CN112632667A - 锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法 - Google Patents

Abstract

一种锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，包括如下步骤：(1)测量并计算锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数；(2)判定正截面受弯破坏模式；(3)计算不同破坏模式下锈蚀钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力。本发明提供的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，以判定正截面受弯破坏模式为基础，涉及求解的最高次方程为一元二次方程，具有概念清晰、计算简便的优点，方便本领域技术人员快速准确计算锈蚀钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力，为服役钢筋混凝土结构的安全性评定提供支持。

Description

锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法

技术领域

本发明属于土木建筑工程技术领域，涉及锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法。

背景技术

在环境中侵蚀介质的长期作用下，混凝土结构中的钢筋会发生锈蚀。钢筋锈蚀导致混凝土结构性能退化，引起混凝土结构过早失效，给国民经济和社会发展带来巨大负担。据估计，2014年我国腐蚀成本约占当年GDP的3.34％。如此重大的经济损失是混凝土结构建设之初始料未及的。因此，把握混凝土结构性能演化规律，引发国内外学术界和工程界的广泛关注。

为此，国内外大量学者探究了锈蚀钢筋混凝土梁的受弯性能，并提出了其正截面抗弯承载力计算方法。现有锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算公式可分为两类：I)采用基于锈蚀率的函数修正初始未锈蚀时抗弯承载力获得的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算公式；II)考虑锈蚀钢筋力学性能退化、锈蚀钢筋-混凝土粘结性能退化等因素，开展截面分析获得的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算公式。第I类公式直接通过试验数据回归分析获得基于锈蚀率的修正函数，其形式虽然简单，但并未从根本上反映钢筋锈蚀引发钢筋混凝土梁正截面抗弯性能退化的机理，且其对试验数据依赖程度高，普适性存疑。第II类公式明确考虑钢筋锈蚀引发钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力退化的机理，其适用性更广，但是现有第II类公式多数主要针对受拉纵筋锈蚀后梁的破坏模式仍为适筋破坏的情况，或者并未区分正截面受弯破坏模式。

然而，随着锈蚀率增大，钢筋的屈服强度、屈服应变、极限强度及极限应变都变小，屈服平台不断缩短甚至消失。如此，锈蚀钢筋混凝土梁受弯失效时，受压区混凝土可能压碎，但受拉锈蚀纵筋可能未屈服、已屈服或已强化。或者，锈蚀严重时，受压区混凝土还未压碎，受拉锈蚀纵筋已拉断。这说明，受拉纵筋锈蚀可能导致钢筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式发生改变。然而，当前尚缺乏明确区分不同受弯破坏模式的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法。

发明内容

针对背景技术中的不足，本发明提供了一种锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，可方便准确计算不同破坏模式下锈蚀钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力。

本发明提供的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，包括如下步骤：

(1)测量并计算锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数

所述的锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数包括截面宽度b、截面高度h、截面有效高度h₀、混凝土抗压强度f_c、混凝土抗拉强度f_t；变形或光圆的钢筋类型、受拉纵向钢筋平均锈蚀率η_s、与钢筋根数n及直径d相关的初始配筋面积A_s0；未锈蚀钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0；计算界限I锈蚀率η_syb、界限II锈蚀率η_shb及界限III锈蚀率η_sub；计算界限I相对受压区高度ξ_yb、界限II相对受压区高度ξ_hb及界限III相对受压区高度ξ_ub。

(2)判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式

所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式包括：

1)若0≤η_s＜η_syb，则判定为模式①；

2)若η_syb≤η_s＜η_shb，则判定为模式②

3)若η_shb≤η_s＜η_sub，则判定为模式③

4)若η_sub≤η_s＜1，则判定为模式④。

(3)计算不同破坏模式对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力

1)模式①

a)令截面受压区边缘混凝土应变ε_c ^t＝ε_cu，其中，ε_cu为混凝土的极限压应变，代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

b)将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，得到与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)；

c)将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范围内的解作为ξ的取值；

d)将解得的ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式①对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

2)模式②

a)令锈蚀钢筋应力σ_sc＝f_yc(η_s)，其中，f_yc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋屈服应力，代入正截面力平衡方程，可直接求得相对受压区高度ξ；

b)将相对受压区高度ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式②对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

3)模式③

a)令

代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

b)将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，获得相应的锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)；

c)将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范围内的解作为ξ的取值；

d)将解得的ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式③对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

4)模式④

模式④可细分为两小类：i)受拉区混凝土开裂后，锈蚀纵筋未拉断，再加载时锈蚀纵筋拉断，但受压区混凝土未压碎，此时锈蚀钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力为M_u1；ii)受拉区混凝土一开裂，锈蚀纵筋即拉断，受压区混凝土未压碎，此时锈蚀钢筋混凝土梁与素混凝土梁类似，其正截面抗弯承载力为M_u2。模式④对应的正截面抗弯承载力为M_u1和M_u2的较大值。具体计算步骤如下：

a)令锈蚀钢筋应力σ_sc＝f_uc(η_s)、应变ε_sc＝ε_uc(η_s)，其中，f_uc(η_s)、ε_uc(η_s)分别为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋极限应力、极限应变，代入并联立实际变形协调方程、模式④第i类情况下正截面力平衡方程，整理可得关于

的一元一次方程，其中ε₀为压应力达到f_c时混凝土的压应变；

b)求解该一元一次方程，获得受压区边缘混凝土真实压应变

c)将

代入实际变形协调方程，求得实际相对受压区高度ξ_n；

d)将解得的

ξ_n代入模式④第i类情况下正截面抗弯承载力计算公式，计算模式④中第i类情况对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力M_u1；

e)计算模式④中第ii类情况对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力的计算公式为：

f)取模式④的正截面抗弯承载力为M_u1与M_u2的较大值。

步骤(1)中截面宽度b、截面高度h、截面有效高度h₀、混凝土抗压强度f_c、混凝土抗拉强度f_t、受拉纵向钢筋平均锈蚀率η_s、钢筋根数n及直径d、未锈蚀钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0等参数可根据《混凝土结构现场检测技术标准》GB/T 50784-2013所述方法进行测量；如未锈蚀钢筋的力学性能参数不便获得，可参照常用钢筋初始力学性能参数表进行取值，如表1所示。

表1常用钢筋初始力学性能参数

步骤(1)中所述的界限I锈蚀率η_syb计算步骤为：

1)令钢筋应变ε_sc＝ε_yc(η_s)、应力σ_sc＝f_yc(η_s)、截面受压区边缘混凝土应变ε_c ^t＝ε_cu，其中，ε_yc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋屈服应变，代入变形协调方程可得界限I锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限I锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取范围0～0.8内较小的解作为界限I锈蚀率η_syb，若在范围0～0.8内无解，则说明界限I锈蚀率不存在，取η_syb＝0。

步骤(1)中所述的界限II锈蚀率η_shb计算步骤为：

1)令ε_sc＝ε_shc(η_s)、σ_sc＝f_yc(η_s)、

其中，ε_shc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋强化应变，代入变形协调方程可得界限II锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限II锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取η_syb＜η_s＜η_s,cr范围内较小的解作为界限II锈蚀率η_shb；若在η_syb～η_s,cr范围内无解，则说明对于该初始配筋的钢筋混凝土梁，界限II不存在，可取η_shb＝η_syb；η_s,cr为锈蚀钢筋屈服平台消失时的临界锈蚀率，对于加速锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.3和0.15，对于自然锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.2和0.1。

步骤(1)中所述的界限III锈蚀率η_sub计算步骤为：

1)令ε_sc＝ε_suc(η_s)、σ_sc＝f_uc(η_s)、

代入变形协调方程可得界限III锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限III锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取范围η_shb～0.8内较小的解作为界限III锈蚀率η_sub；若在范围η_shb～0.8无解，则说明此时界限III不存在，取η_sub＝0.8。

步骤(1)、(3)中所述的混凝土极限压应变ε_cu取值0.0033；

步骤(1)、(3)中所述的锈蚀钢筋屈服应力计算公式为：

步骤(1)、(3)中所述的锈蚀钢筋极限应力计算公式为：

步骤(1)中所述的锈蚀钢筋屈服应变计算公式为：

步骤(1)、(3)中所述的锈蚀钢筋极限应变计算公式为：

步骤(1)、(3)中所述的变形协调方程为：

式中，β₁为等效矩形系数，对于强度不大于C50的混凝土，取β₁＝0.80；x_n为受压区高度；

步骤(3)中所述的实际变形协调方程为：

步骤(3)中所述的锈蚀钢筋应力-应变关系为：

式中，σ_sc和ε_sc分别为锈蚀钢筋的应力和应变；f_yc和ε_yc分别为锈蚀钢筋的屈服应力和屈服应变；E_sc和E_shc分别为锈蚀钢筋的弹性模量和强化模量；ε_shc和ε_suc分别为锈蚀钢筋的强化应变和极限应变；

步骤(3)中所述的锈蚀钢筋弹性模量计算公式为：

E_sc(η_s)＝E_s0

步骤(3)中所述的锈蚀钢筋强化模量计算公式为：

步骤(1)、(3)中所述的锈蚀钢筋强化应变计算公式为：

步骤(1)、(3)中所述的正截面力平衡方程为：

式中，α₁为等效矩形系数，对于强度不大于C50的混凝土，取α₁＝1.00；

步骤(3)中所述的正截面弯矩平衡方程为：

步骤(3)中所述的压应力达到f_c时混凝土的压应变ε₀取值0.002；

步骤(3)中所述的模式④第i类情况下正截面力平衡方程为：

步骤(3)中所述的模式④第i类情况下正截面抗弯承载力M_u1计算公式为：

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

通过考虑锈蚀致钢筋力学性能退化，经截面分析可准确计算3种界限锈蚀率，基于此可以区分4种破坏模式，可确定已知锈蚀率下的锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式，基于此计算相应模式下的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力。本发明提供的方法，概念清晰，计算简便，实用性强。

附图说明

图1(a)为本发明锈蚀钢筋混凝土梁正截面应力分布图。

图1(b)为本发明锈蚀钢筋混凝土梁正截面等效应力分布图。

图1(c)为本发明锈蚀钢筋混凝土梁正截面应变分布图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步的说明。

本发明提供了一种锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，为方便本领域技术人员实施本发明内容，参照实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：

上海地区某实验室采用通电加速锈蚀的方法获得了6根不同锈蚀程度的钢筋混凝土梁试件(编号L11、L12、L13、L21、L22、L23)。求这6根锈蚀钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力。

(1)测量并计算锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数

1)根据《混凝土结构现场检测技术标准》GB/T 50784-2013所述方法，测量得这6根钢筋混凝土梁正截面均为矩形，各梁截面宽度b、截面高度h、截面有效高度h₀，如表1所示；测量得混凝土抗压强度f_c、混凝土抗拉强度f_t，如表1所示；测量得纵筋平均锈蚀率η_s、钢筋根数n及直径d(据此可计算初始配筋面积A_s0)，如表1所示；测量得未锈蚀钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0，如表2所示；

表1锈蚀钢筋混凝土梁试件相关参数

表2钢筋的初始力学性能参数

2)计算各梁试件的界限锈蚀率与界限相对受压区高度

梁L11：

a)计算界限I锈蚀率η_syb

令

代入变形协调方程可得

代入正截面力平衡方程可得

整理得

解得η_s＝-1.4757或0.9989。在范围0～0.8内无解，则说明界限I锈蚀率不存在，取η_syb＝0。将η_syb＝0代入变形协调方程，可得对应相对受压区高度ξ_yb＝0.521411。

(注：若在范围0～0.8内有一解，取为η_syb；有两解则取较小值为η_syb)

b)计算界限II锈蚀率η_shb

只考虑0＜η_s≤η_s,cr＝0.3情况，

令

代入变形协调方程求解相对受压区高度，再代入正截面力平衡方程，可得

α₁f_cbβ₁ε_cuh₀＝f_yc(η_s)A_s0(1-η_s)[ε_shc(η_s)+ε_cu]

代入数据得

整理得

7.0022η_s ²-9.065832η_s+1.08252＝0

求解可得两根0.1331和1.1616。取η_syb＝0＜η_s＜η_s,cr＝0.3范围内较小的解，即取η_shb＝0.1331。将η_shb＝0.1331代入变形协调方程，可得对应相对受压区高度ξ_hb＝0.167722。

(注：若在η_syb～η_s,cr范围内无解，则说明对于该初始配筋的钢筋混凝土梁，界限II不存在，可取η_shb＝η_syb)

c)计算界限III锈蚀率η_sub

令

代入变形协调方程求解相对受压区高度，再代入正截面力平衡方程，可得

代入数据可得

整理得

9.311957η_s ²-18.702727η_s+8.306210＝0

求解得两根0.6629和1.3455。取范围η_shb～0.8内符合要求的根为0.6629，即取η_sub＝0.6629。将η_sub＝0.6629代入变形协调方程，可得对应相对受压区高度ξ_ub＝0.068397。

(注：若在范围η_shb～0.8无解，则说明此时界限III不存在，取η_sub＝0.8)

梁L12、梁L13、梁L21、梁L22及梁L23的界限锈蚀率及对应相对受压区高度计算步骤与梁L11类似。根据上述步骤，计算6根锈蚀钢筋混凝土梁的界限锈蚀率及对应相对受压区高度，如表3所示。

(2)判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式

梁L11和梁L12的受拉纵筋锈蚀率位于界限I锈蚀率η_syb和界限II锈蚀率η_shb之间，判定这两根锈蚀钢筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式为模式②；梁L13、梁L21、梁L22及梁L23的受拉纵筋锈蚀率位于界限II锈蚀率η_shb和界限III锈蚀率η_sub之间，判定这4根锈蚀钢筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式为模式③。各梁破坏模式如表3所示。

表3界限锈蚀率与正截面受弯破坏模式

(3)计算锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力

1)梁L11

梁L11正截面受弯破坏模式为模式②，其正截面抗弯承载力计算步骤如下：

令σ_sc＝f_yc(η_s)，代入正截面力平衡方程，可直接求得

再代入正截面弯矩平衡方程可求得梁L11在模式②下的正截面抗弯承载力：

2)梁L21

梁L21正截面受弯破坏模式为模式③，其正截面抗弯承载力计算步骤如下：

先求得此时屈服应力、极限应力、强化应变、极限应变及强化模量如下：

令

代入变形协调方程，可得ε_sc＝0.0033×(0.8/ξ-1)，代入锈蚀钢筋应力-应变关系可得

σ_sc＝f_yc(η_s)+E_shc(η_s)[ε_sc-ε_shc(η_s)]

再代入正截面力平衡方程可得如下关于ξ的方程：

α₁f_cbξh₀＝{f_yc(η_s)+E_shc(η_s)[ε_sc-ε_shc(η_s)]}A_s0(1-η_s)

整理得

代入数据整理可得如下关于ξ的一元二次方程：

3748.98904ξ²-331.10786ξ-3.35101＝0

求解该一元二次方程，可得两根0.09748797和-0.009168731。取ξ_hb＝0.106451≥ξ＞ξ_ub＝0.055174范围内的解作为ξ的取值，即取ξ＝0.09748797。将ξ代入变形协调方程可得ε_sc＝ε_cu(β₁/ξ-1)＝0.0033×(0.8/0.09748797-1)＝2.3780×10^-2，再代入锈蚀钢筋应力-应变关系可得σ_sc：

将σ_sc(ξ)代入正截面弯矩平衡方程，可求得梁L21在模式③下的正截面抗弯承载力：

梁L12正截面抗弯承载力的计算步骤与梁L11类似，梁L13、梁L22及梁L23正截面抗弯承载力的计算步骤与梁L21类似。根据上述步骤，计算6根锈蚀钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力，如表4所示。

表4抗弯承载力试验值与计算值

由表4可知，抗弯承载力计算值与试验值的比值M_u,cal/M_u,exp的平均值为1.0607，标准差为0.04972，变异系数为0.04688。这说明，本发明提供的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法准确性高，实用性强。

上述相关说明以及对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些内容做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述相关说明以及对实施例的描述，本领域的技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (13)

1.一种锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)测量并计算锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数；

(2)判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式；

所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式包括：模式①(0≤η_s＜η_syb)、模式②(η_syb≤η_s＜η_shb)、模式③(η_shb≤η_s＜η_sub)及模式④(η_sub≤η_s＜1)；η_s为受拉纵向钢筋平均锈蚀率，η_syb为界限I锈蚀率，η_shb为界限II锈蚀率，η_sub为界限III锈蚀率；

(3)计算不同破坏模式对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力包括：模式①、模式②、模式③及模式④对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

2.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，步骤(1)中所述的锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数包括截面宽度b、截面高度h、截面有效高度h₀、混凝土抗压强度f_c、混凝土抗拉强度f_t；变形或光圆的钢筋类型、受拉纵向钢筋平均锈蚀率η_s、与钢筋根数n及直径d相关的初始配筋面积A_s0；未锈蚀钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0；计算界限I锈蚀率η_syb、界限II锈蚀率η_shb及界限III锈蚀率η_sub；计算界限I相对受压区高度ξ_yb、界限II相对受压区高度ξ_hb及界限III相对受压区高度ξ_ub。

3.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的模式①对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)令截面受压区边缘混凝土应变

其中，ε_cu为混凝土的极限压应变，代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

2)将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，得到与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)；

3)将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范围内的解作为ξ的取值；

4)将解得的ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式①对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

4.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的模式②对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)令锈蚀钢筋应力σ_sc＝f_yc(η_s)，其中，f_yc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋屈服应力，代入正截面力平衡方程，可直接求得相对受压区高度ξ；

2)将相对受压区高度ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式②对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

5.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的模式③对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)令

代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

2)将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，获得相应的锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)；

3)将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范围内的解作为ξ的取值；

4)将解得的ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式③对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

6.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的模式④分为两小类：i)受拉区混凝土开裂后，锈蚀纵筋未拉断，再加载时锈蚀纵筋拉断，但受压区混凝土未压碎，此时锈蚀钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力为M_u1；ii)受拉区混凝土一开裂，锈蚀纵筋即拉断，受压区混凝土未压碎，此时锈蚀钢筋混凝土梁与素混凝土梁类似，其正截面抗弯承载力为M_u2；模式④对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力为M_u1和M_u2的较大值。

7.根据权利要求6所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的模式④中第i类情况对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力M_u1通过如下步骤求解：

1)令锈蚀钢筋应力σ_sc＝f_uc(η_s)、应变ε_sc＝ε_uc(η_s)，其中，f_uc(η_s)、ε_uc(η_s)分别为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋极限应力、极限应变，代入并联立实际变形协调方程、模式④第i类情况下正截面力平衡方程，整理可得关于

的一元一次方程，其中，ε₀为压应力达到f_c时混凝土的压应变；

2)求解该一元一次方程，获得受压区边缘混凝土真实压应变

3)将

代入实际变形协调方程，求得实际相对受压区高度ξ_n；

4)将解得的

ξ_n代入模式④第i类情况下正截面抗弯承载力计算公式，计算模式④中第i类情况对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力M_u1。

8.根据权利要求6所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的模式④中第ii类情况对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力的计算公式为：

9.根据权利要求4所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的锈蚀钢筋屈服应力计算公式为：

10.根据权利要求3、5所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的变形协调方程为：

式中，β₁为等效矩形系数，对于强度不大于C50的混凝土，取β₁＝0.80；x_n为受压区高度；

所述的锈蚀钢筋应力-应变关系为：

式中，σ_sc和ε_sc分别为锈蚀钢筋的应力和应变；f_yc和ε_yc分别为锈蚀钢筋的屈服应力和屈服应变；E_sc和E_shc分别为锈蚀钢筋的弹性模量和强化模量；ε_shc和ε_suc分别为锈蚀钢筋的强化应变和极限应变。

11.根据权利要求3～5所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的正截面力平衡方程为：

式中，α₁为等效矩形系数，对于强度不大于C50的混凝土，取α₁＝1.00；

所述的正截面弯矩平衡方程为：

12.根据权利要求7所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的锈蚀钢筋极限应力计算公式为：

所述的锈蚀钢筋极限应变计算公式为：

所述的实际变形协调方程为：

所述的模式④第i类情况下正截面力平衡方程为：

所述的模式④第i类情况下正截面抗弯承载力计算公式为：

13.根据权利要求10所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述的锈蚀钢筋屈服应变计算公式为：

所述的锈蚀钢筋弹性模量计算公式为：

E_sc(η_s)＝E_s0

所述的锈蚀钢筋强化模量计算公式为：

所述的锈蚀钢筋强化应变计算公式为：

式中，η_s,cr为锈蚀钢筋屈服平台消失时的临界锈蚀率，对于加速锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.3和0.15，对于自然锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.2和0.1。

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