式下的新产物，在输电线路中得到了快速发展。但由于共享铁塔直接在输电铁塔上加装持续发射高频通信信号的基站天线，导致传统输电铁塔对邻近无线电台站无源干扰求解问题中的激励源与电磁散射体模型发生改变，造成输电线路无源干扰机理和干扰结果可能产生变化。因此，需重新审视共享铁塔的无源干扰产生机理及其算法，为后续共享铁塔输电线路与邻近无线电台站之间的防护标准制定奠定基础。

目前，传统输电线路无源干扰最准确的求解算法为矩量法，但随着无线电台站信号频率的增加，矩量法所需的计算资源也随之增大，造成当前计算机硬件资源条件下无法求解。为此，后续研究曾提出采用一致性绕射理论算法(uniform theory of diffraction，UTD)以解决高频信号无源干扰求解问题。但由于UTD算法存在诸多应用局限，以致求解结果准确性较差，因此现有研究针对高频信号求解问题，均采用大面元物理光学法(large ele-men-physics optic，LE-PO)。显然，对于同属于高频电磁信号激励下的共享铁塔无源干扰求解来说，也可以考虑采用该算法。然而，共享铁塔在无线电台站激励电磁波和天线振子两个电磁源的激励下，紧密排列的不连续散射体间由于感应电流散射场的相互照射，不可避免地存在互耦效应。因此，传统输电线路的无源干扰求解方法不再适用于共享铁塔无源干扰水平的求解。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法，该方法基于互易定理及等效原理，推导出二阶耦合散射后共享铁塔各个散射体上的边界条件，从而提出了共享铁塔的无源干扰电场积分方程求解算法，实现了共享铁塔无源干扰水平的精确求解。为后续共享铁塔的无源干扰研究奠定了理论基础，进而对解决现有输电线路无源干扰具有重要意义。

本发明采取的技术方案为：

一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法，根据共享铁塔多激励源以及多散射体组合模型，建立了共享铁塔的无源干扰求解模型；基于该求解模型，推导了二阶耦合散射后共享铁塔各个散射体上的边界条件，最终实现共享铁塔无源干扰水平的准确求解。

一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法，包括以下步骤：

步骤一：建立共享铁塔无源干扰问题中的散射体模型和入射场模型；

步骤二：根据步骤一所得的散射体模型和入射场模型，推导了二阶耦合散射后共享铁塔各个散射体上的边界条件，联立边界条件，进而求解出耦合背景下的等效源；

步骤三：根据步骤二所求解出耦合背景下的等效源，建立各个散射体单元所形成的总散射场方程，求解出有共享铁塔时的散射场，从而实现共享铁塔无源干扰的求解。

所述步骤一中，建立了电流不连续的板状四振子和角钢铁塔组合的共享铁塔散射体模型；然后建立了共享铁塔无源干扰的入射场模型，其中入射场包括台站入射场和天线振子激励场，且天线振子激励场仅存在于振子中轴线。

所述步骤二中，根据步骤一所得的散射体模型和入射场模型，基于等效原理，设多个入射场在散射体表面形成了等效源，同时考虑到散射体表面等效源之间的有相互作用，即把等效源产生的场分为空间二次辐射场，以及对其他散射体作用形成的散射场；

设一个已知的单位点源J_e，并求解出单位点源J_e在空间激发的电磁场E_e以及某单一散射体对E_e的散射场E_eb；

然后基于互易定理得到已知单位点源J_e产生的E_e和E_eb与此散射体等效源的关系式，从而代替难以直接求解的等效源产生的空间二次辐射场和对其他散射体作用形成的散射场；

最后将已知的E_e和E_eb代入此散射体表面切向电场为零的边界条件，推导出多组散射体表面的边界条件，并进行联立求解，即可计算出所有散射体互耦背景下的等效源。

所述步骤三中，对步骤二所求得的单一散射体上感应电流等效源进行积分，即可求得单一散射体上在互耦背景下产生的散射场；然后将各个散射体单元的散射场进行叠加，即可得总散射场；将总散射场代入无源干扰求解公式，从而实现了共享铁塔无源干扰的准确求解。

一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法，包括以下步骤：

步骤1:根据基站天线的几何模型，建立了电流不连续的板状四振子和角钢铁塔组合的共享铁塔散射体模型，建立仅存在于单个振子中轴线的激励场E_a(z_a)，表示为：

E_a(z_a)＝vδ(z_a)z_a；

式中：v是馈电电压，δ(z_a)是单位长度的狄拉克函数，z_a为z_a轴正方向上的单位向量；

步骤2:根据互易定理，可得共享铁塔的无源干扰模型中一共有16个不连续的散射体，包括3个天线反射板和12根天线振子以及铁塔角钢；则在16个散射体的边界条件下，能够建立天线振子、天线反射板以及铁塔角钢上等效源的求解矩阵。

Z_bb表示天线振子等效源的自阻抗，Z_zz表示天线振子等效源的自阻抗，Z_TT表示铁塔角钢等效源的自阻抗，Z_bz表示反射板受天线振子等效源作用的阻抗，Z_zb表示天线振子受到反射板等效源作用的阻抗，Z_bT表示反射板受铁塔角钢等效源作用的阻抗，Z_Tb表示铁塔角钢受反射板等效源作用的阻抗，Z_zT表示天线振子受到铁塔角钢等效源作用的阻抗，Z_Tz表示铁塔角钢受到天线振子等效源作用的阻抗。

对上式求逆，即可获得共享铁塔无源干扰问题在互耦背景下各个散射体的等效源；

步骤3:对上式求逆获得的各个散射体的等效源J_n进行积分，即可获得其在空间中产生的散射场E_sJn，然后，将各个散射体单元的散射场进行叠加，即可得到观测点r处的总散射场为：

式中：N为散射体种类数，ω为入射波角频率，μ为磁导率，k为介电常数，

为哈密顿算子表示对场点r求导，

为哈密顿算子表示对源点r′求导，J_n(r′)为第n种散射体表面的等效电流，G(r,r′)为空间格林函数，S′为导体表面积分域，且r′∈S′。

求得总散射场后，根据电磁传播特性，考虑共享铁塔影响后观测点r处的电场强度为：

E_有(r)＝E_i(r)+E_s(r)；

式中：E_i(r)表示电磁系统的场源在没有散射体存在时，在r处的产生电场强度，E_s(r)表示散射体在场源激励下产生的感应电流在r处形成的二次辐射场，即散射场；

然后，将E_有(r)代入输电线路无源干扰求解公式：

式中：E_无(r)表示无输电线路时观测点r处的电场强度，E_有(r)表示考虑输电线路影响之后观测点r处的电场强度。

对于互耦背景下边界条件的推导和等效源的求解矩阵的建立，先以天线反射板和单个天线振子为例进行分析：

当有一平面波入射在天线反射板和天线振子上时，假设反射板不存在，则此时天线振子上的等效源为J_z，J_z在空间激发的电磁场E_z及反射板对这一电磁场产生的散射场E_bz之和记做E_Jz；由于E_Jz难以直接求解，故假设一个已知的单位点源J_e，并求解出单位点源 J_e在空间激发的电磁场E_e以及反射板对E_e的散射场E_eb。

基于互易定理可得两场源J_z和J_e之间的关系式：

又因为J_e是单位点源，可得：

若先假设天线振子不存在时，利用单位点源同理可得空间中反射板上的等效源J_b作用的总场为

通过互易定理把等效源产生的场分为空间二次辐射场，以及对其他散射体作用形成的散射场后，将两者代入散射体表面切向电场为零的边界条件，即有：

然后采用矩量法，对等式右侧中的电流J_z、J_b选取基函数与校验函数进行展开，最后结合作用于反射板和振子的场源E_i，即可得到矩阵形式：

式中，V_l是天线振子上的激励矩阵，有[V_l]^T＝[E_a]；Z_bb表示反射板等效源的自阻抗，

Z_zz表示天线振子等效源的自阻抗，

Z_bz表示反射板受天线振子等效源作用的阻抗，

Z_zb表示天线振子受到反射板等效源作用的阻抗，

对上求逆，即可得到多激励源下散射体互耦后的天线振子和反射板上的等效电流。当存在3根基站天线共同作用时，一共需建立15个(3个天线反射板和12根天线振子)散射体的边界条件，即由上式扩展为：

在3根基站天线耦合的等效源求解基础上，整个共享铁塔在互耦背景下的无源干扰散射场求解，还需求解铁塔角钢上的J_T。在一根天线振子和一块反射板的互耦分析式的基础上，可扩展为：

上式中，J表示等效源，E表示散射场；其中下标有bn表示第n个反射板、zn表示第 n个天线振子、T表示铁塔角钢。如J_b1为第1个反射板的等效源，E_b1s为第1个反射板等效源在空间产生的散射场，E_b1b2s为第1个反射板等效源对第2个反射板作用产生的散射场， S_b1为第1个反射板的积分域；J_z1为第1个天线振子的等效源，E_z1s为第1个天线振子等效源在空间产生的散射场，E_z1z2s为第1个天线振子等效源对第2个天线振子作用产生的散射场，l_z1为第1个天线振子的积分域；J_T为铁塔角钢的等效源，E_Ts为铁塔角钢等效源在空间产生的散射场，E_Tz1s为铁塔角钢等效源对第1个天线振子作用产生的散射场，S_T为铁塔角钢的积分域。

则有铁塔角钢的边界条件为：

其中，E_Ts是铁塔角钢直接由场源激励的一次空间二次辐射场，E_bTs是E_bs入射铁塔角钢产生的耦合散射场，E_zTs是E_zs是入射铁塔角钢产生的耦合散射场。

本发明一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法，技术效果如下：

1：上述步骤中，实现共享铁塔无源干扰准确求解的理论基础是电磁场的等效原理和互易定理。根据等效原理和互易定理建立的互耦背景下的散射体表面的边界条件，从而求解出互耦背景下的等效源，避免了传统无源干扰算法中不考虑散射体相互作用的理论缺陷。利用此种方法获取的共享铁塔无源干扰水平更加准确，这是解决共享铁塔对临近无线电台站无源干扰问题的关键技术与前提。

2：本发明可以解决传统无源干扰求解方法不考虑散射体相互作用的问题。本发明提出的方法充分了考虑共享铁塔的多目标散射体的互耦效应，能够实现共享铁塔无源干扰的准确求解。

3：本发明可以建立更加符合共享铁塔的等效模型，回避了传统输电线路无源干扰模型中电流连续的电磁尺寸散射体的假设条件。

4：本发明提出的求解方法可以获取更加准确的共享铁塔水平，进而解决共享铁塔对临近无线电台站的无源干扰具有重要意义。

附图说明

图1(1)为共享铁塔示意图；

图1(2)为图1(1)的A处示意图；

图1(3)为图1(2)的内部结构示意图；

1-电力角钢塔，2-基站天线，3-塔外机房，4-塔内机房；

4-反射板，5-天线振子，a-天线振子中心点间隙馈电。

图2(1)为共享铁塔天线散射体模型图；

图2(2)为共享铁塔天线入射场模型图。

图3(1)为两电不连续散射体耦合电磁散射示意图一；图3(1)为有一平面波入射在天线反射板和天线振子上。

图3(2)为两电不连续散射体耦合电磁散射示意图二。图3(2)为假设天线振子不在，并假设一个已知的单位点源J_e，且J_e在空间激发的电磁场E_e以及反射板对E_e产生散射场E_eb。

图4为单座共享铁塔无源干扰水平的求解模型图。

图5为本发明与传统算法求解的单座共享铁塔无源干扰水平图。

具体实施方式

一种共享铁塔无源干扰求解方法，根据共享铁塔激励源和散射体特征，建立共享铁塔无源干扰求解模型，并考虑模型中散射体间的互耦效应，求解出互耦后的散射体感应电流，获取准确的散射场，最终实现无源干扰水平的准确求解。包括以下步骤：

步骤一：建立共享铁塔无源干扰问题中的散射体模型和入射场模型；

步骤二：根据步骤一所得的散射体和入射场模型，推导了二阶耦合散射后共享铁塔各个散射体上的边界条件，联立边界条件，进而求解出耦合背景下的等效源；

步骤三：根据步骤二所求耦合背景下的等效源，建立各个散射体单元所形成的总散射场方程，求解出有共享铁塔时的散射场，从而实现共享铁塔无源干扰的求解。

上述步骤进行共享铁塔无源干扰求解的理论基础是等效原理和互易定理，根据共享铁塔散射体以及入射场模型，建立共享铁塔无源干扰求解模型，从而实现共享铁塔无源干扰的准确求解。

具体包括以下步骤：

步骤一：根据图1(1)～图1(3)所示的基站天线的几何模型，建立了图2(1)、图 2(2)所示的电流不连续的板状四振子和角钢铁塔组合的共享铁塔散射体模型；建立仅存在于单个振子中轴线的激励场E_a(z_a)，表示为：

E_a(z_a)＝vδ(z_a)z_a；

式中，v是馈电电压，δ(z_a)是单位长度的狄拉克函数，z_a为z_a轴正方向上的单位向量；

步骤二：根据互易定理，如图3(1)、图3(2)所示，先以天线反射板和单个天线振子为例进行分析，当有一平面波入射在天线反射板和天线振子上时，假设反射板不存在，则此时天线振子上的等效源为J_z，J_z在空间激发的电磁场E_z及反射板对这一电磁场产生的散射场E_bz之和记做E_Jz；由于E_Jz难以直接求解，故假设一个已知的单位点源J_e，并求解出单位点源J_e在空间激发的电磁场E_e以及反射板对E_e的散射场E_eb。基于互易定理可得两场源J_z和J_e之间的关系式：

又因为J_e是单位点源，可得：

若先假设天线振子不存在时，利用单位点源同理可得空间中反射板上的等效源J_b作用的总场为：

通过互易定理把等效源产生的场分为空间二次辐射场，以及对其他散射体作用形成的散射场后，将两者代入散射体表面切向电场为零的边界条件，即有：

然后采用矩量法，对等式右侧中的电流J_z、J_b选取基函数与校验函数进行展开，最后结合作用于反射板和振子的场源E_i，即可得到矩阵形式：

式中，V_l是天线振子上的激励矩阵，有[V_l]^T＝[E_a]；Z_bb表示反射板等效源的自阻抗，

Z_zz表示天线振子等效源的自阻抗，

Z_bz表示反射板受天线振子等效源作用的阻抗，

Z_zb表示天线振子受到反射板等效源作用的阻抗，

对上求逆，即可得到多激励源下散射体互耦后的天线振子和反射板上的等效电流。当存在3根基站天线共同作用时，一共需建立15个(3个天线反射板和12根天线振子)散射体的边界条件，即由上式扩展为：

在3根基站天线耦合的等效源求解基础上，整个共享铁塔在互耦背景下的无源干扰散射场求解，还需求解铁塔角钢上的J_T。在一根天线振子和一块反射板的互耦分析式的基础上，可扩展为：

则有铁塔角钢的边界条件为：

其中，E_Ts是铁塔角钢直接由场源激励的一次空间二次辐射场，E_bTs是E_bs入射铁塔角钢产生的耦合散射场，E_zTs是E_zs是入射铁塔角钢产生的耦合散射场。

可得共享铁塔的无源干扰模型中一共有16个(3个天线反射板和12根天线振子以及铁塔角钢)不连续的散射体，则在16组散射体的边界条件下，可建立天线振子、天线反射板以及铁塔角钢上等效源的求解矩阵。

对上式求逆，即可获得共享铁塔无源干扰问题在互耦背景下各个散射体的等效源；

步骤三：对上式求逆获得的各个散射体的等效源J_n进行积分即可获得其在空间中产生的散射场E_sJn，然后将各个散射体单元的散射场进行叠加即可得到观测点r处的总散射场为

式中，ω为入射波角频率，μ为磁导率，J_n为第n种散射体表面的等效电流，G(r,r′)为空间格林函数，S′为导体表面积分域，且r′∈S′；

求得总散射场后，根据电磁传播特性，考虑共享铁塔影响后观测点r处的电场强度为：

E_有(r)＝E_i(r)+E_s(r)；

式中，E_i(r)表示电磁系统的场源在没有散射体存在时，在r处的产生电场强度，E_s(r)表示散射体在场源激励下产生的感应电流在r处形成的二次辐射场，即散射场；

然后将E_有(r)代入输电线路无源干扰求解公式：

式中，E_无(r)表示无输电线路时观测点r处的电场强度，E_有(r)表示考虑输电线路影响之后观测点r处的电场强度。

实施例：

共享铁塔的塔型选取常用典型110kV猫头型铁塔，铁塔呼高为20m，采用宽度为0.2m 的L200型角钢，加装3个基站天线。基站天线型号为DB878G65A-XY，工作频率为960MHz，功率10W，按真实尺寸等参数进行建模。以共享铁塔底部中心为坐标系原点，建立如图4所示的直角坐标系(X,Y,Z)，基站天线T1、T2和T3的中心点坐标分别为(5,-5,15)、 (5,5,15)以及(-5,5,15)，坐标单位为m，台站入射平面波频率为0.3～3GHz、幅值为 1V/m，从Y轴负半轴0°方向入射，选取三个不同的接收台站，即观测点r的坐标为(0,1500,2)、 (0,2000,2)以及(0,2500,2)。分别采用2种算法求解不同频率下的无源干扰水平，计算结果如图5所示。从图5可以看出，不同台站的无源干扰水平都随入射平面波频率发生改变，且两算法在960MHz附近的无源干扰水平差别增大。是由于在基站天线工作频率附近，互耦的现象更加严重。进一步说明了本发明提出的耦合算法求解共享铁塔无源干扰水平的精确性。

Claims (1)

1.一种共享铁塔无源干扰的准确求解方法，其特征在于:根据共享铁塔多激励源以及多散射体组合模型，建立了共享铁塔的无源干扰求解模型；基于该求解模型，推导了二阶耦合散射后共享铁塔各个散射体上的边界条件，最终实现共享铁塔无源干扰水平的准确求解；具体包括以下步骤：

步骤1:根据基站天线的几何模型，建立电流不连续的板状四振子和角钢铁塔组合的共享铁塔散射体模型，建立仅存在于单个振子中轴线的激励场E_a(z_a)，表示为：

E_a(z_a)＝vδ(z_a)z_a；

式中：v是馈电电压，δ(z_a)是单位长度的狄拉克函数，z_a为z_a轴正方向上的单位向量；

步骤2:根据互易定理，得到共享铁塔的无源干扰模型中一共有16个不连续的散射体，包括3个天线反射板和12根天线振子以及铁塔角钢；则在16个散射体的边界条件下，能够建立天线振子、天线反射板以及铁塔角钢上等效源的求解矩阵：

Z_bb表示天线振子等效源的自阻抗，Z_zz表示天线振子等效源的自阻抗，Z_TT表示铁塔角钢等效源的自阻抗，Z_bz表示反射板受天线振子等效源作用的阻抗，Z_zb表示天线振子受到反射板等效源作用的阻抗，Z_bT表示反射板受铁塔角钢等效源作用的阻抗，Z_Tb表示铁塔角钢受反射板等效源作用的阻抗，Z_zT表示天线振子受到铁塔角钢等效源作用的阻抗，Z_Tz表示铁塔角钢受到天线振子等效源作用的阻抗；

对上式求逆，即能够获得共享铁塔无源干扰问题在互耦背景下各个散射体的等效源；

步骤3:对上式求逆获得的各个散射体的等效源J_n进行积分，即能够获得其在空间中产生的散射场E_sJn，然后，将各个散射体单元的散射场进行叠加，即能够得到观测点r处的总散射场为：

式中：N为散射体种类数，ω为入射波角频率，μ为磁导率，k为介电常数，

为哈密顿算子表示对场点r求导，

为哈密顿算子表示对源点r′求导，J_n(r′)为第n种散射体表面的等效电流，G(r,r′)为空间格林函数，S′为导体表面积分域，且r′∈S′；

求得总散射场后，根据电磁传播特性，考虑共享铁塔影响后观测点r处的电场强度为：

E_有(r)＝E_i(r)+E_s(r)；

式中：E_i(r)表示电磁系统的场源在没有散射体存在时，在r处的产生电场强度，E_s(r)表示散射体在场源激励下产生的感应电流在r处形成的二次辐射场，即散射场；

然后，将E_有(r)代入输电线路无源干扰求解公式：

式中：E_无(r)表示无输电线路时观测点r处的电场强度，E_有(r)表示考虑输电线路影响之后观测点r处的电场强度；

对于互耦背景下边界条件的推导和等效源的求解矩阵的建立，先以天线反射板和单个天线振子为例进行分析：

当有一平面波入射在天线反射板和天线振子上时，设反射板不存在，则此时天线振子上的等效源为J_z，J_z在空间激发的电磁场E_z及反射板对这一电磁场产生的散射场E_bz之和记做E_Jz；由于E_Jz难以直接求解，故设一个已知的单位点源J_e，并求解出单位点源J_e在空间激发的电磁场E_e以及反射板对E_e的散射场E_eb；

基于互易定理可得两场源J_z和J_e之间的关系式：

又因为J_e是单位点源，得到：

若先设天线振子不存在时，利用单位点源同理能够得空间中反射板上的等效源J_b作用的总场为：

通过互易定理把等效源产生的场分为空间二次辐射场，以及对其他散射体作用形成的散射场后，将两者代入散射体表面切向电场为零的边界条件，即有：

然后采用矩量法，对等式右侧中的电流J_z、J_b选取基函数与校验函数进行展开，最后结合作用于反射板和振子的场源E_i，即能够得到矩阵形式：

式中，V_l是天线振子上的激励矩阵，有[V_l]^T＝[E_a]；Z_bb表示反射板等效源的自阻抗，

Z_zz表示天线振子等效源的自阻抗，

Z_bz表示反射板受天线振子等效源作用的阻抗，

Z_zb表示天线振子受到反射板等效源作用的阻抗，

对上求逆，即能够得到多激励源下散射体互耦后的天线振子和反射板上的等效电流；当存在3根基站天线共同作用时，一共建立15个散射体的边界条件，即由上式扩展为：

在3根基站天线耦合的等效源求解基础上，整个共享铁塔在互耦背景下的无源干扰散射场求解，还需求解铁塔角钢上的J_T；在一根天线振子和一块反射板的互耦分析式的基础上，能够扩展为：

上式中，J表示等效源，E表示散射场；其中，下标有bn表示第n个反射板、zn表示第n个天线振子、T表示铁塔角钢；如J_b1为第1个反射板的等效源，E_b1s为第1个反射板等效源在空间产生的散射场，E_b1b2s为第1个反射板等效源对第2个反射板作用产生的散射场，S_b1为第1个反射板的积分域；J_z1为第1个天线振子的等效源，E_z1s为第1个天线振子等效源在空间产生的散射场，E_z1z2s为第1个天线振子等效源对第2个天线振子作用产生的散射场，l_z1为第1个天线振子的积分域；J_T为铁塔角钢的等效源，E_Ts为铁塔角钢等效源在空间产生的散射场，E_Tz1s为铁塔角钢等效源对第1个天线振子作用产生的散射场，S_T为铁塔角钢的积分域；

则有铁塔角钢的边界条件为：

其中，E_Ts是铁塔角钢直接由场源激励的一次空间二次辐射场，E_bTs是E_bs入射铁塔角钢产生的耦合散射场，E_zTs是E_zs是入射铁塔角钢产生的耦合散射场。

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