CN1126312C - 从软数据得出码字估值的数字数据译码器 - Google Patents

Abstract

前向纠错译码器接收包括多个字符的接收字。译码器也接收对于每个字符的可靠度数值。译码器通过用奇偶校验矩阵变换可能的接收字集的每个成员，来计算对于每个成员的出错位组。该集的、具有相同的出错位组的成员被编组为陪集。基于可靠度数值的权因子然后被分配给每个陪集的每个成员。权因子被定义为在可能的接收字集的每个成员中低可靠度的非零字符的数目。对于每个陪集，具有最低的权因子的成员被选择为陪集首项。通过用奇偶校验矩阵变换软码字，计算对于软码字的出错位组。具有与接收字相同的出错位组的陪集首项被从接收字中减去，导致码字估值。

Description

从软数据得出码字估值的数字数据译码器

                        发明领域

本发明涉及前向纠错领域，更具体地，涉及能够根据软数据来估值码字的代数译码器。

                        发明背景

前向纠错是抽象的，但对于今天通信是必不可少的。甚至大多数今天的通信，包括话音通信，也都是以数字数据传输的。通过检测和纠正在传输期间引入的数据错误，前向纠错使得易于实行数据通信。所有前向纠错的根本原理是加上足够的冗余数据，以便检测和纠正在预定量的数据上的一个或多个错误。所以，前向纠错码必须具有足够的有用的冗余数据，但不要太多，不至于大大地减慢数据传输。

在数据被发送以前，编码器按照选择的编码方法加上纠错码，形成一个“码字”，包括多个字符或符号。例如，包括8个二进制字符(“符号”)的码字具有8个“1”或“0”，来输送信息数据和纠错码(冗余)数据。

将结果的码字中的每个字符调制到信号上，并发送。解调器接收发送的信号，并判定该信号代表什么字符。由于传输中的问题(衰落等)，解调器可能不能作出肯定的判定：不清楚的信号是代表这一个字符还是另一个字符。解调器进行该字符的猜测，并把该字符(“硬的”符号)传送给译码器，正如现有技术上熟知的。该解调器产生硬符号，它属于可由编码器产生的一定的符号组。另外，该解调器产生对于该符号的可靠度(或“软的”)数值，表示可信度水平。

许多前向纠错译码器的设计是基于所接收的数据被清楚地接收的假设。因此，许多译码器只作用在硬数据上。这样的译码器具有低的复杂性的优点。然而，由于不利用软数据，它们执行得相当差，特别是在衰落信道上，在典型的无线通信时。利用软数据的译码器可大大地改进接收机的性能。最大的潜在问题是复杂性增加了。

接收机性能反映在被接收机拒绝的接收数据块的百分数上。在可以容忍一些延时的某些应用中，通过请求发射机重新发送，可替代拒绝的数据块。强调时间的应用必须或者使用软数据或者试图围绕丢弃的数据块进行工作。

对于数据传输的最强调时间的应用是数字编码语音。在语音应用中，接收信号的质量直接关系到在给定的时间间隔内接收的数据的精确性。丢弃数据块造成信号失真，丢失语音中的音节和间隙。所以，恢复软数据在时间敏感的数据传输中，诸如数字编码语音，是重要的。

利用软数据的一个译码器是一种“错误和擦除”译码器。这种译码器重复地译码软数据块，其中改变最少的可靠字符。按照适当的准则选择在通过重复译码得到的答案之间的最好答案。错误和擦除方法的复杂性随译码的迭代次数而增加。迭代次数所需要的时间和对于错误与擦除译码器必须的计算复杂性，通常妨碍在诸如话音等的强调时间的数据传输中，使用这种类型的译码器。

所以，在该技术上需要一种能够使用硬数据和软信息的、用于强调时间的应用的译码器。

                        发明概要

通过用于从软信息估值码字的方法，解决这个问题并达到技术上的先进性。按照我的方法的代数译码器使用前向纠错码，根据生成矩阵编码信息数据并根据附加的奇偶校验矩阵译码信息数据。在接收机处，该解调器产生包含硬数据的接收字。具体地，该接收字具有与发送字相同的长度，并且它的符号属于由编码器产生的符号组。另外，该解调器产生软数据的矢量，接收字中的每个符号有一个数值。译码器处理接收字和软数值，来产生码字估值。该软数值用作为偏离，使得译码器在找到码字估值时更有可能改变具有低的可靠度的符号，因为这样的符号多半是出错的符号。

本发明与错误和擦除译码器的不同之处在于，它需要单次译码过程。它也能够更直接地利用软信息的数值。译码器作用在代码区，并且不使用对于实数或复数的很大的算术运算。它可以非常有效地以硬件实施，并且当贮存器可以提供来存储预先计算量时，只需要非常少的运算。

按照本发明的示例性实施例的译码器接受包括多个字符的接收字。该译码器首先通过使用奇偶校验矩阵产生对于接收字的出错位组(syndrome)。该译码器通过确定对于预定的接收字组的每个成员的出错位组(使用奇偶校验矩阵)，以及把该组的具有相同的出错位组的集的所有成员分组为陪集，而产生多个陪集。该译码器选择相应于该出错位组的陪集的成员为最可能的错误图案。这种选择是以可靠度数值为基础的。然后，从接收字中减去所选择的错误图案，以便产生代码估值。然后将相应于该码字估值的信息符号馈送到下一级，例如语音译码器。通过计算引入到软数据的修改的汉明(Hamming)权因子，得到译码器中的偏离。

需要外部处理来计算对于所有的陪集单元的权因子，然后用对于陪集首项的希望的权因子找出陪集单元。有利地，当具有可靠度值的组合的有限集时，将陪集首项预先计算和存储。

                        附图简述

从结合附图的以下的描述，可以获得对本发明的更全面的了解，其中：

图1是其中实施本发明的移动台的方框图；

图2是其中实施本发明的图1的接收机的方框图；

图3是按照本发明方法的一个示例性实施例的处理的流程图；

图4是按照本发明方法的另一个示例性实施例的处理的流程图；以及

图5是按照本发明方法的再一个示例性实施例的处理的流程图。

                        详细说明

本发明在这里结合运行在无线网中的移动台来说明。然而，本发明的可应用性不限于移动台。本发明可被使用于基站，或大多数使用前向纠错的任何应用项中。图1是移动台的方框图，移动台(也称为无线电话，蜂窝电话或蜂窝小区电话)总的以10表示，按照本发明的方法译码软信息。移动台10包括天线12，用于在移动台与无线网之间发送和接收射频信号。天线12被连接到双工滤波器14，它使得接收机16和发射机18能够以相同的天线12(分别)接收和广播。接收机16解调、分接射频信号和把射频信号译码为一个或多个信道，诸如结合图2更详细地说明的。这样的信道包括控制信道和用于语音与数据的业务信道。语音被传送到扬声器20，数据被传送到连到调制解调器或传真机的接头21。

接收机16把来自控制信道的消息传送到处理器22。处理器22根据控制信道上的消息通过使用被存储在存储器24中的程序和数据控制和协调移动台10的功能，以使得移动台10能够运行在无线网内。处理器22也根据来自用户接口26的输入控制移动台10的运行、用户接口26包括用作为用户输入装置的键盘28和显示器30，给出用户信息。其它装置也经常被包括在用户接口26内，诸如光和特别用途的按钮。处理器22根据控制消息和用户输入分别在控制线34和36上控制发射机18和接收机16的运行。

话筒32接收语音信号输入，把输入变换成模拟电信号，以及把模拟电信号传送到发射机18。连接头21接收来自传真机或调制解调器的数字数据输入。发射机18把模拟电信号变换成数字信号，用检错和纠错信息编码该数据，以及把这些数据与来自处理器22的控制消息复接。发射机18调制这个组合的数据流，以及把结果的射频信号通过双工滤波器14和天线12广播到无线网。

图2是图1的接收机的更详细的方框图。解调器200从双工滤波器14接收射频信号，以及把射频信号解调成字符。同时，解调器200确定可信度分数，正如技术上熟知的，表示对于每个字符的正确性有多大的可信度。译码的字符被传送到按照本发明的示例性实施例的代码重新装配器202。代码重新装配器202在使用时隙和交织编码数据的系统中是有利的，作为对抗传输时的衰落的篱笆。全球移动通信系统(GSM)标准规定了这样的交织。代码重新装配器202取交织符号和以它们的正确的次序重新组装它们。代码重新装配器的输出，接收的码字，被传送到按照我的发明的译码器204。

译码器204接收一个接收字，以及对于该接收字中的每个字符的字符可靠度。译码器204通过使用预先计算的出错位组-陪集表206译码接收字，按照本方法的示例性实施例，译码器204按照下面的公式2计算接收字的出错位组。接收字的出错位组被使用来从选择的陪集首项表选择陪集首项。

一旦接收字被译码，就把它们的相应的信息符号传送到它们的目的地，正如技术上熟知的。被确定为控制消息的接收字被传送到处理器22(图1)。作为话音业务的接收字被传送到合成器208，它使用该数据合成语音。合成的语音在模拟线上传送到扬声器20。如果移动台10被用作为数据调制解调器，则信息符号被直接从译码器传送到数据输出端21。

这个泽码器的示例性实施例结合在尺寸q的有限区上的(n，k；d)线性码被描述，其中n是字符的总数，k是线性字符的数目，d是代码的最小汉明距(代码的错误缓和能力的指示器)以及q＝2是每个字符可取的数值的数目(在二进制码中，q＝2)。为了说明本发明，使用在尺寸q＝2的有限区上的(7，4；3)汉明码(n＝7，k＝4和d＝3)作为例子。这样，对于二进制区的每四个信息字符，有三个奇偶校验字符加到编码器。四个信息字符通过使用生成矩阵被进行数学变换。有q^k个信息字符的组合，所有有q^k个可能的码字(每个包括7个字符)由生成矩阵产生，被表示为G。这样，在码字生成器处有产生的有限的码字集(在本例中是q^k)。对于(7，4；3)汉明码， $G=\left[\begin{array}{c}1000110\\ 0100101\\ 0010011\\ 0001111\end{array}\right]$

在接收端，有奇偶校验矩阵来确定在传输期间是否有错误引入到接收字中。相应的奇偶校验矩阵是全秩矩阵，被选择为，

                   GH^T＝0                    (1)

其中T是矩阵转置函数。对于(7，4；3)汉明码，H是矩阵 $H=\left[\begin{array}{c}1101100\\ 1011010\\ 0111001\end{array}\right]$ 在译码器处，接收字z用矩阵H被转置。结果是出错位组s被给出为，

                  s＝zH^T                   (2)

其中T表示转置，当s＝0时，码字没有错误(每个式1)。当s是非零时，检测到错误。

为了确定哪些字符最可能是出错的，准备了概率表。有预定的qⁿ个可能的接收字z的集。然而，有qⁿ个可能的接收字z的有限数目的出错位组。具有相同的出错位组s(按照式2)的qⁿ个可能的接收字z的集的每个集被编组为一个陪集。有q^m个可能的陪集，其中m＝n-k是校验字符的数目(q^m也是可能的出错位组的数目)以及其中每个陪集具有尺寸q^k。

为了确定接收字中哪些字符最可能是出错的，把汉明权分配给每个接收字z。在本方法的这个实施例中，汉明权w(z)被定义为接收字中的非零字符的数目，其中汉明权随非零字符的数目增加。这个加权系统是基于这样的事实，在传输期间较少的字符比起较多的字符更可能改变。对于每个出错位组s，基于最小的汉明权的陪集单元(最小数目的非零字符)被选择为陪集首项e。对于汉明码(7，4；3)，出错位组和相应的陪集首项在表1上给出。

                      表1

出错位组s	陪集首项e	加权因子w(e)
			000	0000000	0
001	0000001	1
			010	0000010	1
011	0010000	1
			100	0000100	1
101	0100000	1
			110	1000000	1
111	0001000	1

按照我的方法的译码程序包括接受接收字，计算出错位组s，然后从z中减去相应的陪集首项，以便得出码字估值y，这样，

                   y＝z-e

有利的是提前计算陪集和陪集首项，把它们存储在表中，以便改进译码器的性能。在没有任何附加线性的情况下，y是发送的码字的最好的估值。

当软信息r_i对于在接收字z中的每个接收的字符z_i是可提供时，它可被使用来把上述的陪集首项表向着最可能的码字估值y偏离。在本示例性实施例中，字符可靠度数值r_i是非负整数，它随增加的字符可靠度而增加。通过相加字符可靠度数值，计算对于每个陪集的新的权因子w’。 $w^{\′}\left(z\right)=\underset{i:Z_i\≠0}{\mathrm{\Σ}}{r}_i$

如果每个例子r_i＝1，则w’(z)＝w(z)(权因子是相同的)。按照本示例性实施例，根据新的权因子w’选择新的陪集首项e’。对于权因子w’的每个可能的组合，开发了多个表。在一个表的例子中，对于汉明码(7，4；3)，如果r₁＝…＝r₄＝2和r₅＝r₆＝r₇＝1，则头四个字符比起最后三个字符是更可靠的。所以，代码的纠错能力集中在接收字的不可靠的段(最后三个字符)。表2给出出错位组和相应的新的陪集首项。在表2中，通过增加w’的数值，重新安排这些行。特别要指出，有三个新的陪集首项。与表1比较，在表2中，陪集首项中的1向右移位(向着最后的三个字符)，那里是最小可靠度的字符。

                      表2

出错位组s	陪集首项e	加权因子w(e)
			000	0000000	0
001	0000001	1
			010	0000010	1
100	0000100	1
			011	0000011	2
111	0000101	2
			110	0000110	2
111	0001000	2

这样，计算了更大的可靠度的码字估值，具有接收字被纠正的更高的概率。

图3是描述一个示例性方法的处理的流程图。这个流程图描述对于计算码字估值的计算量和产生一个可被字符可靠度数值参考的表，正如在图2的例子中被使用的。处理从方块300开始，这时接收字和对于接收字中的每个字符的可靠度数值在译码器204被接收。处理继续进行到方块302，其中通过使用奇偶校验矩阵计算接收字的出错位组。在方块304中，对于可能的接收字集的每个成员计算出错位组。在方块306，可能的接收字集的每个成员根据它的各自的出错位组被分类成陪集。在方块308，按照式2，对于由在方块302得到的出错位组表示的陪集的q^k个成员的每个成员，计算引入可靠度数值的修改的权因子w’。在方块310，选择具有最小修改的权因子w’(e’)的单元e’作为最可能的错误图案。在方块312，从接收字z中减去错误图案e’，以便得出码字估值(i＝z-e’)。在方块316，传送码字估值。

图4是译码器204中的处理的流程图，这时陪集首项-出错位组表被预先计算和被存储在陪集表206中。在这种情况下，按照步骤304和308，陪集首项-出错位组表被离线地计算，以及权因子被计算，正如图3的流程图描述的。这些表被存储在存储器中(例如，ROM)。处理从方块400开始，这时接受接收字和对于接收字中的每个字符的可靠度数值。处理继续进行到方块402，其中根据可靠度数值选择陪集首项-出错位组表。在方块404中，计算对于接收的码字的出错位组，以及在方块408，带有与接收字相同的出错位组的陪集首项从接收字中被减去。在方块410，传送得到的码字估值。

图5是译码器204中的处理的另一个流程图，这时陪集首项-出错位组表被预先计算和被存储，如图4一样。处理从方块500开始，这时接收字和对于接收字中的每个字符的可靠度数值被接收。在方块502，计算接收码字的出错位组。处理继续进行到方块504，其中带有与接收字相同的出错位组的陪集被选择。继续进行到方块506，根据对于接收字接收的可靠度数值，选择对于该陪集的陪集首项。在方块508，带有与接收字相同的出错位组的陪集首项从接收字中被减去。在方块510，得到的码字估值被传送。这样，译码器204通过每个接收字执行最少的计算，比图3和4更有效地使用它的处理容量。

有界的距离译码是在基于以上的出错位组的译码器的变更方法，它使用q^M个可提供的陪集首项的子集，用于泽码。对于给定的L＜q^M，子集包括最低权因子的L个陪集首项。如果接收字z产生一个出错位组，其相应的陪集首项不属于该子集，则声称译码失败。不同的系统不同地处理失败。例如，重新请求重新发送，或信息块被擦除。

对于本发明，有界的距离译码器被规定为使得子集中的L个陪集首项按照新的权因子w’被选择。具体地，注意到，如果w’的效果不是产生新的陪集首项，而只是修改它们的次序，则有界距离译码器对于w’可能仍旧不同于w的。

通过使用简单的例子也对于非二进制码说明了本发明。考虑在四进制有限区上，q＝4，带有参量(4，2；3)的扩展的Reed-Solomon(里得-所罗门)码。生成矩阵被给出为， $G=\left[\begin{array}{c}1032\\ 0123\end{array}\right]$

用于参考，表3上给出用于四进制区的加法和乘法表。

               表3

+	0	1	2	3
					0	0	1	2	3
1	1	0	3	2
					2	2	3	0	1
3	3	2	1	0

*	0	1	2	3
					0	0	0	0	0
1	0	1	2	3
					2	0	2	3	1
3	0	3	1	2

通过使用表3，码字可以作为y＝xG被计算，其中x是在四进制区上的k-tuple。它们被显示在表4上，连同它们的汉明权因子w(y)。

           表4

码字y	权因子w(y)
		0	0
123	3
		231	3
312	3
		1032	3
1111	4
		1203	3
1320	3
		2013	3
2130	3
		2222	4
2301	3
		3021	3

3102	3
		3210	3
3333	4

相应于G的奇偶校验矩阵被给出为： $H=\left[\begin{array}{c}3210\\ 2301\end{array}\right]$

表5上给出出错位组，陪集首项，和陪集首项权因子。

                      表5

出错位组s	陪集首项e	加权因子w(e)
			00	0000	0
01	0001	1
			02	0002	1
03	0003	1
			10	0010	1
12	0300	1
			13	2000	1
20	0020	1
			21	3000	1
23	0100	1
			30	0030	1
31	0200	1
			32	1000	1
11	1100	2
			22	2200	2
33	3300	2

正如先前的例子那样，软信息r_i被假定为对于每个接收的字符z_i是可提供的。假定r₁＝r₂＝1，和r₃＝r₄＝2。这意味着，最后两个字符是比头两个字符更可靠的。我们现在按照新的权因子w’选择新的陪集首项e’。在陪集首项候选者之间有许多“结”，它们被任意地打断。在表6上给出出错位组和新的陪集首项。注意到，有四个新的陪集首项。在类似于先前的例子的情况下，陪集首项向左移位它们的非零字符。再次地，这意味着，代码的纠错能力集中在接收字的不可靠的段。

                             表6

出错位组s	陪集首项e’	加权因子w(e’)	加权因子w’(e’)
				00	0000	0	0
01	2300	2	2
				02	3100	2	2
03	0003	1	2
				10	3200	2	2
12	0300	1	1
				13	2000	1	1
20	1300	2	2
				21	3000	1	1
23	0100	1	1
				30	0030	1	2
31	0200	1	1
				32	1000	1	1
11	1100	2	2
				22	2200	2	2
33	3300	2	2

这是特别有吸引力的，如果可靠的数值不是对于字符而是对于字符的块的话。当码字在分时隙的系统中在几个时隙上被交织，以便增加分集对抗衰落时，可以是这种情况。然后，可靠度的简单的形式是分配相同的软数值给在相同的时隙上发送的所有字符。例如，假定码字在2个时隙上被交织，以及2个可靠度数值被使用，比如说1和2。那麽，我们需要存储3组陪集首项，用于情形(1，1)，(1，2)，和(2，1)。(在本文中，情形(2，2)是与(1，1)相同的。)

如果利用对称性，贮存量也可减小。再次考虑Reed-Solomon的例子，以及假定我们希望使用具有L＝13的有界距离译码器，即表5的最后3行被去除。然后，可以看到陪集首项是全零的n-tuple，以及每n-tuple具有一个非零字符。因此，我们只需要存储减小的数目的预先计算的陪集首项表。例如，在以上的例子中，(2，1)情形可以从(1，2)情形得出，通过交换(1，2)情形中陪集首项的第一个一半和第二个一半。

通常，选择L以使得陪集首项呈现完全的对称性的最直截了当的方法为如下。假定通过增加汉明权因子来排序陪集首项。取“半径”ρ以使得2ρ+1≤d。然后我们选择L，使得汉明权因子≤ρ的所有的陪集首项被保持，以及所有其它的陪集首项被去除。然后，陪集首项是完全对称的，这样，陪集首项的呈现配置是另一个陪集首项。对于Reed-Solomon的例子，d＝3，以及选择ρ＝1产生L＝13，正如以前那样。

应当看到，上述的实施例仅仅是本发明的说明性原理，以及本领域技术人员可以作出许多变例，而不背离本发明的范围。我的发明应用于有限区上的线性码。它也可以被特别指明用于具有特定的结构的那些代码，它允许更有效的译码器，诸如循环码，BCH码，和RS码。我的发明可以扩展到具有常规的结构的某些种类的非线性码，它基本上呈现为线性码，诸如Kerdock码。本发明也扩展到用于卷积码的、基于出错位组的代数译码器。所以，打算把这样的变化包括在以下的权利要求的范围内。

Claims (11)

1.一种数据译码器中使用的、用于从实际的接收字得出码字估值的方法，所述码字估值包括编码的数据，所述实际接收字包括预定的可能的接收字集的一个接收字，所述实际接收字包括多个字符，每个所述字符具有可靠度数值，所述方法包括以下步骤：

接受实际接收字；

计算对于所述接收字的出错位组；

计算对于预定的可能的接收字集的每个成员的出错位组；

按照每个成员的出错位组，把预定的可能的接收字集的每个成员分类为多个陪集；

确定对于预定的可能的接收字集的每个成员的权因子，所述权因子包括所述可靠度数值的函数；

从每个所述陪集选择陪集首项，所述陪集首项具有预定的权因子；

相加所述多个可靠度数值和从多个陪集首项表选择相应于所述和值的陪集首项表；

选择具有相同的出错位组的陪集首项作为所述接收字出错位组；以及

从所述接收字中减去所述选择的陪集首项，得出所述码字估值。

2.按照权利要求1的方法，其中所述计算对于所述实际接收字的出错位组的步骤包括用译码矩阵处理所述接收字。

3.按照权利要求1的方法，其中所述预定的权因子是所述确定的权因子的最低的权因子。

4.按照权利要求1的方法，其中所述预定的权因子包括在所述接收字中最少数目的非零字符。

5.按照权利要求1的方法，其中所述预定的权因子包括最少数目的带有低的可靠度分数的非零字符。

6.一种用于从包括多个字符的码字得出码字估值的方法，每个所述字符被分配以可靠度数值，所述方法包括：

接受接收字和可靠度数值；

确定所述接收字是否出错；以及

通过纠正具有低的可靠度数值的一个或多个所述字符而得出码字估值，包括确定可能的接收字的有限集，确定对于所述集的每个成员的出错位组，按照其出错位组把所述集的每个成员分类为一个陪集，根据具有低的可靠度的所述字符加权所述接收字的每个成员，根据预定的权因子选择陪集首项，确定所述接收字的出错位组，以及从所述接收字中减去具有与所述接收字相同的出错位组的所述陪集首项。

7.按照权利要求6的方法，其中所述确定所述接收字是否出错的步骤包括计算对于所述接收字的出错位组，其中一个或多个结果的出错位组表示一个错误。

8.按照权利要求7的方法，其中所述码字是通过用编码矩阵处理所述码字而被编码的，以及其中计算对于所述码字的出错位组包括用译码矩阵处理所述码字。

9.按照权利要求8的方法，其中处理所述编码矩阵和译码矩阵产生零，以及其中当所述接收字的所述出错位组是非零时，检测到一个错误。

10.一种在译码器中使用的、用于开发相应于出错位组的陪集首项表的方法，通过按照其出错位组减去所述陪集首项的选择的一个陪集首项，而从接收字得出码字估值，所述码字包括多个字符，每个所述字符具有可靠度数值，所述方法包括以下步骤：

(a)确定可能的接收字集的所有成员；

(b)确定对于所述集的每个成员的出错位组；

(c)按照其出错位组，把所述集的每个成员分类为一个陪集；

(d)根据具有低的可靠度的一个或多个所述字符，加权所述集的每个成员；

(e)从具有预定的权因子的每个陪集选择陪集首项；

(f)对于所述集的可靠度数值的每个成员，重复步骤(d)和(e)；以及

(g)把所述表存储在存储器装置中。

11.一种在数据译码器申使用的、用于从接收字得出码字估值的方法，所述码字估值包括恢复的编码数据，所述接收字包括多个字符，每个所述字符具有可靠度数值，所述数据译码器包括存储器，其中按照字的出错位组，把所述预定的接收字集的每个成员分类为多个陪集的一个陪集，所述方法包括以下步骤：

接受接收字和在所述接收字中的每个所述多个符号的可靠度数值；

计算对于所述接收字的出错位组；

选择相应于所述接收字的所述计算的出错位组的一个所述多个陪集；

根据在所述接收字中的每个所述多个字符的所述可靠度数值，从每个所述陪集选择陪集首项；以及

从所述接收字中减去所述选择的陪集首项，得出所述码字估值。

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