CN113919123A - 锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法 - Google Patents

Abstract

一种锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，包括如下步骤：(1)测量并计算锈蚀前后双筋混凝土梁的基本参数；(2)判定正截面受弯破坏模式；(3)计算不同破坏模式下锈蚀双筋混凝土梁的正截面抗弯承载力。本发明提供的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，以判定受弯破坏时梁中受拉与受压钢筋的应力状态为基础，实现受拉和受压钢筋任意锈蚀程度时钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力计算，涉及求解的最高次方程为一元二次方程，具有概念清晰、计算简便的优点，方便本领域技术人员快速准确评估锈蚀钢筋混凝土构件的正截面抗弯承载力，为在役钢筋混凝土结构的安全性评定提供有力支持。

Description

锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法

技术领域

本发明属于土木建筑工程技术领域，涉及锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法。

背景技术

在环境中侵蚀介质的长期作用下，混凝土结构中的钢筋会发生锈蚀。钢筋锈蚀导致混凝土结构性能退化，引起混凝土结构过早失效，给国民经济和社会发展带来巨大负担。因此，把握混凝土结构性能演化规律，引发国内外学术界和工程界的广泛关注。

为此，国内外大量学者探究了锈蚀钢筋混凝土梁的受弯性能，并提出了其正截面抗弯承载力计算方法。例如，姜超等(2020，2021)发明了可提前预判破坏模式的锈蚀单筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法。该方法概念清晰，计算简便，但仅适用于锈蚀单筋钢筋混凝土梁。然而，实际钢筋混凝土结构中，钢筋混凝土梁通常采用双侧配筋，受拉和受压钢筋都可能发生锈蚀。受压钢筋锈蚀一方面可导致受压钢筋的屈服应力及屈曲应力减小，另外一方面可导致受压区混凝土保护层剥落，从而降低双筋钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力。同时考虑受压和受拉钢筋锈蚀的钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力实用计算方法尚待开发。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明旨在提供一种锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，可方便准确计算不同破坏模式下锈蚀双筋混凝土梁的正截面抗弯承载力。

本发明提供的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，包括如下步骤：

(1)测量并计算锈蚀前后双筋混凝土梁的基本参数：

所述的锈蚀前后双筋混凝土梁的基本参数包括截面宽度b、截面高度h、截面有效高度 h₀、受压区混凝土保护层厚度c'、受压钢筋中心线到截面受压区边缘的距离a'_s；最大相邻未锈断箍筋间距s；混凝土强度等级、混凝土抗压强度f_c、混凝土抗拉强度f_t；变形或光圆的受拉与受压钢筋的类型、受拉钢筋平均锈蚀率η_s、受压钢筋平均锈蚀率η'_s、受拉钢筋初始配筋面积A_s0、受压钢筋初始配筋面积A'_s0、受压钢筋初始直径d'₀；未锈蚀受拉钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0；未锈蚀受压钢筋弹性模量E'_s0、屈服强度f'_y0、屈服应变ε'_y0；计算界限I锈蚀率η_syb、界限II锈蚀率η_shb及界限III 锈蚀率η_sub；计算界限I相对受压区高度ξ_yb、界限II相对受压区高度ξ_hb及界限III相对受压区高度ξ_ub。

(2)判定锈蚀双筋混凝土梁正截面受弯破坏模式：

所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面受弯破坏模式包括：

1)若0≤η_s＜η_syb，则判定为模式①；

2)若η_syb≤η_s＜η_shb，则判定为模式②；

3)若η_shb≤η_s＜η_sub，则判定为模式③；

4)若η_sub≤η_s＜1，则判定为模式④。

(3)计算不同破坏模式对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力：

所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力包括：模式①、模式②、模式③及模式④对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

步骤(1)中截面宽度b、截面高度h、截面有效高度h₀、受压区混凝土保护层厚度c'、受压钢筋中心线到截面受压区边缘的距离a'_s、最大相邻未锈断箍筋间距s、混凝土强度等级、 混凝土抗压强度f_c、混凝土抗拉强度f_t、变形或光圆的受拉与受压钢筋的类型、受拉钢筋平均 锈蚀率η_s、受压钢筋平均锈蚀率η'_s、受拉钢筋初始配筋面积A_s0、受压钢筋初始配筋面积A'_s0、 受压钢筋初始直径d'₀、未锈蚀受拉钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变 ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0、未锈蚀受压钢筋弹性模量E'_s0、屈服强度f'_y0、屈服应变ε'_y0等参数可根据《混凝土结构现场检测技术标准》GB/T 50784-2013所述方法进行测量；如未锈 蚀钢筋的力学性能参数不便获得，可参照常用钢筋初始力学性能参数表进行取值，如下表所 示。

常用钢筋初始力学性能参数

步骤(1)中所述的界限I锈蚀率η_syb及相对受压区高度ξ_yb，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落，如果η'_s＜η'_s,sp，受压区混凝土保护层未剥落；如果η'_s≥η'_s,sp，受压区混凝土保护层已剥落，此时

其中

为受压区混凝土边缘压应变，ε'_sc为锈蚀受压钢筋应变；其中，η'_s,sp为受压区混凝土保护层剥落临界锈蚀率；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时受压钢筋处于屈服阶段，即σ'_sc＝f'_yc(η'_s)，其中，σ'_sc为锈蚀受压钢筋应力，f'_yc(η'_s)为锈蚀率为η'_s时的锈蚀受压钢筋屈服应力；

b.令截面受压区边缘混凝土应变

锈蚀受拉钢筋应力σ_sc＝f_yc(η_s)，锈蚀受拉钢筋应变ε_sc＝ε_yc(η_s)，ε_cu为混凝土的极限压应变，取ε_cu＝0.0033，f_yc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀受拉钢筋屈服应力，ε_yc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀受拉钢筋屈服应变，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，取0≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_s的临时取值η_s ^*，若该范围内无解，取η_s ^*＝0；

c.将临时取值η_s ^*代入变形协调方程得到相对受压区高度临时取值ξ^*，与受压钢筋屈服应变对应的临界相对受压区高度ξ'_yb比较，如果ξ^*≥ξ'_yb，则假设受压钢筋屈服正确，取η_syb＝η_s ^*、ξ_yb＝ξ^*；如果ξ^*＜ξ'_yb，则假设受压钢筋屈服错误，受压钢筋处于弹性阶段，令

代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀受压钢筋应变ε'_sc(ξ)，将ε'_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，可以得到σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，其中，E'_sc为锈蚀受压钢筋弹性模量；更新受压钢筋应力表达式σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，重新代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元一次方程(^*)，取0≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_syb，若该范围内无解，取η_syb＝0，将求得的η_syb代入变形协调方程可获得ξ_yb；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc＝f_yc(η_s)，ε_sc＝ε_yc(η_s)，其中，f'_b(η'_s)为锈蚀率为η'_s时的受压钢筋实际屈服或屈曲应力，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，取0≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_syb，若该范围内无解，取η_syb＝0，将求得的η_syb代入变形协调方程可获得ξ_yb。

步骤(1)中所述的界限II锈蚀率η_shb及相对受压区高度ξ_hb，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令

σ_sc＝f_yc(η_s)，ε_sc＝ε_shc(η_s)，其中，ε_shc(η_s)为锈蚀率为η_s时的受拉钢筋强化应变，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程(^*)，取η_syb≤η_s≤η_s,cr范围内的较小解作为η_s的临时取值η_s ^*，若该范围内无解，取η_s ^*＝η_syb，其中η_s,cr为屈服平台消失的临界锈蚀率，对于加速锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.3和0.15，对于自然锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.2和0.1；

c.将临时取值η_s ^*代入变形协调方程得到相对受压区高度临时取值ξ^*，如果ξ^*≥ξ'_yb，取η_shb＝η_s ^*、ξ_hb＝ξ^*；如果ξ^*＜ξ'_yb，令σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，重新代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程(^*)，取η_syb≤η_s≤η_s,cr范围内的较小解作为η_shb，若该范围内无解，取η_shb＝η_syb，将求得的η_shb代入变形协调方程可获得ξ_hb；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc＝f_yc(η_s)，ε_sc＝ε_shc(η_s)，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程(^*)，取η_syb≤η_s≤η_s,cr范围内的较小解作为η_shb，若该范围内无解，取η_shb＝η_syb，将求得的η_shb代入变形协调方程可获得ξ_hb。

步骤(1)所述的界限III锈蚀率η_sub及相对受压区高度ξ_ub，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令

σ_sc＝f_uc(η_s)，ε_sc＝ε_suc(η_s)，其中，f_uc(η_s)为锈蚀率为η_s时的受拉钢筋极限应力，ε_suc(η_s)为锈蚀率为η_s时的受拉钢筋极限应变，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，取η_shb≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_s的临时取值η_s ^*，若该范围内无解，取η_s ^*＝0.8；

c.将临时取值η_s ^*代入变形协调方程得到相对受压区高度临时取值ξ^*，如果ξ^*≥ξ'_yb，取η_sub＝η_s ^*、ξ_ub＝ξ^*；如果ξ^*＜ξ'_yb，令σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，重新代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，取η_shb≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_sub，若该范围内无解，取η_sub＝0.8，将求得的η_sub代入变形协调方程可获得ξ_ub；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc＝f_uc(η_s)，ε_sc＝ε_suc(η_s)，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，η_shb≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_sub，若该范围内无解，取η_sub＝0.8。

步骤(3)中所述的模式①对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令

代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

c.将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，得到与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应力σ_sc＝E_scε_sc(ξ)；

d.将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范围内的较大解作为ξ的临时取值ξ^*；

e.i)如果ξ^*≥ξ'_yb，令ξ＝ξ^*；ii)如果ξ^*＜ξ'_yb，更新σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范围内的较大解作为ξ的取值；

f.将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式①对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc＝E_scε_sc(ξ)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范围内的较大解作为ξ的值，将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式①对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

步骤(3)中所述的模式②对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令σ_sc＝f_yc(η_s)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元一次方程，可直接求得相对受压区高度ξ；

c.i)如果ξ^*≥ξ'_yb，令ξ＝ξ^*；ii)如果ξ^*＜ξ'_yb，更新σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，

代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_yb≥ξ＞ξ_hb范围内的较大解作为ξ的取值；

d.将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式②对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，σ_sc＝f_yc(η_s)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元一次方程，求解ξ的值，将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式②对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

步骤(3)中所述的模式③对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令

代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

c.将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，得到与相对受压区高度ξ相关的锈蚀受拉钢筋应力σ_sc(ξ)＝f_yc(η_s)+E_shc(η_s)(ε_sc(ξ)-ε_shc(η_s))；

d.将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范围内的较大解作为ξ的临时取值ξ^*；

e.i)如果ξ^*≥ξ'_yb，令ξ＝ξ^*；ii)如果ξ^*＜ξ'_yb，更新σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范围内的较大解作为ξ的取值；

f.将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式③对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc(ξ)＝f_yc(η_s)+E_shc(η_s)(ε_sc(ξ)-ε_shc(η_s))，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范围内的较大解作为ξ的取值；将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式③对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

步骤(3)中所述的模式④对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.计算由受拉和受压钢筋力偶确定的正截面抗弯承载力M_u1：

M_u1＝min{f′_yc(η′_s)A′_s0(1-η′_s)(h₀-a′_s),f_uc(η_s)A_s0(1-η_s)(h₀-a′_s)}；

b.计算由混凝土确定的正截面抗弯承载力M_u2＝0.292f_tbh₀ ²；

如果η'_s≥η'_s,sp：

a.计算由受拉和受压钢筋力偶确定的正截面抗弯承载力M_u1：

M_u1＝min{f′_b(η′_s)A′_s0(1-η′_s)(h₀-a′_s),f_uc(η_s)A_s0(1-η_s)(h₀-a′_s)}；

b.计算由混凝土确定的正截面抗弯承载力M_u2＝0.292f_tb(h₀-a'_s)²；

3)计算模式④对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力M_u＝max{M_u1，M_u2}。

步骤(1)中所述的关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元一次方程(^*)和一元二次方程(^*)，经过将变形协调方程中的锈蚀受拉钢筋屈服应变和强化应变系数(1-1.092η_s)/(1-η_s)简化为1 得到。

步骤(1)、(3)中，

所述的受压区混凝土保护层剥落临界锈蚀率计算公式为：

其中，w_cr为受压区混凝土保护层剥落临界锈胀裂缝宽度，对于变形钢筋，w_cr＝3.5mm，对于光圆钢筋，w_cr＝2.5mm；d'₀为受压钢筋初始直径，c'为受压区混凝土保护层厚度；

所述的锈蚀钢筋应力-应变关系计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受压屈服应力计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受压屈曲应力计算公式为：

其中，μ为有效长度系数，取μ＝1.0；

所述的锈蚀钢筋实际受压屈服或屈曲应力计算公式为： f'b＝min{f'_yc，fb}

所述的锈蚀钢筋实际受压屈服或屈曲应变计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉弹性模量计算公式为： E'_sc＝E'_s0

所述的锈蚀钢筋受拉屈服应力计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉极限应力计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉屈服应变计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉强化应变计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉极限应变计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉弹性模量计算公式为：

E_sc＝E_s0

所述的锈蚀钢筋受拉强化模量计算公式为：

所述的正截面力平衡方程计算公式为：

如果η'_s＜η'_s,sp：

α₁f_cbξh₀+σ′_scA′_s0(1-η_s′)＝σ_scA_s0(1-η_s)

如果η'_s≥η'_s,sp：

α₁f_cbξ(h₀-a′_s)+f′_bA′_s0(1-η′_s)＝σ_scA_s0(1-η_s)

其中，α₁为等效矩形系数，当混凝土强度等级小于等于C50时，α₁＝1.0；

所述的正截面弯矩平衡方程计算公式为：

如果η'_s＜η'_s,sp：

M_u＝α₁f_cbh₀ ²(ξ-0.5ξ²)+σ′_scA′_s0(1-η′_s)(h₀-a′_s)

如果η'_s≥η'_s,sp：

M_u＝α₁f_cb(h₀-a′_s)²(ξ-0.5ξ²)+f′_bA′_s0(1-η′_s)(h₀-a′_s)

所述的变形协调方程计算公式为：

其中，β₁为等效矩形系数，当混凝土强度等级小于等于C50时，β₁＝0.8；x_n为实际受压区高度；

所述的相对受压区高度ξ相关的受拉锈蚀钢筋应变的计算公式为：

所述的相对受压区高度ξ相关的受压锈蚀钢筋应变的计算公式为：

所述的受压钢筋屈服应变对应的临界相对受压区高度计算公式为：

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

通过考虑锈蚀致钢筋力学性能退化，经截面分析可准确计算3种界限锈蚀率，基于此可以区分4种破坏模式，可确定梁发生正截面受弯破坏时，受拉与受压钢筋所处的实际应力状态，即可判定已知锈蚀率下的锈蚀双筋混凝土梁正截面受弯破坏模式，基于此计算相应模式下的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力。本发明提供的方法，涉及求解的最高次方程为一元二次方程，具有概念清晰、计算简便、实用性强的优点，方便本领域技术人员快速准确评估锈蚀钢筋混凝土构件的正截面抗弯承载力，为在役钢筋混凝土结构的安全性评定提供有力支持。

附图说明

图1(a)为本发明锈蚀双筋混凝土梁受压区混凝土保护层剥落前正截面应力分布图。

图1(b)为本发明锈蚀双筋混凝土梁受压区混凝土保护层剥落前正截面等效应力分布图。

图1(c)为本发明锈蚀双筋混凝土梁受压区混凝土保护层剥落前正截面应变分布图。

图2(a)为本发明锈蚀双筋混凝土梁受压区混凝土保护层剥落后正截面应力分布图。

图2(b)为本发明锈蚀双筋混凝土梁受压区混凝土保护层剥落后正截面等效应力分布图。

图2(c)为本发明锈蚀双筋混凝土梁受压区混凝土保护层剥落后正截面应变分布图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步的说明。

本发明提供了一种锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，为方便本领域技术人员实施本发明内容，参照实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：

上海地区某实验室采用通电加速锈蚀的方法获得了6根不同锈蚀程度的双筋混凝土梁试件(编号L11、L12、L13、L21、L22、L23)。求这6根锈蚀双筋混凝土梁的正截面抗弯承载力。

(1)测量并计算锈蚀前后双筋混凝土梁的基本参数

1)根据《混凝土结构现场检测技术标准》GB/T 50784-2013所述方法，测量得这6根双筋混凝土梁正截面均为矩形，各梁截面宽度b、截面高度h、截面有效高度h₀、受压区混凝土保护层厚度c'、受压钢筋中心线到截面受压区边缘的距离a'_s，如表1所示；测量得混凝土抗压强度f_c、混凝土抗拉强度f_t，如表1所示；测量得受拉钢筋平均锈蚀率η_s、受压钢筋平均锈蚀率η'_s、截面配筋信息(据此可计算受拉初始配筋面积A_s0与受压初始配筋面积A'_s0)，如表 1所示；测量得未锈蚀受拉钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0，未锈蚀受压钢筋弹性模量E'_s0、屈服强度f'_y0、屈服应变ε'_y0如表2所示；最大相邻未锈断箍筋间距s＝150mm。

表1锈蚀双筋混凝土梁试件相关参数

表2受拉钢筋的初始力学性能参数

2)计算各梁试件的界限锈蚀率与界限相对受压区高度

梁L11：

a)计算界限I锈蚀率η_syb

判断受压区混凝土保护层是否剥落：受压钢筋锈蚀率为0，受压区混凝土保护层未剥落；

计算受压钢筋屈服应变对应的临界相对受压区高度ξ'_yb：

令

代入变形协调方程可得

假设梁发生正截面受弯破坏时受压钢筋处于屈服阶段，即σ'_sc＝f'_yc(η'_s)，代入正截面力平衡方程可得

整理得

解得η_s＝-1.9018或0.9945。在范围0～0.8内无解，则说明界限I锈蚀率不存在，取η_s ^*＝ 0。将η_s ^*＝0代入变形协调方程，可得对应相对受压区高度ξ^*＝0.5214。

ξ^*＜ξ'_yb，假设受压钢筋屈服错误，受压钢筋处于弹性阶段，即

代入正截面力平衡方程可得

整理得

解得η_s＝-1.8920或0.9946。在范围0～0.8内无解，则说明界限I锈蚀率不存在，取η_syb＝ 0。将η_syb＝0代入变形协调方程，可得对应相对受压区高度ξ_yb＝0.5214。

(注：若在范围0～0.8内有一解，取为η_syb；有两解则取较小值为η_syb)

b)计算界限II锈蚀率η_shb

只考虑0＜η_s≤η_s,cr＝0.3情况，

令

代入变形协调方程求解相对受压区高度，假设梁发生正截面受弯破坏时受压钢筋处于屈服阶段，即σ'_sc＝f'_yc(η'_s)，再代入正截面力平衡方程，可得

整理得

5.19656η_s ²-4.49118η_s-0.04429＝0

求解可得两根-0.00975和0.8740。在η_syb＝0＜η_s＜η_s,cr＝0.3范围内无解，即取η_s ^*＝η_syb＝0。将η_s ^*＝0代入变形协调方程，可得对应相对受压区高度ξ_hb＝0.1086。

ξ^*＜ξ'_yb，假设受压钢筋屈服错误，受压钢筋处于弹性阶段，即

代入正截面力平衡方程可得

整理得

解得η_s＝0.5871或0.1419。在η_syb＝0＜η_s＜η_s,cr＝0.3范围内取小值，即η_shb＝0.1419。将η_shb＝0.1419代入变形协调方程，可得对应相对受压区高度ξ_hb＝0.1740。

(注：若在η_syb～η_s,cr范围内无解，则说明对于该初始配筋的双筋混凝土梁，界限II不存在，可取η_shb＝η_syb)

c)计算界限III锈蚀率η_sub

令

代入变形协调方程求解相对受压区高度，假设梁发生正截面受弯破坏时受压钢筋处于屈服阶段，即σ'_sc＝f'_yc(η'_s)，再代入正截面力平衡方程，可得

整理后代入各组j、k系数，求解满足各分段区间的解，无解，说明此时界限III不存在，取η_s ^*＝0.8。将η_s ^*＝0代入变形协调方程，可得对应相对受压区高度ξ_ub＝0.0959。

ξ^*＜ξ'_yb，假设受压钢筋屈服错误，受压钢筋处于弹性阶段，即

代入正截面力平衡方程可得

整理后代入各组j、k系数，求解满足各分段区间的解，无解，说明此时界限III不存在，取η_sub＝0.8。将η_sub＝0代入变形协调方程，可得对应相对受压区高度ξ_ub＝0.0959。

(注：若在范围η_shb～0.8无解，则说明此时界限III不存在，取η_sub＝0.8)

梁L12、梁L13、梁L21、梁L22及梁L23的界限锈蚀率及对应相对受压区高度计算步骤与梁L11类似。根据上述步骤，计算6根锈蚀双筋混凝土梁的界限锈蚀率及对应相对受压区高度，如表3所示。

(2)判定锈蚀双筋混凝土梁正截面受弯破坏模式

梁L11、梁L12和梁L21的受拉钢筋锈蚀率位于界限I锈蚀率η_syb和界限II锈蚀率η_shb之间，判定这3根锈蚀双筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式为模式②；梁L13、梁L22及梁L23的受拉钢筋锈蚀率位于界限II锈蚀率η_shb和界限III锈蚀率η_sub之间，判定这3根锈蚀双筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式为模式③。界限I、界限II与界限III状态下，受压钢筋均处于弹性阶段，即，受拉钢筋处于模式②～模式③时，受压钢筋均未屈服。各梁破坏模式如表3所示。

表3界限锈蚀率与正截面受弯破坏模式

(3)计算锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力

1)梁L11

梁L11正截面受弯破坏模式为模式②，其正截面抗弯承载力计算步骤如下：

根据受压钢筋锈蚀率η'_s＝0，判断受压区混凝土保护层未剥落；

经过步骤(2)中分析可知受压钢筋处于弹性阶段，即σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，令

代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程：

整理得

39.14153ξ²-1.52436ξ-1＝0

解得ξ＝0.1805或-0.1415，取ξ_yb＝0.5214≥ξ＞ξ_hb＝0.1740范围内的较大解作为ξ的取值，即ξ＝0.1805。

将ξ＝0.1805代入正截面弯矩平衡方程，计算模式②对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力：

2)梁L22

梁L22正截面受弯破坏模式为模式③，其正截面抗弯承载力计算步骤如下：

先求得此时屈服应力、极限应力、强化应变、极限应变及强化模量如下：

ε_suc(η_s)＝0.182×(1-2.0011×0.1356)＝0.1326

令

代入变形协调方程，可得ε_sc＝0.0033×(0.8/ξ-1)，代入锈蚀钢筋应力 -应变关系可得

σ_sc＝353.720+1424.7443×[0.0033×(0.8/ξ-1)-0.0125556]

＝331.1298+3.7613/ξ

再代入正截面力平衡方程可得如下关于ξ的方程：

整理得

3904.3119ξ²+185.8473ξ-101.37685＝0

解得ξ＝0.1391或-0.1867。取ξ_hb＝0.1409≥ξ＞ξ_ub＝0.0983范围内的较大解作为ξ的取值，即取ξ＝0.1391。将ξ＝0.1391代入正截面弯矩平衡方程，可求得梁L22在模式③下的正截面抗弯承载力：

梁L12、梁L21正截面抗弯承载力的计算步骤与梁L11类似，梁L13、梁L23正截面抗弯承载力的计算步骤与梁L22类似。根据上述步骤，计算6根锈蚀双筋混凝土梁的正截面抗弯承载力，如表4所示。

表4抗弯承载力试验值与计算值

由表4可知，抗弯承载力计算值与试验值的比值M_u,cal/M_u,exp的平均值为1.0753，样本标准差为0.04106，变异系数为0.03818。这说明，本发明提供的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法准确性高，实用性强。

上述相关说明以及对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些内容做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述相关说明以及对实施例的描述，本领域的技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，以判定受弯破坏时梁中受拉与受压钢筋的应力状态为基础，实现受拉和受压钢筋任意锈蚀程度时钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力计算；包括：测量并计算锈蚀前后双筋混凝土梁的基本参数；判定正截面受弯破坏模式；计算不同破坏模式下锈蚀双筋混凝土梁的正截面抗弯承载力。

2.根据权利要求1所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)测量并计算锈蚀前后双筋混凝土梁的基本参数；

所述的锈蚀前后双筋混凝土梁的基本参数包括截面宽度b、截面高度h、截面有效高度h₀、受压区混凝土保护层厚度c'、受压钢筋中心线到截面受压区边缘的距离a'_s；最大相邻未锈断箍筋间距s；混凝土强度等级、混凝土抗压强度f_c、混凝土抗拉强度f_t；变形或光圆的受拉与受压钢筋的类型、受拉钢筋平均锈蚀率η_s、受压钢筋平均锈蚀率η'_s、受拉钢筋初始配筋面积A_s0、受压钢筋初始配筋面积A'_s0、受压钢筋初始直径d'₀；未锈蚀受拉钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0；未锈蚀受压钢筋弹性模量E'_s0、屈服强度f'_y0、屈服应变ε'_y0；计算界限I锈蚀率η_syb、界限II锈蚀率η_shb及界限III锈蚀率η_sub；计算界限I相对受压区高度ξ_yb、界限II相对受压区高度ξ_hb及界限III相对受压区高度ξ_ub；

(2)判定锈蚀双筋混凝土梁正截面受弯破坏模式；

所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面受弯破坏模式包括，模式①：0≤η_s＜η_syb；模式②：η_syb≤η_s＜η_shb；模式③：η_shb≤η_s＜η_sub；模式④：η_sub≤η_s＜1；其中，η_s为受拉纵向钢筋平均锈蚀率，η_syb为界限I锈蚀率，η_shb为界限II锈蚀率，η_sub为界限III锈蚀率；

(3)计算不同破坏模式对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力包括：模式①、模式②、模式③及模式④分别对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

3.根据权利要求2所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述的界限I锈蚀率η_syb及相对受压区高度ξ_yb，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落，如果η'_s＜η'_s,sp，受压区混凝土保护层未剥落；如果η'_s≥η'_s,sp，受压区混凝土保护层已剥落，此时

其中

为受压区混凝土边缘压应变，ε'_sc为锈蚀受压钢筋应变；其中，η'_s,sp为受压区混凝土保护层剥落临界锈蚀率；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时受压钢筋处于屈服阶段，即σ'_sc＝f'_yc(η'_s)，其中，σ'_sc为锈蚀受压钢筋应力，f'_yc(η'_s)为锈蚀率为η'_s时的锈蚀受压钢筋屈服应力；

b.令截面受压区边缘混凝土应变

锈蚀受拉钢筋应力σ_sc＝f_yc(η_s)，锈蚀受拉钢筋应变ε_sc＝ε_yc(η_s)，ε_cu为混凝土的极限压应变，取ε_cu＝0.0033，f_yc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀受拉钢筋屈服应力，ε_yc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀受拉钢筋屈服应变，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，取0≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_s的临时取值η_s ^*，若该范围内无解，取η_s ^*＝0；

c.将临时取值η_s ^*代入变形协调方程得到相对受压区高度临时取值ξ^*，与受压钢筋屈服应变对应的临界相对受压区高度ξ'_yb比较，如果ξ^*≥ξ'_yb，则假设受压钢筋屈服正确，取η_syb＝η_s ^*、ξ_yb＝ξ^*；如果ξ^*＜ξ'_yb，则假设受压钢筋屈服错误，受压钢筋处于弹性阶段，令

代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀受压钢筋应变ε'_sc(ξ)，将ε'_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，可以得到σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，其中，E'_sc为锈蚀受压钢筋弹性模量；更新受压钢筋应力表达式σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，重新代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元一次方程(^*)，取0≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_syb，若该范围内无解，取η_syb＝0，将求得的η_syb代入变形协调方程可获得ξ_yb；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc＝f_yc(η_s)，ε_sc＝ε_yc(η_s)，其中，f'_b(η'_s)为锈蚀率为η'_s时的受压钢筋实际屈服或屈曲应力，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，取0≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_syb，若该范围内无解，取η_syb＝0，将求得的η_syb代入变形协调方程可获得ξ_yb。

4.根据权利要求2所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述的界限II锈蚀率η_shb及相对受压区高度ξ_hb，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令

σ_sc＝f_yc(η_s)，ε_sc＝ε_shc(η_s)，其中，ε_shc(η_s)为锈蚀率为η_s时的受拉钢筋强化应变，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程(^*)，取η_syb≤η_s≤η_s,cr范围内的较小解作为η_s的临时取值η_s ^*，若该范围内无解，取η_s ^*＝η_syb，其中η_s,cr为屈服平台消失的临界锈蚀率，对于加速锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.3和0.15，对于自然锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.2和0.1；

c.将临时取值η_s ^*代入变形协调方程得到相对受压区高度临时取值ξ^*，如果ξ^*≥ξ'_yb，取η_shb＝η_s ^*、ξ_hb＝ξ^*；如果ξ^*＜ξ'_yb，令σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，重新代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程(^*)，取η_syb≤η_s≤η_s,cr范围内的较小解作为η_shb，若该范围内无解，取η_shb＝η_syb，将求得的η_shb代入变形协调方程可获得ξ_hb；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc＝f_yc(η_s)，ε_sc＝ε_shc(η_s)，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程(^*)，取η_syb≤η_s≤η_s,cr范围内的较小解作为η_shb，若该范围内无解，取η_shb＝η_syb，将求得的η_shb代入变形协调方程可获得ξ_hb。

5.根据权利要求2所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述的界限III锈蚀率η_sub及相对受压区高度ξ_ub，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令

σ_sc＝f_uc(η_s)，ε_sc＝ε_suc(η_s)，其中，f_uc(η_s)为锈蚀率为η_s时的受拉钢筋极限应力，ε_suc(η_s)为锈蚀率为η_s时的受拉钢筋极限应变，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，取η_shb≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_s的临时取值η_s ^*，若该范围内无解，取η_s ^*＝0.8；

c.将临时取值η_s ^*代入变形协调方程得到相对受压区高度临时取值ξ^*，如果ξ^*≥ξ'_yb，取η_sub＝η_s ^*、ξ_ub＝ξ^*；如果ξ^*＜ξ'_yb，令σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，重新代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，取η_shb≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_sub，若该范围内无解，取η_sub＝0.8，将求得的η_sub代入变形协调方程可获得ξ_ub；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc＝f_uc(η_s)，ε_sc＝ε_suc(η_s)，代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元二次方程，η_shb≤η_s≤0.8范围内的较小解作为η_sub，若该范围内无解，取η_sub＝0.8。

6.根据权利要求2所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述的模式①对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令

代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

c.将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，得到与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应力σ_sc＝E_scε_sc(ξ)；

d.将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范围内的较大解作为ξ的临时取值ξ^*；

e.i)如果ξ^*≥ξ'_yb，令ξ＝ξ^*；ii)如果ξ^*＜ξ'_yb，更新σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范围内的较大解作为ξ的取值；

f.将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式①对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc＝E_scε_sc(ξ)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范围内的较大解作为ξ的值，将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式①对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

7.根据权利要求2所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述的模式②对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令σ_sc＝f_yc(η_s)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元一次方程，可直接求得相对受压区高度ξ；

c.i)如果ξ^*≥ξ'_yb，令ξ＝ξ^*；ii)如果ξ^*＜ξ'_yb，更新σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，

代入变形协调方程和正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_yb≥ξ＞ξ_hb范围内的较大解作为ξ的取值；

d.将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式②对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，σ_sc＝f_yc(η_s)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元一次方程，求解ξ的值，将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式②对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

8.根据权利要求2所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述的模式③对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.假设梁发生正截面受弯破坏时σ'_sc＝f'_yc(η'_s)；

b.令

代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

c.将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，得到与相对受压区高度ξ相关的锈蚀受拉钢筋应力σ_sc(ξ)＝f_yc(η_s)+E_shc(η_s)(ε_sc(ξ)-ε_shc(η_s))；

d.将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范围内的较大解作为ξ的临时取值ξ^*；

e.i)如果ξ^*≥ξ'_yb，令ξ＝ξ^*；ii)如果ξ^*＜ξ'_yb，更新σ'_sc＝E'_scε'_sc(ξ)，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范围内的较大解作为ξ的取值；

f.将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式③对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

如果η'_s≥η'_s,sp：

令σ'_sc＝f'_b(η'_s)，

σ_sc(ξ)＝f_yc(η_s)+E_shc(η_s)(ε_sc(ξ)-ε_shc(η_s))，代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范围内的较大解作为ξ的取值；将ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式③对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力。

9.根据权利要求2所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述的模式④对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)根据受压钢筋锈蚀率η'_s判断受压区混凝土保护层是否剥落；

2)如果η'_s＜η'_s,sp：

a.计算由受拉和受压钢筋力偶确定的正截面抗弯承载力M_u1：

M_u1＝min{f′_yc(η′_s)A′_s0(1-η′_s)(h₀-a′_s),f_uc(η_s)A_s0(1-η_s)(h₀-a′_s)}；

b.计算由混凝土确定的正截面抗弯承载力M_u2＝0.292f_tbh₀ ²；

如果η'_s≥η'_s,sp：

a.计算由受拉和受压钢筋力偶确定的正截面抗弯承载力M_u1：

M_u1＝min{f′_b(η′_s)A′_s0(1-η′_s)(h₀-a′_s),f_uc(η_s)A_s0(1-η_s)(h₀-a′_s)}；

b.计算由混凝土确定的正截面抗弯承载力M_u2＝0.292f_tb(h₀-a'_s)²；

3)计算模式④对应的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力M_u＝max{M_u1，M_u2}。

10.根据权利要求3或4所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述的关于受拉钢筋锈蚀率η_s的一元一次方程(*)和一元二次方程(*)，经过将变形协调方程中的锈蚀受拉钢筋屈服应变和强化应变系数(1-1.092η_s)/(1-η_s)简化为1得到。

11.根据权利要求3～9中任一所述的锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法，其特征在于，所述的受压区混凝土保护层剥落临界锈蚀率计算公式为：

其中，w_cr为受压区混凝土保护层剥落临界锈胀裂缝宽度，对于变形钢筋，w_cr＝3.5mm，对于光圆钢筋，w_cr＝2.5mm；d'₀为受压钢筋初始直径，c'为受压区混凝土保护层厚度；

所述的锈蚀钢筋应力-应变关系计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受压屈服应力计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受压屈曲应力计算公式为：

其中，μ为有效长度系数，取μ＝1.0；

所述的锈蚀钢筋实际受压屈服或屈曲应力计算公式为：

f'_b＝min{f'_yc，f_b}

所述的锈蚀钢筋实际受压屈服或屈曲应变计算公式为：

所述的锈蚀受压钢筋弹性模量计算公式为：

E'_sc＝E'_s0

所述的锈蚀钢筋受拉屈服应力计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉极限应力计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉屈服应变计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉强化应变计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉极限应变计算公式为：

所述的锈蚀钢筋受拉弹性模量计算公式为：

E_sc＝E_s0

所述的锈蚀钢筋受拉强化模量计算公式为：

所述的正截面力平衡方程计算公式为：

如果η'_s＜η'_s,sp：

α₁f_cbξh₀+σ′_scA′_s0(1-η′_s)＝σ_scA_s0(1-η_s)

如果η'_s≥η'_s,sp：

α₁f_cbξ(h₀-a′_s)+f′_bA′_s0(1-η′_s)＝σ_scA_s0(1-η_s)

其中，α₁为等效矩形系数，当混凝土强度等级小于等于C50时，α₁＝1.0；

所述的正截面弯矩平衡方程计算公式为：

如果η'_s＜η'_s,sp：

如果η'_s≥η'_s,sp：

M_u＝α₁f_cb(h₀-a′_s)²(ξ-0.5ξ²)+f′_bA′_s0(1-η′_s)(h₀-a′_s)

所述的变形协调方程计算公式为：

其中，β₁为等效矩形系数，当混凝土强度等级小于等于C50时，β₁＝0.8；x_n为实际受压区高度；

所述的相对受压区高度ξ相关的受拉锈蚀钢筋应变的计算公式为：

所述的相对受压区高度ξ相关的受压锈蚀钢筋应变的计算公式为：

所述的受压钢筋屈服应变对应的临界相对受压区高度计算公式为：

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