CN112617816A - 一种基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法 - Google Patents

一种基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，包括获取被试者的身体参数和数据预处理，还包括以下步骤：修正参考轴线方向；参考轴向量高度补偿；定位功能性肘关节旋转中心。本发明提出基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，定位功能性肘关节旋转中心更加符合肘关节解剖学知识，在上臂与前臂两个方面精度更高，并且定位过程使上臂与前臂身体段落模型统一，使得模型中这两段身体段落首尾相连利于后续计算。

Description

一种基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法
技术领域
本发明涉及数字图像处理的技术领域，特别是一种基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法。
背景技术
依据身体段落运动学参数估计关节旋转中心位置的功能性方法是一种被广泛应用的分析手段，其在临床检测、步态分析、姿态采集等过程中非常实用。人体内部关节无法通过触诊方法被准确估计，即使检测员具有丰富系统的解剖学知识，也会存在较大误差，尤其是在面对关节置换术术后患者时准确性更加难以保证。同时，金标准核磁成像手段虽然准确性最高，但成本高，操作复杂，每次扫描姿态单一。而功能性方法不需要系统的解剖学知识，准确性也被学者Stokdijk等人通过测量尸体肩关节位置的方法被证明。功能性方法由于其实用性，被广泛应用于各种领域。
肘关节由于其远不如肩关节的旋转范围与灵活度，受到了很少的关注，甚至有学者认为功能性肩关节旋转中心定位方法可以直接推广到全身关节而将肘关节一带而过。但肘关节连接上臂与小臂，在上臂参考坐标系，功能性肘关节旋转中心是前臂运动轨迹中心，在前臂参考坐标系，功能性肘关节旋转中心是上臂运动轨迹旋转中心。并且，参考功能性肩关节旋转中心定位方法，两种参考系下求出的结果在全局坐标系下不是重合的。因此，尽管肘关节不如肩关节灵活，但通过移植功能性肩关节旋转中心定位方法来估计功能性肘关节旋转中心位置的方法是不合理的。
文献[C.A.C，L.D.G，A.J.A，and E.B.C，MRI development and validation oftwo new predictive methods of glenohumeral joint centre locationidentification and comparison with established techniques，Journal ofbiomechanic，vol.42，no.10，2009.]，该文章提出了一种新的回归模型和简单的三维偏移量方法来估计肩肱关节的位置，采用易于管理的措施，并将估计值与磁共振成像(MRI)测量的已知GHJ位置进行了比较。该方法的缺点是当被试者躯干是运动的，如行走过程，MRI技术很难检测每一时刻的肩关节位置，功能性旋转中心也不能用一个点来代替。
文献[H.E.J.Veeger，"The position of the rotation center of theglenohumeral joint，"Journal of Biomechanics，vol.33，no.12，2000.]该文章公开了为了验证关节旋转中心可以根据关节的几何形状来描述的假设，比较了两种计算关节旋转中心的方法。这是基于瞬时螺旋轴计算的运动学估计，以及基于通过关节盂表面的球面拟合的几何估计。四个新鲜的尸体手臂固定在肩胛骨上，并安装了电磁传感器。每只手臂向不同方向移动，同时记录肱骨的方位。随后，对每个标本进行解剖，并对其肩胛盂和肱骨头表面进行数字化。结果表明，两种方法之间没有差异。该方法使用尸体验证了功能性方法的重复性与准确性，但尸体被动运动与人体主动运动时肢体末端可达域是不同的。
文献[K.Aoki，K.Kawachi，M.Kouchi，and M.Mochimaru，Functional jointrotation centers for whole body digital manikin，SAE Technical Papers vol.1，2008，doi:10.4271/2008-01-1859.]该文章提出了一种估计整个人体功能关节旋转中心的方法，利用这种方法，只要人体各节段的长度保持不变，就可以估计出运动中关节的位置，当数字模型的全身运动时，最远端的轨迹与实际人体的轨迹更接近。该方法的缺点是全身22个关节都采用肩关节功能性旋转中心定位方法进行定位，从而忽略了肘关节的重要性。
发明内容
为了解决上述的技术问题，本发明提出基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，定位功能性肘关节旋转中心更加符合肘关节解剖学知识，在上臂与前臂两个方面精度更高，并且定位过程使上臂与前臂身体段落模型统一，使得模型中这两段身体段落首尾相连利于后续计算。
本发明提供一种基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，获取被试者的身体参数和数据预处理，还包括以下步骤：
步骤1：修正参考轴线方向；
步骤2：参考轴向量高度补偿；
步骤3：定位功能性肘关节旋转中心。
优选的是，所述被试者的身体参数包括形态学参数和/或步态下相关运动学参数。
在上述任一方案中优选的是，所述形态学参数包括围度参数、宽度参数、高度参数和人体四肢的长度与高度。
在上述任一方案中优选的是，所述形态学参数的获取方法包括：
1)采用自然站立姿势测量所述围度参数和所述宽度参数，所述自然站立姿势为自然站立姿态下人体双脚打开与肩同宽，双手打开远离躯干；
2)采用立正姿势测量所述高度参数，所述立正姿势为人体双臂紧贴躯干，双腿并拢，双脚脚跟贴紧；
3)采用坐姿测量所述人体四肢的长度与高度，所述坐姿为通过调节升降椅的高矮，坐姿下的人体大腿与地面平行，右手手臂水平向前伸直，左手上臂垂直向下，小臂水平向前。
在上述任一方案中优选的是，所述步态下的相关运动学参数的获取方法为贴好标记点的受试者以自然站立姿势站在测试区域内部边缘处，约T初后开始行走，沿直线行走至测试区域另一边后缓慢转身，再沿原路返回行走，行走五次后站立在测试区域内部边缘，直至T末时结束，测试重复NT次结束，N个标记点的三维坐标T帧的数据被采集。
在上述任一方案中优选的是，所述数据预处理的方法为筛选一次实验中连续Ti帧数据，所述Ti帧数据连续且完整，对筛选出来的所述Ti帧数据进行平滑处理。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤1包括以下子步骤：
步骤11：分别确定上臂中轴线和前臂圆柱体中轴线，以肱骨外上髁点为起点，肩峰点为终点的向量为上臂圆柱参考轴向量，为了方便后续的优化处理，将参考轴向量平移至起点与肱骨内外上髁点中点重合，记参考轴向量为
Figure BDA0002841995750000041
以手腕标记点中点为起点，肱骨内外上髁点中点为终点的向量为前臂圆柱参考轴向量记为
Figure BDA0002841995750000042
步骤12：引入系数C对所述上臂中轴线和前臂圆柱体中轴线进行修正，所述系数C包括上臂标记点到参考轴向量
Figure BDA0002841995750000043
的垂足在向量中高度占比系数CU和前臂标记点到参考轴向量
Figure BDA0002841995750000044
的垂足在向量中高度占比系数CD。
在上述任一方案中优选的是，在任意测试时刻ta，系数C有以下性质：
Figure BDA0002841995750000045
其中，
Figure BDA0002841995750000046
表示ta时刻上臂圆柱的参考轴向量，
Figure BDA0002841995750000047
和
Figure BDA0002841995750000048
分别表示ta时刻上臂第一标记点高度、第二标记点高度和第三标记点高度占参考轴向量总高度比例，
Figure BDA0002841995750000051
和
Figure BDA0002841995750000052
分别表示上臂第一标记点、第二标记点和第三标记点到参考轴向量的垂向量，
Figure BDA0002841995750000053
和
Figure BDA0002841995750000054
分别表示上臂第一标记点、第二标记点和第三标记点的位置坐标，
Figure BDA0002841995750000055
表示肱骨内外上髁点的中点位置坐标，
Figure BDA0002841995750000056
和
Figure BDA0002841995750000057
分别表示ta时刻前臂第一标记点高度、第二标记点高度和第三标记点高度占参考轴向量总高度比例，前臂参考轴向量
Figure BDA0002841995750000058
与系数CD同理。
在上述任一方案中优选的是，在整个测试时间段(ts-tp)内，同一标记点不同时刻的系数
Figure BDA0002841995750000059
或
Figure BDA00028419957500000510
不全相同，选取受试者站立姿态下双臂垂直向下的时刻ti时的系数
Figure BDA00028419957500000511
为标准系数，对每一时刻参考轴向量
Figure BDA00028419957500000512
加入方向补偿向量
Figure BDA00028419957500000513
改变向量方向，通过修正参考轴向量方向的方式改变系数C，使得补偿后系数C保持恒定，并且与标准系数
Figure BDA00028419957500000514
相等，
Figure BDA00028419957500000515
其中，
Figure BDA00028419957500000516
和
Figure BDA00028419957500000517
分别表示ti时刻上臂第一标记点高度、第二标记点高度和第三标记点高度占参考轴向量总高度比例，
Figure BDA00028419957500000518
和
Figure BDA00028419957500000519
分别表示上臂第一标记点、第二标记点和第三标记点到被修正方向后参考轴向量的垂向量，
前臂补偿结果
Figure BDA00028419957500000520
同理。
在上述任一方案中优选的是，以最优解
Figure BDA00028419957500000521
为上臂新参考轴向量，继续修正使得上臂标记点到参考轴的距离固定，
Figure BDA00028419957500000522
Figure BDA00028419957500000523
其中，
Figure BDA00028419957500000524
表示被修正方向后的参考轴向量。
在上述任一方案中优选的是，选取受试者站立姿态下双臂垂直向下的时刻ti时上臂标记点到参考轴向量的距离为标准距离
Figure BDA0002841995750000061
和
Figure BDA0002841995750000062
对参考周向量的起点与终点同时修正，
Figure BDA0002841995750000063
其中，MU表示肩峰点位置坐标，MD表示肱骨内外上髁点中点位置坐标。
在上述任一方案中优选的是，任意时刻ta下，上臂第一标记点到参考轴向量的距离
Figure BDA0002841995750000064
为
Figure BDA0002841995750000065
加入修正量
Figure BDA0002841995750000066
使
Figure BDA0002841995750000067
如式
Figure BDA0002841995750000068
其中，
Figure BDA0002841995750000069
和
Figure BDA00028419957500000610
表示上臂第一标记点和上臂第一标记点到参考轴向量的距离,
Figure BDA00028419957500000611
表示ta时刻下肱骨内外上髁点中点位置坐标，
采用非线性最小二乘法求解最优
Figure BDA00028419957500000612
前臂参考轴向量
Figure BDA00028419957500000613
与其平移量
Figure BDA00028419957500000614
同理。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤2包括对前臂参考轴向量进行伸缩补偿，补偿过程如下式
Figure BDA00028419957500000615
其中，
Figure BDA00028419957500000616
表示测试时间段内RCE到第一标记点的距离，则
Figure BDA00028419957500000617
表示距离的期望，
Figure BDA00028419957500000618
表示ta时刻向量
Figure BDA00028419957500000619
的伸缩比例，使用非线性最小二乘法进行求解最优
Figure BDA0002841995750000071
在上述任一方案中优选的是，所述步骤3包括采用上臂圆柱参考轴线的起点和前臂圆柱参考轴线的终点来计算功能性肘关节旋转中心，在测试时间内任意时刻ta，上臂圆柱参考轴线起点为
Figure BDA0002841995750000072
Figure BDA0002841995750000073
前臂参考轴线终点为
Figure BDA0002841995750000074
Figure BDA0002841995750000075
其中，其中，Melb表示......，
Figure BDA0002841995750000076
表示......，
Figure BDA0002841995750000077
表示......，
Figure BDA0002841995750000078
表示......，MD表示肱骨内外上髁点中点，Mwrist表示桡骨茎突与尺骨茎突中点。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤3还包括对Elb1参考肘关节1进行优化，通过对上臂参考轴向量进行伸缩与平移减小误差的同时，使参考肘关节1向Elb2参考肘关节2靠近。
在上述任一方案中优选的是，在所述优化的过程中，高度改变对于上臂三标记点是同向的，而距离改变则是不完全同向的，将上臂参考轴向量最终平移量由上臂三标记点垂线的合成来表示。在测试时间内任意时刻ta，上臂参考轴平移量可表示为：
Figure BDA0002841995750000079
其中，
Figure BDA00028419957500000710
和
Figure BDA00028419957500000711
表示ta时刻合成系数。
在上述任一方案中优选的是，所述优化的过程如下：
Figure BDA00028419957500000712
其中，
Figure BDA00028419957500000713
表示ta时刻上臂第一标记点在上臂参考轴向量中高度，
Figure BDA0002841995750000081
表示ta时刻高度变化，m1、m2和m3分别表示参考肘关节Elb1到上臂第一标记点、上臂第二标记点和上臂第三标记点距离的平均值，
Figure BDA0002841995750000082
表示ta时刻修正后前臂参考轴线终点。
在上述任一方案中优选的是，所述功能性肘关节旋转中心估计结果为
Figure BDA0002841995750000083
本发明提供了一种基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，使得定位结果更符合解剖学知识，也保证了算法的重复性。
附图说明
图1为按照本发明的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法的一优选实施例的流程图。
图2为按照本发明的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法的标记点距离变化标准差的一实施例的示意图。
图3为按照本发明的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法与传统方法精度对比的一优选实施例的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的阐述。
实施例一
如图1所示，执行步骤100，获取被试者的身体参数和数据预处理，被试者的身体参数包括形态学参数和/或步态下相关运动学参数。形态学参数包括围度参数、宽度参数、高度参数和人体四肢的长度与高度。形态学参数的获取方法包括：1)采用自然站立姿势测量所述围度参数和所述宽度参数，所述自然站立姿势为自然站立姿态下人体双脚打开与肩同宽，双手打开远离躯干；2)采用立正姿势测量所述高度参数，所述立正姿势为人体双臂紧贴躯干，双腿并拢，双脚脚跟贴紧；3)采用坐姿测量所述人体四肢的长度与高度，所述坐姿为通过调节升降椅的高矮，坐姿下的人体大腿与地面平行，右手手臂水平向前伸直，左手上臂垂直向下，小臂水平向前。步态下的相关运动学参数的获取方法为贴好标记点的受试者以自然站立姿势站在测试区域内部边缘处，约T初后开始行走，沿直线行走至测试区域另一边后缓慢转身，再沿原路返回行走，行走五次后站立在测试区域内部边缘，直至T末时结束，测试重复NT次结束，N个标记点的三维坐标T帧的数据被采集。
数据预处理的方法为筛选一次实验中连续Ti帧数据，所述Ti帧数据连续且完整，对筛选出来的所述Ti帧数据进行平滑处理。
执行步骤110，修正参考轴线方向。分别确定上臂中轴线和前臂圆柱体中轴线，以肱骨外上髁点为起点，肩峰点为终点的向量为上臂圆柱参考轴向量，为了方便后续的优化处理，将参考轴向量平移至起点与肱骨内外上髁点中点重合，记参考轴向量为
Figure BDA0002841995750000091
以手腕标记点中点为起点，肱骨内外上髁点中点为终点的向量为前臂圆柱参考轴向量记为
Figure BDA0002841995750000092
引入系数C对所述上臂中轴线和前臂圆柱体中轴线进行修正，所述系数C包括上臂标记点到参考轴向量
Figure BDA0002841995750000093
的垂足在向量中高度占比系数CU和前臂标记点到参考轴向量
Figure BDA0002841995750000094
的垂足在向量中高度占比系数CD。在任意测试时刻ta，系数C有以下性质：
Figure BDA0002841995750000095
其中，
Figure BDA0002841995750000096
表示ta时刻上臂圆柱的参考轴向量，
Figure BDA0002841995750000097
和
Figure BDA0002841995750000098
分别表示ta时刻上臂第一标记点高度、第二标记点高度和第三标记点高度占参考轴向量总高度比例，
Figure BDA0002841995750000099
和
Figure BDA00028419957500000910
分别表示上臂第一标记点、第二标记点和第三标记点到参考轴向量的垂向量，
Figure BDA00028419957500000911
和
Figure BDA00028419957500000912
分别表示上臂第一标记点、第二标记点和第三标记点的位置坐标，
Figure BDA0002841995750000101
表示肱骨内外上髁点的中点位置坐标，
Figure BDA0002841995750000102
和
Figure BDA0002841995750000103
分别表示ta时刻前臂第一标记点高度、第二标记点高度和第三标记点高度占参考轴向量总高度比例，前臂参考轴向量
Figure BDA0002841995750000104
与系数CD同理。
在整个测试时间段(ts-tp)内，同一标记点不同时刻的系数
Figure BDA0002841995750000105
或
Figure BDA0002841995750000106
不全相同，选取受试者站立姿态下双臂垂直向下的时刻ti时的系数
Figure BDA0002841995750000107
为标准系数，对每一时刻参考轴向量
Figure BDA0002841995750000108
加入方向补偿向量
Figure BDA0002841995750000109
改变向量方向，通过修正参考轴向量方向的方式改变系数C，使得补偿后系数C保持恒定，并且与标准系数
Figure BDA00028419957500001010
相等，
Figure BDA00028419957500001011
其中，
Figure BDA00028419957500001012
和
Figure BDA00028419957500001013
分别表示ti时刻上臂第一标记点高度、第二标记点高度和第三标记点高度占参考轴向量总高度比例，
Figure BDA00028419957500001014
和
Figure BDA00028419957500001015
分别表示上臂第一标记点、第二标记点和第三标记点到被修正方向后参考轴向量的垂向量，前臂补偿结果
Figure BDA00028419957500001016
同理。
以最优解
Figure BDA00028419957500001017
为上臂新参考轴向量，继续修正使得上臂标记点到参考轴的距离固定，
Figure BDA00028419957500001018
其中，
Figure BDA00028419957500001019
表示被修正方向后的参考轴向量。
选取受试者站立姿态下双臂垂直向下的时刻ti时上臂标记点到参考轴向量的距离为标准距离
Figure BDA00028419957500001020
和
Figure BDA00028419957500001021
对参考周向量的起点与终点同时修正，
Figure BDA00028419957500001022
其中，MU表示肩峰点位置坐标，MD表示肱骨内外上髁点中点位置坐标。任意时刻ta下，上臂第一标记点到参考轴向量的距离
Figure BDA0002841995750000111
为
Figure BDA0002841995750000112
加入修正量
Figure BDA0002841995750000113
使
Figure BDA0002841995750000114
如式
Figure BDA0002841995750000115
其中，
Figure BDA0002841995750000116
和
Figure BDA0002841995750000117
表示上臂第一标记点和上臂第一标记点到参考轴向量的距离,
Figure BDA0002841995750000118
表示ta时刻下肱骨内外上髁点中点位置坐标，采用非线性最小二乘法求解最优
Figure BDA0002841995750000119
前臂参考轴向量
Figure BDA00028419957500001110
与其平移量
Figure BDA00028419957500001111
同理。
执行步骤120，参考轴向量高度补偿。对前臂参考轴向量进行伸缩补偿，补偿过程如下式
Figure BDA00028419957500001112
其中，
Figure BDA00028419957500001113
表示测试时间段内RCE到第一标记点的距离，则
Figure BDA00028419957500001114
表示距离的期望，
Figure BDA00028419957500001115
表示ta时刻向量
Figure BDA00028419957500001116
的伸缩比例，使用非线性最小二乘法进行求解最优
Figure BDA00028419957500001117
执行步骤130，定位功能性肘关节旋转中心。采用上臂圆柱参考轴线的起点和前臂圆柱参考轴线的终点来计算功能性肘关节旋转中心，在测试时间内任意时刻ta，上臂圆柱参考轴线起点为
Figure BDA00028419957500001118
Figure BDA00028419957500001119
前臂参考轴线终点为
Figure BDA00028419957500001120
Figure BDA0002841995750000121
其中，Melb表示......，
Figure BDA0002841995750000122
表示......，
Figure BDA0002841995750000123
表示......，
Figure BDA0002841995750000124
表示......，MD表示肱骨内外上髁点中点，Mwrist表示桡骨茎突与尺骨茎突中点。
对Elb1参考肘关节1进行优化，通过对上臂参考轴向量进行伸缩与平移减小误差的同时，使参考肘关节1向Elb2参考肘关节2靠近。在所述优化的过程中，高度改变对于上臂三标记点是同向的，而距离改变则是不完全同向的，将上臂参考轴向量最终平移量由上臂三标记点垂线的合成来表示。在测试时间内任意时刻ta，上臂参考轴平移量可表示为：
Figure BDA0002841995750000125
其中，
Figure BDA0002841995750000126
和
Figure BDA0002841995750000127
表示ta时刻合成系数。
所述优化的过程如下：
Figure BDA0002841995750000128
其中，
Figure BDA0002841995750000129
表示ta时刻上臂第一标记点在上臂参考轴向量中高度，
Figure BDA00028419957500001210
表示ta时刻高度变化，m1、m2和m3分别表示参考肘关节Elb1到上臂第一标记点、上臂第二标记点和上臂第三标记点距离的平均值，
Figure BDA00028419957500001211
表示ta时刻修正后前臂参考轴线终点。
所述功能性肘关节旋转中心估计结果为
Figure BDA00028419957500001212
Figure BDA00028419957500001213
实施例二
依据身体段落运动学参数估计关节旋转中心位置的功能性方法是一种被广泛应用的分析手段，其在临床检测、步态分析、姿态采集等过程中非常实用。人体内部关节无法通过触诊方法被准确估计，即使检测员具有丰富系统的解剖学知识，也会存在较大误差，尤其是在面对关节置换术术后患者时准确性更加难以保证。同时，金标准核磁成像手段虽然准确性最高，但成本高，操作复杂，每次扫描姿态单一。而功能性方法不需要系统的解剖学知识，准确性也被学者Stokdijk等人通过测量尸体肩关节位置的方法被证明。功能性方法由于其实用性，被广泛应用于各种领域。
肘关节由于其远不如肩关节的旋转范围与灵活度，受到了很少的关注，甚至有学者认为功能性肩关节旋转中心定位方法可以直接推广到全身关节而将肘关节一带而过。但肘关节连接上臂与小臂，在上臂参考坐标系，功能性肘关节旋转中心是前臂运动轨迹中心，在前臂参考坐标系，功能性肘关节旋转中心是上臂运动轨迹旋转中心。并且，参考功能性肩关节旋转中心定位方法，两种参考系下求出的结果在全局坐标系下不是重合的。因此，尽管肘关节不如肩关节灵活，但通过移植功能性肩关节旋转中心定位方法来估计功能性肘关节旋转中心位置的方法是不合理的。基于以上原因，改进上臂刚性圆柱体模型，设计了估计上臂与前臂运动轨迹共同中心的功能性肘关节旋转中心(RCE，RotationCenterofElbow)定位方法。
选择28名健康成年男性(18-55岁，形态学参数如表1所示)受试者加入了本次测试。
Figure BDA0002841995750000131
Figure BDA0002841995750000141
表1
在实际测量过程中，使用了AnthroscanBodyscan三维人体扫描仪(德国Humansolutions公司)与Qualisys三维运动采集与分析系统(由运动捕捉摄像机、分析软件、获取单元、校准设备、标记球和设备固定装置组成，瑞典Qualisys公司)。实验中，测量人体形态学参数的三维扫描仪测量误差为0.5mm，测量运动中人体运动学参数的运动捕捉系统包括17个摄像头：4个视频摄像头，13个捕捉摄像头均匀分布在实验场地四周。测量摄像头采样频率100Hz，每次实验的校准精度均保持在0.7mm以下。
1、准备阶段
形态学参数进行测量前，检查受试者上肢关节情况，排除上肢功能障碍等情况。形态学参数测量结束后安排受试者热身，尤其激活肩部肌肉，准备活动强度与量以全身发热而不感到疲惫为宜。热身结束后受试者穿着紧身衣裤，粘贴共69个标记点，其中45个骨形标志点，24个非骨形标志点。
骨形标志点包括：头顶点，眉间点，耳屏点，颈点，肩峰点，肱骨内上髁点，肱骨外上髁点，桡骨茎突点，尺骨茎突点，手部二五指中点，胸上点，胸下点，胸下点对应高度的胸椎点，胸下点对应高度胸宽点，胸下点到脐点中线最远两点，髂前上棘点，髂后上棘点，大转子点，膝关节，脚踝，脚长中线一五趾中点，右肩胛骨。
非骨形标志点为上臂、小臂、大腿和小腿共8处身体段落上的8组点，每组三个标记点。这类标记点的粘贴位置是根据文献规定的两大原则确定的：(1)三点不能呈一条直线；(2)三点之间的距离应尽可能的大。在本实验中，三点的粘贴位置不仅要符合以上两条原则，还要保证其在身体段落横截面的投影尽可能地将截面周长均分。
2测试步骤
首先对被试者进行三维扫描以获得其形态学参数。在扫描区域内，被试者先后以三种姿势接受扫描——自然站立姿势、立正姿势与坐姿。其中自然站立姿态下人体双脚打开与肩同宽，双手打开远离躯干。因为这种姿态下人体的躯干不与双臂紧挨，双腿也不相互干扰，所以主要的围度参数与宽度参数是在这种姿态下测量的；立正姿态下人体双臂紧贴躯干，双腿并拢，双脚脚跟贴紧，这类姿态下人体骨骼笔直向上适合测量高度参数；通过调节升降椅的高矮，坐姿下的人体大腿与地面平行，右手手臂水平向前伸直，左手上臂垂直向下，小臂水平向前，用于测量人体四肢的长度与高度。
其次，使用Qual isys系统对被试者步态下相关运动学参数进行测量。测试开始时，贴好标记点的受试者以自然站立姿势站在测试区域内部边缘处，约2s后开始行走，沿直线行走至测试区域另一边后缓慢转身，再沿原路返回行走，行走五次后站立在测试区域内部边缘，直至30s测试时间结束，测试重复三次结束。69个标记点的三维坐标3000帧的数据被采集。
3、数据预处理
Qual i sys三维运动采集与分析系统输出了实验过程中粘贴在运动人体表面标记点每一帧的三维坐标(100Hz，共3000帧，30秒)。每人三组数据，每组数据包含69个标记点3000帧的三维坐标。在这三组数据中筛选出一次实验中连续的500帧数据，要求这500帧数据连续且完整，避免标记点位置采集过程中出现漏点的情况影响实验结果。对筛选出的数据做平滑处理。
4、结果
在上臂刚性圆柱体模型中，上臂被抽象成圆柱体表面的点，而功能性肩关节旋转中心在圆柱体顶面圆心上。因此功能性肩关节旋转中心到标记点距离由圆柱体半径与标记点到圆柱顶面的高决定，其中，圆柱半径体现上臂维度，由上臂三个标记点决定，而标记点到圆柱顶面的高可以通过伸缩圆柱体高度来改变，所以采用伸缩圆柱体高度的方法来补偿上臂维度变化以保持标记点到圆柱顶面圆心距离固定，补偿后圆柱顶面圆心即功能性肩关节旋转中心。
考虑到上臂自旋对上臂皮肤的影响较大，功能性肩关节旋转中心需要在上臂圆柱的中轴线上以减小上臂自旋对定位结果的影响。而前臂自旋对前臂皮肤影响较小，且肘关节旋转范围小，因此功能性肘关节旋转中心并不是严格要求在上臂与前臂圆柱体中轴线上的。同时，由于标记点到对应身体段落中轴线距离与标记点到身体段落终点的高共同决定了功能性肘关节旋转中心到标记点的距离，可以对两者同时进行优化最终得到一个重合的点，它到上臂与前臂标记点距离均保持固定，即功能性肘关节旋转中心。
4.1修正参考轴线方向
首先分别确定上臂与前臂圆柱体中轴线，只有当中轴线正确，圆柱的半径才能用以描述上臂或前臂的维度。以肱骨外上髁点为起点，肩峰点为终点的向量为上臂圆柱参考轴向量，为了方便后续的优化处理，将参考轴向量平移至起点与肱骨内外上髁点中点重合，记参考轴向量为
Figure BDA0002841995750000171
以手腕标记点中点为起点，肱骨内外上髁点中点为终点的向量为前臂圆柱参考轴向量，记为
Figure BDA0002841995750000172
由于参考轴向量与真实轴向量之间的误差，上臂或前臂三标记点到对应身体段落参考轴向量的距离不固定，标记点到参考轴向量的垂足切割向量长度的比例也不同。因此需要对参考周向量进行修正使之与真实轴向量尽可能贴近。
引入上臂与前臂标记点到各自参考轴向量的垂足在向量中高度占比系数CU与CD，在任意测试时刻ta，系数C有以下性质：
Figure BDA0002841995750000173
其中，
Figure BDA0002841995750000174
表示ta时刻上臂圆柱的参考轴向量，
Figure BDA0002841995750000175
表示ta时刻上臂第一标记点高度占参考轴向量总高度比例，
Figure BDA0002841995750000181
表示上臂第一标记点到参考轴向量的垂向量，
Figure BDA0002841995750000182
表示第一标记点的位置坐标，
Figure BDA0002841995750000183
表示肱骨内外上髁点的中点位置坐标。前臂参考轴向量
Figure BDA0002841995750000184
与系数CD同理。
在整个测试时间段(ts-tp)内，同一标记点不同时刻的系数
Figure BDA0002841995750000185
或
Figure BDA0002841995750000186
不全相同，因此选取受试者站立姿态下双臂垂直向下时(假设为时刻ti时)的系数
Figure BDA0002841995750000187
和
Figure BDA0002841995750000188
为标准系数。对每一时刻加入补偿量
Figure BDA0002841995750000189
或
Figure BDA00028419957500001810
使得系数C定，为
Figure BDA00028419957500001811
Figure BDA00028419957500001812
除此之外，限定补偿量
Figure BDA00028419957500001813
不会改变圆柱轴的长度，如式(3)，最终采用非线性最小二乘法求解最优
Figure BDA00028419957500001814
前臂补偿结果
Figure BDA00028419957500001815
同理。
Figure BDA00028419957500001816
以最优解
Figure BDA00028419957500001817
为上臂新参考轴向量，继续修正使得上臂标记点到参考轴的距离固定。同样地，选取受试者站立姿态下双臂垂直向下时(假设为时刻ti时)上臂标记点到参考轴向量的距离为标准距离
Figure BDA00028419957500001818
Figure BDA00028419957500001819
和
Figure BDA00028419957500001820
由于这次修正只改变参考轴向量的位置而不改变方向，需要对参考周向量的起点与终点同时修正，
Figure BDA00028419957500001821
公式描述了任意时刻ta下，标记点1到参考轴向量的距离：
Figure BDA00028419957500001822
加入修正量
Figure BDA00028419957500001823
使
Figure BDA00028419957500001824
如式
Figure BDA0002841995750000191
同样地，采用非线性最小二乘法求解最优
Figure BDA0002841995750000192
需要注意的是，
Figure BDA0002841995750000193
不改变
Figure BDA0002841995750000194
但它使得
Figure BDA0002841995750000195
前臂参考轴向量
Figure BDA0002841995750000196
与其平移量
Figure BDA0002841995750000197
同理
3.2参考轴向量高度补偿
在贴点过程中，为了保证肩关节估计精度，上臂标记点粘贴位置距离肘关节更近，因此仅对前臂参考轴向量进行伸缩补偿，补偿过程如式。
Figure BDA0002841995750000198
其中，
Figure BDA0002841995750000199
表示测试时间段内RCE到第一标记点的距离，则
Figure BDA00028419957500001910
表示距离的期望；
Figure BDA00028419957500001911
表示ta时刻向量
Figure BDA00028419957500001912
的伸缩比例，使用非线性最小二乘法进行求解最优
Figure BDA00028419957500001913
3.3定位RCE
考虑到肘关节位于上臂末端和前臂顶端附近，算法采用上臂圆柱参考轴线的起点和前臂圆柱参考轴线的终点来计算功能性肘关节旋转中心。在测试时间内任意时刻Ta，上臂圆柱参考轴线起点为
Figure BDA00028419957500001914
前臂参考轴线终点为
Figure BDA00028419957500001915
Figure BDA0002841995750000201
其中MD表示肱骨内外上髁点中点，Mwrist表示桡骨茎突与尺骨茎突中点。
由于上臂参考轴没有做伸缩补偿处理，因此对Elb1参考肘关节1进行优化，通过对上臂参考轴向量进行伸缩与平移减小误差的同时，使参考肘关节1向Elb2参考肘关节2靠近。最终优化结果为功能性肘关节旋转中心估计结果。根据勾股定理，肘关节旋转中心到上臂标记点的距离可以表示为标记点到参考轴向量距离与标记点所在高度的平方和开根，因此只需满足不同时刻距离与高度的平方和固定即可。
在优化过程中，高度改变对于上臂三标记点是同向的，即要么共同增加要么共同减小。而距离改变则是不完全同向的，考虑到参考轴向量沿标记点垂线方向平移改变距离最快，将上臂参考轴向量最终平移量由上臂三标记点垂线的合成来表示。在测试时间内任意时刻ta，上臂参考轴平移量可表示为：
Figure BDA0002841995750000202
其中，
Figure BDA0002841995750000203
表示ta时刻上臂第一标记点到参考轴向量的垂向量，
Figure BDA0002841995750000204
表示ta时刻合成系数。
优化过程如下：
Figure BDA0002841995750000205
其中
Figure BDA0002841995750000206
表示ta时刻上臂第一标记点在上臂参考轴向量中高度，
Figure BDA0002841995750000207
表示ta时刻高度变化，m1表示参考肘关节Elb1到上臂第一标记点距离的平均值。上式描述了优化过程：优化结果到上臂标记点距离固定，优化结果与参考肘关节
Figure BDA0002841995750000211
重合。
综合上式，功能性肘关节旋转中心估计结果为
Figure BDA0002841995750000212
Figure BDA0002841995750000213
在5s测试时间内，二十八位被试者每人500帧功能性肘关节旋转中心通过算法被估计，功能性肘关节旋转中心到上臂与前臂标记点距离标准差的平均值为：到上臂第一标记点0.8666[mm]，到上臂第二标记点0.3807[mm]，到上臂第三标记点1.5473[mm]，到前臂第一标记点2.0059[mm]，到前臂第二标记点1.4804[mm]，到前臂第三标记点1.767[mm]。图2展示了二十八位受试者功能性肘关节旋转中心估计结果到上臂与前臂标记点距离的标准差。
由于肘关节灵活度远小于肩关节，因此功能性肘关节旋转中心估计方法通常沿用了功能性肩关节旋转中心估计方法，但在几何上，肘关节不仅是前臂运动轨迹中心，也是上臂运动轨迹中心，功能性肩关节旋转中心估计方法往往不能兼顾上臂与前臂，将肘关节视为前臂运动轨迹中心与上臂运动轨迹中心往往会得到不同结果，并且这两个结果对前臂与上臂的精度也不同。算法研究了一种同时满足上臂与前臂运动轨迹中心的功能性肘关节旋转中心估计法。以一号被试者为例，图3展示了这种方法与传统方法精度对比，图3左展示了传统方法将功能性肘关节旋转中心视为前臂运动轨迹中心求解结果到上臂与前臂标记点距离变化，图3中展示了传统方法将功能性肘关节旋转中心视为上臂运动轨迹中心求解结果到上臂与前臂标记点距离变化，图3右展示了新方法估计的功能性肘关节旋转中心到上臂与前臂标记点的距离变化。定位功能性肘关节旋转中心RCE(Rotation Center ofElbow)新方法与传统方法估计结果精度对比。RCE1，传统方法中肘关节与前臂形成球杆模型，对球心求解结果；RCE2，传统方法中肘关节与上臂形成球杆模型，对球心求解结果；NewRCE，新方法中肘关节与前臂与上臂形成杆球杆模型，对球心求解结果。图上半部展示了不同方法求解的RCE到上臂三标记点距离标准差，下半部展示了到前臂三标记点距离标准差。由于原理不同，导致了RCE1到上臂精度高而对前臂精度低，RCE2到上臂精度低而对前臂精度高，新方法精度更平均。
可以看出，传统方法要么到前臂标记点距离标准差小而到上臂误差大，要么到前臂误差大而到上臂误差小。综合上臂与前臂来看，本申请中的算法误差最小。
为了更好地理解本发明，以上结合本发明的具体实施例做了详细描述，但并非是对本发明的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均仍属于本发明技术方案的范围。本说明书中每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似的部分相互参见即可。对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
可能以许多方式来实现本发明的方法、装置和系统。例如，可通过软件、硬件、固件或者软件、硬件、固件的任何组合来实现本发明的方法和系统。用于所述方法的步骤的上述顺序仅是为了进行说明，本发明的方法的步骤不限于以上具体描述的顺序，除非以其它方式特别说明。此外，在一些实施例中，还可将本发明实施为记录在记录介质中的程序，这些程序包括用于实现根据本发明的方法的机器可读指令。因而，本发明还覆盖存储用于执行根据本发明的方法的程序的记录介质。
本发明的描述是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显然的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。

Claims (10)

1.一种基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，获取被试者的身体参数和数据预处理，其特征在于，还包括以下步骤：
步骤1：修正参考轴线方向；
步骤2：参考轴向量高度补偿；
步骤3：定位功能性肘关节旋转中心。
2.如权利要求1所述的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，其特征在于，所述步骤1包括以下子步骤：
步骤11：分别确定上臂中轴线和前臂圆柱体中轴线，以肱骨外上髁点为起点，肩峰点为终点的向量为上臂圆柱参考轴向量，为了方便后续的优化处理，将参考轴向量平移至起点与肱骨内外上髁点中点重合，记参考轴向量为
Figure FDA0002841995740000011
以手腕标记点中点为起点，肱骨内外上髁点中点为终点的向量为前臂圆柱参考轴向量记为
Figure FDA0002841995740000012
步骤12：引入系数C对所述上臂中轴线和前臂圆柱体中轴线进行修正，所述系数C包括上臂标记点到参考轴向量
Figure FDA0002841995740000013
的垂足在向量中高度占比系数CU和前臂标记点到参考轴向量
Figure FDA0002841995740000014
的垂足在向量中高度占比系数CD。
3.如权利要求2所述的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，其特征在于，在任意测试时刻ta，系数C有以下性质：
Figure FDA0002841995740000015
其中，
Figure FDA0002841995740000016
表示ta时刻上臂圆柱的参考轴向量，
Figure FDA0002841995740000017
和
Figure FDA0002841995740000018
分别表示ta时刻上臂第一标记点高度、第二标记点高度和第三标记点高度占参考轴向量总高度比例，
Figure FDA0002841995740000019
和
Figure FDA00028419957400000110
分别表示上臂第一标记点、第二标记点和第三标记点到参考轴向量的垂向量，
Figure FDA00028419957400000111
和
Figure FDA00028419957400000112
分别表示上臂第一标记点、第二标记点和第三标记点的位置坐标，
Figure FDA0002841995740000021
表示肱骨内外上髁点的中点位置坐标，前臂参考轴向量
Figure FDA0002841995740000022
与系数CD同理。
4.如权利要求3所述的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，其特征在于，在整个测试时间段(ts-tp)内，同一标记点不同时刻的系数
Figure FDA0002841995740000023
或
Figure FDA0002841995740000024
不全相同，选取受试者站立姿态下双臂垂直向下的时刻ti时的系数
Figure FDA0002841995740000025
为标准系数，对每一时刻参考轴向量
Figure FDA0002841995740000026
加入方向补偿向量
Figure FDA0002841995740000027
改变向量方向，通过修正参考轴向量方向的方式改变系数C，使得补偿后系数C保持恒定，并且与标准系数
Figure FDA0002841995740000028
相等，
Figure FDA0002841995740000029
其中，
Figure FDA00028419957400000210
和
Figure FDA00028419957400000211
分别表示ti时刻上臂第一标记点高度、第二标记点高度和第三标记点高度占参考轴向量总高度比例，
Figure FDA00028419957400000212
和
Figure FDA00028419957400000213
分别表示上臂第一标记点、第二标记点和第三标记点到被修正方向后参考轴向量的垂向量，前臂补偿结果
Figure FDA00028419957400000214
同理。
5.如权利要求4所述的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，其特征在于，以最优解
Figure FDA00028419957400000215
为上臂新参考轴向量，继续修正使得上臂标记点到参考轴的距离固定，
Figure FDA00028419957400000216
Figure FDA00028419957400000217
其中，
Figure FDA00028419957400000218
表示被修正方向后的参考轴向量。
6.如权利要求5所述的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，其特征在于，选取受试者站立姿态下双臂垂直向下的时刻ti时上臂标记点到参考轴向量的距离为标准距离
Figure FDA00028419957400000219
和
Figure FDA00028419957400000220
对参考周向量的起点与终点同时修正，
Figure FDA0002841995740000031
其中，MU表示肩峰点位置坐标，MD表示肱骨内外上髁点中点位置坐标。
7.如权利要求6所述的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，其特征在于，任意时刻ta下，上臂第一标记点到参考轴向量的距离
Figure FDA0002841995740000032
为
Figure FDA0002841995740000033
加入修正量
Figure FDA0002841995740000034
使
Figure FDA0002841995740000035
如式
Figure FDA0002841995740000036
其中，
Figure FDA0002841995740000037
和
Figure FDA0002841995740000038
表示上臂第一标记点和上臂第一标记点到参考轴向量的距离，
Figure FDA0002841995740000039
表示ta时刻下肱骨内外上髁点中点位置坐标，
采用非线性最小二乘法求解最优
Figure FDA00028419957400000310
前臂参考轴向量
Figure FDA00028419957400000311
与其平移量
Figure FDA00028419957400000312
同理。
8.如权利要求7所述的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，其特征在于，所述步骤2包括对前臂参考轴向量进行伸缩补偿，补偿过程如下式
Figure FDA00028419957400000313
其中，
Figure FDA00028419957400000314
和
Figure FDA00028419957400000315
分别表示测试时间段内RCE到第一标记点的距离，则E[]表示距离的期望，
Figure FDA00028419957400000316
表示ta时刻向量
Figure FDA00028419957400000317
的伸缩比例，使用非线性最小二乘法进行求解最优
Figure FDA0002841995740000041
9.如权利要求8所述的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，其特征在于，所述步骤3包括采用上臂圆柱参考轴线的起点和前臂圆柱参考轴线的终点来计算功能性肘关节旋转中心，在测试时间内任意时刻ta，上臂圆柱参考轴线起点为
Figure FDA0002841995740000042
前臂参考轴线终点为
Figure FDA0002841995740000043
Figure FDA0002841995740000044
其中，Melb表示肱骨内外上髁点中点坐标，表示
Figure FDA0002841995740000045
表示前臂补偿量，表示MD表示肱骨内外上髁点中点，Mwrist表示桡骨茎突与尺骨茎突中点。
10.如权利要求17所述的基于运动学参数定位功能性肘关节旋转中心方法，其特征在于，所述功能性肘关节旋转中心
Figure FDA0002841995740000046
的结果为
Figure FDA0002841995740000047
其中，
Figure FDA0002841995740000048
表示任意时刻ta时上臂参考轴平移量，
Figure FDA0002841995740000049
表示ta时刻高度变化。
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