CN112622903A - 一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制方法，涉及自主车辆跟随控制与主动安全技术领域。本发明对车辆的在横向控制中基于速度阈值切换控制的运动学模型预测控制算法，并利用横摆角速度反馈控制和车辆质心侧偏角补偿弥补高速时本发明中的运动学模型预测的不足。可以使车辆在低、高速以及停车条件下都具有良好的精度和实时性。在对车辆的纵向控制中基于RBFNN的自适应PID控制器，神经网络识别车辆特性并自适应调整PID控制参数，可以由当领航车速和、前一时刻车速及节气门增量得到相应的油门控制信号，为距离控制提供了很好的保障，位置式PID进行车间距的控制确保跟车安全性。

Description

一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制方法

技术领域

本发明涉及自主车辆跟随控制与主动安全技术领域，尤其涉及一种车辆跟随驾驶环境下 自主车辆的纵向和横向控制方法。

背景技术

近年来，对车辆跟随控制技术的关注度越来越高，在跟车行驶的过程中，跟随车辆(被 控车辆)要跟随领航车的速度(包括停车和启动)、维持安全的纵向车间距，一个适当的车间 距对跟随车辆运行的安全可靠至关重要。同时要跟随领航车的路径或轨迹，以期望保持在指 定车道内或沿着道路转弯，这对于高度自动化的跟车行驶是至关重要的。但关于纵横向综合 跟车控制的研究却并不多。Ali Ghaffari等人建立了一个基于模糊滑模控制(FSMC)的车辆 跟随控制系统，通过产生适当的复合扭矩和转向角来保持安全的纵向距离，并尽量减少车辆 与领航车辆的横向运动。Wei等人通过车辆-车辆通信(V2V)和传感器获取的领航车信息设 计了一个线性前馈和反馈纵向跟踪控制器，并采用动力学模型预测控制器调节跟随车的前轮 转向角以沿着预测的领航车轨迹完成横向跟踪。Sun等人提出了一种基于模型预测控制 (MPC)算法的车辆路径跟踪控制器，在计算航向偏差时主要涉及侧滑角的不同处理。它降 低了横向跟踪偏差，保持了车辆的稳定性。Anggera Bayuwindra等人设计了一种扩展的前瞻 性方法，可以补偿车辆跟随中的转弯切割角行为，同时可以满足车辆之间的间距策略要求。 迄今为止的文献综述表明，在车辆跟随控制方面的设计通常都集中在跟踪精度、稳定性和主 动安全技术上。

然而，上述研究提出的控制策略主要有三个假设：满足标准工作条件的驾驶路径；在整 个控制过程中使用单一的车辆控制模型；以及固定或者范围有限的纵向车速。AliGhaffari， We等人提出的控制策略并不能保证很好的速度跟随精度而且适用的速度波动范围也小，Sun 等人提出的方法涉及反复求解优化问题，可能导致沉重的计算负担。同时，提高跟车控制器 的纵横向路径、速度跟随精度也是至关重要的。由于上述文献采用的车辆模型单一，或运动 学模型或动力学模型。相比于动力学模型而言，运动学模型计算高效简单且实时性能良好， 但只适用于低速条件下。相比于运动学模型而言，动力学模型具有更高的跟踪精度，但会导 致计算时间增加，实时性难以保证且只适用于高速条件下。同时，保证跟踪控制精度和抗曲 率扰动性也非常重要。

运动学模型预测控制虽然简单，但只适用在低速条件下。随着速度的增加，运动学模型 失配将导致较大的跟踪误差，用动力学模型虽然可以克服速度上升的影响，但它计算效率差 且在低车速下变得奇异。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制 方法。本发明跟随领航车的速度(包括停车和启动)并保持安全纵向距离，同时将跟随车相 对于领航车给定的参考路径的横向位置和航向偏差最小化。确保对日常车辆跟随驾驶场景中 车辆的纵横向跟踪安全可靠，能适应车速和道路曲率的变化。

本发明所采取的技术方案是：

一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制方法，包括以下步骤：

步骤1、根据跟随车自身信息，建立车辆运动学自行车模型及轮胎模型；

所述运动学自行车模型不考虑车辆的受力情况，如下式所示：

其中X，Y表示车辆的坐标位置，

分别为车辆在X和Y方向的速度分量，v为车速，ψ为车辆偏航角，

为车辆横摆角速度，β为车辆质心侧偏角，a、b分别为车辆质心 到前轴和后轴的距离，δ_f、δ_r为前轮和后轮的转向角。

所述轮胎模型如下式所示：

F_yf＝C_fα_f

F_yr＝C_rα_r

其中F_y为横向轮胎力，C表示车轮的线性侧偏刚度，α为轮胎侧偏角，其中下标f表示前 轮，r表示后轮，F_G为垂直载荷，轮胎侧偏角表示为：

步骤2、采用固定时间间距策略，结合位置式PID控制和基于径向基函数神经网络(RBFNN)的自适应PID控制构建跟随车辆的纵向控制器；

步骤2.1：将领航车和跟随车的实际距离与期望间距的距离误差e_L送入位置式PID控制 器，输出速度补偿量；

所述期望间距L与距离误差e_L如下式所示：

L＝hv+L₀

e_L＝L_r-L

其中L₀是两辆车完全静止时的距离，h是车辆间行驶时距，L_r为车辆相对距离；

步骤2.2：将速度补偿量与两车相对速度ν_r之和作为自适应PID控制器的输入信号，当 统一油门踏板信号λ为正时，输出加速度踏板位置信号λ_T，当λ为负时，输出制动踏板位置 信号λ_b，跟随车辆根据输入的加速度或制动踏板位置信号进而控制车速v；

所述两车的相对速度v_r以及相对距离L_r的计算如下：

v_r＝v_p-v

L_r＝x_p-x

其中L_r和v_r由车载雷达传感器测得。v_p为领航车速度，x_p为领航车纵向位置，x为跟随 车纵向位置。

步骤2.3：神经网络RBFNN通过分析输出的统一油门踏板信号λ和车辆速度信号v，动 态调整PID控制器参数k_p，k_i，k_d；

所述神经网络RBFNN的输入向量为Z＝[z₁，z₂，z₃]^T，其中

z₁＝Δλ(k)

z₂＝v(k)

z₃＝v(k-1)

Δλ(k)、v(k)、ν(k-1)分别为k时刻输出的统一节气门位置增量、当前时刻车辆输出的实 际速度、前一时刻的输出速度，采用高斯函数作为隐藏层的传递函数，表示为：

其中μ_j＝[μ_j1，μ_j2，…，μ_jn，]、σ_j(σ_j＞0)分别为隐藏层的第j个节点的高斯函数中心点和宽度 方差；W＝[w₁，w₂，...w_m]^T是网络的输出权值。隐藏层节点m设置为6，输入向量数量n＝ 3(i＝1，2，…，n)，k时刻实际输出速度为：

由于识别对象即跟随车的输出为ν(k)，该识别器的性能指标J为：

选择梯度下降法的学习方法，RBFNN不断更新隐藏层中迭代的三个参数μ_j、σ_j和w_j及 其修正量，如下式所示：

其中η_R、γ分别为RBF神经网络的学习速率、动量因子。

采用可变学习速率算法来改进RBFNN神经网络的学习速率和稳定性：

其中，Ω是学习率的校正因子(Ω＞0)。根据速度误差e(k)调整学习率：若e(k)-e(k-1) 小于零则是在正确的方向上搜索，无需更正学习速率，停止搜索；若e(k)-e(k-1)大于0， 则需调整Ω，并继续搜索至e(k)-e(k-1)小于0。得到跟随车速度ν(k)相对于统一节气门 位置增量Δλ(k)的灵敏度为：

采用神经网络RBFNN调整PID控制器参数，PID控制器采用增量式PID控制理论，其控制误差e(k)，整定指标E(k)，三个输入zc(1)、zc(2)、zc(3)及增量式PID的控制算法分别为：

e(k)＝v_p(k)-v(k)

zc(1)＝e(k)-e(k-1)

zc(2)＝e(k)

zc(3)＝e(k)-2e(k-1)+e(k-2)

其中v_p(k)是目标速度；zc(1)、zc(2)、zc(3)是PID控制器的三个参数；PID输出统一节 气门位置信号是λ(k)，最终确定增量式PID的整定控制参数如下：

η_q为神经元比例系数，由PID控制算法确定油门位置如下：

λ(k)＝λ(k-1)+(k_p0+Δk_p)zc(1)+(k_i0+Δk_i)zc(2)+(k_d0+Δk_d)zc(3)

其中k_p0、k_i0、k_d0分别是PID控制器参数的初始值，Δk_p、Δk_i、Δk_d为控制参数增量。

步骤3、基于车载雷达传感器和车间通信传输的领航车状态信息，计算跟随车辆的参考 路径；

设当前时刻为k，θ、L_r分别为领航车的方位角以及相对距离、ψ(k)为k时刻领航车的 航向，

分别为领航车速度以及横摆角速度

k时刻时领航车的坐标x(k)，y(k)为：

从k-1到k时刻，领航车速度方向的变化角度即偏航角的变化Δψ(k)、领航车的驾驶距 离D(k)为：

D(k)＝v_p(k)Δ(t)

其中Δ(t)是时间步长，Δψ(k)＝ψ(k)-ψ(k-1)，在领航车的局部坐标系x_poy_p中，这段 时间驾驶距离D(k)在y_p和x_p方向的分量为：

将分量坐标从领航车坐标系转换到跟随车xoy坐标系中：

因此，在k-1时刻领航车的坐标为：

在每个时间步长Δ(t)计算领航车的坐标和航向的历史序列，因此，由领航车的位置

航向

横摆角速度

作为参考输出η_p描述跟随车的参考路径，其中模型预测控制初 始条件为：k时刻跟随车的状态量和前轮转向角为输入，作为当前时刻获取跟随车未来控制动 作δ_f的初始条件；

步骤4、基于模型预测控制方法构建跟随车辆的横向控制器，并将设定速度作为速度及 算法切换的分界点，进行横向控制；

所述横向控制器为k时刻的输入u(k)控制k+1时刻的输出η_k+1，在后续采样时间中，重复上一步，更新测量的状态值，作为预测未来系统动力学的初始参数。PID控制器的输入是期望的横摆角速度，PID控制器目标是最小化测量的横摆角速度与期望横摆角速度之间的 误差，误差e_r和PID的输出前轮转向角δ_f之间的关系如下：

其K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分增益、微分增益。

当低于设定速度时，基于步骤1中的车辆运动学模型设计横向车辆跟随控制器，预测跟 随车的行为，控制变量为前轮转向角δ_f，包括以下步骤：

步骤S1：为了便于线性化、离散化，当δ_r＝0时，非线性车辆运动学建模如下所示：

η(t)＝h(ξ(t))

其中状态变量ξ＝[X，Y，ψ]^T，控制变量u＝δ_f，控制器的输出量为

t为时间， h为时间间隔；

将上述模型线性化：在任意点(ξ_p，u_p)进行泰勒级数展开，

ξ_p和u_p表示领航车路径的状态量和控制量，即跟随车的期望值.R_ρ(ξ，u)是泰勒级数的高 阶项，忽略高阶项，得到新的状态方程为：

其中

A(t)、B(t)为雅 可比矩阵。

步骤S2：状态方程离散化：在离散化过程中，A_k，t和B_k，t如下式所示：

A_k，t＝I+TA(t)

B_k，t＝TB(t)

其中I和T是单位矩阵和采样时间间隔，因此，得到线性离散方程：

步骤S3：将线性离散方程应用于车辆运动学模型，A_k，t和B_k，t如下式所示：

其中G为跟随车轴距的长度G＝a+b。

在每个控制周期都会计算离散线性方程中的控制量，即前轮转向角，此外，将离散线性 方程中的

和

表示为

将离散线性方程转换为下面等式

其中η(k|t)和x(k+1|t)分别是预测时域内的输出量和状态量，

如下式所示：

其中g和h是控制向量和状态向量的维数，g＝1，h＝3；I_g是一维单位矩阵；

是5×5 的单位矩阵，进一步简化，令

k＝1，2，3，...，t+N_a-1。

步骤S4：计算预测时域中的状态量和系统输出：系统预测范围和控制范围分别为N_a和N_b

系统未来下一时刻变量的矩阵表达式为：

Y(t)＝Ψ_tx(t|t)+ΘΔU(t)

其中，

利用控制时域中当前状态量x(t|t)和控制增量ΔU(t)求解预测时域中的状态量和输出量。

步骤S5：建立优化目标函数：

其中η(t+ι|t)为跟随车运动学预测模型输出，η_p(t+ι|t)是参考输出由路径估计算法得 到，ι＝1，2，3，...，N_a；R、Q、

是权重矩阵，Δu(t+ι|t)是预测模型控制增量；

在时间t预测范围内的约束优化目标表述为：

其中u_max和u_min限制跟随车的前轮转向角；Δu_max和Δu_min限制每个控制步骤的最大和最 小转向角变化量；α_max和α_min是轮胎侧偏角度极限；

当高于设定速度时，具体包括以下步骤：

步骤D1：在步骤1中运动学模型的基础上消去前轮转向角，车辆质心侧偏角表示为β′：

把重新表示车辆质心侧偏角代入到步骤1前两个等式中，得到新的运动学模 型为：

步骤D2：计算车辆质心侧偏补偿：在线性轮胎模型及稳态转弯条件下(道路曲率变化

)，设后轮的轮胎力为：

其中

为道路曲率，

代入步骤1的后轮侧偏角公式，得到车辆质心侧偏角：

得到产生最终的运动学模型：

其中

k₂＝b，通过调整K₁、K₂获得最佳的跟踪性能，基于变换和补偿后的运 动学模型计算动态系统的未来状态，实现对未来系统动态控制量的预测，相比于低于设定速 度，由于高于设定速度时通过计算

进而控制δ_f，优化目标和约束条件有所改变，如下式所示：

其中r_min、r_max、Δr_min、Δr_max分别为横摆角速度约束及横摆角速度增量约束的下界和上 界。

步骤5：针对跟车驾驶工况下的自主车辆纵横向控制，完成控制器的设计，对自主车辆 的纵向和横向控制。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明提出一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制方法，在现有的横向控 制中，采用运动学模型预测控制算法对车辆进行低速条件下的跟踪，或采用动力学模型预测 控制算法进行高速下的跟踪。本发明在此基础上设计的是基于速度阈值切换控制的运动学模 型预测控制算法，并利用横摆角速度反馈控制和车辆质心侧偏角补偿弥补高速时本发明中的 运动学模型预测的不足。可以使车辆在低、高速以及停车条件下都具有良好的精度和实时性。

现有的纵向控制中，根据加速度信号，在车辆行驶过程中通过查表得到加速和制动信号。 本发明是基于RBFNN的自适应PID控制器，神经网络识别车辆特性并自适应调整PID控制 参数，可以由当领航车速和、前一时刻车速及节气门增量得到相应的油门控制信号。为距离 控制提供了很好的保障，位置式PID进行车间距的控制确保跟车安全性。

附图说明

图1为本发明自主车辆的纵向和横向控制方法流程图；

图2为本发明实施例中非线性车辆模型示意图；

图3为本发明实施例中所用轮胎侧偏特性示意图；

图4为本发明实施例中纵向控制器示意图；

图5为本发明实施例跟随系统路径估计示意图；

图6为本发明实施例中横向控制器示意图；

图7为本发明实施例仿真结果图；

图中，图(a)-跟随车轨迹跟踪图，(b)-跟随车速度跟踪图，(c)-跟随车速度误差图， (d)-领航车与跟随车车间距误差图，(e)-跟随车的前轮转向角示意图，(f)-跟随车的横向 位置误差图，(g)-跟随车的航向误差图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。

一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、根据跟随车自身信息，建立车辆运动学自行车模型及轮胎模型；

所述运动学自行车模型不考虑车辆的受力情况，如下式所示：

其中X，Y表示车辆的坐标位置，

分别为车辆在X和r方向的速度分量，v为车速，ψ为车辆偏航角，

为车辆横摆角速度，β为车辆质心侧偏角，a、b分别为车辆质心 到前轴和后轴的距离，δ_f、δ_r为前轮和后轮的转向角。

所述轮胎模型如下式所示：

F_yf＝C_fα_f

F_yr＝C_rα_r

其中F_y为横向轮胎力，C表示车轮的线性侧偏刚度，α为轮胎侧偏角，其中下标f表示前 轮，r表示后轮，F_G为垂直载荷，轮胎侧偏角如图3所示，表示为：

步骤2、采用固定时间间距策略，结合位置式PID控制和基于径向基函数神经网络(RBFNN)的自适应PID控制构建跟随车辆的纵向控制器，如图4所示；

步骤2.1：将领航车和跟随车的实际距离与期望间距的距离误差e_L送入位置式PID控制 器，输出速度补偿量；

所述期望间距L与距离误差e_L如下式所示：

L＝hv+L₀

e_L＝L_r-L

其中L₀是两辆车完全静止时的距离，h是车辆间行驶时距，L_r为车辆相对距离；

步骤2.2：将速度补偿量与两车相对速度ν_r之和作为自适应PID控制器的输入信号，当 统一油门踏板信号λ为正时，输出加速度踏板位置信号λ_T，当λ为负时，输出制动踏板位置 信号λ_b，跟随车辆根据输入的加速度或制动踏板位置信号进而控制车速v；

所述两车的相对速度v_r以及相对距离L_r的计算如下：

v_r＝v_p-v

L_r＝x_p-x

其中L_r和v_r由车载雷达传感器测得。v_p为领航车速度，x_p为领航车纵向位置，x为跟随 车纵向位置。

步骤2.3：神经网络RBFNN通过分析输出的统一油门踏板信号λ和车辆速度信号v，动 态调整PID控制器参数k_p，k_i，k_d；

所述神经网络RBFNN的输入向量为Z＝[z₁，z₂，z₃]^T，其中

z₁＝Δλ(k)

z₂＝v(k)

z₃＝v(k-1)

Δλ(k)、ν(k)、ν(k-1)分别为k时刻输出的统一节气门位置增量、当前时刻车辆输出的实 际速度、前一时刻的输出速度，采用高斯函数作为隐藏层的传递函数，表示为：

其中μ_j＝[μ_j1，μ_j2，…，μ_jn，]、σ_j(σ_j＞0)分别为隐藏层的第j个节点的高斯函数中心点和宽度 方差；W＝[w₁，w₂，...w_m]^T是网络的输出权值。隐藏层节点m设置为6，输入向量数量n＝ 3(i＝1，2，…，n)，k时刻实际输出速度为：

由于识别对象即跟随车的输出为ν(k)，该识别器的性能指标J为：

选择梯度下降法的学习方法，RBFNN不断更新隐藏层中迭代的三个参数μ_j、σ_j和w_j及 其修正量，如下式所示：

其中η_R、γ分别为RBF神经网络的学习速率、动量因子。

采用可变学习速率算法来改进RBFNN神经网络的学习速率和稳定性：

其中，Ω是学习率的校正因子(Ω＞0)。根据速度误差e(k)调整学习率：若e(k)-e(k-1) 小于零则是在正确的方向上搜索，无需更正学习速率，停止搜索；若e(k)-e(k-1)大于0， 则需调整Ω，并继续搜索至e(k)-e(k-1)小于0。得到跟随车速度ν(k)相对于统一节气门 位置增量Δλ(k)的灵敏度为：

采用神经网络RBFNN调整PID控制器参数，PID控制器采用增量式PID控制理论，其控制误差e(k)，整定指标E(k)，三个输入zc(1)、zc(2)、zc(3)及增量式PID的控制算法分别为：

e(k)＝v_p(k)-v(k)

zc(1)＝e(k)-e(k-1)

zc(2)＝e(k)

zc(3)＝e(k)-2e(k-1)+e(k-2)

其中v_p(k)是目标速度；zc(1)、zc(2)、zc(3)是PID控制器的三个参数；PID输出统一节 气门位置信号是λ(k)，最终确定增量式PID的整定控制参数如下：

η_q为神经元比例系数，由PID控制算法确定油门位置如下：

λ(k)＝λ(k-1)+(k_p0+Δk_p)zc(1)+(k_i0+Δk_i)zc(2)+(k_d0+Δk_d)zc(3)

其中k_p0、k_i0、k_d0分别是PID控制器参数的初始值，Δk_p、Δk_i、Δk_d为控制参数增量。

步骤3、基于车载雷达传感器和车间通信传输的领航车状态信息，计算跟随车辆的参考 路径，如图5所示；

设当前时刻为k，θ、L_r分别为领航车的方位角以及相对距离、ψ(k)为k时刻领航车的 航向，

分别为领航车速度以及横摆角速度

k时刻时领航车的坐标x(k)，y(k)为：

从k-1到k时刻，领航车速度方向的变化角度即偏航角的变化Δψ(k)、领航车的驾驶距 离D(k)为：

D(k)＝v_p(k)Δ(t)

其中Δ(t)是时间步长，Δψ(k)＝ψ(k)-ψ(k-1)，在领航车的局部坐标系x_poy_p中，这段 时间驾驶距离D(k)在y_p和x_p方向的分量为：

将分量坐标从领航车坐标系转换到跟随车xoy坐标系中：

因此，在k-1时刻领航车的坐标为：

在每个时间步长Δ(t)计算领航车的坐标和航向的历史序列，因此，由上述步骤3可用领 航车的位置

航向

横摆角速度

作为参考输出η_p描述跟随车的参考路径(模 型预测控制初始条件：k时刻跟随车的状态量和前轮转向角为输入，作为当前时刻获取跟随车 未来控制动作δ_f的初始条件)；

步骤4、基于模型预测控制方法构建跟随车辆的横向控制器，如图6所示；

所述横向控制器为k时刻的输入u(k)控制k+1时刻的输出η_k+1，在后续采样时间中，重复上一步，更新测量的状态值，作为预测未来系统动力学的初始参数。PID控制器的输入是期望的横摆角速度，PID控制器目标是最小化测量的横摆角速度与期望横摆角速度之间的 误差，误差e_r和PID的输出前轮转向角δ_f之间的关系如下：

其K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分增益、微分增益。

将设定速度30km/h作为速度及算法切换的分界点，进行控制设计：

当低于设定速度时，基于步骤1中的车辆运动学模型设计横向车辆跟随控制器，预测跟 随车的行为，控制变量为前轮转向角δ_f，包括以下步骤：

步骤S1：为了便于线性化、离散化，当δ_r＝0时，非线性车辆运动学建模如图2所示：

η(t)＝h(ξ(t))

其中状态变量ξ＝[X，Y，ψ]^T，控制变量u＝δ_f，控制器的输出量为

t为时间， h为时间间隔；

将上述模型线性化：在任意点(ξ_p，u_p)进行泰勒级数展开，

ξ_p和u_p表示领航车路径的状态量和控制量，即跟随车的期望值.R_ρ(ξ，u)是泰勒级数的高 阶项，忽略高阶项，得到新的状态方程为：

其中

A(t)、B(t)为雅 可比矩阵。

步骤S2：状态方程离散化：在离散化过程中，给出了A_k，t和B_k，t

A_k，t＝I+TA(t)

B_k，t＝TB(t)

其中I和T是单位矩阵和采样时间间隔，因此，得到线性离散方程：

步骤S3：将线性离散方程应用于车辆运动学模型，得到A_k，t和B_k，t：

其中G为跟随车轴距的长度G＝a+b。

在每个控制周期都会计算离散线性方程中的控制量，即前轮转向角，此外，将离散线性 方程中的

和

表示为

将离散线性方程转换为下面等式

其中η(k|t)和x(k+1|t)分别是预测时域内的输出量和状态量，给出

其中g和h是控制向量和状态向量的维数，g＝1，h＝3；I_g是一维单位矩阵；

是5×5 的单位矩阵，进一步简化，令

k＝1，2，3，...，t+N_a-1。

步骤S4：计算预测时域中的状态量和系统输出：系统预测范围和控制范围分别为N_a和N_b

系统未来下一时刻变量的矩阵表达式为：

Y(t)＝Ψ_tx(t|t)+ΘΔU(t)

其中，

利用控制时域中当前状态量x(t|t)和控制增量ΔU(t)求解预测时域中的状态量和输出量。

步骤S5：建立优化目标函数：

其中η(t+ι|t)为跟随车运动学预测模型输出，η_p(t+ι|t)是参考输出由路径估计算法得 到，ι＝1，2，3，...，N_a；R、Q、

是权重矩阵，Δu(t+ι|t)是预测模型控制增量；

在时间t预测范围内的约束优化目标表述为：

其中u_max和u_min限制跟随车的前轮转向角；Δu_max和Δu_min限制每个控制步骤的最大和最 小转向角变化量；α_max和α_min是轮胎侧偏角度极限；这里只对α约束而不跟踪，对其施加的 软约束是为了避免由于侧偏角较大而产生的横向不稳定性。

当高于设定速度时，具体包括以下步骤：

步骤D1：在步骤1中运动学模型的基础上消去前轮转向角，车辆质心侧偏角表示为β′：

把重新表示车辆质心侧偏角代入到步骤1前两个等式中，得到新的运动学模 型为：

步骤D2：计算车辆质心侧偏补偿：在线性轮胎模型及稳态转弯条件下(道路曲率变化

)，设后轮的轮胎力为：

其中

为道路曲率，

代入步骤1的后轮侧偏角公式，得到车辆质心侧偏角：

得到产生最终的运动学模型：

其中

K₂＝b，通过调整K₁、K₂获得最佳的跟踪性能，基于变换和补偿后的运 动学模型计算动态系统的未来状态，实现对未来系统动态控制量的预测，相比于低于设定速 度，由于高于设定速度时通过计算

差而控制δ_f，优化目标和约束条件有所改变，如下式所示：

其中r_min、r_max、Δr_min、Δr_max分别为横摆角速度约束及横摆角速度增量约束的下界和上 界。

步骤5：针对跟车驾驶工况下的自主车辆纵横向控制，完成控制器的设计，对自主车辆 的纵向和横向控制。通过设计路径估计算法以及对车辆油门、前轮转向角的控制，实时调整 跟随车车速，与领航车保证安全车距；实时调整跟随车横向位置及航向，实现车道保持，即 沿道路直行或转弯。在车辆行驶过程中，可适应速度及道路曲率、摩擦系数的变化。最终达 到了一定程度上解放驾驶员，利用车的感知、分析、决策、执行等技术取代驾驶员，且在理 论上将跟车行驶时的事故发生率降为零。

为了验证本实施例提供的车辆跟随驾驶环境中自主车辆的纵向和横向控制方法的有效 性，采用carsim/matlab进行仿真实验验证，并作出详细的说明。

本实施例提供的方法基于车载雷达传感器以及车间通信(V2V)的实时状态信息，综合 考虑了跟随精度、适用范围和抗扰动能力，采用神经网络、比例-积分-微分调节和模型预测 控制，设计出了纵横向综合控制车辆跟随系统，能跟随领航车的速度(包括停车和启动)并 保持安全纵向距离，同时将跟随车辆相对于领航车给定的参考路径的横向和航向偏差最小化。

在CarSim里设置用到的两辆车的车型及参数，它的内置控制算法控制领航车，为前面的 车辆指定参考轨迹，跟随车由所提出的策略控制，以便在纵向和横向上跟随前面的车辆。驾 驶道路设置为直线与弯道结合，控制采样时间0.05s。

这里给出日常交通车辆跟随场景，建立具体仿真情况为：最初，两车位于同一车道，间 隔14米，假设两车的初始速度都是18km/h。由于期望的车间距是10.5米，即e_d≠0，所以 跟随车需要先加速以达到期望间距，同时再次跟上领航车速度18km/h。领航车保持低速从直 线驶入半径为50米的弯道，再驶入直线同时用5秒钟减速至停车，停车时间约为8秒，最后 用8秒左右加速至高速同时再次驶入半径50米的弯道，最后保持高速继续它的轨迹。

为了实现纵向和横向上的跟踪，跟随车先采用未带车辆质心侧偏补偿的运动学模型预测 控制算法(K-MPC)在速度达到30km/h时(t＝60s)，系统将切换成带补偿及横摆角速度反 馈的运动学模型预测控制算法(K-MPC-PID-β)继续以高速行驶。仿真验证如图7所示。

仿真结果如图7所示，其中图(a)为跟随车对领航车的轨迹跟踪图，看出跟随车可以很 好地跟随领航车路径，图(b)-图(d)是表示跟随车的纵向特性，如图(b)所示为跟随车对领航车的速度跟踪图，可以看出跟随车的速度会随着领航车速度，且变化趋势相对平稳；如图(c)速度跟踪误差图，误差范围在[-0.5，0.7]区间内，在安全性可接受范围；如图(d)所示为两车实际车距和期望车距间的误差图，距离误差相对较小，最大距离误差0.3m，最开始大的距离误差是由于我设定两辆车的初始纵向距离大于期望的车间距，图(e)-图(g)是表示车的横向特性，对于横向跟随也表现出了良好的跟随性能，如图(e)所示为跟随车的前轮转向角度图，满足控制约束；如图(f)、(g)所示分别为跟随车对领航车轨迹的横向位置误差图和航向误差图，横向偏差范围在[-0.05，0.08]区间内，65s(307m)左右达到最大横向偏差和航向误差，这可以解释为高速转弯，此时正在加速至高速并进入半径50m的弯道。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参 照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以 对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替 换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (3)

1.一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、根据跟随车自身信息，建立车辆运动学自行车模型及轮胎模型；

所述运动学自行车模型不考虑车辆的受力情况，如下式所示：

其中X,Y表示车辆的坐标位置，

分别为车辆在X和Y方向的速度分量，v为车速，ψ为车辆偏航角，

为车辆横摆角速度，β为车辆质心侧偏角，a、b分别为车辆质心到前轴和后轴的距离，δ_f、δ_r为前轮和后轮的转向角；

所述轮胎模型如下式所示：

F_yf＝C_fα_f

F_yr＝C_rα_r

其中F_y为横向轮胎力，C表示车轮的线性侧偏刚度，α为轮胎侧偏角，其中下标f表示前轮，r表示后轮，F_G为垂直载荷，轮胎侧偏角表示为：

步骤2、采用固定时间间距策略，结合位置式PID控制和基于径向基函数神经网络RBFNN的自适应PID控制构建跟随车辆的纵向控制器；

步骤2.1：将领航车和跟随车的实际距离与期望间距的距离误差e_L送入位置式PID控制器，输出速度补偿量；

所述期望间距L与距离误差e_L如下式所示：

L＝hv+L₀

e_L＝L_r-L

其中L₀是两辆车完全静止时的距离，h是车辆间行驶时距，L_r为车辆相对距离；

步骤2.2：将速度补偿量与两车相对速度v_r之和作为自适应PID控制器的输入信号，当统一油门踏板信号λ为正时，输出加速度踏板位置信号λ_T，当λ为负时，输出制动踏板位置信号λ_b，跟随车辆根据输入的加速度或制动踏板位置信号进而控制车速v；

所述两车的相对速度v_r以及相对距离L_r的计算如下：

v_r＝v_p-v

L_r＝x_p-x

其中L_r和v_r由车载雷达传感器测得；v_p为领航车速度，x_p为领航车纵向位置，x为跟随车纵向位置；

步骤2.3：神经网络RBFNN通过分析输出的统一油门踏板信号λ和车辆速度信号v，动态调整PID控制器参数k_p，k_i，k_d；

所述神经网络RBFNN的输入向量为Z＝[z₁，z₂，z₃]^T，其中

z₁＝Δλ(k)

z₂＝v(k)

z₃＝v(k-1)

Δλ(k)、v(k)、v(k-1)分别为k时刻输出的统一节气门位置增量、当前时刻车辆输出的实际速度、前一时刻的输出速度，采用高斯函数作为隐藏层的传递函数，表示为：

其中μ_j＝[μ_j1，μ_j2，...，μ_jn，]、σ_j(σ_j＞0)分别为隐藏层的第j个节点的高斯函数中心点和宽度方差；W＝[w₁，w₂，...w_m]^T是网络的输出权值；隐藏层节点m设置为6，输入向量数量n＝3(i＝1，2，…，n)，k时刻实际输出速度为：

由于识别对象即跟随车的输出为v(k),该识别器的性能指标J为：

选择梯度下降法的学习方法，RBFNN不断更新隐藏层中迭代的三个参数μ_j、σ_j和w_j及其修正量，如下式所示：

其中η_R、γ分别为RBF神经网络的学习速率、动量因子；

采用可变学习速率算法来改进RBFNN神经网络的学习速率和稳定性：

其中，Ω是学习率的校正因子(Ω＞0)；根据速度误差e(k)调整学习率：若e(k)-e(k-1)小于零则是在正确的方向上搜索，无需更正学习速率，停止搜索；若e(k)-e(k-1)大于0，则需调整Ω，并继续搜索至e(k)-e(k-1)小于0；得到跟随车速度ν(k)相对于统一节气门位置增量Δλ(k)的灵敏度为：

采用神经网络RBFNN调整PID控制器参数，PID控制器采用增量式PID控制理论，其控制误差e(k)，整定指标E(k)，三个输入zc(1)、zc(2)、zc(3)及增量式PID的控制算法分别为：

e(k)＝v_p(k)-v(k)

zc(1)＝e(k)-e(k-1)

zc(2)＝e(k)

zc(3)＝e(k)-2e(k-1)+e(k-2)

其中v_p(k)是目标速度；zc(1)、zc(2)、zc(3)是PID控制器的三个参数；PID输出统一节气门位置信号是λ(k)，最终确定增量式PID的整定控制参数如下：

η_q为神经元比例系数，由PID控制算法确定油门位置如下：

λ(k)＝λ(k-1)+(k_p0+Δk_p)zc(1)+(k_i0+Δk_i)zc(2)+(k_d0+Δk_d)zc(3)

其中k_p0、k_i0、k_d0分别是PID控制器参数的初始值，Δk_p、Δk_i、Δk_d为控制参数增量；

步骤3、基于车载雷达传感器和车间通信传输的领航车状态信息，计算跟随车辆的参考路径；

设当前时刻为k，θ、L_r分别为领航车的方位角以及相对距离、ψ(k)为k时刻领航车的航向，

分别为领航车速度以及横摆角速度

k时刻时领航车的坐标x(k)，y(k)为：

从k-1到k时刻，领航车速度方向的变化角度即偏航角的变化Δψ(k)、领航车的驾驶距离D(k)为：

D(k)＝v_p(k)Δ(t)

其中Δ(t)是时间步长，Δψ(k)＝ψ(k)-ψ(k-1)，在领航车的局部坐标系x_poy_p中，这段时间驾驶距离D(k)在y_p和x_p方向的分量为：

将分量坐标从领航车坐标系转换到跟随车xoy坐标系中：

因此，在k-1时刻领航车的坐标为：

在每个时间步长Δ(t)计算领航车的坐标和航向的历史序列，因此，由领航车的位置

航向

横摆角速度

作为参考输出η_p描述跟随车的参考路径，其中模型预测控制初始条件为：k时刻跟随车的状态量和前轮转向角为输入，作为当前时刻获取跟随车未来控制动作δ_f的初始条件；

步骤4、基于模型预测控制方法构建跟随车辆的横向控制器，并将设定速度作为速度及算法切换的分界点，进行横向控制；

步骤5：针对跟车驾驶工况下的自主车辆纵横向控制，完成控制器的设计，对自主车辆的纵向和横向控制。

2.根据权利要求1所述的一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制方法，其特征在于，

步骤4中所述横向控制器为k时刻的输入u(k)控制k+1时刻的输出η_k+1，在后续采样时间中，重复上一步，更新测量的状态值，作为预测未来系统动力学的初始参数，PID控制器的输入是期望的横摆角速度，PID控制器目标是最小化测量的横摆角速度与期望横摆角速度之间的误差，误差e_r和PID的输出前轮转向角δ_f之间的关系如下：

其中K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分增益、微分增益。

3.根据权利要求1所述的一种车辆跟随驾驶环境下自主车辆的纵向和横向控制方法，其特征在于，步骤4中所述将设定速度作为速度及算法切换的分界点具体包括：

当低于设定速度时，基于步骤1中的车辆运动学模型设计横向车辆跟随控制器，预测跟随车的行为，控制变量为前轮转向角δ_f，包括以下步骤：

步骤S1：为了便于线性化、离散化，当δ_r＝0时，非线性车辆运动学建模如下所示：

η(t)＝h(ξ(t))

其中状态变量ξ＝[X，Y，ψ]^T，控制变量u＝δ_f，控制器的输出量为

t为时间，h为时间间隔；

将上述模型线性化：在任意点(ξ_p,u_p)进行泰勒级数展开，

ξ_p和u_p表示领航车路径的状态量和控制量,即跟随车的期望值.R_ρ(ξ,u)是泰勒级数的高阶项,忽略高阶项,得到新的状态方程为：

其中

雅可比矩阵；

步骤S2：状态方程离散化：在离散化过程中，A_k，t和B_k，t如下式所示：

A_k，t＝I+TA(t)

B_k，t＝TB(t)

其中I和T是单位矩阵和采样时间间隔，因此，得到线性离散方程：

步骤S3：将线性离散方程应用于车辆运动学模型，A_k，t和B_k，t如下式所示：

其中G为跟随车轴距的长度G＝a+b；

在每个控制周期都会计算离散线性方程中的控制量，即前轮转向角，此外，将离散线性方程中的

和

表示为

将离散线性方程转换为下面等式

其中η(k|t)和x(k+1|t)分别是预测时域内的输出量和状态量，

如下式所示：

其中g和h是控制向量和状态向量的维数，g＝1,h＝3；I_g是一维单位矩阵；

是5×5的单位矩阵，进一步简化，令

步骤S4：计算预测时域中的状态量和系统输出：系统预测范围和控制范围分别为N_a和N_b

系统未来下一时刻变量的矩阵表达式为：

Y(t)＝Ψ_tx(t|t)+ΘΔU(t)

其中，

利用控制时域中当前状态量x(t|t)和控制增量ΔU(t)求解预测时域中的状态量和输出量；

步骤S5：建立优化目标函数：

其中η(t+ι|t)为跟随车运动学预测模型输出,η_p(t+ι|t)是参考输出由路径估计算法得到,ι＝1,2,3,...,N_a；R、Q、

是权重矩阵，Δu(t+ι|t)是预测模型控制增量；

在时间t预测范围内的约束优化目标表述为：

其中u_max和u_min限制跟随车的前轮转向角；Δu_max和Δu_min限制每个控制步骤的最大和最小转向角变化量；α_max和α_min是轮胎侧偏角度极限；

当高于设定速度时，具体包括以下步骤：

步骤D1：在步骤1中运动学模型的基础上消去前轮转向角，车辆质心侧偏角表示为β′：

把重新表示车辆质心侧偏角代入到步骤1前两个等式中，得到新的运动学模型为：

步骤D2：计算车辆质心侧偏补偿：在线性轮胎模型及稳态转弯条件下(道路曲率变化

)，设后轮的轮胎力为：

其中

为道路曲率，

代入步骤1的后轮侧偏角公式，得到车辆质心侧偏角：

得到产生最终的运动学模型：

其中

K₂＝b，通过调整K₁、K₂获得最佳的跟踪性能，基于变换和补偿后的运动学模型计算动态系统的未来状态，实现对未来系统动态控制量的预测，相比于低于设定速度，由于高于设定速度时通过计算

进而控制δ_f,优化目标和约束条件有所改变，如下式所示：

其中r_min、r_max、Δr_min、Δr_max分别为横摆角速度约束及横摆角速度增量约束的下界和上界。

Images