CN114896868A - 一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法 - Google Patents
一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，属于天线技术领域。本发明通过对天线电流分布进行简化等效，将阵元Vivaldi天线等效为具有相同渐变形式的曲线辐射器，采用理论方法获得天线辐射电场各方向分量的频域形式，并由数值积分计算得到电场时域波形，进而通过空间叠加原理实现对以Vivaldi天线为阵元的大规模超宽谱电磁脉冲阵列天线辐射场的预估。本发明通过预估阵列天线不同布局下的辐射场特性，无需数值模拟和实验测量，以较短时间、较小工作量、较低成本为阵列天线组阵设计、布局优化等提供指导和参考，有效解决同类型大型超宽谱电磁脉冲阵列天线辐射场计算和预估难题，还可通过反演激励延时序列帮助完成阵列天线波束赋形设计。
Description
技术领域
本发明属于天线技术领域，具体涉及到一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法。
背景技术
阵列天线是辐射超宽谱电磁脉冲常用的技术手段，相比于单个大口径辐射天线而言具有不可比拟的优点，例如可通过空间功率合成的方式进一步提升辐射场强，以及通过控制延时实现波束扫描、进行波束赋形设计等。
部分数值算法以及商业电磁数值模拟软件可以较为精确的计算阵列天线辐射场，为开展阵列天线设计、布局优化等提供数值参考。但对于大规模超宽谱电磁脉冲辐射阵列天线而言，采用全波数值算法进行数值模拟时，由于受到计算机硬件条件的限制，将耗费大量计算时间和计算资源，计算效率低下，甚至无法展开计算，基本上只能通过实验测试确定最优的阵列布局，这样的方式工作量大、成本高，同时存在诸多风险。因此，有必要开展大规模阵列天线辐射场预估方法研究。
目前阵列天线辐射场特性计算和预估主要包括两种方法，一种是有源单元方向图结合子阵外推的方法，另一种是基于阵元天线辐射场计算的空间叠加方法。前者由子阵中各阵元的有源单元方向图来等效大规模阵列天线中相似环境下的各天线有源单元方向图，从而等效获得大规模阵列中每个阵元的有源单元方向图，最后通过叠加获得阵列天线辐射场特性，该方法适用性强，并且包含了阵元间互耦，但需要通过实验测量或数值模拟获得子阵各阵元有源单元方向图等信息。后者则基于每个阵元天线辐射场的计算结果进行空间叠加，理论上而言仅需获得单个天线的辐射场以及阵列布局即可完成对阵列天线辐射场的预估，但该方法难点在于阵元天线辐射结构不规则时，很难实现其辐射场计算。
Vivaldi天线是一种平面端射天线，具有工作频带宽、方向性好、易于加工集成等优点，可作为超宽谱电磁脉冲辐射阵列天线的阵元使用。但在以Vivaldi天线为阵元进行阵列组阵设计、工程化实现中仍然存在上述阵列辐射场计算和预估的难题。因此有必要研究探索以Vivaldi天线为阵元的超宽谱电磁脉冲辐射阵列天线辐射场预估方法，为阵列组阵设计及布局优化、波束赋形设计以及实验测量等提供指导与参考。
发明内容
本发明的目的是提供一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，解决具有同类型阵元的超宽谱电磁脉冲辐射阵列天线辐射场计算和预估难的技术问题，指导阵列天线组阵设计优化、工程化实现、波束赋形设计以及实验测量等。
为达到上述目的，解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
S1确定阵元天线结构尺寸
阵元天线为Vivaldi天线，天线喇叭状开口指向x轴正方向，喇叭状开口宽度方向为y方向，天线介质基板厚度方向为z方向；天线喇叭状开口宽度为w，构成喇叭状开口的渐变曲线沿x方向的长度为ls，构成天线喇叭状开口的渐变曲线方程为y＝±f(x)；
阵元天线为对跖Vivaldi天线时，给定馈电结构微带线导带宽度wd；
阵元天线为共面Vivaldi天线时，给定喇叭状开口位置处的缝隙宽度ws；
构成喇叭状开口的渐变曲线为指数渐变线、线性渐变或其他渐变曲线形式；
S2构建阵列天线，给定阵列天线的规模、布局、待预估辐射场的场点位置坐标
阵列天线由n×m个S1中的阵元天线构成，y方向排列n个，n个阵元处于同一个平面上；z方向排列m个，y方向阵元间距为dE，z方向阵元间距为dH；
y方向阵元间距dE为相邻两个阵元天线喇叭状开口中点之间的距离与天线开口宽度w的差值；z方向阵元间距dH为相邻两个阵元天线所在平面之间的垂直距离；
给出的场点位置坐标是相对于阵列天线口面中心的三维坐标，采用(x,y,z)表示；
S3给定阵列天线激励波形，阵列天线激励方式
阵列天线各阵元的激励波形一致，均为超宽谱高压脉冲，激励波形为u(t)，激励波形上升沿时间为tur；
阵列天线激励方式包括两种，同步激励与延时激励；
同步激励为所有阵元天线同时由超宽谱高压脉冲进行激励；延时激励为阵列中各阵元天线的激励存在相对延时，延时激励时给定各阵元之间的相对延时序列tdi，当同步激励时，tdi＝0；
S4计算阵元天线的辐射场
S4.1将S1中阵元Vivaldi天线等效为处于同一个xoy平面的曲线辐射器，并由曲线频域电流分布获得曲线电流在x，y两个方向的电流分量表达式；
曲线辐射器为构成阵元Vivaldi天线喇叭状开口的上下对称的两条渐变曲线，并将曲线置于同一个xoy平面上；
曲线辐射器两条渐变曲线方程为ys＝±f(xs)，为区分源点坐标和场点坐标，源点坐标均添加下标s作为标识；起始点位置纵坐标分别为ys1和-ys1，横坐标均为0；末端纵坐标分别为w/2和-w/2，横坐标均为ls。
曲线辐射器两条渐变曲线的起始点位置纵坐标视天线类型而定，当天线为对跖Vivaldi天线时，渐变曲线起始端纵坐标分别为-wd/2和wd/2，即ys1＝-wd/2；当天线为共面Vivaldi天线时，渐变曲线起始端纵坐标分别为ws/2和-ws/2，即ys1＝ws/2；为不失一般性，后续上下渐变曲线起始端与末端纵坐标仍然采用ys1、-ys1和ys2、-ys2表示；
曲线辐射器上下两条对称的渐变曲线频域电流分布为，
式中，U(ω)为S3中激励波形的频谱，Z0为馈电端特性阻抗，由二者可得I0(ω)，k＝ω/c为波数，s为曲线上任意位置与该曲线起始端之间的弧长，需沿曲线进行积分获得，L为电流流经单条曲线的总路径长度，即单条曲线的总弧长，Γ2＝-1为曲线末端的反射系数，Γ1为曲线馈电端的反射系数，
为曲线上任意位置处切线方向的单位向量；
x、y两个方向的电流分量为，
式中，θ为曲线上任意位置的切线与y轴正方向的夹角，并且规定，当θ无论是锐角或是钝角，在计算曲线电流y方向分量时，cosθ均取其绝对值，在计算曲线电流x方向分量时，当曲线末端纵坐标大于0即曲线大部分处于x轴之上时，sinθ取其绝对值，当曲线末端纵坐标小于0即曲线大部分处于x轴之下时，sinθ取其绝对值的负值。
S4.2以S4.1中曲线辐射器所在坐标系为基准给出S2中阵列天线场点位置在该坐标系中的坐标，再由S4.1中电流各方向分量积分计算该坐标系下场点位置的频域矢势，再由矢势计算得到磁场各方向分量的频域形式。
便于表示起见，场点位置在曲线辐射器所在坐标系中的坐标仍采用(x,y,z)表示，其位置矢量为
场点位置频域矢势各分量为，
式中，μ0μ0为真空磁导率，R为场点位置与曲线上任意位置之间的距离，由下式计算，
场点位置磁场各方向分量的频域形式为，
S4.3由S4.2中的磁场得到电场各方向分量的频域形式，并通过数值方法计算场点位置处电场各方向分量时域波形
电场各方向分量的频域形式为，
式中，ε0为真空介电常数，二阶偏微分的典型计算如下，其他偏微分可按照典型计算通过更改变量得到；
数值方法计算电场各分量时域波形的步骤包括，对S3中的激励波形u(t)作傅里叶变换获得频谱信息；求解S4.1中的曲线总长L；沿S4.1中的曲线进行数值积分获得电场各方向分量频谱信息；对电场各方向分量频谱信息作傅里叶反变换获得电场各方向分量的时域波形。
傅里叶变换的频率上限不小于激励波形上升沿的倒数，即1/tur。
数值积分中积分步长的取值不大于等于天线宽度w的1/100。
傅里叶反变换时时间步长小于等于积分步长与光速之比。
傅里叶反变换时可根据场点与曲线的距离确定时间区间，可减小计算量，节省计算时间。
S5计算阵列天线各阵元在S2中场点位置处的辐射场，并进行空间叠加获得阵列天线辐射场
阵列天线各阵元在场点位置的辐射场按照S4进行计算，计算过程中场点位置坐标(x,y,z)需根据阵列天线中各阵元的位置进行更新，并且各阵元的辐射场计算中，按照S4.3进行傅里叶反变换时确定的时间区间需保持一致，不因场点相对于各阵元的位置变化而变化。
进行空间叠加获得阵列天线辐射场时，先根据S3中阵列天线的激励方式调整各阵元电场时域波形的时间延时，再进行叠加，
式中，
为阵列天线在场点位置矢量
处某个极化方向上的时域电场波形，N＝m×n为阵列天线中的阵元数目，
为阵列中第i个阵元天线考虑延时激励后在场点位置处对应极化方向上的时域电场波形；
S6根据实际预估需求，按照S5计算对应场点位置处主极化方向或其他极化方向上的电场时域波形；并可通过变换不同场点位置，预估获得阵列天线远区E面、H面时域方向图。
预估阵列天线E面时域方向图时，首先根据预估需求，给定远区距离，然后在以阵列天线口面中心为圆心、远区距离为半径的E面半圆弧上，均匀选取数量为不小于11的奇数个远区场点位置，分别计算得到各远区场点位置处主极化方向上的电场时域波形，进而获得时域方向图，并根据时域方向图读取波束宽度。若时间允许的情况下，所选场点数量可更多，阵列天线主轴附近场点可更密集。
预估阵列天线H面时域方向图的方法同E面时域方向图，区别在于选取的远区场点位置在H面半圆弧上。
本发明的有效收益为：
1、本发明提供的方法通过理论计算直接实现对以Vivaldi天线为阵元的大规模超宽谱电磁脉冲阵列天线的辐射场特性预估，可有效解决同类型大型超宽谱电磁脉冲阵列天线辐射场计算和预估难题。
2、本发明提供的预估方法可以通过预估阵列天线不同布局下的辐射场特性，无需数值模拟和实验测量，以较短时间、较小工作量、较低成本为阵列天线组阵设计、布局优化等提供指导和参考。
3、本发明提供的预估方法可通过预估大规模Vivaldi天线阵列时域方向图、主轴位置等，为阵列天线辐射场实验测试等提供指导和帮助，例如通过预估来给定测试场点位置，帮助实验人员快速找到阵列天线主轴位置、远区距离以及实际3dB波束宽度及位置等。
4、本发明提供的预估方法可通过给定阵列天线各阵元间的相对延时序列，预估和考察阵列天线波束扫描、波束赋形设计效果，也可以基于特定的波束赋形需求，结合遗传算法、粒子群优化算法以及神经网络等反演获得所需的阵元之间的相对延时序列。
5、本发明提供的预估方法的基础是由理论计算得到阵元天线的辐射场，可用于超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线设计，并且计算量小、计算速度快，可较快掌握天线的关键结构尺寸对辐射特性的影响，也可以通过该方法快速获得同一天线在不同激励脉冲下的辐射场特性。
附图说明
图1为数值模拟的典型Vivaldi天线两种典型频率下的表面电流分布示意图；
图2为Vivaldi天线模型及等效曲线辐射器；
图3为曲线电流分解及场点位置示意图；
图4为实施例中的5×8阵列天线模型；
图5为实施例中的激励波形；
图6为实施例中理论等效计算得到的单个天线主轴10m位置的辐射场波形归一化结果与数值模拟结果对比示意图；
图7为实施例中预估得到的的5×8阵列天线主轴50m位置的辐射场波形归一化结果和数值模拟结果对比示意图；
图8为实施例中预估得到的5×8阵列天线E面时域方向图与数值模拟结果对比示意图；
图9为实施例中预估得到的5×8阵列天线H面时域方向图与数值模拟结果对比示意图。
其中：1-Vivaldi天线上方金属辐射贴片；2-Vivaldi天线下方金属辐射贴片；3-Vivaldi天线微带线馈电结构；4-构成Vivaldi天线喇叭状开口的上侧渐变曲线；5-构成Vivaldi天线喇叭状状开口的下侧渐变曲线；6-Vivaldi天线介质基板；7、8-实施例阵列天线中的两个阵元。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细的阐述与说明。
本发明提供的一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，通过对天线电流分布进行简化等效，将阵元Vivaldi天线等效为具有相同渐变形式的曲线辐射器，采用理论方法获得天线的辐射电场各方向分量的频域形式，并由数值积分计算得到电场时域波形，进而通过空间叠加原理实现对以Vivaldi天线为阵元的大规模超宽谱电磁脉冲阵列天线辐射场的预估。本发明的具体原理如下：
超宽谱电磁脉冲辐射阵列天线的辐射场由组成阵列的各阵元辐射场在空间叠加形成，辐射特性例如辐射场波形、时域方向图等由阵元天线的辐射场与阵列规模、布局等决定，其中最关键的是阵元天线的辐射场。如果能够计算得到单个天线的辐射场，就可以通过空间叠加的方式直接获得不同阵列规模、不同阵列布局以及不同激励方式下的辐射场特性，特别是阵列天线主极化电场特性。由天线理论可知，求解获得天线表面电流分布，即可进一步计算得到其辐射电场。但对于Vivaldi天线这样一种平面结构形式的端射线天线而言，电流分布是面电流分布，并且辐射贴片并不是规则形状，直接通过解析方式求解平面电流的分布是不现实的，需要对其电流分布进行简化等效。如图1所示为通过数值模拟获得的对跖Vivaldi天线两种典型频率下的表面电流分布图，从图中来看，不同频率下Vivaldi天线的电流分布主要集中于呈喇叭状开口的渐变曲线4、5上，因此可以将Vivaldi天线等效为曲线辐射器。如图2(a)所示，对跖Vivaldi天线由微带线结构3对上方金属辐射贴片1和下方金属辐射贴片2进行馈电，由于微带线结构3主要作用是完成电流的传导和馈电，其辐射可忽略不计，因此将对跖Vivaldi天线辐射贴片1、2等效为构成其喇叭状开口的渐变曲线4、5，并且由于天线介质基板厚度约在mm量级，可忽略厚度导致的辐射场变化，最终将4、5置于同一个xoy平面上形成一个曲线辐射器，如图2(b)所示。
曲线电流分布和直线电流分布都是位置的函数，因此无论是仅考虑天线末端的一次反射，或考虑电流在天线末端和馈电端之间来回反射，电流分布的表达形式都是相同的，所不同的是曲线电流分布的位置变量是曲线上任意位置与馈电端之间的弧长。因此可以参照偶极子天线电流分布，基于多次反射理论和弧长公式获得曲线辐射器电流分布的频域表达式，其中反射系数方面，由于曲线辐射器末端开路，因此Γ2＝-1，馈电端的反射则根据曲线辐射器的特性阻抗与馈电结构特性阻抗而定，由于馈电端的反射对最终的辐射场波形正、负峰幅值并没有影响，仅会造成主波形后的振荡，并且曲线辐射器的结构特征阻抗计算复杂，而其辐射特性与偶极子天线类似，因此采用偶极子天线谐振点处的特性阻抗73Ω来等效计算曲线辐射器馈电端反射系数Γ1，例如当馈电结构阻抗为50Ω时，可计算得到Γ1＝0.187。非线性曲线直接沿曲线积分获得矢势是比较复杂的，于是将电流进行分解，获得在直角坐标系中的各个分量。如图3所示，将上下对称的两条曲线上y方向长度为dys的电流元
分解为沿x、y方向的分量，分别为
和
各分量由曲线电流元
和曲线在该位置处的切线与y轴正方向的夹角θ决定，选取与y轴夹角的原因是保证后续积分函数为y的单值函数。如图3所示，对于末端位于x轴上方的曲线而言，即图3中的OA曲线，曲线上任意位置处的切线与y轴正方向的夹角θ1为锐角；而对于末端位于x轴下方的曲线，即图3中的OB曲线，曲线上任意位置处的切向与y轴正方向的夹角θ2为钝角，由此可知，分解后的
正负号相同，而
正负号相反。但从物理角度来看，曲线电流方向无论是从图3所示的由B至O再至A，或者相反，从A至O再至B，两条曲线上的
的符号或者方向应始终保持一致，而两条曲线上的
符号或方向始终相反。因此规定，无论曲线与y轴正方向的夹角是锐角或是钝角，在计算
时，所采用的cosθ均取其绝对值；而在计算
时，当曲线末端纵坐标大于0，所采用的sinθ取其绝对值，当曲线末端纵坐标小于0，所采用的sinθ取其绝对值的负值。至此可以由曲线电流的各方向分量计算得到矢势、磁场，进而获得场点位置处电场各方向分量的频域表达式。
由电场的频域表达式可以通过傅里叶反变换获得时域电场波形，但解析求解该傅里叶反变换是较为复杂的，可能不存在解析解，因此本方法中采用数值积分来实现辐射场的计算。所采用的数值积分与常规的计算电磁学不同，计算电磁学主要从麦克斯韦方程组出发，进行离散化处理、划分网格、设置边界条件等完成最终计算，而本方法中已通过理论推导获得电场各方向分量表达式，仅由数值积分实现计算，即采用数值解代替解析解，对计算资源消耗更少、计算时间更短。在数值积分实现辐射场计算过程中，对激励波形进行傅里叶变换获得其频谱信息时，频率上限的选取应将激励波形、辐射场波形的频谱范围囊括在内，因此通过激励波形的上升沿进行保守估计，例如激励波形上升沿为200ps时，选取傅里叶反变换上限应不小于5GHz；并且为保证足够的精度，沿y轴的积分步长应不大于天线宽度的1/100；在经傅里叶反变换获得电场时域波形时，时间步长的选取可参照时域计算电磁学算法的稳定性条件，即时间步长小于等于积分步长与光速之比。
将计算得到的各阵元天线的辐射场在空间进行叠加，即可获得阵列天线的辐射场，进而完成预估。实际上，本发明所提供方法可以预估阵列天线近、远场任意位置处、任意极化方向的电场时域波形，但总的来说，对于超宽谱电磁脉冲辐射而言，主要关心其远场主极化电场特性。
此外，对于在具体计算过程中的坐标更新进行说明，一般而言，阵列天线的场点位置均以阵列天线口面中心为坐标原点给出，而在通过本发明提供方法计算单个阵元天线辐射场时，需要将阵列天线场点位置坐标更新为所等效曲线辐射器坐标系中的坐标，即以如图2所示的坐标系，坐标原点为O点。在计算阵列天线其他阵元辐射场时，均需要按照上述方法将场点位置坐标更新为对应阵元天线等效的曲线辐射器所在坐标系中的坐标，原因是各阵元在阵列天线中的位置不同，导致计算各阵元天线辐射场时，场点的相对位置坐标不同，因此需要更新。
上述针对本发明所提供方法中的Vivaldi天线简化等效、电流分解、电场求解以及数值积分等方面所基于的原理进行了阐述和说明，为了更好的表述本发明所提供的预估方法和实现过程，提供了如下实施例，下面结合附图进行详细的展示和说明。
实施例
本实施例的预估对象为以对跖Vivaldi天线为阵元的5×8超宽谱电磁脉冲辐射阵列天线，根据说明书中预估方法的步骤和过程对阵列天线同步激励下的辐射场进行预估，包括主极化时域辐射场波形、时域方向图等。实现过程如下：
如图2所示，阵元天线为对跖Vivaldi天线，天线由上方金属辐射贴片1、下方金属辐射贴片2、微带线馈电结构3以及介质基板6构成。天线宽度w＝0.24m，l＝0.36m，微带线导带宽度wd＝0.00375m，微带线特性阻抗Z0＝50Ω，介质基板6的厚度为2mm，介质基板材料为相对介电常数4.3，损耗角正切为0.025的FR4。图2中，4、5分别为上下对称的指数渐变线，长度ls＝0.32m，4、5构成天线喇叭状开口，指数渐变线方程为，
y＝±(c1eαx+c2)
式中，c1＝0.0015，c2＝-0.0034，α＝13.78；。
如图4所示，由图2中的对跖Vivaldi天线构成5×8阵列天线，y方向排列5个，z方向排列8个，y方向阵元间距dE＝0.05m，z方向阵元间距为dH＝0.15m。待预估场点坐标设为(x,y,z)。
如图5所示为阵列天线的激励波形u(t)，阵列天线中各阵元均由该波形同时进行激励，激励波形上升沿为570ps。
下面进行阵元天线辐射场的计算。
如图2所示，将对跖Vivaldi天线由指数渐变线4、5进行等效，并将4、5置于同一个xoy平面上，构成曲线辐射器，如图2(b)，渐变线方程保持不变，未经等效之前，4、5分别位于天线介质基板6的上下两个表面上，即不在同一个xoy平面上。4、5两条指数渐变线起始端的坐标分别为(0,-wd/2)，(0,-wd/2)，末端的坐标分别为(ls,w/2)，(ls,-w/2)。
如图3所示，将图2中的曲线辐射器曲线电流分布进行分解，获得曲线电流在x、y方向上的电流分量，其中曲线OA、OB上，曲线电流元与y轴正方向夹角的正弦、余弦值为，
式中，ys为曲线上任意点的纵坐标。
根据电流各方向频域分量，可计算得到场点坐标(x,y,z)处的矢势、磁场，进而获得场点位置的电场各方向分量频域表达式如下，
将已知的各参数代入场点位置电场各方向分量的频域表达式中，通过数值积分及傅里叶反变换获得天线电场各分量时域波形。其中，数值积分中，对如图5所示激励波形傅里叶变换的频率上限选取为2GHz(不小于激励波形5上升沿的倒数)，曲线电流沿曲线积分时的积分步长dys设置为0.001m(不大于天线宽度的1/100)，傅里叶反变换获得时域电场波形时的时间步长取为dys/c/1.2，即2.78E-12s。如图6所示为计算得到的单个阵元天线主轴10m位置处电场主极化分量(Y方向分量)时域波形归一化结果与数值模拟结果对比，从对比结果来看，二者波形趋势、特征等基本吻合。
其他阵元天线的辐射场计算同单个天线辐射场计算一致，仅需要在计算中更新场点位置相对于阵元天线的坐标。举例说明更新过程，当以阵列口面中心为直角坐标系原点，x方向为阵列口面法向，y、z指向不变，待预估场点在此坐标系中的坐标位置为(50,0,0)时，在计算如图4中阵元天线7在该场点的辐射场时，实际应计算的位置坐标为(50.32,0,0.525)；在计算如图4中阵元天线8在该场点的辐射场时，实际计算的位置坐标为(50.32,0.58,-0.225)。上述坐标更新中，x轴坐标更新的原因是，在计算单个天线辐射场的过程中，实际坐标原点为所等效的曲线辐射器起始端位置，因此需要在场点x轴坐标上加上ls。
预估得到的阵列天线主轴50m位置的电场主极化分量(Y方向分量)时域波形的归一化结果与数值模拟结果对比如图7所示。并且通过变换主轴距离可知主轴50m处辐射场强及辐射场波形基本稳定，可视为阵列天线远区。
保持场点与阵列天线口面中心距离50m不变，变换阵列天线不同的场点位置坐标，按照上述方法计算得到对应场点位置处的电场时域波形，可预估获得阵列天线远区E面、H面时域方向图，如图8、9所示。从图中可知，理论预估和数值模拟得到的结果基本吻合，其中理论预估和数值模拟得到的E面时域方向图3dB波束宽度分别为15.37°和17.01°；H面时域方向图3dB波束宽度分别为19.20°和20.62°，二者相差较小。由此实现了对5×8超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场特性的预估。
以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1确定阵元天线结构尺寸
所述阵元天线为Vivaldi天线，天线喇叭状开口指向x轴正方向，喇叭状开口宽度方向为y方向，天线介质基板厚度方向为z方向；天线喇叭状开口宽度为w，构成喇叭状开口的渐变曲线沿x方向的长度为ls，构成天线喇叭状开口的渐变曲线方程为y＝±f(x)；
所述阵元天线为对跖Vivaldi天线时，给定馈电结构微带线导带宽度wd；
所述阵元天线为共面Vivaldi天线时，给定喇叭状开口位置处的缝隙宽度ws；
S2构建阵列天线，给定阵列天线的规模、布局、待预估辐射场的场点位置坐标
所述阵列天线由n×m个S1中的阵元天线构成，y方向排列n个，n个阵元处于同一个平面上；z方向排列m个，y方向阵元间距为dE，z方向阵元间距为dH；
所述y方向阵元间距dE为相邻两个阵元天线喇叭状开口中点之间的距离与天线开口宽度w的差值；所述z方向阵元间距dH为相邻两个阵元天线所在平面之间的垂直距离；
所述的场点位置坐标是相对于阵列天线口面中心的三维坐标，采用(x,y,z)表示；
S3给定阵列天线激励波形，阵列天线激励方式
所述阵列天线各阵元的激励波形一致，均为超宽谱高压脉冲，激励波形为u(t)，激励波形上升沿时间为tur；
所述阵列天线激励方式包括两种，同步激励与延时激励；
所述同步激励为所有阵元天线同时由超宽谱高压脉冲进行激励；所述延时激励为阵列中各阵元天线的激励存在相对延时，延时激励时给定各阵元之间的相对延时序列tdi，当同步激励时，tdi＝0；
S4计算阵元天线的辐射场
S4.1将S1中所述阵元Vivaldi天线等效为处于同一个xoy平面的曲线辐射器，并由曲线频域电流分布获得曲线电流在x，y两个方向的电流分量表达式；
所述曲线辐射器为构成阵元Vivaldi天线喇叭状开口的上下对称的两条渐变曲线，并将曲线置于同一个xoy平面上；
所述曲线辐射器两条渐变曲线方程为ys＝±f(xs)，为区分源点坐标和场点坐标，源点坐标均添加下标s作为标识；起始点位置纵坐标分别为ys1和-ys1，横坐标均为0；末端纵坐标分别为w/2和-w/2，横坐标均为ls；
所述曲线辐射器两条渐变曲线的起始点位置纵坐标视天线类型而定，当天线为对跖Vivaldi天线时，渐变曲线起始端纵坐标分别为-wd/2和wd/2，即ys1＝-wd/2；当天线为共面Vivaldi天线时，渐变曲线起始端纵坐标分别为ws/2和-ws/2，即ys1＝ws/2；为不失一般性，后续上下渐变曲线起始端与末端纵坐标仍然采用ys1、-ys1和ys2、-ys2表示；
所述曲线辐射器上下两条对称的渐变曲线频域电流分布为，
式中，U(ω)为S3中激励波形的频谱，Z0为馈电端特性阻抗，由二者可得I0(ω)，k＝ω/c为波数，s为曲线上任意位置与该曲线起始端之间的弧长，需沿曲线进行积分获得，L为电流流经单条曲线的总路径长度，即单条曲线的总弧长，Γ2＝-1为曲线末端的反射系数，Γ1Γ1为曲线馈电端的反射系数，
为曲线上任意位置处切线方向的单位向量；
所述x、y两个方向的电流分量为，
式中，θ为曲线上任意位置的切线与y轴正方向的夹角，并且规定，当θ无论是锐角或是钝角，在计算曲线电流y方向分量时，cosθ均取其绝对值，在计算曲线电流x方向分量时，当曲线末端纵坐标大于0即曲线大部分处于x轴之上时，sinθ取其绝对值，当曲线末端纵坐标小于0即曲线大部分处于x轴之下时，sinθ取其绝对值的负值；
S4.2以S4.1中曲线辐射器所在坐标系为基准给出S2中阵列天线场点位置在该坐标系中的坐标，之后由S4.1中电流各方向分量积分计算该坐标系下场点位置的频域矢势，最后由矢势计算得到磁场各方向分量的频域形式
便于表示起见，场点位置在曲线辐射器所在坐标系中的坐标仍采用(x,y,z)表示，其位置矢量为
所述场点位置频域矢势各分量为，
式中，μ0为真空磁导率，R为场点位置与曲线上任意位置之间的距离，由下式计算，
所述场点位置磁场各方向分量的频域形式为，
S4.3由S4.2中的磁场得到电场各方向分量的频域形式，并通过数值方法计算场点位置处电场各方向分量时域波形
所述电场各方向分量的频域形式为，
式中，ε0为真空介电常数，二阶偏微分的典型计算如下，其他偏微分可按照典型计算通过更改变量得到；
S5计算阵列天线各阵元在S2中场点位置处的辐射场，并进行空间叠加获得阵列天线辐射场
所述阵列天线各阵元在场点位置的辐射场按照S4进行计算，计算过程中场点位置坐标(x,y,z)需根据阵列天线中各阵元的位置进行更新，并且各阵元的辐射场计算中；
所述进行空间叠加获得阵列天线辐射场时，先根据S3中阵列天线的激励方式调整各阵元电场时域波形的时间延时，再进行叠加，
式中，
为阵列天线在场点位置矢量
处某个极化方向上的时域电场波形，N＝m×n为阵列天线中的阵元数目，
为阵列中第i个阵元天线考虑延时激励后在场点位置处对应极化方向上的时域电场波形；
S6根据实际预估需求，按照S5计算对应场点位置处主极化方向或其他极化方向上的电场时域波形；并通过变换不同场点位置，预估获得阵列天线远区E面、H面时域方向图。
2.根据权利要求1所述一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，其特征在于，所述步骤4.3中，数值方法计算电场各分量时域波形的步骤具体包括：对S3中的激励波形u(t)作傅里叶变换获得频谱信息；求解S4.1中的曲线总长L；沿S4.1中的曲线进行数值积分获得电场各方向分量频谱信息；对电场各方向分量频谱信息作傅里叶反变换获得电场各方向分量的时域波形。
3.根据权利要求2所述一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，其特征在于，所述傅里叶变换的频率上限不小于激励波形上升沿的倒数，即1/tur。
4.根据权利要求2所述一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，其特征在于，所述数值积分中积分步长的取值不大于等于天线宽度w的1/100。
5.根据权利要求2所述一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，其特征在于，所述傅里叶反变换时时间步长小于等于积分步长与光速之比。
6.根据权利要求2或5所述一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，其特征在于，所述傅里叶反变换时可根据场点与曲线的距离确定时间区间，可减小计算量，节省计算时间。
7.根据权利要求1、2、5、6任一所述一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，其特征在于，所述步骤S5中，通过进行傅里叶反变换计算各阵元在S2中场点位置处的辐射场时域波形时，确定的时间区间保持一致，不因场点相对于各阵元的位置变化而变化。
8.根据权利要求1所述一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，其特征在于，所述步骤S6，预估阵列天线E面时域方向图时，首先根据预估需求，给定远区距离，然后在以阵列天线口面中心为圆心、远区距离为半径的E面半圆弧上，均匀选取数量为不小于11的奇数个远区场点位置，分别计算得到各远区场点位置处主极化方向上的电场时域波形，进而获得时域方向图，并根据时域方向图读取波束宽度；预估阵列天线H面时域方向图的方法同E面时域方向图，区别在于选取的远区场点位置在H面半圆弧上。
9.根据权利要求1-5、8任一所述一种超宽谱电磁脉冲辐射Vivaldi天线阵列辐射场预估方法，其特征在于，所述构成喇叭状开口的渐变曲线为指数渐变线、线性渐变或其他渐变曲线形式。
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