CN112613101B - 锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法 - Google Patents

Abstract

一种锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法，包括如下步骤：(1)测量锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数；(2)计算“受拉锈蚀纵筋刚开始屈服，受压混凝土即压碎”界限I对应的纵筋锈蚀率；(3)计算“受拉锈蚀纵筋刚开始强化，受压混凝土即压碎”界限II对应的纵筋锈蚀率；(4)计算“受拉锈蚀纵筋刚拉断，受压混凝土即压碎”界限III对应的纵筋锈蚀率；(5)判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式。本发明提供的采用受拉纵筋锈蚀率提前预判锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式的方法，概念清晰、计算简便，解决了锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式难以准确预测的难题，可为服役钢筋混凝土结构的安全性评定提供支持。

Description

锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法

技术领域

本发明属于土木工程技术领域，涉及锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法。

背景技术

在环境中侵蚀介质的长期作用下，混凝土结构中的钢筋会发生锈蚀。钢筋锈蚀导致混凝土结构性能退化，引起混凝土结构过早失效，给国民经济和社会发展带来巨大负担。据估计，2014年我国腐蚀成本约占当年GDP的3.34％。如此重大的经济损失是混凝土结构建设之初始料未及的。因此，混凝土结构全寿命周期设计与维护理论引发国内外学术界和工程界的广泛关注。为实现这一目标，准确把握锈蚀钢筋混凝土结构构件的受力性能成为重中之重。

作为常见的钢筋混凝土结构构件，钢筋混凝土梁的受弯性能被国内外学者大量研究。根据正截面受弯破坏模式的差异，钢筋混凝土梁通常分为三种：适筋梁、超筋梁及少筋梁。对于适度配筋的钢筋混凝土梁(适筋梁)，其正截面受弯破坏特征为：受拉纵筋先屈服，然后受压区混凝土压碎，破坏前有较大变形。对于过度配筋的钢筋混凝土梁(超筋梁)，其正截面受弯破坏特征为：受拉纵筋未屈服，受压区混凝土先压碎，破坏前变形较小。对于配筋较少的钢筋混凝土梁(少筋梁)，其正截面受弯破坏特征为：受拉区混凝土一开裂，钢筋即屈服/拉断，破坏突然。这说明，不同类型的钢筋混凝土梁的力学性能有显著差异。因此，正截面受弯破坏模式的判定，是评价钢筋混凝土梁受弯性能的必要条件。

研究表明，随着锈蚀率增大，钢筋的屈服强度、屈服应变、极限强度及极限应变都变小，屈服平台不断缩短甚至消失。如此，对于初始超筋、适筋或少筋的钢筋混凝土梁，随着其受拉纵筋的锈蚀率增大，其受弯失效时受压区混凝土可能压碎，但受拉锈蚀纵筋可能未屈服、已屈服或已强化。或者，锈蚀严重时，受压区混凝土还未压碎，受拉锈蚀纵筋已拉断。这说明，受拉纵筋锈蚀可能导致初始超筋、适筋或少筋的钢筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式发生改变。因此，准确判定锈蚀钢筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式，对于评价锈蚀钢筋混凝土梁安全性至关重要。

国内外大量学者对锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯性能开展了试验研究和理论分析。部分学者虽然发现或指出随着受拉纵筋锈蚀率的增大，锈蚀钢筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式特征有所变化，但尚未给出定量分析以准确预判锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法，可准确判定已知受拉纵筋锈蚀率的锈蚀钢筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法，包括如下步骤：

(1)测量锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数

所述锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数包括：截面宽度b、截面有效高度h₀；混凝土抗压强度f_c；光圆或变形的钢筋类型、受拉纵向钢筋平均锈蚀率η_s、与钢筋根数n及直径d相关的初始配筋面积A_s0；未锈蚀钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0。

(2)计算界限I锈蚀率

所述的界限I定义为“受拉锈蚀纵筋刚开始屈服，受压混凝土即压碎”，界限I对应的纵筋锈蚀率即为界限I锈蚀率。计算界限I锈蚀率的具体步骤如下：

1)令钢筋应变ε_sc＝ε_yc(η_s)、应力σ_sc＝f_yc(η_s)、截面受压区边缘混凝土应变

其中，ε_yc(η_s)和f_yc(η_s)分别为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋屈服应变和屈服应力，ε_cu为混凝土的极限压应变，代入变形协调方程可得界限I锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限I锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取范围0～0.8内较小的解作为界限I锈蚀率η_syb，若在范围0～0.8内无解，则说明界限I锈蚀率不存在，取η_syb＝0。

(3)计算界限II锈蚀率

所述的界限II定义为“受拉锈蚀纵筋刚开始强化，受压混凝土即压碎”，界限II对应的纵筋锈蚀率即为界限II锈蚀率。计算界限II锈蚀率的具体步骤如下：

1)令ε_sc＝ε_shc(η_s)、σ_sc＝f_yc(η_s)、

其中，ε_shc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋强化应变，代入变形协调方程可得界限II锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限II锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取η_syb＜η_s＜η_s,cr范围内较小的解作为界限II锈蚀率η_shb；若在η_syb～η_s,cr范围内无解，则说明对于该初始配筋的钢筋混凝土梁，界限II不存在，可取η_shb＝η_syb；η_s,cr为锈蚀钢筋屈服平台消失时的临界锈蚀率，对于加速锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.3和0.15，对于自然锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.2和0.1。

(4)计算界限III锈蚀率

所述的界限III定义为“受拉锈蚀纵筋刚拉断，受压混凝土即压碎”，界限III对应的纵筋锈蚀率即为界限III锈蚀率。计算界限III锈蚀率的具体步骤如下：

1)令ε_sc＝ε_suc(η_s)、σ_sc＝f_uc(η_s)、

其中，ε_suc(η_s)和f_uc(η_s)分别为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋极限应变和极限应力，代入变形协调方程可得界限III锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限III锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取范围η_shb～0.8内较小的解作为界限III锈蚀率η_sub；若在范围η_shb～0.8无解，则说明此时界限III不存在，取η_sub＝0.8。

(5)判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式

根据受拉纵筋锈蚀率η_s、界限I锈蚀率η_syb、界限II锈蚀率η_shb及界限III锈蚀率η_sub，判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式，具体步骤如下：

1)若受拉纵筋锈蚀率η_s介于0～η_syb范围内，则判定该锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式为：模式①“类似超筋破坏”；

2)若受拉纵筋锈蚀率η_s介于η_syb～η_shb范围内，则判定该锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式为：模式②“类似适筋破坏”；

3)若受拉纵筋锈蚀率η_s介于η_shb～η_sub范围内，则判定该锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式为：模式③“类似超筋破坏”；

4)若受拉纵筋锈蚀率η_s介于η_sub～1范围内，则判定该锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式为：模式④“类似少筋破坏”。

步骤(1)中截面宽度b、截面有效高度h₀、混凝土抗压强度f_c、受拉纵向钢筋平均锈蚀率η_s、钢筋根数n及直径d、未锈蚀钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0等参数可根据《混凝土结构现场检测技术标准》GB/T 50784-2013所述方法进行测量；如未锈蚀钢筋的力学性能参数不便获得，可参照常用钢筋初始力学性能参数表进行取值，如表1所示。

表1常用钢筋初始力学性能参数

步骤(2)～步骤(4)中所述的锈蚀钢筋屈服应变ε_yc(η_s)、强化应变ε_shc(η_s)及极限应变ε_suc(η_s)的计算公式分别为：

步骤(2)～步骤(4)中所述的锈蚀钢筋屈服应力f_yc(η_s)和极限应力f_uc(η_s)的计算公式为：

步骤(2)～步骤(4)中所述的混凝土极限压应变ε_cu取值0.0033；

步骤(2)～步骤(4)中所述的变形协调方程为：

式中，β₁为等效矩形系数，对于强度不大于C50的混凝土，取β₁＝0.80；ξ为相对受压区高度；x_n为受压区高度。

步骤(2)～步骤(4)中所述的正截面力平衡方程为：

式中，α₁为等效矩形系数，对于强度不大于C50的混凝土，取α₁＝1.00；

由于采用上述技术方案，与现有技术相比，本发明取得的有益效果包括：

通过考虑锈蚀致钢筋力学性能退化，经截面分析可准确计算3种界限锈蚀率，基于3种界限锈蚀率区分4种正截面受弯破坏模式，如此根据受拉纵筋锈蚀率和界限锈蚀率即可提前判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式。本发明提供的判定方法概念清晰、计算简便(所涉及求解的最高次方程为一元二次方程)，方便工程应用。

附图说明

图1(a)为本发明锈蚀钢筋混凝土梁正截面应力分布图。

图1(b)为本发明锈蚀钢筋混凝土梁正截面等效应力分布图。

图1(c)为本发明锈蚀钢筋混凝土梁正截面应变分布图。

图2为本发明锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏界限及破坏模式示意图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步的说明。

实施例：

上海地区某工业厂房有4根钢筋混凝土简支梁(编号L1～L4)，分别在一般大气环境中服役了21、33、42、53年，梁底受拉纵筋均发生不同程度的自然锈蚀。求判定这4根锈蚀钢筋混凝土梁的正截面受弯破坏模式。

(1)测量锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数

根据《混凝土结构现场检测技术标准》GB/T 50784-2013所述方法，测量得这4根既有钢筋混凝土梁正截面均为矩形，截面宽度b＝250mm，截面有效高度h₀＝437.5mm；测量得混凝土的抗压强度为23.1MPa；测量得梁底部配有

变形钢筋(双排布置，初始配筋面积A_s0＝8×π×25²/4＝3926.991mm²)，4根既有钢筋混凝土梁的受拉纵向钢筋平均锈蚀率分别为0.05、0.15、0.30、0.78。因不方便取样开展未锈蚀钢筋的力学性能参数测试，钢筋的初始力学性能参数按说明书表1所述变形钢筋取值，即：弹性模量E_s0＝2.047×10⁵MPa、屈服应力f_y0＝376.270MPa、极限应力f_u0＝550.259MPa、屈服应变ε_y0＝0.001838、强化应变ε_sh0＝0.023、极限应变ε_su0＝0.143。

(2)计算界限I锈蚀率η_syb

令

代入变形协调方程可得

代入正截面力平衡方程可得

整理得

解得η_s＝0.1080或0.9970。取小值，即η_syb＝0.1080。

(3)计算界限II锈蚀率η_shb

只考虑0＜η_s≤η_s,cr＝0.2情况，

令

代入变形协调方程求解相对受压区高度，再代入正截面力平衡方程，可得

α₁f_cbβ₁ε_cuh₀＝f_yc(η_s)A_s0(1-η_s)[ε_shc(η_s)+ε_cu]

代入数据得

整理得

11.55445η_s ²-13.45296η_s+2.17859＝0

求解可得两根0.1944和0.9699。取η_syb＝0.1080＜η_s＜η_s,cr＝0.2范围内较小的解，即取η_shb＝0.1944。

(4)计算界限III锈蚀率η_sub

令

代入变形协调方程求解相对受压区高度，再代入正截面力平衡方程，可得

代入数据可得

23.1×250×0.8×0.0033×437.5

＝(1-1.152η_s)×550.259×3926.991×[0.143×(0.4748-0.4318·η_s)+0.0033]

整理得

7.11330η_s ²-14.37656η_s+6.81096＝0

求解得范围η_shb～0.8内符合要求的根为0.7582，即取η_sub＝0.7582。

(5)判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式

由计算所得η_syb＝0.1080、η_shb＝0.1944、η_sub＝0.7582，判定指定锈蚀率下锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式。

梁L1：η_s＝0.05＜η_syb＝0.1080，判定该梁正截面受弯破坏模式为模式①“类似超筋破坏”；

梁L2：η_syb＝0.1080＜η_s＝0.15＜η_shb＝0.1944，判定该梁正截面受弯破坏模式为模式②“类似适筋破坏”；

梁L3：η_shb＝0.1944＜η_s＝0.30＜η_sub＝0.7582，判定该梁正截面受弯破坏模式为模式③“类似超筋破坏”；

梁L4：η_s＝0.78＞η_sub＝0.7582，判定该梁正截面受弯破坏模式为模式④“类似少筋破坏”。

上述相关说明以及对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些内容做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述相关说明以及对实施例的描述，本领域的技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)测量锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数；

(2)计算界限I锈蚀率；

所述的界限I定义为“受拉锈蚀纵筋刚开始屈服，受压混凝土即压碎”，界限I对应的纵筋锈蚀率即为界限I锈蚀率；

(3)计算界限II锈蚀率；

所述的界限II定义为“受拉锈蚀纵筋刚开始强化，受压混凝土即压碎”，界限II对应的纵筋锈蚀率即为界限II锈蚀率；

(4)计算界限III锈蚀率；

所述的界限III定义为“受拉锈蚀纵筋刚拉断，受压混凝土即压碎”，界限III对应的纵筋锈蚀率即为界限III锈蚀率；

(5)判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式；

所述的步骤(1)中，所述锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数包括：截面宽度b、截面有效高度h₀；混凝土抗压强度f_c；光圆或变形的钢筋类型、受拉纵向钢筋平均锈蚀率η_s、与钢筋根数n及直径d相关的初始配筋面积A_s0；未锈蚀钢筋弹性模量E_s0、屈服强度f_y0、极限强度f_u0、屈服应变ε_y0、强化应变ε_sh0、极限应变ε_u0；

所述的步骤“(2)计算界限I锈蚀率”包含如下步骤：

1)令钢筋应变ε_sc＝ε_yc(η_s)、应力σ_sc＝f_yc(η_s)、截面受压区边缘混凝土应变

其中，ε_yc(η_s)和f_yc(η_s)分别为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋屈服应变和屈服应力，ε_cu为混凝土的极限压应变，代入变形协调方程可得界限I锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限I锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取范围0～0.8内较小的解作为界限I锈蚀率η_syb，若在范围0～0.8内无解，则说明界限I锈蚀率不存在，取η_syb＝0；

所述的步骤“(3)计算界限II锈蚀率”包含如下步骤：

1)令ε_sc＝ε_shc(η_s)、σ_sc＝f_yc(η_s)、

其中，ε_shc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋强化应变，代入变形协调方程可得界限II锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限II锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取η_syb＜η_s＜η_s,cr范围内较小的解作为界限II锈蚀率η_shb；若在η_syb～η_s,cr范围内无解，则说明对于该初始配筋的钢筋混凝土梁，界限II不存在，可取η_shb＝η_syb；η_s,cr为锈蚀钢筋屈服平台消失时的临界锈蚀率，对于加速锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.3和0.15，对于自然锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.2和0.1；

所述的步骤“(4)计算界限III锈蚀率”包含如下步骤：

1)令ε_sc＝ε_suc(η_s)、σ_sc＝f_uc(η_s)、

其中，ε_suc(η_s)和f_uc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋极限应变和极限应力，代入变形协调方程可得界限III锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限III锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取范围η_shb～0.8内较小的解作为界限III锈蚀率η_sub；若在范围η_shb～0.8无解，则说明此时界限III不存在，取η_sub＝0.8；

所述的步骤“(5)判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式”，包括如下步骤：

1)若受拉纵筋锈蚀率η_s介于0～η_syb范围内，则判定该锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式为：模式①“类似超筋破坏”；

2)若受拉纵筋锈蚀率η_s介于η_syb～η_shb范围内，则判定该锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式为：模式②“类似适筋破坏”；

3)若受拉纵筋锈蚀率η_s介于η_shb～η_sub范围内，则判定该锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式为：模式③“类似超筋破坏”；

4)若受拉纵筋锈蚀率η_s介于η_sub～1范围内，则判定该锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式为：模式④“类似少筋破坏”。

2.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法，其特征在于，所述的锈蚀钢筋屈服应变计算公式为：

3.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法，其特征在于，所述的锈蚀钢筋强化应变计算公式为：

4.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法，其特征在于，所述的锈蚀钢筋屈服应力计算公式为：

5.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法，其特征在于，所述的锈蚀钢筋极限应变计算公式为：

所述的锈蚀钢筋极限应力计算公式为：

6.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式判定方法，其特征在于，所述的变形协调方程为：

式中，β₁为等效矩形系数，对于强度不大于C50的混凝土，取β₁＝0.80；ξ为相对受压区高度；x_n为受压区高度；

所述的正截面力平衡方程为：

式中，α₁为等效矩形系数，对于强度不大于C50的混凝土，取α₁＝1.00。

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