CN112580866A - 基于全程车与区间车组合调度的公交线路串车优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于全程车与区间车组合调度的公交线路串车优化方法，步骤：明确在不改变公交线路现有趟次数量的基础上，将部分全程车趟次调整为区间车趟次，利用全程车与区间车的组合调度来减少串车；通过对该公交线路的历史IC卡数据和GPS数据进行分析，确定区间车的始发站点和趟次个数；面向区间车的始发站点，建立一个以最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差为目标的数学模型；将所建立的模型转化为一个混合整数线性规划，使用分支定界算法对其进行求解，得到全程车和区间车的组合调度方案。本发明主要在城市公交线路串车问题日益严重的背景下，采用全程车与区间车组合调度的方法调整运力在不同路段上的分配，以提高公交线路的服务可靠性和服务效率。本方法在降低公交线路串车次数方面具有优越性。

Description

基于全程车与区间车组合调度的公交线路串车优化方法
技术领域
本发明提供了一种基于全程车与区间车组合调度的公交线路串车优化方法，将公交线路的部分全程车趟次调整为区间车趟次，使其跳过易发生拥堵的路段和乘客上下车人数小于一定阈值的站点，进而降低公交线路的串车次数，属于城市公共交通技术领域；利用历史IC卡数据和GPS数据，确定区间车的始发站点和趟次个数；面向区间车的始发站点，建立一个以最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差为目标的数学模型，得到全程车和区间车各趟次的发车时刻。
背景技术
随着我国城市现代化的高速发展，机动车保有量的激增，而道路资源有限，道路交通流日趋饱和，导致城市的交通拥堵问题日趋严重，己成为我国大中城市中困扰人民生活的难题之一，严重制约了城市的健康发展和居民生活水平的进一步提高。地面公交作为一种大容量客流运输方式，能够实现资源的高效利用[1]。因此，大力发展地面公交，对于改善城市交通结构，构建资源节约型、环境友好型社会具有十分重大的意义。
然而，在地面公交的实际运营过程中，车辆之间的间隔经常会由于路况的动态波动从均匀变得不再均匀，如图1所示，甚至发生“串车”现象，严重影响了公交线路的服务可靠性和服务效率。“串车”是指在短时间内两辆或两辆以上的公交车辆同时到达同一车站的现象[2]。公交线路的串车问题对公交线路的运行有许多不利影响。首先，串车会导致车头时距的改变，造成某些站点长时间没有公交车辆到达，这会使得乘客的等待时间和出行时间变长；其次，串车会造成公交车辆上座率的不平衡，导致公交服务水平的下降和有限资源的浪费，并影响乘客的乘车体验。从长远来看，串车还会影响乘客对公交线路服务可靠性的认知，进而阻碍地面公交的可持续发展。总而言之，串车问题使得地面公交不能提供快捷、方便、稳定的服务，对出行者、管理者和社会造成了相当大的损失。
为了解决公交线路的串车问题中，传统的方法大多用驻站、跳站、限制乘客上下车等控制策略[2,3,4]，但这些策略会严重影响乘客的满意度，且在实际操作中会很难执行。
参考文献
[1]Daganzo C F,Pilachowski J.Reducing bunching with bus-to-buscooperation.Transportation Research Part B Methodological,2011,45(1):267-277.
[2]Wang J,Sun L.Dynamic holding control to avoid bus bunching:Amulti-agent deep reinforcement learning framework.Transportation ResearchPart C Emerging Technologies,2020,116:102661.
[3]Sun A,Hickman M.The real-time stop-skipping problem.Journal ofIntelligent Transportation Systems,2005,9(2):91-109.
[4]Zhao S,Lu C,Liang S,Liu H.A self-adjusting method to resist busbunching based on boarding limits.Mathematical Problems in Engineering,2016,746:1-7.
发明内容
本发明技术解决问题：针对目前公交线路串车问题严重，导致服务效率低下的问题，引入区间车调度模式改变现有的、单一的全程车调度模式，提供一种基于区间车与全程车组合调度的公交线路串车优化方法。针对单条公交线路，采用全程车与区间车组合调度的方法调整运力在不同路段上的分配，以提高公交线路的服务可靠性和服务效率，在降低公交线路串车次数方面具有明显的优越性。
本发明技术解决方案：一种基于全程车与区间车组合调度的公交线路串车优化方法。在不改变公交线路现有发车趟次数量的基础上，将部分全程车趟次调整为区间车趟次，利用全程车与区间车的组合调度来减少串车；通过对该公交线路的历史IC卡数据和GPS数据进行分析，确定区间车的始发站点和趟次个数；面向区间车的始发站点，建立一个以最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差为目标的数学模型；将所建立的模型转化为一个混合整数线性规划，使用分支定界算法对其进行求解，得到全程车和区间车的组合调度方案。
通过以下步骤实现：
(1)收集公交线路的历史IC卡数据和GPS数据，并对其进行分析，筛选出易拥堵路段和乘客人数较少的公交站点，进而从提高运营效率和满足乘客需求的角度出发，确定区间车的始发站点和趟次个数。
(2)确定好区间车的始发站点和趟次个数后，明确全程车与区间车组合调度的目标以及相应的约束条件。面向区间车的始发站点，提出将最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差作为目标，需要满足区间车趟次个数限制、相邻的两个全程车趟次不能同时调整为区间车趟次等约束条件。
(3)在明确优化目标和约束条件以后，建立数学模型，具体如下：
符号系统：
K所有发车趟次的集合，i,k∈K；
k*区间车的趟次个数；
n1区间车的始发站点；
Figure BDA0002836359530000031
趟次i到达站点n1的计划时间；
Figure BDA0002836359530000032
趟次k到达站点n1的实际时间；
Figure BDA0002836359530000033
决策变量，趟次k离开站点n1的实际时间；
Figure BDA0002836359530000034
决策变量，如果趟次k被调整为区间车趟次取1；否则取0；
yki决策变量，如果在站点n1趟次k的顺序被调整为趟次i取1；否则取0。
面向区间车的始发站点，目标是最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差：
Figure BDA0002836359530000035
为了保证公交线路的基本服务，要求相邻的两个全程车趟次不能同时调整为区间车趟次，即：
Figure BDA0002836359530000036
综上，建立如下的数学模型：
Figure BDA0002836359530000037
Figure BDA0002836359530000038
Figure BDA0002836359530000039
Figure BDA00028363595300000310
Figure BDA00028363595300000311
Figure BDA00028363595300000312
Figure BDA00028363595300000313
Figure BDA00028363595300000314
yki∈{0,1},k,i＝1,2,…,K.
(4)所建立的数学模型是一个非线性规划，因为目标函数和第三个约束条件是非线性的。为了对其进行求解，将目标函数和第三个约束条件转化成线性形式，进而得到一个混合整数线性规划模型，具体如下：
步骤1：将所建立数学模型的目标函数线性化，引入一类虚拟变量zki,k,i＝1,2,…,K，使得：
Figure BDA0002836359530000041
其等价于：
Figure BDA0002836359530000042
其中M为一个非常大的正数。因此，所建立数学模型的目标函数等价于：
min zki
Figure BDA0002836359530000043
步骤2：将所建立数学模型的第三个约束条件转化为线性的。引入一个非常大的正数M'，则第三个约束条件等价于：
Figure BDA0002836359530000044
步骤3：将所建立数学模型等价转化为如下的混合整数线性规划：
Figure BDA0002836359530000045
Figure BDA0002836359530000046
Figure BDA0002836359530000047
Figure BDA0002836359530000048
Figure BDA0002836359530000049
Figure BDA00028363595300000410
Figure BDA00028363595300000411
Figure BDA00028363595300000412
Figure BDA00028363595300000413
yki∈{0,1},k,i＝1,2,…,K,
zki≥0,k,i＝1,2,…,K.
步骤4：使用分支定界算法对得到的混合整数线性规划进行求解，得到全程车和区间车的组合调度方案，即哪些全程车趟次应被调整为区间车趟次，以及调整后全程车和区间车各趟次的发车时刻。
(5)采用分支定界算法对得到的混合整数线性规划模型进行求解，得到全程车和区间车的组合调度方案，包括哪些全程车趟次应被调整为区间车趟次，以及调整后全程车和区间车各趟次的发车时刻，具体如下：
(51)采用分支定界算法对转化后的混合整数线性规划模型进行求解，得到决策变量
Figure BDA0002836359530000051
和
Figure BDA0002836359530000052
的值。
(52)若
Figure BDA0002836359530000053
则趟次k应被调整为区间车趟次，其应从区间车的始发站点n1发车，发车时刻为
Figure BDA0002836359530000054
若
Figure BDA0002836359530000055
则趟次k应仍然为全程车趟次，其应从该线路的始发站点发车，发车时刻为
Figure BDA0002836359530000056
本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
(1)考虑到实际道路状况的复杂性，以前的公交线路串车优化研究所提出的方法在实际中无法应用。在不改变现有发车趟次数量的基础上，本发明将部分全程车趟次调整为区间车趟次，利用全程车和区间车组合调度方法来解决公交线路串车问题，具有现实意义。
(2)该方法通过决策各区间车趟次的发车时刻，以最小化在区间车始发站点所有趟次的发车时刻与计划时刻之间的偏差，能够尽可能地降低对公交线路现有时刻表的改变。
(3)本发明一种基于全程车与区间车组合调度的公交线路串车优化方法，将公交线路的部分全程车趟次调整为区间车趟次，使其跳过易拥堵且客流较少的路段，进而降低公交线路的串车次数，属于城市公共交通技术领域；利用历史IC卡数据和GPS数据，确定区间车的始发站点和趟次个数；面向区间车的始发站点，建立一个以最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差为目标的数学模型，得到全程车和区间车的组合调度方案，及其各区间车趟次的发车时刻。针对所建立的数学模型，设计了一种将其转化为混合整数线性规划的方法，进而使用分支定界算法进行求解，得到了模型的全局最优解，避免了直接求解非线性模型，无法保证得到全局最优解的问题。
(4)本发明主要在城市公交线路串车问题日益严重的背景下，采用全程车与区间车组合调度的方法调整运力在不同路段上的分配，以提高公交线路的服务可靠性和服务效率。当所有趟次都为全程车趟次时，在公交线路的后半程车辆之间的间隔会变得不均匀，某些车辆会串车；将部分全程车趟次调整为区间车趟次后，在公交线路的后半程车辆之间的间隔会保持相对均匀，不容易发车串车。因此，本发明在降低公交线路串车次数方面具有优越性。
附图说明
图1是公交线路串车现象的示意图；
图2是全程车模式和区间车模式的示意图；
图3是全程车调度模式下的公交车辆运行示意图；
图4为本发明方法的实现流程图；
图5是确定区间车始发站点的示意图；
图6是全程车与区间车组合调度模式下的公交车辆运行示意图。
具体实施方式
以下结合具体实例对本发明内容作详细说明。
现在的公交线路普遍使用全程车单一调度模式，公交车辆从首站出发，直至到达末站以后再返回，如图2所示。受某些拥堵路段的影响，以均匀间隔发车的车辆在行驶过程中变得不再均匀，严重情况下会形成串车，如图3所示。针对此现象，本发明将区间车调度模式引入到公交线路中，用来解决公交车辆行驶过程中的“串车”问题。如图2所示，区间车调度模式是指公交车辆从首站出发，到达中间某站以后就调头返回，或者直接从中间某站出发，直到终点站。如图4所示，本发明在不改变该线路现有发车趟次数量的基础上，将一部分全程车趟次改为区间车趟次，提出区间车和全程车混合调度的模式。首先，如图5所示，利用历史IC卡刷卡数据和车辆GPS数据，筛选出易发生拥堵的路段和客流较少的站点，进而确定区间车趟次的始发站点和个数。然后，面向区间车的始发站点，建立一个以最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差为目标的数学模型。将所建立的数学模型转化为一个混合整数线性规划，并使用分支定界算法进行求解，最终得到全程车和区间车的组合调度方案，及其各区间车趟次的发车时刻。如图6所示，通过区间车和全程车的混合调度，公交车辆之间的间隔变得相对均匀，有效降低了发生“串车”的可能性。
具体考虑一条拥有49个站点的公交线路，在时间段17：25-22：25内共发出22个全程车趟次，每两个相邻趟次之间的间隔为8分钟。然而，在实际运行过程中，由于从第4站到第15站的路况属于易拥堵路段，各趟次实际到达第15站的间隔非常不均匀(如表1所示)，第10、11、12趟次、第20、21、22趟次之间的到站间隔非常小，导致了串车的发生。
表1优化前的公交运行时刻表
Figure BDA0002836359530000061
Figure BDA0002836359530000071
针对此公交线路，本发明在不改变该线路现有发车趟次数量的基础上，将部分全程车趟次调整为区间车趟次，以减少串车的发生。具体步骤如下：
(1)通过对该线路的历史IC卡数据和GPS数据进行分析，确定区间车的始发站点和趟次个数。对于该公交线路，通过对历史IC卡刷卡数据和GPS数据，将区间车的始发站点设定为第15站，终点站设定为第49站，区间车趟次个数为6；
(2)面向区间车的始发站点，将最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差作为目标，需要满足区间车趟次个数限制、相邻的两个全程车趟次不能同时调整为区间车趟次等约束条件，建立如下的数学模型：
Figure BDA0002836359530000072
Figure BDA0002836359530000073
Figure BDA0002836359530000074
Figure BDA0002836359530000075
Figure BDA0002836359530000076
Figure BDA0002836359530000077
Figure BDA0002836359530000078
Figure BDA0002836359530000079
yki∈{0,1},k,i＝1,2,…,22.
(3)将所建立数学模型的目标函数线性化，引入一类虚拟变量zki,k,i＝1,2,…,22，使得：
Figure BDA00028363595300000710
其等价于：
Figure BDA00028363595300000711
其中M为一个非常大的正数。因此，所建立数学模型的目标函数等价于：
min zki
Figure BDA0002836359530000081
(4)将所建立数学模型的第三个约束条件转化为线性的。引入一个非常大的正数M'，则第三个约束条件等价于：
Figure BDA0002836359530000082
(5)将所建立数学模型等价转化为如下的混合整数线性规划：
Figure BDA0002836359530000083
Figure BDA0002836359530000084
Figure BDA0002836359530000085
Figure BDA0002836359530000086
Figure BDA0002836359530000087
Figure BDA0002836359530000088
Figure BDA0002836359530000089
Figure BDA00028363595300000810
Figure BDA00028363595300000811
yki∈{0,1},k,i＝1,2,…,22,
zki≥0,k,i＝1,2,…,22.
(6)使用分支定界算法对转化后的模型进行求解。结果得到，原有的第7个、第9个、第11个、第13个、第20个、第22个等6个全程车趟次应该被调整为区间车趟次，并且6个区间车趟次从站点15的发车时刻应分别为18:24、18:48、18:56、19:20、19:36、20:48，如表2所示。优化后的时刻表在站点15的发车间隔非常均匀，说明了本发明对于解决公交线路串车问题的有效性。
表2优化后的公交运行时刻表
趟次 站点1 站点4 站点15 站点49 趟次 站点1 站点4 站点15 站点49
1 17:25 17:32 18:16 19:26 12 18:53 19:00 19:58 21:08
2 17:33 17:40 18:28 19:38 13 - - 18:48 19:58
3 17:41 17:48 18:42 19:52 14 19:09 19:16 20:08 21:18
4 17:49 17:56 19:05 20:15 15 19:17 19:24 20:15 21:25
5 17:57 18:04 19:11 20:21 16 19:25 19:32 20:26 21:36
6 18:05 18:12 19:28 20:38 17 19:33 19:40 20:33 21:43
7 - - 20:48 21:58 18 19:41 19:48 20:42 21:52
8 18:21 18:28 19:44 20:54 19 19:49 19:56 20:53 22:03
9 - - 18:24 19:34 20 - - 19:36 20:46
10 18:37 18:44 19:56 21:06 21 20:05 20:12 21:04 22:14
11 - - 19:20 20:30 22 - - 18:56 20:06
以上算例说明了本发明的有效性和优越性，得出本发明所提出的全程车与区间车组合调度方法可以缩小在区间车始发站点各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差，有效降低公交线路的串车次数。

Claims (3)

1.一种基于全程车与区间车组合调度的公交线路串车优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，收集公交线路的历史IC卡数据和GPS数据，并对其进行分析，筛选出易发车拥堵的路段和乘客上下车人数小于阈值Num的站点，从提高运营效率和满足乘客需求的角度出发，确定区间车的始发站点和趟次个数；
第二步，基于确定的区间车的始发站点和趟次个数，确定全程车与区间车组合调度的目标以及相应的约束条件，面向区间车的始发站点，提出将最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差作为目标，满足区间车趟次个数限制、相邻的两个全程车趟次不能同时调整为区间车趟次约束条件；
第三步，根据优化目标和约束条件，建立如下数学模型：
Figure FDA0002836359520000011
Figure FDA0002836359520000012
Figure FDA0002836359520000013
Figure FDA0002836359520000014
Figure FDA0002836359520000015
Figure FDA0002836359520000016
Figure FDA0002836359520000017
Figure FDA0002836359520000018
Figure FDA0002836359520000019
其中：
K为所有发车趟次的集合，i,k∈K；
k*为区间车的趟次个数；
n1为区间车的始发站点，n1∈N；
Figure FDA00028363595200000110
为趟次i到达站点n1的计划时间；
Figure FDA00028363595200000111
为趟次k到达站点n1的实际时间；
Figure FDA00028363595200000112
为决策变量，趟次k离开站点n1的实际时间；
Figure FDA0002836359520000021
为决策变量，如果趟次k被调整为区间车趟次取1，否则取0；
yki为决策变量，如果在站点n1趟次k的顺序被调整为趟次i取1，否则取0；
面向区间车的始发站点，目标是最小化各趟次发车时刻与计划时刻之间的偏差：
Figure FDA0002836359520000022
为了保证公交线路的基本服务，要求相邻的两个全程车趟次不能同时调整为区间车趟次，即：
Figure FDA0002836359520000023
第四步，对数学模型进行求解，将目标函数和第三个约束条件转化成线性形式，得到一个混合整数线性规划模型；
第五步，采用分支定界算法对得到的混合整数线性规划模型进行求解，得到全程车和区间车的组合调度方案，即全程车趟次应被调整为区间车趟次，以及调整后全程车和区间车各趟次的发车时刻。
2.根据权利要求1所述的基于全程车与区间车组合调度的公交线路串车优化方法，其特征在：所述第四步中，对数学模型进行求解的具体如下：
(1)将所建立数学模型的目标函数线性化，引入一类虚拟变量zki,k,i＝1,2,…,K，使得：
Figure FDA0002836359520000024
其等价于：
Figure FDA0002836359520000025
其中
Figure FDA0002836359520000026
所建立数学模型的目标函数等价于：
Figure FDA0002836359520000027
(2)将所建立数学模型的第三个约束条件转化为线性的，引入一个正数
Figure FDA0002836359520000028
则第三个约束条件等价于：
Figure FDA0002836359520000029
(3)将所建立数学模型等价转化为如下的混合整数线性规划：
Figure FDA0002836359520000031
Figure FDA0002836359520000032
Figure FDA0002836359520000033
Figure FDA0002836359520000034
Figure FDA0002836359520000035
Figure FDA0002836359520000036
Figure FDA0002836359520000037
Figure FDA0002836359520000038
Figure FDA0002836359520000039
yki∈{0,1},k,i＝1,2,…,K,
zki≥0,k,i＝1,2,…,K.
其中：
K为所有发车趟次的集合，i,k∈K；
k*为区间车的趟次个数；
n1为区间车的始发站点，n1∈N；
Figure FDA00028363595200000310
为趟次i到达站点n1的计划时间；
Figure FDA00028363595200000311
为趟次k到达站点n1的实际时间；
M为一个正数；
M'为一个正数；
Figure FDA00028363595200000312
为决策变量，趟次k离开站点n1的实际时间；
Figure FDA00028363595200000313
为决策变量，如果趟次k被调整为区间车趟次取1，否则取0；
yki为决策变量，如果在站点n1趟次k的顺序被调整为趟次i取1，否则取0；
zki为辅助决策变量。
3.根据权利要求1所述的基于全程车与区间车组合调度的公交线路串车优化方法，其特征在：所述第五步中，采用分支定界算法对得到的混合整数线性规划模型进行求解，得到全程车和区间车的组合调度方案，包括哪些全程车趟次应被调整为区间车趟次，以及调整后全程车和区间车各趟次的发车时刻，具体如下：
(1)采用分支定界算法对转化后的混合整数线性规划模型进行求解，得到决策变量
Figure FDA0002836359520000041
和
Figure FDA0002836359520000042
的值；
(2)若
Figure FDA0002836359520000043
则趟次k应被调整为区间车趟次，其应从区间车的始发站点n1发车，发车时刻为
Figure FDA0002836359520000044
若
Figure FDA0002836359520000045
则趟次k应仍然为全程车趟次，其应从该线路的始发站点发车，发车时刻为
Figure FDA0002836359520000046
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